模糊PID控制原理与设计步骤

模糊PID控制器的设计与仿真——设计步骤(修改)

模糊PID 控制器的设计与仿真 设计模糊PID 控制器时，首先要将精确量转换为模糊量，并且要把转换后的模糊量映射到模糊控制论域当中，这个过程就是精确量模糊化的过程。模糊化的主要功能就是将输入量精确值转换成为一个模糊变量的值，最终形成一个模糊集合。 本次设计系统的精确量包括以下变量：变化量e ，变化量的变化速率ec 还有参数整定过程中的输出量ΔK P ，ΔK D ，ΔK I ，在设计模糊PID 的过程中，需要 将这些精确量转换成为模糊论域上的模糊值。本系统的误差与误差变化率的模糊论域与基本论域为：E=[-6,-4,-2,0,2,4,6];Ec=[-6,-4,-2,0,2,4,6]。 模糊PID 控制器的设计选用二维模糊控制器。以给定值的偏差e 和偏差变化ec 为输入；ΔK P ，ΔK D ，ΔK I 为输出的自适应模糊PID 控制器，见图1。 图1模糊PID 控制器 （1）模糊变量选取 输入变量E 和EC 的模糊化将一定范围(基本论域)的输入变量映射到离散区间(论域)需要先验知识来确定输入变量的范围。就本系统而言，设置语言变量取七个，分别为 NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 。 (2)语言变量及隶属函数 根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定： e ，ec 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ ΔK P ，ΔK D ，ΔK I 论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ 应用模糊合成推理PID 参数的整定算法。第k 个采样时间的整定为 ).()(,)()(,)()(000k K K k K k K K k K k K K k K D D D I I I P P P ?+=?+=?+= 式中000,,D I P K K K 为经典PID 控制器的初始参数。

模糊控制器的设计

模糊控制器的设计 PID控制器的设计 的PID控制方法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加 入积分环节保证其稳态误差为0。 首先，我们搭建simulink模型，如图1。 图1 simulink仿真模型 由于不知道Kp，Kd, Ki，的值的大致范围，我们采用signal constraints 模块进行自整定，输入要求的指标，找到一组Kp, Kd, Ki的参数值，然 后在其基础上根据经验进行调整。当选定Kp=2, Kd=0.95, Ki=0.8时，可 以得到比较好的响应曲线。调节时间较短，同时超调量很小。响应曲线如图2所示。 将数据输出到工作空间，调节时间ts=2.04s,超调量% 0。可以看出, PID控制器的调节作用已经相当好。 我们选定的被控对象的开环传递函数为G(s)厂中，采用经典 图2 PID控制响应曲线

模糊控制器的设计 1、模糊控制器的结构为： 图3模糊控制器的结构 2、控制参数模糊化 控制系统的输入为偏差e和偏差的变化率ec，输出为控制信号u。首先对他们进行模糊化处理。 量化因子的计算k X max X min * x max*X min 比例因子的计算k * u max * u min u max u min 其中，X；ax，X；in为输入信号实际变化范围的最大最小值；X max，X min为输入信号论域的最大最小值。U；ax，为控制输出信号实际变化范围的最大最小值， U max，U min输出信号论域的最大最小值。 表1被控参数的模糊化 相应的语言值为NB, NM，NS, ZO, PS PM，PB分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。 3、确定各模糊变量的隶属函数类型 语言值的隶属度函数就是语言值的语义规则，可分为连续式隶属度函数和离散化的隶属度函数。本系统论域进行了离散化处理，所以选用离散量化的隶属度函数。

PID控制;模糊控制;模糊PID控制器

摘要 交流伺服电机现广泛应用于机械结构的驱动部件和各种数控机床。PID控制是伺服系统中使用最多的控制模式之一。尽管传统的PID控制系统构造简单、运转稳定，但交流伺服电机存在非线性的、强耦合。当参数变动或非线性因素的影响发生变化时，控制不能实时改动，不能满足系统高性能、高精度的要求。结合模糊控制和传统PID控制成一种新的控制方法--模糊PID控制是解决上述问题的一种很好的途径。模糊控制器不需要被控对象的数学模型，而是根据之前人为设定的控制要求设计用来控制的决策算法，使用此方式确定控制量。模糊控制和传统PID控制融合的结果，不单具有模糊控制的高性能，还具备传统PID控制精准度高的长处。 本文对PID控制算法的原理和模糊控制算法作了简要的描述和比较。指出模糊PID混合控制法，在误差很大时使用模糊控制,在不大时使用PID控制,在MATLAB软件中，对交流伺服系统的位置控制进行了仿真。结果表明，该控制系统仿真结果与理论上差距较小。 关键词：PID控制；模糊控制；模糊PID控制器；MATLAB 第1章绪论 1.1 研究课题的任务 本课题的任务是了解交流伺服系统，比较并结合两种控制的优点，结合成一种新的控制方式--模糊PID控制。该控制法在系统输出差距大时采用模糊控制，而在差距较小时采用PID控制。文章最后给出了模糊PID位置控制的MATLAB响应图，同时给出了常规PID控制下的效果图，并比较分析。 1.3 交流伺服系统工作原理 相对单一的系统，其一般是根据位置检测反馈组成闭环位置伺服系统。其组成框图参考图1-1内容[14]。 此类系统主要原理是对比输入的目标位置信号和位置检测设备测试的真实位置信号统计其偏差且使用功率变换器的输入端弱化误差。控制量被信号转换和功率放大驱动，驱动伺服组织，促使误差不断缩减少，一直到最佳值。 （1）位置检测装置是此类系统的关键构成方面，完整系统的动态功能是否可以满足需求，关键的是位置检测传感器的科学选择以及精度。当前普遍使用的位置传感器主要是接触式，接近式，曲轴位置，节气门位置等多种类型的传感器。 （2）在此类系统中，功率变换器是完成此类电机高性能调速的关键。此外，它应该具备较稳定的输出功率和较高的调频电压精度，而且还需要在有温差是稳定运行的能力、较强的电磁抗干扰能力、系统异常保护的功能。 （3）伺服电机是伺服系统的主要组成部分。伺服电机具有良好的低速特性是伺服电机具有高精度的关键。伺服系统的快速响应（急停，启动）也指出此类电机需要具备更小的转动惯量、较高加速转矩（过载转矩）、相对平稳性等。当前被普遍使用的主要是感应式交流异步电动机等类型。 （4）控制器其一般包含微处理芯片，比如微处理器以及数字信号处理器（DSP）等部分。 一般闭环控制系统的功能更加完善，具备方位、速度与电流反馈等功能。参考图1-2可知。 图1-2 交流伺服系统的三闭环结构 电流环和速度环全部是内环。前者的功能是： 提升内环控制主体的传递函数的精准性，促进系统的平稳运作。 避免电流环内部的干扰； 防止发生电路内电流超出额定数值的问题，保证系统的安全运行。

PID调节和温度控制原理

P I D调节和温度控制原理 字体大小：||2006-10-2123:17-阅读：209-：0 当通过热电偶采集的被测温度偏离所希望的给定值时，PID控制可根据测量信号与给定值的偏差进行比例（P）、积分（I）、微分（D）运算，从而输出某个适当的控制信号给执行机构，促使测量值恢复到给定值，达到自动控制的效果。 比例运算是指输出控制量与偏差的比例关系。比例参数P设定值越大，控制的灵敏度越低，设定值越小，控制的灵敏度越高，例如比例参数P设定为4%，表示测量值偏离给定值4%时，输出控制量变化100%。积分运算的目的是消除偏差。只要偏差存在，积分作用将控制量向使偏差消除的方向移动。积分时间是表示积分作用强度的单位。设定的积分时间越短，积分作用越强。例如积分时间设定为240秒时，表示对固定的偏差，积分作用的输出量达到和比例作用相同的输出量需要240秒。比例作用和积分作用是对控制结果的修正动作，响应较慢。微分作用是为了消除其缺点而补充的。微分作用根据偏差产生的速度对输出量进行修正，使控制过程尽快恢复到原来的控制状态，微分时间是表示微分作用强度的单位，仪表设定的微分时间越长，则以微分作用进行的修正越强。 PID模块操作非常简捷只要设定4个参数就可以进行温度精确控制： 1、温度设定 2、P值 3、I值 4、D值

PID模块的温度控制精度主要受P、I、D这三个参数影响。其中P代表比例，I代表积分，D 代表微分。 比例运算（P） 比例控制是建立与设定值（SV）相关的一种运算，并根据偏差在求得运算值（控制输出量）。如果当前值（PV）小，运算值为100%。如果当前值在比例带内，运算值根据偏差比例求得并逐渐减小直到SV和PV匹配（即，直到偏差为0），此时运算值回复到先前值（前馈运算）。若出现静差（残余偏差），可用减小P方法减小残余偏差。如果P太小，反而会出现振荡。 积分运算（I） 将积分与比例运算相结合，随着调节时间延续可减小静差。积分强度用积分时间表示，积分时间相当于积分运算值到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需要的时间。积分时间越小，积分运算的校正时间越强。但如果积分时间值太小，校正作用太强会出现振荡。 微分运算（D） 比例和积分运算都校正控制结果，所以不可避免地会产生响应延时现象。微分运算可弥补这些缺陷。在一个突发的干扰响应中，微分运算提供了一个很大的运算值，以恢复原始状态。微分运算采用一个正比于偏差变化率（微分系数）的运算值校正控制。微分运算的强度由微分时间表示，微分时间相当于微分运算值达到比例运算值在阶跃偏差响应下达到的作用所需的时间。微分时间值越大，微分运算的校正强度越强。 通常，对于温度控制的理解，是觉得其技术成熟且改变不大。有一些工业的应用，不仅对时间进行精确的控制，而且在当设定值改变时，对于快速加温阶段和扰动的快速响应形成最小程度的过冲（overshoot）和下冲（undershoot）。一般采用的PID控制技术难以满足这些特殊的场合。

模糊控制器的设计

模糊控制器的设计 一、 PID 控制器的设计 我们选定的被控对象的开环传递函数为3 27 ()(1)(3)G s s s = ++，采用经典的PID 控 制方法设计控制器时，由于被控对象为零型系统，因此我们必须加入积分环节保证其稳态误差为0。 首先，我们搭建simulink 模型，如图1。 图1simulink 仿真模型 由于不知道Kp ，Kd ，Ki ，的值的大致范围，我们采用signal constraints 模块进行自整定，输入要求的指标，找到一组Kp ，Kd ，Ki 的参数值，然后在其基础上根据经验进行调整。当选定Kp=2，Kd=，Ki=时，可以得到比较好的响应曲线。调节时间较短，同时超调量很小。响应曲线如图2所示。 图2 PID 控制响应曲线

将数据输出到工作空间，调节时间ts =，超调量%0σ=。可以看出，PID 控制器的调节作用已经相当好。 模糊控制器的设计 1、模糊控制器的结构为： 图3 模糊控制器的结构 2、控制参数模糊化 控制系统的输入为偏差e 和偏差的变化率ec ，输出为控制信号u 。首先对他们进行模糊化处理。 量化因子的计算max min ** max min x x k x x -= - 比例因子的计算**max min max min u u k u u -=- 其中，*max x ，* min x 为输入信号实际变化范围的最大最小值；max x ，min x 为输入信号论域的最大最小值。*max u ，*min u 为控制输出信号实际变化范围的最大最小值， max u ，min u 输出信号论域的最大最小值。 被控变量 基本论域 论域 量化/比例因子 e [-1,1] {-3,-2,-1,0,1,2,3} 3e k = ec [-1,1] {-3,-2,-1,0,1,2,3} 3ec k = u [-2,2] {-6,-4,-2,0,2,4,6} 1/3u k = 相应的语言值为NB ，NM ，NS ，ZO ，PS ，PM ，PB 。分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。 3、确定各模糊变量的隶属函数类型 语言值的隶属度函数就是语言值的语义规则，可分为连续式隶属度函数和离散化的隶属度函数。本系统论域进行了离散化处理，所以选用离散量化的隶属度函数。

模糊PID控制器设计

模糊PID控制器 o引言： PID控制作为一种典型的传统反馈控制器，以其结构简单，易于实现和鲁棒性好等特点 在工业过程控制中广泛应用。但是传统PID控制器的参数需要被控对象的数学模型来进行调整，而控制过程中的滞后性、控制参数的非线性和高阶陛增加了对Kp、Ki、Kd三个参数的 调整难度。所以对确定的控制系统通过复杂的计算后，其三个参数的值在控制运行中一般是 固定的，不易进行在线的调整。而在实际的工业生产过程中，许多被控对象受到负荷变化和 干扰因素的作用，其对象参数的特征和结构易发生改变，这就需要对参数进行动态的调整。同样因为被控系统的复杂性和不确定性，其精确的数学模型难以建立，甚至无法建立模型，所以需要利用模糊控制技术等方法来解决。模糊PID无需考虑被控系统的模型，而只根据其 误差e和误差变化ec等检测数据来自适应调整Kp、Ki、Kd的值，最终使被控系统处于稳定工作态。1、传统PID控制器： PID参数模糊自整定是找出PID中3个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过 不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动稳态性能。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等方面来考虑Kp,Ki,Kd的作用如下： (1)比例系数Kp的作用是：加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。Kp越大，系统的响 应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至导致系统不稳定；Kp取值过小， 则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 ⑵积分作用系数Ki的作用是：消除系统的稳态误差。Ki越大，系统的稳态误差消除越快， 但Ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调；若Ki 过小，将使系统稳态误差难以消除，影响系统的调节精度。 (3)微分作用系数Kd的作用是：改善系统的动态特性。其作用主要是能反应偏差信号的变化趋势,并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 2、模糊PID参数自整定控制器设计 2.1控制器结构： 2.2模糊化 由PID各个参数对系统的影响得到:

位置式PID控制原理

PID 控制原理 有哥们5分提供的，想现在免费吧？ PID 控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象精确的数学模型，进行复杂的理论计算。只需要在线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通过工程方法对比例系数P K 、积分时间I T 、微分时间D T 三个参数进行调整，就可以得到令人满意的控制效果。PID 控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。 1 自动控制性能指标的相关概念 1.1系统的响应速度 指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。一般可以通过上升时间r t 和峰值时间p t 进行反应。上升时间和峰值时间越短，则系统的响应速度越快。 1.2系统的调节速度 系统的快速性主要由调节时间来反映，系统的调节时间越短，则系统的快速性越好。

系统的快速性与响应速度是两个不同的概念，响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响应速度不一定很高。 1.3系统的稳定性 系统的稳定性一般用超调量%σ来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。系统的稳定性与系统的响应速度是一对矛盾体。 2 PID 控制算法式的推导 PID 控制器的微分方程为： 00]) ()(1)([)(u dt t de T dt t e T t e K t u D t I P +++ =? 式中：)(t e —给定值与被控变量的偏差 P K —比例系数 I T —积分时间常数 D T —微分时间常数 t —从开始进行调节到输出当前控制量所经过的时间间隔 0u —PID 调节开始之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过程中为固定值 比例项：)()(t e K t u P P = 积分项：?=t I P I dt t e T K t u 0 )(1 )( 微分项：dt t de T K t u D P D ) ()(= 对上式进行离散化可得数字式PID 控制算式为： )()(n e K n u P P =

基于单片机的模糊温度控制器的设计

基于单片机的模糊温度控制器的设计 1 引言 本文研究的被控对象为某生产过程中用到的恒温箱,按工艺要求需保持箱温100℃恒定不变。我们知道温度控制对象大多具有非线性、时变性、大滞后等特性, 采用常规的PID 控制很难做到参数间的优化组合, 以至使控制响应不能得到良好的动态效果。而模糊控制通过把专家的经验或手动操作人员长期积累的经验总结成的若干条规则,采用简便、快捷、灵活的手段来完成那些用经典和现代控制理论难以完成的自动化和智能化的目标, 但它也有一些需要进一步改进和提高的地方。模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差, 难以达到较高的控制精度, 尤其是在离散有限论域设计时更为明显, 并且对于那些时变的、非线性的复杂系统采用模糊控制时, 为了获得良好的控制效果, 必须要求模糊控制器具有较完善的控制规则。这些控制规则是人们对受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总结。然而, 由于被控过程的非线性、高阶次、时变性以及随机干扰等因素的影响, 造成模糊控制规则或者粗糙或者不够完善, 都会不同程度的影响控制效果。为了弥补其不足, 本文提出用自适应模糊控制技术,达到模糊控制规则在控制过程中自动调整和完善, 从而使系统的性能不断完善, 以达到预期的效果。 2 自调整模糊控制器的结构及仿真 (1) 控制对象 一般温度可近似用一阶惯性纯滞后环节来表示, 其传递函数为: 式中: K———对象的静态增益; Tc———对象的时间常数; τ———对象的纯滞后时间常数。 本文针对某干燥箱的温度控制, 用Cohn-Coon 公式计算各参数得: K=0.181; Tc=60; τ=20。 ( 2) 自调整模糊控制器的结构 自调整模糊控制器的结构如图1 所示。

模糊控制器的设计

系统开环传递函数如下，试设计一个模糊控制器 ()() 24.228 ()0.5 1.648.456G s s s s = +++ 要求： 系统开环传递函数各参数自行选择，当控制系统输入为阶跃信号时，系统输出的阶跃响应应满足以下性能指标要求： 超调量<10%；稳态精度<5%；过渡过程时间<3s. 当输入为阶跃信号时，对系统进行simulink 仿真，如图1所示。 图1 simulink 原始框图 图2单位阶跃响应

图3 误差响应图 图4 误差变化量响应图 由图2系统的单位阶跃响应可：超调量为1.43%；稳态精度为50%；过渡时间为8s。稳态精度和过渡时间均不能满足要求，下面用模糊控制对系统进行设计。 (1) 模糊集与隶属函数的建立 依据模糊控制器的控制规律，对误差E、误差变化EC及控制量U 的模糊集及论域定义如下： E、EC和U的模糊集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}

E、EC和U的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，1,0,1，2,3,4,5,6} 在MATLAB中键入命令，”fuzzy”进入模糊逻辑编辑器窗口，建立相应的模糊推理系统，命名为”Test”。双击每个变量，打开隶属函数编辑器，并编辑对应变量的隶属函数。 图5 图6 输入变量E，EC的隶属度函数曲线

图7出变量U的隶属度函数曲线 （2）确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表 当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止开始时偏差的瞬间变大使控制作用超出许可范围，应取较大的U。 当偏差和变化率为中等大小时，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，U应取小些。 当偏差变化较小时，为了使系统具有良好的稳态性能，应增大U。 参考以上原则，在模糊规则编辑器窗口输入表1所示的49条规则。如if（E is NB）and (EC is NB) then (U is PB)(1) 表1 模糊控制规则表 (3)观察模糊规则和模糊推理的输出曲面 在编辑器的View下拉菜单中选择相应选项，观察模糊规则图形和模

简易模糊控制器设计及MATLAB仿真

简易模糊控制器的设计及仿真 摘要：模糊控制（Fuzzy Control ）是以模糊集理论、模糊语言和模糊逻辑推理为基础的一种控制方法，它从行为上模仿人的模糊推理和决策过程。本文利用MATLAB/SIMULINK 与FUZZY TOOLBOX 对给定的二阶动态系统，确定模糊控制器的结构，输入和输出语言变量、语言值及隶属函数，模糊控制规则，比较其与常规控制器的控制效果，用MATLAB 实现模糊控制的仿真。 关键词：模糊控制 参数整定 MATLAB 仿真 二阶动态系统模型： ()()1140130120 ++s s 采用simulink 图库，实现常规PID 和模糊自整定PID 。 一．确定模糊控制器结构 模糊自整定PID 为2输入3输出的模糊控制器。在MATLAB 的命令窗口中键入fuzzy 即可打开FIS 编辑器，其界面如下图所示。此时编辑器里面还没有FIS 系统，其文件名为Untitled ，且被默认为Mandani 型系统。默认的有一个输入，一个输出，还有中间的规则处理器。在FIS 编辑器界面上需要做一下几步工作。 首先，模糊自整定PID 为2输入3输出的模糊控制器，因此需要增加一个输入两个输出，进行的操作为：选择Edit 菜单下的Add Variable/Input 菜单项。

如下图。 其次，给输入输出变量命名。单击各个输入和输出框，在Current Variable 选项区域的Name文本框中修改变量名。如下图 最后，保存系统。单击File菜单，选择Export下的To Disk项。这里将创建的系统命名为PID_auot.fi。 二．定义输入、输出模糊集及隶属函数

模糊控制器的设计

4模糊控制器的设计 4 Design of Fuzzy Controllor 4.1概述(Introduction) 随着PLC在自动控制领域内的广泛应用及被控对象的日趋复杂化，PLC控制软件的开发单纯依靠工程人员的经验显然是行不通的，而必须要有科学、有效的软件开发方法作为指导。因此，结合PLC可编程逻辑控制器的特点，应用最新控制理论、技术和方法，是进一步提高PLC软件开发效率及质量的重要途径。 系统设计的目标之一就是要提高装车的均匀性，车厢中煤位的高度变化直接影响装车的均匀性，装车不均匀对车轴有很大的隐患。要保持高度值不变就必须不断的调整溜槽的角度，但是，在装车过程中，煤位的高度和溜槽角度之间无法建立精确的数学模型。模糊控制它最大的特点是[43-45]：不需建立控制对象精确数学模型，只需要将操作人员的经验总结描述成计算机语言即可，因此采用模糊控制思想实现均匀装车是行之有效的方法。虽然很多PLC生产厂家推出FZ模糊推理模块，但这些专用模块价格昂贵，需使用专门的编程设备，成本高通用性差，所以自主开发基于模糊控制理论的PLC控制器有很大的工程价值。 本章首先介绍了模糊控制的基本原理、模糊控制系统及模糊控制器的设计步骤；然后在对煤位高度控制系统分析的基础上，设计基于模糊理论的PLC控制，分别从查询表计算生成和PLC程序查询两个部分进行设计。 4.2模糊控制原理(Fuzzy Control Principle) 4.2.1模糊控制理论(Fuzzy Control Theory) 模糊控制理论是由美国加利福尼亚大学的自动控制理论专家L.A.Zadch教授首次提出，由英国的Mamdani首次用于工业控制的一种智能控制技术[46]。模糊控制（FUZZY）技术是一种由数学模型、计算机、人工智能、知识工程等多门科学领域相互渗透、理论性很强的科学技术。 模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具，用计算机来实现的一中计算机智能控制[47-48]。它的基本思想是：把人类专家对待特定的被控对象或过程的控制策略总结成一系列以“IF…THEN…”形式表示的控制规则，通过模糊推理得到控制作用集，作用与被控对象或过程。与传统的控制方法相比，它具有以下优点[48]：无需知道被控对象的数学模型；是一种反映人类智慧思维的智能控制；易被人们所接受；构造容易；鲁棒性好。

常规pid控制器与模糊控制器的比较

上机实验 已知系统的传递函数为G(S)=1/(10S+1)e-0.5s。假设系统给定为阶跃值r=30，系统的初始值r(0)=0试分别设计常规PID控制器和模糊控制器。 常规PID控制器的设计： 利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调节器的初始参数 由公式可得 P=18 Ti=1.65 Td=0 SIMULINK仿真图 设定仿真时间为10s 仿真结果 模糊控制器的设定 1在matlab命令窗口输入“fuzzy”确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。选取二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出为u如下图所示 2输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。如下图所示 3模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则，即专家经验。如图。

制定完之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。 4．对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，反模糊化方法很多，我们这里选取重心法。 SIMULINK仿真图 在模糊控制器的输入和输出均有一个比例系数，我们叫它量化因子，它反映的是模糊论域范围与实际范围之间的比例关系，这里模糊控制器输入的论域范围均为[-6，6]，假设误差的范围是[-10，10]，误差变化率范围是[-100，100]，控制量的范围是[-24，24]，那么我们就可以算出量化因子分别为0.6，0.06，8。量化因子的选取对于模糊控制器的控制效果有很大的影响，当输出量化因子调为10控制效果更好。 仿真曲线 常规PID控制器和模糊控制器的比较 由仿真结果可见两种控制器对系统的各项性能指标都有了改进，常规PID还是有超调量，模糊控制器的超调量几乎为零。

PID控制的基本原理

S lim e (t ) = 1 +RK t →∞ PID 控制的基本原理 1．PID 控制概述 当今的自动控制技术绝大部分是基于反馈概念的。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关 心的是变量，并与期望值相比较，以此误差来纠正和控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制中应用的关键是： 做出正确测量与比较后，如何用于系统的纠正与调节。 在过去的几十年里，PID 控制，也就是比例积分微分控制在工业控制中得到了广泛应用。在控制理论和技术 飞速发展的今天，在工业过程控制中 95%以上的控制回路都具有 PID 结构，而且许多高级控制都是以 PID 控制为 基础的。 PID 控制器由比例单元（P ）、积分单元（I ）和微分单元（D ）组成，它的基本原理比较简单，基本的 PID 控 制规律可描述为： G (S ) = K P + K 1 + K D S (1-1) PID 控制用途广泛，使用灵活，已有系列化控制器产品，使用中只需设定三个参数（ K P ， K I 和 K D ） 即可。在很多情况下，并不一定需要三个单元，可以取其中的一到两个单元，不过比例控制单元是必不可少的。 PID 控制具有以下优点： （1） 原理简单，使用方便，PID 参数 K P 、K I 和 K D 可以根据过程动态特性变化，PID 参数就可以重 新进行调整与设定。 （2） 适应性强，按 PID 控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的过程控制计算机，其 基本控制功能也仍然是 PID 控制。PID 应用范围广，虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过适当简化，也 可以将其变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，就可以进行 PID 控制了。 （3） 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性的变化不太敏感。 但不可否 认 PID 也有其固有的缺点。PID 在控制非线性、时变、偶合及参数和结构不缺点的复杂过程时，效果不是太好； 最主要的是：如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数作用都不大。 在科学技术尤其是计算机技术迅速发展的今天，虽然涌现出了许多新的控制方法，但 PID 仍因其自身的优 点而得到了最广泛的应用，PID 控制规律仍是最普遍的控制规律。PID 控制器是最简单且许多时候最好的控制器。 在过程控制中，PID 控制也是应用最广泛的，一个大型现代化控制系统的控制回路可能达二三百个甚至更多， 其中绝大部分都采用 PID 控制。由此可见，在过程控制中，PID 控制的重要性是显然的，下面将结合实例讲述 PID 控制。 1.1.1 比例（P ）控制 比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输 出存在稳定误差。比例控制器的传递函数为： G C (S ) = K P (1- 2) 式中， K P 称为比例系数或增益（视情况可设置为正或负），一些传统的控制器又常用比例带（Proportional Band ， PB ），来取代比例系数 K P ，比例带是比例系数的倒数，比例带也称为比例度。 对于单位反馈系统，0 型系统响应实际阶跃信号 R 0 1(t)的稳态误差与其开环增益 K 近视成反比，即： t →∞ 对于单位反馈系统，I 型系统响应匀速信号 (1- 3) R 1 (t)的稳态误差与其开环增益 K v 近视成反比, 即: lim e (t ) = R 1 K V (1- 4)

模糊控制器设计的基本方法

第5章 模糊控制器设计的基本方法 5.1 模糊控制器的结构设计 结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。 5.2 模糊控制规则设计 1. 语言变量词集 {}PB PM PS O NS NM NB ,,,,,, 2. 确立模糊集隶属函数（赋值表） 3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式： 若A 则B c R A B A E =?+? 若A 则B 否则C c R A B A C =?+? 若A 或B 且C 或D 则E ()()R A B E C D E =+?+????????? 4. 建立控制规则表 5.3 模糊化方法及解模糊化方法 模糊化方法 1. 将[]b a ,内精确量离散化为[]n n +-,内的模糊量 2. 将其区间精确量x 模糊化为一个单点集，即0)(,1)(==x x μμ 模糊推理及非模糊化方法 1. MIN-MAX ——重心法 11112222n 00R and R and R and and '? n n n A B C A B C A B C x y c →→→→= 三步曲： 取最小 1111'()()()()c A o B o C z x y z μμμμ=∧∧ 取最大 12''''()()()()n c c c c z z z z μμμμ=∨∨∨ 2. 最大隶属度法 例： 10.3 0.80.5 0.511234 5 C =+----- ＋＋＋，选3-=*u

20.30.80.40.21101234 5 C =+ ＋＋＋ ＋ ，选 5.12 21=+=*u 5.4 论域、量化因子及比例因子选择 论域：模糊变量的取值范围 基本论域：精确量的取值范围 误差量化因子：e e x n k /= 比例因子：e y k u u /= 误差变化量化因子：c c x m k /= 5.5 模糊控制算法的流程 m j n i C u B EC A E ij j i ,,2,1;,,2,1 then then if ===== 其中 i A 、 j B 、ij C 是定义在误差、误差变化和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为 j i ij j i C B A R ,??= m j n i j i C B A R z y x z y x ij j i ===== ,1 ,1)()()(),,(μμμ μ 根据模糊推理合成规则可得：R B A U )(?= Y y X x B A R U y x z y x z ∈∈=)()(),,()(μμμμ 设论域{}{}{}l m n z z z Z y y y x x x X ,,,,,,,Y ,,,,212121 ===，则X ，Y ，Z 上的模糊集合分别为一个n ，m 和l 元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R 为一个m n ?行l 列矩阵。 由i x 及i y 可算出ij u ，对所有X ，Y 中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ij n m u ?，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。 * 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器） 1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。 2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为 t h e n o r and or if :1 PB u NM NB EC NM NB E R === 3. 对模糊变量E ，EC ，u 赋值（见教材中的表）

模糊控制与传统PID控制比较

模糊控制 与传统PID控制比较

引言： 模糊控制不需要确定系统的精确数学模型，是一种基于规则的控制。模糊控制在智能控制领域由于理论研究比较成熟、实现相对比较简单、适应面宽而得到广泛的应用。不论是对复杂的水泥回转窑的控制，还是在智能化家用电器中的应用，模糊控制都充当着重要的角色。 一个典型工业过程通常可以等效为二阶系统加上一个非线性环节（如纯滞后），给出如下典型控制对象传递函数的一般形式： Gp（s）=K*e-τs/(T1s+1)（T2s+1） PID控制： PID控制是自动控制领域产生最早、应用最广的一种控制方法。 PID控制原理图：

PID控制器传递函数的一般表达式为： Gc（s）=kp+ki/s+kd*s kp为比例增益；ki为积分增益；kd为微分增益 控制器的关键是确定三个增益值，在simulink中搭建PID系统控制模型如下图示： PID仿真结果：

模糊控制： 模糊控制是运用语言归纳操作人员的控制策略，运用变量和模糊集合理论形成控制算法的一种控制。 模糊控制原理框图： 一个基本模糊控制器主要有三个功能： （1）模糊化：把精确量(如偏差e和偏差变化ec)转化为相应的模糊量（E、EC）; （2）模糊推理：按总结的语言规则（模糊控制规则表）进行模糊推理； （3）模糊判决：把推理结果（U）从模糊量转化为可以用于实际控制的精确量（u） 模糊控制器的基本机构

设计模糊控制器主要步骤： 1.选择偏差e、偏差变化ec和控制量u的模糊语言变量为E、 EC和U。根据e、ec和u实际的基本论域，设定E、EC 和U论域都为[-6,6],可以确定出量化因子Ke、Kc和比例因子Ku。。 2.选取E、EC和U的各语言变量直，正大PB,正中PM,正小 PS，零ZE，负小NS，负中NM，负大NB，它们各自在论域上的模糊子集隶属度函数均为三角形， 3.根据总结的人工操作策略设计出模糊控制策略表： ek=yr-yk △ek=ek-ek-1

自动控制学习笔记(注释)(PID控制原理)

PID控制原理 PID算法是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（系统抵御各种扰动因素——包括系统部结构、参数的不确定性，系统外部的各种干扰等的能力）好及可靠性高而被广泛地应用于过程控制和运动控制中。尤其是随着计算机技术的发展，数字PID控制被广泛地加以应用，不同的PID控制算法其控制效果也各有不同。 将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称PID控制器。 模拟PID控制原理 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。 常规的模拟PID控制系统原理框图如图所示。 模拟PID控制系统原理图 该系统由模拟PID控制器和被控对象组成。图中，r(t)是给定值，y(t)是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t) (te) = r(t) ? y(t)（式1－1） e(t)作为PID控制的输入，u(t)作为PID控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟PID控制器的控制规律为

u(t) =Kp [e(t) +dt+Td]（式1－2） 其中：Kp――控制器的比例系数 Ti－－控制器的积分时间，也称积分系数 Td――控制器的微分时间，也称微分系数 1、比例部分 比例部分的数学式表示是：Kp*e(t) 在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp，比例系数Kp越大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是Kp越大，也越容易产生振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数Kp选择必须恰当，才能过渡时间少，静差小而又稳定的效果。 2、积分部分 积分部分的数学式表示是： 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏差e(t)=0时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以消除系统的偏差。 积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当Ti较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定Ti。 3、微分部分 微分部分的数学式表示是：Kp*Td 实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在PI控制器的基础上加入微分环节，形成PID 控制器。 微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统

基于MATLAB的模糊控制系统设计

实验一基于MATLAB的模糊控制系统设计 1.1实验内容 （1）基于MATLAB图形模糊推理系统设计，小费模糊推理系统； （2）飞机下降速度模糊推理系统设计； （3）水箱液位模糊控制系统设计及仿真运行。 1.2实验步骤 1小费模糊推理系统设计 （1）在MATLAB的命令窗口输入fuzzy命令，打开模糊逻辑工具箱的图形用户界面窗口，新建一个Madmdani模糊推理系统。 （2）增加一个输入变量，将输入变量命名为service、food，输出变量为tip，这样建立了一个两输入单输出模糊推理系统框架。 （3）设计模糊化模块：双击变量图标打开Membership Fgunction Editor 窗口，分别将两个输入变量的论域均设为[0,10],输出论域为[0,30]。 通过增加隶属度函数来进行模糊空间划分。 输入变量service划分为三个模糊集：poor、good和excellent，隶属度函数均为高斯函数，参数分别为[1.5 0]、[1,5 5]和[1.5 10]； 输入变量food划分为两个模糊集：rancid和delicious，隶属度函数均为梯形函数，参数分别为[0 0 1 3]和[7 9 10 10]； 输出变量tip划分为三个模糊集：cheap、average和generous，隶属度函数均为三角形函数，参数分别为[0 5 10]、[10 15 20]和[20 25 30]。

（4）设置模糊规则：打开Rule Editor窗口，通过选择添加三条模糊规则： ①if (service is poor) or (food is rancid) then (tip is cheap) ②if (service is good) then (tip is average) ③if (service is excellent) or (food is delicious) then (tip is generous) 三条规则的权重均为 1.

经典PID与模糊PID控制

经典 PID 与模糊 PID 控制 一、 PID 控制规律 控制输出由三部分组成： 比例环节——根据偏差量成比例的调节系统控制量 ,以此产生控制作用 , 减 少偏差。比例系数的作用是加快系统的响应速度 ,比例系数越大 ,系统响应速度越 快,系统的调节精度越高 , 但容易产生超调 , 甚至会导致系统的不稳定 ; 比例系数 过小,会降低系统调节精度 ,系统响应速度变慢 ,调节时间变长 ,系统动态、静态特 性变坏。比例控制是最简单的控制结构， 然而，它也能使系统满足某一方面的特 性要求，如 GM 、 PM 、稳态误差等。 积分环节——用于消除静差 , 提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积 分时间 常数 TI 的大小, TI 越小,积分作用越强。需要注意的是积分作用过强 , 可能引起系统的不稳定。 微分环节——根据偏差量的变化趋势调节系统控制量 , 在偏差信号发生较大 的变化 以前 , 提前引入一个早期的校正注意的是微分作用过强 , 可能引起系统的 振荡。 已知被控对象的数学模型： 二、经典 PID 设计 由于在设计 PID 控制器中要调整 3 个参数，根轨迹与波特图设计方法通常不 被直 接采用。 Ziegler 与 Nichols 发展了 PID 调节器设计方法。该方法基于简单 的稳定性分析方法。首先，置 K D K I 0，然后增加比例系数直至系统开始振 荡（即闭环系统极点在 jw 轴上）。再将该比例系数乘 0.6 ，其他参数按下式计算： K P 0.6K m K D K P Pi 4w m K I K P w m Pi 式中， K m 为系统开始振荡时的 K 值； w m 为振荡频率。然而，该设计方法在设计 过程中没有考虑任何特性要求。 但是 Ziegler 与 Nichols 发现这种设计方法给予 过程控制器提供了好的工作性能。 工程师们的多年实践经验证明， 这种设计方法 的确是一种好的方法。 G(s) 2s (s 1)(s 3)(s 4)