福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷

考试时间:90分钟 满分100分

就读学校: 姓名: 考场号: 座位号:

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个正确答案)

1.实数r q p 、、在数轴上的位置如图,化简()()()22

2

r q q p p r p ++

+-

-+的值为( )

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

A. p r -2

B. p -

C. q p 23--

D. r p 23+- 2.已知a 为实常数,则下列结论正确的是( )

A. 关于x 的方程a x a =的解是1±=x

B. 关于x 的方程a x a =的解是1=x

C. 关于x 的方程a x a =的解是1=x

D. 关于x 的方程()

11+=+a x a 的解是

1±=x

3.抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线1-=x ,图象如图

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

所示,给出以下结论:①ac b 42

>;②0>abc ;③02=-b a ;

④039>+-c b a ;错误的结论的个数为( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

4.设方程012)1(2

=+++x x k 的两根为1x 、2x ,若2

1212

21x x x x +≥

+?, 则满足条件的整数k 的值有( )

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

A. 无数个

B. 0,1,2--

C. 0,1-

D. 0,2- 5.如图,平行四边形ABCD 中,点E 在边AD 上,以BE 为折痕, 将ABE ?向上翻折,点A 正好落在CD 上的点F ,若FDE ?的周 长为29,FCB ?的周长为51,则FC 的长为( ) A . 9 B. 10 C. 11 D. 12

6.已知b a ,都是实数且0111=--

+b a b a ,则a

b

的值为(

第3题图

第5题图

A .

251--或251+- B. 251-或251+ C. 251- D. 2

5

1+- 7.如图,在ABC Rt ?中,BC AC ⊥,过C 作AB CD ⊥,垂足为D ,

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

若3=AD ,2=BC ,则ABC ?的内切圆的面积为( ) A .π B. ()π3

24- C. (

)

π13- D. π2

8.已知x 是正整数,则当函数290

1

--=

x y 取得最小值时x 的值为( )

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19 9.观察下列数的规律: ,8,5,3,2,1,1,则第9个数是 ( ) A. 21 B. 22 C. 33 D. 34 10.如图,在四边形ABCD 中,?=∠135B ,?=∠120C ,3=

AB ,

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

61+=AD ,22=CD ,则BC 边的长为 ( )

A . 22-

B.

215- C. 23 D. 2

2

二、填空题(本大题4小题,每小题3分,共12分)

11.关于x 的方程

()()

()0,1121122≠≠-+=--+mn n m x x mn

x n x m 的解为 12.甲、乙、丙三人在一起做“剪子、布、锤子”游戏,约定每个人在每一个回合中只能随机出“剪子、布、锤子”中的一个,那么在一个回合中三个人都出“锤子”的概率是

13.矩形ABCD 中,4=AB ,3=AD ,将该矩形按照如图所示位置放置在直线AP 上,然后不滑动的转动,当它转动一周时(1A A →)叫做一次操作,则经过5次这样的操作,顶点A 经过的路线长等于

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

14.在ABC ?中,

5==AC AB

,5

4

cos =B ,若以M 为圆心,17为半径的圆经过C B 、两点,则线段AM 的长等于

第7题图

第10题图

三、解答题(本大题5小题,共58分)

15.(本题满分7分)将下列式子因式分解: (1)22a a x x -++ (2)233+-x x

16.(本题满分9分)

(1)化简x

x 111111

+

-

+;

(2)已知1

1

1242+=++a x x x ,用含a

的式子表示12+x x .

17.(本题满分12分)

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)

已知函数?????>-+-≤-=0

202

2

x k

x x x k

x y ,其中k 为实数.

(1)当0=k 时,在所给的网格内做出该函数图象的简图,

并利用图象求0>x 时,函数的最大值;

(2)当k 变化时,探究函数图象与x 轴的交点个数.

福建省南平一中2017年自主招生考试数学试卷(含详细答案)的相关文档搜索

相关文档