离散数学实验报告四个实验
《离散数学》 课程设计 学院计算机学院 学生姓名 学号 指导教师 评阅意见
提交日期 2011 年 11 月 25 日 引言 《离散数学》是现代数学的一个重要分支,也是计算机科学与技术,电子信息技术,生物技术等的核心基础课程。它是研究离散量(如整数、有理数、有限字母表等)的数学结构、性质及关系的学问。它一方面充分地描述了计算机科学离散性的特点,为学生进一步学习算法与数据结构、程序设计语言、操作系统、编译原理、电路设计、软件工程与方法学、数据库与信息检索系统、人工智能、网络、计算机图形学等专业课打好数学基础;另一方面,通过学习离散数学课程,学生在获得离散问题建模、离散数学理论、计算机求解方法和技术知识的同时,还可以培养和提高抽象思维能力和严密的逻辑推理能力,为今后爱念族皮及用计算机处理大量的日常事务和科研项目、从事计算机科学和应用打下坚实基础。特别是对于那些从事计算机科学与理论研究的高层次计算机人员来说,离散数学更是必不可少的基础理论工具。 实验一、编程判断一个二元关系的性质(是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性) 一、前言引语:二元关系是离散数学中重要的内容。因为事物之间总是可以根据需要确定相应的关系。从数学的角度来看,这类联系就是某个集合中元素之
间存在的关系。 二、数学原理:自反、对称、传递关系 设A和B都是已知的集合,R是A到B的一个确定的二元关系,那么集合R 就是A×B的一个合于{()∈A×}的子集合 设R是集合A上的二元关系: 自反关系:对任意的x∈A,都满足<>∈R,则称R是自反的,或称R具有自反性,即R在A上是自反的?(?x)((x∈A)→(<>∈R))=1 对称关系:对任意的∈A,如果<>∈R,那么<>∈R,则称关系R是对称的,或称R具有对称性,即R在A上是对称的? (?x)(?y)((x∈A)∧(y∈A)∧(<>∈R)→(<>∈R))=1 传递关系:对任意的∈A,如果<>∈R且<>∈R,那么<>∈R,则称关系R是传递的,或称R具有传递性,即R在A上是传递的? (?x)(?y)(?z)[(x∈A)∧(y∈A)∧(z ∈A)∧((<>∈R)∧(<>∈R)→(<>∈R))]=1 三、实验原理:通过二元关系与关系矩阵的联系,可以引入N维数组,以数组的运算来实现二元关系的判断。 图示:
(完整word版)查找、排序的应用 实验报告
实验七查找、排序的应用 一、实验目的 1、本实验可以使学生更进一步巩固各种查找和排序的基本知识。 2、学会比较各种排序与查找算法的优劣。 3、学会针对所给问题选用最适合的算法。 4、掌握利用常用的排序与选择算法的思想来解决一般问题的方法和技巧。 二、实验内容 [问题描述] 对学生的基本信息进行管理。 [基本要求] 设计一个学生信息管理系统,学生对象至少要包含:学号、姓名、性别、成绩1、成绩2、总成绩等信息。要求实现以下功能:1.总成绩要求自动计算; 2.查询:分别给定学生学号、姓名、性别,能够查找到学生的基本信息(要求至少用两种查找算法实现); 3.排序:分别按学生的学号、成绩1、成绩2、总成绩进行排序(要求至少用两种排序算法实现)。 [测试数据] 由学生依据软件工程的测试技术自己确定。 三、实验前的准备工作 1、掌握哈希表的定义,哈希函数的构造方法。 2、掌握一些常用的查找方法。 1、掌握几种常用的排序方法。 2、掌握直接排序方法。
四、实验报告要求 1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。 2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。 3、结合运行结果,对程序进行分析。 五、算法设计 a、折半查找 设表长为n,low、high和mid分别指向待查元素所在区间的下界、上界和中点,key为给定值。初始时,令low=1,high=n,mid=(low+high)/2,让key与mid指向的记录比较, 若key==r[mid].key,查找成功 若keyr[mid].key,则low=mid+1 重复上述操作,直至low>high时,查找失败 b、顺序查找 从表的一端开始逐个进行记录的关键字和给定值的比较。在这里从表尾开始并把下标为0的作为哨兵。 void chaxun(SqList &ST) //查询信息 { cout<<"\n************************"<=1;j--) if(ST.r[j].xuehao各种排序实验报告
【一】需求分析 课程题目是排序算法的实现,课程设计一共要设计八种排序算法。这八种算法共包括:堆排序,归并排序,希尔排序,冒泡排序,快速排序,基数排序,折半插入排序,直接插入排序。 为了运行时的方便,将八种排序方法进行编号,其中1为堆排序,2为归并排序,3为希尔排序,4为冒泡排序,5为快速排序,6为基数排序,7为折半插入排序8为直接插入排序。 【二】概要设计 1.堆排序 ⑴算法思想:堆排序只需要一个记录大小的辅助空间,每个待排序的记录仅占有一个存储空间。将序列所存储的元素A[N]看做是一棵完全二叉树的存储结构,则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树:树中任一非叶结点的元素均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的元素。算法的平均时间复杂度为O(N log N)。 ⑵程序实现及核心代码的注释: for(j=2*i+1; j<=m; j=j*2+1) { if(j=su[j]) break; su[i]=su[j]; i=j; } su[i]=temp; } void dpx() //堆排序 { int i,temp; cout<<"排序之前的数组为:"<=0; i--) { head(i,N); } for(i=N-1; i>0; i--) {
temp=su[i]; su[i]=su[0]; su[0]=temp; head(0,i-1); } cout<<"排序之后的数组为:"<微机原理实验报告冒泡排序
一、实验目的 (1)学习汇编语言循环结构语句的特点,重点掌握冒泡排序的方法。 (2)理解并掌握各种指令的功能,编写完整的汇编源程序。 (3)进一步熟悉DEBUG的调试命令,运用DEBUG进行调试汇编语言程序。 二、实验内容及要求 (1)实验内容:从键盘输入五个有符号数,用冒泡排序法将其按从小到大的顺序排序。 (2)实验要求: ①编制程序,对这组数进行排序并输出原数据及排序后的数据; ②利用DEBUG调试工具,用D0命令,查瞧排序前后内存数据的变化; ③去掉最大值与最小值,求出其余值的平均值,输出最大值、最小值与平均值; ④用压栈PUSH与出栈POP指令,将平均值按位逐个输出; ⑤将平均值转化为二进制串,并将这组二进制串输出; ⑥所有数据输出前要用字符串的输出指令进行输出提示,所有数据结果能清晰显示。 三、程序流程图Array (1)主程序:MAIN
(2)
就是 NAME BUBBLE_SORT DATA SEGMENT ARRAY DW 5 DUP(?) ;输入数据的存储单元 COUNT DW 5 TWO DW 2 FLAG1 DW 0 ;判断符号标志 FLAG2 DB 0 ;判断首位就是否为零的标志FAULT DW -1 ;判断出错标志 CR DB 0DH,0AH,'$' STR1 DB 'Please input five numbers seperated with space and finished with Enter:','$' STR2 DB 'The original numbers:','$' STR3 DB 'The sorted numbers:','$' STR4 DB 'The Min:','$' STR5 DB 'The Max:','$' STR6 DB 'The Average:','$' STR7 DB 'The binary system of the average :','$' STR8 DB 'Input error!Please input again!''$' DATA ENDS CODE SEGMENT MAIN PROC FAR ASSUME CS:CODE,DS:DATA,ES:DATA START: PUSH DS AND AX,0 PUSH AX MOV AX,DATA MOV DS,AX LEA DX,STR1 MOV AH,09H ;9号DOS功能调用,提示输入数据 INT 21H CALL CRLF ;回车换行 REIN: CALL INPUT ;调用INPUT子程序,输入原始数据CMP AX,FAULT ;判断就是否出错, JE REIN ;出错则重新输入
顺序表的查找、插入与删除实验报告
《数据结构》实验报告一 学院:班级: 学号:姓名: 日期:程序名 一、上机实验的问题和要求: 顺序表的查找、插入与删除。设计算法,实现线性结构上的顺序表的产生以及元素的查找、插入与删除。具体实现要求: 1.从键盘输入10个整数,产生顺序表,并输入结点值。 2.从键盘输入1个整数,在顺序表中查找该结点的位置。若找到,输出结点的位置;若找 不到,则显示“找不到”。 3.从键盘输入2个整数,一个表示欲插入的位置i,另一个表示欲插入的数值x,将x插 入在对应位置上,输出顺序表所有结点值,观察输出结果。 4.从键盘输入1个整数,表示欲删除结点的位置,输出顺序表所有结点值,观察输出结果。 二、源程序及注释: #include #include /*顺序表的定义:*/ #include #define ListSize 100 /*表空间大小可根据实际需要而定,这里假设为100*/ typedef int DataType; /*DataType可以是任何相应的数据类型如int, float或char*/ typedef struct { DataType data[ListSize]; /*向量data用于存放表结点*/ int length; /*当前的表长度*/ }SeqList; void main() { SeqList L; int i,x; int n=10; /*欲建立的顺序表长度*/ L.length=0; void CreateList(SeqList *L,int n); void PrintList(SeqList L,int n); int LocateList(SeqList L,DataType x); void InsertList(SeqList *L,DataType x,int i); void DeleteList(SeqList *L,int i);
算法实验报告
算法分析与设计实验报告 学院:信息科学与工程学院 专业班级: 指导老师: 学号: 姓名:
目录 实验一:递归与分治 (3) 1.实验目的 (3) 2.实验预习内容 (3) 3.实验内容和步骤 (3) 4.实验总结及思考 (5) 实验二:回溯算法 (6) 1.实验目的: (6) 2.实验预习内容: (6) 3. 实验内容和步骤 (6) 4. 实验总结及思考 (9) 实验三:贪心算法和随机算法 (10) 1. 实验目的 (10) 2.实验预习内容 (10) 3.实验内容和步骤 (10) 4. 实验总结及思考 (13)
实验一:递归与分治 1.实验目的 理解递归算法的思想和递归程序的执行过程,并能熟练编写快速排序算法程序。 掌握分治算法的思想,对给定的问题能设计出分治算法予以解决。 2.实验预习内容 递归:递归算法是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数(或过程)来表示问题的解。 一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数). 分治:分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解,就可得到原问题的解。 3.实验内容和步骤 快速排序的基本思想:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。 源代码: #include using namespace std; int num; void swap(int &a,int &b) { int temp=a; a=b; b=temp; } void printarray(int *arr) { for (int i=1;i<=num;++i) cout<图的应用的实验报告
实验六图的应用及其实现 一、实验目的 1.进一步功固图常用的存储结构。 2.熟练掌握在图的邻接表实现图的基本操作。 3.理解掌握AOV网、AOE网在邻接表上的实现以及解决简单的应用问题。 二、实验内容 [题目一]:从键盘上输入AOV网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,然后对该图拓扑排序,并输出拓扑序列. 试设计程序实现上述AOV网的类型定义和基本操作,完成上述功能。 测试数据:教材图7.28 [题目二]:从键盘上输入AOE网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,输出其关键路径和关键路径长度。试设计程序实现上述AOE网类型定义和基本操作,完成上述功能。 测试数据:教材图7.29 三、实验步骤 ㈠、数据结构与核心算法的设计描述 基本数据结构: #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 typedef int Status; /* Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK 等*/ #define INFINITY INT_MAX //定义无穷大∞ #define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef int V ertexType; typedef int InfoType; typedef struct ArcNode // 表结点定义 { InfoType info; int adjvex; //邻接点域,存放与V i邻接的点在表头数组中的位置ArcNode *nextarc; //链域,指示依附于vi的下一条边或弧的结点, }ArcNode; typedef struct VNode //表头结点 { int data; //存放顶点信息 struct ArcNode *firstarc; //指示第一个邻接点 }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct { //图的结构定义
北航计算机软件技术基础实验报告计软实验报告3——冒泡排序和快速排序
实验报告 实验名称冒泡排序和快速排序 班级 学号 姓名 成绩
#include #include #define N 20 //定义用于比较和交换计数的全局变量 static int compare, move; int main() { int data1[N], data2[N]; int i; void bubbleSort(int[20]); void quickSort(int[20], int, int); //创建两个相同的数组用于两种排序方法 for (i = 0; i查找与排序实验报告
实验四:查找与排序 【实验目的】 1.掌握顺序查找算法的实现。 2.掌握折半查找算法的实现。 【实验内容】 1.编写顺序查找程序,对以下数据查找37所在的位置。 5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92 2.编写折半查找程序,对以下数据查找37所在的位置。 5,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92 【实验步骤】 1.打开VC++。 2.建立工程:点File->New,选Project标签,在列表中选Win32 Console Application,再在右边的框里为工程起好名字,选好路径,点OK->finish。 至此工程建立完毕。 3.创建源文件或头文件:点File->New,选File标签,在列表里选C++ Source File。给文件起好名字,选好路径,点OK。至此一个源文件就被添加到了你刚创建的工程之中。 4.写好代码 5.编译->链接->调试 #include "stdio.h" #include "malloc.h" #define OVERFLOW -1 #define OK 1 #define MAXNUM 100 typedef int Elemtype; typedef int Status; typedef struct {
Elemtype *elem; int length; }SSTable; Status InitList(SSTable &ST ) { int i,n; ST.elem = (Elemtype*) malloc (MAXNUM*sizeof (Elemtype)); if (!ST.elem) return(OVERFLOW); printf("输入元素个数和各元素的值:"); scanf("%d\n",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&ST.elem[i]); } ST.length = n; return OK; } int Seq_Search(SSTable ST,Elemtype key) { int i; ST.elem[0]=key; for(i=ST.length;ST.elem[i]!=key;--i); return i; } int BinarySearch(SSTable ST,Elemtype key) { int low,high,mid; low=1; high=ST.length;
微机原理实验报告-冒泡排序
WORD格式 一、实验目的 (1)学习汇编语言循环结构语句的特点,重点掌握冒泡排序的方法。 (2)理解并掌握各种指令的功能,编写完整的汇编源程序。 (3)进一步熟悉DEBUG的调试命令,运用DEBUG进行调试汇编语言程序。 二、实验内容及要求 (1)实验内容:从键盘输入五个有符号数,用冒泡排序法将其按从小到大的顺序排序。(2)实验要求: ①编制程序,对这组数进行排序并输出原数据及排序后的数据; ②利用DEBUG调试工具,用D0命令,查看排序前后内存数据的变化; ③去掉最大值和最小值,求出其余值的平均值,输出最大值、最小值和平均值; ④用压栈PUSH和出栈POP指令,将平均值按位逐个输出; ⑤将平均值转化为二进制串,并将这组二进制串输出; ⑥所有数据输出前要用字符串的输出指令进行输出提示,所有数据结果能清晰显示。 三、程序流程图 开 始(1)主程序:MAIN 初始化 键盘输入数据 调用INPUT子程序 显示输入错误 否 输入是否正确 是 显示原始数据 调用OUTPUT子程序
WORD格式 显示冒泡排序后的数据 调用SORT子程序 调用OUTPUT子程序 显示最小值Min 显示One子程序 显示最大值Max 调用One子程序 显示其余数平均值Average 调用One子程序 显示平均值二进制串Binary 调用One子程序 结束
(2)冒泡排序子程序:SORT COUNT1----外循环次数 进入COUNT2----内循环次数 i----数组下标 初始化 COUNT1=N-1 COUNT2=COUNT1 SI=0 否 Ai≥i A+1 是 Ai与A i+1两数交换 SI=SI+2 COUNT2=COUNT2-1 否 COUNT2=0? 是 COUNT1=COUNT1-1 否 COUNT2=0? 是 返回
《数据结构》实验报告查找
实验四——查找 一、实验目的 1.掌握顺序表的查找方法,尤其是折半查找方法; 2.掌握二叉排序树的查找算法。 二、实验内容 1.建立一个顺序表,用顺序查找的方法对其实施查找; 2.建立一个有序表,用折半查找的方法对其实施查找; 3.建立一个二叉排序树,根据给定值对其实施查找; 4.对同一组数据,试用三种方法查找某一相同数据,并尝试进行性能分析。 三、实验预习内容 实验一包括的函数有:typedef struct ,创建函数void create(seqlist & L),输出函数void print(seqlist L),顺序查找int find(seqlist L,int number),折半查找int halffind(seqlist L,int number) 主函数main(). 实验二包括的函数有:结构体typedef struct,插入函数void insert(bnode * & T,bnode * S),void insert1(bnode * & T),创建函数void create(bnode * & T),查找函数bnode * search(bnode * T,int number),主函数main(). 四、上机实验 实验一: 1.实验源程序。 #include<> #define N 80 typedef struct { int number; umber; for(i=1;[i].number!=0;) { cin>>[i].name>>[i].sex>>[i].age; ++; cout<>[++i].number; } } umber<<"\t"<<[i].name<<"\t"<<[i].sex<<"\t"<<[i].age<