小学三年级奥数下册和倍问题教案

和倍问题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：

解：乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

这道应用题解答完了，怎样验算呢？

可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。

解：①甲、乙两班共有图书的本数是：

30＋120=150（本）

②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：

2＋1＝3（倍）

③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）

④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）

综合算式：

（30＋120）÷（2+1）=50（本）

50-30=20（本）

答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。

验算：（120-20）÷（30+20）＝2（倍）

（120-20）+（30+20）＝150 （本）。

例3 光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

分析把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

解：①女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

②男生人数：200×3-40=560（人）

或760-200=560（人）

答：男生有560人，女生有200人。

验算：560＋200=760（人）

（560+40）÷200=3（倍）。

例4 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？

分析下图可以看出桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，都是同梨树相比较、以梨树的棵数为标准、作为1份数容易解答.又知三种树的总数是552棵.如果给苹果树增加20棵，那么就和梨树同样多了；再从桃树里减少12棵，那么就相当于梨树的2倍了，而总棵树则变为552+20-12=560（棵），相当于梨树棵数的4倍。

解：①梨树的棵数：

（552＋20-12）÷（1＋1＋2）

=560÷4=140（棵）

②桃树的棵数：140×2＋12=292（棵）

③苹果树的棵数：140-20=120（棵）

答：桃树、梨树、苹果树分别是292棵、140棵和120棵。

例5 549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

分析上图可以看出，丙数最小.由于丙数乘以2和丁数除以2相等，也就是丙数的2倍和丁数的一半相等，即丁数相当于丙数的4倍.乙减2之后是丙的2倍，甲加上2之后也是丙的2倍.根据这些倍数关系，可以先求出丙数，再分别求出其他各数。

解：①丙数是：（549＋2-2）÷（2＋2＋1＋4）

=549÷9

=61

②甲数是：61×2-2=120

③乙数是：61×2＋2=124

④丁数是：61×4=244

验算：120+124＋61+244=549

120＋2=122 124-2=122

61×2＝122 244÷2＝122

答：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244.

小学六年级数学教案：“工程问题”

小学六年级数学教案：“工程问题” 教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。 2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。教学准备：投影片若干张教学过程：一、导入：今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。生2：6天，可假设一段路长120千米，师：我们不妨计算一下，具体是几天？ [从实际事例入手，学生成为经理，突出了学习的主动性。选

择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。] 二、教学例9 1．出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位经理算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的经理。] 学生汇报计算的方法：30（3010+3015）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书甲的工效乙的工效工作总量合做时间并小结数量关系式：工作总量工作效率和=合做时间师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手] 生：60（6010+6015）=6（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生1：合做时间都是6天。生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号

小学三年级奥数和倍问题

小学三年级奥数和倍问题 1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？ 2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？ 3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？ 4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？ 5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？ 6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？ 7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？ 8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？ 9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？ 10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？【篇二】 1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？ 3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？ 4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？ 5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？ 6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3 倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？ 7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？ 8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？ 9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？ 10、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

小学三年级奥数教案

三年级奥数教学计划课程目标： 1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。 2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。 3. 锻炼学生优良的意志品质。 4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。实施措施： 1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况，数学性及趣味性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐 2.展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生的数学能力。 3.鼓励和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。 4.注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小侦探+脑筋急转弯+数学笑话）

2017-9-19

第一讲巧算加减法教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再及第一个数相加，它们的和不变。教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。教学过程学习例1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82；解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224；学习例2：借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200 学习例3：分组凑整法计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928＋628-136-64；解：(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600=275；

小学五年级-奥数--行程问题电子教案

小学五年级-奥数-- 行程问题

第二十四讲行程问题---相遇问题例1：甲乙两人分别从相距27.3千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6.2千米，乙每小时走4.3千米。两人几小时后相遇？练习 1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18.5千米，乙船每小时行驶15.6千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 2，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？ 3、一列快车和一列慢车分别从甲乙两地同时相向而行。快车10小时可以到达乙地，慢车15小时可以到达甲地。已知快车每小时比慢车多行20千米，两车出发后几小时相遇？例2 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56.4千米，乙车每小时行48.6千米。两车在距中点42.9千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 练习1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行52.6千米，乙汽车每

2.一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行62.5千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距30千米。求A、B两城之间的距离？ 3.甲乙两地相距60千米，甲乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是多少？例3 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？练习 1、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？ 2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

小学六年级奥数工程问题及答案

小学六年级奥数工程问题及答案工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时，丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解； 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷【9/80-1/10】＝35表示还要35小时注满答；5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解；由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为【16-x】天 1/20*【16-x】+7/100*x＝1 x＝10 答；甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解；由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量【1/4+1/5】×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答；乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解；由题意可知

小学三年级数学教学设计

小学三年级数学教学设计教学目标： 1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。 2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。 3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点： 1、认识几分之一。 2、比较分子都是1的几个分数的大小。教学难点：理解几分之一的含义。教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。教学过程：一、创设情境、讨论揭题 1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分。师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”（课件演示分的结果）；“把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？”学生拍手表示，教师板书“1”（课件演示分的结果）；“把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个？”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半个吗？”（学生尝试，并说明理由，教师根据学生实际情况引入1/2） A：（学生中没有用1/2表示）谈话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半，说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份，要表示其中的一份时，可以用1/2来表示。（课件演示） B：（学生中如果有用1/2表示）谈话：“1/2是什么意思？”（充分发挥学生的作用，认识、强化平均分）“你在那里见过二分之一？”（学生回答后，教师给以肯定。并结合课件演示，介绍分数的产生和发展的过程）揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。（板书课题：认识分数）二、认识分数、操作深化 1、（课件演示）：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。”（同桌之间相互说一说）谈话：这一半蛋糕是这个蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢？（指名板书1/2）为什么也用1/2来表示？（学生表述）大家想的和他一样吗？（课件演示）小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。 2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，学生读） 3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。 4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？活动要求：拿出老师发的长方形纸，先折一折，再把它的1/2涂上颜色，然后在小组里说一说，你是怎样表示这张纸的1/2的？全班交流：你是怎样表示这张纸的1/2的？（把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把学生的作品贴在1/2下面。

小学数学《行程问题(一)》教案

行程问题（一）一、情境导入（5分钟）（1）创设情景：（课件）师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。请听他们的电话录音：张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。张叔叔：好就这样，一会见。师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。（2）出示情境图：师：这是当时的具体情况。认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。遗址公园和天桥的距离是114千米。生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。板书画图：师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。结果是相遇了。（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）二、新授（15分钟） 1、学习【知识要点】

师：行程问题有各种各样的类型，主要有相遇问题和追及问题。相遇问题一般指两人（或两车）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。相遇问题的基本数量关系你们知道吗？生：速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间两地距离÷相遇时间=速度和师：追及问题是指两个物体同时从不同地点出发，或不同时间从同一地点出发按同一方向运动。两个运动物体速度有快、慢之分，慢的在前，快的在后，经过一段时间，快的物体追上慢的物体。追及问题的数量关系式是什么呢？生：追及时间=追及路程÷速度之差追及距离=速度之差×追及时间速度之差=追及距离÷追及时间师：这些关系式希望同学们都能牢记在心，并记录在积累作业薄上，最为资料储存起来。下面我们一起走进生活，解决生活中的问题去吧。【例1】出示例1 1.两辆汽车同时从甲、乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米，一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米。求甲、乙两地间的路程。师：相向而行是什么意思？生：就是对着开。师：请同学们们认真审题，找出已知条件与问题。生：已经知道两种车的速度，和时间，还知道剩余的路程。

小学奥数工程问题

小学奥数工程问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

小学奥数-工程问题一。基本知识点 1.我们往往把“一项工程”看成单位“1” 基本公式：工作总量=工作效率×工作时间 2.工程问题常见的思想方法有假设法、转化法、代换法等。学会运用工作效率之间的关系，往往能化难为易 3.工程问题的核心在于“工作效率”，抓住工作效率这一点，往往使得题目中的数量关系变得更加清晰 1、甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，需要12小时完成。现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，问乙一共加工多少个？ 2、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让3个队合修，但中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？ 3、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的。如果三人合抄，只需8天就完成了，那么乙一人单独抄，需要多少天才能完成？ 4、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要8小时注满水池；乙、丙两管合开需要6小时注满水池。那么单开丙管需要多少小时注满水池？ 5、一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水，若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。则该水箱最多可容纳多少吨水？ 6、蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后，水开始溢出水池？ 7、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成，丙、甲两人合作18天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？ 8、一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成？ 9、甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，18天完成，已知甲单独完成这件工作需10天，问：乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？ 10、某项工程，如果由第1、2、3小队合干需要12天才能完成；如果由第1、3、5小队合干需要7天才能完成；如果由第2、4、5小队合干需要8天才能完成；如果由第1、3、4小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起干，需要多少天才能完成这项工程？ 11、规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那么，乙单独做这个工程需要多少小时？

小学数学三年级教学设计方案

小学数学三年级教学设计方案《小学数学三年级上数学广角》教学设计方案小学数学三年级上册教学设计教学目标1、使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念2、培养学生的观察能力和逻辑推理能力3、进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起重难点1、让学生在生动直观的情境中感知时间单位“秒”，体验秒是比时和分小的时间单位2、帮助学生建立“1秒”和“几秒”的时间概念准备录像、课件、练习纸等教学过程一、创设情境，激趣导入，初步感知时间单位“秒”1、情境激趣：同学们，知道今天有这么多老师和咱一块上课，高兴吗？同学们还记得2010年12月31日晚上12点59分)嫦娥1号发射的情景吗？在这个场景中还藏着一些数学知识呢，想再次来回顾一下这激动人心的时刻吗？好，让我们跟着指挥长一起来为它倒计时加油吧！(播放发射倒计时时刻）师生一起倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！谁找到了藏着的数学知识了？生自由回答师小结：刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位2、小朋友，想一想，生活中还有哪些地方用到秒这个时间单位的呢?生举例师小结：刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的冠军；这是我们过

马路时，常常看到的红绿灯，显示屏上跳动的数字也是用秒来计时的师小结：在生活中用到“秒”这个时间单位的地方还有很多，今天我们就一起来认识“秒”板书课题：秒的认识二、组织活动，探究新知，直观感受1秒和几秒观察钟面模型，复习旧知师：还认识它吗？请学生来介绍一下时钟多种感官参与,建立1秒概念1、认识秒针和1秒师：在钟面上还有一个新朋友，叫出它的名字来(秒针)谁来描述哪颗针是秒针呢？师：那秒针是怎样计时的呢？现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？生自由回答师：秒针走1小格是多少时间呢？生：秒针走一小格的时间就是一秒板书：秒针走一小格是1秒2、体验感受，建立1秒的概念过渡：秒针走一小格就是1秒，1秒有多长呢？我们静静的来感受一下1秒有多长，你感受到了吗？我们再来感受一下，这一次要想一个办法在心里记一记1秒有多长说一说，你是怎么记的？你感觉1秒怎么样？师小结：1秒的确很短，秒是比时和分更小的时间单位互动体验，感受几秒，加深对1秒的认识1、体验10秒师：我们来做个游戏，请你闭上眼睛，来感受一下10秒有多长当你觉得到10秒了就睁开眼睛，悄悄的举起你的小手,记住你看到的是几秒钟学生活动，然后反馈2、感受15秒师：还想做这个游戏吗？提高一下难度，感受一下15秒行不行？那秒针要从12走到几呢？学生活动师：看来同学们的感觉是越来越准了3、游戏活动师：这个

小学六年级奥数教案行程问题

小学六年级奥数教案：行程问题第一讲行程问题走路、行车、一个物体的移动，总是要涉及到三个数量：距离走了多远，行驶多少千米，移动了多少米等等; 速度在单位时间内(例如1小时内)行走或移动的距离; 时间行走或移动所花时间. 这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间很明显，只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量.从数学上说，这是一种最基本的数量关系，在小学的应用题中，这样的数量关系也是最常见的，例如总量=每个人的数量×人数. 工作量=工作效率×时间. 因此，我们从行程问题入手，掌握一些处理这种数量关系的思路、方法和技巧，就能解其他类似的问题.

当然，行程问题有它独自的特点，在小学的应用题中，行程问题的内容最丰富多彩，饶有趣味.它不仅在小学，而且在中学数学、物理的学习中，也是一个重点内容.因此，我们非常希望大家能学好这一讲，特别是学会对一些问题的思考方法和处理技巧. 这一讲，用5千米/小时表示速度是每小时5千米，用3米/秒表示速度是每秒3米一、追及与相遇有两个人同时在行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的距离，也就是要计算两人走的距离之差.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同时间内，甲走的距离-乙走的距离 = 甲的速度×时间-乙的速度×时间 =(甲的速度-乙的速度)×时间. 通常，“追及问题”要考虑速度差.

例1 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米? 解：先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间. 此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，因此所用时间=9÷6=1.5(小时). 小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，说明小轿车的速度是面包车速度是 54-6=48(千米/小时). 城门离学校的距离是 48×1.5=72(千米).

小学四年级数学-《工程问题》的教学设计

数学-《工程问题》的教学设计四年级数学教案教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9 教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。教学过程 ●一、创设情境，设疑激趣出示小黑板本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？ 1、学生读题 2、先让学生大胆猜想 3、然后老师提出：我们一起来探究这个问题好吗？ ●二、由浅入深，辅路搭桥出示小黑板： 1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？ 2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？ 3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？让学生独立完成，然后指名回答，教师板书： 1、60/2=30（本） 60/3=20（本） 2、60/（30+20）=1.２（本）或者：设X分钟发完？（30+20）x=60 X=60/50 X=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟 X*（60/2+60/3）=60 ●三、引导探究，挑战问答老师质疑：假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？ 1、要求学生分小组合作思考、探究。 2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书： A、1/2=1/2 1/3=1/3 B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成 X*（1/2+1/3）=1 在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问： “你怎么知道这是对的？” “还有没有别的思路或可能性？” “列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？” ●四、促进思维，拓展发散解决好“分发本子”问题后，我问学生：你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？ ●五、反馈练习，以促双基 1、P95 “做一做” 2、练习二十五第1题 3、指导学生自学例9 ●六、总结 1、今天学习了什么内容？ 2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？家庭作业：

【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案

小学三年级奥数下册盈亏问题教案盈亏问题解盈亏问题，常常用到比较法。例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块）每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。共有砖：4×9＋7＝43（块）。解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块）答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。解：（48+8）÷（6-4） =56÷2

小学奥数行程问题教案

教学过程一、知识点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。（4）行船问题。 1、行程问题的主要数量关系是：距离= 速度+时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间二距离宁速度和。（2）相背而行：相背距离二速度和X时间。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间二追及距离+速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离二速度差x时间 2、行船问题：船顺水速度= 船静水速度+水流速度船逆水速度= 船静水速度- 水流速度水流速度二（船顺水速度-船逆水速度）宁2 船静水速度二（船顺水速度+船逆水速度）宁2 解决行程问题时，要注意充分利用图标把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

例题1 :两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？解题思路：解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。解法一：乙车速度：24-48 X 60= 30 （千米/小时）甲行完全程用的时间：165-30- 48= 4.7 （小时） 60 解法二：48X（165-24）- 48=282（分钟）=4.7 （小时）答甲车行完全程用了4.7小时例题2 :两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？解题思路：从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时，从东站出发的汽车行了60千米，两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点30千米，也就是说这辆汽车再行30千米的话，共行的路程相当于东、西两站路程的 1.5倍。找到这个关系，东、西两站之间的距离也就可以很快求出来了。所以（60X 3+30）- 1.5=140 （千米）答：东西两站相距140千米。

小学六年级数学工程问题教学设计

分数应用题 (工程问题) 一、教学目标 1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法. 2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．二、教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。三、教学难点: 理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．四、教学过程一、课前学习．（一）口答下列各题思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么？分别写出数量关系式. 1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？ 4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

二、展示交流 1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。工作效率X工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 2.解决问题课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？三、关键点拨． 1．阅读与理解： ①从题目中你知道了那些数学信息？学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和. ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？工作总量(这条路的总长度)和工作效率和 ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？工作总量÷工作效率(和)＝工作时间 2.分析与解答

三年级奥数专题：和倍应用题

三年级奥数专题：和倍应用题小学数学中有各种各样的应用题.根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题.比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等. 和倍应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少. 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题.为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下：从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以，小数=和÷(倍数+1). 上式称为和倍公式.由此得到大数=和-小数，或大数=小数×倍数. 例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则小数=265÷(4＋1)=53，大数=265-53=212或53×4=212. 例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍.甲、乙两仓库各存粮多少吨？

分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题.根据和倍公式即可求解. 解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)，或 24×10＝240(吨). 答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨. 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇.已知甲车的速度是乙车速度的2倍.甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度.现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了. 由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和. 解：乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)，甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时). 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米. 从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁.例1、例2的“1倍”数与“和”极为明

小学三年级数学教案

第1单元秒的理解第1课时课题秒的理解课型新授教学目标 1、借助交流、合作，自主理解新的时间单位“秒”，知道1分=60秒。 2、让学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观点。 3、教育学生从小养成珍惜时间的良好习惯。教学重点借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立准确的时间观点。教学难点体会1分、1秒的长短。教学过程一、创设情境，导入新课 1、课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同实行倒计时 2、今天，我们就共同来理解这个新朋友。（板书课题）二、新授（一）理解钟面上的秒 1、怎样计量用“秒”做单位的时间吗？仔细观察钟表，有什么发现。 2、学生自主探索，共同探究 3、反馈：①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。 ②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。 ③如果是电子表，能够用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。 4、体验1秒钟 ① 1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。 ②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手。 ③小结 5、秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8呢？ 6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？（二）探索分与秒之间的关系 1秒针从数字12起走一圈又回到12，经过多长时间？分针有没有变化。 2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 3、小结：秒针走1圈是60秒，这时分针走1小格就是1分钟，1分=60秒。（三）体验1分钟 1、让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。 2、1分钟能做什么呢？分组写字、做口算等，体验1分钟实际的长短。三、巩固练习 1、做练习十四：1 2、补充： 3、活动：

小学六年级数学工程问题教学设计(终审稿)

小学六年级数学工程问题教学设计文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

分数应用题 (工程问题) 一、教学目标 1．让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法. 2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。 3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．二、教学重点: 能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。三、教学难点: 理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理．四、教学过程一、课前学习．（一）口答下列各题思考:下面各题研究的是哪三种量的关系？仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息，要求什么分别写出数量关系式. 1．挖一条全长100米的水渠，用5天挖完，平均每天挖多少米？ 2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？ 3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完二、展示交流 1.学生通过交流展示,总结出工程问题就是探究工作效率、工作时间、工作总量三种量之间的关系。工作效率X工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 2.解决问题课件出示:例7．这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完，如果我们二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？三、关键点拨． 1．阅读与理解： ?①从题目中你知道了那些数学信息学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和. ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？工作总量(这条路的总长度)和工作效率和 ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题（2） 1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？ 2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？ 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？ 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？ 6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？ 8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？ 9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？ 10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰花44朵，还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵？第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍，从甲书架上取出32本书放在乙书架上，那么，甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本？12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上，这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人？ 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱，哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？ 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人？ 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票，小红又收集了45张邮票，现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张？第2页共8页综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少4元。苹果每千克多少元？笑笑带了多少钱？ 2、有一根木头，要锯成5小段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？ 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路，如果在小路一旁每隔3米栽一棵树，需要栽多少棵树？ 4、某学校分宿舍，如果每间宿舍住8人，则少2间宿舍，如果每间宿舍住10人，则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 5、公园的道路两边要放一些椅子，从起点到终点共计50把，每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米？ 6、苹果的个数是梨的3倍，如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果，那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克？ 7、一个花圃周长84米，在它的周围每隔4米种一棵柳树，每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树？