C语言验证哥德巴赫猜想
验证哥德巴赫猜想
#include
int isprime(int n)/*判断n是否为素数的函数*/
{
int j,x;
for(j=2;j if(n%j==0) { x=0; break; }else x=1; return(x); } main() { int n,i; printf("请输入一个不小于6的偶数：\n"); scanf("%d",&n); while(n<6||n%2!=0) { printf("您的输入有误，请重新输入：\n"); scanf("%d",&n); } for(i=3;i<(n/2);i++) { if(isprime(i)!=0) if(isprime(n-i)!=0) printf("%d可以写成%d与%d之和，哥德巴赫猜想成立。\n",n,i,n-i); }} 或 #include int f(int n) { int i; for(i=2;i if(n%i==0) return 0; return 1; } int main() { int num,i,a,b,count=1; printf("请输入一个不小于6的偶数：\n"); scanf("%d",&num); for(i=1;i<=num/2;i++) { a=i;b=num-i; if(f(a)==1&&f(b)==1) { if(count%5==0) printf("\n"); count++; printf("这个数可以为%d,%d 组成.\n",a,b); } } return 0; } 已知哥德巴赫猜想描述为"任何一个大于6的偶数，都可以表示为两个素数之和"，下面程序实现从键盘输入一个大于6的偶数后，在窗体中打印出所有的分解结果，请将程序补充完整。Private Function sushu(ByVal n As Integer) As Boolean Dim k As Integer For k = 2 To n - 1 If n Mod k = 0 Then __【1】___ Next k If __【2】___ Then sushu = True Else sushu = False End If End Function Private Sub Command1_Click() Dim n As Integer, n1 As Integer, n2 As Integer n = Val(Text1.Text) If n < 6 Or n Mod 2 = 1 Then MsgBox "你输的不是一个大于6的偶数，请重新输入" Else For n1 = 2 To n / 2 n2 = n - n1 If sushu(n1) = True And ___【3】__ Then Print n1; n2 End If Next n1 End If End Sub 下面程序采用顺序查找方法在数组中查找从键盘输入的数据，若找到则输出该数据在数组中的位置，否则输出“查找失败”的信息，请将程序补充完整。 Option Base 1 Private Sub Command1_Click() Dim a As Variant a = Array(22, 15, 4, 20, 43, 45, 39, 80, 74, 28) Print "数组所有元素为：" For i = LBound(a) To 10 Print _____【1】____; Next i Print x = Val(InputBox("请输入要查找数据")) For i = LBound(a) To UBound(a) C 语言程序设计 实验报告 专业 信息安全 班级 1103 日期 成绩 实验组别 第 1次实验 指导教师 学生姓名 严志颖 学号 U201114113 同组人姓名 实验名称 函数与程序结构实验 一、实验目的 1．熟悉和掌握函数的定义、声明；函数调用与参数传递方法；以及函数返回值类型的定义和返回值使用。 2．熟悉和掌握不同存储类型变量的使用。 3．熟悉多文件编译技术。 二、实验任务 1．源程序改错题 下面是计算s=1!+2!+3!+…+n!的源程序，在这个源程序中存在若干语法和逻辑错误。要求在计算机上对这个例子程序进行调试修改，使之能够正确完成指定任务。 #include "stdio.h" void main(void) { int k; for(k=1;k<6;k++) printf("k=%d\tthe sum is %ld\n",k,sum_fac(k)); } long sum_fac(int n) { long s=0; int i; long fac; for(i=1;i<=n;i++) fac*=i; s+=fac; return s; } 2．源程序修改替换题 （1）修改第1题中sum_fac 函数，使其计算量最小。 （2）修改第1题中sum_fac 函数，计算! 1!31!211n s ++++= 。 3．跟踪调试题 计算fabonacci 数列前n 项和的程序如下： 其中，long sum=0,*p=∑声明p 为长整型指针并用&sum 取出sum 的地址对p 初始化。*p 表示引用p 所指的变量（*p 即sum ）。 void main(void) { 哥德巴赫猜想的证明方法 引言 数论之位数运算，一个新的的概念，一个新的方向，一个新的课题。希望广大数学爱好者能参加到这个课题的研究中，从中发现更多的理论，解决更多的问题。 目录 一、哥德巴赫猜想的证明思路 1、哥德巴赫猜想证明引入的一些符号代表含义 2、素数定理代数表达式 3、哥德巴赫猜想的证明 第一章哥德巴赫猜想的证明思路 通过证明一任意大偶数可拆分2素数之和的数量呈增长趋势来证明哥德巴赫猜想成立 一、哥德巴赫猜想证明引入的一些符号代表含义 1、n，（n≥1;n∈自然数） 2、Pn≈π（x）任意正整数n包含的素数数量 3、Pn1，（0，m）区间内素数数量 4、Pn2，（m，2m）区间内素数数量 5、Pm，任意正整数n包含的素数类型数量 5、（γ，γ=-0.0674243197727122）素数分布系数 6、（λ，λ=0.615885*********）素数类型中素数与伪素数等差比例 系数。 7、logn，以n为底的对数 8、H，小于等于n的所有素数类型的组合数量 9、H1，小于等于n的素数类型组合数量 10、Hn，取值为n时可拆分素数对数量 11、HAL，偶数类型1 12、HBL，偶数类型2 13、HCL，偶数类型3 14、HDL，偶数类型4 15、（m,2m 2m=n）相对区间 16、Hnx=Pn2*(Pn2*2+1)*H1/H,相对区间内两素数组合下限 17、HALx，偶数类型1组合下限 18、HBLx，偶数类型2组合下限 19、HCLx，偶数类型3组合下限 20、HDLx，偶数类型4组合下限 21、Hns=Pn1*(Pn1*2+1)*H1/H,相对区间内两素数组合上限 22、HALs，偶数类型1组合上限 23、HBLs，偶数类型2组合上限 24、HCLs，偶数类型3组合上限 25、HDLs，偶数类型4组合上限 二、素数定理代数表达式 1、Pn=π（x）≈(0.8n/3)/{γ+λ*（logn-2）+1} C++编程题 1. 100~200间的素数 #include cin>>a>>n; while (i<=n) {tn=tn+a; //赋值后的tn为i个a组成数的值 sn=sn+tn; //赋值后的sn为多项式前i项之和 a=a*10; ++i; } cout<<"a+aa+aaa+...="< 例7-3 验证“哥德巴赫猜想” ?“哥德巴赫猜想”是数论中的一个著名难题，200多年来无数数学家为其呕心沥血，却始终无人能够证明或伪证这个猜想。 ? ?“哥德巴赫猜想”表述为：任何一个大于等于4的偶数均可以表示为两个素数之和。 ? ?1742年法国数学爱好者哥德巴赫在给著名数学家欧拉的信中提出“哥德巴赫猜想”问题。 问题的分解 求解第一步提出问题： 验证哥德巴赫猜想 ?第二步设一上限数M，验证从4到M的所有偶数是否能被分解为两个素数之和。 1. 定义一个变量X，初值为4。 2. 每次令其加2，并验证X能否被分解为两个素数之和，直到 X不小于M为止。 验证哥德巴赫猜想（续一） 第三步如何验证X是否能被分解为两个素数之和。 1.从P=2开始； 2.判别X—P是否仍为素数： 3.若是，打印该偶数的分解式。 4.否则，换更大的素数，再继续执行2.。 如此循环，直到用于检测的素数大X/2且X 与其之差仍不是素数，则打印“哥德巴赫猜想”不成立。 验证哥德巴赫猜想（续二） 第四步生成下一个素数。 （1）当前素数P加1 （2）判别P是否是素数； （3）若是素数，返回P； （4）否则，P加1，继续执行（ 2）。 验证哥德巴赫猜想（续三） ?经过四步分解精化，将“验证哥德巴赫猜想”这个命题已经分解为计算机可以求解的数学模型了。 ? ?剩下的问题就是编程求解了。如何编程是程序设计课程要解决的问题。 哥德巴赫猜想算法分析 1) 用“筛选”法生成素数表PrimeList[M]。先在素数表中产生０到Ｍ-1的所有自然数，然后将已确定的所有素数的倍数置０(求模取余为０）。 2,3,5,7,11,13,17,19,21,23,29,31... 2) 这样一来，素数表中有许多0，为找下一个素数，要跳过这些0。 3) 分解0到M-1之间的所有偶数； ①循环(x 哥德巴赫猜想分析教案 世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现， 每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3，12=5+7等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出 了以下的想法: (a)任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b)任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是 正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力 想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例 如:6=3+3,8=3+5,10=5+5=3+7,12=5+7,14=7+7=3+11,16=5+11,18=5+13,....等等。有人对 33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。 从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没 有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世 纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明， 得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用， 科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个 数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫”。 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理 (Chen‘sTheorem)“任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两 个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为“1+2”的形式。 1920年，挪威的布朗(Brun)证明了“9+9”。 1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7”。 1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了“6+6”。 1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。1938年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃(Byxwrao)证明了“4+4”。 狼追兔子 1 巧夺偶数 2 五猴分桃 3 高次方数 4 借书方案 5 过桥问题 6 数制转换7 打渔晒网8 喝酒问题9 哥德巴赫猜想10 打印日历11 抓交通肇事逃逸犯12 反序数13 新郎新娘14 称重砝码15 求车速16 谁是窃贼17 出售金鱼18 百钱百鸡19 谜语博士20 猜牌术（－）21 舍罕王的失算22 怎样存钱利最大23 猜牌术（二）24 爱因斯坦的数学题25 取火柴游戏26 平分鱼和筐27 可逆素数28 三色球问题29 抢n游戏30 问题A: 趣味程序设计＿狼追兔子 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 341 解决: 63 [提交][状态][讨论版] 题目描述 一只兔子躲进了n个环形分布的洞的某一个中。狼在第一个洞没有找到兔子，就隔一个洞，到第三个洞去找；也没有找到，就隔两个洞，到第六个洞去找。以后每次多一个洞去找兔子……这样下去，如果一直找不到兔子，请问兔子可能在哪个洞中？ 输入 有多组测试数据，读取到文件结尾符为止。每组测试数据输入n（2≤n≤100），即洞穴个数。输入到文件结尾符为止。 输出 兔子可能藏匿的洞。如果不止一个，按从小到大的顺序输出。如果不存在，输出空行。 样例输入 10 8 15 样例输出 2 4 7 9 2 4 5 7 8 9 11 12 14 提示 用一个数组a[10]，对应的元素a[0]，a[1]，a[2]……a[9]对应表示10个洞，初值均置1。通过一个循环用“穷举法”找兔子，第n次查找对应第(n－1)%10个洞，如果在第(n－1)%10个洞中没有找到兔子，因此将数组元素a[(n－1)%10]置0值。循环完成后，检查a数组各元素（各个洞）的值，若其值仍为1，则兔子可能藏身该洞中。 #include 关于哥德巴赫猜想问题的讨论及证明 mscdy2007@https://www.360docs.net/doc/dc2821441.html, 一、余的分布 对任一自然数列1,2,3,4,……n即为以自然数n为模的余的全集。其中1,2,3,4,……n-1为模n的真余，当数列项为n时，余为0，当余为0时，为n的整余。 其中模n的真余分布值为(n-1)/n，而模n的整余分布值为1/n。 二、自然数a,b对模n的关系 设a>=b；r(a, n)为a模n的余值，r(b, n)为r(b, n)的余值，有下述关系： A 如果r(a,n)为整余，如果r(b,n)为整余，称a,b为同整余（r(a,n) = 0，r(b,n) = 0）； B1 如果r(a,n)为整余，如果r(b,n)为真余，称a,b为异余（r(a,n) = 0，r(b,n) != 0）； B2 如果r(a,n)为真余，如果r(b,n)为整余，称a,b为异余（r(a,n) != 0，r(b,n) = 0）； C 如果r(a,n)为真余，如果r(b,n)为真余，存在下述关系： C1 如r(a,n) = r(b,n)，称a,b为同余； C2 如r(a,n) = n - r(b,n)，称a,b为补余； C3 如r(a,n) != r(b,n)并r(a,n) + r(b,n) != n，称互为质余。 D 当n为双数时，并r(a,n) = n/2时，r(b,n)为同余时亦为补余。 三、两数和差的关系 当a,b关系为同整余时，r(a–b,n) = 0，r(a+b,n) = 0；即其和、差均能被n整除。 当a,b关系为异余时，r(a–b,n) != 0，r(a+b,n) != 0；即其和、差均不能被n整除。 当a,b关系为同余时，r(a–b,n) = 0，r(a+b,n) != 0；即其和不能被n整除、差能被n整除。当a,b关系为补余时，r(a–b,n) != 0，r(a+b,n) = 0；即其和能被n整除、差能不被n整除。当a,b关系为质余时，r(a–b,n) != 0，r(a+b,n) != 0；即其和、差均不能被n整除。 当a,b关系为D时，r(a–b,n) = 0，r(a+b,n) = 0；即其和、差均能被n整除。 四、质数余的讨论及两数互为异余或互为质余时分布值的讨论 关于质数，令i为自然数列1,2,3,4,……n中之一，当0 从问题到程序—高级语言程序设计 第二章 练习 1. 指出下面的哪些字符序列不是合法的标识符： _abc x+- 3x1 Xf_1__4 Eoof___ x__x__2 ____ I am 答：不合法的标示符有： a$#24非法符号# x+- 非法符号# 3x1 不是以英文字母开头 I am非法符号“空格” bg--1非法符号- 2. 手工计算下列表达式的值： 1）125 + 0125 2）0XAF - 0XFA 3）24 * 3 / 5 + 6 4）36 + - （5 - 23）/ 4 5）35 * 012 + 27 / 4 / 7 * (12 - 4) 答：1)210 2)-75 3）20 4）40 5）350 3. 在下面表达式的计算过程中，在什么地方将发生类型转换，各个转换是从什么类型转换到什么类型，表达式计算的结果是什么？ 1）3 * (2L + 4.5f) - 012 + 44 2）3 * (int)sqrt(34) - sin(6) * 5 + 0x2AF 3）cos(2.5f + 4) - 6 *27L + 1526 - 2.4L 答：1）2）在此题中十六进制数会在计算中（编译时）自动转成十进制数3） 4. 写程序计算第3 题中各个表达式的值。 答： #include<> #include<> int main(){ printf("%f\n",3 * (2L + 4.5f) - 012 + 44); printf("%f\n",3 * (int)sqrt(34) - sin(6) * 5 + 0x2AF); printf("%f\n",cos(2.5f + 4) - 6 *27L + 1526 - ; system("pause"); return 0; } 5. 写程序计算下面各个表达式的值： 1） 2 34 1 257 . 第六章循环控制 通过本章实验作业应达目标 1．熟悉while、for、do_while、break、continue语句的作用与使用规范。 2．学习并掌握利用while语句、for语句、do_while语句实现循环结构。 3．掌握循环结构和选择结构之间嵌套、多重循环间嵌套的设计方法。 4．进行算法设计训练，能综合所学控制结构语句解决一般问题。 本章必须上交作业 程序6_1.c、6_2.c、6_5.c、6_6.c、6_8.c上传至211.64.135.121/casp。 本章开始，上机实验项目量加大，希望同学们多多自行上机。本章实验项目有余力都可以做一下并上交。 循环程序设计 计算机解决问题都是按指定的顺序执行一系列的动作。按照特定的顺序执行相应的动作来求解问题的过程称为算法。程序中的语句是算法的体现，而算法要解决的是“做什么”和“怎么做”的问题。 计算机程序中指定语句的执行顺序称为“程序控制”。结构化的程序控制包含三种基本结构：顺序结构，选择结构和循环结构。 1. 循环设计 循环是在循环条件为真时反复执行的一组计算机指令，是计算机解题的一个重要结构。循环控制有两种基本方法：计数法和标志法。 1）计数器控制的循环 事先准确地知道循环次数，因此设计一个循环控制变量，由变量值来控制循环次数。每循环一次，循环变量的值会递增（增值通常为1或-1），当其值达到终值时结束循环。 教材例6.2、6.3、6.7都是典型的计数器控制的固定次数次数循环。 2）标志控制的循环 事先不知道准确的循环次数，由某一目标值标记循环的结束。如，教材例6.6中以|t|的值达到标记下限值1e-6作为循环的结束。 循环设计时要注意合理设计循环条件，使得循环不会成为死循环。 2. 算法 程序设计的首要工作是算法设计，离开了算法也就没有了程序。算法，是指完成某一项工作而采取的方法和步骤，具体到程序设计，是对解题过程的准确而完整的描述，并用一种程序设计语言的来实现。 循环主要用来解决程序设计中两类基本的算法：穷举和迭代。 1）穷举 穷举的基本思想是对问题的所有可能状态一一测试，直到找到解或将全部可能状态都测试过为止。穷举是一种重复型算法，其核心是设计循环，在循环体中依次测试。 例：输入两个正整数x和y，求其最大公约数。 m a in() {i nt x,y,i,f la g; p r in t f("P l ea se in pu t t wo nu m be rs:"); sc a nf("%d%d",&x,&y); 完善程序题总结归纳 By：七（6） yx 一、【题目】（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质 数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。 #include { tmp=true; break; } if(tmp) ans++; } cout< 验证哥德巴赫猜想 #include scanf("%d",&num); for(i=1;i<=num/2;i++) { a=i;b=num-i; if(f(a)==1&&f(b)==1) { if(count%5==0) printf("\n"); count++; printf("这个数可以为%d,%d 组成.\n",a,b); } } return 0; } 实验报告 专业软件工程班级X班学号XXXXXXXXXXX—姓名 _________________________________ 实验日期：201X年X月X日报告退发（订正、重做）_______________________ 课程 ________ C程序设计实验_________ 实验名称____________ 函___________ 数 ___________ —、实验目的 ①熟练掌握C程序中函数的定义； ②掌握函数的调用，函数参数的传递； ③熟练掌握函数的嵌套调用和递归调用； 二、实验环境（描述实验的软件、硬件环境） ①软件环境：windows xp/win7等操作系统，Microsoft Visual C++ 6.0编译器； ②换件环境：PC机一台 三、实验内容、步骤和结果分析 题目一 :编写一个用来判断质数（素数）的函数。 要求： （1）在main函数中调用该函数对输入的数值进行判断，并输出判断结果； （2）当输入数值<7时，停止输入和判断。 # include 著名报告文学 哥德巴赫猜想 徐迟 “……为革命钻研技术，分明是又红又专，被他们攻击为白专道路”。 ——一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》 一 命P x（1，2）为适合下列条件的素数p的个数：x-p=p1或x-p=p2p3其中p1，p2，P3都是素数。[这是不好懂的；读不懂时可以跳过这几行。用X表一充分大的偶数。 对于任意给定的偶数h及充分大的X，用X h（1，2）表示满足下面条件的素数p 的个数：p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3其中p1,p2,p3都是素数。本文的目的在于证明并改进作者在文献[ 10] 内所提及的全部结果，现在详述如下。 二 以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“（一）引言”，提出了这道题。它后面是“（二）几个引理”，充满了各种公式和计算。最后是“（三）结果”，证明了一条定理。这篇论文，极不好懂。即使是著名数学家，如果不是专门研究这一个数学的分枝的，也不一定能读懂。但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认，誉满天下。它所证明的那条定理，现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”，因为它的作者姓陈，名景润。他现在是中国科学院数学研究所的研究员。 陈景润是福建人，生于一九三三年。当他降生到这个现实人间时，他的家庭和社会生活并没有对他呈现出玫瑰花朵一般的艳丽色彩。他父亲是邮政局职员，老是跑来跑去的。当年如果参加了国民党，就可以飞黄腾达，但是他父亲不肯参加。有的同事说他真是不识时务。他母亲是一个善良的操劳过甚的妇女，一共生了十二个孩子。只活了六个、其中陈景润排行老三。上有哥哥和姐姐；下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是双亲所疼爱的儿女了。他们越来越成为父母的累赘——多余的孩子，多余的人。从生下的那一天起，他就像一个被宣布为不受欢迎的人似的，来到了这人世间。 他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日，顾不上爱他。当他记事的时候，酷烈的战争爆发。日本鬼子打进福建省。他还这么小，就提心吊胆过生活。父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局，设在山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革命根据地。但那时候，茂郁山林已成为悲惨世界。所有男子汉都被国民党匪军疯狂屠杀，无一幸存者。连老年的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女。她们的生活特别凄凉。花纱布价钱又太贵了；穿不起衣服，大姑娘都还裸着上体。福州被敌人占领后，逃难进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸，山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了一个集中营。深夜里，常有鞭声惨痛地回荡；不时还有 package Excite; import java.util.Scanner; public class 哥德巴赫猜想{ public static boolean isPrime(int i){ int n; boolean flag=true; if(i==1) flag=false; for(n=2;n<=i-1;n++){ if(i%n==0){ flag=false; break; } } return flag; } public static boolean isGoldbach(int a){ int i; boolean flag=false; for(i=1;i<=a/2;i++){ if(isPrime(i)&&isPrime(a-i)){ flag=true; System.out.printf("%d=%d+%d\t",a,i,(a-i)); break; } } return flag; } public static boolean Testify_Guess(int low,int high){ int i,j=0; boolean flag=true; for(i=low;i<=high;i++) if(i%2==0&&i>2) if(isGoldbach(i)){ j++; if(j==50){ System.out.println(); j=0; } } else{ flag=false; break; } return flag; } public static void main(String[] args) { int n = 0; Scanner in=new Scanner(System.in); System.out.println("请输入要验证多少范围以内的数："); n=in.nextInt(); System.out.printf("\n在1--%d范围内，现在开始验证哥德巴赫猜想：",n); if(Testify_Guess(1,n)){ System.out.printf("\n在1--%d范围内，哥德巴赫猜想是正确的！",n); }else{ System.out.println("哥德巴赫猜想是错误的！"); } } } 第5章循环结构程序设计 通过本章实验作业应达目标 1．熟悉while、for、do_while、break、continue语句的作用与使用规范，能使用while语句、for 语句、do_while语句实现循环结构； 2．掌握循环结构和选择结构之间嵌套、多重循环间嵌套的设计方法。 3．进行算法设计训练，能综合所学控制结构语句解决一般问题。 本章必须上交作业 程序5_1.c、5_2.c、5_3.c、5_5.c、5_6.c、5_7.c、5_8.c、5_11.c上传至http://121.251.227.27:8080/c 1．循环设计 循环是在循环条件为真时重复执行一组循环体语句的控制结构，是计算机解题的一个基本结构。循环控制有两种基本方法：计数法和标志法。 （1）计数器控制的循环 事先准确地知道循环次数，因此设计一个循环控制变量，由变量值来控制循环次数。每循环一次，循环变量的值会递增（增值通常为1或-1），当其值达到终值时结束循环。 （2）标志控制的循环 事先不知道准确的循环次数，由某一目标值标记循环的结束。如，例3-23中以变量sum的值达到标记值1000作为循环的结束，例3-24中就是以键盘输入一个负数为标记结束循环。 2．基本算法 程序设计的首要工作是算法设计，离开了算法也就没有了程序。算法，是指完成某一项工作而采取的方法和步骤，具体到程序设计，是对解题过程的准确而完整的描述，并用一种程序设计语言的来实现。 循环主要用来解决程序设计中两类基本的算法：穷举和迭代。 1. 穷举算法 穷举的基本思想是对问题的所有可能状态一一测试，直到找到解或将全部可能状态都测试过为止。穷举是一种重复型算法，其核心是设计循环，在循环体中依次测试。 例1 输入两个正整数x和y，求其最大公约数。 #include C语言程序设计实验报告 实验一 一、实验内容：用scanf函数输入数据，a=3,b=7,x=8.2,y=123.22,c1=A,c2=a，用print函数进行输出。 原程序：如下图 运行结果：如下图 二、实验内容：从键盘输入一个整数，并将其插入到其元素已按升序排列的数组中，要求插入操作完成后，数组中的元素仍按升序排列 原程序：如下图 运行结果： 实验二 一、实验内容：存款利息计算，有10000元，想存5年，按以下几种方法存。 （1）一次存5年。（2）先存2年期，到期将本息再存3年。 （3）先存3年期，到期后再存2年。（4）存1年期，到期将本息再存1年，连存5次。计算各自存法5年后的本息是多少？ 原程序：如下图 运行结果：如下图 二、实验内容:设半径r=1.5,圆柱高h=3,求圆周长，圆面积，圆柱表面积，圆柱体积。用scanf输入数据，输出结果，输入要有文字说明，取小数点后2位数字。 原程序：如下图 运行结果：如下图 三、实验内容:给出一个不多于5位的正整数，要求： （1）求出它是几位数？（2）分别输出每个数字？（3）按逆顺序输出。如（123输出321）原程序：如下图 运行结果：如下图 实验三 一、实验内容:输入两个正整数，求其最大公约数和最小公倍数 原程序：如下图 运行结果：如下图 二、实验内容:一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为完数，例如6=1+2+3，编程找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子。 6 its factors are 1,2,3 原程序：如下图 运行结果：如下图 实验四 一、实验内容:输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数原程序：如下图 运行结果：如下图 浅谈“哥德巴赫猜想”证明方法 务川自治县实验学校王若仲贵州564300 摘要：对于“哥德巴赫猜想”，我们来探讨一种证明方法，要证明任一不小于6的偶数均存在有“奇素数+奇素数”的情形，如果我们把“奇素数+奇素数”这样的情形若能转换到利用奇合数的情形来加以分析，也就是任意给定一个比较大的偶数2m，通过顺筛和逆筛的办法，顺筛就是筛除掉集合{1，3，5，7，9，…，（2m-1）}中的全体奇合数；逆筛就是在集合{1，3，5，7，9，…，（2m-1）}中再筛除掉偶数2m分别减去集合{1，3，5，7，9，…，（2m-1）}中的每一个奇合数而得到的全体奇数；以及筛除掉1和（2m-1）。通过这样筛除后，如果集合中还剩下有奇数，那么剩下的奇数必为奇素数，并且必定只满足“奇素数+奇素数=2m”的情形。 关键词：哥德巴赫猜想；奇素数；奇合数；顺筛；逆筛。 德国数学家哥德巴赫在1742年提出“哥德巴赫猜想”，即任何一不小于6的偶数均可表为两个奇素数之和。历史上研究“哥德巴赫猜想”的方法及进展。 (一)比较有名的方法大致有下面四种： （1）筛法，（2）圆法，（3）密率法，（4）三角求和法。 其中：筛法是求不超过自然数Ｎ（Ｎ＞1）的所有素数的一种方法，2m=a+b，a=p1p2p3…p i，b=q1q2q3…q j，筛法的基本出发点，即加权筛法；圆法是三角和（指数和）估计方法；密率法（概率法）是函数估值法。 (二)研究的进展 途径一：殆素数，即2m= a1〃a2〃a3〃…〃a i+ b1〃b2〃b3〃…〃b j。殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然现在不能证明N是两个素数之和，但是可以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。现在用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成“1+1”。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。 “a+b”问题的推进 北京工商大学 计算机与信息工程学院 实验报告 课程：具体数学 专业：计算机应用技术 班级：2班 学号：10011314178 姓名：刘栋 实验歌德巴赫猜想 I）实验目的： 利用程序验证哥德巴赫猜想。 II）实验内容： ①实验平台和环境：C++ Builder 6.0.； ②实验步骤： i）分析问题 ii）代码： //哥德巴赫猜想的验证。 //--------------------------------------------------------------------------- #include cout<<"***请输入一个符合哥德巴赫猜想的偶数：\n"; int n; cin>>n; for(int j=2;j大学计算机VB6.0习题(填空题)
实验三 函数与程序结构实验
哥德巴赫猜想的证明思路
50道常见++编程题
验证哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想分析教案
复试C语言常考趣味程序设计
关于哥德巴赫猜想问题的讨论及证明
从问题到程序习题答案
第六章循环控制
历年noip普及组(c++)完善程序题总结归纳
C语言验证哥德巴赫猜想
C语言程序设计—函数—实验报告.docx
徐迟：报告文学——哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想java验证
第5章循环结构程序设计
C语言程序设计实验报告
浅谈“哥德巴赫猜想”证明方法
C++编程验证歌德巴赫猜想