2011江苏南京中考一轮专题复习测试题3方程与代数(整式与分式)
方程与代数（整式与分式）
一、教材内容
七年级第一学期：第九章整式（42课时）
七年级第一学期：第十章分式（10课时）
七年级第二学期：第十二章12.7 分数指数幂（2课时）
二、“课标”要求
1．理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
2．通过列代数式，初步掌握文字语言与数学式子表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。在求代数式的值的过程中，进一步掌握有理数的基本运算（在求代数式的值时，不涉及繁难的计算，重在对有理数运算法则的进一步掌握）。
3．掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单运用（不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式）
4．理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法（在因式分解中，所涉及的多项式不超过四项；不涉及添项、拆项等偏重技巧性的要求。用公式法分解因式时，只涉及平方差公式和完全平方公式。不要求掌握用十字相乘法对二次项系数不等于1的二次三项式进行因式分解；关于一般的二次三项式的因式分解，将通过后续学习主要掌握求根公式法）.
5．理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算法则。通过类比整式的运算，进一步体验类比思想和化归思想（不涉及繁复的分式运算）
6．展现整数指数幂的扩充过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。
7．理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂（分数指数幂中的分数指数限为分母不大于4的真分数）。
8．体验零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂是正整数指数幂概念及其运算自身发展的必然结果。将幂的指数由整数扩充为有理数，并归纳有理数指数运算法则，知道整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂同样成立。
三、“考纲”要求
．分式的有
．分式的加、减、乘、除运算法则．整数
方程与代数（1） 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1..化简(－x 2)3的结果是 …………………………………………( ) (A)x 5
;
(B) x 6 ;
(C) －x 5 ;
(D) － x 6
.
2. 下列计算中，正确的是……………………………………… ( )
(A) ab b a 523=+; (B)44a a a =?; (C)326a a a =÷; (D)()262
3b a b a = .
3.化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝……………………………………… ( ) （A ）2; （B ）4; C ）4a; （D ）2a 2
＋2. 4.计算()()??? ?
?
+???
??-+-+3131
91331x x x x 的结果是………………( )
(A)2182-x ； (B)2182x -； （C ）0； (D)28x .
5.若把分式
xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值………( )
(A)扩大3倍； (B)不变； （C ）缩小3倍； (D)缩小6倍. 6. 计算：
,222x
y y y
x x -+
-结果为…………………………………( )
(A)；1； (B)-1；； （C ）y x +2； (D)y x +.
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.当x =2，代数式12-x 的值为________________． 8.分解因式：1822
-x ． 9.a 3÷a ·
1a
=___________________
10.计算(a +2b )(a —b )= _______ ． 11. (a －b )2+ ____ =(a +b ) 2 12.分解因式:x 2－xy －2y 2＝ ．
13.当x 时,分式
1
21-+x x 值为0；x 时,这个分式值无意义.
14.若2332y x y x n m -与是同类项，则m +n ＝____________. 15.计算：
11-?-m n mn m ＝ _______________________.
16.化简：
=--+
++4
22
32
x x
x x __________________ ．
17. (16x 2y 3z +8x 3y 2z )÷8x 2y 2=_______________________.
18．5号公路全长s 千米,骑车t 小时可跑完全程,若要跑完全程的时间减少40分钟,则每小时应多走___________千米.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19. (本题满分10分) (5x -3y -2xy )-(6x +5y -2xy )，其中5-=x ，1-=y 解:
20. (本题满分10分)
先化简再求值：5332(3)(1)x x x x +÷-+，其中12
x =-
解:
21. (本题满分10分)
(1)因式分解:2x －1+y 2－x 2 ； (2)因式分解：2
252y xy x +-.
22. (本题满分12分) （1）先化简1
121
11
12
2
++-?
--
+x x x x x ，再求出x =
2
1时的值.
（2）
)2
32(2
12
++
-÷-++x x x x x ，其中2
1=
x
23. (本题满分12分)（1）已知(a ＋b )2＝15，ab ＝2，求①a 2＋b 2;②(a －b )2的值.
（2）已知:2
2
2
,053n
m m
n
m m n
m m n m --
-+
+=-求的值.
24.(1) (本题满分12分)已知方程0132=+-x x ，求①2
21x
x +
; ②2
)1(x
x +
.
(2)已知x
y y
x xy y x +
=-=+求
,2
5,5的值.
25. (本题满分12分)若()0322
=++-b a ，求[12(a +b )3(b -a )]3÷[4(a +b )2(a -b )]
2
的值.
参考答案:
1. D
2.D
3.C
4.C
5.C
6. A
7. 3
8. 2(x +3)(x -3)
9. a 10.
a 2+ab-2
b 2 11. 4ab 12. (x -2y )(x+y ) 13. x =-1;x =1/2 14. 5
15.
16. 1 17. 2yz+xz 18.
t
s t s -
-
3
2 19. 13
20. 3 21.（1）(y+x -1)(y-x +1)；（2）)4
17
5)(417
5(2y x y x -
-
+
- 22.
（1）
9
8 ；（2）4 23.(1)① 11;② 7 (2)
16
25
24.(1)① 7;②9 (2)10 25. 540