直线、线段、射线教学设计

《直线、射线和角》教案

一、教学内容：

《义务教育课程标准试验教科书数学》（人教版）四年级上册《角的度量》第一课时。

二、教学目标：

知识目标：使学生进一步认识线段，认识射线、直线，知道它们之间的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

能力训练：通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念。素质培养：通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。

三、教学重点、难点、关键：

重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。。

难点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系，理解角的概念。

关键：通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。

四、教具准备：多媒体课件及设备备

学具准备：活动角、三角板2块

五、教学过程:

（-）认识线段、射线、直线.

1.出示谜语，一条线儿直又直，士兵两头来站岗，不许前伸和后延，若是前伸又后延，变了模样又换名。（打一数学名词）

2你能画出一条线段吗？线段有几个端点？它能测量长度吗？

3.课件出示射线。大家看看老师画的这条线与线段一样吗？它有什么特征。

在学生明确射线的概念后师指出：象手电筒、投影仪等射出的光线，都可以近似地看成是射线。你能试着画出一条射线吗？它有几个端点？（师同步画出射线）

4、研究射线（课件出示）。射线的长度可以测量吗？

5、画一画：从一点出发可以画出几条射线？（学生先在纸上画，之后课件演示：从一点出发可以画无数条射线。）

6、现实生活中，你在哪里见到过射线？

7、认识直线。课件出示直线，让学生在与射线、线段对比中直观感知：直线两端可以无限延伸，直线有没有端点。它的长度不可以测量。（师示范画直线）

8、请你画一条直线。

（二）直线、射线和线段三者之间的关系，并以小组为单位填写好“学生活动记录卡”。

2、各组展示交流讨论结果。（用实物投影仪展示）

3、我们一起来看看它们三者之间的关系。

1、这是一条直线。无限长，没有端点。

2、在直线上任取两点，两点之间的一段就是线段。它有两个端点，有限长。

3、如果把一条线段的一端无限延长，就得到一条射线。它是无限长的。有一个端点。

（三）两点确定一条直线。

1、经过任意一点可以画多少条直线？

2、经过任意两点可以画几条直线？

3、通过画，你们发现了什么？

4、想想看，生活中有“两点确定一条直线”的例子吗？

（四）角的标记与读法。

1、我们已初步认识过角，（课件动画演示角的形成）那什么是角呢？其实，从一点出发的两条射线就组成了角。角各部分的名称是什么？

2、请你画出一个角。（师同步画）

3、角的标记和读法。记作：1，读作：角1

说一说：角的符号像什么？

1、请标记一下你刚才画的角，并读出来。

2、判断下面的图形哪些是角？（实物投影仪出示）

（五）综合实践（课件）

1、火眼金睛：下面哪些是直线？哪些是线段？哪些是射线？

2、明辨是非

（1）、一条射线长5米。（）

（2）、直线是线段的一部分。（）

（3）、直线可以无限延长。（）

（4）、有一个端点的线是射线。（）

3、数一数：(出示图)

图中一共有几个角？

（六）课堂小结：用打电话的形式进行，教师与学生各拿话筒，互相对话。

四年级数学上册《直线射线和角》课堂实录

一、问题引入，激发兴趣。

师：请看大屏幕，你看到了什么图形？

生：一个点。

师：继续看。

生1：一条线。

生2：一条直线。

师：到底哪种说法更准确呢？这节课我们就来研究跟线有关的问题。

（出示课题：直线射线和角）

二、呈现生活，初步感知。

师：就是这样看上去很普通的线，生活中到处都是，让我们首先到生活中去找一找。

（出示光芒四射的阳光图、长长的直直的铁路线、斑马线）

师：你找到了哪些跟线有关的图形。

生：太阳的光线，铁路线，斑马线。

师：（指着太阳图）这些光线都是从太阳这一点射出来的，射到茫茫的宇宙。象这样的线，我们都可以近似的看成是射线。射线就是从一点出发，可以向一端无限延伸的线。（边说边板书）

师：（指着铁路线图）这是一条长长的、直直的、看不到尽头的铁路线。象这样的线，我们都可以近似的看成是直线。直线没有端点，可以向两端无限延伸。（边说边板书）

师：（指着斑马线）这是我们以前就认识的老朋友。谁还记得，它是谁？有什么特点？

生：它是线段。它有两个端点，不能向两端无限延伸。

师：射线、直线和线段是线家族中的三位好兄弟，请你看清楚了，这幅图中出现的是那位兄弟。（出示角图）

生：是两条射线。

师：观察这两条射线有什么特点？

师：他们都是从一个端点引出的两条射线。

师：是呀，这两条射线组成了我们熟悉的一个老朋友呢？

生：它是角。

师：对，我们大家都认识它，那么，到底什么是角呢？能不能用你自己的语言描述一下。

生：角有一个顶点和两条边。

师：准确的说，角就是从一点引出的两条射线所组成的图形。为了方便，我们规定，用一条弧线和数字指示这个角，记作：1读作：角1。

师：这么多的新老朋友走进课堂，你们看清楚了吗？

生：看清楚了。

师：接下来我们就要比一比谁的眼睛亮，能在老师出示的图片中迅速找到他们。（出示美丽的灯光图）

生：我在这幅图中找到了射线，灯就是端点，它的光线只能向一端无限延伸。生：我还在这幅图中找到了角，灯就是顶点，外边的两条射线就是角的边。（出示电线图）

生：电线就是直线，它没有端点，能向两端无限延伸。

（出示礼花图）

生：我找到了射线，中间的火药就是一个端点，火光就是射线。

（出示自行车图）

生：自行车的车条是线段，车条的两头就是端点，长度确定了，不能延长。车架那还有角。

三、合作交流，深入感知。

师：通过这一组练习，我们基本认识了它们的面貌，要想更深刻的了解它们还需要进一步研究。（出示表格）在小组内通过画一画，比一比，说一说等活动来完成表格内容。

生1：通过讨论，我们小组得出结论：射线有一个端点，向一端无限延长，不可测量。灯光就是射线。

生2：直线没有端点，能向两端无限延长，不可测量。直直的马路就可以看成是直线。

生3：线段有两个端点，不能延长，可以测量。课桌的一边就是一条线段。

生4：我通过动手画一画发现了，从一点出发可以画无数条射线。

生5：通过我动手画一画，我发现了，经过任意一点能画无数条直线。

生6：我发现，经过任意两点，只能画一条直线。

四、巩固练习，强化感知。

师：真是实践出真知。通过同学们的合作研究，我们对线家族中的三兄弟又有了进一步的了解。现在我们应该能轻松应对下面的挑战了。

（出示图形选择题和句子判断题）

生：逐一回答，并说明理由。（略）

师：现在我们在来回顾课前出示的这个图形，我们应该怎样准确的称呼它。生：应该叫它直线。

五、拓展延伸

师：当我们用数学的思维来观察周围事物时，我们发现生活中处处有数学，就象线，他在我们的身边。有一些设计师还利用他们设计出了美妙的图案，看，老师也忍不住设计了一幅画。相信同学们也有兴趣当回设计师，让我们在课下做一做，比一比

课前谈话：

你们知道我是什么老师？

学一节几年级的内容？

为什么我要在三年级上四年级的内容？

一、引入

出示几张有激光线的照片

谁来说说这几张图片有什么共同点？

（从同一个点发射出来，直的）

二、新授

1、闭上眼睛[LU2] ，从地球的某个基地向太空中发射了光线，穿过云层、大气层、地球，进入太空，在太空中继续旅行，永远不会受东西阻挡，永远照射下去。

把你刚才想象的线画下来。

生独立画。教师收集学生作品。

反馈：展示学生作品

对了，这种在数学上就是叫射线，它是从一个点射出来（板书）

画两条方向不一样的射线

2、老师用激光笔射向黑板，请学生指出你看到这个线在哪里？

这个是射线吗？（被挡住了）

引导得出线段

你知道什么是线段吗？（两边挡住）

师板书，并要求学生在纸上画出一条线段。

这个激光笔要怎么照才能找出我们刚才的设想？

（往玻璃外，）

看来，射线在我们中很难找

3、刚才有一个同学他画的的射线是这样的，会怎么样？

（往两边发射）

这种线在我们数学中叫什么？（直线）

我们也来看看

（课件展示在屏幕上不断往两边延伸的直线）

结束了没有？在

我们只能画出一部分（板书）

4、刚才我们认识了什么？

用你的动作表示一下

生自由表示——指名两生表示其余生猜是什么线——老师也来表示同学来猜老师这样子想表达一个什么心情（希望老师的手可以无限延长）

静悄悄地思考我们这三条线到底有什么不一样的地方？

独立想——同桌讨论——四人小组讨论完成教师发给的表格

反馈：端点数一致

延伸情况：会停止，一边延长，无限延长；不能延伸，一边延伸，两边延伸；一起交流：线段不能延伸，射线一端无限延伸，射线两端无限延伸。

5、在练习纸中上写出下面线段名称

集体校对

前三种线与后两种线有什么不一样的地方？（直的）

6、出现一个点

出示一个经过这个点的直线，经过这点的直线还有吗？

请学生自己画一画

数一数你画了几条？

10条以上的举手，100条以上的举手？1000条以上的举手，你觉得自己把它画完的举手？

（画不完）

课件出示画的过程，追问还能画吗？能画的完吗？

那你有什么想法？（过一个点可以画无数的直线。）

过一点画射线有几条？（课件出示）

把他们请到旁边,认识他们吗？

他们的边是什么？

（板书角的定义：从一个点引出两条射线，所形成的图形叫做角。）

课件演示画角的过程，从这个定义看，画角应该先画什么

角的边还可以画长吗？

自己画两个不同朝向的角。

看老师黑板上画的三个角，介绍顶点，边，介绍角的表示方法，角1∠1等

你看看角的符号跟我们学的什么符号很像，是不是一模一样，又有什么不一样？

请学生给自己画的角编号

看到下面这几幅图，你想到了什么

第一幅图（交叉了）

第二幅图（不会交叉）

判断一下

由两个射线组成的一定是角？（不对）指名上台来画一画，指出要同一点出发。

量出下面的直线长5厘米。（不对，下面画的是直线，会延伸）

那射线可以量吗？只有线段可以量出长度。

三、总结

给这节课取个名字。

直线、射线和角的认识（师相机板书）

板书：

分享直线、射线和角”教学设计及反思

设计理念：

《直线、射线和角》是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元“角的度量”中的第一课时的教学内容，在二年级时，学生已初步认识了线段和角。在本课的内容安排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观的过渡到抽象。即让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念的基础上教学角的概念和角的表示法。

这节课的重点是教学直线和射线的认识上，关键是要让学生弄清楚直线、射线、线段之间的联系和区别。对于角，则侧重是要在射线概念的基础上说明角的含义，至于角的表示法，它是一种规定，可以直接告诉学生。

所以，本着以上对教材的理解，又根据三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主的心理特点，而本课的教学线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以我通过创设生活情境引入，让学生从直观形象的线段和射线到抽象的直线和射线认识，让学生在小组合作中得出直线、线段、射线之间的联系和区别，再让学生在画一画，数一数中，掌握教学重点，并由此顺理成章的引出角的概念以及角的表示方法，最后通过一系列的练习让学生拓展提高。整堂课让学生从生活引入，在实践中学习，在学习中提高。

教学目标

1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

教学重点：掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。

教学准备：教学课件、三角板、小组讨论表单。

教学设计

一、联系生活，激趣导入

师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：

课件出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显）

学生认真观察。

（设计意图：三年级的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而

线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。）

师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）师：你比划的是哪些线？（请2-3名学生说）

二、合作交流，探究新知

1.复习线段

课件出示有线段图，从图中抽象出线段。

教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。

教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？

学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。

2.学习射线

教师：还有的孩子找到了这些线（课件出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？

学生回答：射线

教师：那认真看看，射线是什么样子的呢？

学生回答：有一个端点，直直的

教师：老师希望把这些射线的模样全画出来给大家看，我这个愿望能实现吗？（引导学生找出射线可以向一个方向无限延伸），对，射线的一端是可以无限延伸的，（课件显示延伸特征）那小朋友们想象一下，继续画，他会到哪里？能画得完吗？对呀，我们永远也画不完。所以屏幕上的射线只是画出了他的一部分。那我们以后画射线的时候也只画它的一部分来表示就可以了。

师：小朋友们就在自己本子上画一条吧

师：小朋友们再在生活中找找看，哪里还有有射线的例子

3.学习直线

教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？

课件出示直线，动画延伸。

教师：看看这位神秘的朋友是什么样子的呢？

学生：两端都没有点，直直的。（教师通过动画显示引导学生观察出直线可以向两边无限延伸）

教师：你知道他叫什么名字吗？

学生：直线。

在自己本子上画一条直线。

（设计意图：数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等感知什么是无限长，然后老师用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。）

4.线段、直线、射线之间的联系和区别

教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们都是直直的。他们之间有着什么联系呢？

课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。）学生观察。

教师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。）

师小结出：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分。

所以他们之间有着一定的联系，但又有着明显的区别。接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。活动要求：

孩子们：互相学习，相互配合是非常好的学习方法。这次活动请大家这样做：

1、请每个小组分工合作把报告单上的填完。

2、填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。

学生开始活动，教师到活动中去。

教师：哪个小组愿意来展示你们的活动的结果。

学生上台展示讨论的情况。

教师根据学生汇报再小结一下三线的区别。课件显示：

线段：两个端点，可以度量长度

射线：一个端点，向一方无限延伸

直线：没有端点，向两边无限延伸

（设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。）

5、小练习

教师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线而且知道了直线、射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。现在我们就来放松一下，当当裁判员

（1）判断题

下面哪些图形是线段、射线、直线

（2）画一画。

教师：大家看看，纸上有一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条

学生猜

教师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。

学生活动

教师：在心里数数，你画了多少条。

学生回答。

教师：看来半分钟里画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。那说明，通过一点的直线有多少条呢？（课件显示）

教师：现在画面上有两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？

学生猜

教师；好，我们还是来试试。大家画一画。

学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。

教师：有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？

学生猜。

课件显示，过一点可以画无数条射线。

（设计意图：陶行知曾说“知者行之始，行者，知之成”，弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，这样“做”出来的数学学生是终身难忘的。同时通过过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然的就过渡到了下一个环节角的形成。）

6.角的含义及名称

教师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？

学生：角

教师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才你的角是怎么画成的。

学生：从一点画出了两条射线形成的。

师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

（评析：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。）

师：在我们的数学里对于角，我们还有一种表示方法，我们来看看（课件出示）刚才同学们还画了好多角，那怎么表示呢？（角1角2角3……）

（评析：角的其他知识，通过让学生看课件，认知表示方法。然后让学生表示自己的画的角。新课程提倡学生自己能完成的老师决不包办代替，这样也把学生放到了主体地位，学生成为自己学习的主人。）

三、小结收获，运用新知

教师：孩子们，通过今天的学习你都知道了哪些知识？

拓展延伸：

1、找一找，下面的图形中有哪些线，各有多少条？

2、数一数有多少个角。

3、用今天所学的知识设计一副美丽的图画。

教后反思：

这堂课本是四年级上册的内容，我把它放到了三下进行了教学，我也上过2次的

试教课，每次的课堂都给了我不同的感受。下面我对这课教学后做个反思。

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在经历知识的形成过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，感受数学的有趣和作用，对数学产生亲切感，对自己充满信心。

1、创生活情境，找几何原型

在这课的教学始，我也矛盾过，是纯数学情境引入，还是生活情境引入。但最终我选择了创设生活的情境引入，理由是：一，从学生的认知规律出发，三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主的心理特点，而本课的教学线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。二、这样不仅让学生体验到数学从生活中来，也更让学生在生活中，找到数学几何图形的原型。射线和角在我们的生活中都可以找他们的原型，而直线又跟射线，线段之间有些密切的联系。所以基于此，我设计了以上的教学过程。在课堂上学生也例举了很多生活中的射线，如草坪上的探照灯，交通标志灯，光芒四射的太阳等等。

2、操作体验，培养能力

强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。还有最后让学生通过今天所学的知识创作一副图画，这里不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

我的困惑：

我们的课堂追求实效，但是这堂课上完后，我发现我的教学内容在35分钟的课堂上无法完成，尤其是加了个角的认识。我个人觉得设计者的意图是通过前面对射线的认识，现在再对角有个再认识，也就是角含义的表达。但是，听课者总觉得这个环节的进入有点突兀，我个人也有这样的感觉。这个环节该如何处理会更好？另一点我也在思考，前面直线射线和角之间的关系应不应该让学生去研究探讨。我看了一下时间，好像花了十来分钟，是否把表格的内容缩短，让学生只谈论直线射线之间的关系会好些，但是我觉得这样又很让我矛盾着。

请大家给我提宝贵建议，你的宝贵建议是我成长的营养，谢谢！

顶

直线、射线和角”教学设计及反思

设计理念：

《直线、射线和角》是人教版课程标准实验教科书四年级上册第二单元“角的度量”中的第一课时的教学内容，在二年级时，学生已初步认识了线段和角。在本

课的内容安排上，注重了数学概念之间的内在联系，从直观的过渡到抽象。即让学生借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、直线、射线的联系和区别，又在射线的概念的基础上教学角的概念和角的表示法。

所以，本着以上对教材的理解，又根据三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主的心理特点，而本课的教学线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以我通过创设生活情境引入，让学生从直观形象的线段和射线到抽象的直线和射线认识，让学生在小组合作中得出直线、线段、射线之间的联系和区别，再让学生在画一画，数一数中，掌握教学重点，并由此顺理成章的引出角的概念以及角的表示方法，最后通过一系列的练习让学生拓展提高。整堂课让学生从生活引入，在实践中学习，在学习中提高。

教学目标

1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．渗透事物之间相互联系和变化的观点。在活动中培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的能力。

教学重点：掌握直线、射线和角的含义；掌握直线、线段、射线的区别与联系。教学难点：掌握直线、线段、射线的区别与联系。

教学准备：教学课件、三角板、小组讨论表单。

教学设计

一、联系生活，激趣导入

师：孩子们，现在的你们已经了解了许多的数学知识。大家都知道数学和我们的生活有着密切的联系，许多知识都是从生活中发现的，现在我们来看看今天的知识是从什么地方开始的。请孩子们看大屏幕：

课件出示一幅生活中图片（有明显的太阳光，建筑物的线条很明显）

学生认真观察。

（设计意图：三年级的学生，空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主。而线段、射线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区，既找到了教学的起点，又激发了学生兴趣，让学生感受到数学知识与生活的紧密联系。）

师：这图是从生活中拍摄的，很美吧。我们今天探究的数学知识就藏在这些图里面，画面上藏着许多的线，大家找找看，用手比划一下你找的线。（生比划）师：你比划的是哪些线？（请2-3名学生说）

二、合作交流，探究新知

1.复习线段

课件出示有线段图，从图中抽象出线段。

教师：刚才有孩子找到了这些线，这种线的名字叫什么？线段。

教师：孩子们认真看看，线段是什么样子的呢？

学生；有两个端点，是直直的，有的线段长，有的短等等。

2.学习射线

教师：还有的孩子找到了这些线（课件出示太阳光图，除去颜色抽象到射线）这种线的名字你知道叫什么吗？

学生回答：射线

教师：那认真看看，射线是什么样子的呢？

学生回答：有一个端点，直直的

教师：老师希望把这些射线的模样全画出来给大家看，我这个愿望能实现吗？（引导学生找出射线可以向一个方向无限延伸），对，射线的一端是可以无限延伸的，（课件显示延伸特征）那小朋友们想象一下，继续画，他会到哪里？能画得完吗？对呀，我们永远也画不完。所以屏幕上的射线只是画出了他的一部分。那我们以后画射线的时候也只画它的一部分来表示就可以了。

师：小朋友们就在自己本子上画一条吧

师：小朋友们再在生活中找找看，哪里还有有射线的例子

3.学习直线

教师：刚才大家在生活中找到了许多的线段和射线，还有一些曲线。可是还有一种在我们生活中找不到的线，却在我们数学王国里占有很重要的位置，大家想不想认识这位神秘的朋友呢？

课件出示直线，动画延伸。

教师：看看这位神秘的朋友是什么样子的呢？

学生：两端都没有点，直直的。（教师通过动画显示引导学生观察出直线可以向两边无限延伸）

教师：你知道他叫什么名字吗？

学生：直线。

在自己本子上画一条直线。

（设计意图：数学上不是说线段是有限长，射线、直线是一端无限延长的吗？但实际上画在纸上的射线和直线给学生的感觉又是有限长的。那么怎么让学生体会到射线是一端无限延长、直线是向两端无限延长的呢？首先通过线段感知什么是有限长，其次借助射线在生活中的原型，比如射灯的灯光等感知什么是无限长，然后老师用课件抽象出射线和线段，再来理解射线是无限长，我们画出来的实际上只是射线的一部分。在此基础上再来介绍直线是两端无限延长的学生就容易理解了。）

4.线段、直线、射线之间的联系和区别

教师：现在我们认识了线段、射线和直线，他们都是直直的。他们之间有着什么联系呢？

课件显示（显示线段和射线从直线中截出来。）学生观察。

教师：你发现了什么？（学生自由发言：直线里有线段、直线里有射线等。）

师小结出：直线里可以取出线段和射线，我们就说线段和射线可以看成是直线的一部分。

所以他们之间有着一定的联系，但又有着明显的区别。接下来就需要大家一起认真观察，讨论找一找他们三线的区别和联系，活动之前请大家听清楚活动要求。活动要求：

孩子们：互相学习，相互配合是非常好的学习方法。这次活动请大家这样做：

1、请每个小组分工合作把报告单上的填完。

2、填好后小组团结探索找出三种线的区别和联系。

学生开始活动，教师到活动中去。

教师：哪个小组愿意来展示你们的活动的结果。

学生上台展示讨论的情况。

教师根据学生汇报再小结一下三线的区别。课件显示：

线段：两个端点，可以度量长度

射线：一个端点，向一方无限延伸

直线：没有端点，向两边无限延伸

（设计意图：经历了概念的形成后，“三线”的特征在学生的头脑里是无序的，还不能说已经完全的纳入学生认识系统，此时就需要辨析概念。学习伙伴间的交流、合作、讨论、争辩、表达是辩明道理的有效途径，这就有了小组合作的需要。而比较是人认识事物不可缺少的思维活动，所以这里教师设计了图表，既便于学生比较，又使小组合作学习更加有效。最后反馈练习，学生习得的知识已经系统化，随时可以调用了。）

5、小练习

教师：根据刚才的探究，我们知道了直线和射线而且知道了直线、射线都可以延伸，画的时候不可能画完。所以只需要画出一部分就可以了。现在我们就来放松一下，当当裁判员

（1）判断题

下面哪些图形是线段、射线、直线

（2）画一画。

教师：大家看看，纸上有一点，通过这一点画直线。大家猜猜可以画多少条

学生猜

教师：我们来试试看，看你在半分钟内可以画多少条。

学生活动

教师：在心里数数，你画了多少条。

学生回答。

教师：看来半分钟里画的条数不一样，有的孩子画的快，就多画了几条。那大家想想，如果时间不限制，你可以画多少条？如果时间可以无限多，那你可以画多少条。那说明，通过一点的直线有多少条呢？（课件显示）

教师：现在画面上有两点。大家猜猜要同时经过这两点，可以画多少条直线？

学生猜

教师；好，我们还是来试试。大家画一画。

学生汇报结果，课件显示结果。过两点的直线只有一条。

教师：有了刚才的经验，那么猜一猜，通过一点的射线有多少条？

学生猜。

课件显示，过一点可以画无数条射线。

（设计意图：陶行知曾说“知者行之始，行者，知之成”，弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。基于以上的认识，于过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，老师不是直接告诉学生，而是让学生先猜测再动手画一画，

这样“做”出来的数学学生是终身难忘的。同时通过过一点可以画无数条射线到只画两条射线，很自然的就过渡到了下一个环节角的形成。）

6.角的含义及名称

教师：从一点起可以画出无数条射线，现在请大家画一点，然后从这一点开始只画两条射线，（学生画后，老师展示不同的作品。）大家看看这些图是我们的老朋友，叫什么名字呢？

学生：角

教师：对，这就是大家熟悉的角。谁来说说刚才你的角是怎么画成的。

学生：从一点画出了两条射线形成的。

师一边用课件动态展示角的形成过程，一边规范学生的语言：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。

（评析：角的形成让学生过一点画两条射线，让学生经历了角的形成过程，比单纯的课件展示体会得更深。培养学生的反思力是提高学生学习能力的有效途径，通过学生回顾刚才画角的过程：你是怎么画出这个角的，学生描述的角已经和角的概念相差无几了。）

师：在我们的数学里对于角，我们还有一种表示方法，我们来看看（课件出示）刚才同学们还画了好多角，那怎么表示呢？（角1角2角3……）

（评析：角的其他知识，通过让学生看课件，认知表示方法。然后让学生表示自己的画的角。新课程提倡学生自己能完成的老师决不包办代替，这样也把学生放到了主体地位，学生成为自己学习的主人。）

三、小结收获，运用新知

教师：孩子们，通过今天的学习你都知道了哪些知识？

拓展延伸：

1、找一找，下面的图形中有哪些线，各有多少条？

2、数一数有多少个角。

3、用今天所学的知识设计一副美丽的图画。

教后反思：

这堂课本是四年级上册的内容，我把它放到了三下进行了教学，我也上过2次的试教课，每次的课堂都给了我不同的感受。下面我对这课教学后做个反思。

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在经历知识的形成过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，感受数学的有趣和作用，对数学产生亲切感，对自己充满信心。

1、创生活情境，找几何原型

在这课的教学始，我也矛盾过，是纯数学情境引入，还是生活情境引入。但最终我选择了创设生活的情境引入，理由是：一，从学生的认知规律出发，三年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主的心理特点，而本课的教学线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。二、这样不仅让学生体验到数学从生活中来，也更让学生在生活中，找到数学几何图形的原型。射线和角在我们的生活中都可以找他们的原型，而直线又跟射线，线段之间有些密切的联系。所以基于此，我设计了以上的教学过程。在课堂上学生也例举了很多生活中的射线，如草坪上的探照灯，交通标志灯，光芒四射的太阳等等。

2、操作体验，培养能力

强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。作为概念教学课，我留有足够的时间让学生深入地感悟学习材料，能充分展开学习过程，让学生在亲身体验、经历数学的过程中逐渐建立概念。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。通过操作，让学生对自己原先的猜想进行了一次验证，也对这个知识点的把握理解的更加深刻。还有最后让学生通过今天所学的知识创作一副图画，这里不仅让学生体验到学数学是为了用数学，更让学生的创造力和想象力得到发挥和培养。

我的困惑：

我们的课堂追求实效，但是这堂课上完后，我发现我的教学内容在35分钟的课堂上无法完成，尤其是加了个角的认识。我个人觉得设计者的意图是通过前面对射线的认识，现在再对角有个再认识，也就是角含义的表达。但是，听课者总觉得这个环节的进入有点突兀，我个人也有这样的感觉。这个环节该如何处理会更好？另一点我也在思考，前面直线射线和角之间的关系应不应该让学生去研究探讨。我看了一下时间，好像花了十来分钟，是否把表格的内容缩短，让学生只谈论直线射线之间的关系会好些，但是我觉得这样又很让我矛盾着。

请大家给我提宝贵建议，你的宝贵建议是我成长的营养，谢谢！

评徐老师<<直线射线和角>>一课

这节课教师从谜语引入，引导学生在实践中学习，在学习中提高。突出体现以下三方面的特点：

一、猜谜导入新课，激发学习兴趣。

以谜语引出三线，“有始有终”，打一线的名称，学生很快猜到是线段，并能说出线段的特点：两个端点，有一定的长度，紧接着我让学生画出5厘米的线段。“无始无终”是直线，最后让学生来给射线编个谜语，这时学生的情绪异常兴奋，“有始无终是射线”随之脱口而出。三个词语分别形象地概括了三种线的特点，给学生以清晰的认识。也给后面比较三线的区别做了很好的铺垫。。

二、注重操作体验，培养学生能力。

强调亲历亲为，即让学生亲自实践和真实体验。如，经过一点能画多少条直线，经过两点能画多少条直线？让学生亲自画了，体验了，就能得出准确答案，那么“两点确定一条直线”的认识就自然而然地建立了。

三、把握认知水平，沟通知识联系。

四年级学生的空间观念有一定的发展，但仍以形象思维为主，而本课教学的线段、射线、直线和角都是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。

教学不足

1、画线段时没有强调学生标上数字，这是一个细节上的疏忽。

2、教师在画线段给学生示范时,应该用尺子.