投影寻踪分类模型在膜下滴灌模式评价中的应用

投影寻踪分类模型在膜下滴灌模式评价中的应用
投影寻踪分类模型在膜下滴灌模式评价中的应用

基金项目

作者简介山东沂南人讲师

投影寻踪分类模型在膜下滴灌模式评价中的应用

邵光成张展羽娜

俞双恩

河海大学现代农业工程学院江苏

南京河海大学商学院江苏

南京

摘要针对综合考虑产量品质水分利用效率等指标的灌水模式优选问题本文提出了融入加速遗传算法的膜下

该模型通过高维数据向低维空间的转换

把样本的多个评价指标转化成一个综合指标

种灌水模式进行了

灌水模式评价

研究背景

研究重点由重视产量型转向产量与品质并重型对于膜下滴灌棉花来说由于不同生育阶段的土

对多种灌水方案做出评

灌水方案评价研究的核心是如何合理地将多个评价

多元分析方法是

目前国内外学者提出的一系列方案优选理论对灌水方案评价确

乏各指标对总体目标贡献大小和方向的结构性评价

简称与投影寻踪分类模型

简称优化

维数据向低维空间的转换

识别

模型简介模型是一种可用于高维数据分析既可作探索性分析又可作确定性分析的方法它的基本思路是

模型建模步骤投影指标由膜下滴灌灌水模式评价指标构成由于评

式中

方法就是

式中

式中一般可取值为

分布情况适当调整为当

着投影方向最佳投影方向就是最大的

目标函数达到极值时得到最佳

投影方向

把最佳投影方向将

若把

灌水模式数据指标与评价等级的选取

以年

本次试验把棉花分为个生育阶段

棉花品种为

试验处理设计

灌水模式

苗期蕾期花铃前期花铃后期

个灌水水平

灌水下限设定为

土层平均土壤含水率为

铃后期每次灌溉时间分别推迟和

次采用正交方法设计出

种灌水模式试

验处理见表

为了综合评价

因子即要使投影函数有

然后按照文中计算步骤采用

次通过计算得

出最大投影指标函数值为

评价指标原始数据

灌水模式

单铃籽棉重绒长皮棉产量

?

需要说明的是这里的正负号只是反映了各评价

种灌水方案的投影值

在综合膜下滴灌棉花产

投影值越大表示该灌水模式越好对各种灌水模式的优劣排序依次为即灌水模式

灌水模式

最差为灌水模式灌水模式以便协调作物地上与

地下部分的关系灌水模式

苗期正常灌溉为作物培育旺苗搭好了丰产的架

模式在苗期以后的

花铃前期和花铃后

和优选

结论

通过遗传投影寻踪方法对年膜下滴灌棉花

标投影值应用高维降维技术投影寻踪建立了膜下滴

灌棉花灌水模式评价的

并由最佳投影指标函数值

为本次

试验

参考文献

西北农业大学农业水土工程研究所北京

封志明郑海霞刘宝勤

周江红林洪涛基于

张欣莉

周明孙树栋

金菊良杨晓华丁晶

蔡焕杰邵光成张振华

滴灌设计参数

滴头流量和滴头间距 通过几年来对不同滴头流量,不同土质条件下的土壤水分运动规律研究可以看出,重壤土的土壤水分分布形状如同一个“碗”,滴水点处水分增量最大,越向深处越小,湿润峰的宽深比较大。在一定水量下,流量越大,湿润深度越浅,湿润宽度越大(图1、图2、图3)。当滴头流量达到3升/小时,地表出现径流迹象。对中壤土来说,在滴水量相同时,滴头流量越大,湿润宽度就越大,而湿润深度差别不大( 4、图5、图6)。当滴头流量大于3升/小时,开始出现径流迹象,当滴头流量为4升/小时,径流更加明显。对砂土而言,土壤水分主要以垂直人渗为主,当滴水量达到4升时,砂土湿润深度可达60厘米,此时地表湿润宽度为35厘米左右(图7、图8)}综上所述,重壤土和中壤土滴头流量不宜超过3升/小时,在不产生地表径流情况下取较大值以排盐效果和滴头抗堵效果考虑)。另外,根据土壤湿润峰的变化情况,滴头间距也没必要太小,一般重壤土可选择0.40一0.50米,中壤土可选择0.40米左右。对砂土来说,滴头流量宜选择较大值,可取到3一4升/小时,滴头间距不宜超过0.30米。同时,在有盐碱的土壤上,滴头流量的选择,在不产生地表径流情况下,宜取其上限值,这样有利于在棉花根层形成淡化区,排盐效果较好。 目前,团场普遍赞同采用滴头流量大的滴灌带,主要是由于在实际运行中,实际流量没有达到设计流量。 关于毛管间距确定 在滴灌系统投资中,毛管投资占有相当大的比重。由图9、图10可以看出,在中壤土上,土壤湿润宽度随滴头流量的增加而增大,滴头最大湿润直径可达140厘米。采用一管四行棉花布置毛管,毛管到最边行棉花的距离为55一60厘米,机采棉棉花行距配置(66+ 10厘米)中,毛管到最边行棉花距离只有43厘米。说明在壤土和重壤土类土壤上采用“一管四行”方式布置毛管是完全可行的,这样毛管间距可由原来90厘米,增加到120厘米左右,每亩毛管用量可减少1/3,可充分发挥滴灌系统的效益,有效降低滴灌设施投入。 3关于土壤湿润比 土壤湿润比是指在土壤计划湿润层内,湿润土体与总土体的比值。在田间由于滴头流量和滴水量及土壤质地的变化,其湿润比是有差异的,通过试验和计算分析,三种土壤膜下滴灌棉花花铃期平均土壤湿润比为63%.因此,在滴灌工程设计中,壤土类土壤上棉花花铃期膜下滴灌湿润比取60%一65%较适宜,重壤土取上限值,砂土和砂.壤土取下限值 4最大日耗水强度 根据多年实测资料,在石河子垦区不同土壤膜下滴灌棉花花铃期平均日耗水率为4.50一5.10毫米(表1)因此。在该地区棉花膜下滴灌工程设计中.棉花最大日耗水强度取1.50一5毫米/天较适宜。其它地区棉花最大日耗水强度,可采用当地实测值确定,没有实测资料可参考气候类似地区资料确定,也可用彭曼公式求得5计划湿润土层深度 膜下滴灌不仅湿润区域小,而且湿润深度也远比常规沟灌浅,属于浅层灌溉。根据大量土壤水分监测结果分析,在棉花膜下滴灌合理灌溉制度下,滴灌的土壤湿润深度基本在60厘米以内,而沟灌一般都在100厘米以下。从土壤水分消耗来看,膜下滴灌60厘米土层以内土壤含水量分布有波动(发生变化),60厘米深度以下,土壤含水量几乎没发生变化(图11),说明60厘米以下土层水分没有消耗。因此,膜下滴灌棉花最大计划湿润层深度不宜超过60厘米.一般取50-60厘米较适宜。 土壤适宜含水率上、下限 滴灌设计中所指的上壤适宜含水率上、下限是指满足棉花花铃期需水要求,土壤适宜含水率上、下限值一般用占田间持水率的百分数表示。对常规沟细灌土壤适宜含水率上、下限一般取田间持水率的100%和60%。膜下滴灌是一种控制灌概,可适时适量控制滴灌水量,调节水分含量。通过多年试验,土壤计划润湿层内土壤水分上限控制在80%一85%,下限

(技术规范标准)节水灌溉技术规范

节水灌溉技术规范Technical standard for water saving irrigation SL207—98 主编单位:水利部农村水利司 水利部农田灌溉研究所 批准部门:中华人民共和国水利部 网页制作:CWSnet1998-04-04发布1998-05-01实施 目次主页 前言 1 总则 2 工程规划 3 灌溉水源 4 灌溉用水量 5 灌溉水利用系数 6 工程与措施的技术要求 7 效益 8 节水灌溉面积 附录A 名词解释 附录B 有关参数的计算测 定方法 条文说明 前言 基于生产实践的需要和对节水灌溉形势的正确分析,1990年水利部农村水利司布置了节水灌溉标准的研究任务,旨在进行探索,积累经验。1994年又组织全国27个省、自治区、直辖市水为厅(局)就节水灌溉标准问题开展共同研究、讨论,形成规范战雏形,1996年底完成规范编写提纲。1997年初,编制任务正式下达之后,在水利部农村水利司主持下,编写组立即开始工作,1997年4月底完成初稿,经两次征求意见补充修改后,于1997年12月初完成征求意见稿,12月底完成送审稿,并于1998年1月召开审查会议,通过了专家审查。 SL207—98(节水灌溉技术规范》分总则、工程规划、灌溉水源、灌溉用水量、灌溉水的利用系数、工程与措施的技术要求、效益、节水灌溉面积,共8

章40条和2个附录。它既反映中国现阶段水平,又借鉴国外先进技术;既坚持高起点、高要求,又注重实用性与可操作性;既重视水利建设规范的共性,又突出节水灌溉的特点,充分吸收了我国节水灌溉发展中的先进技术和成功经验。 本规范解释单位:水利部农村水利司 本规范主编单位:水利部农村水利司 水利部农田灌溉研究所 本规范参编单位:中国灌溉排水技术开发培训中心 华北水利水电学院北京研究生部 水利部科学技术司 黑龙江省水利厅 广西自治区水利厅 甘肃省水利厅 河北省水利厅 本规范主要起草人:李英能黄修桥沈秀英窦以松赵乐诗王晓玲 李赞堂马济元袁辅恩陈杰臣武福学宋伟 1 总则 1.0.1为了使节水灌溉工程建设有一个合理、可行、统一的衡量尺度,促进节水灌溉事业的健康发展,制定本规范。 1.0.2节水灌溉工程建设必须注重效益、保证质量、加强管理,做到因地制宜、经济合理、技术先进、运行可靠。 1.0.3本规范适用于新建、扩建或改建的大田、菜地、果园、苗圃和草场等节水灌溉工程的规划、设计、施工、验收、管理和评价。 1.0.4承担节水灌溉工程的设计单位必须持有丙级(含)以上水利工程设计资质证书。承担工程的施工安装单位必须持有省级水利行政主管部门颁发的施工安装许可证。节水灌溉工程应选用经过法定检测机构检测合格的材料及设备,不得使用无生产厂家、无生产日期、无产品使用说明的产品。 1.0.5节水灌溉工程应建立健全管理组织和规章制度,切实发挥节水增产作用。 1.0.6节水灌溉工程建设除应符合本规范外,尚应符合国家现行有关标准的规定。 2 工程规划 2.0.1节水灌溉工程的规划应收集水源、气象、地形、土壤、作物、灌溉试验、能源、材料、设备、社会经济状况与发展规划等方面的基本资料。 2.0.2节水灌溉工程规划应符合当地农业区划和农田水利规划的要求,并应与农村发展规划相协调,采用的节水技术应与农作物品种、栽培技术相结合。

膜下滴灌相关技术分析

膜下滴灌相关技术分析 膜下滴灌措施的使用,促进现代化农业的发展、节省用水用肥等各个方面成本提升农民自身利益,并且对提升国内农业在世界上的地位有着十分重要的影响。文章主要对膜下灌溉措施的特点、留存情况、制造的利益与膜下灌溉措施的发展进行了非常具体的讲述。 标签:膜下滴灌技术;应用;效益 引言 膜下滴灌措施是现在最有用的节约水资源灌溉措施之一。我国最开始使用膜下滴灌措施主要是在新疆等非常干旱的区域。经过结合使用覆膜栽植措施搭配膜下滴灌措施,组建了高效能节约水源的农业形式。 1 膜下滴灌技术及特征 膜下滴灌就是将项目节约用水滴灌措施以及农艺节约用水覆膜栽植两相措施集中为一项的农业节约用水措施,就是把滴灌的毛管埋设在地膜下面,并且移植管道送水等措施,组建大田膜下滴灌体系项目。 1.1 脱盐优良丰收 膜下滴灌是把滴灌所用的毛管埋设在地膜下面,降低了每棵植物之间水分的挥发,并且水分进入到土壤内能够溶解的盐分就会溶解在水里,同时伴随着水分朝附近扩散,盐分就能够分散到湿润带的末端,滴灌位置发展为淡化区域,这样农作物的根系主干能够和淡化区域形成最佳状态,为农作物的成长提供最佳的水分、盐分条件。膜下滴灌能够溶解土壤中可以溶解的盐分,也能够在适宜的时间适当的调节土壤中的空气、水分、肥料、热量等为农作物的成长提供最佳的条件,最大程度的使用光合作用。膜下滴灌能够调节掌控水分肥料盐分气体热量达到最佳状态,能够推动农作物进行光合作用,提升农作物优良产量。 1.2 节水抑盐 在干旱区域内降水量很少,蒸发严重,植物间的无效蒸发能够致使土壤再次形成盐渍化。盐分伴随着水的降落而降落,水分挥发流失盐分却留在原地,这是土壤再次形成盐渍化最关键的原因。膜下滴灌改善了普通条件下土地蒸发水分的环境。在大气层的作用下,土壤盐分普遍体现为何表土累积的过程,不过因为覆膜栽植阻碍了土壤水分以及大气层间的连接,改善了物质上层的环境,进而能够成功阻止土地水分蒸发这一现象。在很大程度上增强了土壤水分的使用价值,还有很明显的节水用途,进而阻止了盐分向上移动降低表面反盐的程序。 1.3 减少深层渗漏

投影寻踪技术的理论及应用研究进展

第24卷第1期2009年2月柳 州 师 专 学 报Journal of Liuzhou Teachers College Vol 124No 11 Feb 12009  [收稿日期]2008-11-10  [基金项目]广西青年科学基金(0832092)  [作者简介]吴春梅(1970— ),女,讲师,研究方向:计算机应用和神经网络应用;罗芳琼(1971—),女(壮族),广西忻城人,讲师。投影寻踪技术的理论及应用研究进展 吴春梅,罗芳琼 (柳州师范高等专科学校数学与计算机科学系,广西柳州 545004) 摘 要:投影寻踪技术是国际统计界于70年代中期发展起来的、用来处理和分析高维观测数据,尤其是非正态、非线性高维数据的一种新兴统计方法。它利用计算机直接对高维数据进行投影降维分析,进行数据客观投影诊断,自动找出能反映高维空间规律的数据结构,达到研究分析高维数据的目的。本文对30多年来投影寻踪技术在应用领域方面的文献进行收集整理,探讨投影寻踪技术在相关领域的应用和发展状况,为从事投影寻踪研究或应用的专业人员获取和利用相关信息提供线索和参考。 关键词:投影寻踪;岭函数;回归分析 中图分类号: TP30116 文献标识码: A 文章编号: 1003-7020(2009)01-0120-06 0 前言 近三十多年来,随着计算技术的发展和计算机的普及,国际统计界发展了一类处理和分析高维数据的新兴统计方法———投影寻踪(Projection Pursuit ,简称 PP )法,它是采用“审视数据→模拟→预测”探索性数 据分析(Exploratory Data Analysis ,简称EDA )的新途径[1],适宜于非线性、非正态分布数据的处理,并能避免“维数祸根”,因为投影寻踪技术不需要人为地把高维数据整理成知识、构造成数据库进行训练后再推理,而是直接利用计算机对高维数据进行投影降维分析,进行数据客观投影诊断,自动找出能反映高维空间规律的数据结构,它具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点,因此在许多领域获得成功应用[2-3] 。 1 投影寻踪技术的产生背景与实现方 法 111 投影寻踪技术的产生背景 随着科学技术的发展,高维数据的统计分析越来越普遍,也愈来愈重要。多元分析方法是解决这类问题的有力工具。但传统的多元分析方法是建立在总体服从某种分布比如正态分布这个假定基础之上的,采用所谓的“对数据结构或分布特征作某种假定———按照一定准则寻找最优模拟———对建立的模型进行证实”,也就是“假定—模拟—检验”这样一种证实性 数据分析法(C onfirmatory Data Analysis ,简称CDA )。但实际问题中有许多数据并不满足正态分布,需要用稳健的或非参数的方法去解决。不过,当数据维数很高时,这些方法都将面临一些困难:(1)随着维数增加,计算量迅速增大;(2)对于高维数据,即使样本量很大,仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”,非参数法也很难使用;(3)低维稳健性好的统计方法用到高维时稳健性变差。因此,当数据的结构或特征与假定不相符时,模型的拟合和预报的精度均差,尤其对高维非正态、非线性数据分析,传统的CDA 方法很难收到好的效果。其原因是它过于形式化、数学化,受束缚大,难以适应千变万化的客观世界,无法真正找到数据的内在规律,远不能满足高维非正态数据分析的需要。为了克服上述困难,需要对客观数据不作假定或只作极少假定,而采用“直接审视数据———通过计算机模拟数据结构———检验”这样一种探索性数据分析方法。而PP 就是实现这种新思维的一条行之有效的途径。 PP 最早由Kruskal 在70年代初提出并进行试 验。他把高维数据投影到低维空间,发现数据的聚类结构和解决化石分类问题[4-5] 。随后Friedman 和 Tukey 提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚 程度结合起来的新指标进行聚类分析,正式提出了 PP 概念[6]。1981年,Friedman 等人相继提出了PP 回归,PP 分类和PP 密度估计[7],Donoh 则提出了用 21

投影寻踪模型

2 投影寻踪评价模型 投影寻踪方法最早出现于20世纪60年代末,Krusca 首先使用投影寻踪方法,把高维数据投影到低维空间,通过计算,极大化一个反映数据聚集程度的指标,从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。它是用来分析和处理高维观测数据,尤其是对于非线性、非正态高维数据的一种新型统计方法。目前已广泛地应用于分类、模式识别、遥感分类、图像处理等领域。具体应用过程如下: 设投影寻踪问题的多指标样本集为{}n j m i j i x ,,1;,,1),( ==,其中, m 是样本的个数,n 为指标个数。建立投影寻踪模型的步骤如下: (1)数据预处理:样本评价指标集的归一化处理,消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围。对于越大越优的指标:))()(/())(),((),(min max min j x j x j x j i x j i x --=*(1);对于越小越优的指标:))()(/()),()((),(min max max j x j x j i x j x j i x --=*(2);其中,)(max j x )(min j x 为第j 个指标的最大值、最小值。 (2)构造投影指标函数: 设A(j)为投影方向向量,样本i 在该方向上的投影值为:∑=*=n j j i X j A i Z 1),()()( (3) 即构造一个投影指标函数Q(A)作为确定投影方向优化的依据,当指标达到极大值时,就认为是找到了最优投影方向。在优化投影值时,要求Z(i)的分布特征应满足:投影点局部尽可能密集,在整体上尽可能散开。因此,投影指标函数为:Q(A)=S z *D z ,式中:S z — 类间散开度,可用Z(i)的标准差代替;D z — 类内密集度,可表示为Z(i)的局部密度。其中: 212 1)}1/(])([{--=∑=m Z i Z S m i z ; )()(11 ij m i m j ij z r R I r R D -*-=∑∑== Z —序列{Z (i )|i =1~m }的均值;R 是由数据特征确定的局部宽度参数,其值一般可取0.1*S z ,当点间距值ij r 小于或等于R 时,按类内计算,否则按不同的类记;ij r =| Z(i)一Z(j)|;符号函数I (R -ij r )为单位阶跃函数,当R ≥ ij r 时函数值取1,否则取0。 (3)估计最佳投影方向:通过求解下面的优化模型来计算最佳投影方向: 目标函数:)(max A Q ;约束条件:∑=n j j a 12 =1; (4)等级评价:得到近似最佳投影方向后,计算各等级样本点的投影值,建立等级评价方法,并对待评价样本进行归一化处理后计算其投影值,按等级评价标准,确定待评样本所属类别。

基于遗传算法的投影寻踪模型Matlab源码

基于遗传算法的投影寻踪模型Matlab源码 %% “投影寻踪+遗传算法优化”的主仿真程序 % GreenSim团队原创作品,转载请注明 % Email:greensim@https://www.360docs.net/doc/c23584397.html, % GreenSim团队主页:https://www.360docs.net/doc/c23584397.html,/greensim % [color=red]欢迎访问GreenSim——算法仿真团队 →[url=https://www.360docs.net/doc/c23584397.html,/greensim]https://www.360docs.net/doc/c23584397.html,/greensim[/url][/color] %% 第一步:仿真参数设置 clear clc close all load Q5.txt DD=Q5;%导入D矩阵 [n,p]=size(DD); np=15; %训练样本的个数,前面1~np个样本用于建立模型,剩下的样本用于预测if np>=n error('用于预测的样本个数不能大于或等于样本总数,请重新设置'); end year=1:np;%选择参与计算的样本,默认选择全部 Factor=1:p;%选择部分指标,默认选择全部 D=DD(year,Factor); K=50; %迭代次数 N=30; %种群规模 Pm=0.3; %变异概率 LB=-ones(1,p); %决策变量的下界 UB=ones(1,p); %决策变量的上界 Alpha=0.1; %窗口半径系数,典型取值0.1b %% 调用遗传算法优化投影寻踪模型的程序 [BESTX,BESTY,ALLX,ALLY]=GAUCP(K,N,Pm,LB,UB,D,Alpha) %% 以下均为整理输出结果 %所有数据都在workspace里,最值得关注的三个数据是 % Z 投影指标值,和参考文献里的符号是一致的 % Best_a 最佳投影向量,参考文献里也是用的符号a,这里加了个前缀Best,表示最佳% BESTY 投影寻踪模型中的目标函数的变化情况,文献中的模型是最大化模型,这里按照惯例,对其加了个负号成为最小化模型 Best_a=(BESTX{K})';%方向向量 disp('最佳投影向量为'); disp(Best_a); d=zeros(np,p); DDjmax=max(DD); DDjmin=min(DD); for i=1:np d(i,:)=(DD(i,:)-DDjmin)./(DDjmax-DDjmin);

投影寻踪模型

投影寻踪方法及应用 内容摘要:本文从投影寻踪的研究背景出发,给出了投影寻踪的定义和投影指标,在此基础上得出了投影寻踪聚类模型,随后简单介绍了遗传算法。最后结合上市公司的股价进行实证分析,并给出结论和建议。 关键词:投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法 一、简介 (一)产生背景 随着科技的发展,高维数据的统计分析越来越普遍,也越来越重要。多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。不过实际问题中有许多数据不满足正态假定,需要用稳健的或非参数的方法来解决。但是,当数据的维数很高时,即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加,计算量迅速增大。第二个困难是对于高维数据,即使样本量很大,仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。对于核估计,近邻估计之类的非参数法很难使用。第三个困难是对低维稳健性好的统计方法,用到高维时则稳健性变差。 另一方面,传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法)。这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时,模型的拟合和预报的精度均差,尤其对高维非正态、非线性数据分析,很难收到好的效果。其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化,受束缚大。它难以适应千变万化的客观世界,无法真正找到数据的内在规律,远不能满足高维非正态数据分析的需要。针对上述困难,近20年来,国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法,而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。 (二)发展简史 PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。他把高维数据投影到低维空间,通过数值计算得到最优投影,发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。1974年Frledman和Tukey加以改正,提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析,正式提出了PP概念,并于1976年编制了计算机图像系统PRIM——9。1979年后,Friedman 等人相继提出了PP回归、PP分类和PP密度估计。在这以后Huber等人积极探索了PP的理论。1981年Donoho提出了用Shannan嫡作投影指标比wiggins用标准化峰度更好的方法,接着他又利用PP的基本思想给出了多元位置和散布的一类仿射同变估计。Diaeonis、Friedman和Jones等还讨论了与PP有关的其他理论问题。上述工作和结果在1985年Huber 的综述论文中作了概括和总结。

节水灌溉技术规范

1总则 1.0.1为了使节水灌溉工程建设有一个合理、可行、统一的衡量尺度,促进节水灌溉事业的健康发展,制定本规范。 1.0.2节水灌溉工程建设必须注重效益、保证质量、加强管理,做到因地制宜、经济合理、技术先进、运行可靠。 1.0.3本规范适用于新建、扩建或改建的大田、菜地、果园、苗圃和草场等节水灌溉工程的规划、设计、施工、验收、管理和评价。 1.0.4承担节水灌溉工程的设计单位必须持有丙级(含)以上水利工程设计资质证书。承担工程的施工安装单位必须持有省级水利行政主管部门颁发的施工安装许可证。节水灌溉工程应选用经过法定检测机构检测合格的材料及设备,不得使用无生产厂家、无生产日期、无产品使用说明的产品。 1.0.5节水灌溉工程应建立健全管理组织和规章制度,切实发挥节水增产作用。 1.0.6节水灌溉工程建设除应符合本规范外,尚应符合国家现行有关标准的规定。 2工程规划 2.0.1节水灌溉工程的规划应收集水源、气象、地形、土壤、作物、灌溉试验、能源、材料、设备、社会经济状况与发展规划等方面的基本资料。

2.0.2节水灌溉工程规划应符合当地农业区划和农田水利规划的要求,并应与农村发展规划相协调,采用的节水技术应与农作物品种、栽培技术相结合。 2.0.3节水灌溉工程应通过技术经济比较及环境评价确定水资源可持续利用的最佳方案。节水灌溉工程的形式应根据当地自然和社会经济条件、水土资源特点和农业发展要求,因地制宜选择。 2.0.4平原区灌溉面积大于100hm2、山丘区灌溉面积大于50hm2的节水灌溉工程,宜分为规划(项目建议书或可行性研究)、设计两个阶段进行。面积小的工程可合为一个(设计)阶段进行。 2.0.5节水灌溉工程规划成果应包括规划报告、概算书及工程布置图。灌溉面积在333hm2(含)以上的工程布置宜绘制在不小于1/5000的地形图上,面积小于333hm2的宜绘制在1/2000~1/5000的地形图上。 2.0.6节水灌溉工程规划应与道路、林带、供电等系统,以及居民点的规划相结合,充分利用已有水利工程设施,并根据需要设置排水系统。 3灌溉水源 3.0.1节水灌溉工程应优化配置、合理利用水资源,发挥灌溉水源的最大效益。 3.0.2节水灌溉应充分利用当地降水。井灌区应防止地下水超采;渠灌区应收集利用灌溉回归水;井渠结合灌区应通过地面水与地下水的联合运用,提高灌溉水的重复利用率。

膜下滴灌技术要求规范[1]

惠农区膜下滴灌标准化生产技术规 一、前言 (一)水源资料 项目区水源为井水。 (二)作物资料 该项目区种植作物为蔬菜,其株行距分别为:0.25m×0.8m和 0.25m×1m。 二、系统选型 项目区确定采用固定式滴灌系统的支管+毛管系统。固定式滴灌系统由水源工程、首部装置、输配水管网以及灌水器四部分组成。 本滴灌系统以井水为水源,通过离心泵抽取加压进入首部。首部枢纽包括过滤装置,施肥装置和测控装置。过滤装置的作用是将水中的固体大颗粒过滤,防止这些污物进入滴灌系统堵塞滴头或在系统中形成沉淀。项目区的过滤装置采用离心+网式过滤器,过流量为50m3/h。施肥设备的作用是使易溶于水并施于根系的肥料、农药、化控药品等在施肥罐充分溶解,然后再通过滴灌系统输送到作物根部,便于作物吸收,充分发挥肥效,同时减少肥料浪费。项目区选用容积为100升和200升的施肥罐。测控装置的作用是方便系统的操作、运行管理、保证系统安全,它包括阀门、压力表、排气阀、逆止阀。输配水管网包括主干管、分干管、支管、毛管及连接管件。 干管起到为滴灌系统输送水量的作用。项目区采用两级干管:主干管和分干管。主干管由一条管线构成,分干管由若干条管线组成。

支管在滴灌系统中起控制滴灌带适宜长度,划分轮灌区的作用。本方案中干管采用0.4Mpa的PVC管以地埋形式铺设。支管采用薄壁纳米改良性PE管铺设于地表。管件的作用是将各部分管道连通为管网。灌水器作用是把末级管道中的压力水流均匀而稳定地分配到田间,满足作物对水分的要求。本系统毛管采用单翼迷宫式滴灌带。 三、水源分析及水源工程规划 (一)、水源分析 项目区为井水滴灌,水质处理以过滤泥砂为主,通过首部离心+网式过滤器处理后,基本达到滴灌水质要求。水中含盐量基本能满足作物灌溉水质要求。 (二)、水源工程规划 项目区滴灌系统的水源为井水,在水量上,完全能够满足滴灌用水要求。而在水质处理方面使用离心+网式过滤器做处理,详见离心+网式过滤器结构图。 四、参数的确定 (一)本滴灌系统基本参数的取值 1、设计保证率:不低于85% 2、灌溉水的利用率:0.90 3、设计系统的日工作小时数:20-22h。 4、滴灌设计土壤湿润比(P):50% 5、设计耗水强度(Ea): 6mm/d (二)灌溉制度

节水灌溉技术规范[sl207-98]

中华人民共和国行业标准 节水灌溉技术规范 发布实施 中华人民共和国水利部发布

中华人民共和国行业标准节水灌溉技术规范 主编单位水利部农村水利司水利部农田灌溉研究所 批准部门中华人民共和国水利部 年月日

年水利部农村水利司布置了节水灌 溉标准的研究任务年又组织全国 年 年月底完成送审 年 章条和它既反映中国现阶段 又注重实用性与可操作性既重视水利建设规范的共性 本规范解释单位水利部农村水利司 本规范主编单位 本规范参编单位中国灌溉排水技术开发培训中心 华北水利水电学院北京研究生部 水利部科学技术司 黑龙江省水利厅 广西自治区水利厅 甘肃省水利厅 河北省水利厅 本规范主要起草人李英能黄修桥沈秀英窦以松赵乐诗王晓玲李赞堂马济元袁辅恩陈杰臣武福学宋伟 目次 总则 工程规划 灌溉水源 灌溉用水量 灌溉水利用系数 工程与措施的技术要求 效益 节水灌溉面积 附录名词解释 附录有关参数的计算测定方法

承担工程 节水灌溉工程应选用经节水灌溉工程应建立健全管理组织和规章制度 工程规划 经济状况与发展规划等方面的基本资料 节水 平原区灌溉面积大于 灌溉面积在 以上的工程布置宜绘制在不小于的宜绘制在 灌溉水源 用微咸水作为灌溉水源时 在多年平均降水量大于 程规模必须经过论证

水稻灌溉用水量应根据晒灌溉等控制灌溉模式确定 灌溉水利用系数 井灌区采用渠道防渗不应低于 井灌区不应低于 工程与措施的技术要求 渠道防渗工程应符合下列要求 标准冻深大于 中型灌区不应低于 井灌区低压管道输水工程应符合下列要求 田间固定管道用量不应低于 喷灌工程应符合下列要求

棉花膜下滴灌技术

棉花膜下滴灌技术 水是农业的命脉,也是整个国民经济和人类生活的命脉,水资源状况和利用水平已成为评价一个国家、一个地区经济能否持续增长的重要指标。随着世界各地面临水资源短缺的困境,发展抗旱节水新技术,已成为人们的当务之急。因此,在水资源条件十分有限的情况下,农村经济的农户要保持稳定发展奔小康,就要必须改变现有的用水方式,用更先进的灌溉技术推动抗旱节水工作的开展,以提高土地 利用率和水资源利用率。从九十年代中期以来,一种覆盖种植技术与滴灌技术相结合的新型节水方式一一膜下滴灌技术,在我国运用而生,显示了非常广阔和良好的推广应用前景,深受各地农户的喜爱和欢迎。 膜下滴灌是覆盖种植与滴灌相结合的一种灌水技术,也是地膜栽培抗旱技术的延伸与深化。它根据作物生长发育的需要,将水通过滴灌系统一滴一滴地向有限的土壤空间供给,仅在作物根系范围内进行局部灌溉,也可同时根据需要将化肥和农药等随水滴入作物根系。作为一种新型的节水灌溉技术,与地表灌溉、喷灌等技术相比,有着其无可比拟的优点,是目前最节水、节能的灌水方式。由于膜下滴灌的配水设施埋设在地面一下,管材不易老化,灌水时土壤表面几乎没有蒸发,又避免了水的深层渗漏和地表径流,使作物对水、肥的利用更直接有效,便于农产田间管理和精确控制水量,达到高效农业用水的目的。 一、棉花膜下滴灌技术的产生 棉花膜下滴灌技术就是将滴灌技术与覆膜植棉技术结合在一起,既能提

高地温减少棵间蒸发,又能减少深层渗漏,达到一个综合的节水增产效果, 是先进的栽培技术与灌水技术的集成。棉花膜下滴灌技术是滴灌技术与覆膜植棉技术的结合,加压的水流经过滤设施滤“清”后,进入输水干管(常埋设在地下)、支管、毛管铺设在地膜下方的滴灌管(带),再由毛管上的灌水器滴入棉花的根层土壤,供棉花根系吸收。 (新疆生产建设兵团(以下简称兵团)试验、应用和推广棉花膜下滴灌技术,至今已取得了突破性的进展。2000 年达到1.665 万h m2(24 . 98 万亩),2001 年猛增到5 .228 万h m2(78 . 42 万亩)。2002年,统计至5月底,又新增6. 107万h m(91 . 60万亩),总面积已达 11 .335 万h m (170 万亩),成为全国大田作物应用滴灌技术规模最大的片区。) 要维持当地经济可持续发展,维护生态平衡,唯一的出路就是节水。由于农业用水量比高达95 %,因此,节水的首要对象是农业节水。 二、膜下滴灌技术设备膜下滴灌是利用灌溉渠道与大田水位差和地面的自然坡降实施自流灌溉的一种节水措施。以首部设备(井灌或经过过滤设施的水库、普通渠道)为中心,铺设主、支管道,农作物播种铺膜与机具铺设铺设滴灌毛管道同时进行,并在播种后连接安装支管和毛管,通过四通管件连接组成管网系统。膜下滴灌通过地表下的滴水器(滴头)施水,灌水 器流量与地表滴灌大致相同。根据滴灌水压的区分,该设施分为 常压式和加压式滴灌系统 1、常压式膜下滴灌系统:该系统是将渠水按原渠系通过渠道引到地头,再通过铺放到地头的管系将水直接引入作物行间的软管(毛管)内,通过阀门控制,进行滴灌。该系统主要包括主管、支管、毛管、铺膜铺管播种机。

SDNYGC-1-2078-2018 山东省棉花膜下滴灌水肥一体化技术规范

SDNYGC-1-2078-2018 山东省棉花膜下滴灌水肥一体化技术规范 编制人:卢桂菊 所在单位:山东省土壤肥料总站 1.水肥一体化系统配置 水肥一体化系统由水源、首部枢纽、输配水管网、灌水器等部分组成。 灌溉水可利用机井、河流、水库等作为水源,水中泥沙等杂质含量较高时应设置沉砂池并配备相应过滤设备,避免使用pH过高的灌溉水进行膜下滴灌。首部枢纽包括水泵、过滤器、施肥系统、控制设备和仪表等,常用过滤设备包括网式过滤器、叠片式过滤器,含沙多的水源需加装离心过滤器,含苔藓等杂物多的水源需加装介质过滤器,施肥系统包括文丘里施肥器、注肥泵、施肥罐等,系统中应安装阀门、流量和压力调节器、流量表或水表、压力表、安全阀、进排气阀等。输配水管网包括干管、支管、毛管三级管道,灌水器使用滴灌管。 2. 播前准备 (1)耕翻整地,灌水造墒 播种前春耕、春灌。耕翻深度在25~30厘米,当棉田墒情不足时应在棉花播种15~20天前浇水造墒,然后整地保墒等待播种。当0~20厘米土层相对含水量低于70%需灌水造墒。一般每666.7平方米灌水量50~60立方米,盐碱地棉田压碱的每666.7平方米灌水量80~100立方米。但3月底4月初再次压碱的,每666.7平方米灌水40~50立方米。 (2)平衡施足基肥 播前撒施翻入地下,包括全部有机肥和40%的氮肥、磷肥和钾肥、锌硼微量元素肥料或棉花配方肥。 (3)化学除草 播种前用除草剂进行化学除草。选择适宜除草剂,采用拌土(沙)撒施、喷洒地表后耙地混土等方式施用。 (4)地膜准备 使用便于回收的高强度加厚地膜或能够完全降解的地膜。 3.播种 (1)品种选用 根据当地气候、土壤条件选择生育期适宜、丰产潜力大、抗逆性强的品种。棉种纯度达到97%以上,净度99%以上,棉种发芽率93%以上,健籽率95%以

节水灌溉工程技术规范

1 总则 1.0.1 为了使节水灌溉工程建设和管理技术可行、经济合理,促进节水灌溉事业和经济社会可持续发展,制定本标准。 1.0.2 本标准适用于新建、扩建或改建的农、林、牧业等节水灌溉工程的规划、设计、施工、验收、管理和评价。 1.0.3 节水灌溉工程建设应做到因地制宜,保证质量,加强管理,并与农艺、生物和管理措施结合,实现水资源合理配置与高效利用,提高农业灌溉保障能力,保护生态环境。 1.0.4 节水灌溉工程应明晰产权,并建立健全管理组织,完善运行管理规章制度,注重工程的持久良性运行。 1.0.5 节水灌溉工程建设和管理除应符合本标准外,尚应符合国家现行有关标准的规定。 2 术语 2.0.1 节水灌溉water-saving irrigation 根据作物需水规律和当地供水条件,高效利用降水和灌溉水,以取得农业最佳经济效益、社会效益和环境效益的综合措施。 2.0.2 渠道防渗canal seepage control 减少渠道水量渗漏损失的技术措施。

2.0.3 管道输水灌溉Irrigation with pipe conveyance 由水泵加压或自然落差形成的有压水流通过管道输送到田间给水装置,采用地面灌溉的方法。 2.0.4 喷灌sprinkler irrigation 利用专门设备将有压水流通过喷头喷洒成细小水滴,落到土壤表面进行灌溉的方法。 2.0.5 微灌microirrigation 通过管道系统与安装在末级管道上的灌水器,将水和作物生长所需的养分以较小的流量,均匀、准确地直接输送到作物根部附近土壤的一种灌水方法。 2.0.6 改进地面灌溉improved surface irrigation 改善灌溉均匀度和提高灌溉水利用率的沟、畦、格田灌溉技术。 2.0.7 注水灌local irrigation with injection 利用专门设备将一定量的水注入作物(种子)根区的土壤中,改善土壤墒情,满足种子发芽和保苗需水的一种局部灌水方法,也称坐水种。 3 规划与设计 3.1 规划 3.1.1 节水灌溉工程规划应收集气象、水源、地形、水文、地质、土壤、作物、水利工程、灌溉试验、能源、材料设备、经济社会及有关规划等方面的基本资料,并进行合理性和可靠性分析。 3.1.2 节水灌溉工程规划应与当地水资源开发利用、土地利用、水利发展、

玉米膜下滴灌技术

高效节水玉米膜下滴灌技术规程 膜下滴灌是膜下灌溉的一种。膜下滴灌主要是将滴灌带铺设在膜下,利用地面给水管道(主管、副管)将灌溉水源送入滴管带,滴灌带上设有滴头,使水不断地滴入土壤中直至渗入作物根部,以减少土壤的田间蒸发,提高了水的利用率。该技术适用于干旱地区大力推广和发展。干旱地区节水增粮的关键性技术。 膜下滴灌是现代节水灌溉中一次新的突破,它结合不同形式的节水灌溉方法的优点,建立了单独的灌溉系统,利用少量的水使大面积的耕地得到有效灌溉,使之达到灌溉节水、保水、保温、改善土壤性状、光照条件、加速作物生长发育进程、提高粮食产量的目的。 一、玉米膜下滴灌增产的经济效益 玉米膜下滴灌耕作比露地玉米种植增产30%-70%,有的地方产量成倍增加。由于灌溉是管道输水,输水损失很小,滴灌时能使水比较缓慢均匀渗入膜下土壤中,基本上不产生深层渗漏和地表径流,比普通地膜灌溉省水40%-60%,灌溉水利用系数可达95%以上。在早春冷凉、无霜短、年积温少、自然灾害较多、伏旱严重地区,为了使玉米抗旱增温早成熟,采用该项技术,可大幅度提高产量,从而获得高产增收的效果。 二、玉米膜下滴灌节水增产的主要因素 1、保水作用:膜下滴灌灌水适度后,保持了土壤毛细管的上下通畅,土壤中的水可源源不断上升到地表。覆膜后,土壤与大气隔开,

土壤水分不能蒸发散失到空气中,而膜内以液-气-液的方式循环往复,使土壤表层保持湿润。对自然降水,少量以苗孔渗入土壤,大量水分流入垄沟,以横向形式渗入覆膜区,由地膜保护起来,被作物有效利用。 2、增温作用:土壤耕作层的热量来源主要是吸收太阳辐射。地膜阻隔土壤热能与大气交换。阳光中的辐射透过地膜,地温升高。土壤自身的传导作用,使深层的温度逐渐升高保存在土壤中。灌溉水通过管道及毛管滴头系统缓慢滴入膜下土壤中,起到水流增温,汽化热损失极少,温度下降缓慢。据农业部门测算,全生育期可提高积温150℃-200℃。 3、改善土壤的物理性状,衡量土壤耕性和生产能力主要因素包括土壤的容重、孔隙度和土壤的固液气三相比。地膜覆盖后,地表不会受到降雨冲刷和渗水的压力,滴灌的渗水压力极小,保证了土壤的疏松状态,透气性良好,孔隙度增加,容重降低,有利于作物根系的生长发育。同时地膜覆盖使土壤的含盐量降低,偏盐碱地种植覆膜玉米,可提早15天成熟,而且比露地玉米增产。 4、对土壤养分的影响。覆盖地膜后增温保墒,有利于土壤微生物的活动,加快有机物和速效养分的分解,增加土壤养分的含量,盖膜后阻止雨水对土壤的冲刷和浸润,保护养分不受损失。但由于植株生长旺盛,根系发达,吸收量强,消耗养分增大,土壤养分减少,容易形成早衰和侧伏,影响产量,故一定要施足基肥,并分次追肥。滴灌系统配有施肥罐,随时可利用系统进行追肥,满足作物生长需要。

DB11T 721-2010 节水灌溉技术导则

ICS65.020.01 B01 备案号:28407-2010 DB11 北京市地方标准 DB11/T 721—2010 节水灌溉技术导则 Technical guideline for water-saving irrigation 2010-06-28发布2010-10-01实施

目次 前言................................................................................. II 1 范围 (1) 2 规范性引用文件 (1) 3 总则 (1) 4 水源工程 (2) 5 输配水工程 (2) 6 田间节水灌溉技术 (2) 7 农艺节水技术 (3) 8 节水管理技术 (3) 附录A(资料性附录)畦、沟灌溉技术参数 (4) 参考文献 (5)

前言 为提高农业节水技术与管理水平,减少农业用水量,促进水资源可持续利用,编制本标准。本标准依据GB/T 1.1-2009给出的规则起草。 本标准由北京市水务局提出并归口。 本标准由北京市水务局组织实施。 本标准起草单位:北京市水利科学研究所。 本标准主要起草人:刘洪禄吴文勇杨胜利郝仲勇许翠平刘春明廖平安马福生张少文祁兴会宝哲尹世洋原桂霞史海波张晓晖

节水灌溉技术导则 1 范围 本标准规定了节水灌溉水源工程、输配水工程、田间节水灌溉技术、农艺节水措施及管理节水等方面的技术要求。 本标准适用于北京市辖区的节水灌溉。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件,仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。 GB 5084 农田灌溉水质标准 GB/T 20203 农田低压管道输水灌溉工程技术规范 GB 20922 城市污水再生利用农田灌溉用水水质 GB/T 50085 喷灌工程技术规范 GB 50288 灌溉与排水工程设计规范 GB/T 50485 微灌工程技术规范 SL 18 渠道防渗工程技术规范 SL 236 喷灌与微灌工程技术管理规程 SL/T 246 灌溉与排水工程技术管理规程 SL 267 雨水集蓄利用工程技术规范 DB11/T 556 低压管道输水灌溉工程技术管理规程 DB11/T 558 节水灌溉工程施工质量验收规范 DB11/T 740 再生水农业灌溉技术导则 3 总则 3.1 节水灌溉包括非常规水源利用、减少灌溉输配水损失、提高农田灌溉水有效率、推广农艺节水措施、加强管理。 3.2 发展节水灌溉应分级制定区域规划,并进行水资源论证。

膜下滴灌带的铺设技术

膜下滴灌带铺设技术 膜下滴灌技术是确保农民增产增收的节水灌溉技能,膜下滴灌带的铺设尤其重要。下面介绍一下播种前滴灌带的准备工作以及铺设滴灌带的技术要求。 一、播种前滴灌带的准备工作 1、确保铺设滴灌带与设计图纸一致,同一流量的滴灌带、泵房和地号须使用同一滴头间距和流量的滴灌带。 2、确保播种机导向轮与控制环调整正确,滴灌带一定要错开穴播器鸭子嘴5到10公分距离。 3、保证播种机所有设备转动灵活,支架和控制环要光滑,还要注意检查是否有焊渣、毛刺及尖利硬物,以防割破滴灌带。 4、田间杂物、渣滓要及时清理干净,避免在铺设滴灌带时划伤滴灌带。 5、仔细查看滴灌带挡板、堵头等防护板是否完备,避免使用中磨损滴灌带。 二、铺设滴灌带的技术要求 1、滴灌带会热胀冷缩,铺设过程中在两头留出1.5—2.0m的富余。 2、播带机车在起步前要有钢纤或木桩固定滴灌带,若出现滴灌带换卷或者断带的情况,要及时做好标记,播种后要用快通连接好。 3、铺设滴灌带时,机车启动要平稳、缓慢。 4、迷宫式滴灌带在铺设时要注意迷宫面向上,如果迷宫面朝下了,则会造成滴头出水顺低处流,导致滴水不匀。滴灌带应铺设行间正中位置,不能偏置,否则也会造成滴水不匀。 5、为防止在铺设地面管切断滴灌带时回缩过多,造成安装困难,要在播带时注意不能过紧。铺设滴灌带应平直、不打结、不扭曲,发现次品滴灌带及时更换。 6、播带中有遗漏在膜外的滴灌带要及时移入膜下或覆土压住,防止起风时造成撕膜。 7、滴灌带末端接口采用三横折一竖折,插入约5—8cm的短滴灌中的方法打结,然后将末端埋入10cm土层下。同时防止滴灌带管内进入沙、土等异物。 8、特别注意在铺设滴灌带的时候要对应设计图纸进行安装。

投影寻踪回归

第一节 投影寻踪回归 我们先介绍一下Peter Hall 提出的投影寻踪回归(Projection Pursuit Regression)的思想,它一点也不神秘。 我们手中的资料是k n k k k x Y x ,},{1=是p 元,Y k 是一元。非参数回归模型是 n k x G Y k k k ≤≤+=1 ,)(ε () 我们的任务是估计p 元函数G ,当然}|{)(x x Y E x G k k ==。G 是将p 元变量映像成一元变量,那么何不先将p 元变量投影成一元变量,即取k x u θ'=,再将这个一元实数u 送进一元函数G 作映像呢由于要选择投影方向),,(1p θθθ =,使估计误差平方和最小,就是要寻踪了。所以取名为投影寻踪回归。 具体操作如何选方向θ,如何定函数G ,如何证明收敛性,下面将逐步讲述。需要指出的是,投影寻踪回归与单指针半参数回归模型的思想基本上一样,基本算法也差不多,差别大的方面是收敛结果及证明。若论出现时间,投影寻踪回归较早,在1989年,单指针模型较晚,在1993年。 一、投影寻踪回归算法 假设解释变量集合}1,{n k x k ≤≤是来自密度函数为f 的p 元随机样本,对每一个p 元样本x k ,有一元观察Y k 与之对应,并且 < )()|(x G x x Y E k k == () 这里G 是回归函数,也是目标函数。令Ω为所有p 维单位向量的集合,θ,θ1,θ2,…是Ω中的元素。如果H 是一个p 元函数,比如f 或G ,则H 沿方向θ的方向导数记作 u x H u x H x H n /)}()({lim )(0 )(-+=→θθ () 假如这个极限存在的话。高阶导数则记作)()()(2121)(θθθθH H =?,等等。x ∈R p 的第i 个分量记作 x (i ) ,点积)()(i i y x y x ∑=?,模长2 1)(x x x ?=。符号A 表示R p 的子集,通常是指凸集。I (·∈ A)表示A 的示性函数,I (x ∈A )=1,0)(=∈A x I 。u 一般代表实数。

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