单神经元自适应PID控制器设计方法研究
技术创新您的论文得到两院院士关注中文核心期刊《微计算机信息》（测控自动化）２００５年第２１卷第８－１期单神经元自适应ＰＩＤ控制器设计方法研究
ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＤｅｓｉｇｎｏｆＳｉｎｇｌｅＮｅｕｒａｌＥｌｅｍｅｎｔＳｅｌｆ－ＡｄａｐｔｉｖｅＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
（陕西科技大学）侯勇严郭文强
Ｈｏｕ，ＹｏｎｇｙａｎＧｕｏ，Ｗｅｎｑｉａｎｇ
摘要：本文主要介绍了采用有监督Ｈｅｂｂ学习算法的单神经
元自适应ＰＩＤ控制器以及采用以输出误差平方为性能指标
的单神经元自适应ＰＩＤ控制器的控制算法及其仿真实现，
总结出了两种基于单神经元的自适应ＰＩＤ控制器的控制特
点及其参数设计规律。
关键词：单神经元；自适应；ＰＩＤ控制
中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ａ
文章编号：１００８－０５７０（２００５）０８－１－０００８－０２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｃｏｎｔｒｏｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｓｉｎｇｌｅｎｅｕ－
ｒａｌｅｌｅｍｅｎｔＳｅｌｆ－ＡｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｎｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙＨｅｂｂａｌ－
ｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔＳｅｌｆ－ＡｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
ａｄｏｐｔｅｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｄｅｘｂａｓｅｄｕｐｏｎｔｈｅｓｑｕａｒｅｏｆｅｒｒｏｒａｎｄ
ｔｈｅｉｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅａｌｉｚｉｎｇ．ＣｏｎｔｒｏｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｌａｗｓｏｆＰａ－
ｒａｍｅｔｅｒｄｅｓｉｇｎｏｆｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔＳｅｌｆ－Ａｄａｐ－
ｔｉｖｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓａｒｅｃｏｎｃｌｕｄｅｄ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｉｎｇｌｅｎｅｕｒａｌｅｌｅｍｅｎｔ；Ｓｅｌｆ－Ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ；ＰＩＤ
ｃｏｎｔｒｏｌ
１引言
神经元网络（ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ）是利用工程技术手
段模拟人脑神经网络和功能的一种大规模并行的非
线性系统，具有信息分布储存、并行处理以及自组织、
自学习能力等优点，在信息处理、模式识别、智能控制
等领域有着广阔的应用前景。而神经元是组成人脑神
经系统的最基本单元，不同神经元的树突和轴突一一
对接，就把众多的神经元连成一个神经元网络。本文
主要介绍了两种基于单神经元的自适应ＰＩＤ控制算
法，总结了单神经元自适应ＰＩＤ控制器的参数设计规
律。
２单神经元模型
单神经元的ＭｃＣｕｌｌｏｃｈ－Ｐｉｔｔｓ模型如图１所示。
图１人工神经元模型示意图
ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ是神经元接收的信息ｗ１，ｗ２Ｌ，ｗＮ为连接
权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作
用结合起来构成净输入，其中θ是
神经元的阈值。此作用引起神经元的状态变化，而神
经元的输出ｙ是其当前状态的活化函数，即ｙ＝ｇ（ｉｎ－
ｐｕｔ）。控制中应用的神经元活化函数ｇ（＊）通常为Ｓｉｇ－
ｍｏｉｄ函数（Ｓ型函数），它使神经元的输出是限制在两个
有限值之间的连续非减函数，如图２所示。
图２Ｓｉｇｍｏｉｄ人工神经元活化函数
３神经网络有监督的Ｈｅｂｂ学习规则
学习规则是修改神经元之间连接强度或加权系
数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。
如果用ｏ
ｉ
表示单元ｉ的输出，ｏ
ｊ
表示单元ｊ的输出，ｗ
ｉｊ
表示单元ｊ到单元ｉ的连接加权系数，ｄ
ｉ
表示网络期望
目标输出，η为学习速率，则神经网络有监督的Ｈｅｂｂ
学习规则如式（１）所示。
（１）
４基于单神经元的ＰＩＤ控制
单神经元控制系统的结构如图３所示。图中转换
器的输入为设定值ｒ（ｋ）和输出ｙ（ｋ），转换器的输出为神
经元学习所需要的状态量ｘ
１
，ｘ２，ｘ３，Ｋ为神经元的比例
系数。
图３单神经元自适应控制器结构图
侯勇严：讲师
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N
x
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技
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控制系统
PID
NNPID1
NNPID2
神经元通过关联搜索来产生控制信号ｕ（ｔ），将其离散化为，其中，ｗｉ（ｋ）为对
应于ｘｉ（ｋ）的权系数，
４．１采用有监督Ｈｅｂｂ学习算法的单神经元自适
应ＰＩＤ控制器
由于加权系数ｗｉ（ｋ）和神经元的输入、输出和输出偏差三者的相关函数有关，因此采用有监督Ｈｅｂｂ学习算法时，为保证这种单神经元自适应控制学习算法的收敛性和鲁棒性，将其规范化处理后可得式（２）和式（３）。
（２）（３）
其中是输出误差信号，分别表示比例、积分、微分的学习速率。
由以上公式可知，这种单神经元控制算法本质上相当于变参数的自适应ＰＩＤ控制，其权值ｗ１，ｗ２，ｗ３分
别相当于ＰＩＤ控制的积分系数ＫＩ、比例系数ＫＰ和微分系数ＫＤ。
４．２采用以输出误差平方为性能指标的单神经元自适应ＰＩＤ控制器
以输出误差平方为性能指标，引入性能指标函数使加权系数ｗｉ（ｋ）
的修正沿着Ｊ的减小方向，即对ｗｉ（ｋ）的负梯度方向搜索调整：
即上式中ηｉ（ｉ＝Ｉ，
Ｐ，Ｄ）表示学习速率。由于在单神经元算法中，通常未知，所以近似用符号
函数ｓｇｎ（）取代，由此带来的计算不精确的
影响可通过调整学习速率ηｉ
来补偿。对上述算法规范化整理后仍有其中
５仿真研究
采用典型二阶滞后过程模型进行仿真研究。以Ｇ１为对象进行ＰＩＤ参数整定，ＫＰ＝
０．１，ＫＩ＝０．０５，ＫＤ＝０．０８。然后分别改变τ、Ｔ和Ｋ，比较常规ＰＩＤ算法和有监督Ｈｅｂｂ学习算法的单神经元自适
应ＰＩＤ控制（ＮＮＰＩＤ１）和采用以输出误差平方为性能指标的单神经元自适应ＰＩＤ控制（ＮＮＰＩＤ２）
的阶跃响应特性。现取典型仿真结果如图４的（１）￣（４）所示。
（１）Ｔ＝１０，Ｋ＝１，τ＝３（２）Ｔ＝１０，Ｋ＝１，τ＝１０
（３）Ｔ＝１０，Ｋ＝４，τ＝３（４）Ｔ＝３０，Ｋ＝１，τ＝３
图４ＰＩＤ控制和两种单神经元自适应ＰＩＤ控制的效果比较
通过大量的仿真研究，我们总结了两种基于单神经元的自适应ＰＩＤ控制器的特点及其参数设计规律
如下：
（１）初始加权系数的选择对输出结果影响较大，若初始权值选择不当，可能导致系统不稳定。而初始权值的选择主要是依靠经验，被控对象不同，ｗ的大小也应该不同。由于权值ｗ１，ｗ２，ｗ３分别相当于积分系数、比例系数、微分系数，可取其为
ＰＩＤ的参数初值；
（２）比例、积分、微分的学习速率ηｐ，ηＩ，ηＤ应选择不同的数值，以便对不同的权系数分别调节。可以简单地根据整定的ＰＩＤ参数，来设置ηｐ，ηＩ，ηＤ，
然后再根据响应做微量的调整，基本就能满足要求了。由于采用规范化学习算法，学习速率可以取得较大，并且仿
真过程中发现，ηｐ，ηＩ，ηＤ参数具有一定的裕度，即在一
定的范围内都有较好的控制效果。
（３）增益Ｋ的选择非常重要，如果Ｋ值偏大将引起系统响应超调过大，而Ｋ值偏小则使过渡过程变长。因此，具体仿真时，我们是先根据经验确定一个Ｋ的初值，再根据仿真结果来调整。另外调试时还发现，当被控对象的延迟增大时，必须减小Ｋ值，
否则易引起系统振荡。
（４）在仿真调试中发现，无论是ＮＮＰＩＤ１还是
ＮＮＰＩＤ２，试图通过调节初始权值和学习速率来降低系统的超调量，则必会引起调节时间增大，反之，试图减
小调节时间则必引起超调增大，所以选择初始权值和学习速率参数时只能折衷考虑。（见第１１７页）
?=+-=31
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s G Ke Ts s t -=++PID
NNPID1
NNPID2
PID
NNPID1
NNPID2
PID
NNPID1
NNPID2
)0(),0(),0(321w w w 术创新
技
术
创
新
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驱动与传动
善，因此假设、简化之后，完全能够获得足够准确的、
具有工程所需精度的结果。
３ＭＡＴＬＡＢ仿真分析
对一台Ｐ＝２、Ｐ
ｅ
＝２．２ＫＷ、Ｕｅ＝３８０Ｖ、ｆ＝５０ＨＺ、η＝０．８８
实际异步电机进行仿真分析，已知定子绕组为Ｙ连
接，定子绕组和转子有关参数ｒｓ＝２．６８Ω、ｒｒ＝２．８５Ω、Ｌｓ＝
Ｌｒ＝０．２６５Ｈ、Ｌｍ＝０．２５３Ｈ、Ｊ＝０．０２ｋｇ?ｍ２，供电系统为对
称的三相交流电。
空载启动时，有ｉｄｓ（０）＝ｉｑｓ（０）＝ｉｄｒ（０）＝ｉｑｒ（０）＝ωｒ（０）＝
０，Ｔ１＝０，将此条件连同电机的有关参数代入异步电机
的模型，然后在ＭＡＴＬＡＢ中将其编程为一个Ｍ文件，
再在ＭＡＴＬＡＢ的工作空间中调用四阶龙格－库塔函数
ｏｄｅ４５（），即可获得该异步电机在空载时的仿真结果。为
直观起见，调用ＭＡＴＬＡＢ的绘图命令Ｐｌｏｔ（），得到该电
机空载启动时转速与转矩的仿真曲线如图三所示。
图３空载时转速与转矩的仿真曲线
根据异步电机模型，应用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块
库中的电力系统仿真工具箱Ｓｉｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ搭建异
步电机的仿真平台如异步电机ＭＡＴＬＡＢ仿真模型图
（略可向作者索取）所示。
由图四的异步电机ＭＡＴＬＡＢ仿真模型，可以对已
知的异步电机在空载、负载情况下各变量的稳态、动
态曲线进行仿真。现给上述已知电机带上负载，且转
轴上总的转动惯量为Ｊ＝０．０２ｋｇ?ｍ２，则所得部分仿真
结果如图４所示。
图４异步电机定子电流、电磁转矩、转速仿真曲线
４结论
当只需了解电机输出与输入之间的变化关系时，
则应用ＭＡＴＬＡＢ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块库中的电力系统仿真
工具箱Ｓｉｍｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍｓ搭建电机的仿真平台，可以快
捷、方便地实现对电机的稳态及动态特性进行仿真分
析；而如果不仅需要知道电机输出与输入之间的变化
关系，还要掌握电机内部的一些中间变量的变动情
况，那么就应该直接采用ＭＡＴＬＡＢ语句进行软件编
程。
总之，ＭＡＴＬＡＢ语言可以较方便地实现电机的仿
真分析，是电机运行维护、故障诊断、设计等的又一有
力工具。
作者简介：程利荣，１９９３年天津大学硕士研究生毕业，
现在青岛大学电子学系任教。Ｅ－ＭＡＩＬ：ｃｌｒｃｙｃｙｘ＠ｙａ－
ｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ．
（２６６０７１山东青岛市香港东路７号青岛大学东院教工
楼４号３单元５０２室）程利荣
（投稿日期：２００５．１．１３）（修稿日期：２００５．１．２４）
（接第９页）
（５）在各种算法中，常规ＰＩＤ虽然动作最快，但当
对象参数变化时其响应指标变化最大，鲁棒性最差；
有监督Ｈｅｂｂ学习算法的单神经元自适应ＰＩＤ控制
（ＮＮＰＩＤ１）的响应速度快一些，超调也小于ＰＩＤ控制
器，但在某些情况下呈现出收敛过慢的问题，甚至有
发散的可能，鲁棒性不好；而以输出误差平方为性能
指标的单神经元自适应ＰＩＤ控制（ＮＮＰＩＤ２）超调最小，
基本无超调或超调很小，并且对对象参数的鲁棒性最
好，但响应速度较慢。综合评价的结果，以输出误差平
方为性能指标的单神经元自适应ＰＩＤ控制器具有优
于常规ＰＩＤ控制器的动、静态特性和鲁棒性，控制效
果最好。
６小结
本文总结了两种基于单神经元的自适应ＰＩＤ控
制器的特点及其参数设计规律。仿真结果说明，单神
经元自适应ＰＩＤ控制本质上是非线性控制，具有良好
的自适应能力，能有效地减小超调，缩短调节时间。综
合评价的结果，单神经元自适应ＰＩＤ控制方法具有优
于常规ＰＩＤ控制的效果，而采用以输出误差平方为性
能指标的单神经元自适应ＰＩＤ控制器的控制效果优
于采用有监督Ｈｅｂｂ学习算法的单神经元自适应ＰＩＤ
控制器。
参考文献
［１］李士勇．模糊控制？神经控制和智能控制理论［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工
业大学出版．１９９９．８．
［２］徐丽娜．神经网络控制［Ｍ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，２００１．５．
［３］陶永华，尹怡欣，葛芦生．新型ＰＩＤ控制及其应用［Ｍ］．北京：机械工业
出版社１９９８．９．
［４］飞思科技产品研发中心．ＭＡＴＬＡＢ６．５辅助神经网络分析与设计［Ｍ］．
北京：电子工业出版社，２００３．
作者简介：侯勇严（１９７２－），汉族，女，陕西省咸阳市
人，硕士，讲师，主要研究方向：智能控制；ｅ－ｍａｉｌ：
ｙｏｎｇｙａｎｈｏｕ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｍ．ｃｎ；郭文强（１９７１－），汉族，男，
陕西省咸阳市人，硕士研究生，讲师，主要研究方向：
计算机网络与计算机仿真．
（７１２０８１陕西咸阳陕西科技大学电气与电子工程学
院）侯勇严郭文强
（ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉａｎｙａｎｇ７１２０８１）Ｈｏｕ，
ＹｏｎｇｙａｎＧｕｏ，Ｗｅｎｑｉａｎｇ
（投稿日期：２００４．１２．１３）（修稿日期：２００４．１２．２５）