基于广义线性模型的高速公路交通事故预测

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

广义线性模型与汽车保险费率厘定

广义线性模型与汽车保险费率厘定 胡三明 西南财经大学保险学院 【摘要】本文回顾了汽车保险费率厘定模型的发展历程，并对广义线性模型从建模、统计分析、模型的选择与诊断等方面进行了比较系统的介绍，最后通过一个汽车保险的实例来介绍其在分类费率厘定过程中具体运用，具有较强的实践意义。 【关键词】广义线性模型分类费率厘定 一、导论 对于传统费率厘定模型，精算师过于依赖简单的单因素分析法和双因素分析法，其中，单因素分析常受到费率因子间相关性的影响而被扭曲，同时也没有考虑到因子间独立性的影响。对此，精算师在六十年代探索出了迭代模型——最小偏差法，使其得到重大的改进，但仍然没有形成完整的统计框架。最小偏差法试图通过迭代的方法来求出一系列方程的最优解，但它无法测试一个特定的变量的影响效果，同时也不能提供可靠的参数估计范围。 广义线性模型（GLM）是传统线性模型以及许多最常见的最小偏差法的延伸，从技术角度看，比标准的迭代模型更有效率，它提供的统计诊断功能，有助于挑选重要的变量并且确认模型的假设条件。如今，广义线性模型在欧盟和许多其他市场，被公认为是对私家车和其他私人业务以及小额的团体业务进行定价的行业标准模型。 广义线性模型的个别特例很早就已出现，早在1919年就曾被Fisher使用过，二十世纪四五十年代，Berkson，Dyke和Patterson等人使用过最著名的Logistic模型，1972年Nelder和Wedderburn在一篇论文中率先使用广义线性模型一词，此后相关研究工作逐渐增加，1983年McCullagh和Nelder出版了系统的论著，并于1989年再版。 二、广义线性模型 （一）、线性模型 一个传统的线性模型具有如下形式： ' i i y xβε =+i 其中 i y是响应变量的第i次观测， i x是协变量，表示第i 次观测数据，未知系数向量β通过对数据i y的最小二乘拟合估计出来。假定εi是均值为零，方差为常数的独立正态随机变量。对于一般的线性 回归模型(LM)' i i y xβε =+i可以分解为三个要素：LM1：随机要素，即Y服从正态分布， () i E y μ=； LM2：系统要素，' i x ηβ =； LM3：连接要素，ημ =； （二）、广义线性模型 尽管传统的线性模型广泛地应用于统计数据分析中，但它却不适合处理如下几类问题： (1) 将数据分布假设为正态分布并不合理； (2) 当数据的均值被限制在一定的范围内时，传 统的线性模型就不适用了，因为线性预测值' i xβ可以取任意值； (3) 假定数据的方差对于所有观测都是一个常数并不现实。 广义线性模型扩展了传统的线性模型，因此它适用于更广范围的数据分析问题。一个广义线性模型包括以下组成部分： GLM1：随机要素，Y服从比正态分布更一般的分布，即指数族分布； GLM2：系统要素同LM2，即保持线性结构；

一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

简述交通量分析预测方法

简述交通量预测方法与步骤 一、交通调查与分析 1.调查综述 道路交通量与项目影响区的交通出行分布是交通量预测的基础资料。为了对公路建设项目未来年的交通量发展情况进行预测，需要调查了解项目影响区交通发展状况，相关路网交通现状，各类车辆的起讫点分布，交通组成等基础数据资料。 交通调查的内容包括两个方面，一是相关公路的道路状况和交通状况调查，另一方面是车辆出行分布调查，据此分析项目影响区的车辆出行分布状况。相关公路道路与交通状况调查主要包括相关公路历史流量发展分析，交通组成分析，用于分析项目影响区交通发展规律；车辆出行分布调查主要调查车辆出行的起讫点，即OD调查，用于分析项目影响区及相关路网车辆的空间、时间分布特征，掌握交通现状。 2、交通量OD调查及分析 OD调查和交通量观测主要是为了全面掌握项目影响区内各方向公路运输通道的交通流量、流向、车型构成等交通特性，为拟建项目所在通道的运输需求特点分析和交通量预测工作提供了可靠的基础数据。 OD调查点位置布设原则为: ⑴在能够把握交通流量分布特性和不影响调查目的及精度的前提下，尽量减少OD调查点个数，以节省人力、物力和财力； ⑵OD点应尽量远离城区（一般为10公里左右）； ⑶为了和历年的交通量调查资料相互检验、补充，在不影响调查目的的前提下，调查地点尽量与历年交通量观测点一致或靠近。 以OD调查和交通量观测数据为基础，按照调查所采用的抽样率，根据主要相关公路历年交通量计算得到的月不均匀系数和周日不均匀系数将每个调查点的OD交通量进行扩大、修正，形成单点年平均日OD交通量（AADT），并得到单点OD表。交通量换算采用小客车为标准，各代表车型和车辆折算系数规定如下表所示。 各汽车代表车型与车辆折算系数

多元线性回归模型习题及答案

多元线性回归模型 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效 的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明 模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n

广义线性模型

广义线性模型 一、广义模型的概念以及指数函数族 1.多元线性回归和正态线性模型 2.指数函数族 3.The Tweedie distribution：特殊的指数指数族一员；在0点有很大的 概率并且在非0点有合适的分布；方差与均值的p次幂成正比4.GLM的结构：连接函数、设计矩阵、预估变量、offset变量 每个观测的方差取决于：1.模型的方差方程；2.幅度变量；3.每个变量的权重 二、构建GLM模型 1.单因子分析：无法反映变量之间的关系,GLM可以排除这类关系， 得到相对数的真实值 2.变量、分类因子、交互项目以及线性预测值： （1）权重/暴露 （2）反应：模型视图预测的值一般地，模型的名称与反应/权重的含义相同 （3）categorical factors and naturally ordered value （4）interaction terms:当某种不同变量的特定组合与分别直接乘以不同变量相对数的经验差异很大时要用到 3. 变量估计：通过逆矩阵相关方法求解 三、分析因子的显著性 1. chi-squared、F-statistics、AIC 等统计量

（1）偏离：比较观测值与设定值之间的差距，考虑到权重的影响，并且当方差小时给予误差更大的影响。 （2）偏离度调整 （3）chi-squared 统计量：模型的自由度定义为观测的数量减去变量的数量 Nested models:可以利用chi-squared来检验偏离度的变化 (4) F-statistics (5)AIC：主要用于模型选择的统计量 AIC=-2*log likelihood+2*number of parameters 是在likelihood 与变量数量之间的权衡，AIC数值越小越好 2.模型变量的不确定性 Hat matrix Likelihood的二阶导数与变量的方差反比例相关 Steep curvature表明变量tightly defined， Shallow curvature 表明变量poorly defined 3.其他方法 （1）与预期值相比：每种水平下相对值的变动幅度，同时考虑每个水平下得标准偏差，其值的 （2）Comparison with time：model fit line；variation的大小应该与exposure的大小相反 不同渠道数据收集上的差异可能导致不一致的发生四、测试模型的适当性

多元线性回归模型案例分析

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的降到1980年,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据

， 设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年 年份 @ 人口自然增长率 （%。） 国民总收入 （亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15037 1366 1989 … 17001 18 1519 1990 18718 1644 1991 【 21826 1893 1992 26937 2311 1993 . 35260 2998 1994 48108 4044 1995 — 59811 5046 1996 70142 5846 1997 ~ 78061 6420 1998 83024 6796 1999 【 88479 7159 2000 98000 7858 2001 [ 108068 8622 2002 119096 9398 2003 ： 135174 10542 2004 159587 12336 2005 、 184089 14040 2006 213132 16024

浅谈公路四阶段交通量预测思路

浅谈公路四阶段交通量预测思路 浅谈公路四阶段交通量预测思路 丁伟赵新华 （江西省交通设计院南昌330002） 摘要：四阶段交通量预测，在分析项目区域社会经济、交通运输现状的基础上，选择恰当的经 济指标，预测其发展趋势，并通过对交通与经济的弹性分析，预测交通的发展趋势，从而预测 项目区域未来各小区的趋势和诱增的交通出行集中与发生量，得到未来特征年的出行分布OD表； 在充分考虑预测期内项目区域交通路网或其它运输方式对交通量的分流影响，通过交通量分配， 最终获得拟建公路项目预测交通量。 关键词：交通工程；四阶段；经济；OD；弹性系数；集中；发生；分布；分配 前言 公路远景交通需求量的预测，是公路交通规划的基础，是公路工程可行性研究的核心内容。交通量预测的方法可以分成两大类：一是个别预测法，二是以出行起讫点为基础的四阶段预测法。前者主要以单个运输行为为研究对象，根据老路交通状况的历史资料，运用统计分析技术，预测老路的远景交通量，此方法预测过程较简单，没有考虑综合运输网络和运输方式的分担，预测的精确性不高，此法在我国九十年代以前采用多。后者从交通需求出发，考虑了交通的发生、吸引，交通量的分布，交通方式划分以及交通量的分配；五六十年代，英、美等发达国家对这种技术进行了深入的研究，后来日本人在运用研究中，把它称作为四阶段推定法；作为当今最为完善的交通需求预测理论体系，在我国，首次在沪宁高速公路采用后，后来逐步得到运用推广。笔者就自己对四阶段预测法理论的理解，并结合可行性研究中的运用体会，浅谈公路四阶段交通量预测思路。 1总体思路与方法 交通量增长是与经济发展密切相关的，交通量是由于人的社会经济活动对交通的需求而产生的，一方面经济发展带动交通需求的增长，将产生新增交通量，同时又促进交通基础设施的建设，改善交通条件；另一方面由于交通条件的改善，导致降低运输成本和节约在途时间，人的社会经济活动因此变得更便利更频繁，将

区间数据下EV线性回归模型修正的广义最小二乘估计_何其祥

第20卷第4期 2011年7月 系统管理学报 Journal o f Systems &M anagement Vol.20No.4 Jul.2011 文章编号:1005-2542(2011)04-0480-05 区间数据下EV 线性回归模型修正的 广义最小二乘估计 何其祥 (上海财经大学应用数学系,上海200433) =摘要>研究了当响应变量为区间数据时的EV 线性回归模型,通过构造区间数据的无偏转换,并对广义最小二乘估计作适当修正,得到了回归参数的估计,在较一般的条件下证明了强相合性和渐近正态性。最后作了若干模拟计算,从模拟的结果发现,利用本文提出的方法所获得的估计具有较高的精度。 关键词:区间数据;EV 线性模型;无偏转换;修正的广义最小二乘估计中图分类号:O 212.1 文献标识码:A The Modified Generalized Leas-t Square Estimation for EV Linear Regression Model with Censored Interval Data H E Qi -x iang (Depar tm ent o f Applied M athematics,Shanghai U niversity of Finance and Econom ics, Shanghai 200433,China) =Abstract >In this paper,w e co nsider an EV linear regr ession m odel under censored interval respo nse.By constructing unbiased tr ansform ation of the censo red interval data,and mo dify ing the generalized least square estimation,w e obtain the estimators o f regr ession parameters and prov e te strong consistency and asym ptotic no rmality under g eneral conditions.T he simulation results indicate that o ur m ethod performs very w ell in term s of the accuracies of the estim ation. Key words:censored interval data;EV linear mo del;unbiased transfor matio n;m odified generalized least square estimation 收稿日期:2009-11-26 修订日期:2010-07-05基金项目:国家自然科学资助基金项目(10971033) 作者简介:何其祥(1963-),男,副教授。研究方向为非参数统计 及不完全数据分析。 E -mail:qxhe@m https://www.360docs.net/doc/cb11357072.html, 众所周知,线性回归模型是统计学中最重要的模型之一,其参数的估计有许多良好的性质。但在许多应用问题中,变量之间的关系无法用精确的线性模型加以刻画。考虑如下的Erro r -in -Variable (EV)模型 Y i =x T i B +E i X i =x i +u i i =1,2,,,n (1) 式中:x i 为R p 上不可观测的随机向量,且独立同分布;X i 为R p 上可观测的随机向量;B 为p @1未知参数;E i 为独立同分布的模型误差,均值为0,其分布函数F 连续可导;u i 为p 维独立同分布的测量误差。记e i =(E i ,u i ),假设e i 的均值为0,协方差矩阵为2ee ,并设x i 与e i 相互独立(i,j =1,2,,,n)。对模型(1),最早的研究可以追溯到Tintner [1]和Geary [2] ;Gleser [3] 在2ee =R 2 I p +1的假定下,给出了B 的极大似然估计的极限分布;Daham 等[4] 讨论了B 的广义最小二乘估计;崔恒建[5-6]考虑了B 的L 1-估计和M-估计,在较一般条件下,证明了它们的强相合性和渐近正态性;高玉福等 [7] 证明了2ee =R 2 I p +1

多元线性回归模型公式

二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中,多个(多于两个)要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此,多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量y 受k 个自变量k x x x ,...,,21的影响,其n 组观测值为(ka a a a x x x y ,...,,,21),n a ,...,2,1=。那么,多元线性回归模型的结构形式为: a ka k a a a x x x y εββββ+++++=...22110(3、2、11) 式中: k βββ,...,1,0为待定参数; a ε为随机变量。 如果k b b b ,...,,10分别为k ββββ...,,,210的拟合值,则回归方程为 ?=k k x b x b x b b ++++...22110(3、2、12) 式中: 0b 为常数; k b b b ,...,,21称为偏回归系数。 偏回归系数i b (k i ,...,2,1=)的意义就是,当其她自变量j x (i j ≠)都固定时,自变量i x 每变化一个单位而使因变量y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理,i β(k i ,...,2,1,0=)的估计值i b (k i ,...,2,1,0=)应该使 ()[]min (2) 1 2211012 →++++-=??? ??-=∑∑==∧ n a ka k a a a n a a a x b x b x b b y y y Q (3、2、13) 有求极值的必要条件得 ???????==??? ??--=??=??? ??--=??∑∑=∧=∧n a ja a a j n a a a k j x y y b Q y y b Q 110) ,...,2,1(0202(3、2、14) 将方程组(3、2、14)式展开整理后得:

国家高速公路网交通量调查观测站点布局规划

国家高速公路网交通量 调查观测站点布局规划 （简本） 中华人民共和国交通运输部 二○○八年十月 目录 一、规划的必要性 0 二、《规划》的功能定位 (3) 三、国家高速公路交通量调查与信息服务体系的架构 (3) （一）调查方式与调查方法 (3) （二）调查站分类 (3) （三）体系架构 (4) 四、统计分析指标体系 (4) 五、规划目标 (5) 六、总体布局 (6) （一）公路交通情况调查数据中心 (6) （二）调查站布设的方法与原则 (6) 七、实施意见 (9) （一）实施原则 (9) （二）实施安排 (10) 八、地方高速公路的调查站布设 (10) 国家高速公路网交通量调查观测站点布局规划 一、规划的必要性 高速公路主要连接大中城市、国家和区域性经济中心、交通枢纽、重要对外口岸，承担区域间、省际间以及大中城市间的快速客货运输，是我国公路网中层次最

高的公路主通道，是综合运输体系的重要组成部分，对于支撑经济发展、推动社会进步、保障国家安全、服务可持续发展发挥着重要作用，具有重要的政治、经济、国防意义。近年来，我国高速公路的建设与发展取得了突出成就。至2007年底，全国高速公路通车里程约为5.4万公里，其中国家高速公路通车里程达到4.5万公里，基本实现了“东部成网、中西部连通”的目标。 开展高速公路交通量调查，采集交通流量、车速、交通密度、轴载等信息，能够为高速公路规划、建设、管理、养护、公众出行以及应急处置提供重要的信息支撑。目前，高速公路交通量调查工作的体系建设滞后、工作水平不高，无法准确反映高速公路路网的交通运行特征，与高速公路的建设进展极不相称，难以满足高速公路建设、管理的需要。 实施《国家高速公路网交通量调查观测点布局规划》（以下简称《规划》），准确、及时、全面地搜集、发布交通量信息，其重要意义主要表现在以下方面： 1、交通量信息是合理确定路网建设规模和布局，有效调整路网结构的重要依据 开展高速公路交通量调查工作，可以积累高速公路网交通流量的历史数据，并以此为基础分析交通流量与社会经济发展间的相关关系，预测远景高速公路交通需求，为合理确定高速公路网总体规模、技术标准和空间布局提供技术依据。同时，依据高速公路交通量调查所取得的高速公路流量、车速和交通密度数据，结合一般国省干线公路和农村公路交通量调查工作，可以掌握全路网的运行特征，评价全路网的运行效能，为调整路网行政等级和技术等级构成提供参考。 2、交通量信息是加大路网运行监管力度，提升公路交通应对突发事件能力的重要支撑 路网流量大小、速度、分布、拥挤程度等交通情况是反映路网是否有效运行最主要的特征，也是公路交通应急管理的重要参考数据。针对当前我国公共突发事件频发，地质灾害频繁，公路交通应急任务日益增多的情况，全面开展国家高速公路交通量调查工作，实时掌握并分析国家高速公路的道路运行情况，判别道路运行通畅与否，判断异常交通事件发生的时间和地点，对于加强对高速公路的交通及运输监控，促进区域间路网协调运行管理，支持国家或区域路网监控中心、公路交通应急指挥体系的建设，提高公路交通突发事件应急处置能力和遇险救援水平具有

案例分析 一元线性回归模型

案例分析报告 （2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月 案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，?最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定?

我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。 为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表

多元线性回归模型公式定稿版

多元线性回归模型公式 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量y 受k 个自变量k x x x ,...,,21的影响，其n 组观测值为 （ka a a a x x x y ,...,,,21），n a ,...,2,1=。那么，多元线性回归模型的结构形式为： a ka k a a a x x x y εββββ+++++=...22110（） 式中： k βββ,...,1,0为待定参数； a ε为随机变量。 如果k b b b ,...,,10分别为k ββββ...,,,210的拟合值，则回归方程为 ?=k k x b x b x b b ++++...22110（） 式中： 0b 为常数； k b b b ,...,,21称为偏回归系数。

偏回归系数i b （k i ,...,2,1=）的意义是，当其他自变量j x （i j ≠）都固定时，自变量i x 每变化一个单位而使因变量y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理，i β（k i ,...,2,1,0=）的估计值i b （k i ,...,2,1,0=）应该使 ()[]min ...212211012→++++-=??? ??-=∑∑==∧n a ka k a a a n a a a x b x b x b b y y y Q （） 有求极值的必要条件得 ???????==??? ??--=??=??? ??--=??∑∑=∧=∧n a ja a a j n a a a k j x y y b Q y y b Q 110),...,2,1(0202（） 将方程组（）式展开整理后得： ?????????????=++++=++++=++++=++++∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑===================n a a ka k n a ka n a ka a n a ka a n a ka n a a a k n a ka a n a a n a a a n a a n a a a k n a ka a n a a a n a a n a a n a a k n a ka n a a n a a y x b x b x x b x x b x y x b x x b x b x x b x y x b x x b x x b x b x y b x b x b x nb 11221211101 121221221121012111121211121011112121110)(...)()()(...)(...)()()()(...)()()()(...)()( （） 方程组（）式，被称为正规方程组。 如果引入一下向量和矩阵： 则正规方程组（）式可以进一步写成矩阵形式 B Ab =（3.2.15’）

基于TransCAD的高速公路交通量预测

基于TransCAD的高速公路交通量预测 摘要：本文介绍了TransCAD软件的特点及其功能，作为交通规划软件对济南至东营高速公路的未来特征年的交通量进行了预测，并提出了应用该软件的不足。 关键词：TransCAD; 交通量预测；高速公路；交通规划 公路工程可行性研究是对拟建公路项目的必要性、可行性、合理性、可能性进行全面、深入的论证，为项目决策、设计、审批提供科学依据。交通量预测是公路工程可行性研究的一个重要内容，是拟建公路项目技术等级投资规模及项目国民经济和财务评价的重要依据。 1 TransCAD软件及其功能 TransCAD软件系统是由美国Caliper公司开发的交通地理信息系统（GIS）软件，是第一个专门为交通规划、交通管理以及交通特性分析而设计的应用软件。作为一种先进的地理信息系统软件。TransCAD可以生成地图，建立和维护地理数据集，以及进行多种空间分析。 将TransCAD引入到交通量预测工作中，可以充分利用其良好的可视性和简单的数据输入操作，解决传统交通量分析工作中靠人工分析和计算的不足，提高分析结果准确性，缩短工作周期，提高工作效率。 2 地理信息系统的建立和编辑 TransCAD中地图要素为点、线、面，线路以线文件形式存储，交通小区以面形式存储，包含小区属性。根据项目需要，为线层文件添加字段Time（自由流时间）、Capacity（通行能力，根据线路等级确定）、Speed（速度）、Alpha（参数）、Beta（参数），公路等级等属性字段，根据项目实际情况进行分区，再将小区的社会经济指标进行调查整理，输入区域地理文件Area．Dbd。在项目实际应用系统的建立过程中，由于网络与线层是分离的特点，可以使网络随着时间或交通运输方式的变化而变化，所以应形成不同预测年份的路线网络系统，不同的路网的属性包括路段的运行时间、路线长度、路段通行能力等。 3 交通量预测步骤 3.1.1交通产生/吸引预测(简称P/A) 交通产生/吸引预测研究的是每个交通小区所产生或吸引的交通总量，这个阶段只分别关注产生于和结束于每个交通小区的交通数量，而并不将出行的起始点和目的地联系起来。在目前条件下建议采用弹性系数法进行预测。

基于四阶段法的公路交通量预测研究

—94 — 北方交通 2016年第12期 文章编号：1673 -6052(2016)12 -0094 -05 DOI ：10.15996/j. cnki. bfjt.2016.12.024 基于四阶段法的公路交通量预测研究 沙爱敏\吕凡任\王晓东2 (1.扬州市职业大学土木工程学院扬州市225009;2.仪征市交通运输局仪征市211400) 摘要：以S 353扬州西段工程为实例,运用以机动车起讫点调查为基础的四阶段预测法，对交通生成、交通分 布、诱增交通量和转移交通量及交通量分配进行预测，得到未来特征年S353扬州西段各路段的交通量预测值并进 行分析。该方法适用于本项目，能有效地进行公路交通量预测，并对类似项目的交通量预测具有参考价值。 关键词：交通量;预测；四阶段法;交通分配 中图分类号：U 491. 1 + 4 文献标识码：A 交通量预测是公路设计规划的关键内容，对公 路的实用性以及使用远景都起到了 一定的导向作 用[1]。以S 353扬州西段工程为依托，采用“四阶段 预测”模型，对其未来交通流量进行预测分析，据此 为本项目建设规模和实施计划的确定、经济评价及 投资决策提供依据，并为以后类似项目的交通量预 测提供参考依据。1 交通量预测步骤 公路交通量是经济社会发展对公路交通需求的 反映，其发生和发展与沿线经济社会状况密切相关，因此未来交通量应以研究区域未来经济发展目标为 基础进行推算。交通量预测采用以机动车起讫点调 查为基础的“四阶段法”[24]，即： (1) 收集全区经济社会、交通运输资料，分析区 域经济社会与交通运输之间的相关关系，并对未来 社会发展趋势进行预测； (2) 预测区域交通总需求，即预测交通发生、集 中总量； (3) 预测区域发生、集中总量在区域间的分布， 并考虑诱增及转移交通量；(4) 把区域间交通量分配到公路网的具体路段 上，从而预测建设项目交通量。2 S 353扬州西段交通量预测 S 353扬州西段位于扬州市仪征市境内，起点位 于规划S 307(规划扬州西外环），与规划S 418(启扬 高速扬州西互通连接线）对接，路线为东西走向，途 经新集、新城、马集、月塘等乡镇，终点位于仪征市与 六合区交界处，接S 353南京段，路线全长约 29. 2km 0 本项目交通量的预测年限为项目建成通车后 20年。结合项目所在地区的路网变化和经济社会 发展规划，预测特征年设定为2016年、2020年、 2025 年、2030 年及 2035 年。2.1 交通生成 本次研究推荐采用增长率与经济增长的关系， 并推算将来交通与经济之间的弹性关系，然后根据 各区域未来经济增长率，推算相应小区发生集中交 通量的增长率，进行预测。 (1)历史弹性系数分析 本次研究将项目影响区共划分为12个大区，主 要分析江苏省、苏南、苏北以及苏中各市的经济发展 与交通量增长的关系，并进一步研究各区域的弹性 系数[4]。 交通量以项目所在区域国省道观测资料为依 据， 经济指标选取全省和各市历年GDP ，通过分析 发现项目区域内交通量增长同该地区的GDP 有着 良好的弹性关系。从计算结果分析，江苏省历史年 弹性系数序列大致成递减趋势，客车的弹性系数高 于货车的弹性系数。与经济发展速度相比较，客车 的初期弹性系数基本在1. 2左右，客货车合计的弹 性系数基本小于1，并且总体上成下降趋势，说明客 车交通量的增长速度与经济的增长速度基本一致，

多元线性回归模型公式().docx

二、多元线性回归模型 在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。 （一）多元线性回归模型的建立 假设某一因变量 y 受 k 个自变量 x 1, x 2 ,..., x k 的影响，其 n 组观测值为（ y a , x 1 a , x 2 a ,..., x ka ）， a 1,2,..., n 。那么，多元线性回归模型的结构形式为： y a 0 1 x 1a 2 x 2 a ... k x ka a （） 式中： 0 , 1 ,..., k 为待定参数； a 为随机变量。 如果 b 0 , b 1 ,..., b k 分别为 0 , 1 , 2 ..., k 的拟合值，则回归方程为 ?= b 0 b 1x 1 b 2 x 2 ... b k x k （） 式中： b 0 为常数； b 1, b 2 ,..., b k 称为偏回归系数。 偏回归系数 b i （ i 1,2,..., k ）的意义是，当其他自变量 x j （ j i ）都固定时，自变量 x i 每变 化一个单位而使因变量 y 平均改变的数值。 根据最小二乘法原理， i （ i 0,1,2,..., k ）的估计值 b i （ i 0,1,2,..., k ）应该使 n 2 n 2 Q y a y a y a b 0 b 1 x 1a b 2 x 2a ... b k x ka min （） a 1 a 1 有求极值的必要条件得 Q n 2 y a y a b 0 a 1 （） Q n 2 y a y a x ja 0( j 1,2,..., k) b j a 1 将方程组（）式展开整理后得：

第三章 道路规划及交通量预测

第三章道路规划及交通量预测 第一节道路路网现状及道路服务水平评价 庐山区道路主要由十里大道、长江大道、外环路、学府路、学府二路，前进东路，并与周边的城市外围主干道长虹大道、庐山大道、芳兰大道、金凤路，九莲南路联系。 由于现有主要道路兼有区内交通、对外交通、以及生活性、交通性多重功能，虽在目前区域交通量并非十分巨大，但作为XX市区的规划范围，随着土地开发利用，规划道路应按城市道路“人车分离、机非分离”的原则规划设计。随着土地的开发利用，对道路运输能力也提出了更高的要求，但路网的不完善，将制约了经济的发展，现状道路的服务水平将无法满足经济发展的需要。 第二节区域路网规划 一、交通运输规划调查 道路系统历来被称为城镇的动脉和骨架，是一个城市能否规划合理的重要因素。因此道路的布局合理与否，直接关系到城镇能不能经济合理的发展。 道路规划本着“快速、顺畅、通达”的原则，合理调整布局，合理布置集镇道路网络。规划道路等级分为三级，即主干道、次干道和支路。主干道间距大于500米，红线30—60米；次干道间距为250—500米，红线宽度为20—40米；支路间距150—250米，红线宽度为9—20米以下。 二、路网规划

项目建设区域道路等级分为主干道、次干道和支路三个等级。其中主干道有十里大道、庐山大道、濂溪大道、芳兰大道、长江大道、欣荣路、外环路，道路宽度为30—50m；次干道学府路、学府二路，前进东路，道路宽度20—30 m；支路道路宽度15—20 m。 三、道路新建必要性论证 交通建设对土地利用有导向作用，土地的开发利用，必须以道路的修建为基础。濂溪大道为XX市庐山区道路骨架中最重要的一条主干道，本工程（濂溪大道延伸线）是濂溪大道的一部分。它的建设是城区土地资源使用开发的前提和必要条件。 随着城市化水平的不断提高，城市经济发展对加强人居环境的开发建设提出了更高的要求。良好的居住环境离不开道路等基础设施的建设。城市基础设施的建设也将直接服务于经济建设。为了能更好地改善XX市投资环境，改善人居生活环境，提高经济发展水平，不断加快基础设施的建设开发就成为必然。 道路建设不可避免地征集土地，拆迁房屋，造成建设区人口动迁，劳动力重新安置等社会问题。对农村居民而言，由于道路建设占用一定农田，菜地等耕地，由此会使农民的生存和生活最基本的生产资料受到影响；且对农民的劳作带来不便。但随着城镇建设发展，农民也将从务农为主转变成服务、务工、务商为主，故由此所造成的社会影响是在可承受范围内的。从长远来看，道路的建设有利于提高居民的生活质量，有利于推进XX的城市化建设进程。 本次工程沿线地势较起伏，因土地、规划部门工作到位，全线道