2012云南省数据结构考试高级

1、约瑟夫环问题（Josephus问题）是指编号为1、

2、…，n的n（n>0）个人按顺时针方向围坐成一圈，现从第s个人开始按顺时针方向报数，数到第m个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，数到第m的人又出列，…，如此重复直到所有的人全部出列为止。现要求采用循环链表结构设计一个算法，模拟此过程。

2、设T是一棵满二叉树，编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。

3、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用llink-rlink法存储。

4、设T是一棵满二叉树，编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。

5、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。

（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true

（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)

6、假设K1，…，Kn是n个关键词，试解答：

试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树，即当关键词的插入次序为K1，K2，…，Kn时，用算法建立一棵以LLINK / RLINK 链接表示的二叉查找树。

7、对一般二叉树，仅根据一个先序、中序、后序遍历，不能确定另一个遍历序列。但对于满二叉树，任一结点的左右子树均含有数量相等的结点，根据此性质，可将任一遍历序列转为另一遍历序列（即任一遍历序列均可确定一棵二叉树）。

void PreToPost(ElemType pre[] ,post[],int l1,h1,l2,h2)

//将满二叉树的先序序列转为后序序列，l1,h1,l2,h2是序列初始和最后结点的下标。 {if(h1>=l1)

{post[h2]=pre[l1]; //根结点

half=(h1-l1)/2; //左或右子树的结点数

PreToPost(pre,post,l1+1,l1+half,l2,l2+half-1) //将左子树先序序列转为后序序列 PreToPost(pre,post,l1+half+1,h1,l2+half,h2-1) //将右子树先序序列转为后序序列 } }//PreToPost

32. .叶子结点只有在遍历中才能知道，这里使用中序递归遍历。设置前驱结点指针pre，初始为空。第一个叶子结点由指针head指向，遍历到叶子结点时，就将它前驱的rchild指针指向它，最后叶子结点的rchild为空。

LinkedList head,pre=null; //全局变量

LinkedList InOrder(BiTree bt)

//中序遍历二叉树bt，将叶子结点从左到右链成一个单链表，表头指针为head

{if(bt){InOrder(bt->lchild); //中序遍历左子树

if(bt->lchild==null && bt->rchild==null) //叶子结点

if(pre==null) {head=bt; pre=bt;} //处理第一个叶子结点

else{pre->rchild=bt; pre=bt; } //将叶子结点链入链表

InOrder(bt->rchild); //中序遍历左子树

pre->rchild=null; //设置链表尾

}

return(head); } //InOrder

时间复杂度为O(n),辅助变量使用head和pre,栈空间复杂度O(n)