光子晶体光纤传输特性的研究

第27卷,第2期

光　谱　实　验　室Vol .27,No .22010年3月Chinese J ournal of Sp ectroscop y L abor atory March ,2010

光子晶体光纤传输特性的研究

山东省2009年高校科研发展计划项目(J09LG56);枣庄学院2008年度青年科研计划项目(2008QN29)

联系人,手机:(0)133********;E-mail:lianglanju123@https://www.360docs.net/doc/cd8198169.html,

作者简介:梁兰菊(1979—),女,山东省枣庄市人,硕士,讲师,主要从事光子晶体光纤方面的研究工作。收稿日期:2009-08-17;接受日期:2009-09-02

梁兰菊 田贵才　张裕仕　闫昕

(枣庄学院物理与电子工程系　山东省枣庄市北安路1号　277160)摘　要　应用平面波展开法研究光子晶体光纤的传输特性,数值模拟得到了光子晶体光纤传播模式图,以及光子晶体光纤的频率和色散关系,研究结果为光子晶体光纤器件的开发提供了理论依据。

关键词　光子晶体光纤;平面波展开法;传输特性

中图分类号:O 572.31 文献标识码:A 文章编号:1004-8138(2010)02-0550-03

1　引言

光子晶体光纤(PCF)又被称为微结构光纤[1],近年来引起广泛关注,它的横截面上有较复杂的折射率分布,通常含有不同排列形式的气孔,这些气孔的尺度与光波波长大致在同一量级且贯穿器件的整个长度,光波可以被限制在光纤芯区传播[2]

。光子晶体光纤有很多奇特的性质。例如,可以在很宽的带宽范围内只支持一个模式传输[3];包层区气孔的排列方式能够极大地影响模式性质[4];排列不对称的气孔也可以产生很大的双折射效应[5],这些特点使其迅速成为全世界光通信和光电子学领域科学家关注的前沿热点。这些特点也使得光子晶体光纤成为好的传输材料,通过改变PCF 空芯的大小、排列、形状和间距等参数,实现许多传统光纤所没有的性质。K .Saitoh 等人在2003年提出一种渐变六边形格点的多空光纤[6],A .H .Bouk 等人在2004年提出一种方形结构的微结构光纤[7],2008年谭晓玲等人又对八角格子光子晶体光纤的传输特性进行了研究[8],张虎等人对光子晶体光纤的模式特性进行了研究[9],我国各大研究机构从光子晶体光纤的各个方面进行了理论和实验的研究,取得了一定的成果。本文应用平面波展开法数值模拟了光子晶体光纤的传输特性,为光子晶体光纤的制作提供了理论依据。2　理论和计算方法

平面波展开法主要通过将电磁场在倒格矢空间以平面波叠加的形式展开,并将麦克斯韦方程组化为一个本征方程,求解本征值即可得到传播光子的本征频率和本征模态,从而获得光子晶体光纤的传播特性和色散特性。

由Max well 方程组得到光子晶体光纤传播方程如下:

×[1 (x 11) ×E )]= 2c 2E (1)

×[1 (x 11) ×H ]= 2c 2H (2)

通过解方程(1)和(2),经过一系列的变化得到本征方程(3)和(4),∑G K (G -G ′)(k +G ′)(k +G )A (k +G ′)= 2c 2A (k +G )(3)∑G K (G -G ′)(k +G ′)2B (k +G ′)= 2c 2B (k +G )(4)公式(1)—(4)中:E ——电场;H ——磁场; ——频率;c ——光速; (x 11)——介电常数;k ——波矢量;K ——波矢;G ,G ′——倒格矢;A 和B ——系数。我们只需要解其中一个方程,求出本征值,

就可以算出色散系数 (k →),改变k →

的方向,重复上述步骤,就可以得到光子晶体光纤传播模式图。

光子晶体光纤的色散主要是由于光纤所传输的信号是由不同的模式成分和不同频率成分来携带的,这些不同的模式成分和频率成分传输的速度不相同,在传输的过程中互相散开,致使脉冲波形通过光纤后发生展宽而产生的现象。它可以用公式(5)来表示。

ef f =2!?#n 0-n

ef f (5)式中:?——晶格周期;n ef f ——导模的模式折射率;n 0——空气折射率; ef f ——色散。数值模拟上述

方程即可得到光子晶体光纤的色散特性。3　数值模拟与结果分析

3.1　PCF 模型及其纤芯传播模式

光子晶体光纤的模型如图1所示,其基质为二氧化硅,材料折射率n = 1.45,空气孔直径d =0.3?m ,相邻两空气孔中心的间距为?=2.3?m ,d /?=0.13决定单模输出,图2所示光子晶体光纤纤芯的传播模式图,纤芯保持单模传播,

通过傅里叶变换得到远场模式。

图1　光子晶体光纤的模型

图2　光子晶体光纤的传播模式图

3.2　PCF 参数对其传输特性的影响

输入频率对PCF 传输特性的影响,也可以说是输入波长对传输特性的影响。图3数值模拟了k 波矢量与频率的变化关系,横坐标为波矢量,纵坐标为频率。从图中可以看到光子晶体光纤k 波矢量与频率的变化关系呈线性变化。

通过改变包层空气孔的大小也可以改变其传输特性,这个主要通过PCF 的色散特性表现出551

第2期梁兰菊等:光子晶体光纤传输特性的研究

来。图4数值模拟了d /?和光子晶体光纤色散之间的关系。模拟过程中,通过改变d 值的大小得到图4,当d /?=0.1,d /?=0.2,d /?=0.3,d /?=0.4,d /?=0.5,可以看到随着空气孔的增大,色散依次增大,即损耗增大不利于PCF 的传输。但是由图发现当 ef f =2.4时出现单一模式,损耗较小,利于PCF

的传输。

图3　光子晶体光纤k 波矢量和频率的关系

图4　光子晶体光纤的色散关系

4　结论

本文设计了光子晶体光纤的模型,数值模拟了光子晶体光纤的传输特性,得到了其传播模式,色散关系,通过改变频率观察波矢量与频率的变化关系,通过改变包层空气孔的大小观察其传输特

性,由图发现当

ef f =2.4时出现单一模式,损耗较小,利于PCF 的传输,理论的研究为光子晶体光纤传输器件的设计提供了理论依据。

参考文献

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[7]Bouk A H,C ucinotta A,Poli F et al .Dispersion Properties of Square-Lattice Ph otonic Crystal Fibers [J ].Op t .Exp ress ,2004,12

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[8]谭晓玲,耿优福,王鹏等.八角格子光子晶体光纤传输特性的研究[J ].中国激光,2008,35(5):729—733.

[9]张虎,王秋国,杨伯君等.基于正方形的空芯光子带隙光纤的模式特性和泄漏损耗[J].物理学报,2008,57(9):5722—5728.

Study on Propagation Characteristics of Photonic Crystals Fiber

L IANG Lan-Ju T IAN Gui-Cai Z HANG Yu-Shi Y AN Xin (Physics &Electronic Eng i neering Department ,Zaoz huang Univ ersity ,Zaoz huang ,S handong 277160,P .R .China )

Abstract Propag ation characteristics of photonic crystals fiber were studied with the plane-w ave ex pansion method.Propagation mode and relationship betw een frequency and dispersive of photonic crystals fiber were researched by numerical value simulation .This research prov ides a theoretic basic for the development of photonic crystals fiber devices.

Key words Photonic Cry stal Fiber ;Plan Wave Ex pansion Method ;T ransmission Characteristic 552光谱实验室第27卷