认识图形

教学目标：1、经历有体到面的抽象过程，体会平面图形源于相应物体的面，感知长方形、正方形、三角形和圆的主要特征，直观认识相应的图形，知道这些图形的名称，并能识别和区分这几种图形。2、在画一画、认一认、围一围等数学活动中体会图形的抽象过程，初步积累认识形体的一些经验，感受相关形体间的联系，形成相应图形的空间表象。

3、在活动中体验学习数学的乐趣，积累对数学的兴趣。初步体会这些图形在日常生活中的应用。

教学重点：直观认识长方形、正方形、三角形和圆

教学难点：把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”。

教学准备：挂图，钉子板，水彩笔，适量的积木

教学过程:

一、复习激趣谈话：上学期我们一起在图形王国里遨游了一回，大家开心吗？老师讲台上有一些立体图形，这些是我们的老朋友，你能说出他们的名字吗？（学生回答）今天老师又要带大家去图形王国走一走，想认识新的图形朋友吗？对于新朋友，你们想知道些什么呢？接下来我们一起探究探究。

二、操作感悟，探索新知

1、摸一摸。出示主题图，谈话：图中的小朋友在干什么？

老师为大家准备了一些积木，请拿出一个你最喜欢的，仔细看一看，摸一摸他的表面，有什么感觉吗？（引导学生说出长方形，正方形，圆，三角形）同学们，真棒，这就是我们今天要认识的新朋友。

2、画一画。认识了新的朋友，老师想邀请它们到纸上来，跟大家一起做游戏，你能想出什么办法吗？你也想试一试吗？学生活动，教师巡视。小组交流：你画的图形分别用了哪一种形状的积木？画的是哪个面？全班交流：你的图形是怎么画的？把你画的图形贴到黑板上相应的位置。（学生把图形贴在相对应的立体图形的后面）

3、认一认

揭示课题，谈话：同学们刚才画了这么多的图形，今天，我们就一起来认识这些图形。

（1）、认识长方形。教师指着贴在长方体后面大小不一的长方形问：这些图形都是用哪一种形状的积木画出来的？在积木的面上还能找到这样的图形吗？请同学们自己找一找、摸一摸。学生活动后反馈：指名说一说、摸一摸。提问：你们知道这样的图形叫什么吗？（在图形后面板书：长方形）

(2)、认识正方形和圆。教师指着贴在黑板上的正方形和圆形问：这些图形又分别是用哪一种积木的面画出来的？在积木的面上，还能找到这样的图形吗？请在小组内指一指、

说一说、摸一摸。提问：像这样的图形又分别叫什么呢？（在相应图形后面板书：正方形、圆）

(3)、认识三角形。教师指着贴在三棱柱后面大小不一的长方形问：这些图形都是用哪一种形状的积木画出来的？在积木的面上还能找到这样的图形吗？请同学们自己找一找、摸一摸。学生活动后反馈：指名说一说、摸一摸。提问：你们知道这样的图形叫什么吗？（在图形后面板书：三角形）

三、巩固练习

1、想想做做1找一找。

2、想想做做2围一围。（1）学生先在钉子板上围出一个长方形、正方形和三角形，再全班交流。（2）提问：在钉子板上能围出一个圆吗？请大家猜一猜，再动手围一围。（3）讨论：为什么在钉子板上能围出长方形和正方形，而不能围成圆？（让学生体会长方形和正方形的边是直的，能围出来，而圆的边是弯曲的，围不出来）

3、想想做做3 涂一涂。学生先说一说打算怎样涂色，再独立完成，填空每种图形的个数，然后反馈。展示一个学生的答案，指着图中的长方形，提问：这些图形有平着放的，有竖着放的，有斜着放的，它们都是什么形？（使学生感悟辨认图形时，只管形状，不管位置）

4、完成“想想做做”第4题。（1）出示题目并提问：这个小朋友正在做什么？（2）学生自己用一个长方体画长方形和

一个正方体画正方形。（3）小组讨论：比比画出的长方形和正方形，你有什么发现？（4）全班交流：指名说一说。课堂总结：今天这节课，你有哪些收获呢？还有什么问题吗？

课外实践：请同学们课后细心观察，看哪些地方有长方形、正方形、三角形和圆形。把你看到的和你身边的人说一说。板书设计：认识图形

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

《认识平面图形》教学设计

人教版第二册第一单元《认识平面图形》教学设计【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、

认识图形二(测试及答案)

《认识图形（二）》同步试题一、填空考查目的：加深对图形的认识，巩固图形的特征。答案：1．圆，三角，长方；2．长方，正方；3．三角，正方；4．6，6；5．圆，相等（或相同）。解析：准确把握图形的特征，感受平面图形和简单的立体图形之间的关系。二、选择 1．下面图形是平行四边形的是（）。 2．用2块完全一样的正方体可以拼成一个（）。 A．正方形B．长方体C．正方体 3．图中的长方体最多可以画出（）个不同的长方形。 A．3B．4 C．6 4．下面图形中与其他图形不同的是（）。 5．用4根相同的小木棒不可能搭成一个（）。 A．正方形 B．平行四边形C．长方形考查目的：通过比较，丰富图形的特征，巩固认识。

答案：1.C；2.B；3.A；4.B；5.C。解析：感受图形之间的关系，巩固对图形特征的认识。三、解答 1．按要求涂颜色。（1）圆涂成黄色；（2）长方形涂成蓝色；（3）正方形涂成红色；（4）平行四边形涂成绿色；（5）三角形涂成粉红色。考查目的：用不同颜色涂出不同形状的平面图形，让学生在辨认中巩固对各种平面图形的认识。答案：解析：解题前要看清要求，涂什么，涂的要求是什么，涂时要注意什么。 2．把下图画一笔分成一个平行四边形和三角形。考查目的：认识平行四边形和三角的形状以及特征，提高动手能力。答案：

解析：认识平行四边形和三角的形状以及特征。 3．在点子图上画出一个长方形，一个正方形和一个三角形。考查目的：加深对正方形、长方形、三角形的特征认识。答案：解析：明确三种图形的特征，注意点子的正确使用，提高动手能力。4．火眼金睛数一数。

七年级图形的初步认识

第四章：几何图形初步一几何图形几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平面图形；各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同一平面内的几何图形叫做平面图形。 1、几何图形的投影问题每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的最大部分在平面内所留下的影子。 2、立体图形的展开问题将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体 1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围成一个几何体 2、点、线、面和体之间的关系 (1)点动成线、线动成面、面动成体； (2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点；例1、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，?用线连一连．

二、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点； ②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说； ③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没有大小之别；例1、下列说法正确的是（） A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝； B、线段向两个方向无限延伸就形成了直线； C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示； D、直线AB、射线AB和线段AB表示的都是同一几何图形； 2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同一线段，即线段AB与线段BA是同一线段； ②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同；

《平面图形的认识》的认识

《认识平面图形》教学设计全笑达（一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。（二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。（三）、教学目标：知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点：重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。难点：立体图形和平面图形的辨别。（五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干（六）、教学流程：一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？生：长方体、正方体、球和圆柱。课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？教师示范验证进行破案。设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。（1）学生把图片娃娃送回到黑板上。（2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？

小学数学一年级下册认识图形(二)拼组图形

1能用三角形、长方形等一些基本的图形拼出组合图形，并能通过想象给拼出的图形取名。 2让学生经历拼图的活动过程，加深学生对简单几何图形的理解，培养学生的操作能力和创新思维。 3让学生感受到数学学习的乐趣，培养学生学好数学的信心。一、引出问题教师：小朋友，你们听说过七巧板吗？（学生可能有的说听过，有的说没有）这里有一段录像，介绍了关于七巧板的有关情况，我们一起看一看。把教科书的内容制作成课件，播放完后，让学生了解七巧板的情况，并初步感受到用一些基本的几何图形可以拼组合图形。教师：看了刚才的录像，你知道些什么？学生回答后，教师指出：用长方形、正方形、三角形等几何图形可以拼成一些有趣的图形，想试一试吗？板书：拼组合图形。二、自主探索 1看一看，拼一拼教师通过多媒体出示树、鱼、帆船图。教师：这些你们都认识吗？它们是什么形状的？学生可能有的说是这样形状，有的说是那样形状，学生发表意见后教师指出：其实，它们可以看成是一些基本图形的组合，你能想象出它们是由哪些基本的图形组合的吗？请用你们的图形拼一拼。学生独立拼，拼后在小组内交流，再全班交流。交流时注意：学生拼的不一定与教科书上的完全一样，只要学生说得出道理，看起来又像就可以。如鱼可以这样拼： 2拼一拼，说一说教师：生活中你喜欢哪些动物？学生自由说一说。教师：想象一下，你喜欢的动物是什么形状的？学生闭眼自由想象。教师：你能把你喜欢的动物用几何图形拼出来吗？请试一试吧。学生先独立拼，拼好后与同伴交流，说一说拼的组合图形像什么，用了哪些图形。全班交流时，教师重点引导学生说出拼的图形像什么，促进学生想象力的提高和创新思维的培养。

数学七年级上《图形的初步认识》复习测试题(答案)

图形的初步认识一、填空题（36分） 1、 6000″ = ′= °，12°15′36 ″= °。 2、锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，这是利用了的原理。 3、如图，从A地到B地走条路线最近，它根据的是 . 4、当图中的∠1和∠2满足时，能使OA⊥OB（只需填上一个条件即可）. 5、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度． 6、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝76°，则∠BOD＝°. A B C D E O 第6题

7、小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 °； 8、如图所示的4×4正方形网格中，∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= °． 9、点A 、B 、C 是数轴上的三个点，且BC=2AB 。已知点A 表示的数是－1，点B 表示的数是3，点C 表示的数是； 10、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为； 11、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是； 12、α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 )(15 1 γβα++的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则 = °．二、选择题（30分） 1 、下列说法中，正确的有（）（1）过两点有且只有一条线段（2）连结两点的线段叫做两点的距离 B C E D A O αβγ++

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

苏教版七年级下册平面图形的认识二单元测试卷2

平面图形的认识（二）单元测试（二）一、选择题（每题3分，共24分） 1．现有两根木棒，它们的长分别是20 cm 和30 cm ．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长（） A ．10 cm B ．30 cm C ．50 cm D ．70 cm 2.列说法正确的是 ( ) A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部 B ．直角三角形的高只有一条 C ．钝角三角形的三条高都在三角形外 D ．三角形的高至少有一条在三角形内 3如图直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（） A ．当21∠=∠时，一定有a // b B ．当a // b 时，一定有21∠=∠ C ．当a // b 时，一定有 18021=∠+∠ D ．当a // b 时，一定有 9021=∠+∠ 4．如图，AB ∥CD ，则图中∠l 、∠2、∠3的关系一定成立的是 ( ) A ．∠1+∠2+∠3=180° B ．∠1+∠2+∠3=360° C ．∠1+∠3=2∠2 D ．∠1+∠3=∠2 5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、BC 边上，DE ∥AC ，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BDE A ．70° B ．60° C ．50° D ．40° 6、若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（） A 、增加180o B 、其内角和为360o C 、其内角和不变 D 、其外角和减少 7．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．是边长之比为1：2：3的三角形 8. 如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=1100 ，则∠A=（） A ． 50 B. 40 C. 70 D. 35 二、填空题（每空2分，共30分） 9、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．

初一图形的初步认识

图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。（2）直线和射线无长度，线段有长度。（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。（4）点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。考点二、角 1、角的相关概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

七年级数学第七章《平面图形的认识(二)》提优训练 1 / 3 第七章《平面图形的认识（二）》一、选择题(每题2分，共20分) 1．下列命题中，不正确的是( )． A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 2．△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．有一个角是60°的三角形 3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm 和50 cm ，若要钉或一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( )． A ．10 cm 的木棒 B ．40 cm 的木棒 C ．90 cm 的木棒 D ．100 cm 的木棒 4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm ，4 cm ，则它的周长为( )． A ．10 cm B ．11 cm C ．10 cm 或11 cm D ．无法确定 5．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A 一∠B=30° D ．∠ A= 12∠B=13 ∠C 6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° (第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形 9．若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 10．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC =4 cm 2，则S △BEF 的值为( )． A ．2 cm 2 B ．1 cm 2 C ．0．5 cm 2 D ．0．25 cm 2 二、填空题(每题3分，共24分) 11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形． 12．如图，线段DE 由线段AB 平移而得，AB=4，EC=7－CD ，则△DCE 的周长为______cm ． 13．如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________． 14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____． 15．根据下列各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数： (1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°． 16．教材在探索多边形的内角和为(n －2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n 边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________． 17．如图，AB ∥CD ，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED 的度数．解：过点E 作EF ∥AB ， ∠1=∠B=26°． ( ) ∵ AB ∥CD(已知)，EF ∥AB(所作)， ∴ EF ∥CD ．( ) ∴ ∠2=∠D=39°． ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°． 18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P 处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法： (四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4) (1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步： (四，6) →(五，8) →(七，7) →__________→(六，4) (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形

[初一上册数学图形初步认识的知识点]初一上册数学知识点基本图形 (一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等. 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧(左、右)视图-----从左(右)边看俯视图---------------从上面看 (1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图. (2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图 (1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的. (2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. (2)点动成线，线动成面，面动成体. (二)直线、射线、线段 1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB(BA) 射线AB 线段a 线段AB(BA) 作法叙述作直线AB; 作直线a 作射线AB 作线段a; 作线段AB; 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB; 反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 (1)度量法 (2)用尺规作图法 4、线段的大小比较方法

(1)度量法 (2)叠合法 5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离. 8、点与直线的位置关系 (1)点在直线上(2)点在直线外. (三)角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法(四种)： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β 锐角直角钝角平角周角范围0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 (1)度量法 (2)叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 (1)借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. (2)借助量角器能画出给定度数的角. (3)用尺规作图法. 8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形：符号： 9、互余、互补 (1)若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. (2)若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. (3)余(补)角的性质：等角的补(余)角相等. 10、方向角 (1)正方向 (2)北(南)偏东(西)方向 (3)东(

图形组合教案

图形组合教案【篇一：组合图形教案】《组合图形的面积》第一课时教案天津市南开区教育中心邢艳教学目标： 1. 通过自主探索的活动认识组合图形，会寻找隐藏的数据信息，理解并掌握用分割法和添补解答组合图形的面积，渗透转化思想。 2. 在经历对解法多样化的探究过程中，使学生学会有效的选择方法，渗透优化思想。 3. 运用所学知识解决生活中的问题并体会辩证思想。 4. 经历克服困难的过程，体验成功的快乐，激发对数学的学习热情，感受数学的魅力，发展学生的创造性思维。教学重点：掌握用分割法和添补解答组合图形的面积、会寻找隐藏的数据信息，以及选择方法的策略。教学难点：添补法的应用、会寻找隐藏的数据信息，以及根据所给的条件合理的选择方法。教学过程：一、复习引入 1.请同学看屏幕上的画面，请你从中找出我们学过的平面图形，从三方面介绍一下：（1）它的形状；（2）面积计算公式；（3）根据数据列式计算。 2.刚才我们复习了以前学过的基本图形的面积计算。（板书：基本图形）（设计意图：通过复习激活学生已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。在复习中自然的建立一个新的概念——“基本图形”，它是“组合图形”概念的基础。）二、自主学习（一）尝试解答 1.看画面上的这块路牌是基本图形吗？ 2.你能计算这个多边形的面积吗？试着算一算。（二）订正反馈预设 1

预设 2 （设计意图：在学生尝试解答的基础上反馈，一方面了解学生尝试解题的情况，另一方面重点解决学生解题中困难——每种分割方法都蕴含着对隐藏数据的开发。同时引导学生针对隐藏数据提问。）（三）比较小结（1）这两种方法有什么相同的地方吗？（2）这样分割的好处是什么？（设计意图：在对比两种方法的共同点中，揭示“分割法”；在分析思维过程中让学生明确把不会的转化成学过的，把复杂的转化成基本的“转化”思想。）（四）魔术启示我们用这张长方形的纸来变魔术。要求以最快的速度把它变成黑板上图形的形状。（设计意图：通过添补前后的图形的呈现，让学生先从感性上对比发现他们之间的关系，来把握添补法的要点。）（五）对比提炼（1）添补法和分割法有什么相同之处？（2）添补法和分割法有什么不同？（设计意图：教师发挥主导的作用将学生的基本活动经验加以提炼，如本节课的核心概念——“组合图形”，核心思想、方法——“转化思想”、“分割法、添补法”。）三、方法拓展（一）学生活动引导学生探究解法多样化。（二）反馈订正首先使学生明确转化的方法是多样的。订正a 老师通过课件动态演示、介绍三角形形外高的作图方法及数据来源，为学生解惑。订正 b 通过订正这两种转化方法的解答过程，让绝对多数学生理解和掌握三角形形外高的作图方法和数据来源。订正 c

初一数学图形的初步认识练习题及答案

一、填空题（每题3分，共30分） 1、三棱柱有条棱，个顶点，个面； 2、如图1，若是中点，AB=4，则DB= ； 3、 42.79= 度分秒； 4、如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为； 5、如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为（填序号），理由是； 6、如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两点，则图中共有条线段,共有射线，共有个角； 7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则 ∠CBD ＝ 8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为； 10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画条直线；二选择题（每题3分，共24分） 7、 12、如互补，与B 图2 图3 图5 图4

A.= B. C. D.以上都不对 13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） AM+BM=AB。上面四 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向 A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度 D.北偏东40度 17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于（） A．120° B．130° C．140° D．150° 18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（） A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4）三、作图题（各7分，共21分）

认识平面图形

课题：认识平面图形教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆 2.让学生在动手操作中体验面在体上，实现对平面图形的进一步认识，发展学生的形象思维，培养学生的合作意识。教学重点：利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆教学难点：让学生在动手操作中体验面在体上教学设计：一．动手操作，体验面在体上 1.导入新课（课件出示由各种平面图形拼成的小汽车）师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是有哪些图形拼成的吗？谁来忍一忍，指一指？生：长方形，正方形，三角形和圆教师将学生的回答贴在黑板上师：今天我们就来认识这4个图形。 2.感知面在体上教师给每一组分一个长方体，正方体，圆柱和三棱柱师：小朋友，现在这4个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你先把他们找出来，再说给你组里的小朋友听听，开始吧！

组1：从长方体上找到了长方形，正方体上找到了正方形，从圆柱上找到了圆，从三棱柱上找到了三角形。（课件演示面从体上分离的过程）师：长方体上有长方形，正方体上有正方形，从圆柱上有圆，从三棱柱上有三角形。师：老师想把这4个图形从这几个立体图形上搬下来，你能帮我想想怎么办吗？生：沿着表面的边缘描出图形师：那就请你画一画，四人一个小组，一人画一个图形，画完后，请你把他剪下来学生动手操作师：这4个刚剪下来的图形和我们以前学的立体图形一样吗？有什么不同？生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面。师：像这样的图形，我们把它叫做平面图形。二．动手操作，认识平面图形 1.认识长方形看一看，数一数，折一折，转一转，你发现了什么？用小棒摆一个长方形。 2.认识正方形 3.认识三角形 4.认识圆

认识图形2

认识图形教案一、教学理念让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。二、教学目标知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。三、教学重点会辨认这四种图形。四、教学难点体会“面”在“体”上。五、教学准备：多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。六、教学流程（一）创设情境，导入新课（课件出示：小白兔的新家）我们的好朋友小白兔搬新家住新房了,你们想去看一看吗?在漂亮的房子里面住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。长方体、正方体、圆柱和三棱柱都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。学生尝试说说认识的图形名字。揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。（板书：认识图形）（二）操作交流，探究新知 1、感知“面”在“体”上（1）观察操作。提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！（2）汇报交流

说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平。）（通过“摸”的活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是平的。）（3）引导发现（教师动手演示“面”在“体”上的分离过程）师：通过刚才的观察发现，这些平面图形的家都住在立体图形上。（通过“看”，初步体会面在体上） 2、动手操作，合作学习（1）教师启发：谁能想出一个好办法，把这些平面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢？（2）小组合作完成（3）汇报、交流不同的方法引导学生想出多种办法（可用描、画、印等方法），给予赞扬。（充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。）（通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生建立平面图形的空间观念，突破本课难点。实现数学学习的亲历性，突出学生学习的自主性和创造性，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观。） 3、小结我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是平的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做平面图形。 4、游戏：我说你想试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。同桌之间可进行互动练习。（三）巩固加深，迁移拓展 1、连一连：将图形与名字连线 2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形？（教师先引导学生看看教室里哪些物体上有这样的图形，可离开座位去找、去指、

平面图形的认识二经典练习题汇总

平面图形的认识二经典练习题汇总 1、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（） A ．75° B ．105° C ．45° D ．90° 2、已知三条线段长分别为a 、b 、c ，c b a <<（a 、b 、c 均为整数）若c=6则线段a 、 b 、 c 能组成三角形的有_______种情形（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 3、如图5,光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（） A ．50° B．55° C ．66° D ．65° 4、在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且S △ABC = 4, 则S △BEF 的值为（）A 、2 B 、1 C 、0.5 D 、0.25 5、如图，已知∠1＝60°，∠C +∠D+∠E+∠F+∠A+∠B ＝。 6、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度 7、如图，直线a 与直线c 的夹角是∠α，直线b 与直线c 的夹角是∠β，把直线a “绕”点A 按逆时针方向旋转，当∠α与∠β满足______时，直线a ∥b ，理由是_______．第7题第8题 8、如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB ∥EF ． 9、如图，五边形ABCDE 中，∠BCD 、∠EDC 的外角分别是∠FCD 、∠GDC ，CP 、DP 分别平分∠FCD 和∠GDC 且相交于点P ，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°， C ＡＢＣＤＥＦＧ第9题图