奥数4
1、年月日的认识
2、24时记时法
学习目标：
1、认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。
2、知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。
学习重点：
1、认识时间单位年月日，分清每个月、平年、闰年各有多少天。
2、会用24时计时法表示时刻。
学习难点：
1、判断某个年份是平年还是闰年。
2、计算简单的经过时间。
学习过程：
一、年月日
你们喜欢猜谜语吗？
老师这有一条谜语：
“最长又最短，最多又最少，
最慢又最快，最便宜又最贵的是什么？”（时间）
你知道哪些时间单位？时、分、秒年、月、日
时、分、秒是我们曾经学习的表示较短时间的单位。而年、月、日是表示较长时间的单位。
今天我们就一起来研究年月日。
看到这些图片，你们知道这些激动人心的事情的发生时间吗？
看来我们生活中用年月日来表示时间的地方是很多的。
（一）大、小月的认识。
我们人类很早就对年、月、日有研究，并制成了年历卡，这些年历卡给我们的生活、工作和学习带来了很多方便。
老师为你们提供了2004、2005年的年历：
学习要求：
①请仔细观察年历，填写小篇子第1题，填完后观察填写结果看看有什么发现？。
②想一想：你还有什么问题？
（1）2004年和2005年各月天数
发现：一、三、五、七、八、十、十二月都是31天。
四、六、九、十一月都是30天。
04年的二月29天，是闰年，全年共366天。
05年的二月28天，是平年，全年共365天。
你们知道我们把有31天的这个月叫什么吗？（大月）有30天的呢？（小月）
有什么好方法能迅速记住大、小月吗？
顺口溜：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；
四、六、九、冬，30整；
平年二月28，闰年二月29。
拳头图：2月特殊
（2）怎么算全年的天数？（一年有365天或366天）
31×7+30×4+28=365
31×7+30×4+29=366
（3）2月为什么有28天的有29天的？
传说故事：罗马大独裁凯撒大帝确定一年12个月，逢单月是31天，双月是30天，这样一来就违背了规律，所以必须在某月减一天，按照当时罗马的法律规定，全国的死刑犯都集中在2月处决，他们视2月为凶月，当然希望越短越好，于是就把2月减少了一天，只有29天。后来另一个独裁者当了皇帝，觉得自己吃亏了，凯撒大帝生日在7月是大月，自己在8月是小月，就下令把8月改为大月，还将10月12月改为大月，9月11月改为小月，这么一改，一年又多了一天，不用说，他们也从不吉利的2月里减去了一天，就剩28天了科学依据：地球绕太阳公转一周行程1年，全长是365日5时48分46秒，这叫做回归年。历法上的年为了应用的方便，不采用回归年，而是采用完整的天数，公历的平年是365天。四年就大约多出1天，这一天就加在2月。这年我们就叫闰年，是366天。通常每隔4年一闰。
（二）平年、闰年的判断
通常每隔几年一闰？
1、我们能不能根据2月的天数直接判断哪年是平年还是闰年？
我们看今年二月的月历，今年是平年还是闰年？我们再来看几个行吗？
从年历中找一找2003年是什么年？2004年呢？
2、现在想知道2008年是平年还是闰年怎么办？
请你从你手中的年历卡中，任选一个年份，用刚才说的方法算算，看看结果对吗？
如果只告诉你年份的话，有没有好办法来判断这一年是平年还是闰年呢？
我们就用这种方法，来判断一下1949 、1984 、1900年份是闰年还是平年
3、同学们认为1900年除以4没有余数，是平年。那我们查查万年历上1900年的2月到底有多少天？（28天）
1900年为什么不是闰年？怎么回事呢？
4年就多加一天，实际与一年还相差44分46秒，时间越长，误差越大，所以又补充规定：年份是整百年的必须是400的倍数，才是闰年。
小结：
平常年份4年一闰
整百年要小心400年一闰
小练：下面我们判断几个整百年份是平年还是闰年？
2000年1600年1800年
（三）练习：
1、判断：
2、4、6、8月每月都有30天。（×）
1982年是闰年。（×）
平年和闰年在2月份相差1天。（√）
1700年有366天。（×）
2、填空：
①一年有（12）个月。其中大月有（1、3、5、7、8、10、12），小月有（4、6、9、11）。
②平年全年有（365）天，（闰）年全年有366天。平年和闰年在（2）月份相差1天。
③通常每（4）年有一个闰年，（3）个平年。
④10月份有（4）个星期零（3）天。
⑤2000年的1、2、3月份一共有（91）天。
⑥小明满12岁的时候只过了3个生日。他是（2）月（29）日出生的。
⑦妈妈去广州出差，今年1月28日早晨到广州，4月2日早晨从广州回来，妈妈一共在广州住了（65）天。
二、24时计时法
前面我们已经认识了钟面，学习了时、分、秒有关知识。生活中学生已经掌握了普通计时法的计时方法，绝大多数会用普通计时法表示时刻。
（一）认识24时计时法
1、同学们都喜欢董浩叔叔主持的——大风车节目，你知道它是什么时候播放的吗？老师了解了确切的时间。下午5：27
我们来看看电视报上是怎么记大风车的播放时间的？17：27
电视报上计的和我们说的不一样？
17：27和晚上5：27是两种不同的计时方法，它们表示的是同一个时间。晚上5：27这种记时法是我们同学比较熟悉的：普通计时法。17：27这种记时法你还在哪里见过？这种计时法在生活中用得还真不少，今天我们就一起来学习——24时计时法
2、研究北京电视台-10中的部分节目预报
和爸爸妈妈交流自己喜欢的节目，并说说它的播放时间。
3、现在出现了两种不同的计时方法，谁能一眼看出它们有什么不同？
谁能给这两种计时法取个名字？
（24时计时法）我们把这种按一天24个小时来计时的方法，叫做24时计时法。（普通计时法）像这样生活中常用的计时法我们就叫做普通计时法。
4、比较两种计时法异同
知道了同一时刻可以用两种计时法表示，24时计时法有什么特点呢？我们现在利用家中的钟表来研究。
思考提纲：一日有几个小时？时针正好在钟面走几圈？怎么才能把普通计时法转换成24时计时法？
普通计时法：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
提问：现在有两个1时，两个2时，你能分清吗？
24时记时法是怎么记时的呢？
0时，一天开始了。1时，2时，3时——12时。刚才同学们说的0时——12时用的就是24时记时法。当时针转再次转到1时时就是下午1时，用24时记时法表示——是13时。再转到2时呢？请你自己试着说一说下午的其他时间。
我们研究了两种记时法，想一想24时记时法有什么特点？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
探索出，中午12时之前的两种记时法都一样，中午12时过后要把12时记时法中的时刻换算成24时记时法，只要再加12时就可以了；要把24时记时法中的时刻换算成12记时法，只要再减12时就可以了。
为什么可以直接加减12呢？
中午过后，时针开始转第2圈，第一圈已经走了12时了，所以要加上或减去12。注意：必须是中午12时以后的才能加或减。
5、生活中的计时法
聪明的你们已经会把两种计时法互相转换了，真了不起！请你回忆一下，你在哪里见过这些计时法呢？
24时计时法方便、简明、不易出错，所以邮电、交通、广播等部门常用24时计时法。
6、练习
学校冬季作息时间：我们每天什么时间上课呢？你能根据一种计时法的时间把另一种计时法的时间填出来吗？
三、简单的时间计算
（一）计算经过时间
1、小名和爸爸妈妈一起利用假期去石家庄探望爷爷奶奶，他们是下午2时40分从北京出发的，这时列车上传来了到站的时间是17：45分，小名想请同学们帮助他算一算，坐火车从北京出发到石家庄要用多少时间？
说说下午2时40分是时间还是时刻？它是怎样计时的？（时刻，12时计时法）17时45分呢？
你能想办法计算火车几小时到达石家庄的吗？可以在本上画一画，算一算，拨拨表。
方法一：利用钟面数出经过时间。（要把这两个时刻统一为一种计时法）
方法二：线段图
14：40—17：40 17：40—17：45 3小时+5分
14：45—17：45 14：40—14：45 3小时+5分
14：40—17：00 17：00—17：45 2小时20分+45分
14：00—17：00 14：00—14：40 17：00—17：45 3小时＋45分－40分14：40—15：40 15：40—16：40 16：40—17：45 17：40—17：45
3小时+5分3小时5分求的是什么？和14时40分，17时45分表示的意思一样吗？怎么不一样？
我们使用了好几种方法都可以获得经过时间，哪种方法你掌握的比较快？
（从出发时刻开始算，取经过时间的整小时数，分段算。）（到达时刻－出发时刻）2、练习：
选择
小强每天早上7时到校，12时放学。他上午在校的时间是（）。
A. 4时
B. 5时
C. 6时
火车16时30分从张家口开出，22时40分到达北京。路上用了（）。
A. 6时10分
B. 7时10分
C. 6时50分
一节课的时间是40分，从8时10分上课，这节课应该在（）下课。
A. 8时30分
B. 8时40分
C. 8时50分
张师傅中午11:50开始吃饭，12:15吃完，他吃饭用了（）。
A. 25分
B. 35分
C. 1时35分
小兰星期天去逛商场，从上午10:00逛到下午3:00，她逛商场用了（）。
A. 4时
B. 5时
C. 6时
（二）作息时间表：
1. 我认识一位同学叫王欢，他为了让自己“周末”生活有规律，给自己制定了每日作息
根据表中内容，提出一个求经过时间的问题
请你帮忙解答老师的问题。（说想法）
1）他晚上睡了（8）时（30）分。
2）如果这位同学夜里睡10时，他第二天该（9）时（00）分起床。
3）你对王欢同学的时间安排有什么看法吗？为什么？
写作业玩电脑时间太长没有锻炼时间，影响身体健康。看电视时间长视力下降。
睡觉太晚，没有精神，对生长不利。
（三）请你为自己设计一个“五一”一日作息时间表，要合理安排时间，不要出现这位同学的问题。
练习：
同学们去游玩，路线如下图：
学校汽车站
10分
学校
另外，吃午饭、活动用去3小时。
1、从学校出发到返回学校共用（7）小时（45 ）分。
2、如果准备下午3时20分回到学校，应在什么时间出发？
应在下午1时20分出发。
小知识：
如：在没有历法的年代，人类最早认识的第一个时间单位不是年，也不是月，而是日。日的由来：太阳东升西落，周而复始循环出现。这一次日出到下一次日出，或这一次日落到下一次日落，这样天然的时间变化周期，使人们逐渐产生了日的概念。有了日的概念后，人们开始计数日期。传说古人是用“结绳记日”，以及“刻木记日”等计算方法来计算日子。
月的由来：月亮的升落，以及它的圆缺变化是人类最早认识的天象之一。所谓朔望月，就是把从这一次朔到下一次朔，或这一次望到下一次望的时间间隔定为一月，它等于29~30天。年的由来：推算年、月、日的时间长度和它们之间的关系，制定时间顺序的法则就叫历法。阴历、阳历、阴阳合历：阴历是根据月相圆缺变化的周期来制定的。如伊斯兰教历、希腊历等。阳历是按照太阳的运动来编算的，它的基本周期是回归年。如公历、儒略历等。阴阳合历是兼顾阳历和阴历的一种历法，它把月亮绕地球一周的时间作为一个月，又把地球围
绕太阳运转一周的时间作为一年。如我国现在还采用的农历及藏历等。地球自转的真正周期所需的时间是23时56分4秒，这叫做1个恒星日，人们常说的1天24小时指1个真太阳日的24等分。一个月就是月亮绕地球转动一周所需的时间，叫做朔望月，1个朔望月=29日12时44分3秒，为了计算方便，取整每个月大约30天左右。地球绕太阳公转一周行程1年，全长是365日5时48分46秒，这叫做回归年。历法上的年为了应用的方便，不采用回归年，而是采用完整的天数，公历的平年是365天，闰年是366天。
年月日的知识是很丰富的，我们今天才研究了其中一部分，你们还想了解更多有关年月日的知识吗？如果感兴趣的同学课后还可以到互联网上去搜索、查询。
参考网站：https://www.360docs.net/doc/be17743182.html,/art/twdg/index5.htm
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、填一填
1、1昼夜=（）时
72小时=（）日
2年3个月=（）个月
1小时30分=（）分
2、2004年是（）年，接下来的闰年依次是（）年、（）年、（）年。
二、将正确答案序号填入（）中
1、演出从下午5时开始，经过2小时45分结束，结束时间是（）
①7时45分②19时45分③下午19时45分
2、2005年5月10日是强强的10岁生日，他出生在（）
①1994年5月10日②1995年5月10日③1996年5月10日
三、解决问题
1、从小明家到济南共360千米，爸爸开车上午10时从家出发，平均每小时行驶110千米，他下午1时能到达济南吗？
2、小楠家到学校的路程长302米，他下午1时56分从家出发，2时1分到达学校。
（1）小红家到学校的路程是多少米？
（2）小楠平均每分钟大约走多少米？
3、一场足球比赛上下半场各45分钟，中场休息20分钟。小明20：10分进场时，下半场正好开始。这场球赛何时开始，何时结束？
4、你知道王奶奶今年多大岁数了吗？
请做完之后，再看答案
【试题答案】
一、填一填
1、1昼夜=（24）时
72小时=（3）日
2年3个月=（27）个月
1小时30分=（90）分
2. 2004年是（闰）年，接下来的闰年依次是（2008）年、（2012）年、（2016）年。
二、将正确答案序号填入（）中
1、演出从下午5时开始，经过2小时45分结束，结束时间是（②）
①7时45分②19时45分③下午19时45分
2、2005年5月10日是强强的10岁生日，他出生在（②）
①1994年5月10日②1995年5月10日③1996年5月10日
三、解决问题
1、从小明家到济南共360千米，爸爸开车上午10时从家出发，平均每小时行驶110千米，他下午1时能到达济南吗？
360÷110≈4（小时）
10时—13时经历3小时
答：不能到达。
2、小楠家到学校的路程长302米，他下午1时56分从家出发，2时1分到达学校。
（1）小红家到学校的路程是多少米？302×3=906（米）
（2）小楠平均每分钟大约走多少米？
1时56分——2时1分经历5分钟
302÷5≈60（米）
答：小楠平均每分钟大约走60米。
3、场足球比赛上下半场各45分钟，中场休息20分钟。小明20：10分进场时，下半场正好开始。这场球赛何时开始，何时结束？
19时5分开始，20时55分结束。
4、你知道王奶奶今年多大岁数了吗？
4×18+1=73（岁）
小学四年级奥数— 逻辑推理
小学四年级数学逻辑推理（例题详解） 例1对某班同学进行了调查，知道如下情况： ①有哥哥的人没有姐姐； ②没有哥哥的人有弟弟； ③有弟弟的人有妹妹。 试问： （1）有姐姐的人一定没有哥哥，对吗？ （2）有弟弟的人一定没有哥哥，对吗？ （3）没有哥哥的人一定有妹妹，对吗？ 解答：根据条件①得到（1）是对的； “有弟弟且有哥哥”并不与①②③矛盾，因此得到（2）是不对的； 根据条件②③得到（3）是对的； 例2 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知： ①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层； ②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住最低层。 试问：甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层？各自的职业是什么？ 解答 (1)由已知条件,丁住在第四层,是最高层,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3这三层之中了.因为条件①还告诉我们,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二层,而丙住在第三层,乙住在第一层. (2)由条件②知道,工程师住在最低层,说明工程师是住在一层.那么,医生、教师、工人一定住在2,3,4层,条件②还告诉我们,“医生住在教师的楼上”.这说明医生不是住三层就是住四层,又由于“医生住在工人的楼下,”所以医生只能住在三层.工人住在四层,教师住在二层了. 我们把(1)与(2)联系起来,就得到最后的答案: 甲:教师,住二层; 乙:工程师,住一层; 丙:医生,住三层; 丁:工人,住四层. 例3徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。（1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工（2）王、陈两位是邻居；（3）陈师傅与电工下棋互有胜负；（4）徐师傅比赵师师傅下得好；（5）木工的
四年级奥数 第4讲 解决问题(1)
第4周解决问题（一） 专题简析： 解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系。通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种途径，找到解题的突破口，从而使问题顺利地得到解决。 例题1：某玩具厂把630件玩具装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 练习一1、：百货商店运来300双球鞋，装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 2、新华小学买了2张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，问每张桌子多少元？ 3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，问每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
例题2：一桶油连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问原来油和桶各多少千克？ 练习二：1、一筐梨连筐重38千克，卖掉一半后，连筐还有20千克。问原来梨和筐各多少千克? 2、一筐苹果连筐重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友们，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐共11千克。问这筐苹果原来重多少千克？ 3、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶重46千克。问原来油桶里有油多少千克？ 例题3：有5盒一样的茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒茶叶中剩下的茶叶和原来4盒茶叶的质量相等。原来每盒茶叶有多少克？
练习三：1、有6筐梨，每筐梨的个数相等。如果从每筐中拿出40个，6 筐梨剩下的个数的总和正好和原来两筐梨的个数相等。原来每筐有多少个梨？ 2、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原来2个木箱里橘子个数的总和。原来每个木箱中有多少个橘子？ 3、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3饼干的质量。原来每个箱子里装有多少千克饼干？ 例4：一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？
小学四年级奥数应用题讲解
小学四年级奥数应用题讲解 应用题（一） 专题简析： 这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。 例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。 练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和
李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？ 例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。 分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。 练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？ 例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？ 分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）
小学四年级奥数题(附答案)
小学四年级奥数题（附答案） 一、统筹规划问题 1.烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 【解析】：先洗水壶然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。 2.有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 【解析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于 137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油10×27+5×1=275(公升) 3.用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 【解析】：一般的做法是先同时烙两张饼，需要4分钟，之后再烙第三张饼，还要用4分钟，共需8分钟，但我们注意到，在单独烙第三张饼的时候，另外一个烙饼的位置是空的，这说明可能浪费了时间，怎么解决这个问题呢？ 我们可以先烙第一、二两张饼的第一面，2分钟后，拿下第一张饼，放上第三张饼，并给第二张饼翻面，再过两分钟，第二张饼烙好了，这时取下第二张饼，并将第三张饼翻过来，同时把第一张饼未烙的一面放上。两分钟后，第一张和第三张饼也烙好了，整个过程用了6分钟。 4.甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。
小学四年级奥数50题(附答案)1
小学四年级奥数精选50题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一 把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重 多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千 米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4?李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过 一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车 站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5 千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮 吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天, 乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9?学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把
椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行 了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13.某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？
四年级奥数第一讲 数的整除问题
第一讲数的整除问题 一、基本概念和知识： 1、整除： 定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b 能整除a）。用符号“b| a”表示。 2、因数和倍数： 如果a能被b整除，即a÷b=c 由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a的因数（或约数），a是b（c）的倍数.提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。 练习： 写出下面每个数的所有的因数： 1的因数：__________________； 7的因数：__________________； 2的因数：__________________； 8的因数：__________________； 3的因数：__________________； 9的因数：__________________； 4的因数：__________________； 10的因数：__________________； 5的因数：__________________； 11的因数：__________________； 6的因数：__________________； 12的因数：__________________； 公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________， 3、质数与合数： 在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。 （１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。（２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （３）0和１既不是质数，也不是合数。、 请写出20以内的所有质数：_____________________________________________________ 注意：最小的质数是____，质数里面除了______是偶数外，其它都是______数。 4、互质数：公因数只有1的两个自然数，叫做互质数。 这里所说的“两个数”是指除0外的所有自然数。“公因数只有1”，不能误说成“没有公因数。” 例如，2与7、13与19、3与10、5与 26等等
小学四年级奥数试题及答案
小学四年级奥数试题及答案-真题 一、按规律填数。 1)64，48，40，36，34，( ) 2)8，15，10，13，12，11，( ) 3)1、4、5、8、9、( )、13、( )、( ) 4)2、4、5、10、11、( )、( ) 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数? 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少? 4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如(1)，(3、5、7)，(9、11、13、15、17、19、21、23、25)，(27、29、……79)，(81、……)，求第5组中所有数的和 5.将自然数如下排列， 1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 1 4 17 … 4 9 13 18 … 10 12 … 11 … … 在这样的排列下，数字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，问：1993排在第几行第几列? 三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数. 23, 26, 30, 33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?
(完整版)四年级奥数第四讲_等差数列含答案
等差数列 一、知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和=（首项+末项）?项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差?（项数-1） 首项=末项-公差?（项数-1） 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项?项数 二、典例剖析： 例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？ 分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。 （2）根据公式：末项=首项+公差?（项数-1） 解：项数=（201-3）÷3+1=67 末项=3+3?（201-1）=603 答：共有67个数，第201个数是603 练一练：在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？ 答案: 第48项是286，508是第85项 例（2 ）全部三位数的和是多少？ 分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、 (998) 999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。 解：（100+999）?900÷2 =1099?900÷2 =494550 答：全部三位数的和是494550。 练一练：求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 答案: 1000
四年级奥数第一讲_图形的计数问题
第一讲图形的计数问题 一、知识点： 几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯． 二、典例剖析： 例（1）数出右图中总共有多少个角 分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个） 解：4＋3＋2＋1＝10（个） 答：图中总共有10个角。 方法2：用公式计算：边数×（边数—1）÷2 5×（5-1）÷2=10 练一练： 数一数右图中总共有多少个角？
例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？ 分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看BC、MN、GH 这3条横向线段： （4×3÷2）×5+（5×4÷2）×3=60（条） ②要数有多少个三角形，先看在△ABC中，被GH和MN分成了三层，每一层的 三角形一样多，所以只要算出一层三角形个数就可以了。 (5×4÷2) ×3=30(个) 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。 练一练： 图中共有多少个三角形？ 例（3）数一数图中长方形的个数 分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有： 4×3÷2=6 共有长方形：15×6 = 90（个） 答：共有长方形90个。
四年级奥数辅导资料
第一讲：找规律
3. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)1，6, 5，10, 9，14, 13，( )，( ) (2)13，2，15, 4，17，6,( )，( ) (3)3, 29, 4, 28, 6, 26, 9, 23,( ),( ), 18, 14 (4)21 , 2, 19, 5, 17, 8,( ),( ) (5)32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ),( ), 20, 12 (6) 2 , 9 , 6 , 10, 18 , 11 , 54 ,( )( ), 13 , 486 (7)1, 5 , 2 , 8 , 4 , 11 , 8 , 14 ,( ),( ) (8)320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27,( ),( ) 4. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2, 2 , 4 , 6 , 10, 16,( ),( ) (2)34, 21, 13, 8, 5, ( ), 2,( ) (3)0, 1, 3, 8, 21, ( ), 144 (4)3, 7, 15, 31, 63,( ),( ) (5)33, 17, 9, 5, 3,( ) (5)33, 17, 9, 5, 3,( ) (6)0, 1, 4, 15, 56,( ) (7) 1 , 3 , 6 , 8 , 16 , 18 , ( ),( ), 76 , 78 (8)0 , 1, 2 , 4 , 7 , 12 , 20 ,( ) 5.下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。 (1)(6, 9) (7 , 8) ( 10 , 5) (□ , 4) (2)(1, 24) ( 2 , 12) (3 , 8) (4, □) (3)( 18 , 17) (14 , 10) ( 10 , 1) (□ , 5) (4)(2, 3) (5 , 9) ( 7 , 13) ( 9, □) (5)(2, 3) (5 , 7) ( 7 , 10) (10 , □) (6) ( 64 , 62) (48 , 46) ( 29 , 27) (15 , □) 第二讲：等差数列求和
小学数学四年级50道奥数题
1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？
9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（）
小学四年级奥数__定义新运算及作业
2008年秋季五年级奥数 第二讲定义新运算 第 1 页 共 1 页 定义新运算 一、a 、b 是自然数，规定a ※b=(a+b)÷2,求：3※（4※6）的值。 二、对于任意两个自然数a 、b ，定义一种新运算“*”：a*b=ab+a ÷b ，求75*5=？，12*4=？ 三、定义运算符“◎”：a ◎b=3a+4b-5，求6◎9=？9◎6=？ 四、定义两种运算“○＋”和“○×”，对于任意两个整数a 、b 规定：a ○＋b=a+b-1，a ○×b=a ×b-1，那么8○× [（6○＋10）○＋（5○×3）]等于多少？ 五、定义运算“○＋”=（a+b ）÷3，那么（3○＋6）○＋12与3○＋（6○＋12）哪一个大？大的比小的大多少？ 六、a 、b 是自然数，规定a ⊙b= ab-a-b-10，求8⊙8=？ 七、如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，……，请按照此规则计算3*7=？ 八、规定运算a@b=（a+b ）÷2，且3@（x@2）=2，求x=？ 九、规定a △b=ab+2a ， a ▽b=2b-a ，求（8△3）▽（9△5）的值。 十、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。求6Δ5。 1、定义新运算“*”：a*b=3a+4b-2，求（1）10*11；（2）11*10。 2、定义新运算“△”：a △b= a ÷b ×3，求（1）24△6；（2）36△9。 3、规定a ○＋b ，表示自然数a 到b 的各个数之和，例如：3 ○＋10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1○＋200的值。 4、定义新运算“○×”，a ○×b=10a+20b ，求（3○×7）+（4○×8）。 5、定义新运算“△”：a △b=6a+3b+7，那么5△6和6△5哪个大？大的比小的大多少？ 6、规定a*b=（a+b ）÷2，求[（1*9）*9]*3的值。 7、规定a ☆b=3a-2b ，如果x ☆（4☆1）=7，求x 的值。 8、规定X ○＋Y=（X+Y ）÷4求：（1）2○＋（3○＋5），（2）如果X ○＋16=10，求X 的值。 9、规定a ◇＋b=（a+3）×（b+5），求5◇＋（6◇ ＋7）的值。 10、已知a ○－b 表示a 除以3的余数再乘b ，求13○－4的值。 11. 定义新运算“*”：a*b=a+b-1，求7*4。 12、定义新运算为a △b ＝（a ＋1）÷b ，求的值。6△（3△4） 13、设a △2b a a b =?-?，那么，5△6=______，(5△2) △3=_____. 14、已知a ,b 是任意自然数,我们规定: a ⊕b = a +b -1,2a b ab ?=-,那么 []4(68)(35)?⊕⊕?= . 15、M N *表示()2,(20082010)2009M N +÷**____= 16、规定运算“☆”为：若a >b ，则a ☆b =a ＋b ；若a =b ，则a ☆b =a －b ＋1；若a (完整版)四年级奥数第四讲_等差数列含答案[1]
第四讲等差数列 一、知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式 等差数列的总和=（首项+末项）?项数÷2 项数=（末项-首项）÷公差+1 末项=首项+公差?（项数-1） 首项=末项-公差?（项数-1） 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项?项数 二、典例剖析： 例（1）在数列3、6、9……，201中，共有多少数？如果继续写下去，第201个数是多少？ 分析：（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式：项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。 （2）根据公式：末项=首项+公差?（项数-1） 解：项数=（201-3）÷3+1=67 末项=3+3?（201-1）=603 答：共有67个数，第201个数是603 练一练： 在等差数列中4、10、16、22、……中，第48项是多少？508是这个数列的第几项？ 答案: 第48项是286，508是第85项 例（2 ）全部三位数的和是多少？ 分析：：所有的三位数就是从100~999共900个数，观察100、101、102、 (998) 999这一数列，发现这是一个公差为1的等差数列。要求和可以利用等差数列求和公式来解答。 解：（100+999）?900÷2 =1099?900÷2 =494550
答：全部三位数的和是494550。 练一练： 求从1到2000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 答案: 1000 例（3）求自然数中被10除余1的所有两位数的和。 分析一：在两位数中，被10除余1最小的是11，最大的是91。从题意可知，本题是求等差数列11、21、31、……、91的和。它的项数是9，我们可以根据求和公式来计算。解一：11+21+31+……+91 =（11+91）?9÷2 =459 分析二：根据求和公式得出等差数列11、21、31、……91的和是459，我们可以求得这9个数的平均数是459÷9=51，而51恰好是这个等差数列的第五项，即中间的一项(称作中项)，由此我们又可得到S=中项?n，但只能是项数是奇数时，等差数列有中项，才能用中项公式计算。 解二：11+21+31+……+91 =51?9 =459 答：和是459。 练一练： 求不超过500的所有被11整除的自然数的和。 答案: 11385 例（4）求下列方阵中所有各数的和： 1、2、3、4、……49、50； 2、3、4、5、……50、51； 3、4、5、6、……51、52； …… 49、50、51、52、……97、98； 50、51、52、53、……98、99。 分析一：这个方阵的每一横行（或竖行）都各是一个等差数列，可先分别求出每一横行（或竖行）数列之和，再求出这个方阵的和。 解一：每一横行数列之和： 第一行：（1+50）?50÷2=1275 第二行：（2+51）?50÷2=1325
小学四年级奥数第1讲简便运算
名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125
【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008
小学四年级奥数题及答案 题
小学四年级奥数题 学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？ 3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？ 4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？ 5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？ 6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？ 7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？ 8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？ 9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶装的油便宜？ 10、一件上衣65元，一条裤子28元。 （1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？ （2）用150元钱买2套衣服，够吗？ 11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？ 12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？ 15、三（2）班有44人，老师准备分成8个小组讨论，每组可分几人，还剩几人？ 16、用一段长4米的布料可以裁5件同样大小的背心。做一件背心要用多少布？ 17、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？ 18、红旗连锁店原有瓶干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋瓶干？ 19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？ 20、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上本。再开车时，这节车厢有多少人？ 21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？ 22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。 （1）下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？ 23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？ 24、要给一幅长30厘米，宽26厘米的画做画框。画框的周长至少是多少厘米？ 25、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？ 26、向阳小学的操场是一个长方形，长100米、宽65米。小强围着操场跑了2圈，小强一共跑了多少米？
小学四年级奥数最新版
第一讲数学是聪明孩子喜爱的学科 1、数学是中国聪明孩子喜爱的学科 据说在很多国家，特别是美国，孩子们害怕数学，把数学作为“不受欢迎的学科”。但在中国，情况很不相同，很多少年儿童喜爱数学，数学成绩也都很好。的确，数学是中国人擅长的学科，如果在美国的中小学，你见到几个中国学生，那么全班数学的前几名就非他们莫属。 在数(shǔ)数(shù)阶段，中国儿童就显出优势。 中国人能用一只手表示1～10，而很多国家非用两只手不可。 中国人早就有位数的概念，而且采用最方便的十进制(不少国家至今还有12进制，60进制的残余)。 中国文字都是单音节，易于背诵，例如乘法表，学生很快就能掌握，再“傻”的人也都知道“不管三七二十一”．但外国人，一学乘法，头就大了．不信，请你用英语背一下乘法表，真是佶屈聱牙，难以成诵． 圆周率π＝3.14159…．背到小数后五位，中国人花一两分钟就够了．可是俄国人为了背这几个数字，专门写了一首诗，第一句三个单词，第二句一个，……要背π先背诗，我们看来简直自找麻烦，可他们还作为记忆的妙法． 四则运算应用题及其算术解法，也是中国数学的一大特色．从很古的时候开始，中国人就编了很多应用题，或联系实际，或饶有兴趣，解法简洁优雅，机敏而又多种多样，有助于提高学生学习兴趣，启迪学生智慧．例如： “一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚?”
外国人多半只会列方程解．中国却有多种算术解法，如将每个大和尚“变”成9个小和尚，100个馒头表明小和尚是300个，多出200个和尚，是由于每个大和尚变小和尚，多变出8个，从而200÷8＝25即是大和尚人数．小和尚自然是75人。或将一个大和尚与3个小和尚编成一组，平均每人吃一个馒头．恰好与总体的平均数相等．所以大和尚与小和尚这样编组后不多不少，即大和尚是 100÷(3＋1)＝25人． 中国人善于计算，尤其善于心算．古代还有人会用手指计算(所谓“掐指一算”)．同时，中国很早就有计算的器械，如算筹、算盘．后者可以说是计算机的雏形． 在数学的入门阶段——算术的学习中，我国的优势显然，所以数学往往是我国聪明的孩子喜爱的学科． 几何推理，在我国古代并不发达(但关于几何图形的计算，我国有不少论著)，比希腊人稍逊一筹．但是，中国人善于向别人学习．目前我国中学生的几何水平，在世界上遥遥领先．曾有一个外国教育代表团来到我国一个初中班，他们认为所教的几何内容太深，学生不可能接受，但听课之后，不得不承认这些内容中国的学生不但能够理解，而且掌握得很好． 我国数学教育成绩显著．在国际数学竞赛中，我国选手获得众多奖牌，就是最有力的证明．从1986年我国正式派队参加国际数学奥林匹克以来，中国队已经获得了11次团体冠军．成绩骄人．当代著名数学家陈省身先生曾对此特别赞赏．他说“今年一件值得庆祝的事，是中国在国际数学竞赛中获得第一．……去年也是第一名．”(陈省身1990年10月在台湾成功大学的讲演“怎样把中国建为数学大国”)陈省身先生还预言：“中国将在21世纪成为数学大国．” 成为数学大国，当然不是一件容易的事，不可能一蹴而就，它需要坚持不懈的努力．我们力争进一步普及数学知识，使数学为更多的青少年喜爱，帮助他们取得好的成绩，使喜爱数学的同学得到更好的发展，学到更多的知识和方法．
四年级数学奥数培优第四讲：图形(一)
第四讲：图形(一) 爱学教育老师奥数2015·四年级·竞赛·秋 三角形种类： 面积公式： 三角形的高： 1、如图，?ABC面积是30平方分米，D是BC的中点，AE的长是ED的2倍。那么?BED的面 积是多少平方分米？ 2、如图，三角形ABC的面积是240平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，EF 的长BF的3倍，那么三角形AEF的面积是多少平方厘米？ 3、如图，三角形ABC中，D、E为两个三等分点，F是 AB的中点，若三角形DEF的面积是12平方厘米，那 么四边形AFEC的面积为多少平方厘米？
4、如图，BD=3AD, CE=4AE,三角形ADE的面积是2平方厘米，求三角形ABC的面积？ 5、如图，在△ABC中，BD=2DC,AE=BE，已知△BDE的面积为6平方厘米，求四边形ACDE 的面积。 6、将三角形ABC的BA延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F。若三角形 ABC的面积是1平方厘米，求三角形DEF的面积？ 7、如图，三角形ABC是正三角形，D、E分别是AB、BC的中点，已知三角形BDE的面积是6平方厘米，求三角形ABC的面积。 8、已知三角形ABC的面积为180平方厘米，D、E把三角 形分成两部分，BD=3AD，CE=2AE,求三角形ADE的面积。
9、如图，在平行四边形BCEF中，有一个直角△ABC,BC=8厘米，AC=7厘米，阴影部分面 积比△ADH大12平方厘米，求AH的长度。 10、如图所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角，求这个四边形的面积是多少？ 11、如图，边长为20厘米和30厘米的两个正方形拼在一起，求阴影△ABC的面积。
四年级奥数(一)第一讲
四年级奥数 第1讲 计算的奥秘（一） 1、加法运算定律 （一）加法交换律：a+b=b+a （二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减， 不分先后;连减几个数，等于减去几个数的和；括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号；简称“加同减变”。例1、计算 572+159+28 348-69+652 348+69-48 827-129-271 例2计算 627-（186+327）546-（289-154）281+(719-588)
例3计算 265+187+335+176+613+824 847-587+153-413 例4 计算。 看下面4题，都有一个接近整百或整千的数，我们可以运用转化的方法，先加上或减去整百整千，再加上或减去与整百整千相差的数。这也是一种技巧。 1）365+297 2）887+105 3）1632-998 4）2173-1001 例5计算 下面每题的各数都与某一整百、千数接近。计算时先把这些数看作这个整百、千数，然后再找出与整百、千数的差，加上或减去，从而使运算简便。 1200+199+203+195+201+197 587+589+585+584+583+586+588
例6计算。 1）9+99+999+9999+99999 2）299998+29998+2998+298+28 例7计算 1+2+3+4+5+......+98+99+100 例8计算 （1+3+5+.....+1999) - (2+4+6+. (1998) 例9计算 194-85-82+197-81-80+200-79-78+202-77+207
小学四年级奥数测试题及答案
小学四年级奥数测试题及 答案 Prepared on 21 November 2021
四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分） （1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。