2015年上学期期中考试八年级数学期中试卷
南县2015年上学期期中考试
八年级数学
时量：90分钟满分：150
一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）
1．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
3．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）
4．下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）
A．222
3,4,5B．C．D．
5．下列判断不正确的是（）
6．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）
7.如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6
第题图
7
第题图
8
第题图
8．如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是（ ） A ．（2，10） B ．（﹣2，0） C ．（2，10）或（﹣2，0） D ．（10，2）或（﹣2，0）
二、填空题（每小题5分，共30分）
9．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6cm ，BC =8cm 则CD 的长为 cm ．
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ．∠A =30°，AB =8，则DE 的长度是 ．
11．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BD 是∠ABC 的角平分线， AC =8，1
2
DC AD =，则D 到AB 的距离为 ．
12．将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．
13．如图，已知矩形ABCD ，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M N +的最小值为 ．
14．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC =1，CE =3，H 是AF 的中点，那么CH 的长是 ．
12第题图13第题图
14第题图
9第题图
10第题图
11第题图
三、解答题（每题8分，共24分）
15．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．
16．如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135°，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（≈1.414，精确到1米）
17．已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
四、解答题（每题10分，共30分）
18．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥A C．求证：BE=AF．
19．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，
则DF=EC=b﹣a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2
20．如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EB C．
五、解答题（本题12分）
21．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
六、解答题（本题14分）
22．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DF、FG相交于点H．
（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．