巧用特殊化方法解2001年高考选择题
妙 解 高 考 题
巧用特殊化方法解2001年
高考选择题
特殊化是寻找解题途径的有效策略,也是解答选择题的一种有效方法.此法在解选择题中主要体现为:取满足题设条件的特殊情况寻找正确结论,或取选择支的特殊情况以排除干扰支从而达到迅速解题的目的.
例1 (理(1))若sin θcos
θ>0,则θ在( )
(A )第一、二象限.(B )第一、三象限.(C )第一、四象限.(D )第二、四象限
解 取θ=
3π4,由sin 3π4cos 3π4=-1
2
<0知满足条件的θ不在第二象限,可排除(A ),
(D ).取θ=
7π4,因sin 7π4cos 7π4=-1
2
<0,所以θ不在第四象限,可排除(C ),故选(B ).例2 (理(4))若定义在区间(-1,0)内的函数f (x )=log 2a (x +1)满足f (x )>0,则a 的取值范围是
( )
(A )(0,12). (B )(0,1
2].
(C )(1
2
,+∞).(D )(0,+∞).
解 取a =1,x =-12,则f (-1
2
)=log 212=-1<0,由此可排除(C ),(D ).当a
=1
2
时f (x )无意义可排除(B ),故选(A ).例3 (理(6))函数y =cos x +1 (-π
≤x ≤0)的反函数是
( )(A )y =-arccos (x -1)(0≤x ≤2).(B )y =π-arccos (x -1)(0≤x ≤2).
(C )y =arccos (x -1)(0≤x ≤2).(D )y =π+arccos (x -1)(0≤x ≤2).
解 由反函数概念可知:-π
f f
-1
0,由
arccos (0-1)=π,π-arccos (0-1)=0,π+
arccos (0-1)=2π可排除(B ),(C ),(D ),故选(A ).
例4 (理(8))若0<α<β<
π
4
,sin α+cos α=a ,sin β+cos β=b ,则
( )(A )a
解 取α=π12,β=π6,则a =2sin π
3,b
=2sin 5π12,∵sin π3 π12 ,∴a 1<32=2sin π3sin π3<2sin 5 π12sin π3<2,故 选(A ). 例5 (理(10))设f (x ),g (x )都是单调函数,有如下四个命题: ①若f (x )单调递增,g (x )单调递增,则f (x )-g (x )单调递增; ②若f (x )单调递增,g (x )单调递减,则f (x )-g (x )单调递增; ③若f (x )单调递减,g (x )单调递增,则f (x )-g (x )单调递减; ④若f (x )单调递减,g (x )单调递减, 则f (x )-g (x )单调递减. 其中,正确的命题是 ( )(A )①③. (B )①④.(C )②③. (D )②④.解 取f (x )=x 3,g (x )=x ,则f (x ),g (x )单调递增,由f (0)-g (0)=f (1)-g (1)=0,f (12)-g (1 2 )<0知f (x )-g (x ) 不是单调递增函数,①错误,从而排除(A ),(B ).取f (x )=-x 3,g (x )=-x ,则f (x ), g (x )单调递减,由f (0)-g (0)=f (1)-g (1)=0,f ( 12)-g (1 2 )>0知f (x )-g (x )5 22001年第20期 数学通讯 不是单调递减函数,④错误,从而排除(D ), 故选(C ). (陕西咸阳渭城中学 雷海勇) (收稿日期:2001-07-20) 数形结合解2001年高考选择题 由于客观题的解答不要求写过程,所以 数形结合思想对解客观题有独到的作用.下面对2001年高考题中的5道题用此法作出解答. 例1 (2001年高考理(1)题)若sin θcos θ>0,则θ在( )(A )第一、二象限. (B )第一、三象限.(C )第一、四象限. (D )第二、四象限.图1 例1图 分析 借助于直角坐标系如图1,易知选(B ). 例2 (2001年高考理(2)题)过点A (1,-1),B (-1,1)且圆心在直线x +y -2=0上 的圆的方程是( )(A )(x -3)2+(y +1)2=4.(B )(x +3)2+(y -1)2=4.(C )(x -1)2+(y -1)2=4. (D )(x +1)2+(y +1)2=4. 分析 由图(此处图略)可知:A ,B 关于y =x 对称,故圆心在y =x 上,由y =x x +y -2=0易得圆心坐标为(1,1),故选 (C ). 例3 (2001年高考理(4)题)若定义在区间(-1,0)内的函数f (x )=log 2a (x +1)满足f (x )>0,则a 的取值范围是 ( ) (A )(0, 12). (B )(0,12 ].(C )(1 2,+∞). (D )(0,+∞). 分析 因-1 又f (x )>0,由对数函数的图象易知:0<2a <1,故0 2 ,选(A ). 例4 (2001年高考理(5)题)已知复数 z =2+6i ,则arg 1 z 是( ) (A ) π 6. (B )11 6π.(C )π3. (D ) 53π.分析 1z =z z z =1|z |2 ?z.因z 与z 对应的点关于实轴对称,而arg z =π 3 ,由图易知arg 1 z =2 π-π3=5 3 π,故选(D ). 例5 (2001年高考理(7)题)若椭圆经过原点,且焦点为F 1(1,0),F 2(3,0),则离心 率为 ( )(A )34. (B )23. (C )12. (D )35. 图2 例5图 分析 由图2可知,|F 1F 2|=2c =2,所以c =1,|O F 1|=a -c =1 得a =2,所以e =1 2 ,选(C ). (重庆市江北中学 田其川)(收稿日期:2001-07-18) 2001春季高考(理工类) 第20题的别解 2001年北京市、内蒙古自治区、安徽省春季高考(20)题是: 在1与2之间插入n 个正数a 1,a 2,a 3,…,a n ,使这n +2个数成等比数列;又在1与2之间插入n 个正数b 1,b 2,b 3,…,b n ,使这n +2个数成等差数列.记A n =a 1a 2a 3…a n ,B n =b 1+b 2+b 3+…+b n . 1)求数列{A n }和{B n }的通项; 2)当n ≥7时,比较A n 与B n 的大小,并 证明你的结论. 62数学通讯 2001年第20期 10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法: 从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a >b >0,且ab =1,则下列不等式成立的是( ) A.a +1b <b 2a <log 2(a +b ) B.b 2a <log 2(a +b )<a +1 b C.a +1b <log 2(a +b )<b 2 a D.log 2(a +b )<a +1b <b 2 a 例2.设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈,则()f n =( ) A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一(特值法):令0n =,则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--,对照选项,只有D 成立。 思路二:f (n )是以2为首项,8为公比的等比数列的前4n +项的和,所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--,选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数,则(2)y f x =的对称轴是( ) A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】:因为若函数(1)y f x =+是偶函数,作一个特殊函数2 (1)y x =-,则(2)y f x =变为2 (21)y x =-,即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ,选C 例4.△ABC 的外接圆的圆心为O ,两条边上的高的交点为H ,=m(++)OH OA OB OC ,则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ,点O 为斜边的中点,点H 与三角形直角顶点C 重合,这时候有=++OH OA OB OC ,所以m=1 高考语文选择题答题技巧 其实同英语,语文也是语言类学科,但是语文与英语稍微有点不一样,前面部分的单选题还是用客观原则做题,语文考察的是句子词语接受能力,若能够自我“角色扮演”,将能提高准确率和做题速度。 语文阅读可以稍微主观一点点,但是必须去比较选项和为此一定的客观性,在可能有歧义的问题上不要考虑,就是考虑问题的对立面,如果对立面能够成立,这个选项必然不正确。 语文选择题命题特点:由于语言类学科必须陈述清楚,因此能够考察大家的命题方向只有两种手法,第一种方法,就是将正确答案出的像错的,第二种将干扰选项设置的正确无比。因此大家做题时要注重比较选项。 说一下语文命题大致顺序,第一道(或前两道)纯记忆,多音字或错别字,这个自己掌握吧。 第二道~第四道无非是成语、病句、排句子,这类题通常很多人丢分,这是很不应该的。成语题我们注重两个方面就能顺利拿到分数,第一关注成语的褒贬(或中性)词性,第二关注成语的使用对象,如08全国2卷:“美国博物馆的收费可谓各尽所能:有的一部分收费,有的分时段收费,还有的是否交费、交费多少由参观者自行决定。”这个成语讲的是各种各样的方法,不能单一指向一个博物馆,如果题目说美国多家博物馆的收费各尽所能,这句话就没有语病了。如“这则笑话因为对漠不关心人民疾苦的官员讽刺得很有力量,在民间流传很广,影响极大。”漠不关心是属于被动态,不能带宾语的。其他的成语只要意思没错就能判断。 病句题是很多学生的噩梦,因为我们平时讲话交流的时候都明白对方的意图,所以并不太注重句子的正确与否,因此在命题上就抓住了这点来折磨大家,让大家出错。其实病句最大的特色是,假设我什么都不知道,光看文字能不能说清楚一件事(或连贯的事),即大家需要扮演什么都不知道的一个角色,不主观臆断的情况下,听到这句话后能不能明白说了什么,能清楚明白的认为对,模棱两可的就可能有歧义。如0全国8卷2中病句: 3.下列各句中,没有语病的一句是 A.金乌炭雕工艺精湛,采用纯天然颜料着色,具有高雅、时尚、个性的艺术享受,还能吸附有毒有害气体,是一种环保艺术品。 B.该县认真实施“村村通”这一全省规划的八件实事之一,到10月底,在全地区率先解决了农村百姓听广播看电视难的问题。 C.中俄两国元首在致辞中一致表示,要以举办“国家年”为契机,增进两国人民的相互了解和友谊,深化两国各领域的交流合作。 D.听说博士村官潘汪聪要给大家讲农技课,大家兴致很高,还没到时间,村委会会议室就挤满了很多村民来听课,场面好不热闹。 A你听了后有什么感觉?听完还是不知道什么玩意是环保艺术品吧?B听了也是一头雾水,没有提出问题何来解决? C视乎比较通顺,能明白大概说了什么事,留在,D意思也比较明确,但是听着有点模棱两可,因此CD比较,这时候要细读一些了,发现D也没有把事情交代清楚,还没到什么时间?还有挤满了很多村民,站在客观性的角度上,我们不能认为是上课时间,可以是吃饭时间吧?很多村民,其他人也很多也可以吧?所以说完这话我不知道具体说了什么。有人说我这么做题有些牵强,但是语言类学科的本质就是把话说清楚,句子本身不能够产生歧义,大家可以从这方面着手,就不要去死记硬背什么指代不明、语序不当、逻辑不当等乱七八糟的错误类型了。 最后说一下句子排序的题,也有很多同学头疼,基本考法是一小段话挖空一段,然后在选项中排出正确的。其实这类题有明显的暗示点,每句话开头几乎都有关联词或转折词,大家记着,统一性质的关联词按表达强烈程度升序,转折放在后半部分,如同时、或者、并(且)、一旦、但是等,大家按照这类暗示词的语调升降与转折来做题,可以降低难度。 现代文及古文、诗歌鉴赏部分 通常来说,现代文注重考察对篇章的分析理解能力,但是纵观题海,考察的几乎都是选项辨析 高考数学做选择题的技巧及例题 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( ) 12527. 125 36. 125 54. 125 81. D C B A 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验. 12527)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A. 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +92 y =1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ,若|AB|=5,则 |AF 1|+|BF 1|等于( ) A .11 B .10 C .9 D .16 解析:由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入,得|AF 1|+|BF 1|=11,故选A. 例4、已知 log (2) a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数,∵ log (2) a y ax =-在[0,1]上是减函数. ∴a>1,且2-a>0,∴1tan α>cot α( 24π απ < <- ),则α∈( ) A .(2π- ,4π - ) B .(4π- ,0) C .(0,4π ) D .(4π,2π) 解析:因 24 π απ < <- ,取α=-6π 代入sin α>tan α>cot α,满足条件式,则排除A 、C 、D ,故选B. 例6、一个等差数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,则它的前3n 项和为( ) 高考数学选择题技巧精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为,经过3次射击,此人至少有2次 击中目标的概率为 ( ) 解析:某人每次射中的概率为,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a 、b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ,若|AB|=5,则|AF 1|+|BF 1|等于( ) 专题:高考地理选择题答题技巧文综地理选择题一般以组题出现,即以一段图文资料为背景设计2个以上试题,每个问题都有其题干和选项,背景材料中有相关的信息,有时题干或题目之间也能成为有效信息,如果审题和解答时不注意,往往会造成连锁性错误,所以解答地理选择题必须掌握一定的解答方法技能。 一、选择题的置疑特点 命题者为了减少考试得分的偶然性,提高考试的可信度和区分度,势必增加选择题的迷惑性 ...(每题中的3个错误选项即为迷惑选项)。要提高解题的速度与准确率,就必须 熟知如下常见的置疑 ..(设置迷惑)方法: 1.混淆概念。 2.以偏概全或表述绝对化。 3.误联因果。一是题干与选项之间的因果关系,或是选项内部的因果关系。常见的 误联也有两种情况:一种是因果倒置,一种是无因果关系。 4.正误同项。选项由两个以上的分句构成,其中部分分句是正确的,所以迷惑性大。 因此,审题要细心,不能“只看前不顾后”,才不致受迷惑。 5.肢不符干(异项)。选项本身正确,但是与题干不符。其迷惑度更大。 6.无图考图。与方向(方位、风向、洋流流向等等)有关的试题常常采用。 7.定式诱惑与变式迷惑。即或利用定式思维习惯来设置陷阱,或利用图文转换、图 图转换等形式上的变化来增加迷惑度。 8.隐含信息。把关键信息隐含在题干或地理图表中以增加试题迷惑度,这是当今高 考选择题最常用的置疑方法。 二.选择题的一般解题步骤 (1)仔细审题。 “仔细审题”是做好选择题的关键。随着命题手段的多样化,选择题的立体感和动态迁移感越来越强,迷惑性也越来越大。其答案不像材料解析题和问答题那样具有一定的伸缩性,一旦审题出现偏误,就会导致全盘皆错。仔细审题,对做选择题尤其重要。要根据选择题的特点,采用立体式的审题方法,明确题意和要求。具体要求如下: ①明确题目结构提取有效信息 选择题包括题干和选项两部分。题组试题的题干包括主题干和小题题干,主题干的条件是各个小题的共同条件,小题题干只是本小题的条件“仔细审题”是指对主题干与小题题干认真地加以审读,搞清题干中的主干语和条件限定语等。选项是指答案包括的内容和项目,主干语是选项表述的直接对象,条件限定语是对回答内容的各方面限定。特别要关注题干的“设问”,也就是“题眼”,它决定了选择的方向 ②全面分析题干内容和充分挖掘题目提供的条件是正确解题的关键。 显性信息:题干中附有明确的解题条件; 隐性信息:多潜隐在题干提供的材料中; 限制性(或特定)条件:在题干中出现的数量词、方位词或特定名词等;借用条件;用同一事实的不同说法给出解题条件 (2)认真筛选。 (一)数学选择题的解题方法 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( ) 125 27.12536.12554.12581.D C B A 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(333223=?+??C C 故选A 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ,若|AB|=5,则|AF 1|+|BF 1|等于( ) A .11 B .10 C .9 D .16 解析:由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入,得|AF 1|+|BF 1|=11,故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数,∵ log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数。 ∴a>1,且2-a>0,∴1tan α>cot α(24παπ<<- ),则α∈( ) A .(2π-,4π-) B .(4π-,0) C .(0,4π) D .(4π,2 π) 解析:因24παπ<<-,取α=-6 π代入sin α>tan α>cot α,满足条件式,则排除A 、C 、D ,故选B 。 例6、一个等差数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,则它的前3n 项和为( ) A .-24 B .84 C .72 D .36 解析:结论中不含n ,故本题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特殊值,如n=1,此时a 1=48,a 2=S 2-S 1=12,a 3=a 1+2d= -24,所以前3n 项和为36,故选D 。 (2)特殊函数 例7、如果奇函数f(x) 是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.减函数且最小值是-5 C.增函数且最大值为-5 D.减函数且最大值是-5 高考数学答题中的一些特殊技巧选择题是知识灵活运用,解题要求是只要结果、不要过程。因此,逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题,若能把握得好,容易的一分钟一题,难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性,由此提出解选择题要求“快、准、巧”,忌讳“小题大做”。 选择题应做到准确而且快速,应“多一点想的,少一点算的”,“不算就不会算错”因此,在解答时应该突出一个"选"字,尽量减少书写解题过程,在对照选择支的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取。我们不要给任何“方法”做出限定,重要的是这种解答的思想方式。 一、按部就班的解题方法。 二、解题技巧。 选择题只管结果,不管中间过程,因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程,但简化毕竟是简化,数学是一门具有高度精密逻辑性的严谨的科学,没有充分的依据,所有的条件反射都是错误的,只有找到对的依据、逻辑思维过程、验证,答案才可确定,“做题不可以凭印象来,凡‘差不多就是’的都是错误的,无十足把握的都是错误的”。 选择题毕竟是简单的甚至可以口算的,思路也是简单的,如果没思路、做不下去或觉得复杂,或者发现做的时候需要大 量计算的时候,可以明确的告诉自己,你的方向错了,可以换一种思路了。 1.直接法 当选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编成的时,可直接按计算题、应用题、证明题、判断题来做,确定答案之后,从选项里找即可。 2.筛选法(排除法) 去伪存真,筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。 3.特殊值法 根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,或将比例数看成具体数带人,总之,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。 4.验证法(代入法) 将各选项逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。 5.图象法 可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。 6.试探法 高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中,不但题目多,而且占分比例高。数学选择题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,且有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题,成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件,选择题不设中间分,一步失误,造成错选,全题无分,所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏,确保准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件,对于选择题的答题时间,应该控制在不超过40分钟左右,速度越快越好,高考要求每道选择题在1~3分钟内解完,要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。 1、直接法:就是从题设条件出发,通过正确的运算、推理或判断,直接得出结论再与选择支对照,从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为 ( ) 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析:某人每次射中的概率为0.6,3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题:①垂直于同一个平面的两条直线平行;②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直;③异面直线a 、b 不垂直,那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 解析:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断,易得都是正确的,故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点,经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ,若|AB|=5,则|AF 1|+|BF 1|等于 ( ) A .11 B .10 C .9 D .16 解析:由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8,两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入,得|AF 1|+|BF 1|=11,故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(0,2) D .[2,+∞) 解析:∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数,∵ log (2)a y ax =-在[0,1]上是减函数。 ∴a>1,且2-a>0,∴1tan α>cot α(2 4 π απ < <-),则α∈( ) A .(2π- ,4π-) B .(4π-,0) C .(0,4π) D .(4π,2 π) 解析:因24παπ<<-,取α=-6 π 代入sin α>tan α>cot α,满足条件式,则排除A 、C 、D ,故选B 。 例6、一个等差数列的前n 项和为48,前2n 项和为60,则它的前3n 项和为( ) A .-24 B .84 C .72 D .36 解析:结论中不含n ,故本题结论的正确性与n 取值无关,可对n 取特殊值,如n=1,此时a 1=48,a 2=S 2-S 1=12,a 3=a 1+2d= -24,所以前3n 项和为36,故选D 。 (2)特殊函数 例7、如果奇函数f(x) 是[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.减函数且最小值是-5 C.增函数且最大值为-5 D.减函数且最大值是-5 高中数学备考资料:高考数学选择题十大万能解题方法1.特值检验法:对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。 2.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法:利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。 4.数形结合法:由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。 5.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。 6.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。 7.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。 8.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。 9.特征分析法:对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。 10.估值选择法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。 高考物理选择题解题方法和技巧 一.分析判断法 1.直接判断法 【例l】根据热力学定律和分子动理论,可知下列说法中正确的是(D) A.我们可以利用高科技手段,将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化 B.气体在状态变化时,温度升高,气体分子的平均动能增加,气体的压强一定增大 C.布朗运动是液体分子的运动,它说明分子永不停息地做无规则运动 D.利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机,将海水的一部分内能转化为机械能,这在原理上是可行的 【例2】用某种单色光照射某种金属表面,发生光电效应,现将该单色光的光强减弱,则(AC) A.光电子的最大初动能不变 B.光电子的最大初动能减少 C.单位单间内产生的光电子数减少 D.可能不发生光电效应(2003江苏卷) 2.综合分析法 【例3】质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为5.0m,小球与软垫接触时间为1.0s,在接触时间内小球受到合力的冲量大小为(空气阻力不计,g取10m/s2)(C) A. 10N·s B. 20N·s C. 30N·s D. 40N·s (1996年全国高考题) 二.排除法 1.从基本概念入手 【例4】铀裂变的产物之一氪90是不稳定的,它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90,这些衰变是(B) (A)1次α衰变,6次β衰变 (B)4次β衰变 (C)2次α衰变 (D)2次α衰变,2次β衰变(2003年江苏卷) 【例5】一个点电荷从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为零,则(D) A.a、b两点的场强一定相等 B.该点电荷一定沿等势面移动 C.作用于该点电荷的电扬力与其移动方向一定垂直 专题一数学客观题的解题方法与技巧 专题一I 选择题的解法 高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字—准确、迅速.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 选择题具有题小、量大、基础、快捷、灵活的特点,是高考中的重点题型.在高考试卷中数量最大,占分比例高.全国卷的选择题占60分.因此,正确的解好选择题已成为高考中夺取高分的必要条件. 选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了,但知识覆盖面广,要求解题熟练、准确、灵活、快捷.应“多一点想的,少一点算的”,该算不算,巧判断.因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解答过程.在对照选项的同时,多方考虑间接解法,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速的选择巧法,以便快速智取. 选择题的巧解说到底就是要充分利用选项提供的信息,发挥选项的作用.能力稍差的学生解选择题仅仅顾及题干,然后像解答题那样解下去,选项只取了核对的作用.本来像选择题这样的小题应当“小题小作”,但却做成了解答题.至少做成了填空题.这样就“小题大作”了,导致后面的解答题没有充裕的时间思考,这是不划算的. 由于选择题结构特殊,不要求反映过程,再加上解答方式没有固定的模式,灵活多变,具有极大的灵活性.选择题的解题思想,渊源于选择题与常规题的联系与区别,它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹;而另一方面,选择题在结构上具有自己的特点,即至少有一个答案是正确的或合适的.因此,可充分利用题目提供的信息,排除迷惑支的干扰,正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支;选择题中的错误支具有双重性,既有干扰的一面,也有可利用的一面.只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用,从而从反面提供信息,迅速做出判断. 1.选择题的解题策略 解题的基本策略是:充分地利用题干和选择支的两方面条件所提供的信息作出判断.先定性后定量,先特殊后推理;先间接后直解,先排除后求解. 一般地,解答选择题的策略是: ①熟练掌握各种基本题型的一般解法; ②结合高考单项选择题的结构(由“四选一”的指令、题干和选择项所构成)和不要求书写解题过程的特点,灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧;高考数学选择题秒杀技巧
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