MSA精益工具培训(MSA)

测量系统分析
Measurement System Analysis
冠卓 ? 精益六西格玛
培训目的
通过学习，学员将：掌握基本统计知识理解可靠的测量系统对过程改进的重要性掌握MSA项目的术语及其含义掌握量具重复性和再现性（Gage R&R）的分析方法掌握属性数据认同一致性的分析方法
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数据属性与基本统计学
冠卓 ? 精益六西格玛
模块目的
通过学习，学员将：掌握数据的类型掌握统计学有关的基本概念和术语掌握正态分布的应用
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数据的类型
? 连续型数据
? 变量数据 ? 计量数据连续型数据以参数的形式，比如尺寸、重量或时间等来说明一个产品或过程的特性。连续型数据可以连续变动。
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数据的类型
? 离散型数据
? 属性数据 ? 计数数据离散型数据是以发生的频数（次数）来表示某件事发生或未发生的次数。离散型数据也可以是分类数据，如地区、班次、物料种类、生产线等。离散型数据只有有限的等级，不能够连续变动。
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连续型数据和离散型数据的比较
在项目中，首先应考虑获取连续型数据，因为连续型数据提供的信息更多，而需求的数据量更少。当不能得到连续型数据的时候，就可以利用离散型数据进行分析，但需求的数据量更大。
D is
cre
te
$
S p a rs e
$
C o n tin u o u s 连续数据
In fo rm a tio n 信息匮乏
In fo rm a tio n 信息丰富
R ic h W ith
离散型数据需要更多的数据点才能进行有效的分析
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总体和样本
参数的获取途径有两种：通过调查总体获得和通过抽查样品获得。
总体 (N)
具有某种特征的全体对象或个体的集合。包括对所有可能的对象或个体的具体参数或特征的测量。
样本 (n)
总体的一个子集。在统计学中，我们会遇到“随机抽样”，或一组特选的样本数据，每一次样本被选中的几率都相同。
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总体参数vs样本统计量
总体参数平均值标准差（方差）比例 (百分比) 样本统计量 x s （ s2） p
μ σ （ σ2）
P
1. 总体参数是唯一的, 但通常是不知道的，如全国所有人的平均身高。 2. 样本统计量被用来估计总体参数。
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统计学的种类
根据目的的不同，有两类的统计学：统计描述
仅仅是想知道收集到的样本数据的信息例如：参加精益六西格玛玛培训的学员的统计信息如下：
统计推断
通过收集到的样本的数据推断样本所在总体的信息例如：通过对参加培训的学员身高数据的收集分析，可以推断出本地区人员的平均身高的范围是： (171.762, 174.238)
平均身高：X = 173cm 标准差：
s = 3cm
而且，我们对推断结果的正确性有95％的信心。
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波动
所有过程都存在波动，没有任何两件产品其质量特征是完全一样的。我们预期观察值会有差异，如果没有差异，我们就会产生怀疑。通常我们不会仅仅依靠一个数据就做出结论，而是收集多个数据并且非常注意如何收集这些样本，以减少偏差。
波动的产生是很自然的，是意料之中的。波动是统计学的基础
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精确（Precise）和准确（Accurate）
数据可以很精确 (precise) 但不准确，正如左图靶上的箭
或者很准确 (accurate) 但不精确
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数据的分布
数据分布是一个概率分布。它是过程波动的数学模型。下面的柱状图可以直观反映出实际观察到的事件的分布概率，称为频率分布。
Histogram of distributions, with Normal Curve
分布曲线和直方图 (process = QCNArro)
25
20
Frequency
15
10
5
0 46 47 48 49 50 51 52 53 54
distributions
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描述数据分布的参数
通常主要通过以下方面来描述一个分布:
形态是属于何种分布类型？位置或者中心趋势反映了分布的中心或者分布数据的中点。离散程度反映了分布数据的变化范围。
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集中趋势的衡量
模数 (Mode) 模数,又叫众数,是一组数中出现频率最高的数值，统计学中不常用。例如: 今天出售的鞋尺码：
36, 42, 40, 41,43, 39, 40, 41, 40, 37, 38 观察每种尺码出现的数值，可以发现模数是40。
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集中趋势的衡量
平均值或者均值 (Average or Mean) 一组数据的平均值仅仅是所有数据的几何平均
X=
∑x
i =1
n
i
n
这里 X 代表观察到的变量，xi代表一组数据中的第i 个数据，Σ代表求和， X 代表所有数据的平均。
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集中趋势的衡量
中位数 (Median) 中位数是一组数据中居中的那个数据。如果数据个数为奇数个, 则中位数是数据的中间那个；如果是偶数个，中位数就是中间两个数据的平均值。例如: 对于数据列 15,17,18,19,22,25,26, 中位数是 “19”。对于数据列 6,7,8,9,12,17, 中位数是 8.5 (8和9的平均值)。
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离散程度的衡量
极差 (Range)
最简单的离散的测量。极差仅仅是测量的最大值和最小值的差
极差＝最大值 - 最小值
方差 (Variance)和标准差（Standard deviation）对于总体：方差等于偏差的平方和除以总体中个体总数N 对于样本：方差等于偏差的平方和除以样本量减一 (n-1) 标准差是方差的开方
N
σ =
2
i =1
∑
(x i ? μ )
N
2
s =
2
i =1
∑
n
(x i )
?x
2
n ?1
方差和标准差可以有效反映数据离散的程度
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正态分布
正态分布是连续型数据一个非常重要的概率分布，它有以下特点：呈钟型形状左右对称：平均值＝中位数＝众数
50%
50%
mean＝median＝mode
正态分布是很多统计学工具的基础，自然界中很多现象以及工业中的很多过程都符合正态分布的规律
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正态分布
正态分布是一个概率分布，它可以由两个参数决定，均值(μ)和标准差σ。正态分布中数据离中心值越远，其出现的概率越低，Z 值表示了数据离中心值的距离：
Z=
x?μ
σ
通过查表可以查出不同的Z值对应的概率
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正态分布的概率
μ - 6σ
μ - 5σ
μ - 4σ
μ - 3σ
μ -2σ
μ - 1σ
μ
μ + 1σ
μ + 2σ
μ + 3σ
μ + 4σ
μ + 5σ
μ + 6σ
68.3% 95.4% 99.7% 99.99999975%
概率是人们从分布图中获得的一个重要的概念
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确定测量标准
冠卓 ? 精益六西格玛

确定测量标准
对于每一项CTQ，如下确定其测量标准。
注释：
被测量产品单位: 测量变量: 数据类型: 测量方法: 缺陷: 机会: 规格限:
产品单位被测量的特征（长度、光洁度等）
连续型还是离散型？
测量仪器或者评估方法
产品缺陷的定义
每个产品上出现缺陷的机会数
CTQ的规格限
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确定测量标准（例子）
CTQ：工件的直径。
被测量产品单位: 测量变量: 数据类型: 测量方法: 缺陷: 机会: 规格限:
件直径连续千分尺测量（精度0.01mm）
直径大于上规格限或小于下规格限
1（每个部件一个直径） 10±0.05mm
确定了测量标准后，在收集数据之前，应研究测量系统的有效性
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测量系统分析
Measurement System Analysis
冠卓 ? 精益六西格玛
测量的重要性
◆ 如果对某些事情不能用数据表示 ◆ 表示对那些问题还没有正确的理解 ◆ 没有正确的理解就不能很好地管理 ◆ 也就意味不能改善现状
- The Vision of Six Sigma (Mikel J.Harry)

测量的重要性
名家名言：知道的不能用数据表现，那不算是真正知道。没有真正知道就不能对其进行管理。如果我们不能管理，其结果只能被运气所左右. - The Vision of Six Sigma (Mikel J.Harry)
你的数据如何？是否可靠？不可靠的数据将直接危害到你决策的成功。精益六西格玛项目中用到的数据必须是可靠的。不可靠数据的危害性比没有数据更大。
测量是任何精益六西格玛项目的基础
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测量和测量系统的定义
测量的定义
“对某具体事物赋予数字（数值），以表示它们对于特定特性之间的关系”
测量系统的定义：
测量系统是一个过程，过程的输入包括所有和测量相关的因素：量具、人员、材料、测量方法、环境；过程的输出为产品的测量值。
量具人员材料方法环境
测量值
量具(Gage)：用来测量的器具测量员(Operator)：使用量具来测量的个人或装置
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开始评估测量系统
评估测量系统首先从评估测量仪器的分辨力开始
分辨力通常指的是仪器最小刻度的值，如果刻度较大，可为刻度的一半；对分辨力的要求：
小于产品公差范围的1/10；小于过程波动范围的1/10。
对测量系统的其他方面进行评估之前先评估测量仪器的分辨力，如果分辨力不满足要求，则考虑采用其他的测量技术。
测量仪器的分辨力
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测量误差
散布OK 散布有问题
精确度（Precision）
位置Ok
准确度（Accuracy）
位置有问题
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测量误差的分类
测量误差
位置误差（准确度/Accuracy）散布误差 (精确度/Precision)
偏倚
线性
稳定性
重复性
再现性
在测量仪器的分辨力满足要求后，进一步确定测量系统的稳定性、偏倚、线性、重复性和再现性误差是否满足要求
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位置误差的衡量
偏倚（Bias）
测量仪器的偏倚指的是测量值的平均值和真实值（参考值）之间的差异
参考值
Bias(偏倚)=μ-R
μ:测量均值 R:参考值
Bias
偏倚
μ
R
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位置误差的衡量
线性(Linearity)
考察在全部测量范围内，偏倚的变化量是否保持一致。
Bias
0
Bias
0
5
10 15 20 25 30
mm
5
10 15 20 25 30
mm
量具 1 : 线性有问题.
量具 2 : 线性没有问题.
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位置误差的衡量
稳定性
考察量具的偏倚随时间的变化是否保持稳定。
参考值稳定性良好时间 1 稳定性不好
参考值时间 1
时间 2
时间 2
时间 3
时间 3
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散布误差的衡量
重复性 (Repeatability)
同一个人员用同一个量具多次重复测量同一个产品质量特征，多次测量之间的差异称为重复性变差，由于此种变差被认为主要是由于测量设备引起的，所以也叫做设备变差（Equipment Variation），简称“EV“。重复性变差的标准差大小用σr或“EV”表示
重复性好
重复性差
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散布误差的衡量
再现性 (Reproducibility):
不同的人员用同一个量具测量同一个产品的质量特征，其测量值平均值之间的差异称为再现性变差。由于此种变差被认为是由于测量人员引起的，所以也叫做评估者变差（Appraiser Variation），简称“AV“；再现性变差的标准差用“AV”表示。
再现性好
A B C
再现性差
A
B
C
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量具的重复性和再现性研究（Gage R&R Study）
冠卓 ? 精益六西格玛
散布误差（精确度）的分析
测量值的变差 (σtotal)
产品真实的变差 (σproduct)
GRR变差 (σGRR)
重复性变差 (σRepeatibility)
再现性变差 (σProducibility)
σ2Total = σ2Product + σ2GRR = σ2Product + σ2Repeatibility+ σ2Reproducibility
一个精确性高的测量系统，其测量系统变差占总体测量值变差的比例应该是大还是小？这种分析方法就是量具的重复性和再现性研究 (Gage R&R Study)
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测量精度
测量精度
产品的测量值总变差由三部分组成
σ2Total = σ2Part + σ2GRR = σ2Part + σ2Repeatibility+ σ2Reproducibility TV2 = PV2 ＋ EV2 ＋ AV2
99.7％测量系统变差范围
6倍的σGRR的称为测量系统的精度（传统为5.15倍） 6倍的σTotal的称为过程波动范围
-3σGRR 3σGRR
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Gage R&R的指标
%GRR
重复性和再现性变差占总变差的比例
% GRR =
σ GRR GRR × 100 % = × 100 % TV σ Total
Number of Distinct Categories 1
评定标准
<10%: 非常好 10% ~ 30%: 视测量费用、返修费用等具体情况判定是否接受 >30%: 不能接受
不能接受视具体情况而定可接受 %R&R %Toleran ce >30%
>30%
10%-30% <10%
10%-31% <11%
2－4 >=5
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