关于数学学习方法的思考

中图分类号：g633.6 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2012）08-0122-01

学生进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从数字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生根本变化。加之大部分学生还没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。解决这一问题的关键，在于教师在教学中注重指导学生掌握科学的学习方法，让学生轻轻松松学数学。对此，笔者做了以下一些尝试。

1 以趣激学

对于一切知识的追求，都是建立在对该学科的兴趣上的，如果学生对所学的科目感兴趣，他就会兴致勃勃深入细致地学习这门学科的知识，并且广泛地涉猎与之有关的知识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。否则，他只是表面地、形式地去掌握所学的知识，遇到困难时往往会丧失信心，不能坚持学习。因此，要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。教师在教学过程中，如果重视培养学生的情感，创造一个充满积极情感的教学环境，就能达到教学的最佳效果。为此，每节课教师都应以一种积极向上的精神面貌走进课堂，用生动有趣的语言，轻松愉快的笑容，适度得体的形体动作来营造课堂气氛，把学生的心牢牢地固定在课堂上。同时教师还应不断地创设问题情境，激发学生潜在的求知欲，使之

数学教学的几点思考

数学教学的几点思考随着当前社会的发展，社会的各个领域，尤其在工业生产领域，都要用到数学，而且应用越来越广泛了。小学数学教育是基础的基础教育，教学的目的是为了让学生掌握最基本的数学知识。那么，怎样让学生更好地掌握数学知识呢？谈谈我的几点看法。 1. 激发学生的兴趣学生的学习兴趣在学习中是一个很有效的因素，它能大大地促进学习。如果学生对学习内容不感兴趣，那么很难做出持久的努力去学好数学。正如科学家史家贝费里《在科学研究的艺术》一书中所说的那样：“从事研究的人必须对科学有兴趣，科学必须成为他生活的一部分，视它为乐趣和爱好。”而激发学生学习兴趣的最有效的方法就是对于学习材料本身即教学感兴趣。中国古代数学的发展有着辉煌的成就，为了提高学生的学习兴趣，可以在讲课中穿插介绍一些我国古代数学家的故事以及他们对数学的贡献。也可以结合实际，讲一讲如何用数学处理现实生活中的问题。让学生感到数学在生活中是很有用的。 2. 怎样讲好数学课小学生获取知识大部分还是靠老师讲教，也就是从课堂上获取知识，所以讲课对学生学习数学也是很关键的。这就要求教师在课前要有充分的准备。“教学生一滴水，教师必须有一桶水”，所以在备课时要翻阅大量的资料，参考几本不同版本的教材，总结归纳，写出比较完整的教案，内容充实，条理清晰，这样才能让学生在课堂上接受更多的知识。正确的组织课堂教学，首先要深入钻研教学大纲和教材，了解教学内容在教材中所出的地位和作用，了解学生与教学内容有关的情况，以及学生的心理发展水平，制定出恰当的教学目的，根据目的选择和组织材料，并在课堂上灵活地实施。 3. 要让学生做大量的习题许多人认为，只有聪明的人才能学好数学，确实，聪明、脑子反应快的人学数学比较容易些。而我认为，要学好数学关键还是“勤奋”。数学学习是很辛苦的活动，首先要记一些资料，然后在此基础上，做大量的习题才能把知识充分掌握。只有通过做大量的习题，见多识广，在考场撒谎能够才能对应自如，提高做题速度。只有平时多做练习，考试时才能保证有充分的时间把题做完。做题也有一定的选择性，不能盲目的见题就做，老师应指导学生选一些比较好的题目，而且课堂上要多讲解习题，教给学生怎样做题。如果不会做，应当想一想这个题目涉及到哪部分内容，可能用什么方法等等。收稿日期：2009-11-03

数学与应用数学毕业论文(剁树枝问题,组合数学、初等数论方向)

摘要有一根正整数单位长树枝，要剁成一定长的短树枝，在剁的过程中可以重叠，问如何剁次数最少？这样的问题被称为剁树枝问题。剁树枝问题是许多实际问题的一个模型，有着广泛的应用。本课题的任务是提供一般的方法使剁的次数最少。采用例举、分析、归纳、证明的流程，给出了剁树枝问题最少次数的递推关系和具体表达式，并对其进行了证明。关键词初等数论；组合数学；递归；数学归纳法 Abstract Suppose there is a positive integer units long branches, to chop them into a certain length of short branches. During the cutting process overlap is allowed, then how many times is needed at least? This problem is known as cutting the tree problem. The cutting branches-problem is a model for many practical problems, with a wide range of applications. Based on the idea of dynamic programming, the recursion formula of the least number of movements necessary for this problem is presented. The direct formula of the least number of movements necessary for this problem is given and proved by triple mathematical induction and pure combinatorics. Key words number theory；combinatorial mathematics；recursive; mathematical

对初中数学教学的一点思考

对初中数学教学的一点思考新的《课程标准》在教材编写建议中特别强调：“所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和实际问题”，因此，以其他学科为素材的跨学科试题成为近几年数学中考命题的热点。其目的就是要培养祖国需要的具有创新精神和实践能力的新型人才。在新课程教材中，我们学生要有一定的综合能力，作为实施新课程的一线数学教师，更要具备除数学专业水平以外的跨学科知识。这样对我们教学将有更大的帮助。跨学科题目是近几年来刚出现的一类试题，是在执行新课程标准的过程中出现的一类新颖试题，它考查的重点是数学知识，但它附加了其他学科的学科背景．解答时需要用到其它学科的知识作铺垫，能较好的考查学生的综合发展能力，有利于学生各科之间的均衡发展，有效的遏制偏科现象的发生．常见类型有：与物理、化学、生物、地理、体育、电脑、语文等学科进行综合的问题，或以这些学科为命题背景，或以相关学科的知识为载体，形式多样，多在学科知识点交叉处设计．解答时，要将相关学科的知识与数学知识加以综合，灵活运用。题型1与物理相结合的题与物理知识相关的题型在近几年各地中考试题中经常出现，体现了数学的“工具性”作用。例1．（04河北省）图1所示的电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1，R2的值分别是（A ）例2．（05青岛）已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为图中的（D）例3．（06江苏泰州）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（C）解决与物理相结合的题，要对物理学科的有关知识相当熟悉，如果不熟悉很难解决问题，这就告诉我们要掌握某一学科知识，单纯学好一门知识是不够了，因为学科之间的知识是相互渗透的．题型2与化学相结合的题与化学知识相关的题型比较多，主要考查学生应用化学知识解决实际问题的能力．

数学教学要让学生学会思考

数学教学如何让学生学会思考数学教学本质是帮助学生获取知识，形成能力的一种思维过程。其根本价值在于让学生运用数学的思维方式发现问题，思考问题，解决问题，形成创新思维能力。所以数学教师应当更多关注学生思考，把思考作为整个教学活动中心。 1、给学生营造积极思考的环境。保证学生安全，保证学生安全就是保证学生在民主，平等，和谐，课堂环境里进行学习思考探究。要让学生感觉到他就是课堂的主人，要让学生感受到教师的强大亲和力和信任感，让他们毫无顾忌的发表自己的看法。要让学生在课堂上敢发言，不怕张扬冒尖，不怕出错丢丑，使其在课堂上有成就感。同时教师要尊重学生，尊重学生就要尊重学生提出和回答任何问题，教师都要给予激励性的评价，毕竟想的过程就值得鼓励，促进其积极思考。 2、丰富的课堂语言。丰富的课堂语言可以促进积极思考，一个高水平的数学教师不仅要有扎实的专业的基本功底，还要有丰富的课堂语言，丰富的课堂语言可以把看似枯燥无味的数学讲的有滋有味，让课堂从满活力与生命力。比如下面我们来看....，讲余弦定理，今天我们讲余弦定理，因为.....所以....记住这个定理，下面开始讲题，会不会？对不对？记住了吗，听懂了吗？这样只能使学生在莫名其妙的感觉中徘徊。如果换成，面对这种情况我们该如何化解？有谁想到解决问题了？你想法很独特很有思想，还有没有其他的方法？如果沿着这同学的思路我们会的得出什么

样的结果？他的问题出在哪了？还有什么问题？你还想知道什么？这样的课堂语言必定能将学生带入积极思考的境界。促使学生不断的产生解决问题的冲动，正所谓几句话，三两声，未成曲调先有情，情到深处自然浓。 3、鼓励质疑提问，让学生在提出问题过程学会思考。提出问题往往比解决问题更重要。（想比想到更重要，过程比结果重要，思考比套路更重要）。问题的发现，既是思考的起点，又是思考的动力。要让学生养成思考的习惯，就必须鼓励学生多提问题，我们都知道，越是学习好的同学，问题越多，学习不好的学生总是没有问题，没问题，说明他没质疑，没有思维的活动，是被动的学习。在数学教学中，应该以疑为线索，以思为核心，教师应设置障碍，巧设悬念，激发学生的学习兴趣和探知欲望，引导学生进入想探究想尝试的过程中来。给学生思考空间，给学生留出有问题可提的机遇。不要简单的告知，不要强势逼迫学生跑到自己设计的轨道上来，要诱发引导，做到不愤不启，不悱不发。 4、开展探究活动，让学生在解决问题过程中学会思考。数学教学大部分要考学生的独立思考来完成，因此在数学教学中，教师要以问题导学，问题引领，精心设计能够与学生认知产生冲突的情境。为学生营造思考的氛围，进而引发学生探究新知的欲望和动机。有时甚至教师要挑起争端引起冲突，唤起学生的思考，或者融入探究者的行列，八仙过海，各显省通，发挥他们的主观能动性和小组探究能力，提升了他们学习数学的热情与自信，让学生在探究过程学会思考。一个个问题的突破，正如给学生打开一扇扇窗户，使他们豁

一堂乏味的数学课作文800字完美版

一堂乏味的数学课作文800字你问我最讨厌什么课？那不妨我分析一下，你来猜猜看吧！在下不才，没别的优点，唯独语文还算中等，而且特别爱看课外书和写作文，够明显了吧！英语么，虽然我上英语课就像看默剧一样，但我和我们班大多数同学都特别喜欢我们的英语老师，而且，对我们来说，英语课过得还算比较快，听写＋处理没写作业的人＋一堆教育与数落＝浪费二十分钟上课时间。现在你猜到答案了么？三门主课还剩哪一门？没错，它就是万恶的源头，数学。数学，我们这个第一顽皮班的学科克星，都说一防碰瓷，二防盗，三防数学老师的口水炮。作为学生党的我们表示真的伤不起啊！数学老师，这个词只要上过学且是个人，都会毫不陌生。我们光荣的与各种数学老师战斗，战绩辉煌，迄今为止，已经寄走了第一任数学老师在内的四名老师。但今年，我们迎来了一位强敌，他就是带过上一届数学和英语的，教导主任，高老师。高老师讲的课可谓是一人讲课，万人跌到，都爱睡觉，不爱洗澡的单曲循环模式洗脑哦。在课堂上，他一进门，霎时间，班上鸦雀无声，因为他是一个变态严格的老师。他首先一定是把教本都翻一遍，然后选定一个目标，开始师生问答模式，后来是跳过计算和口算，直接引用题走起，更让人不解的是，他有时候遇见一些我们非常感兴趣的难题，都会说：“不讲了，等下把你们头都讲晕倒了。” 而且，他还有一个大缺点：爱拖堂！每天一下课，他的课百分之八十没讲完，这时他就会无视我们哀怨的眼神，继续上他的课，有时，就硬从下课拖到下课，再从下课拖到上课。我的天哪，圣母，耶稣，拜蒙，伍迪，佛祖，上帝，阿里路亚，救救我吧。唉！又是一趟乏味的数学课，真不知道他以前的学生真么想的，居然能听懂他的课。算了，可能我的大脑跟不上他的思维，他们数学世界水太深，我这种单细胞生物还是别想了。

我在数学教学上的几点思考和感受

我在数学教学上的几点思考和感受发表时间：2018-10-29T10:45:29.967Z 来源：《知识-力量》2018年11月下作者：刘文红 [导读] 我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。一数（安徽蒙城第十二小学，安徽蒙城 233500）关键词：数形结合；观察感知；动手操作我从事小学数学教学已有20多年，在中高年级任教时间比较长，对在教材中的知识点，哪些地方学生容易出错，还是很清楚的，下面就几个难点问题，谈一下我的思考和做法。一数形结合促理解数学教材中,有些知识比较抽象,直接教学时比较难懂,如果采用数形结合的方法就比较容易理解,在教学《分数与除法》的关系时,教材也是采用分蛋糕的例子来引入的:把1块蛋糕平均分给2个小朋友,每人分几块?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?可见通过类比和画图等方式可以加深对此类问题的理解.所以在遇到抽象问题时,我们不妨也多让学生画一画,多方式探索,从而达到理解和掌握的目的. 北师大版五年级数学第五单元是《分数的再认识》，教学这节内容时，我们一般是复习和巩固教材内容，进一步完善分数的意义，把一个物体或由许多物体组成的一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，可以用分数表示。但是学生有时遇到问题却不能很好的理解并应用。前几天，在一张测试卷中，有这样一题：工程队6天修完了一段长5千米的路，平均每天修这段路的几分之几？平均每天修多少米？有不少学生都做错了：第一问5÷6＝5／6 第二问6÷5＝6／5（千米）我困惑了，看来这种较抽象的分数应用题，还得找方法。接着，我讲解道：第一问求的是部分和总量之间的关系，可以画一个线段图，把5千米长的路看成单位“1”，平均分成6份，一天修了其中的一份，所以应该是1÷6＝1/6 第二问题是求每天修多少米，求工作效率的，用工作总量除以工作时间就可以了。算式是5÷6＝5/6（米）记得当时我刚教学这节内容时，我让两个学生到黑板上板书，结果也出现了两个要特别注意的地方。题目是这样的：山娃家一共养了6只羊，20只兔，（1）羊的只数是兔子的几分之几？（2）兔子的只数是羊的几分之几？学生的板演（1）6÷20＝6／20=3/10 这个还都是对的（2）一学生：20÷6＝20/6=10/3（只）另一学生：20÷6＝20/6=10/3然后他又化成了带分数。这两个错误很典型，我就这两种错误，讲解：求一个数是另一个数的几分之几时，结果不要带单位；如果是假分数，也不要化为带分数。因为它表示的是两个数量之间的关系。为了巩固这类问题，接着我又给出了类似的题目：把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？每人分得全部的几分之几？让学生画图分析，再充分讨论，感受这两个问题的区别和含义。再接着问，平均分给4个人？5个人呢？在直观的图示中，学生已经能很快说出得数了。我觉得通过这种专项练习和讲解，有利于学生对此类问题的理解和掌握。这类问题是每一届学生都感到惑的，很容易弄不清如何解答，我们不仅要通过讲解，更要让学生画一画，说一说，看得清楚，这样更易于理解。以便在遇到这类问题时都能很快地正确解答。二几何图形多观察在教学《长方体的表面积》时，教材是从长方体的展开图进行推导的，学生单纯的计算长方体或正方体表面积时，能够计算出来，而一旦题目有所变化，就不能很好的解答了，特别是与求棱长和在一起时，就容易出现错误。单元测试后，同年级的数学老师都大呼：怎么学生错的这么多！而我班情况还好。教学时，我先让学生自制长方体和正方体，观察它的六个面有什么特点，每个面的面积分别是哪两个数量相乘。对于鱼缸，通风管，粉刷墙壁，贴商标纸，做抽屉或给立柱刷油漆等，此类问题都要去掉一个或两个面，然后正确计算就行了。但是由于学生在解决问题的时候考虑不到位，甚至与现实生活脱节，还是会经常出错。我让学生去观察一些实际的建筑物，在参观中获得知识，加强直观教学，获得生活经验。并把观察到有关长方体表面积的进行归类，如通风管，烟囱，贴商标纸，立柱刷漆等都是计算四个侧面，而教室，游泳池，抽屉等都是五个面。同时让学生收集家里的牙膏盒，化妆品盒等长方体的东西，看看如果用铁丝做长方体框架是求什么，求所用包装纸的大小求的是什么。每次都是让学生多讨论，说出思路和解法再去计算。在学习过长方体的体积后，有些题目是把计算表面积和体积或棱长和都放在一起了，在公式运用上难免有些混淆的时候，特别是几个正方体放在一起时，表面积和体积各发生了什么变化？为此，我还是让学生多观察，用学生自制的正方体作教具，把几个正方体放在一起，表面积和体积各发生了什么变化，让学生有一定的直观体验，再进行计算。除了用实物演示，我还充分用多媒体进行动态演示，体积和表面积和棱长分别表示不同的概念，要用不同的公式计算。通过多媒体的演示，增加了教学的直观感，立体感，动态感。教学效果比较好。三抽象概念多感知五年级数学教材中，概念部分也比较多，如最大公因数，最小公倍数，互质数等，我就尽量多举例，让学生感知理解。在教学《倒数》这节时，为了让学生理解什么是互为倒数，我上课时举例：刘欣的同桌是张彦，张彦的同桌是刘欣，张彦和刘欣是互为同桌。这种例子很通俗易懂，学生容易接受。再如，举公倍数的例子时，我说小明是小华叔叔的儿子，他们的爷爷是共同的，他们爷爷的爷爷也是共同的，爷爷的爷爷的爷爷也是共同的，以此类推，所以，公倍数的个数有很多个。在教学“体积”这个概念时，我用两个小石块，放进两个盛

数学规划-中国运筹学会

中国数学规划新近进展及展望摘要数学规划又称数学优化，它是运筹学的一个重要分支。它主要研究在一定约束条件下，如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值。它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法，在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用。在本章中，首先我们简单地介绍数学规划的历史、应用及其主要研究方向；然后我们概述数学规划的发展现状和在中国的发展情况。最后我们将按照数学规划的以下七个主要方向：（1）线性和非线性规划，（2）锥和鲁棒优化，（3）变分不等式和互补问题，（4）多目标优化与向量优化，（5）整数规划，（6）组合优化，（7）张量与多项式优化，分别介绍其背景和应用领域，研究现状，未来发展趋势和主要研究问题。 Recent Development and Future Prospect of Mathematical Programming in China Mathematical programming or mathematical optimization is an important branch of operations research that studies the problem of minimizing or maximizing a real function of real or integer variables, subject to constraints on the variables. It is one of widely used modeling tools and methodologies in operations research and management science and has numerous applications in engineering, economics and finance. In this chapter, we first give a brief introduction of mathematical programming problems, applications, history and main research areas. We then review the state-of-the-art of mathematical programming study with an overview of the development of mathematical programming in China. Research perspectives of mathematical programming is also presented. The main parts of the chapter devote to the following seven research areas of mathematical programming: (1) Linear and nonlinear programming; (2) Conic and robust optimization; (3) Variational inequality and complementarity problem; (4) Multi-objective optimization and vector optimization; (5) Integer programming; (6) Combinatorial optimization; (7) Tensor and polynomial optimization. In each of the above research areas, we introduce background and applications of the problems, the state-of-the-art of the methodologies, the current research trends and the key research problems. 一、数学规划学科概述（一）背景和意义数学规划问题是指在一定约束条件下最大化或最小化某一目标函数的问题，其变量可能是连续或离散的；研究这类问题的数学性质、求解算法和具体实现以及应用这些算法解决实际问题的学科统称为数学规划。数学规划的一个“近似”或通俗的名字是“最优化”。数学规划问题求解“最优”的特征决定了其应用的广泛性。早在18世纪，著名数学家欧拉就曾说：宇宙万物无不与最小化或最大化的原理有关系。经济社会中，在有限的资源下求解最优的计划、方案、路线、组合和策略等问题都可以归结为数学规划问题；数学规划的应用遍及工程、经济、金融、管理、医药和军事等领域。可以说，数学规划的原理渗入到社会发展的各个方面，甚至在我们的日常生活里也有各种各样的最优化问题。在学科分类上，一般把数学规划看成是运筹学的一个分支，是运筹学的基础学科。在管理科学中，数学规划是最常用的建模方法和工具，与统计和模拟仿真一起组成三大基本方法

b5新课改后提高数学教学效率的一点思考苏教版 (2)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考新课改后提高数学教学效率的一点思考众所周知，新课改后的高中数学课程内容增多，但对学生的理性分析与逻辑推理能力的要求却仍然较高。于是，如何高效率高质量的完成教学任务便成了高中教师面临的一个棘手问题，作为抗战在教学一线的老师，我也经常遇到此类挑战。经过一番思考与探究，实践表明：要提高教学效率，务必做到“三精”：即教学内容精选，讲授语言精辟，教学结论精炼。一．在教学过程选题时，力求所选的题目针对性强，考察知识点广，具有代表性。如例1设,a b 是两个共线的非零向量（t R ∈）（1）记1,,()3OA a OB tb OC a b ===+ ，那么当t 实数为何值时，A 、B 、C 三点共线？（2）若1a b == ，且,a b 与夹角为120°，那么实数x 为何值时，a xb - 的值最小？例2 已知(cos ,sin ),(cos ,sin )a b ααββ== 且a 与之b 间满足关系： ka b kb +=- ，其中k>0 （1）用k 表示a b ? （2）求a b ? 的最小值，并求此时a 与b 夹角θ的大小这类题目属于平面向量与函数性质、解不等式求解知识点交汇，依托向量把函数增减性、奇偶性、解不等式等知识很自然的融于一体，既考察了向量的长度、角度、数量积等知识点，又考察了函数基本性质、解不等式等重要知识，可谓一举多得。再如例3：在△ABC 中，已知1tan ,3 B C AC ===ABC 的面积。解法1：设AB 、BC 、CA 的长分别为c 、a 、b,由tan B = 60B =?1sin ,2 B B ∴==又sin C == sin 8sin b C c B ==，sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C ∴=+=+= 面积1sin 2 S bc A == 解法2：同解法1得c=8,由余弦定理得2222cos ,a b c bc A =+-而 1cos cos()cos cos sin sin 6 A B C B C B C =-+=-+=- 2220,4a a a ∴=+>∴=1sin 2 S ac B ==。

以问题的方式让学生学会思考学会学

以问题的方式让学生学会思考、学会学 8.2常见的酸和碱（第2课时）常见的酸一、教学背景本课题结合学生日常生活中的一些典型事例，通过思考、实验、观察、分析等活动，通过问题的思考和回答，学生自发地认识常见的酸，简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法，揭示和抓住酸的特征，从而得到酸的通性的原理，了解化学学科研究问题的角度和方法。二、教学目标：知识与技能： 1.认识常见酸的主要性质和用途。 2.通过对常见酸的梳理能简单归纳酸的通性、原理及书写有关化学方程式的规律和方法。过程与方法： 1.通过常见的酸的化学性质探究比较、归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法，学会归纳方法，感悟对比、推理及理论联系实际的方法，让学生学会并会学。 2.通过问题引导，学生思考后自己说出有关的知识、规律和方法。情感态度、价值观： 1. 增强对化学现象的探究欲，发展善于合作的、勤于思考的科学精神。 2. 培养学生归纳总结的能力，认识到化学与生活的紧密联系，增强学习化学的信心。 3.培养学生学习的方法和兴趣，让学生学会会学乐学。三、教学重点： 1.常见酸的性质。 2.简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。四、教学难点：简单归纳酸的通性及书写有关化学方程式的规律和方法。五、教学策略选择与设计： 1.情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与课堂活动。 2.问题引导探究策略：通过问题的设计激发学生的兴趣和好奇心，教师逐步启发引导，使学习内容深入。 3.联系生活实际的策略：问题和实验设计尽量结合学生已有的社会生活知识和经验，增强学生对化学的兴趣。 4.自主实验探究、小组讨论交流策略：给学生创设动手实践的机会，给予学生充分的学习自主性和创造发挥的空间。六、教学流程 [创设情景回忆引入]环节一：慧眼识酸。通过生活中的情景用问题回忆引入新课。既温故提升，又流畅引入新课。设计思想：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境让学生对所学内容产生兴趣，产生延续效果，激发学生学习动力。

20世纪数学发展概述

韩山师范学院成人教育学生毕业论文（2012届）韩山师范学院教务处制

诚信声明我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论文中的所有内容均真实、可信. 毕业论文作者签名：签名日期：年月日

摘要在人类文明进程中，数学作为科学的推动力或直接的参与者，起到了不可或缺的作用.20世纪，数学蓬勃发展，并向其他科学技术领域更加广泛和深入地渗透. 20世纪的数学与经典数学相比发生了翻天覆地的变化.因此, 研究20世纪数学的发展具重要的意义.本文将主要通过两个方面来展现20世纪数学发展的概貌：介绍20世纪数学发展趋势的主要特征，陈述20世纪数学的大事记. 关键词：20世纪；数学；发展趋势；大事记

Abstrac Mathematics as the driving force of science or as a direct participant plays an indispensable role in the progress of human civilization. In 20th century, mathematics developed quickly and infiltrated other science and technology field more deeply and widely. Therefore, it is significant to study the development of mathematics in the 20th century. The paper will show the general picture of the development of mathematics in the 20th century in two aspects: introducing the main characteristics of the development of mathematics in the 20th century, and giving memorabilia of mathematics in the 20th century. Key words : 20th century; mathematics; development tendency; memorabilia

初中数学教学中的一点思考

初中数学教学中的一点思考义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。杨裕前老师、董林伟老师主编的苏科版初中数学教材更加体现了这些理念: 一、注重"图文"并茂创设情境。新教材利用彩色画面，注重内容的"图文"并茂，能有效利用"主题图"创设教学情境。二、注重引导学生“做”数学，教材中的“数学实验室”，“数学活动”、“课题学习”等栏目，引导学生通过“做”感受数学、探索知识和结论、应用所学的知识解决简单问题;学生通过“做”获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关的知识。三、注重“过程”和“数学思想方法”,新教材通过观察、思考、探索等认知活动，让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。四、注重创新能力的培养,新教材中注重让学生操作，培养学生的创新能力，在教学过程中，要经常借用直观演示、操作、游戏等形式，营造富有情趣的教学氛围，让学生的操作与思维联系起来，使新知识在操作中产生，创新意识在操作中萌发。在从事初中数学教学多年来，并进行过循环教学，通过和一些优秀老教师的交流中，我总感觉教材中有些知识可以提前渗透：比如证明的规范性，在初一上学期数学中就有图形相关知识的说理，当时我们强调有条理地说明理由，还不如直接渗透“证明”这个理念，在初一下学期，出现“三角形的全等”，这时候又没有渗透这一理念，初二也没有，一直到初三的上学期“图形的证明”中才统一，而这种“不规范”的证明

对上好一堂数学的思考

对上好数学课的思考 ————上好课读书心得引言作为新老师，我新学期的教学任务是七年级（2）班的数学课。第一节数学课上，我针对所教的七（2）班做了一个调查：问问班里哪些同学从心里喜欢数学，哪些同学从心里讨厌数学？前一个问题人数约有2、3人；后一个问题约有3、4人，绝大部分同学认为不得不学数学；上面的调查结果引起了我的思考：思考一：看来学生对数学不是“情有独钟”，甚至是惧怕数学。我是以数学是中考的重中之重科目自居，强迫学生“不得不”学数学，还是尝试着让学生从心里接受初中数学，进而转化为喜欢数学呢？我选择了后者！思考二：初中数学较小学数学更抽象，难度更大，农村学生因为基础薄弱适应初中数学的学习会存在更多不同程度的困难。如果一味加大作业量搞题海战术或是生填硬灌，只能让大部分学生越来越厌烦数学。思来想去，必须抓住课堂45分钟！让学生逐步体会数学的魅力，感受来自数学自身的乐趣；不吝惜表扬鼓励，充分张扬学生学习数学的个性。让学困生愿意听，让中等生“掂掂脚就能够的着”，让尖子生“吃的饱”。进而使学生真切体会到自己才是课堂真正的主人！正文我认为，一堂数学课就是要解决好“教什么”和“怎样教”的问题。对我来讲，“教什么”比“怎样教”更难把握，因为这需要对教学内容有一个深度的思考。一、如何把握“教什么” 1．开发教材，提高学生学习数学的兴趣据我了解，学生之所以不喜欢数学是由于学生感觉现行的数学教材呆板有余，生动、活泼不足。于是我决定尽可能对教学内容进行艺术化的再加工，选取较为生动、贴近生活、故事性强的例子进行引入。例如，在讲解《有理数的乘方》这节课的内容时，我就通过古印度国王奖励国际象棋发明者的故事引入，激起学生学习该节课内容的兴趣；通过现在的热门话题——贷款购房，教育储蓄等，来讲解一元一次方程的应用问题；通过两种打折销售方案的对比——连续两次降价10%和一次性降价20%揭示售价变化的奥秘。让学生感觉数学离日常生活中是那样近，学生开始觉得学习数学是有用的了，正如教育学和心理学研究的结果“当学习的内容与学生已有的知识和生活经验相联系，学生对学习才会感兴趣”。 2．分析教材，整合知识，培养数学思维学生对数学不感兴趣，还有一个原因是感觉数学太难，根本不是一般的人能学好的。之所以会有这样的感觉，我认为主要有两个原因：一是没能很好地建立起新旧知识之间的联系；二是没能很好地把握数学的精髓——思维。

数学的发展历史

数学的发展历史数学是一门伟大的科学，数学作为一门科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，它是经过上千年的演化发展才逐渐兴盛起来。同时数学也反映着每个时代的特征，美国数学史家克莱因曾经说过:"一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显"。"数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说"。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。而数学的历史更从另一个侧面反映了数学的发展。但有一点值得注意的是，人是这一方面的创造者，因此人本身的作用起着举足轻重的作用，首先表现为是否爱数学，是否愿为数学贡献毕生的精力。正是这主导着数学。数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，和所有的自然科学史一样，数学史也是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方面都有着密切的联系，这表明数学史具有多学科交叉与综合性强的性质。数学出现于包含著数量、结构、空间及变化等困难问题内。一开始，出现于贸易、土地测量及之后的天文学；今日，所有的科学都存在着值得数学家研究的问题，且数学本身亦存在了许多的问题。而这一切都源于数学的历史。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做测量等相关计算，为了了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构方面的研究。数学从古至今便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。数学发展具有阶段性，因此根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前通常将数学发展划分为以下五个时期： 1．数学萌芽期（公元前600年以前）； 2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； 3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； 4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； 5．现代数学时期（20世纪40年代以来）

数学教学的几点思考(新)

数学教学的几点思考致学课使用最广泛的课程中学教师就应该把数学课教好使学生学好。我们在中学的英语课本中学过数学家高斯的故事，在他小的时候计算过一个数学题目是从1加到100的和是多少。不到一分钟的功夫小高斯就做出了答案是5050。我用这个故事来教育学生好好学习思考未来属于你们。现在我们面临的问题很多其中最关键的就是怎样使学生学好数学在这方面教学万法问题。究竟怎样才能把学生教好呢？第一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。第二任重学生在学习活动中的主体。第三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。第四。引导学生积累教学活动经验、感悟数学思想。一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现新观含中不仅包含对事物的新认识、新思想而且包含一个不断学习的过程。为此现在就必须学会学习只有不断地学习获取新知识更新观含形成新认识。数学教学应根据具体的教学内容创设有助于学生自主学习的问题情景引导学生通过实践、思考探索交流获得数学的基础知识基本技能、基本思考和基本活动经验使学生主动的、富有个性的学习不断提高发现问题和提出问题的能力分析问题的能力和解决问题

的能力。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会更应教学生会学。教学教学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程。课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的与上述四个方面有关的教育价值通过长期的教学过程看逐渐实现课程的整体目标。因此无论是设计、实施课堂教学方案还是组织有效的教学活动不仅要重视学生获得知识技能而且要激发学生的兴趣通过独立思考考或者合作交流感悟数学的基本思想引导学生在参入数学活动的过程中积累基本经验帮助学生形成良好的学习习惯。二、注重学生在学习活动中的主体有效的数学教学活动是教师教育学的统一应体现“以人为本”的理含促使学生的全面发展。学生是数学学习的主体在积极参与学习活动的过程中不断到发展学生获得知识可以通过接受学习也可以通过自主探索等方式但必须建立在自己思考考的基础上；学生应用知识并逐步形成技能离不开自己的实践学生在获得知识库技能的过程中只有亲身参与教师精心设计的教学活动才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑、学生探索知识的思维过程

让学生学会数学质疑-教学反思

课题资料教学反思张红梅2013年6月

让学生学会数学质疑 ————教学反思问题，是思维的起点，创新的基石。质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义，“不会提问题的学生不是学习好的学生。”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”。提问质疑可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。《数学课程标准》也把“初步的学会从数学角度提出问题、解决问题、并能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识”列为重要的目标。但目前课堂中学生提出问题的情况却令人担忧。低年级学生提问还算活跃比较积极，但随着年龄的增加，学生主动提问题的人数和次数逐年下降。相当部分的学生没有问题意识，课堂上完全是被动学习，他们只满足于听懂教师的讲课，把自己当作知识的接收机。也有的学生存在心理障碍，就是有了问题，也不愿向老师提出。作为基础教育的数学教师应该意识到在教学中重视学生提出问题，是培养学生创新精神的起点，也是提高学生学习能力的有效途径。那么教师在课堂上如何引导学生提出问题呢？一、创设民主氛围，鼓励学生质疑教学过程是一个师生之间、学生之间多边活动的过程。教学中培养学生的质疑意识，有一个和谐的教学氛围是前提。因此，教师必须转变教学观念，端正教学思想。打消那种担心学生提出的问题回答不了，有失威信、打乱教学教学计划的顾虑，教师要改变以往传统教学中出现的不可挑战的权威者、裁判者、命令者、监督者形象，让学生明白，会提问题的学生也是好学生。目前的课堂教学，教师严肃有余，亲切不足，学生岂敢质疑问难。要改变这种状况，教师要努力营造一种轻松、和谐、平等的教学氛围，善于用微笑、鼓励性语言，注重情感沟通，使学生觉得教师和蔼可亲，从而融洽师生关系，同时还要注意帮助学生树立学习的自信心，这样才能消除学生质疑的心理障碍，大胆质疑。而许多学生虽有问题意识，但不敢或不愿提出来，怕被笑话。因此，教师必须经常以适当的方式，适时地引导、沟通师生之间、学生之间的情感，彼此产生良好的情感体验。当学生提出或对或错或难或易的问题时，不但教师要以和悦的态度去倾听接受，其他学生也要正确对待，而且还要给予及时表扬鼓励。当学生遇到有问题说不出或说不

(发展战略)数学的发展方向

第四章现代数学的发展趋势一、现代数学的发展趋势内容概括与古典数学相比，现代数学的发展从思想方法的角度看具有一些新的特征，本章内容通过数学的统一性、数学在自然科学和社会科学中的广泛应用、数学机械化的产生与发展及其意义、计算机促进计算数学的发展、计算机促进数学中新学科的发展这些方面来认识和理解现代数学的发展趋势。下面从以下几个方面来分析： ● 数学的统一性 ● 数学应用的广泛性 ● 计算机与数学发展 1．数学的统一性所谓统一性，就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。客观世界具有统一性，数学作为描述客观世界的语言必然也具有统一性。数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现。它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。 ● 数学的统一性发展的三个阶段（1）数学从经验积累到严格的演绎体系建立，其特征逐步明显，在中世纪时，从研究对象和方法来看，初等数学有了一定的统一性。特别是17世纪解析几何的诞生，使数学中的代数与几何统一起来，说明统一性是数学的特征。生了变革，结果是数学分支愈来愈多，数学表现的更加多样化。因此，需要重新认识数学的统一性。为此，数学家们作了很多努力，到20世纪30年代，法国的布尔巴基（Bourbaki）学派提出，利用数学内在联系和公理化方法从数学各个分支中提炼出各种数学结构。他们认为数学的发展无非是各种结构的建立和发展，“数学好比一座大城市。城市中心有些巨大的建筑物，就好比是一个个已经建成的数学理论体系。城市的郊区正在不断地并且多少有点杂乱无章地向外伸展，他们就好像是一些尚未发育成型的正在成长着的数学新分支。与此同时，市中心又在时时重建，每次都是根据构思更加清晰的计划和更加合理的布局，在拆毁掉旧的迷宫似的断街小巷的同时，将修筑起新的更直、更宽、更加方便的林荫大道通向四方，……。” (2)布尔巴基学派在集合论的基础上建立了三个基本结构（即代数结构、序结构和拓扑结构），然后根据不同的条件，由这三个基本结构交叉产生新的结构，如分析结构、布尔代数结构等等。他们认为整个数学或大部分数学都可以按照结构的不同而加以分类，用数学结构能统一整个数学，各个数学分支只是数学结构由简单到复杂，由一般向特殊发展的产物。数学的不同分支是由这些不同的结构组成的，而这些结构之间的错综复杂的联系又把所有的分支连成一个有机整体。因此可以说，布尔巴基学派用数学结构显示了数学的统一性。（3）20世纪下半叶，数学已经发展成一个庞大的理论体系，数学分工愈来愈细，分支愈来愈多，分支之间的联系愈来愈不明显，但是，数学学科的统一化趋势也在不断加强，主要体现在数学的不同分支领域的数学思想和数学方法相互融合，导致了一系列重大发现以及数学内部新的综合交叉学科的不断兴起：例如微分拓扑学的建立、发展；整体微分几何研究的突破；代数几何领域的进展；多复变函数理论以及其他数学分支的突破和发展都有密切的联系。