1.5数制与编码教案
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学习过程：
课堂小结：
通过本课的学习，掌握二进数和十进制数之间的转换，了解ASCII码和汉字编码。
数制与编码
第一章 数制与编码 1.1 数制 数制是计数的方法，通常采用进位计数制。 在进位计数制的多位编码中，数制是： ? 每一位的构成方法，以及 ? 从低位到高位的进位规则。 常用的数制： ? 二进制（Binary ）、 ? 八进制（Octal ）、 ? 十进制（Decimal ）、 ? 十六进制（Hex-decimal ）。 例如：十进制： ? 每一位——十进制数由0~9个数字符号（数码）和小数点组成， ? 进位规则——“逢十进一”（基数为10）。 1.1.1 记数法和分析方法 记数法——位置记数法， 分析方法——按权展开式。 例如：十进制数 (652.5)10=6×102 +5×101 +2×100 +5×10-1 左边为“位置记数法”，右边为“按权展开式”。 代数式为： ∑?= i i i k D 10 说明：每一个数位上的数码有不同的权值， ? 权值从左到右以基数的幂次由大到小， ? 数位从左到右由高位到低位排列。 例如：二进制数 (101.11)2 = 1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2 任意进制（基数为R ）记数法： ∑--=----= =1 10121).()(n m i i i R m n n R R k k k k k k k D 八进制和十六进制的按权展开式以此类推。 位置记数法 按权展开式
1.1.2 数制转换 数值相等，记数方法（数值）不同的数之间的转换。 数制转换的本质是——权值的转换。 1.1. 2.1 任意进制到十进制的转换 利用任意进制数的按权展开式，可以将一个任意进制数转换成等值的十进制数。 例如： (1011.01)2 =1×23 +0×22 +1×21 +1×20 +0×2-1 +1×2-2 =(11.25)10 例如： (8FA.C)16=8×162+F ×161+A ×160+C ×16-1=2048+240+10+0.75=(2298.75)10 1.1. 2.2 “十 二”进制转换 考查整数部分，数的二进制按权展开式： 设：(D )10可以由n 位二进制数表示，即 (D )10=(k n -1k n -2,…,k 1k 0)2 存在： (D )10=k n -1×2n -1+k n -2×2n -2+…+k 1×21+k 0×20 (D )10/2= k n -1×2n -2+k n -2×2n -3+…+k 1×20 + k 0 / 2 ((D )10/2商的整数部分)/2= k n -1×2n -3+k n -2×2n -4+…+k 2×20 + k 1 / 2 “孤立”余数后，整数的商再除以基数2，依次类推；余数依次为从低到高位的二进制数位。 故而，十进制整数转换为二进制数，采用“除2取余”法。 例1.1：将(173)10转换为二进制数 解： 余数 整数的商 余数 整数的商
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案 (2)
课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制
的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。 2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教学说课
精心整理课时安排：一课时 教学方法：讲授法 教学目的：1、熟悉数制的概念；2、掌握位权表示法； 3、掌握各数制之间的转换方法。 教学重点：进制、基数、位权的概念 教学难点：二进制—十进制间相互转换 教学过程： 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 通过学习计算机系统组成，我们已经知道，人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，机器指令是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。计算机的语言和我们人类的语言是不一样的。所以当我们对计算机发出一个命令，这些命令必须要经过数字化编码后才能传送、存储和处理。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制以及数制的转换。 三、新课讲解 （一）数制 1．进制 按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一年12个月，十二进制；古代1斤=16两，逢十六进一，就是十六进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。由此也可以推断出，每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。这里的N叫做基数。
2．基数 所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字的总数。十进制中用0—9来表示数值，一共有10个不同的字符；二进制中用0、1来表示数值，一共2个字符；十六进制中0—9、A、B、C、D、E、F，一共有16个不同的字符。为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、十六进制H。 3．位权 “位权”是指每个数位被赋以一定的权值。位权是基数的若干次幂。采用进位计数制进行计数，表示数值大小的数码与它在数中所处的位置有关。 （二）使用二进制的原因 计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： ①二进制码在物理上最容易实现。计算机由逻辑电路组成的,逻辑电路通常只有两个状态。例如，电压的高与低、脉冲的有与无、开关的接通与断开等。这两种状态正好用来表示二进制数码“1”和“0”。若是采用十进制，则需表示十个数码，这是困难的。 ②运算简单。③逻辑性强。 （三）数制转换 在计算机进行数据处理时首先把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数；计算机运行结束后，再把二进制数转换成人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。 1、二进制数转换成十进制数 把二进制数转换成十进制数用"按位权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。 1101D=1×1000+1×100+0×10+1×1 =1×103+1×102+0×101+1×100 例：将二进制1101转换为十进制数：（1101）2=（？）10
数制与码制(听课笔记)
数制与码制 数制 （1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。 （2）基数：在该进位制中可能用到的数码个数。 （3）位权：进位制的数中，每一位数码相应乘上一个固定的幂，表示大小，这 个固定的幂就是位权。 一、十进制计数法（D ） 数码为：0~9 基数是10 运算规律：逢十进一，即9 + 1 = 10 十进制数的权展开形式： 如：012310105105105105)555(?+?+?+?= 二、二进制计数法（B ） 数码为：0和1 基数是2 运算规律：逢二进一，即1 + 1 = 10 二进制数的权展开形式： 如：2101222120212021)01.101(--?+?+?+?+?= 三、八进制计数法（O ） 数码为：0~7 基数是8 运算规律：逢八进一，即7 + 1 = 10 八进制数的权展开形式： 如：2101288480878082)04.207(--?+?+?+?+?= 四、十六进制计数法（H ） 数码为：0~9和A~F 基数是16 运算规律：逢十六进一，即F + 1 = 10 十六进制数的权展开形式： 如：1011616101681613).8(-?+?+?=A D
数制的转换 将N 进制数按权展开，即可转换为十进制数。 二、八进制数转换 ① 二进制 八进制：由小数点开始，把每三位二进制数分成一组，不够的 补零，每组则对应一位八进制数。 如：001｜101｜010｜.010 8)2.152(01.1101010== 001｜110 8)16(01110== ② 二进制 八进制：由小数点开始，将每位八进制数用三位二进制数表示。 如：28)001111110()176(= 其中，八进制数1所对应的二进制数是001；八进制 数7所对应的二进制数是111；八进制数6所对应的 二进制数是110。 28)010110 .011111100()26.374(= 其中，八进制数3所对应的二进制数是011；八进制 数7所对应的二进制数是111；八进制数4所对应的二进制数是100；八进制数2所对应的二进制数是010；八进制数6所对应的二进制数是110。 二、十六进制数转换 ① 二进制 十六进制：由小数点开始，每四位二进制数对应于一位十六进 制数，不够的补零。 如：0001｜1101｜0100｜.0110 162)6.41()011.111010100(D ==
计算机《数制与编码-进制转换》公开课教案
数制与编码——进制转换 【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。 【课时安排】2课时 【授课形式】讲授、多媒体教学 【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法 【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件 【教学目标】 知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念； 2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法； 3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。 技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。 情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。 【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换 【教学过程】 一、师生问好，考勤 二、复习旧识，导入新课 （以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）
课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？ （学生几乎都回答等于220）。 师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？ (设疑，学生思考，教师点名个别学生回答) 师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234……是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？ （学生思考回答：十二进制、60进制等） 师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。） 三、新课讲解 （一）主要概念 1．数制 师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。 2．基与基数
1.5数制与编码(2)-习题及答案
1.5数制与编码练习二 一、单选题 1、计算机存储器中，一字节由（）个二进制组成。 A）4 B．8 C）16 D）32 2、某计算机的字节为4,则表示该计算机同一时刻能同时处理（）二进制位的信息。 A）4 B．8 C）16 D）32 3、计算机中字长的单位是（）。 A）W（word）B）B（byte）C）b（bit）D）b（bite） 4、某计算机的字长为4个字节，这表示（）。 A）该计算机能处理的字符串最多为8个ASCII字符 B）该计算机能处理数值最大为4位的99D C）该计算机的CPU运算结果做大为8的32次方 D）该计算机的CPU中作为一个整体加以传送处理的二进制代码为32位 5、若一字节为一个存储单元，则一个64KB的存储器共有（）个存储单元。 A）64 000 B）65 536 C）65 235 D）32 768 6、下列关于存储器容量量纲的描述中，正确的是（）。 A）1GB=1024KB B）1GB=1024MB C）1GB=1024B D）1GB=1024 bit
7、通常说的某某MP4有1G的，指的是该MP4的（）为1G。 A）重量B）大小C）容量D）运算速度 8、目前，国际上计算机中广泛采用（）对西文字付进行编码。 A）五笔字型码B）区位码C）国际码D）ASCII码 9、ASCII码是由（）位二进制进行编码的。 A）7 B）16 C）8 D）32 10、ASCII码可以表示（）个西文字符。 A）256 B）128 C）64 D）32 11、存储器一个西文字符的编码需要用（）位二进制位。 A）4 B）2 C）1 D）8 12、在ASCII码码值表中，码值从小到大排列正确的排列顺序是（）、 A）数字、英文小写字母、英文大写字母 B．英文大写字母、数字、英文小写字母 C）英文大写字母、英文小写字母、数字 D）英文小写字母、英文大写字母、数字 13、字母“B的ASCII码值比字母“b”的ASCII码值（）、 A）大B）相同C）小D）不能比较 14、已知小写英文字母“b”的十六进制ASCII码值是61，则小写英文字母“h”的十六进制ASCII码值是（）。 A）63H B）64H C）66H D）68H
计算机期末复习题数和编码
数和编码选择题题库 A) K B) a C) h D) H A) 尾数 B) 基数 C) 整数 D) 小数 A) （B ） B) 221（O ） C) 147 （D ） D) 94 （H ） A) B) C) 1000010 D) 01111011 A) 八进制 B) 十六进制 C) 十进制 D) 二进制 A) B) C) D) A) 256 B) 299 C) 199 D) 312 A) 整数部分和小数部分 B) 阶码部分和基数部分 C) 基数部分和尾数部分 D) 阶码部分和尾数部分 A) B) C) D) A) 二进制 B) 八进制 C) 十进制 D) 十六进制 A) R B) R-1 C) R/2 D) R+1 A) 码数 B) 基数 C) 位权 D) 符号数 A) H 、O 分别代表二、八、十、十六进制数 B) 十进制数100用十六进制数可表示为(100)16 C) 在计算机内部也可以用八进制数和十六进制数表示数据 D) 十六进制数AEH 转换成二进制无符号数是B A) 二进制数 B) 八进制数 C) 十进制数 D) 十六进制数
A) 64 B) 63 C) 100 D) 144 A) 8 B) 7 C) 10 D) 16 A) 255 B) 256 C) 127 D) 128 A) 字母符号 B) 数字字符 C) 十进制数 D) 十六进制数 A) 1 B) 2 C) 4 D) 8 A) + B) - C) 0 D) 1 A) 纯小数 B) 负整数 C) 分数 D) 第一小数位是 0的数 A) 汉字 B) 字符 C) 图象 D) 声音 A) a 〈b 〈c B) b 〈a 〈c C) c 〈b 〈a D) a 〈c 〈b A) 计算机不能直接 识别十进制数，但能 直接识别二进制数 和十六进制数 B) ASCII 码和国标码都是对符号的编码 C) 一个ASCII 码由七位二进制数组成 D) ASCII 码是用每四位一组表示一个十进制数的 A) (101011)2 B) (56)8 C) (40)10 D) (3B)16 A) 257 B) 201 C) 313 D) 296 A) 59 B) 62 C) 69 D) 89 A) 位( 比特) B) 字节 C) 字长 D) 千字节
14 数制与码制
武汉市仪表电子学校 电工电子教案 第五章 教案 授课班级 课程名称 电子技术基础与技能 教学内容 数制与码制 课堂类型 学时 学时 授课时间 教学目的 1、十进制数、二进制数、十六进制数 2、不同数制的转换 3、8421BCD 码 教学重、难点 教学重、难点：不同数制的转换 教学内容及步骤 备注 5.2 数制与码制 人们习惯使用的是十进制数（如563），而在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。因此在实际的数字电路中一般不直接采用十进制，而广泛应用二进制，但又由于二进制数有字码长、位数多的缺点，在数字计算机编程中，为了书写方便也常采用十六进制，有时也采用八进制的计数方式。 5.2.1 数制 【相关概念】 （1）数制：就是数的进位制。 （2）位权（位的权数）：同一数码在不同位置上所表示的数值是不同的。 【十进制数】 （1）采用 0、1、2、…、9十个基本数码。
（2）运算规律：逢十进一、借一当十。 例如：十进制数55 所以：十进制数55的位权展开式为： (55) ＝5×101＋5×100 10 【二进制数】 （1）采用0和1两个基本数码。 （2）运算规律：逢二进一，借一当二。 二进制数的位权展开式： 二进制数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用晶体二极管的开和关表示0和1、用晶体三极管的截止和饱和表示0和1），电路实现起来比较容易。 【十六进制数】 （1）采用0～9、A～F十六个数码，符号A～Ｆ对应10～15。 （2）运算规律：逢十六进一，借一当十六。 十六进制数的位权展开式： ＝8×162＋15×161＋8×160 例如：(8F8) 16 【不同数制的转换】 （1）二进制转换为十进制的方法是：先写出二进制的位权展开式，然后按十进制相加，就可得到等值的十进制数。 （2）十进制转换为二进制：分为整数部分转换和小数部分转换，转换后再合并。整数部分转换采用除2倒取余法，小数部分转换采用乘2顺取整法。 5.2.2码制 在数字系统中可用多位二进制数码来表示数量的大小，也可表示各种文字、符号等，这样的多位二进制数码叫代码。数字电
PLC中数制和码制的关系
关于PLC中数制和码制的关系 虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 1.数码:有大小之分； 数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 2.基数：个数； 数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。 3.位权：1（所表示数值的大小-价值）； 数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。 4.十进制；人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F;16符号来描述。计数规则是逢十六进一。 5：转换方法： 一：其它进制转换为十进制 方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。
例1： N=（10110.101）B=（？）D 按权展开N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^- 1+0*2^-2+1*2^-3 =16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D B=二进制； D=十进制： 权：小数点以前从0开始不断增加； 小数点以后从-1开始，不断减小； 二：将十进制转换成其它进制 方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。 A：整数部分：（基数除法） 把我们要转换的数除以新的进制的基数（2或8），把余数作为新进制的最低位； 把上一次得的商再除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位. 例如：十进制转二进制： 用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果； 例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110
计算机中的数制和码制教案
教案设计 姓名：包婷婷 学号：20090512124 班级：2009级 学院：计算机与信息科学 专业：计算机科学与技术（师范）日期：2011年12月26日
科目：微型计算机基础 课名：计算机中的数制和码制 授课时间：-月-日第-周星期-第-节 授课班级：-- 授课者：包婷婷 课时：2课时 授课类型：新授课、习题课与讲授课 教学目标、要求： 一知识及技能目标：通过本堂课熟练掌握并灵活运用数制间的转换、补码运算、溢出判断二情感与价值目标：通过学习计算机数制和码制，在传统的思维基础上，学生进一步扩展创新型思维和开拓性眼界。培养适应新环境的能力。 教学重点、难点： 重点：数制之间的转换级码制概念的理解 难点：补码的运算溢出判断 教学方法：启发、演示和讲练结合 参考资料：《微型计算机原理与接口技术》 张荣标机械工业出版社 《微型计算机系统原理及应用（第４版）》 周明德清华大学出版社 《微型计算机原理及应用辅导》 李伯成西安电子科技大学出版社 教学过程: 1导入课程：同学们，人生来就是不断地学习着,从最开始模仿我们周为人的说话方式和行动。那么，同学们在我们正式进入学校开始学习之前，想必大家最开始学习的是数数。从0——9，那么同学们有没有想过为什么要这样读和表示呢？为什么我们自己不能创造一种自己的表示和计算方式呢。计算机就为我们提供的这样一个途径。 2：数制的概念 数制是人们按某种进位规则进行计数的科学方法。 数的位置表示（其中包括十进制、二进制、八进制、十六进制） N= 其中，X为基数，a i为系数（0<=a i<=X-1）,m为小数位数，n为整数位数十进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个系数组成，其中基数为10 二进制：由0、1二个系数组成，其中基数为2 八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7八个系数组成，其中基数为8 十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，其中基数为16 例题：以二进制、八进制、十六进制表示数的结果 （111）D=1*102+1*101+1*100其中D表示十进制 （10011.11）B=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=19.75，其中B表示二进制 (45.2)Q=4*81+5*80+2*8-1=37.25，其中Q表示八进制
计算机常用数制与信息编码
计算机常用数制与信息编码 任务2 计算机常用数制与信息编码 目标 1．理解计算机数制的转换方法，掌握二进制、十六进制、十进制三种进制之间 的转换； 2．掌握计算机中的信息编码。 要点 1．数制、基数、位权三个基本概念和R 进制数的表示方法； 2．十进制数、二进制数、十六进制数的相互转换方法； 3．字符编码中的ASCII 码和汉字编码。 子任务1 常用数制 1．数制、基数、位权 （1）数制 数制就是规定计数的进位制度，又称为进位计数制。不同的计数方法的进位制度就不同。例如，我们熟悉且使用最多的十进制数，“逢时进一”的进位制度；而钟表计时中分、秒之间的进位制度是“逢六十进一”。 （2）基数 我们知道十进制数中用于组成数字的编码集合中的数码为0～9十个数字，而钟表计 时中采用0～59共60个数码。从而得出“基数”概念，所谓基数，就是指在某种数制中 用于组成数字允许选择的数码集合中的数码个数。所以，不同的数值其基数是不同的。 （3）位权 我们还以十进制为例，如“6”这个数码在个位表示6，在十位表示60，在百位表示600，…；如果是在小数点之后的第1位，则表示0.6，第2位，则表示0.06，第3位，则 表示0.006，…而“8”这个数码在个位表示8，在十位表示80，在百位表示800，…；如果 是在小数点之后的第1位，则表示0.8，第2位，则表示0.08，第3位，则表示0.008，…它们共同的特点是，在相应位乘上了一个固定的常数，个位是1即100，十位是10即101，百位是100即102，…；小数点之后的第一位是0.1即10-1，第二位是0.01即10-2, 第三位是0.001即10-3，其中常数的底就是该进制的基数，指数与数码所在的位置有关。从而又提出“位权”概念，所谓位权是一个常数，这个常数就是一个以该进制的基数为底，以 数码所在位置的编号为指数的幂数。
数制与编码
数制与编码 自然语言中一般使用十进制，在程序编写中为了书写和检查方便一般使用八进制和十六进制，计算机处理信息和数据归根结底都是二进制，计算机中将信息用规定的代码来表示的方法称为编码。 学习本节后，你将能够： 1.了解二进制的概念； 2.初步了解二进制数与十进制数.十六进制数以及八进制数的转 换。 任务1了解二进制和十进制数之间的转换 （1）将十进制数3转换为二进制数，计算方法如下： 整数部分 还可以用powerpoint制作一个动画演示二进制的运算。 （2）将（1101）2转换成十进制数，计算方法如下： （1101）2=8+4+0+1 =（13）1 相关知识 1.二进制数与十进制数之间的关系见表0 二进制数与十进制数之间的关系
用excel表格制作一个表格显示二进制数与十进制数之 间的关系。 任务2了解二进制数与八.十六进制数之间的关系 用excel表格制作一个表格显示二进制数与八.十六进制 数之间的关系。 （3）将二进制数1101101110.110101转换成十六进制数（整数位高位和小数位低位可以补零） 提示：将二进制数以小数点向左右四位为一组分组， 0011 0110 1110.1101 0100B=36E.D4H (4)将二进制数1101101110.110101转换成八进制数（整数高位和小树位低位可以补零）。 提示：将二进制数以小数点向左右三位为一组分组，001 101 101 110 .110 101B=1556.65O (5)将2C1D.A1H转换为二进制数。 2C1D.A1H=0010110000011101.10100001B （6）将7123.14O转换为二进制数。 7123.14O=111001010011.001100B
数制与编码精讲内容
数制与编码 1.数制和编码的基本概念 ?数制 数制是用一组固定的数字和一套统一的规则来表示数的方法。常用的进位计数制有二进制(B)、八进制(O)、十进制(D)、十六进制(H)。 ?进位计数制有两个基本要素：基数和权 （1）基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2，十进制的基数为10。 （2）权：以基数为底，以某一数字所在位置的序号为指数的幂，称为该数字在该位置的权。 ?编码 编码是采用少量的基本符号，选用一定的组合原则，以表示大量复杂多样的信息的技术。任何信息必须转换成二进制形式数据才能由计算机进行处理、存储和传输。 2. 不同进位数制的特点 ?十进制（Decimal） 十进制的特点是：用10个数码（0~9）表示所有的数,基数是10, 采用逢十进一的计数方法。 ?二进制（Binary） 二进制的特点是：由0、1组成，基数是2，加法采用“逢二进一”、减法采用“借一当二”的运算规则。 ?十六进制（Hexadecimal） 十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，基数是16，加法用“逢十六进一”、减法采用“借一当十六”的运算规则。 ?八进制（Octal） 八进制数的特点是：由0，1，2，3，4，5，6，7组成，基数是8，加法采用“逢八进一”、减法用“借一当八”的运算规则。 3. 进制数的转换 (1)二进制<-->八进制数转换 (2)十进制转为八进制 (3)十六进制转为八进制 4. 常见的信息编码 ?BCD码 二进制编码的十进制数，简称BCD码(Binarycoded Decimal)。这种方法是用4位二进制码的组合代表十进制数的0， 1，2，3，4，5，6 ，7，8，9 十个数符。 ?ASCII码 ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码），它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO/IEC 646。?汉字编码
教案.第一讲绪论与数制和码制
数字电子技术和模拟电子技术的概念 电子技术是指根据电子学的原理，利用电子元器件设计和制造某种特定功能电路，以解决实际问题的科学。 从信号角度分析，电子电路中处理的可分为模拟信号和数字信号，如图所示。 电子电路中的信号 模拟信号 数字信号 幅度随时间连 续变化的信号 幅度和时间都 是离散的信号 t V(t) t V(t) 模拟信号：在时间和数值上均具有连续性，即在任意时刻有确定的函数值u或i，并且其幅度是连续取值。 数字信号：在时间和数值上均具有离散性。 模拟电子技术——研究处理模拟信号的电子技术； 数字电子技术——研究处理数字信号的电子技术。 处理模拟信号的电子电路称为模拟电子电路。 例如，模拟信号的放大、运算、产生与变换等电路。 处理数字信号的电子电路称为数字电子电路。 例如，数字信号的存储、变换、测量等电路 数字电子与模拟电子电路的区别 ①模拟电路→注重输入输出信号之间的形状关系； 数字电路→注重输入输出信号之间的逻辑关系。 ②模拟电路→让晶体管工作在特性曲线的放大区； 数字电路→让晶体管工作在饱和区或者截止区。
③模拟电路→采用工程上的等效电路法近似分析； 数字电路→采用布尔代数逻辑分析法严密分析。 ④模拟电路→信号幅度连续变化抗干扰能力较弱； 数字电路→信号幅度离散变化抗干扰能力较强。 ⑤模拟电路→结构较复杂集成度低不易程序控制； 数字电路→结构简单易于超大规模集成和程控。 ⑥模拟电路→一般适合进行信息的在线实时处理； 数字电路→既能实时处理信息又便于存储信息。 数字电子技术和模拟电子技术课程的内容分工 半 导体 二极 管 及 应 用 电 路双极性晶体管及放大基本电路场效应管及基本放大电路多级放大与集成运算放大电 路放大电路中的反馈运算放大器应用电路正弦波发生电路直流电源逻辑代数基础逻辑门电路组合逻辑电路触发器与时序逻辑电路半导体存储器与可编程逻辑器件 硬件描述语言脉冲波形产生和整形数模与模数转换电路电子技术 模拟电子技术数字电子技术 数字电子技术基础课程的教学目标 掌握逻辑代数理论并能熟练应用； 组合逻辑电路的分析和设计方法； 时序逻辑电路的分析和设计方法； 掌握常用器件功能设计逻辑电路； 初步掌握可编成器件的使用方法； 具备应用电子系统初级设计能力。 数字电子技术基础学习方法 强调基本定理、基本概念的掌握，要养成严密的逻辑思维习惯。 本课程理论性和实践性都很强，必须多做练习且必须注重实践。要在实践中学会研究性、探究式学习方式。 听与读相结合、勤于思考。注重逻辑思维和设计能力的培养，而不是具体电路和公式的死记硬背。 掌握基本的分析、设计方法，难度和复杂程度都不是很大，以例题、作业为准。 理解数字集成电路内部工作原理即可，但应注重数字集成电路的外部特性和典型应用。 数字电子技术考核方式 考查学生分析问题能力→逻辑分析与逻辑运算； 考查学生解决问题能力→逻辑抽象、器件选择、电路设计； 考查学生解决问题能力→实践能力、动手能力、EDA 能力。
第四章 数制与信息编码
第四章、数制和信息编码 1.计算机最基本的功能是对数据进行存储、处理和输出。 2.信息社会特征：社会信息化、设备数字化、通信网络化。 3.信息社会和数字化社会的主要动力是以计算机技术、通信技术和控制技术为核心的现代 信息技术的飞速发展和广泛应用。 4.在信息社会中，信息成为比物质和能源更为重要的资源。 5.数字化：用二进制编码对多种信息，包括文字、数字、声音、图形、图像、影像等进行 表达、存储、传输和处理。 6.信息：经过加工并对客观世界产生影响的数据。 7.编码：用数字、字母等按规定的方法和位数来代表特定的信息。（为了人与计算机之间 进行信息交流和处理） 8.采用二进制编码好处：①物理上容易实现，可靠性强。②运算简单，通用性强。③计算 机中二进制数的0、1数码与逻辑量“假”与“真”的0与1吻合，便于表示和进行逻辑运算。 9.解码：为从计算机输出数据而进行逆向的转换。 10.逻辑运算：逻辑变量之间的运算。 11.真值表：在逻辑运算中，把逻辑变量的各种可能组合与对应的运算结果列成表格。（用 1或T表示真，用0或F表示假） 12.数据存储的最小单位为一个二进制位（bit，b），一位可存储一个二进制数0或1. 13.计算机存储容量的基本单位：字节（Byte，B）。 1 B = 8字节 1 KB = 1024 B 1 MB = 1024 KB 1 GB = 1024 MB 1 MB = 1024 TB 14.一个西文字符占一个字节，一个中文字符占两个字节，一个整数占四个字节，一个双精 度实数占八个字节。 15.原码、反码和补码，实质是对负数表示的不同编码。 16.原码、反码最小值是-127，补码的最小值是-128。 17.定点整数是纯整数，定点小数是纯小数。 18.浮点数由阶码和尾数两部分组成：阶码用定点整数表示，所占的位数确定了数的范围。 尾数用定点小数表示，所占的位数确定了数的精度。 19.为了唯一的表示浮点数在计算机中的存放，规定尾数的最高位为1，通过阶码进行调整。 20.两种类型的浮点数：①单精度浮点数，占4个字节，阶码占7位，尾数占23为，阶符 和数符各占1位。②双精度浮点数，占8个字节，阶码占10位，尾数占52位，阶符和数符各占1位。 21.对西文字符编码用的是ASCII字符编码，用7位二进制编码，可以表示128个字符。 a，1100001，对应的十、十六进制数分别是97,61H A，1000001，对应的十、十六进制数分别是65,41H 0，0110000，对应的十、十六进制数分别是48,30H 空格，0100000，对应的十、十六进制数分别是32,20H 22.西文字符还有一种EBCDIC码，用在大型机器中，采用8位基2码表示，有256个编码 状态。
数制与码制
数制与码制 1. 十六进制数AB.C对应的十进制数字是 ; 十进制数"13", 用八进制表示为__________ 2. 做无符号二进制加法:(11001010)2+(0000100l)2=_____ _____ A.11001011 B.11010101 C.1 1010011 D.11001101 3. 下列数中, 最大的数是____ ______ A.(00101011)2 B.(052)8 C.(44 ) 10 D.(2A)16 4. 下列数中, 最小的数是____ ______ A.(213)4 B.(132)5 C.(123)6 D.(101)7 5.下列不同进位制的四个数中，最小的数是____ ____。 A．二进制数1100010 B．十进制数65 C．八进制数77 D．十六进制数45 6. 十进制数92转换为二进制数和十六进制数分别是___ ______。 A. 01011100和5C B. 01101100和6l C. 10101011和5D D. 01011000和4F 7. 将十进制数89.625转换成二进制数表示，其结果是____ _____。 A. 1011001.101 B. 1011011.101 C. 1011001.011 D. 1010011.100 8. 十进制数241转换成8位二进制数是__ ______. A．10111111 B．11110001 C．11111001 D．10110001
9、完成下列数制的转换 1.(10011011011)2 =(?)10 2.(1011011.011)2 =(?)10 3. (123)8 =(?)10 4.(5)8 =(?)10 5. (1AF)16 =(?)10 6.(56)16=(?)10 7. (123)10 =(?)28. (89)10=(?)29. (123)8 =(?)2 10. (345)8=(?)211. (1100101)2 =(？)812 (1101111011)2=(？)8 13.(ACF)16 =(?)214 (168)16=(?)2