玩转数学——广州市初中数学应用大赛

玩转数学——广州市初中数学应用大赛
玩转数学——广州市初中数学应用大赛

玩转数学——广州市初中数学应用大赛

一、参赛年级

“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”是由广州市教育局教学研究室数学科主办的一个学科竞赛,本着“快乐参与,玩转数学”的理念,大赛的参赛年级设置为:初一年级、初二年级、初三年级均可参加,并且评审时不分年级,评审标准为同一标准。

二、参赛人数

每个参赛队可由1至6位队员组成,队员必须为就读同一所中学的学生(可以是不同年级),每队指导老师不超过2人。

同一所中学可派多队参赛。同一老师亦可带领多于一队参赛,但每位学生只可参加一队比赛。

三、市赛流程

先进行区赛,区赛结束后,每个区选拔2个参赛队进入市赛。

2014年比赛具体安排:

2014年10月20日前:各区选出2个参赛队进入市赛,参赛材料同时上交广州市教研室数学科;

2014年11月-12月:市赛,以“展示——答辩”方式举行广州市决赛,评选出广州市的获奖团队。

广州市决赛共24个参赛队伍,根据选题分组进行评审,每队展示时间10-15min,答辩时间15min。

四、比赛内容

(1) 从数学到生活,案例:摄影与黄金分割(广大附中提供)

(2) 从生活到数学,案例:雨刷问题——利用二次函数

(3) 纯数学研究,如教材中的数学活动,案例:牛奶盒的压缩

比赛的研究范围可以关注基础数学与应用数学的以下领域,例如:

·工程应用:包括计算机、互联网、通讯、信息及数码科技等。

·商业应用:包括经济、金融、物流、管理、决策、运筹学、交通运输等。·科学应用:包括医药、物理、化学、生物、环境及健康问题。

·创新设计:包括图形设计、游戏等。

五、比赛上交材料

每个参赛队必须提交研究过程的相关材料和研究报告。研究报告纸质版一式三份和电子版,每项研究报告都应当包括下列内容:

封面:研究报告的标题,所属学校,学生姓名,指导老师姓名

第二页:一页的摘要,包括标题,研究选题的背景介绍,团队在选题上的亮点等。正文

参考文献

指导老师点评

报告末尾单列一页:介绍团队及其成员、指导教师简历

六、比赛学术诚信和指导、知识产权等问题

学术诚信和指导

在研究过程中,鼓励学生向教师进行咨询。但是,不能由老师包办,参赛队员应当自主完成研究任务,真正地理解其工作成果的内容。摘自别人的研究方法和结论应当有引注,和报告中的参考文献目录。每个参赛队伍都要注意了解一般数学期刊或者学术论文所使用的引文学术规范。研究必须是原创,一旦查出有抄袭行为将不予评奖并通报批评。

知识产权

研究中发展的方法和所得结果,均为研究团队所拥有,“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”尊重并会尽力保护每个参加团队的知识成果。“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”只对获奖的作品保留优先取舍权。得奖者若要刊登其作品或从中获取利益,必须先征询竞赛主办方的意愿。此外,获奖作品或会用作推广“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”的用途。

七、评委组成与任务安排

“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”市比赛的评委由高校专家、市区教研员一线骨干教师组成,评委负责所有研究报告的学术与创新评价。

每个评委组由3位专家组成。评委在广州市决赛前一周接收到相应的比赛作品(报告),评委组在一周内集中研讨,商定答辩要提出的问题。正式比赛时在“展示——答辩”环节,评委组围绕已提交的比赛作品(报告)提出问题。评为一等奖的成果评审专家需要给出书面点评。

八、评选原则

“玩转数学——广州市初中数学应用大赛”致力于为所有选手提供公平,鼓励的竞争环境。参赛作品将依据比赛水平,由评委评选。所有评委都要求根据下列标准,以专业化、学术化的水准评估每项参赛作品。

●与应用数学学科的相关性:

研究课题是应用数学科学方面的问题。课题可参见在“研究领域”里所提到的。但是,在评奖时考虑的主要因素在研究课题里所运用的数学方法的创新性及实用性上。

●研究思路(研究主题选择)或者研究构思(研究方法选择)的原创性:

研究的主题可以是原始的问题,或者现有的猜想。参赛队伍应该提供相应的关于背景或者创新性的参考文献。那些在学术团体中已经公认知晓,但是参赛队伍并不知道的问题不能够被认定有创新性。

●问题解决和方法学方面的创造性:

好的研究课题,特别是应用数学方面的课题,需要包含有新的方法或者能够综合应用已有的技巧。如果只是照搬一些已有方法来解决问题在评奖的时候就没有足够的竞争力。

●数学推导方面的严密性:

方法和结论必须是正确的,课题中涉及的概念以及推导过程必须是严密的。

●对未来数学发展的潜值:

研究课题的结果若能对数学的进展产生一定影响,或者所运用的方法能够推广,这样的研究课题会被认为是高价值的。

●研究报告书的学术规范性:

课题的研究报告应该书写规范,至少包含摘要,对问题背景和方法的综述,参考文献的引用。研究报告必须清晰的区分问题背景材料和原创内容。

口头答辩

●口语表达的学术规范性:

口头答辩需要说清楚问题的背景,关键背景材料,以及参赛队伍的所有原创内容。

●阐述团队的合作性:

在口头答辩环节,每个参赛的学生都应该有组织地代表其所在的队伍发言。

初中数学青年教师解题竞赛试卷

初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有8小题,每小题5分,共40分) 1?把多项式x2y—xy 遵y分解因式所得的结果是 _________________________ . 2?如果不等边三角形各边长均为整数,且周长小于13,那么这样的三角形共有____________ 个. 3?函数y=^3 + 2x—x2中,自变量x的取值范围是__________________ . 4?若关于未知数x的一元二次方程(m - 1)x2+ x + m2+ 2m-3 = 0有一个根为0,则m的 ________ 5.条件P:x=1或x=2,条件q:x -1 = J x-1中,P是q的______________________ 条件.(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个) 6.两个等圆相交于A、B两点,过B作直线分别交两圆于点C、D .那么△ ACD —定是 ________________ 三角形.(要求以边或角的分类作答) 7?—直角三角形的斜边长为c,它的内切圆的半径是r,则内切圆的面积与三角形的面积的 8?不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,那么它的长度最大可 能是______________ ? 二、(本题满分12分) 9.如图,已知点A在O O上,点B在O O夕卜,求作一个圆,使它经过点B,并且与O O相切于点A. (要求写出作法,不要求证明) O ?A 三、(本题满分12分) 10?一次选拔考试的及格率为25%,及格者的平均分数比规定的及格分数多15分,不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分,又知全体考生的平均分数是60分,求这次考试规定的及格分数是多少? 四、(本题满分13分) 11.有30根水泥电线杆,要运往1000米远的地方开始安装,在1000米处放一根,以后每50米放一根,一辆汽车每次只能运3根,如果用一辆汽车完成这项任务,这辆汽车的行程共有多少千米? 五、(本题满分13分) 12 .正实数a、b满足a b=b a,且a v 1,求证:a=b. 六、(本题满分14分)

初中数学教师专业知识竞赛试卷

2010年塘下学区初中数学教师学科知识竞赛试题(答案) (满分120分,时间120分) 一、选择题(在四个答案中选出一个正确的答案,每小题4分,共32分) 1.α为锐角,当α tan 11 -无意义时,)15cos()15sin(00-++αα的值为……………( A ) (A )3 (B )23 (C )33 (D )3 3 2 2.从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是………………………………………………………………………( C ) (A ) 15 (B )310 (C )25(D )1 2 3.方程012=-+x x 所有实数根的和等于……………………………………………( D ) (A)1- (B)1 (C)5(D) 0 4.有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、 5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示. 如果记6的对面的数字为a ,2的对面的数字为b , 那么b a +的为………………………………………………………………………(B ). (A)11 (B)7 (C)8(D) 3 5.如图,圆1O 、圆2O 、圆3O 三圆两两相切,直径AB 为圆1O 、圆2O 的公切线, A B 为半圆,且分别与三圆各切于一点。若圆1O 、圆2O 的半径均为1,则圆3O 的半径为…( C ) (A)1 (B) 1 (C)2-1(D)2+1 6在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个?( B ) (A )9(B )8 (C )7 (D )6 7.若方程2 2 20x ax b ++=与2 2 20x cx b +-=有一个相同的根,且,,a b c 为一三角形的 三边,则此三角形一定是………………………………………………………………(A ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形

初中数学计算能力提升训练

计算能力训练(有理数的计算) 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(14 16)4 1313??--?-÷-??? ? 3、3322 1121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2 3 3 5(2)(10.8)114??---+-?÷--??? ? 5、(—3 15 )÷(—16)÷(—2) 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、(—5)÷[1.85—(2—4 3 1 )×7] 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-(4-3.5×3 1 )]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-41 )- 5- (- 0.25) 15、13 6 11754136227231++-; 16、2001 2002 2003 3 63 53 ?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2---4.8 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、21+()23-?? ? ??-?21 20、81 )4(2833- -÷- 21、100() ()222 ---÷?? ? ??-÷32 22、(-3 71)÷(461-122 1)÷(-2511)×(-143 ) 23、(-2)14×(-3)15×(-6 1 )14 24、-42+5×(-4)2-(-1)51×(-61 )+(-22 1)÷(- 24 1) 25、-1 1312×3152-11513×41312-3×(-11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 3 3×250)-(.- 55、)61 (41)31()412(213 +---+-- 56、2111943+-+-- 60、=?(-4)3 57、3 1 211+- 62、=?0(-6) 58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(4 5 )201(-??- 59、2 1 11)43(412 --+--- 70、5 3)8()92()4()52(8?-+-?---? 66、)25()7()4(-?-?- 67、)3 4(8)5 3(-??- 68、)15 14 348(43--? 71、)8(12)11(9-?-+?- 78、)4 12()21()43(-÷-?- 79、24 11 )25.0(6? -÷- 81、)2(48-÷+- 80、)2 1 (31)3 2(-÷÷ - 82、)5 1 (250-?÷- 83、)3(4)2(817-?+-÷- 84、1)10 1 ( 25032 2 -?÷+ 85、9 1 1)325.0(321÷-?-

【广州市】六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别 在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分 数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1. 2002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 2003年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 2005年武进区初中数学教师解题竞赛试题 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有10小题,每小题4分,共40分) 1.函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ,高为3 cm,在它的侧面展开图中,扇形的圆心 角是 度. 3.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是 . 4.△ABC 中,D 、E分别是AB 、AC 上的点,D E//BC ,BE 与C D相交 于点O ,在这个图中,面积相等的三角形有 对.

5.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个. 6.函数13++=x x y 的图象在 象限. 7.在△ABC 中,A B=10,AC =5,D是BC 上的一点,且BD :DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 . 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 10.A B、AC 为⊙O相等的两弦,弦AD 交BC 于E,若A C=12,AE =8, 则A D= . 二、(本题满分12分) 11.如图,已知点A 和点B ,求作一个圆⊙O , 和一个三角形BCD ,使⊙O经过点A ,且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形.(要求 写出作法,不要求证明) 三、(本题满分12分) 12.梯子的最高一级宽33cm ,最低一级宽110c m,中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、(本题满分13分) 13.已知一条曲线在x轴的上方,它上面的每一点到点A(0,2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程. 五、(本通满分13分) 14.池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测,测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直),求水面到碑顶的高度(精确到0.01米,747.270tan ≈?). 六、(本题满分14分). 15.若关于未知数x 的方程022=-+q px x (p 、q 是实数)没有实数根, ..A B

初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计

23.1 图形的旋转(第一课时) 教材分析: 图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上,进一步学习的一种图形基本变换,是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础.本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象,给出图形旋转的大致形象,然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换.通过学生的自主探索、合作研究、交流体会,培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力. 教学目标: 1、通过观察具体实例认识旋转,探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变,发展学生直观想象能力,分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习数学的主动性。 教学重点:归纳图形旋转的特征,并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点:对图形进行旋转变换。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 问题: 1.观察实例(课件展示). ①钟表的指针在不停地旋转,从3点到3点20分,分针、时针各转动了多少度? ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点? 教师应关注:(1)学生观察实例的角度;(2)在学生发现实例现象的共同特点后,要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义:把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O 叫做旋转

中心,转动的角叫做旋转角。 (设计意图:在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理,易使学生产生亲切感,容易较快进入学习角色,避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高,被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转,所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难,也能较顺利地归纳出旋转的数学定义,所以在活动1中不仅获得了知识,同时也可感受到数学可以是具体、生动的。) 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头的转动;钟摆的运动;荡秋千运动. ②教材第56页练习1、2题。 (设计意图:本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活,从而内化旋转的定义,为下一个环节的顺利进行打好基础。) 二、实验操作,探究新知 1.课件展示(从时针的旋转到三角形的旋转) 2.请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),然后围绕O 转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞(△A ′B ′C ′),移开硬纸板.(教科书图2 3.1-3) 问题:(1)线段OA 与线段OA ′间有什么关系? (2)∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系? (3)ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系? 学生独立进行教学实验,,按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。 通过学生的动手操作,合作探究,得出结论。 归纳:对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。 (设计意图:通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习,促使学生主动参与数学知识的“再发现”,培养学生动手实践能力,观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。) 三、例题讲解,新知应用 A'

初中数学计算能力提升测试题(卷)

1.化简:b b a a 3)43(4---. 2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式. 3.先化简、再求值 )432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 )]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2 1 ,41-=-=y x ) 5、计算a a a ?+2 433)(2)(3 6、(1)计算1092)2 1(?-= (2)计算5 32)(x x ÷ (3)下列计算正确的是 ( ). (A)3 232a a a =+ (B)a a 2121= - (C)6 23)(a a a -=?- (D)a a 221=-

计算: (1))3()3 2 ()23(32232b a ab c b a -?-?-; (2))3)(532(22a a a -+-; (3))8(25.12 3x x -? ; (4))532()3(2 +-?-x x x ; (5)())2(32y x y x +-; (6)利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ (7) ()()x y y x 5225--- (8)已知6,5-==+ab b a ,试求2 2b ab a +-的值 (9)计算:2011200920102 ?- (10)已知多项式3223-++x ax x 能被122 +x 整除,商式为3-x ,试求a 的值

1、 b a c b a 232232÷- 2、 )2(2 3 )2(433y x y x +÷+ 3、22222335121 )43322 1(y x y x y x y x ÷+- 4、当5=x 时,试求整式() ()1315232 2 +--+-x x x x 的值 5、已知4=+y x ,1=xy ,试求代数式)1)(1(2 2++y x 的值 6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++ 7、 一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长 8、试确定20112010 75?的个位数字

【广州市】人教版小学数学六年级下册知识点归纳

人教版小学数学六年级下册知识点归纳 第一单元负数 1、负数的由来 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),仅有学过的0, 1 ,3.4,2 5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负; 以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“—”号,不可以省略.例如:-2,-5.33,-45,-2 5 3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数. 若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可 以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,2 5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大 5、数轴:

6、比较两数的大小: ①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。 负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大. 1 3>1 6- 1 3<- 1 6 第二单元百分数(二) (一)折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如八折=8 10=80﹪,六折五=6.5 10= 65 100 =65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数: 几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成=1 10=10﹪,八成五=8.5 10= 85 100 =80﹪ 解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数, 然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的 通知 各区(县级市)教研室(教育发展中心),省、市直属各中学: 现将2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的有关事项通知如下。 一、参赛对象 广州市范围内35周岁以下的中学数学教师。 二、比赛办法 本项活动在各区(县级市)教研室(教育发展中心)中数科举行初赛的基础上分初中和高中两个组别进行。 各区(县级市)教研室(教育发展中心)中数科在初赛优胜选手中按不超过本区(县级市)(包括属地中的省、市属中学)青年数学教师总人数的20%确定送市参加决赛的名额。(参赛名单与考室见附件) 三、比赛时间及地点 比赛时间:2011年4月10日上午9:00~11:00 。 比赛地点:广雅中学。 ★★参赛选手入场时请出示身份证或工作证。 四、命题范围 ⑴初中解题比赛决赛命题范围为广州市初中中考数学考试大纲和国家高中数学课程标准中规定的内容,其中初中内容占70%,高中内容占30%,试题难度为初中内容按中考要求,高中内容按课本例题要求。 ⑵高中解题比赛决赛命题范围为2007年高考广东卷文科数学和理科数学

考试大纲的说明中规定的全部内容,试题难度参考理科高考的难度。命题时将控制难题的数量。 五、授奖方式及等级 全市分初中、高中各设立一、二、三等奖。获奖者均发获奖证书,以资鼓励。 广州市教育局教研室数学科 广州市中学数学教学研究会 二○一一年三月二十日 附件: 2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛名单与试室安排 试室安排(初中) 第一试室 考号序号学校全称姓名 1001 386 番禺区华南碧桂园学校白晓红 1002 328 番禺区市桥桥兴中学毕旺兴 1003 1203 67中边志强 1004 340 番禺区石碁第三中学宾英 1005 376 番禺区市桥桥兴中学蔡键秋 1006 936 广州市第16中学蔡智雄 1007 1001 第5中学曹灵灵 1008 1214 新市中学曹永强 1009 1002 第52中学岑洁明 1010 121 增城二中陈畅 1011 140 荔城三中陈安安 1012 383 番禺区桥城中学陈柏祥 1013 363 番禺区海鸥实验学校陈炳添 1014 935 广州大学附属中学陈丹波 1015 1003 珠江中学陈丹芸 1016 325 番禺区钟村奥园学校陈迪银 1017 211 从化市龙潭中学陈冠标 1018 1117 广雅实验学校陈鸿 1019 317 番禺区洛溪新城中学陈尖峰

初中数学教师基本功比赛试题

灌南县2012年初中数学教师基本功比赛试题 一、基础知识部分(30分) (一)填空题(16分): 1、“一中同长”出自战国时期《》一书,原文为“,一中同长也”。 2、创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是,而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是。 3、二项式展开式的系数图表,在中学课本中称其为三角,而数学史学者常常称它为三角。 4、在现存的中国古代数学著作中,《》是最早的一部,卷上叙述的关于荣方与陈子的对话,包含了的一般形式。 5、古代著名的三大作图问题是指。 6、古希腊大数学家欧几里得的巨著《几何原本》中的五条公理分别为 (二)问答题(14分): 7、简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义

8、联系陶行知生活教育理论,结合下面的故事,谈谈在新课程背景下如何处理教育教学中教与学的关系。 陶行知喂鸡 有一次,陶行知在武汉大学演讲。他走向讲台,不慌不忙地从箱子里拿出一只大公鸡。台下的听众全愣住了,不知陶先生要干什么。陶先生从容地又掏出一把米放在桌子上,然后按住公鸡的头,强迫它吃米。不过大公鸡只叫不吃。怎么才能让公鸡吃米呢?他掰开公鸡的嘴,把米硬往鸡的嘴里塞。大公鸡拼命挣扎,还是不肯吃。陶先生轻轻地松开手,把鸡放在桌子上,自己后退了几步,大公鸡自己就开始吃起米来。这时,陶先生开始演讲:“我认为,教育就像喂鸡一样。老师强迫学生去学习,把知识硬灌给他们,他们是不情愿的。即使学,也是食而不化,过不了多久,他们还是会把知识还给老师的。但是,如果让学生自由地学习,充分发挥他们的主观能动性,那效果一定好得多!”台下一时间掌声雷动。

二、解题水平部分(70分) 1.试求证:圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明) 2.如图,已知AB =1,点C 是线段AB 的黄金分割点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比 2 15-=AB AC .(书本习题) 3.三座城市A 、B 、C 分别位于一个等腰三角形ABC 的三个顶点处,且AB =AC =50km ,BC =80km ,要在这三个城市之间铺设通讯电缆,现设计了三种连接方案. 方案一:沿AB 、BC 铺设; 方案二:沿BC ,和BC 边上的中线AD 铺设; 方案三:在ABC ?内找一点O ,使OA =OB =OC ,沿OA =OB =OC 铺设. (1)请你用尺规画出三种方案的示意图; (2)请你在这三种方案中选择最短的方案,并加以说明.

九年级学生计算能力提升训练方案

万泉中学2016-2017学年九年级学生数学辅导作业完成情况 自查表 姓名: 注:1、因学习进度,本卷没有专列数的计算。 2、有时间的同学应加强二次方程特别是韦达定理使用练习。

数学计算能力提高方案 数学是一门以计算为基础的学科,但很多同学数学成绩都栽在计算题上,有的是因为注意力不够集中、抄错题、运算粗心、计算跳步、不进行验算造成的,有的则是基本的公式没有掌握熟练,基本知识点没有记住,还有的是书写时不规范,对错位而出错。2015年平凉卷明显加重了对于数学计算的考查力度,如果计算的正确性没有保证的话,数学的高分将不可能实现。那我们就用1个月的时间,把计算强化,为后段学习提供足够的动力吧! 问题是:该如何通过训练减少数学计算题失分呢 一、解决方案 1、心态很重要:树立信心,调整心态,认真仔细,不急不燥,轻松上阵。 2、知识点要记忆准确,例如:分配率、结合律、因式分解、平方差公式、平方和公式、完全平方公式、分式、二次根式等常用的计算方法。 3、在做题时不能跳步,每道题求解尽量4步以上,坚决杜绝跳步现象。 4、必须按照要求在演算纸上计算,做完后必须立即检查,可以换一种思路去检验。 5、凡是要列式计算的必须算到底,一定不允许口算和心算,同时特别要注意负号出现的地方一定要谨慎小心。 6、解方程必须要写检验过程,同时分式方程和分式方程解应用题做完后,要注意看是否存在增根情况。 二、操作流程 1、认真分析自己过去计算出错的问题,先方向性找原因并在训练中提醒自己。 2、建立计算问题解决规划,每天用15-30分钟专项练习计算。 3、根据群里的参考答案,注意反思自己出错的地方。 4、把每天的成绩记录在表格中,根据成绩的变化趋势分析自己计算能力解决情况。连续5天得满分基本可以保证在考试中计算不丢分。 数学学习没有捷径,“聪明出于勤奋,天才在于积累”!

初中数学教师解题比赛训练讲义

第2题 从正面看 第7题 C B A 第6题 初中数学综合讲义(1)姓名___ 一、选择题 1.如图,反比例函数y =k x 的图象经过点A (-1,-2). 则当x >1时,函数值y 的取值范围是( ) A .y >1 B .0<y <1 C .y >2 D .0<y <2 2.如图,是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图,它的三个视图是2×2的正方形.若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉...),其三个视图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小立方块的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进,A 、B 两地间的距离为 20千米.他们前进的路程为s (单位:千米),甲出发后的时间为 t (单位:小时),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法正确的是( ) A .甲的速度是4千米/小时 B .乙的速度是10千米/小时 C .乙比甲晚出发1小时 D .甲比乙晚到B 地3小时 4.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a )(a >2),半径 为2,函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是( ) A .B .2+ C .D .2 二、填空题 5.在四边形ABCD 中,AB =DC ,AD =BC ,请再添加一个条件,使 四边形ABCD 是矩形,你添加的条件是 .(写出一种即可) 6.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC =90°,∠ACB =30°,将△ABC 绕A 按逆时针方向旋转15°后得到△A 1B 1C 1,B 1C 1交AC 于点D ,如果AD =22,则△ABC 的周长等于 .

浅谈如何提高初一学生的基本运算能力

浅谈如何提高初一学生的基本运算能力 初中数学是一个整体。相对而言,初一数学知识点比较简单。但如果不引起重视,特别是运算能力,就会积累很多小问题,这些问题在进入初二,遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后,就凸现出来,影响整个中学阶段数学的学习。另一方面初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。其中,运算能力的培养也主要是在初一阶段完成。因此,加强初一学生的运算能力,对整个中学阶段乃至将来都是大有好处的。 那么初一学生的运算能力应达到怎样的标准呢?这主要取决于各知识点在整个数学学习中的地位与作用。比如有理数运算是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。又如整式是初中代数研究范围内的一块重要内容,整式的运算又是整式中一大主干,其中的乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,除此,乘法公式还是后续学习的必备基础,不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用,更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础,等等。 那么,我们应该怎样提高初一学生的基本运算能力呢? 一、了解影响初一学生的基本运算能力的原因 1.固定思维的影响,当学生掌握了某种知识(方法)后,往往习惯于用类似的旧知识(方法)去思考问题,这样必然会出现思维的惰性,影响运算的速度,使运算过程繁冗不堪。 2.未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点。这就容易使学生对数学语言和符号的具体性理解较差,对一些类似的东西容易产生混淆,造成学生数学学习和记忆困难,影响学习效果。 3.有一定的心理障碍,导致解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目或解题质量不高。 二、注重课堂教学,帮助学生提高运算能力 1. 设计有效的课堂教学形式 学生解答数学题时的心理活动包括以下三个阶段:1.收集解题所需的信息;2.对信息进行加工,获得一个答案;3.把有关这个答案的信息保持下来。为提高学生的工作记忆能力,教师可设计单个或少量知识点的简单题目要求学生限时完成,通过教师抢答等竞赛方式营造紧张气氛,把学生带入极限状态,训练学生的注意力集中,提高他们的注意力分配能力。但运算的认识和掌握要遵以下规律:①计算的准确性;②计算的合理、简捷、迅速;③计算的技巧性、灵活性。

广州市2020版六年级下册第一次月考数学试卷(II)卷

广州市2020版六年级下册第一次月考数学试卷(II )卷 姓名: ________ 班级: ________________ 成绩: _______________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、选择题 1 .甲种纸2张3角钱,乙种纸2角钱买3张,甲、乙两种纸单价的比是( ) A. 9: 4 B . 4: 9 C. 3: 3 2 .用一张长方形纸围成一个最大的空心圆柱(如图) ?下面说法正确的是( ) A. 两种围法体积和表面积都相等 B. 两种围法体积和表面积都不相等 C. 第一种围法的体积一定比第二种围法大 D. 两种围法的体积大小无法确定 3 .圆柱的底面直径扩大 2倍,高缩小到原来的一半,圆柱的侧面积( ). 5 .用种子做发芽试验,有190粒种子发芽,有10粒没有发芽,发芽率是( )。 B. 94% D. 90% 6 .在一幅比例尺为1 : 1000000的地图上,用( )表示50千米。 A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大4倍 A.扩大9倍 一个圆锥若高缩小到原来的 要使体积不变,底面半径应( 1 B.缩小到原来的勺 C.扩大3倍 1 D.缩小到原来的F A. 95% C. 80%

A. 0.5厘米 B . 5厘米 第2页共5页 C. 50厘米 D. 5米 7 . 一种零件长0.6毫米,画在一幅图上长 6厘米,这幅图的比例尺是( )。 A. 1 : 10 B. 10: 1 C. 1 : 100 D. 100: 1 8 .南京到上海的距离是 200千米,在一幅地图上量得它们之间的距离是 20厘米?图上距离与实际距离的比 是( ). A. 1: 1000000 B. 20: 200 C. 1: 10 D. 20000000: 20 9 . 一个圆锥的体积是135cm3,( )是它等底等高的圆柱体体积. A. 45cm3 B . 405cm3 C. 270cm3 3 10 .已知 7 x=5y ,下面比例正确的是( ). A. x : y=35: 3 B. y : x=35: 3 C. x : y=15 : 7 D. y : x=15: 7 二、填空题 11 .把一个棱长4分米的正方体削成一个最大的圆柱体,削去部分的体积是 12 . (2010?沁水县模拟)一个圆柱形橡皮泥,如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高与圆柱高的 比是3 : 1. . 13 ?把2米长的圆柱形木棒锯成三小段圆柱体后, 表面积增加了 8平方厘米,原来木棒的体积是 ( ) 立方厘米。 14.5000 立方厘米= _______ 立方分米= ______ 立方米.1升= _________ 立方分米= ______ 毫升. 15 .如果 5 6 (m n 都不为0),贝U m : n =( : ),(填最简比)如果 -A=B ■ 7 ,贝U A : B = ( __ : ___ )。(填最简比)

初中数学计算能力提升

1.化简:4a (3a 4b ) 3b . 2.求比多项式5a 2 2a 3ab b2 少5a 2 ab的多项式. 3.先化简、再求值 ( a 2 a a 2 a a 2 a(其中a 2) 4 3 ) 3(2 1) (2 3 4 ) 4、先化简、再求值 4xy [(x 2 5xy y2 ) (x 2 3xy 2y2 )] (其中 1 1 x , y) 4 2 5、计算3(a3 )3 2(a4 )2 a 1 6、(1)计算()9 210 = 2 (x2 ) x 3 5 (2)计算 (3)下列计算正确的是( ). 1 (A) 2a 2 a 3a3 (B) 2a 1 (C)(a)3 a 2 a6 (D) 2a 2 1 a 2 a

计算: 3 2 (1) ) ( ) ( 3 ) (a2b3c ab2 2 a3b;(2) (2a2 3a5)(3 a2 ) ; 2 3 (3)1.25x3 (8x2 ) ;(4)(3x) (2x2 3x5) ; (5)2x3y(x2y) ;(6)利用乘法公式计算: 4m 3 2n4m 3 2n (7)5x2y2y5x(8)已知a b5,ab6,试求 a2 ab b2 的值(9)计算: 20102 2009 2011

(10)已知多项式2x3 ax2 x3能被2x2 1整除,商式为x3,试求a的值

2 3 3 3 1、a2b3c2a2b 2、(x2y) (x2y) 3 4 2 1 2 3 1 ( x y x y x y) x y 5 3 3 2 2 2 2 2 2 3 4 12 3、 4、当x5时,试求整式3 2 5 1 3 1 x的值 2 x2 x x 5、已知x y 4 ,xy1,试求代数式(x2 1)(y2 1) 的值 6、计算: (2a3m2n3a2m n b2n5a2m) (a2m) 7、一个矩形的面积为2a3ab 2 ,其宽为a,试求其周长 8、试确定52010 72011 的个位数字

广东省广州市番禺区六年级数学毕业模拟试卷及答案

广州市番禺区六年级数学毕业模拟试卷及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空。(每小题2分,共20分。) 1.( )∶12=8 6=( )÷20=( )%=( )用小数表示 2.教室的面积约50( );小明的体重45( ) 2升50毫升=( )升 521 时=( )时( )分 3.从A 站B 站,甲车要行10小时,乙车要行8小时,甲车速度比乙车速度慢( )%。 4.已知a=3 2b ,则a ∶b=( ) ∶( ),当a=6时,b=( ) 5.北京故宫占地面积约720000平方米,读作 平方米;雄伟的万里长城全长约六百七十万米,这个数写作 米。 6.把一块石头,沉没在一个底面周长是62.8厘米的圆柱形容器里,容器的水面上升了 1.5厘米,这块石头的体积是( )立方厘米。 7.在一个周长是25.12米的圆形花圃四周铺一条宽1米的小路,小路的面积是( )平方米。 8.2006年9月10日是我国第22届教师节,我国第一届教师节是( )年( )月( )日,那年全年共有( )天。 9.六(2)班学生人数在30——40之间,男生人数和女生人数的比是4∶5,这个班的男生有 ( )人,女生有( )人。 10.小东2006年2月13日把1000元压岁钱存入银行,整存整取一年,年利率是2.25%。准备 到期后把税后利息捐赠给“希望工程”, 支援贫困地区的失学儿童,到期时小东可以捐赠给“希望工程”( )元。 二、判断题。(共5小题,每小题1分,共5分) 1.圆柱的侧面展开图是正方形时,圆柱的高和它的底面直径相等。( ) 2.一段钢材,锯成3段需12分钟,如果锯成4段需16分钟。( )。 3.比的前项乘2,比的后项除以2 1,比值不变。( )

超级资源(共30套)初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)

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第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax (0≠a )的方程叫一元二次方程,配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富: 它包含了初中阶段已学过的全部代数运算;它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题;它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想,有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题,直接求解可能给解题带来许多不便,往往不是去解这个二次方程,而是对方程进行适当的变形来代换,从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨: 从指数运算律、±1的特征人手,将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根,那么1942231+-x x 的值等于( ) A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨: 求出1x 、2x 的值再代入计算,则计算繁难,解题的关键是利用根的定义及变形,使多项式降次,如1213x x -=,2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨: 因不知晓原方程的类型,故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ,求满足该方程的所有根之和. 思路点拨: 通过讨论,脱去绝对值符号,把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等,且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111, 试求x 的值. 思路点拨: 运用连等式,通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示,由解方程求得x 的值. 注: 一元二次方程常见的变形形式有: (1)把方程02=++c bx ax (0≠a )直接作零值多项式代换; (2)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax --=2,代换后降次; (3)把方程02=++c bx ax (0≠a )变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2,代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时,在未指明方程类型时,应分0=a 及0≠a 两种情况讨论;解绝对值方程需脱去绝对值符号,并用到绝对值一些性质,如222 x x x ==.

广东省广州市六年级上学期数学期末试卷

广东省广州市六年级上学期数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、我会填空:(20分) (共10题;共20分) 1. (1分)计算. ________ 2. (2分)至少将圆沿直线对折________次才能找到圆心,圆心决定圆的________。 3. (2分)一次数学测验合格的人数占93%,那么未合格的人数占________%. 4. (5分) 0.8= ________=________成= ________=________折=________ % 5. (1分)填上“>”“<”或“=” 0.8________0.7 0.12________0.21 0.45________0.35 2.4________0.08 0.08________0.18 2.05________0.52 6. (2分)在下面的横线上填上适当的数. 8 15=________ =________ ________ 7. (3分)在横线上填上适当的数. 千米的 =________米时的 =________分 8. (1分)端午节前,国家质检总局对粽子产品质量进行监督专项抽查,结果显示合格率为97.4%.97.4%表示的意义是________. 9. (1分)(2018·西城模拟) 观察下图,每一个黑色圆周围都要有6个白色圆,照这样的规律画下去,当画完第6个黑色圆时,一共画了________个白色圆;当画完第a个黑色圆时,一共画了________个白色圆。

10. (2分) (2019六上·龙华) 一个圆半径由2cm增加到3cm,周长增加________ cm,面积增加________ cm2。 二、我会判断(5分) (共5题;共7分) 11. (2分) (2020六上·苏州期末) 比的前项乘2,后项除以,比值不变。() 12. (1分)三好学生占全班人数的,三好学生与全班人数的比是1:8。 13. (2分)1÷a=b,a与b互为倒数.(a≠0). 14. (1分) (2019六上·嘉陵期中) 在同一个圆里,两条半径就是一条直径。() 15. (1分) (2019六上·宁津期中) 7:2= ,7是比的前项,2是比的后项,是比值。() 三、我会选择:(5分) (共5题;共5分) 16. (1分) (2020五上·肥城期末) 下列各式中,结果最大的是() A . 12× B . 12÷ C . ÷12 17. (1分) (2020六上·城关期末) 如图,沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路.求小路的面积,正确的列式是()

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