(试题)2.3勾股定理的应用举例

2.3勾股定理的应用举例

第1题. 上午8:00，甲船从港口出发，以20海里/时的速度向东行驶，半个小时后，乙船也由同一港口出发，以相同的速度向南航行，上午10:00时，甲、乙两船相距多少远？

第2题.

一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．

第3题. 甲乙两人从同一地点出发，甲以6m/s 的速度向北走，乙以8m/s 的速度向西跑，

1min 后，甲、乙相距离有多远？

第4题. 如图所示，长方形公园里要建一条小石子路，要求连结A C ，两个景点，则石子路最短要多长？

第5题. 如图所示，

一棱长为3cm 的正方体上有一些线段，把所有的面都分成33×个小正方形，其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面A 点沿表面爬行至右侧B 点，最少要花几分钟？

B 北

C B

第6题. 如图所示，一根长90cm 的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看做圆柱体，且底面周长为4cm ，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，问：丝带共有多长？

第7题. 某船向正东方向航行，在A 处望见某岛C 在北偏东60

，该船前进6海里到达B 点，则望见C 岛在北偏东30

，已知在C 岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁的危险？并说明理由．

第8题. 如图，ABC △是等腰直角三角形，AB AC D =，是斜边BC 的中点，E F ，分别是AB AC ，边上的点，且DE DF ⊥，若25BE CF ==，．

求线段EF 的长．

第9题. 一根直立的桅杆原长25m ，折断后，桅杆的顶部落在离底部的5m 处，则桅杆断后两部分各是多长？

第10题. ABC △中，1310AB BC ==，，中线12AD =，则AC = ．

第11题. 有一圆柱形罐，如图，要以A 点环绕油罐建梯子，正好到A 点的正上方B 点，则梯子最短需米．（油罐周长12m ，高5AB =m ）

D 北

E Ｂ

第12题. 如图，北部湾海面有一艘解放军军舰正在基地A 的正东方向且距A 地50海里的B 处训练，突然接到基地命令，要该舰往C 岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知C 岛在基地的北偏东60

方向且距基地

40A 海里，又在B 处的北偏西30 的方向上，军舰从B 处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把

患病渔民送到基地医院？

第13题. 如图，有一个圆柱形油桶，它的高等于80分米，底面半径为25分米，在圆柱下底面圆周的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 点在同侧的B 点的食物，但A B ，两点间有障碍，不能直接到达，蚂蚁只能沿桶壁爬行，则蚂蚁需爬行的最短路程是多少？（取整数3）

第14题. 某中学八年级学生想知道学校操场上旗杆的高度，他们发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好触地面，你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？

第15题. 已知：如图，观察图形回答下面问题：（1）此图形的名称为，

（2）请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS 处剪开，铺在桌面上，研究一下它的侧面展开是一个形．

（3）如果点C 是SA 的中点，在C 处有蜗牛想吃到的食品，恰好在A 处有一只蜗牛，但它又不能直接爬到C 处，只能沿圆锥曲面爬行，你能画出蜗牛爬行的最短路程的图形吗？

（4）圆锥的母线长为10cm ，侧面展开图的夹角为90

，请你求出蜗牛爬行的最短路程的平方．

．

ＢA

第16题. 四边形ABCD 中，AB BC CD DA 、、、各边长分别依次为341312、、、，且90ABC ∠=

，则四边形ABCD 的面积是．

第17题. 等腰ABC △的底边BC 上有一点D ，13cm 8cm 15cm AD BD BC ===，，，求等腰三角形腰长AC

及B ∠的度数．

第18题. 在同一个班上学的小明、小伟、小红三位同学住在A 、B 、C 三个住宅区，如图所示，A 、B 、C 三点共线，且60AB =米，100BC =米，他们

打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，

为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应该设在．

第19题. 如图是一个长8m 、宽6m 、高5m 的仓库，在其内壁的A （长的四等分点）处有一只壁虎、B （宽的三等分点）处有一只蚊子．则壁虎爬到蚊子处的最短距离为 m ．

A B

控制电机期考试题复习题及答案

控制电机复习题答案111 一、填空题 1. 控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的控制性能，如要求运行可靠动作迅速准确度高等。 2. 单相异步电动机的类型主要有反应式永磁式磁滞式 3. 磁滞式同步电动机最突出的优点是能够自启动而且启动转矩很大。 4. 40齿三相步进电动机在双三拍工作方式下步距角为3，在单、双六拍工作方式下步距角为 1.5。 5. 交流伺服电动机的控制方式有变极变频变转差率。 6. 自整角机是一种能对角度偏差自动整步的感应式控制电机，旋转变压器是一种输出电压随角度变化的信号元件，步进电动机是一种把脉冲信号转换成角位移或直线位移的执行元件，伺服电动机的作用是将输入电压信号转换为轴上的角位移或角速度输出。 7. 无刷直流电动机转子采用永磁体，用电子开关线路和位置传感器组成的电子换向器取代有刷直流电动机的机械换向器和电刷。 8. 直线电机按照工作原理来区分，可分为直线感应电机、直线直流电机和直线同步电机三类。 9. 自整角机是一种能对角度偏差自动整步的感应式控制电机，它通过电的方式在两个或两个以上无电联系的转轴之间传递角位移或使之同步旋转。 10.光电编码器按编码原理分有绝对式和增量式两种。

11.异步测速发电机性能技术指标主要有线性误差、相位误差、剩余电压和输出斜率。 12 同步电动机转子上的鼠笼绕组可起启动和阻尼作用。 13.小功率同步电动机可分为反应式永磁式磁滞式等。 14.反应式电磁减速同步电动机定转子齿数应满足_______，转速公式为_______；励磁式电磁减速同步电动机定转子齿数应满足_______，转速公式为_____。 15. 电机产生过度过程的主要原因是电机中存在两种惯性：机械电磁。 16. 罩极式单相异步电动机的旋转方向总是固定不变的由罩住的部分向未罩住的方向旋转。 17.直流伺服电动机的电气制动有能耗回馈反接。二、选择题 1．伺服电动机将输入的电压信号变换成（ D ），以驱动控制对象。 A.动力 B.位移 C.电流 D.转矩和速度 2.交流伺服电动机的定子铁芯上安放着空间上互成（ B ）电角度的两相绕组，分别为励磁绕组和控制绕组。 A.0o B. 90o C. 120o D.180o 3.为了减小（ C ）对输出特性的影响，在直流测速发电机的技术条件中，其转速不得超过规定的最高转速。 A.纹波 B.电刷 C.电枢反应 D.温度 4.在交流测速发电机中，当励磁磁通保持不变时，输出电压的值与转速成正比，其频率与转速（ D ）。 A.正比 B.反比 C.非线性关系 D.无关 5.影响交流测速发电机性能的主要原因是（ B ）。 A.存在相位误差 B.有剩余电压 C.输出斜率小 D.以上三点 6.步进电机是利用电磁原理将电脉冲信号转换成（ C ）信号。 A.电流 B.电压 C. 位移 D.功率

勾股定理的应用教学设计20

勾股定理在实际生活中的应用学习目标 1通过本科的学习，掌握利用勾股定理理解：决实际问题的方法分析———画图———解答。 2掌握勾股定理在实际生活中的重要性。 3在互助学习中进一步了解数学源于生活，有服务于生活的道理。教学重点如何利用勾股地理解决实际问题。教学难点将实际生活问题转化成用勾股定理解决的数学问题。教学手段多媒体课件教学准备课件五个生准备门框框架教学方式互助学习教学过程 —，温故知新（一）出示课件一生齐读勾股定理（二）师：大家读了非常好，同学们，我们学习了勾股定理，你们知道它对我们的生活有哪些帮助呢？这节课我们就来学习17.1勾股定理——在实际生活中的应用。通过这节课的学习你会知道勾股定理的重要性。师板书课题：勾股定理———在实际生活中的应用一、温故知新（一）出示课件一生齐读勾股定理（二）师：大家读的非常好，同学们，我们学习了勾股定理，你们知道它对我们的生活有哪些帮助呢？这节课我们就来学习17.1勾股定理——在实际生活中的应用。通过这节课的学习你会知道勾股定理的重要性。师板书课题：勾股定理———在实际生活中的应用师：请同学们打开教材25页，互助合作学习完成例1，例2. 二、互助学习（一）出示课件2、3结合课件小组进行互助学习。师友互学，教师巡视指导。生1汇报例1，师友补充并展示例1的解题过程。生2讲解例2，师友展示例2解答过程。（二）生讨论归纳：通过对例1、例2的学习，你发现了什么？教师板书:分析---------画图---------解答（RTΔ）（勾股定理）三、探究提升（一）出示课件4（思考题）

运动生物力学考试复习题

（以下非标准答案，仅供参考）一、填空题 1根据转动运动中角量与线量的关系，要增加排球运动中扣球的速度，主要应增加运动员上肢的转动半径和角速度。 2物体所受冲量矩大小和物体动量矩的变化量相等 3在研究人体运动时，为了突出主要矛盾，需要把人体和器械近似地看成质点或刚体。 4肌肉在收缩用力的过程中，其肌力的大小会随时间的延长而减小，这种现象称为肌肉松弛 5原地纵跳中，下蹲时会出现失重现象。 6人体的质量越大，则惯性越大。 7掷铅球的最佳抛射角一般小于45度，它取值的大小与出手点高度和空气阻力两个因素有关。 8速度、加速度矢量的合成与分解遵循平行四边形法则。 9根据斜抛运动公式，影响投掷成绩的主要因素是初速度、出手高度和出手角度 10物体产生运动状态改变的基本原因是由于力的作用，但是当物体惊醒转动运动时，除了有力的作用存在以外，还需要有力臂的存在。 11人体运动的"速度-时间"曲线与时间轴所包络的面积表示位移大小。 12跳高用的海绵垫主要用途是延长作用时间，以减少冲力。 13在人体运动的平衡动作中，人体的支撑面大就意味着动作越稳定。 14跳远当人体处于腾空状态时，若忽略空气阻力，其水平方向的运动速度不变。 15曲线运动属于质点的基本运动。此时，我们将人体运动看做是质点运动。 16动力曲线与时间轴所包络的面积值表示冲量的大小。 17当物体所受合外力为零，而合外力矩不为零时，物体将发生转动运动。 18力的效应有内效应和外效应两种，力作用的内效应表现为使物体形状发生变化。 19利用运动技术录像资料可以确定完成动作的时间，主要是与拍摄的频率有关 20物体运动是指物体间的相对位置发生了变化。 21滑雪运动员从斜坡上滑下时，他受到的作用力有重力、地面支撑支作用力和空气阻力、摩擦力。 22骨结构会因为机械应力或外力的影响，而使骨的大小、形状、结构发生变化。 23冲量矩是影响物体转动量变化大小的根本原因。 24研究力在一定时间内的累积效应采用的是冲量。 25在体育运动中，人体重心位置可随身体姿势的变化而变化 26人体转动时，其惯性大小的影响因素有质量和人体质量分布、转动轴位置。 27省力杠杆在人体关节中分布较少，比较典型的是踝关节在做提踵动作时表现为省力杠杆形式 28在体育运动中，为了增大局部肢体的动量矩，通常采用的途径有提高转动速度和伸展肢体长度以增加转动惯量。 29挺身式跳远的空中动作中，腿、手臂和躯干的运动应遵循相向运动或动量矩守恒原理。 30转动惯量是描述转动运动规律的基本原理。 31力矩的大小是指力与力臂的乘积。

(完整版)八年级数学勾股定理的应用练习题

13.11勾股定理的应用练习（1）第1题. 如图，△ABC 中，∠ACB =90o，CD 为AB 边上的高，若∠A =30o，AB =16，则BC =______，BD =______，CD =______．答案：8，4 ，第2题. 如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm ，则正方形7的边长为_________cm ．答案：8．第3题. 甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时，甲、乙两人相距______．答案：5km 第4题. 如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是______．答案：12m 第5题. 如图，一扇宽为4米，高为3米的栅栏门，需要一根长______米的木条像图中那样固定．答案：5 第6题. 一块土地的形状如图所示，90,20,15,7,B D AB BC CD ∠=∠=?===米米米求这块土地的面积? 答案：234平方米第7题. 某菜农修建一个塑料大棚（如图），若棚宽a =4m ，高b =3m ，长d =35m ，求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积． A B C D 4 4 3 3 2 2 1 3 A B C D a b c d

答案：175m 2 第8题. 一游泳池长48cm ，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m ．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？答案：小朱用16.13秒,小方用16秒,小方先到达终点第9题. 如图，正方形ACDE 的面积为25cm ，测量出AB =12cm ，BC =13cm ，问E 、A 、B 三点在一条直线上吗？为什么？答案：在一条直线上，理由略第10题. 从A 到B 有两种路线，一种走直线由A 到B ，另一种走折线，先从A 直线到C ，再由C 直线到B ，其中ACB ∠成直角，已知A 到C 为600m ，C 到B 为800m ，问从A 到B 走直线比走折线少走多少米？答案：400米第11题. 如图，△ABC 中，90C ∠=o ，量出AC 、BC 的长，计算出AB （保留两个有效数字）答案：略第12题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，你能计算出这个三角形的面积吗？答案：96平方厘米第13题. 某住宅小区的形状是如图所示的直角三角形，直角边AC ，BC 的长分别为600米、800米，DE 为小区的大门，大门宽5米，小区的周围用冬青围成了绿化带，问绿化带有多长？答案：2395米 B A B C A D B E

哈工大电工技术试题

哈尔滨工业大（威海）　２００３ /2004 学年秋季学期电工技术　试题（Ａ）　题号一二三四五六七八九十总分附加题分数一、选择与填空（ 20分，1-7每题 2分，8题每空2分） 1．图（1）所示电路中，a 、b 间的等效电阻为（4?）。　（１）（２）　 2．试计算图（２）所示电路中的Ａ点的电位为（５Ｖ）。 3．将下图所示电路的ab 二端网络化成戴维南等效电路。 4．三相异步电动机的额定转速为 1460r/min 。当负载转矩为额定转矩的一半时，电动机的转速为（1480r/min ）。姓名班级: 注意行为规范遵守考试纪律 10V I +-a b 0.5 I 1k Ω 1k Ω

5．电路如图所示，已知X L =R=X C ，并已知安培计A 的读数为5A ，则A 1的读数为（52A ），A 2的读数为（5A ）。 6．有一交流铁心线圈，线圈匝数加倍，线圈的电阻及电源电压保持不变。铁心的磁感应强度将（增大、减小、不变），线圈中的电流将（增大、减小、不变） 7．将R L =8Ω的扬声器接在输出变压器的副绕组上，已知Ｎ１＝３００匝，Ｎ２＝１００匝，信号源电动势Ｅ＝６Ｖ，内阻Ｒ０＝１００Ω，扬声器得到的功率为　（０．０８７６Ｗ）。 8．三相异步电动机的额定转速为１４７０转／分，电源电压为３８０Ｖ，三角形联接，功率为30kW ，效率为93%，功率因数为0.85。试计算额定转矩为（194.90N m ?）；额定转差率为（ 2% ）；额定电流为（ 57.66A ）。二、图中Ｎ为无源电阻网络，已知当ＵＳ＝１０Ｖ，ＩＳ＝０时，ＵＸ＝１０Ｖ；当ＵＳ＝０，ＩＳ＝１Ａ时，ＵＸ＝２０Ｖ。求当ＵＳ＝２０Ｖ，ＩＳ＝３Ａ时，ＵＸ为多少。（７分）　解: 由线性电路的叠加定理得: a s U + b s I = c x V 当V V s 10=时 V U I s s 10,0== 即 10a=10c + － U s + － U x

勾股定理全章分类练习题及答案

勾股定理测试1 勾股定理(一) 学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．课堂学习检测一、填空题 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______． 2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝5，b＝12，则c＝______； (2)若c＝41，a＝40，则b＝______； (3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______； (4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．

4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选择题 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )． (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 2 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )． (A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2(D)无法计算三、解答题

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c； (4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高h c； (5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．综合、运用、诊断一、选择题 10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )．

北师大版八年级数学上《勾股定理的应用》精品教案

《勾股定理的应用》精品教案 ●教学目标：知识与技能目标： 1.了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”. 2.掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算. 过程与方法目标 1.让学生亲自经历卷折圆柱. 2.让学生在亲自经历卷折圆柱中认识到圆柱的侧面展开图是一个长方形（矩形）. 3.让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力. 情感与态度目标 1.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想． 2.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性． ●重点：勾股定理的应用. ●难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”. ●教学流程：一、课前回顾在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. →逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 = c2那么这个三角形是直角三角形。二、情境引入探究1：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米, 在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? （π取3）

当圆柱高为12cm ，底面周长为18cm 时，蚂蚁怎么走最近呢？所走路程为高+直径=12+2×3=18cm 所走路程为高 +πr=12+3×3=21cm 在Rt △ABC 中，利用勾股定理可得， 222CB AC AB += cm AB 1522591222=∴=+= 比较方案①②③，可得，方案③为最短路径，最短路径是15cm 总结：1、线段公理两点之间，线段最短 2、勾股定理在Rt △ABC 中，两直角边为a 、b,斜边为c ，则a 2+b 2=c 2. 练习1：在底面半径为1、高为2的圆柱体的左下角A 处有一只蚂蚁，欲从圆柱体的侧面如图迂回爬行去吃左上角B 处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？从A 点向上剪开，则侧面展开图如图所示，连接AB ，则 AB 为爬行的最短路径.

(完整版)勾股定理应用题专项练习(经典)

勾股定理应用题 1.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架 2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（） A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米 2.如图1所示，有一块三角形土地，其中∠C ＝90°，AB ＝39米，BC ＝36米，则其面积是（） A.270米2 B.280米2 C.290米2 D.300米 2 3.有一个长为40cm ，宽为30cm 的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口，那么圆盖的直径至少是（） A.35cm B.40cm C.50cm D.55cm 4.下列条件不能判断三角形是直角三角形的是（） A.三个内角的比为3:4:5 B.三个内角的比为1:2:3 C.三边的比为3:4:5 D.三边的比为7:24:25 5.若三角形三边的平方比是下列各组数，则不是直角三角形的是（） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:40 6.若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（） A.6 B.7 C.8 D.10 7.如图2所示，在某建筑物的A 处有一个标志物，A 离地面9米，在离建筑物12米处有一个探照灯B ，该灯发出的光正好照射到标志物上，则灯离标志物____米 8.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，已知其面积是48平方米，其对角线长为10米.若要建围栏，则要求鱼塘的周长，它的周长是____米. 9.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距 12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，则小鸟至少要飞_____米. 10.若把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的____倍. 11.若△ABC 的三边长分别是2,2,2===c b a ，则∠A =____，∠B =____，∠C =____. 12.某三角形三条边的长分别为9、12、15，则用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是______，面积是_____. 13.如图4所示，AB 是一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐桃子，一只猴子从D 往上爬到树顶A ，又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 处下滑到B ，又沿B 跑到C ，已知两只猴子所通过的路程均为15米，求树高AB . C B 图1 B C 图4 A C 图3

勾股定理的应用教案

勾股定理的应用教学目标：知识与技能：（1) 能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。（2) 学会选择适当的数学模型解决实际问题。过程与方法：通过问题情境的设立，使学生明白数学来源于生活，又应用于生活，积累利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点：应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点; 教学难点.：把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的难点。教学关键：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT △，然后有针对性解决。教学媒体：电子白板教学过程：一、导入 1、由犍为岷江大桥图片引入（一是拉近和学生的关系，激发学生对家乡的热爱之情，同时由斜拉桥上的直角三角形引入勾股定理的应用）另出具复习引入题如图，长2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m ，如何求梯子的顶端与地面的距离h? 先让学生复习勾股定理的简单应用。 2、复习勾股定理内容 3、板书课题二、新课探究 1、例小明想知道学校旗杆的高度，但又不能把旗杆放倒测量，但他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，绳子刚好斜着拉直下端接触地面，你能帮小明算算旗杆的高度吗？首先让学生审题并画出几何图形，再引导其完成。题中隐含了什么条件？解：设旗杆高AB=x 米，则绳子长AC=(x+1) 米，在Rt ABC 中，由勾股定理得：答：旗杆的高度为12米。 12 ,)1(52 22222==+=++x x x AC BC AB 解方程，得即

钢结构试卷及答案哈工大

一、填空题：(每空1分，共22分) 1、《建筑钢结构焊接技术规程》（JGJ－2002）推荐使用碳当量(或C E) 来衡量低合金钢的焊接性能。 2、硫、磷、氮、氧和氢均为有害元素，其中磷和氮易引起钢材的低温冷脆。 3、影响结构疲劳寿命的最主要因素是构造状态、循环荷载和循环次数。 4、钢材的机械性能指标为屈服强度、抗拉强度、伸长率、冷弯性能、 Z向收缩率和冲击韧性。 5、主要焊接结构不能采用Q235 A 级钢，因含碳量不作交货条件，无法保证含碳量。 6、将一块Q235B级钢板与Q345B级钢板通过焊接进行连接时，宜选择 E43 型焊条。 7、?钢结构设计规范?（GB50017－2003）规定：质量属于三级的焊缝，焊缝的抗拉设计强度等于母材抗拉设计强度的0.85 倍。 8、单轴对称的T形截面轴心受压构件，绕对称轴失稳时易发生弯扭失稳，绕非对称轴时易发生弯曲失稳。 9、轴心受压构件失稳时可能绕两主轴屈曲，设计时应遵循等稳定原则，如进行梯形钢屋架设计时屋架端斜杆应采用不等边角钢长肢相连的截面型式。 10、在轴心受压构件中，确定箱形截面板件满足局部稳定的宽（高）厚比限值的

原则是构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲（或局部屈曲临界应力不低于屈服应力，或不先于屈服），确定工字形截面确定板件宽（高）厚比限值的原则是构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲（或局部屈曲临界应力不低于整体屈曲临界应力或等稳定或不先于整体失稳）。 11、荷载作用点的位置对梁的整体稳定有影响，相对于荷载作用于工字形截面简支梁受拉翼缘，当荷载作用于梁的受压翼缘时，其梁的整体稳定性将降低。 12、某梯形钢屋架，下弦支座处应设置刚性系杆，该系杆需要按受压杆设计。 13、某工字形组合截面简支梁，若腹板的高厚比为100，应设置横向加劲肋，若腹板高厚比为210，应设置纵向加劲肋。二、单项选择题(每题2分，共14分) 1、最易产生脆性破坏的应力状态是B 。 (A) 单向压应力状态 (B) 三向拉应力状态 (C) 单向拉应力状态 (D) 二向拉一向压的应力状态 2、采用摩擦型高强螺栓连接的两块所受的力为 B 。 (A) N (B) 0.875N (C) 0.75N (D) 0.5N 3、如图所示，两块钢板焊接，根据手工焊构造要求，焊角高度h f应满足 A

《勾股定理的应用》教学设计1

17.1 .2 勾股定理（二）一、教学目标 1．会用勾股定理解决简单的实际问题。 2．树立数形结合的思想。二、重点、难点 1．重点：勾股定理的应用。 2．难点：实际问题向数学问题的转化。 3．难点的突破方法：数形结合，从实际问题中抽象出几何图形，让学生画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，教师要向学生交代清楚，解释明白；优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度；让学生深入探讨，积极参与到课堂中，发挥学生的积极性和主动性。三、例题的意图分析例1（教材P25页例1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。例2（教材P25页例2）使学生进一步熟练使用勾股定理四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。五、例习题分析例1（教材P25页例1）分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2（教材P25页例2）分析：⑴在△AOB 中，已知AB=2.6，AO=2.4，利用勾股定理计算 OB 。 ⑵ 在△COD 中，已知CD=2.6，CO=1.9，利用勾股定理计算OD 。则BD=OD －OB ，通过计算可知BD ≠AC 。 ⑶进一步让学生探究AC 和BD 的关系，给AC 不同的值，计算BD 。六、课堂练习 1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。 2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。 D A B C A B

控制电机期考试题复习题

控制电机复习题一、填空题 1. 控制电机主要是对控制信号进行传递和变换，要求有较高的_______ _______ _______ 等。 2. 单相异步电动机的类型主要有_______ _______ _______ 3. 磁滞式同步电动机最突出的优点是_______。 4. 40齿三相步进电动机在双三拍工作方式下步距角为_______，在单、双六拍工作方式下步距角为 _______。 5. 交流伺服电动机的控制方式有 _______ _______ _______-。 6. 自整角机是一种能对 _______ 偏差自动整步的感应式控制电机，旋转变压器是一种输出电压随 _______ 变化的信号元件，步进电动机是一种把_______ 信号转换成角位移或直线位移的执行元件，伺服电动机的作用是将输入_______信号转换为轴上的角位移或角速度输出。 7. 无刷直流电动机转子采用_______，用_______ 和_______组成的电子换向器取代有刷直流电动机的机械换向器和电刷。 8. 直线电机按照工作原理来区分，可分为_______、_______和_______ 三类。 9. 自整角机是一种能对 _______偏差自动整步的感应式控制电机，它通过电的方式在两个或两个以上无_______联系的转轴之间传递角位移或使之同步旋转。 10.光电编码器按编码原理分有 _______和 _______两种。 11.异步测速发电机性能技术指标主要有_______、_______、_______和_______。 12 同步电动机转子上的鼠笼绕组可起_______和_______作用。 13.小功率同步电动机可分为_______ _______ _______ 等。

勾股定理分类练习题

勾股定理常考习题勾股定理的直接应用： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21 2、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 3.在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，点Q 的坐标是（7,8），则线段PQ 的长为_____. 4、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积是_________. 5、直角三角形周长为12cm ，斜边长为5cm ，求直角三角形的面积是___________. 6、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 7．在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝90°，AC ＝5，BC ＝3，则AB ＝______，AB 边上的高CE ＝______． 8．在△ABC 中，若AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，则AC ＝______，AB 边上的高CD ＝______． 9．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 11．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )． (A)7 (B)7或41 (C)24 (D)24或7 12．在△ABC 中，若∠ACB ＝120°，AC ＝BC ，AB 边上的高CD ＝3，则AC ＝______，AB ＝______，BC 边上的高AE ＝______． 13. 等边三角形的边长为2，它的面积是___________ 14、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，则n____________。 15．在数轴上画出表示10-及13的点． 16、如图∠B =∠ACD =90°, AD =13,CD =12, BC =3,则AB 的长是多少? 17．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是AC 边上的高线，DC ＝2，则BD 等于( )． (A)4 (B)6 (C)8 (D)102 18.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4， S 2=8，则AB 的长为_________. 18题图 19题图 20题图 19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( )． (A)150cm 2 (B)200cm 2 (C)225cm 2 (D)无法计算 20．如图，直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 21．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝______．方程思想的应用： 1、如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，，求、、的值。 2．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，已知AB ＝3，AD ＝9，求BE 的长． 3．如图，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，求EC 的长． 4. 如图，在长方形ABCD 中，将?ABC 沿AC 对折至?AEC 位置，CE 与AD 交于点F 。（1）试说明：AF=FC ；（2）如果AB=3，BC=4，求AF 的长 5. 如图，在长方形ABCD 中，DC=5，在DC 边上存在一点E ，沿直线AE 把△ABC 折叠，使点D 恰好在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30，求折叠的△AED 的面积典型几何题 1．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，AD ＝20，求BC 的长． 2．如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，已知AB ＝13，AD ＝12，AC ＝15，BD ＝5，求CD 的长． 3．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2， CD ＝2，AD ＝3，求四边形ABCD 的面积． 4．已知：如图，△ABC 中，∠CAB ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，AD ⊥BC ，D 是垂足，求AD 的长． 5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6， AC=8，求AB 、CD 的长 6．已知：如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为CB 的四等分点且CE ＝ CB 4 1 ，求证：AF ⊥FE ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为BC 和AC 的中点， AD ＝5，BE ＝102求AB 的长．

《勾股定理的应用》教案1

《勾股定理的应用》教案教学目标教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题能力训练要求： 1、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念 2、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求： 1、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣. 2、在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学 . 教学重点难点重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题教学过程 1、创设问题情境，弓I入新课前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？根据题意，（如图）AC是建筑物，则AC = 12米，BC = 5米，AB是梯子的长度.所以在Rt △ ABC 中，AB2= AC2+ BC2= 122 + 52= 132 ; AB= 13米. 所以至少需13米长的梯子. 2、讲授新课：①蚂蚁怎么走最近?

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12cm,底面上圆的周长等于18cm .在圆行柱的下底面点A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的的最短路程是多少？ (1) 自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？(小组讨论) (2) 如图1-12，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？ (3) 蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(学生分组讨论，公布结果) 我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA '将圆柱的侧面展开(如下图). (1)A T A'f B ；( 2)A T B'T B； (3)A T D f B ；( 4) A f B. 哪条路线是最短呢？你画对了吗？第(4)条路线最短.因为“两点之间的连线中线段最短” ②完成教材第13页的做一做. 李叔叔想要检测雕塑(图1-13)底座正面的边AD和边BC是否分别垂直于底边AB,随身只带卷尺? 也就是要检测/ DAB = 90°,/ CBA = 90° .连结BD或AC,也就是要检测△ DAB和厶C BA是否为直角三角形.很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题 ③随堂练习 (1)甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险?某日早晨8 : 00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走.1时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走.上午10 : 00,甲、乙两人相距多

MEMS考试复习题最终版

MEMS考试复习题（占80%）第一章绪论 1.微电子工业与MEMS的关系(网上搜索) 教材总结：微电子工业与MEMS的关系主要有以下几点： 1)对于MEMS的发展而言，微电子工业集成电路技术是起始点，集成电路产业按照摩尔定律一直发展到今天，推动着信息社会的迅速发展。 2)电子器件小型化和多功能集成是微加工技术的推动力。 3)MEMS是由集成电路技术发展而来的。它经过了大约20年的萌芽阶段，在萌芽时期，主要是开展一些有关MEMS的零散研究。 PPT: 1)微系统是从微传感器发展而来的，已有几次突破性的进展。70年代微机械压力传感器产品问世， 80年代末研制出硅静电微马达，90年代喷墨打印头，硬盘读写头、硅加速度计和数字微镜器件等相继规模化生产，充分展示了微系统技术及其微系统的巨大应用前景。 2)MEMS用批量化的微电子技术制造出尺寸与集成电路大小相当的非电子系统，实现电子系统和非电子系统的一体化集成，从根本上解决信息系统的微型化问题，实现许多以前无法实现的功能。 3)今天的MEMS与40年前的集成电路类似，MEMS对未来的社会发展的推动已经逐步显现，它也是21世纪初一个新的产业增长点。 2.几种主要的商业化MEMS器件及其优点(列举两到三种) 1)MEMS压力传感器优点：具有较高的测量精度、较低的功耗和极低的成本。 2)喷墨打印头优点：廉价，性能好，可以提供高品质的彩色打印。（高分辨率，高对比度） 3)数字光处理器(DLP) 优点：与LCD投影相比，DLP具有更高的像素填充因子，更高的亮度、灰度和对比度，光利用效率高，对比度和色彩平衡的长期稳定性好。 4)集成惯性传感器（高灵敏度，低噪声，低使用成本，满足了汽车市场使用的需要） 5)加速度传感器（对地震监测的超高灵敏度，高可靠性与长期稳定性） 3.热墨喷头的结构(组成)和工作原理结构组成：喷墨嘴、加热条、墨汁腔热喷墨技术其工作原理是通过喷墨打印头（喷墨室的硅基底）上的电加热元件（通常是热电阻），在3微秒内急速加热到300摄氏度，使喷嘴底部的液态油墨汽化并形成气泡，该蒸汽膜将墨水和加热元件隔离，避免将喷嘴内全部墨水加热。加热信号消失后，加热陶瓷表面开始降温，但残留余热仍促使气泡在8微秒内迅速膨胀到最大，由此产生的压力压迫一定量的墨滴克服表面张力快速挤压出喷嘴。随着温度继续下降，气泡开始呈收缩状态。喷嘴前端的墨滴因挤压而喷出，后端因墨水的收缩使墨滴开始分离，气泡消失后墨水滴与喷嘴内的墨水就完全分开，从而完成一个喷墨的过程。 4.比例尺度定律的定义有些在宏观尺度下非常显著的物理效应，当器件尺寸变小以后，性能可能会变得很差。与之相反，有些对宏观器件可忽略的物理效应，在微观尺寸范围内会突然变得很突出，这称之为比例尺度定律。

(试题)勾股定理的应用

《勾股定理的应用》同步练习第1题. 如图，△ABC 中，∠ACB =90o，CD 为AB 边上的高，若∠A =30o，AB =16，则BC =______，BD =______，CD =______．答案：8，4 ，第2题. 如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm ，则正方形7的边长为_________cm ．答案：8．第3题. 甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时，甲、乙两人相距______．答案：5km 第4题. 如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是______．答案：12m 第5题. 如图，一扇宽为4米，高为3米的栅栏门，需要一根长______ 固定．答案：5 第6题. 一块土地的形状如图所示，90,20,15,7,B D AB BC CD ∠=∠=?===米米米求这块土地的面积? 答案：234平方米 A B C D 4 4 3 3 2 2 1 3 A B C D

第7题. 某菜农修建一个塑料大棚（如图），若棚宽a =4m ，高b =3m ，长d =35m ，求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积．答案：175m 2 第8题. 一游泳池长48cm ，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m ．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？答案：小朱用16.13秒,小方用16秒,小方先到达终点第9题. 如图，正方形ACDE 的面积为25cm ，测量出AB =12cm ，BC =13cm ，问E 、A 、 B 三点在一条直线上吗？为什么？答案：在一条直线上，理由略第10题. 从A 到B 有两种路线，一种走直线由A 到B ，另一种走折线，先从A 直线到C ，再由C 直线到B ，其中ACB ∠成直角，已知A 到C 为600m ，C 到B 为800m ，问从A 到B 走直线比走折线少走多少米？答案：400米第11题. 如图，△ABC 中，90C ∠=，量出AC 、BC 的长，计算出AB （保留两个有效数字）答案：略第12题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，你能计算出这个三角形的面积吗？答案：96平方厘米 a b c d B A B C