2019年高考数学(北师大版理科): 54 双曲线

课时分层训练(五十四) 双曲线

A 组 基础达标

一、选择题

1.(2017·石家庄一模)已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为( )

A.x 24-y 212

=1 B.x 212-y 24=1 C.x 210-y 26=1 D.x 26-y 210

=1 A [已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则c =4,a =2,

b 2=12,双曲线方程为x 24-y 212

=1,故选A.] 2.(2018·合肥调研)双曲线x 2a 2-y 2

b 2

=1(a >0,b >0)的一条渐近线与直线x + 2y -1=0垂直,则双曲线的离心率为( ) A.5

2 B. 5 C.3+1

2 D .3+1 B [由已知得b a =2,所以e =c a =a 2+b 2a 2=5a 2a 2=5,故选B.]

3.已知点F 1(-3,0)和F 2(3,0),动点P 到F 1,F 2的距离之差为4,则点P 的轨迹方程为( )

A.x 24-y 25=1(y>0)

B.x 24-y 25=1(x>0)

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