整式复习课王晓婷
单项式乘以单项式
()()n
n n mn n m n
m n m b a ab a a a a a ===?+
幂的运算 整式复习教案
教学目标：
1．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．
2．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．
3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算。
重点、难点：重点是幂的基本性质和乘法公式，难点是学生能力的培养。
教学设计：
一、知识结构
1、
2、注意：
（1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式；
（2）单项式的次数是所有字母的指数之和；
多项式的次数是多项式中最高次项的次数；
（3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号；
（4）同类项概念的两个相同与两个无关：
两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同；
两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关；
（5）整式加减的实质是合并同类项；
???单项式--单项式的次数 系数
整式多项式
--多项式的次数 项数 系数--升降幂排列()?→??去添括号
整式整式加减
合并同类项
（6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。
二、例題分析
例1、如果单项式13-n m y ax 与
525y x m --的和 ①为0时，a 、m 、n 各为多少？ ②仍为一个单项式，a 、m 、n 各为多少？
例2、（1）两个三次多项式的和一定还是三次多项式，对吗？为什么？
（2）已知多项式()16321235-+--x x x m n 是关于x 的四次多项式，则m 、n 满足的条件是什么？
例4、计算：
（1）1221322+++++--+-n n n n n n x x x x x x
（2）若2244y xy x A +-=，225y xy x B -+=，求①A-3B ；②3A+4B 。
（3）计算)3()2()232(32333223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值。 其中21
=x ,1=y ,甲把21=x 抄成21
-=x ，但计算结果也正确，可能吗？
（4）))((c b a c b a +--+ (5)2)3199
( （6)2
)43
32(y x +
（7）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b 。
例5、因式分解：①2294my mx - ②)34(342b a b a --
③1)(2)(2++++b a b a ④1+++b a ab ⑤222---x x
例6、（1）已知))(123(2k a a a ++-的结果中不含2a 项，求K 值；
（2）k a a a ++-23的一个因式是1+a ，求K 值；
例7、利用简便方法计算：)13)(13)(13)(13(842++++的值，你能确定积个位数是几吗？
例8、通过观察回答：2222)(b ab a b a ++=+
3223333)(b ab b a a b a +++=+
4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+
543223455510105)(b ab b a b a b a a b a +++++=+
你能写出7)(b a +的展开式吗？
例9、证明：两个连续整数的平方差必是奇数；
三．巩固练习
1．下列运算正确的是（ ）
A ．623632x x x =?
B ．m
m a a a 1243=?
C ．436)3(2a a a =-?-
D ．5322)2()(b b b =-?-
2．化简：（1）)1)(1(2++-a a a （2）2222)()2(y x y x xy -?-?
（3）22))(63(a b a -+- （4）)34)(34)(3)(3(y x y x x y y x +-+-
3．化简求值：（1）
)1)(1(a b b a --，其中1=ab ； (2)
)43(2)342(322+-+-a a a a a ,其中2-=a ；
4．因式分解：（1）xy y x 4)(2
+- （2）ab b a 2122-+- （3）223363xy y x x +-
5．已知，
20201+=
x a 19201+=x b ，21201+=x c ， 求ca bc ab c b a ---++222的值。
6．三角形某一边等于b a +2第二边比第一边小（221+b ），而第三边比第一边大（221-b ），这
个三角形周长多少？
7．已知在整数范围内242
--ax x 可以分解因式，则整数a 为___________(一个)。
8．若n m ,是方程0120022=-+x x 的两个实数根，则mn mn n m -+22的值是________。 四、课堂小结
本节课是针对整式的一节综合复习课，要求学生掌握基础知识以及应用整式进行相关计算的基本技能。本节课的教学要求教师与学生一起交流互动，形成只是网络图。为中考打下良好的基础。 教学反思
本节课应更好的引导学生总结，完善知识网络图，夯实基础知识。教师要注意学生易错知识的记忆，以及处理问题的方法和解题步骤。为后期综合性的大题建立基础。