湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】1.1集合(测试)
姓名: 班级: 组名: 分数： 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1．考察下列每组对象哪几组能够成集合？ （ ） （1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）所有三角形；（4）高个子男生； A ．（1）（4） B.（2）（3） C.（2） D.（3） 2．下列关系中表述正确的是 （ ） A ． 20{0}x B ．0{(0,0)} C ．*0N D ．0N 3．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,则集合B 的个数是 （ ） A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5. 设集合M=11{|,},{|,}2442k k x x k Z N x x k Z ，则 （ ） N D ．M N A ．M =N B ． M N C ．M 6．如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A ）B ∩[C U (A ∪C)] （B ）(A ∪B)∪(B ∪C) （C ）(A ∪C)∩( C U B) （D ）[C U (A ∩C)]∪B 7.在①N N M ??)(；②N N M ??)(；③)()(N M N M ???；④若N M ?,则 M N M =?这四个结论中，正确的个数为 （ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 8.集合A={}a ,2,0，B={}2,1a ，若{}16,4,2,1,0=?B A ,则a 的值为 （ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 4 9.已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若φ=?M C N I ,则N M ?=（ ） A ．M B. N C. I D. φ
高中数学指数与指数函数练习题及答案
高中数学指数与指数函数练习题及答案 2019级数学单元同步试题 （指数与指数函数） 姓名＿＿＿＿学号＿＿＿＿ 一、选择题（12*5分） 1．（）4（）4等于（） （A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）（B）（C）a （D）1 3.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( ) (A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x 4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b 中恒成立的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 5．函数y= 的值域是（） （A）（- ）（B）（- 0）（0，+ ） （C）（-1，+ ）（D）（- ，-1）（0，+ ） 6．下列函数中，值域为R+的是（） （A）y=5 （B）y=( )1-x （C）y= （D）y=
7．下列关系中正确的是（） （A）（）（）（）（B）（）（）（） （C）（）（）（）（D）（）（）（） 8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（） （A）（０，＋）（B）（５，＋） （C）（６，＋）（D）（－，＋） 10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（） （A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（4*4分）
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修4学案 弧度制
姓名: 班级：_________ 组别: 组名: 【学习目标】 1﹑能说出弧度、弧度制的定义. 2﹑学会弧度与角度的互化. 3﹑知道弧度公式与扇形面积公式之间的区别和联系. 【重点难点】 ▲重点：弧度的意义，角度与弧度的计算. ▲难点：弧度的概念及其与角度的关系. 【知识链接】 1﹑我们已经学习了任意角的概念，所谓的角实质上是，按照旋转方向不同，角可以分为 . 2﹑初中我们已经学过角度制，在角度制中，?1角的规定为 . 【学习过程】 阅读课本2页到3页的内容，尝试回答以下问题： 知识点1:弧度制的概念 问题1﹑怎样把角度表示的角转化为实数？把角度的有关运算转化为我们较为常用的实数运算呢？ 问题2﹑弧度的定义是什么？弧度制如何表示？ 2可以写为2吗？?2可以写为2吗？ 问题3﹑rad
问题4﹑弧度的大小与所作圆的半径大小有关系吗？ 问题7﹑α的正负如何决定？ 知识点2:弧度与角度的换算关系 问题1﹑在半径为r 的圆中，当圆心角为周角时，怎样用两种不同制进行换算呢？ 问题2﹑角度与弧度应如何进行转化？ 问题3﹑填写下列特殊角的度数与弧度的对应表. 度数 ?0 ?30 ?45 ?120 ?135 ?150 ?360 弧度 3π 2π π 问题4﹑与? 30终边相同的角该如何表示？分别用角度制与弧度值表示.
阅读课本第8页例3的内容，尝试回答以下问题： 知识点3:弧长公式与扇形面积 问题1﹑若已知扇形半径、圆心角，能否求出该圆心角所对弧长和扇形面积？ 问题2﹑根据弧度的定义能否求出弧长和扇形面积？ 问题3﹑扇形面积与弧长有什么关系？ 问题4﹑已知扇形OAB 的圆心角为? 120，半径为6，求扇形弧长及面积. 【基础达标】 A1﹑将下列角度转化为弧度. ①?36 ②?-150 ③?1095 ④?1440 A2﹑将下列弧度转化为角度.
高中数学指数函数及其性质(一)
课题： 指数函数及其性质（一） 课 型：新授课 教学目标： 使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质. 教学重点：掌握指数函数的的性质． 教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质． 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：零指数、负指数、分数指数幂是怎样定义的？ 2. 提问：有理指数幂的运算法则可归纳为几条？ 二、讲授新课： 1.教学指数函数模型思想及指数函数概念： ① 探究两个实例： A ．细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x 次分裂得到y 个细胞，那么细胞个数y 与次数x 的函数关系式是什么？ B ．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84％，那么以时间x 年为自变量，残留量y 的函数关系式是什么？ ② 讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？ ③ 定义：一般地，函数(0,1)x y a a a =>≠且叫做指数函数（exponential function ），其中x 是自变量，函数的定义域为R . ④讨论：为什么规定a ＞0且a ≠1呢？否则会出现什么情况呢？→ 举例：生活中其它指数模型？ 2. 教学指数函数的图象和性质： ① 讨论：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ ② 回顾：研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． ③ 作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： 1 ()2 x y =， 2x y = （师生共作→小结作法） ④ 探讨：函数2x y =与1()2x y =的图象有什么关系？如何由2x y =的图象画出1 ()2 x y =的图 象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. → 变底数为3或1/3等后？ ⑤ 根据图象归纳：指数函数的性质 (书P 56) 3、例题讲解 例1：（P 56 例6）已知指数函数()x f x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求(0),(1),(3)f f f -的值. 例2：（P 56例7）比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.73
高一数学指数函数知识点及练习题含答案
指 数函数 2.1.1指数与指数幂的运算 （1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次 当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数 时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指 数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质
2.1指数函数练习 1．下列各式中成立的一项 （ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 3433)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0 ,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.1集合新课案 新人教A版必修1
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学人教版必修1：1.1.1集合新课 案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 1.正确理解集合的含义及集合中元素的三性. 2.能熟练的运用集合的概念及性质判定集合. 3.能熟练的运用自然语言法、列举法、描述法表示集合. 【重点难点】 重点：集合的含义. 难点：1.集合中元素的三性即确定性、互异性、无序性及其应用. 2.集合表示法. 【知识链接】 生活中，人们往往习惯于将某些性质相同的事物进行归类，并给它一个总称。如桃子、苹果、梨等，总称为水果；桌子、椅子、床等，总称为家具。数学里，人们把一些事物放在一起考虑时，就说他们组成了一个集合。这些基本的事物就叫这个集合的元素. 【学习过程】 阅读课本第2页到第3页的内容，尝试回答以下问题: 知识点一集合的定义 问题1.通过你对第2页内容的学习，请你用自己的语言描述集合和元素.（相信你能做到） 问题2.请先回答下列问题: （1）你认为“北门中学的高个子”能够组成集合吗？为什么？ （2）集合常用符号{ }表示。你认为{a，a，b，c}能够组成一个集合吗？为什么？ 那么{a，b，c}呢？ （3）你认为{a，b，c}和{c，b，a}是同一个集合吗？请回答两个集合相等的条件？ 请尝试给出集合中的元素具有的三个特性：，， . 请回答两个集合相等的条件？
阅读课本第3页到第4页前面的内容，尝试回答以下问题： 知识点二列举法 问题1.教材第2页中的例子是用自然语言法表示集合的。请你说说怎样用列举法表示集合？列举法：把集合中的元素的方法. 问题2.{0}是表示集合中什么都没有吗？0与{0}是什么关系？ 问题3.{2 , 3}与{（2，3）}是同一个集合吗？为什么？ 问题4.已知2x∈｛0，1，x｝,求实数x的值。并总结一下处理集合问题时，最后的结论应注意什么？ 阅读课本第4页到第5页的内容，尝试回答以下问题： 知识点三描述法 问题1.怎样用描述法表示集合？具体的方法是什么？
笔试上机题- 答案 (1)
2014年全国小学信息技术优质课展评基本功竞赛 考试答案与评分标准 二、简答题（每题4分，共8分） 1.动画与视频都可以用来表达事物的动态发展过程，但又有各自特色，请简要描述动画与视频在信息表达效果上的差异。（4分） 参考答案： （1）动画是对事物的模拟表达，可以采用幽默、夸张、突出细节等手法，使要表达的思想或意图更形象、深刻、有趣味（1分）；而视频是对现场的真实记录，使观众有如身临其境之感（1分）；如有其他回答酌情给分。 （2）动画的画面不会因为拉伸而失真，显示效果一般不受分辨率影响（1分）；而视频的画面在拉伸时会有模糊或失真，显示效果受分辨率影响（1分）；如有其他回答酌情给分。 注意：若回答的是动画与视频在制作方法、实现方法、文件大小等方面的差别，不给分。 2.小学信息技术教材中通常都有指法练习的内容，但在实际教学过程中，学生可能会感觉指法练习枯燥，学习积极性不高。请问：（1）你会因为学生厌倦打字而放弃指法练习吗？为什么？（2）如果坚持指法练习的教学，你会采用什么教学方法减少学生打字练习的枯燥感，请列举出2条合理的方法。（4分）参考答案： （1）否定的回答（不会放弃）（1分），理由合理（1分）； （2）游戏教学法（1分），竞赛教学法（1分），如有其他回答酌情给分。
三、操作题（每题10分，满分20分） 1.在素材“2012年案例大赛评审结果最终通知.doc”中含有一个“附件2：案例获奖名单”，请根据下述要求重新排列形成一个新的案例获奖名单（保留原有WORD表格样式不变），请将重新排列后的Word文档命名为“第1题.doc”提交。 重新排列要求：凡“案例名称”中有“动画”关键词的案例为一类，排列在最前面，然后是“案例名称”中有“图片”关键词的案例，接下来分别是“案例名称”中有“程序”关键词的案例和有“网络”关键词的案例，最后排列的是没
高中数学指数与指数函数知识梳理
指数与指数函数 【考纲要求】 1.理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质 2.掌握无理指数幂的概念，将指数的取值范围推广到实数集； 3.掌握指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性，明确指数函数的定义域； 4.掌握指数函数图象： 5.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法； 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、整数指数幂的概念及运算性质 (1)整数指数幂的概念 () ()),0(1010*Z*n a a a a a Z n a a a a n n a n n ∈≠=≠=∈???=- 个 (2)运算法则 ①n m n m a a a +=?； ②()mn n m a a =； ③()0≠>=-a n m a a a n m n m ，； ④()m m m b a ab =. 指数与指数函数 图象与性质 指数运算 性 质 指数函数的 图 像 与 指 数 的 概 念
考点二、根式的概念和运算法则 (1)n 次方根的定义： 若x n =y(n ∈N *，n>1，y ∈R)，则x 称为y 的n 次方根. 要点诠释： n 为奇数时，正数y 的奇次方根有一个，是正数，记为n y ；负数y 的奇次方根有一个，是负数，记为n y ；零的奇次方根为零，记为00=n ； n 为偶数时，正数y 的偶次方根有两个，记为 0=. (2)根式的意义与运算法则 y y n n =)( ???=) (||)(,为偶数为奇数n a n a a n n 考点三、分数指数幂的概念和运算法则 为避免讨论，我们约定a>0，n ，m ∈N *，且m n 为既约分数，分数指数幂可如下定义： 1 n a = m m n a ==-1m n m n a a = 考点四、有理数指数幂的运算性质 ()Q b a ∈>>βα,00，， (1);a a a αβαβ+?= (2)();a a αβαβ= (3)();ab a b ααα= 当a>0，p 为无理数时，a p 是一个确定的实数，上述有理数指数幂的运算性质仍适用. 要点诠释： (1)根式问题常利用指数幂的意义与运算性质，将根式转化为分数指数幂运算； (2)根式运算中常出现乘方与开方并存，要注意两者的顺序何时可以交换、何时不能交换.如2442)4()4(-≠-； (3)幂指数不能随便约分.如2142)4()4(-≠-. 考点五、指数函数 (1)定义：
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】2.2.4对数函数
姓名: 班级: 组别: 组名: 一．对数及其运算 1．2log 510＋log 50.25＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 2．已知lg2＝a ，lg3＝b ，则log 36＝( ) A.a ＋b a B.a ＋b b C.a a ＋b D.b a ＋b 3．化简2lg (lg a 100)2＋lg (lg a )的结果是( ) A ．2 B.1 2 C ．1 D ．4 4．log 63＋log 62等于( ) A ．6 B ．5 C ．1 D ．log 65 5．若102x ＝25，则x 等于( ) A ．lg 1 5 B ．lg5 C ．2lg5 D ．2lg 15 6．计算log 89·log 932的结果为( ) A ．4 B.53 C.14 D.3 5 7．如果lg2＝a ，lg3＝b ，则 lg12 lg15 等于( ) A.2a ＋b 1＋a ＋b B.a ＋2b 1＋a ＋b C.2a ＋b 1－a ＋b D.a ＋2b 1－a ＋b 8．若lg x －lg y ＝a ，则lg(x 2)3－lg(y 2)3＝( ) A ．3a B.3 2 a C ．a D.a 2 9．已知x ，y ，z 都是大于1的正数，m ＞0，且log x m ＝24，log y m ＝40，log xyz m ＝12，则log z m 的值为( ) A.160 B ．60 C.200 3 D.320 10．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lg x ，则x ＝10；④若e ＝ln x ，则x ＝e 2，其中正确的是( )
高中数学-指数函数及其性质教案
高中数学-指数函数及其性质教案 教学目标：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科 的联系； （2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点； （3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等． 教学重点：指数函数的的概念和性质． 教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质． 教学过程： 一、 引入课题 课本52页问题1中函数 的解析式与问题2中函数 的解析式有什么共同特征 如果用a 来代替 和1.073，那么以上两个函数的解析式都可以表示为 的形式，其中自变量x 是指数，底数a 是一个大于0且不等于1的常量. 二、 新课教学 （一）指数函数的概念 一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数（exponential function ），其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：○ 1 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； ○ 2 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1． 巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P 68例2、3） （二）指数函数的图象和性质 问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究： 1．在同一坐标系中画出下列函数的图象： ()1.073 N ,20x y x x *=∈≤()5730102t P t ??=> ???1573012?? ???x y a =
高中数学指数函数教案
高中数学指数函数教案 数学指数函数教案【教学目标】 1.使学生掌握的概念,图象和性质. (1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域. (2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质. (3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象. 2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法. 3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题. 数学指数函数教案【教学建议】 教材分析 (1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时 在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究. (2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分. (3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,
所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究. 教法建议 (1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是. (2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再 给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来. 关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一 些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象. 数学指数函数教案【教学设计示例】 一.引入新课 我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------. 1.6.(板书) 这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题: 问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗? 由学生回答:与之间的关系式,可以表示为.
湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 3.1.2《两角和与差的正弦、余弦、正切公式应用》习题课导学案 新
【学习目标】 1．知道公式的正用、逆用. 2．知道公式的变形应用. 3．能利用公式化简、求值、证明等. 【重点难点】 1．重点：公式的应用. 2. 难点：公式的逆用与变形应用. 【学法指导】 1．采用代换的数学思想. 【知识链接】 ()sin sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= ()tan tan tan 1tan tan αβ αβαβ±±= 【学习过程】 知识点一：两角和与差基本公式的应用（公式的正用） 例1．①已知3cos ,(,)52πθθπ=-∈，求sin()3 πθ+的值？ ②已知αβ，为锐角，1cos 7α=，11cos 14 αβ+=-（），求cos β的值 提示：公式的正用包括求值型、凑角型、求角型. （A 级）问题1：在①中，sin sin cos cos sin 333πππθθθ? ?+=+ ???，要求sin()3π θ+值，需求sin θ与cos θ的值，请尝试解答①. （B 级）问题2：尝试直接解出第②问.
知识点2: 两角和与差公式的应用（公式的逆用） 例2.①求sin7cos37sin83cos53???-???的值？ ②求1cot153tan151tan 7513tan15+?-?-?+? 的值. ③求)110cos()65cos()20cos()65sin(0000x x x x -?-+-?-的值. 提示：公式的逆用、变形应用是灵活使用公式解题的前提，例如 cos cos sin sin cos()αβαβαβ-=+ （A 级）问题1：在①中应尽量的先统一角再观察所求式，请尝试解答本问. （B ）问题2：②问考察了正切公式的逆用，要注意特殊角以及“1”的转化，请尝试解答本问. （C ）问题3：③中要注意“整体角”的思想，比如x ?-（65） 可看作一个“整体角”，可先统一角再逆用公式即可求出，请尝试解答本题.
高中数学必修一指数函数
2.2指数函数 重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题． 考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景； ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； ③理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点； ④知道指数函数是一类重要的函数模型． 经典例题：求函数y=3的单调区间和值域． 当堂练习： 1．数的大小关系是（） A．B．C．D． 2．要使代数式有意义,则x的取值范围是（） A．B．C．D．一切实数 3．下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（） A．y=－4x B．y=4－x C．y=－4－x D．y=4x+4－x 4．把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．C．D． 5．设函数，f(2)=4，则（） A．f(-2)>f(-1) B．f(-1)>f(-2) C．f(1)>f(2) D．f(-2)>f(2) 6．计算.． 7．设，求． 8．已知是奇函数，则= ． 9．函数的图象恒过定点．
10．若函数的图象不经过第二象限，则满足的条件是． 11．先化简,再求值: (1),其中； (2) ,其中． 12．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值． (2)已知函数在[0,2]上有最大值8,求正数a的值． (3)已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的 13．求下列函数的单调区间及值域: (1) ；(2)；(3)求函数的递增区间． 14．已知 (1)证明函数f(x)在上为增函数；(2)证明方程没有负数解． 参考答案： 经典例题： 解：由题意可知，函数y=3的定义域为实数R．设u=－x2+2x+3（x∈R），则f（u） =3u， 故原函数由u=－x2+2x+3与f（u）=3u复合而成．∵f（u）=3u在R上是增函数，而u=－x2+2x+3
湖北省洪湖市贺龙高级中学人教必修1【学案】方程的根与函数的零点
姓名:_____________ 班级：___________ 组别：___________ 组名：____________ 【学习目标】 1. 会用函数图象的交点解释方程的根的意义。 2. 理解函数的零点与方程的根的联系。 3. 能掌握零点定理，并能运用零点定理解决相关问题。 4. 能结合二次函数的图象与x 轴的交点的个数，判断一元二次方程的根的存在性和根的个 数。 【重点难点】 重点：零点的概念，零点存在性定理的理解及应用。 难点：零点存在性定理的理解及应用。 【知识链接】 1. 一元二次方程的求根方法：直接开方法，因式分解法，求根公式法 2. 画函数图像的基本步骤：列表，描点，连线。 【学习过程】 阅读教材第86页至第87页“探究”前的内容，回答下列问题 知识点一：零点定义的理解 1．函数的零点 对于函数)(x f y =，我们把使 的 叫做函数)(x f y =的零点。 这样，函数)(x f y =的零点就是方程0)(=x f 的 ，也就是函数)(x f y =的图像x 轴的交点的 。 说明：函数零点不是一个点，而是具体的自变量。
⑴20)(2 +--=x x x f )),0[(+∞∈x ⑵112)(2-++=x x x x f 阅读教材第87页“探究”至第88页例1前内容，回答下列问题 知识点二：函数零点的存在性定理 1. 观察函数)(x f y =的图象 ①)()(b f a f ? 0；在区间],[b a 上 零点 ②)()(c f b f ? 0；在区间],[c b 上 零点 ③)()(d f c f ? 0；在区间],[d c 上 零点 2．零点存在性定理：如果函数)(x f y =在区间],[b a 上的图像是 的一条曲线，并且有 ，那么，函数)(x f y =在区间),(b a 内 ，即存在),(b a c ∈，使得 ，这个c 也就是方程0)(=x f 的根。 3．如果函数)(x f y =在],[b a 上，图象是连续的，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即0)()(?b f a f ，则在区间),(b a 内函数)(x f y =没有零点； ③若在区间),(b a 内函数)(x f y =有零点，则必有0)()(
