“假设法”在物理解题中的应用第一期
探析新课标高中物理教学方法及策略-物理论文
探析新课标高中物理教学方法及策略-物理论文 探析新课标高中物理教学方法及策略 摘要：随着新课标的不断推进与实施，其对高中物理课堂教学提出了更高的要求。作为一名高中物理教师不能仅仅传授给学生知识，还要培养学生的能力，提高他们的创新意识与自主探究学习的能力，使其成为全面发展的人才，满足素质教育对人才的基本需求。 关键词：高中物理；课堂教学；教学模式 高中物理的知识点繁多，而且内容比较抽象，若是学生在学习时不能真正地思考，深入挖掘其内涵，学生就很难学好物理，甚至产生厌学心理。因此，教师要采用多种教学手段与方法，生动地组织教学，将学生学习的积极性与主动性充分调动起来，从而有效地提高课堂教学的效率与质量。下面我就结合自身的教学经验与实践，简单谈谈在新课标教学理念下高中物理课堂的教学方法及策略，为提高物理课堂的教学质量提出几点建议。 一、让生活走进课堂 大千世界五彩缤纷，物理现象比比皆是，很多学生虽然在生活中看到过种种现象，却没有深入地思考，缺乏理论联系实际的意识，从而感觉物理知识是深奥的，是晦涩难懂的，造成学生的抵触心理，从而使得物理学习的效率低下，成绩下降。面对这样的学习现状，教师要将物理现象引入课堂，启发学生思考，运用物理知识解释生活中的常见现象，从而激发学生的兴趣与探究欲望，保证学习的质量。 我在教学中就曾经以“生活中的物理”为主题在课堂上与学生探讨生活中的物理现象，并启发学生结合自己的经验用所学的物理知识解释。比如，坐在快
速行驶的车上，在转弯的时候，会感觉向外甩，这是离心现象；在游乐园坐海盗船，从上往下落有失重现象；长期堆煤的墙角会发黑，这是固体分子的扩散现象等。将生活中的常见现象引入到物理课堂中，学生在熟悉的现象中找寻其存在的物理知识，体会物理在生活中的广泛存在，就能端正学生的学习态度，使学生有十分强烈的参与课堂的欲望，从而提高课堂教学的有效性。 二、运用现代教育媒体 多媒体辅助教学是现在课堂教学中常用的一种方式，多媒体集声音、图形、视频于一身，使其能在课堂教学中发挥重要的作用。高中物理虽然与生活联系密切，但是很多知识都具有抽象性，若是教师采用传统的教学方法，借助口头讲授学生很难真正地理解这些知识，而多媒体则可以将抽象的物理知识形象化，大大降低学生学习的难度，从而有效地提高学生的学习效率，促进学生的发展。 比如，在教学“万有引力定律”时，如果教师只是用语言介绍运动的过程，学生很难理解天体运动的规则，而采用多媒体进行演示，学生就可以形象地理解运动的过程与规律，从而在脑海中对天体的运动形式形成一个模式，有助于简化学习内容。又如，一些难以亲自操作的实验，教师就可以借助多媒体，像重核裂变、轻核聚变的过程，课堂上无法做这些实验，在一定程度上会影响教学效果，但是采用多媒体进行演示，将裂变、聚变的过程生动形象地展示出来，学生就很容易理解，也就能促进学生学习的积极性，提高了教学效果。 三、创新教学方法 物理作为一门科学性的学科，其知识性与逻辑性都很强。学生要想学好物理，只靠死记硬背的学习方法是行不通的。教师要指导学生采用合适的学习方法，以达到事半功倍的学习效果。
反证法在数学解题中的应用
反证法在数学解题中的应用 我们在解决数学问题时，一般是从正面入手，这就是所谓的正向思维，但往往也会遇到从正面入手困难，或出现一些逻辑上的困境的情形，这时就要从辩证思维的观点出发，运用逆向思维克服思维定势的消极面，从习惯思路的反方向去分析问题，运用反证法解决问题。 一、反证法的逻辑基础 证明命题“A B”时如果用这种方法：假设A∧B为真，在A且B的条件下，合乎逻辑地推出一个矛盾的结果(不论是与A矛盾还是与其他已知正确的结论矛盾或自相矛盾)，从而B成立(即A B成立)，这种方法就是反证法。 二、反证法的解题步骤 第一步审题，弄清命题的前提和结论； 第二步否定原命题，由假设条件及原命题构成推理的基础； 第三步由假设出发，根据公理、定义、定理、公式及命题的条件，正确逻辑推理，导出逻辑矛盾； 第四步肯定原命题的正确性。 三、什么情况下考虑应用反证法 1待证命题的结论是唯一存在性命题 例1设方程x=p sin x+a有实根(0＜p＜1，a是实数)，求证实根唯一。 证明：假设方程存在两个不同实根x1，x2，则有 x1=p sin x1+a，x2=p sin x2+a x1－x2=p sin x1－sin x2=2p cos x1+x22sin x1－x22 由于cos x1+x22│≤1，从而有│x1－x2│≤2p│sin x1－x22│又sin x1－x22≤x1－x22，故x1－x2≤p x1－x2，但x1≠x2，于是p≥1，与0＜p＜1矛盾。所以方程若有实根，则根唯一。 2采取直接证法，无适宜的定理作为根据，甚至无法证明。 例2已知A、B、C、D是空间的四点，ABGN CD是导向直线，求证AC和BD、AD和BC也都是异面直线。 分析：证AC和BD是异面直线，即证明AC和BD不在同一平面内，考虑反证法。 证明：假定AC和BD不是异面直线，那么AC和BD在同一平面内，因此A、B、C、D不是异面直线，这与已知条件矛盾。所以AC和BD是异面直线。 3待证命理的结论是以“至少存在”的形式出现的，“至少存在”的反面是“必定不存在”，所以只要证明“必定不存在”不成立即可。 例3设p1p2=2(q1+q2)求证方程x2+p1x+q1=ox2+p2x+q2=0中至少有一个方程有实根。 证明：假设两方程都无实根，则 p12－4q1＜0，p22－4q2＜0，两式相加，有p21+p22＜4(q1+q2)(1) 而p1p2=2(q1+q2)代入(1)得p21+p22＜2p1p2，这与p21+p22≥2p1p2矛盾。 故假设不成立，原命题正确。 4待正命题含有涉及各种“无限形式”的结论，由于中学没有直接证明“无限”的手段。而结论的反面却是“有限”，故常常借助于反证法。 例4证明实数lg3是无理数。 证明：假设lg3是有理数。则它可以表示成lg3=mn(m，n是互质的正整数，由对数的定义，得10=3″)。但10是偶数，而3″是奇数，矛盾。因此实数lg3是无理数。
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
极限法在初中物理中的应用
教学内容：极限法初中物理教学中的应用 教学重点：极限法初中物理教学中的应用 教学难点：对极限法的理解与运用 引入：问在雨中，一个人从A走到B，是走的快被淋水多，还是走的慢被淋水多？如果说走的慢被淋的水少的话，一下利用极限法就可以排除了，慢的极限就为0，这个人速度为0，那么相当于这个人一直在雨水中淋着。这是生活对极限法很好的诠释。 进行新课：极限法的实质 有些物理问题涉及的因素较多,过程复杂,我们往往难以洞察其变化规律并对其作出迅速准确的判断.但是,如果我们将问题推想到极端状态或极端条件下进行分析,问题有时会顿时变得明朗而简单. 极限法定义：将问题从一般状态推到特殊状态进行分析处理的解题方法就是极限法,又称极端法. 教学重点：极限法的应用 教学难点：极限法的理解 极限法听起来似乎陌生,但这只是在中学教学中没有对学生具体的给以定义,事实上在初中阶段, 很多地方都应用到了极限法，刚刚接触物理时就将这种方法渗透到教学中, 以便于发展学生的科学思维能力。 教材从第二章《声现象》的第一节就开始渗透极限法 .在探究声音的传播是否需要介质时,用另一个手机拨通玻璃罩内的手机,随着罩内空气的不断抽出,听到手机铃声越来越弱,利用极限法,假设罩内被抽成真空,将不能听到铃声.由此得出结论,声音
不能在真空中传播。只不过在这时,我们给它定义为“理想化模型法”,或“建立在实验基础上的推理法”而已。 教材第八章第一节《牛顿第一定律》实验“探究阻力对物体运动的影响”时发现，小车受到的阻力越小，小车运动的路程越远，应用极限法，设想小车在绝对光滑的水平面上运动，即不受到阻力作用小车将永远沿直线运动下去。著名的物理学家牛顿在伽利略等科学家研究的基础上，多次试验，深入研究，最终总结出著名的“牛顿第一定律”。 教材第十二章第三节《机械效率》中，在探究影响斜面机械效率的因素时，先让学生猜想，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有什么关系？由于学生的知识有限很难进行合理的猜想。不妨引导学生利用极限法的思想，让斜面无限制的倾斜以至于水平，将发现总功无限大，机械效率将减小。 教材第十八章《电学》中，实际上也应用到了极限法，就如何认识电路的串联和并联时，由于电压表的内阻很大，将电压表的内阻看作无限大，致使电流无法通过，相当于断路，而电流表的内阻很小，则趋向于零，电流表相当于纯导线，从而使一个既有电压表，又有电流表的复杂电路简化为只有用电器的电路。 1.极限法在速度中的应用 一艘小船以速度V I从上游A点到B点再返回A点用时为t1（河水流动速度为V2)，若河水静止，这艘船还是以速度V1从A 点到B点再返回A点用时为t2，则t1与t2的关系是：（） Ａt1 论文 反证法在数学中的应用 开封县八里湾镇第一初级中学 杨继敏 反证法在数学中的应用 摘要反证法是数学教学中所涉及的基本论证方法,它为一些从正面入手,无法使已知条件和结论找出联系的问题，提供了一条解题途径，它通过给出合理的反设,来增加演绎推理的前提，从而使那种只依靠所给前提而变的山穷水尽的局面,有了柳暗花明又一村的境地,使学生看到增加演绎推理前提的方便功效。在过去的数学学习中,许多人拘泥于传统的推理方法，常常使问题复杂化,尽管最后能达到目的，但往往费时费力,因为数学的研究往往体现一种思维转换，我们可以用一种“换位”思想来处理我们日常遇到的数学问题。 【关键词: 逆向思维;假设；归谬;数学逻辑推理；矛盾；结论。】 １．引言 反证法是数学中一种重要的解题方法，对数学解题有着重要作用。其基本思想是通过求证对立面的不成立从而推出正面的正确。因为这种方法推理严密，说服性强，所以除了在数学中应用反证法,在实际生活中的应用也比较广泛。 在不同的数学情境下,反证法的前提假设不同。因此，在数学中应用反证法,一定要具体问题提出相应具体正确的假设。这就需要熟练掌握反证法的反设词，除此,还应熟记反证法的证题步骤——假设，归谬，结论。有关这个课题的研究,以及涉及到各种文章说明其步骤，适用范围，并附以大量例题。但对反证法在数学中的应用,文字讲解与反证法适宜的数学题型的归纳总结还欠缺。本文就基于这方面的考虑,根据反证法在数学中适宜的命题应用进行了详细的文字讲解及归纳总结。 2. 反证法初探 ２.1 反证法的含义及逻辑依据 含义:所谓反证法就是从反面证明命题的正确性，即欲证明“p则q”,则从反面推导出“若p非q”不能成立,从而证明“若p则ｑ”成立。它从否定结论出发,经过正确的严格推理,得到与已知（假设)或已成立的数学命题相矛盾的结果,从而验证产生矛盾的原因，推出原命题的结论不容否定的正确结论。 大学物理公式及解题方法 Prepared on 22 November 2020 时 空与质点运动 内容纲要 位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++== 位移：k z j y i x t r t t r r ?+?+?=-?+=?)()( 一般情况，r r ?≠? 速度：k z j y i x k dt dz j dt dy i dt dx dt r d t r t ???→?++=++==??=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ??????→?++=++===??=222222220lim υυ 圆周运动 角速度：? ==θθωdt d 角加速度：? ?===θθωα22dt d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22 ωυR R a n == 指向圆心 切向加速度：αυ R dt d a t == 沿切线方向 线速率：ωυR = 弧长：θR s = 伽利略速度变换：u +'=υυ （或者CB AC AB υυυ += 参考矢量运算法则） 解题参考 大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性，特别是处理问题时微积分的引入，使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。 对于本章习题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。 矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性，清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。 微积分的应用是难点，应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类，一种是从运动方程出发，通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度；另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件，通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系，注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换，掌握先分离变量后积分的数学方法。 内容提要 牛顿运动定律： 第一定律 惯性和力的概念，常矢量=υ 第二定律 dt p d F = υ m p = m 为常量时 a m dt d m F ==υ 第三定律 2112F F -= 质心：一个物体或物体系的质心就是可以看作所有的质量集中点和所有外力的作用点的 特殊点。 常见力： 重力 mg P = 弹簧力 kx F -= 摩擦力 N f μ= 滑动摩擦 N f s μ≤ 静摩擦 惯性力：为使用牛顿定律而在非惯性系中引入的假想力，由参照系的加速运动引起。 平动加速参照系 0a m F i -= 五、极限法 极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确。因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果。 例1：如图5—1所示， 一个质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立弹簧上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，设弹簧的劲度系数为k ，则物块可能获得的最大动能为 。 解析：球跟弹簧接触后，先做变加速运动，后做变减速运动，据此推理，小球所受合力为零的位置速度、动能最大。所以速最大时有 mg = kx ① 由机械能守恒有：mg (h + x) = E k +1 2kx 2 ② 联立①②式解得：E k = mgh －22 m g 2k 例2：如图5—2所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一至斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面P 点的时间最短。求该直轨道与竖直方向的夹角β 。 解析：质点沿OP 做匀加速直线运动，运动的时间t 应该与β角有关，求时间t 对于β角的函数的极值即可。 由牛顿运动定律可知，质点沿光滑轨道下滑的加速度为： a = gcos β 该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t ，则： 12 at 2 =OP 所以： ① 由图可知，在ΔOPC 中有： o OP sin(90)-α=o OC sin(90) +α-β 所以：OP = OC cos cos() α α-β ② 将②式代入①式得： 显然，当cos(α－2β) = 1 ，即β =2 α 时，上式有最小值。 所以当β = 2 α 时，质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短。 图5—1 图5—2 反证法 从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明的证明方法叫反证法。它是属于“间接证明法”一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。 反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的“矛盾律”；两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说“A或者非A”，这就是逻辑思维中的“排中律”。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据“矛盾律”，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以“否定的结论”必为假。再根据“排中律”，结论与“否定的结论”这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。 反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证 明的主要三步是：否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立。实施的具体步骤是： 第一步，反设：作出与求证结论相反的假设； 第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾； 第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。 在应用反证法证题时，一定要用到“反设”进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。 在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“无限”形式出现的命题；或者否定结论更明显。具体、简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。 例1.[05.北京]设()f x 是定义在[0,1]上的函数，若存在'(0,1),x ∈使得()f x 在[0,']x 上单调递增，在[',1]x 上单调递减，则称()f x 为[0,1]上的单峰函数，'x 为峰点，包含峰点的区间为含峰区间。 对任意的[0,1]上单峰函数()f x ，下面研究缩短其含峰区间长度的方法。求证：对任意的1212,(0,1),,x x x x ∈<若12()()f x f x ≥，则2(0,)x 为含 高中物理“超纲”选择题解题方法 1．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略 一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = M+m gsinθ，式中g为重力加速度。 M+msin2θ 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。 他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都 是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误 ．．的。请你指出该项。 （） A．当θ=0?时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当θ＝90?时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D ．当m ≥M 时，该解给出a =sin g θ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 2．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ、制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R 。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R 的合理表达式应为 （ ） A ．R= ab a b πρ2) (+ B ．R= ab a b πρ2) (- C ．R=) (2a b ab -πρ D ．R= ) (2a b ab +πρ 3．图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η。取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴。设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零电势，P 点电势的大小为Φ。下面给出 Φ的四个表达式（式中k 为静电力常量），其中只有一个是合理的。你 可能不会求解此处的电势Φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，Φ的合理表达式应为 （ ） I 高中物理问题教学法的行动研究 一、课题的提出： （一）对课程改革和新课程的认识 2010开始贵州省实行新课程改革至今已有四个年头，面对全新的课程标准和教材，教师采取何种教学方式进行教学已成为教师迫切需要解决的问题。为了能较好的让全省高中教师能尽快掌握新课程标准新课程教材及新课程的教学理念，各地方教育局都相应的组了连续三年暑假教师的培训，虽然取得了一定的效果，但每次培训的时间较短（就一到两天的时间）一线老师还是不能完全理解和掌握新课改革的目的和教学理念及方法。 《基础教育改革纲要（试行）》指出：“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手……。”因此，新课程强调：教学是教与学的统一，教学是教与学的交往、互动，是师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的过程，教学中教师应是学生学习的促进者、引导者。这就要求教师要改变传统单向、单一的教学方式，探索符合《物理》新课程要求的教学方式。新教材注重学生在体验--探究的学习过程中丰富社会经验，强调健全人格的培养，体现了“育人为本”而不是“知识为本”的现代教育价值取向。在教学中教师应是学生学习的促进者、引导者……，学生的学习方式应具有多样性，在师生平等的前提下，教师指导学生进行主动地、富有个性地学习。 （二）对传统教学方式的反思 传统教学模式下的教师把学生视为知识的“容器”，以单向传授知识为主要目标，忽视学生对知识的探究过程和学生的主体地位，使学生在机械式的教学方式下，失去了对知识的主动思考过程、失去了思维发展及创新的机会，这直接导致了教师难教、学生厌学的被动局面。 在传统教学模式下一线老师们都普遍感觉到最令人困惑的现象有三个： 【高考地位】 反证法是高中数学的一种重要的证明方法，在不等式和立体几何的证明中经常用到，在高考题中也经常出现。它是数学学习中一种很重要的证题方法. 反证法证题的步骤大致分为三步：（1）反设：作出与求证的结论相反的假设；（2）归谬：由反设出发，导出矛盾结果；（3）作出结论：证明了反设不能成立，从而证明了所求证的结论成立.其中，导出矛盾是关键，通常有以下几种途径：与已知矛盾，与公理、定理矛盾，与假设矛盾，自相矛盾等. 【方法点评】 类型一 证明“至多”或“至少”问题 使用情景：证明“至多”或“至少”问题． 解题模板：第一步 首先假设命题不成立； 第二步 然后根据已知或者规律推导出矛盾； 第三步 最后得出结论. 例1. 若,x y ∈{正整数}，且2x y +>。求证：12x y +<或12y x +<中至少有一个成立。 【变式演练1】若下列方程：x 2＋4ax －4a ＋3＝0， x 2＋(a －1)x ＋a 2＝0, x 2 ＋2ax －2a ＝0至少有一个方程有实根。则实数a 的取值范围为________。 类型二 证明“不可能”问题 使用情景：证明“不可能”问题． 解题模板：第一步 首先假设命题不成立； 第二步 然后根据已知或者规律推导出矛盾； 第三步 最后得出结论. 例2.给定实数0a a ≠，，且1a ≠，设函数11()1x y x x ax a -= ∈≠-R ，且，求证：经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行于x 轴． 【变式演练2】如图，设SA 、SB 是圆锥SO 的两条母线，O 是底面圆心，C 是SB 上一点。求证：AC 与平面SOB 不垂直。 类型三 证明“存在性”或“唯一性”问题 使用情景：证明“存在性”或“唯一性”问题． 解题模板：第一步 首先假设命题不成立； 第二步 然后根据已知或者规律推导出矛盾； 第三步 最后得出结论. 例3.求证：方程512x =的解是唯一的． 【变式演练3】用反证法证明数学命题时，首先应该做出与命题结论相反的假设．否定“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”时正确的假设为（） A ．自然数c b a ,,都是奇数 B ．自然数c b a ,,都是偶数 C ．自然数c b a ,,中至少有两个偶数 D ．自然数c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 极限法的应用 一. 本周教学容： 物理解题方法复习专题——极限法的应用 二. 重点、难点： （一）物理思想 在物理问题中，有些物理过程虽然比较复杂，但这个较为复杂的物理过程又包含在一个更复杂的物理过程中。若把这个复杂的物理过程分解成几个小过程，且这些小过程的变化是单一的。那么，选取全过程的两个端点及中间的奇变点来进行分析，其结果必然可以反映所要讨论的物理过程，从而能使求解过程简单、直观，这就是极限思维法的物理思想。 极限法是一种直观、简捷的科学方法。在我们已学过的物理规律中，常能看到科学家们利用这种思维方法得到的物理规律。例如伽利略在研究从斜面上滚下的小球的运动时就运用了极限思维法将第二斜面外推到极限——水平面；开尔文把查理定律外推到压强为零这一极限制，而引入了热力学温标……这些例子说明，在物理学的发展和物理问题的研究中，极限思维法是一种重要的方法。（二）如何应用极限法解决问题 应用极限思维法时，特别要注意到所选取的某段物理过程研究的物理量的变化应是单一的。如增函数或减函数。但不能在所选过程中既包含有增函数，又包含有减函数的关系， 这种题目的解答是不能应用极限法的。因此，在解题时，一定要先判定物理量间的变化关系是否为单调变化。若物理量间的变化关系为单调变化，可假设某种变化的极端情况，从而得出结论或作出判断。 极限法常见用于解答定性判断题和选择题，或者在解答某些大题时，用极限法确定“解题方向”。在解题过程中，极限法往往能化难为易，达到“事半功倍”的效果。 【典型例题】 例1. 如图所示电路中，当可变电阻R的阻值增大时（） A. A、B两点间的电压U增大 B. A、B 两点间的电压U减小 C. 通过R的电流I增大 D. 通过R 的电流I减小 分析： 可变电阻R的变化围在零到无穷大之间连续变化。当R=0 ；当R→∞时，R断路，时，A、B间短路，此时U=0，I E R r =+ () 1 ，()。可见，当R的阻值增大时，U增大而I ==++ I U ER R R r 212 减小，因此A、D选项正确。 点拨： 高中物理采取图像问题教学法的具体做法 物理科学具有鲜明的动态特点,而图像问题能够对物理的动态性进行更直观更明了的阐述,使物理教学不再只是枯燥的理论传授,可以激发学生的学习积极性,并且采取图像教学能够使学生的智力以及潜能得到充分的调动开发. 因此,在高中物理教学中需要采取图像问题教学方法,促使教学质量得到提升. 1 高中物理教学图像问题的相关概念 物理图像是指一种应用于物理教学中,用图像将物理现象及其规律描绘出来,从而使物理问题的相关原理得到展示的教学手段. 物理图像包含受力分析图、物质运动过程图、函数图象、模型图以及矢量合成与分解图等等许多种类. 这些图像主要的共同特点是可以将物理问题生动化、简单化以及形象化等,有利于学生更加直接地了解物理问题想要表达的内容,并且使问题的解决过程简单化. 2 在高中物理教学中架构图像的必要性 对于高中物理教学而言,图像法不仅是解题方法的一种,而且还是一种思维方式. 在教学中架构图像,重点在于"数形结合",这样能够提升学生的学习效果. 而其必要性主要表现在以下几个方面: 2. 1 有利于学生更好吸收课堂内容 在平时的教学过程中对物理概念或者规律等进行图像化处理,能够潜移默化地影响学生并使其树立图像意识. 而教师在架构图像时要注重将其与教学内容相连,并且要结合从易到难与逐步进行的观念,使其与学生的认知能力相符,从而帮助学生应用图像架构法更好地解决物理问题并对物理规律予以总结. 2. 2 能够利用图像特点开展形象化教学 图像法具有简洁、清晰、形象等特点,能够使函数关系更加明确,使物理问题的信息量展现得更加全面. 这样一来有利于教师开展形象化教学,从而帮助学生熟练掌握图像中所蕴含的物理知识点,例如截距、斜率等,同时还能够使学生拥有更加立体、清晰与灵活的思路. 应用图像架构来解决运动、变力做功方面的问题具有很好的效果. 大学物理上历年试题 :1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．选择题答案按要求填在答题纸上；非选择题的答案写在答题纸上对应题目的相应位置． 第I 卷（选择题共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意。 1、从甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10分钟，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是A．98.5km/h B．27.4km/h C．107km/h D．29.8km/h 2、下列说法中正确的是 A．物体只要存在加速度，物体的速度就增大 B．只要物体的加速度为正，物体的速度一定增大 C．物体的加速度增大，物体的速度的变化率可能越来越小 D．加速度在减小，物体的速度和位移可能都在增大 3、质量为m的人站在升降机中，如果升降机做加速度大小为的匀变速直线运动，升降机地板对人的支持力大于人的重力，则升降机的运动情况可能是 A．以加速度加速下降 B．以加速度加速上升 C．以加速度减速上升 D．以上三项都不正确 4、如图所示，物体以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过程中 A．的加速度大小不断变化，方向也不断变化 B．的加速度大小不断变化，但方向只改变一次 C．的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小 D．有一段过程，的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大 5、一质点做曲线运动，它的轨迹由M到N（如图所示曲线）．关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向，下图中可能正确的是 6、下列说法中正确的是 A．调整“神舟九号”飞船的飞行姿态时，可以将飞船看成质点 B．以太阳为参考系，润扬长江大桥是静止的 C．伽利略用科学的推理方法得出了自由落体运动的规律 D．打羽毛球时，球拍对球的作用力在先，球对球拍的作用力在后 7、下列说法中正确的是 A．两个物体间有弹力就一定有摩擦力 B．电动自行车在水平公路上匀速行驶时，驱动轮受到地面的摩擦力一定向前 C．两个力的合力一定大于其中一个分力 D．只要物体运动的速率保持不变，物体所受的合外力一定为零 8、如图所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中错误的是A．若加速度a越小，竖直挡板对球的弹力越小 B．若加速度a逐渐变大，斜面对球的弹力不变 C．若加速度a逐渐变大，斜面对球的弹力减小 D．斜面和挡板对球的弹力的合力大于ma 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有不少于两个选项符合题 水泥物理性能检验方法 1、目的 根据国家标准检验水泥标准稠度用水量、凝结时间、安定性是否符合国家的标准要求。 2、检验范围 a)通用硅酸盐水泥； 3、引用国家标准 a)GBl75-2007 通用硅酸盐水泥 b)GB/Tl346-2011水泥标准稠度用水量、凝洁时间、安定性检验方法 c) GB/T1345-2005水泥细度检验方法 d) GB/T8074-2008比表面积测定方法 4、仪器设备 a)、标准稠度与凝结时间测定仪。 b)，水泥净浆搅拌机(NJ-160) c)沸煮箱(FZ-3lA) d)雷氏夹 e)量筒(50ml,100m1) f)天平(DJ-10002 0.01g/1000g) g) 负压筛析仪(FSY-150G) 通用作业指导书文件代号HBYS/QC01— 2012 第2页共15页 主题：水泥物理性能检验方 法版次/修改1/0 发布日期：2012年2月18日 h) 所用仪器设备应保证经过相关部门的检定，且应检定合格达到相应的精度，并在有效期内使用。 5、人员和实验条件 检验人员应是通过省级或省级以上部门培训合格且取得相应上岗证书的技术人员，应了解本站的《质量手册》及相关程序文件的质量要求，能熟练操作检验仪器设备并能处理一般例外情况的发生。试验室的温度（20±2）℃相对温度大于50％；水泥试样，拌和水、仪器和用具温度应与试验一致；湿气养护箱温度为20℃±1℃，相 对湿度不低于90％。 6、样品 试验前应按照程序文件《样品收发管理制度》检查试验样品的来源、性质、规格等技术指标和处置程序是否符合国家的要求。若 不符合应退回样品登记室，联系委托方重新取样，若符合进入检验环节。 7、标准稠度用水量的测定：(标准法)GB/Tl346-2011 7.1标准稠度用水量用符合JC/T727按修改后维卡仪标尺刻度进行测定，此时仪器试棒下端应为空心试锥，装净浆 极限法（特殊值法）在物理高考中的应用 “极限法”是一种特殊的方法，它的特点是运用题中的隐含条件，或已有的概念，性质，对选项中的干扰项进行逐个排除，最终达到选出正确答案的目的。 极限法在物理解题中有比较广泛的应用,将貌似复杂的问题推到极端状态或极限值条件下进行分析，问题往往变得十分简单。利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面。可将复杂电路变成简单电路，可将运动物体视为静止物体，可将变量转化成特殊的恒定值，可将非理想物理模型转化成理想物理模型，从而避免了不必要的详尽的物理过程分析和繁琐的数学推导运算，使问题的隐含条件暴露，陌生结果变得熟悉，难以判断的结论变得一目了然。 1.（12安徽）如图1所示，半径为R 均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： E =2πκσ()????????+-21221x r x ，方向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为 ( ) A. 2πκ0σ()2122x r x + B. 2πκ0σ()2122x r r + C. 2πκ0 σr x D. 2πκ0σx r 【解析】当→∝R 时，22x R x +=0，则0k 2E δπ=，当挖去半径为r 的圆孔时，应在E 中减掉该圆孔对应的场强）（220r x r x - 12E +=πκδ，即21220x r x 2E ）（+='πκδ。选项A 正确。 2.（11福建）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质 量为m 1和m 2的物体A 和B 。若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑 轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对A 和B 的拉力大小分别为T 1和T 2，已知下列四个关于T 1的表达式中有一个是正确 的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ） O R ● x P 图1 O r ● x Q 图2 问题教学法在高中物理教学中的应用探讨 发表时间：2018-12-21T11:36:47.087Z 来源：《成长读本》2018年12月总第37期作者：许元辉[导读] 高中物理作为一门抽象性强的学科, 其知识体系较为复杂, 对学生的思维逻辑性要求较高 许元辉云南省腾冲市第五中学 摘要：高中物理作为一门抽象性强的学科, 其知识体系较为复杂, 对学生的思维逻辑性要求较高, 使用传统的“灌输式”教学方法已无法满足学生的需求。问题教学法以学生为主体, 一方面, 提升了学生的学习兴趣;另一方面, 还开发了学生的发散性思维, 训练了学生的思维深度,整体上提高了教师教学的质量。 关键词：问题教学法; 高中物理教学; 应用; 在物理课堂中应用问题教学法开展教学, 首先应遵循一定的原则, 既要照顾到学生的思考方式与和思维模式, 还要注意在引入问题教学法时不要太突然, 要循序渐进, 以免影响下一步的教学。学生在教师的引导下, 通过对物理教材的思考与研究, 进而去寻找教师所提出的问题的答案, 在探究答案的过程中一步步的掌握知识, 这不仅仅是一个学习知识的过程, 还能够开发学生的智力, 提高学生的能力, 更利于学生的全面发展。 一、把握好提问的时机 教师在课堂上对于学生的提问也要把握好时机。在课堂的导入阶段, 适当的小问题可以将学生零散的心思集中于课堂上来, 有助于教师知识点的教授, 也有助于增强学生对于问题的好奇心, 进而产生对课堂知识的渴求。教师在进行教学时需要提问学生，但是要把握好提问的时机，如果在学习知识之前给学生提一些重难点的问题，可能学生会感觉到很难，就会让学生产生畏难情绪，如果在课堂进行的中间阶段将学生进行重难点提问，这可能会让学生感觉到很疲倦，可这并不是本堂课最重要的任务, 则很有可能打乱教师的授课计划;若在重难点之后提问, 长时间精神的高度集中会使学生产生厌倦, 对问题也没有了兴趣, 无法完成教师布置的任务会打击到学生, 也对今后的课堂教学产生不利的作用。在本堂课结束时进行发问可以帮助学生整理本堂课所学知识, 理清知识脉络, 还可以对下节课所要学的知识进行简单的发问, 鼓励学生在空闲时间围绕问题对下节课知识进行预习。 二、提问应循序渐进 高中物理教材中有众多实验, 教师在进行实验演示时应引导学生, 让学生在观察实验的过程中同时进行思考。在学习自由落体运动这一章节时, 教师拿出两种外形相同但重量不同物体, 向学生进行提问:我会让学生猜一下究竟哪一个会先落地？然后教师向学生进行实验演示,让学生观察结论与实验结果是否相同。接着教师进行新一轮实验, 改变以上两种物体的外形, 再将两种物体从同一高度自由落下, 向学生进行相同的提问, 学生这时的好奇心就被调动起来了，教师再进行进一步的提问, 影响物体下落速度的影响因素有哪些?最后, 教师将一片羽毛和一片铁片放在真空管中进行自由落体实验, 让学生观察实验, 完成本节课的知识教授。这样的提问方式是逐步深入的，使学生的思维在跟着教师走的同时也能自己思考问题, 找寻答案。教师还要适时追问, 在不脱离本堂课内容的前提下, 针对核心问题积极追加问题, 能够让学生更好理解所学知识, 在面对问题时能够举一反三的解决问题。 三、善于将问题变形 高中物理中的许多习题只是变换或增减其中某些条件后, 就成为了另一种类型的题目, 在发现这一特点后, 教师在授课时就应有意识的将问题“变形”, 拓展学生的思维, 让学生懂得条件的重要性, 对问题有更加深入的认知与理解。就像高二课程中有关单摆的学习, 在学生掌握了单摆周期公式, 教师可以将条件进行变形，让学生从不同角度思考问题，要让学生树立举一反三的意识，不能仅限于将题目解答出来就可以，要习惯从不同角度思考问题。在多次问题变形后, 不但让学生掌握了单摆这一章节的知识, 并且巩固了电磁场的知识。 四、正确引导学生进行自主探究 教师在教学的过程中, 不但要教授学生知识, 还要正确引导学生进行自主探究。对于物理这一学科的学习, 学生们通过亲自实践获得的知识往往超过从教材中获得的知识, 所以为了获得良好的教学效果, 教师应鼓励学生积极进行自主探究。学生可以通过小组讨论的方式来理解物理知识, 在光的折射这一章节中, 我会主张让学生自己亲手实践，我会让学生将筷子放在装满水的杯子里，从外面看筷子好像是折断了一样，出现了错位的现象;将物体放进水中, 物体看起来会变大好几倍, 在这些简单的实践中, 学生发现了生活中的物理现象, 这增加了生活的乐趣, 还使学生掌握了物理知识。小组与小组之间还应多加交流与合作, 互相分享自己获得的新知识, 但是学生总体的物理知识不足, 有些问题仍需要教师的解答, 教师在其中的辅助与引导有助于学生对知识的理解与掌握。 结束语 为了将问题教学法的作用发挥到极致, 教师在设计问题时一定要注意教材知识与问题的紧密结合, 这样才能增强学生对于物理知识的渴求度, 培养学生的能力, 提高学生的素质, 锻炼学生的发散性思维, 教师的教学效果也会有显著的提升。在今后的高中物理教学中, 教师应以问题教学法为主要教学方法, 以便更好地设计问题进行教学, 达到最优的效果。 参考文献 [1]贺向向,李卫东,刘艳峰.高中物理习题教学中学生思维品质的培养[J].物理教师,2018,(9):5-8. [2]张港华.思维导图在高中物理综合复习中的运用[J].中学物理（高中版）,2018,(7):32-33.反证法在数学中的应用
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