回归分析在口味测试中的妙用

多元线性回归模型练习题及答案

C ．(1-R)(k-1) 多元线性回归模型练习 一、单项选择题 1.在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得可决系数为0.8500，则调整后的可决系数为（D） A.0.8603 B.0.8389 C.0.8655 D.0.8327 2.用一组有30个观测值的样本估计模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+u t后，在0.05的 显著性水平上对b1的显著性作t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于（C） A.t0.05(30) B.t0.025(28) C.t0.025(27) D.F0.025(1,28) 3.线性回归模型y t=b0+b1x1t+b2x2t+......+b k x kt+u t中，检验 H0:b t=0(i=0,1,2,...k)时，所用的统计量服从(C) A.t(n-k+1) B.t(n-k-2) C.t(n-k-1) D.t(n-k+2) 4.调整的可决系数与多元样本判定系数之间有如下关系(D) A.R2=n-1 n-k-1 R2 B. R2=1-n-1 n-k-1 R2 C.R2=1-n-1 n-k-1 (1+R2) D. R2=1-n-1 n-k-1 (1-R2) 5.对模型Y i=β0+β1X1i+β2X2i+μi进行总体显著性F检验，检验的零假设是( A) A.β1=β2=0 B.β1=0 C.β2=0 D.β0=0或β1=0 6．设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的F统计量可表示为（B） A.RSS k-1)B． R2k (1-R2)(n-k-1) R2(n-k) 2 ESS/(k-1) D．TSS n-k) 7．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数R2与可决系数R2之间的关系（A） R2=1-(1-R2)n-1 n-k-1 A. B.R2≥R2

应用回归分析,第7章课后习题参考答案

第7章岭回归 思考与练习参考答案 7.1 岭回归估计是在什么情况下提出的？ 答：当自变量间存在复共线性时，｜X’X｜≈0，回归系数估计的方差就很大，估计值就很不稳定，为解决多重共线性，并使回归得到合理的结果，70年代提出了岭回归(Ridge Regression,简记为RR)。 7.2岭回归的定义及统计思想是什么？ 答：岭回归法就是以引入偏误为代价减小参数估计量的方差的一种回归方法，其统计思想是对于（X’X）-1为奇异时，给X’X加上一个正常数矩阵 D, 那么X’X+D接近奇异的程度就会比X′X接近奇异的程度小得多，从而完成回归。但是这样的回归必定丢失了信息，不满足blue。但这样的代价有时是值得的，因为这样可以获得与专业知识相一致的结果。 7.3 选择岭参数k有哪几种方法？ 答：最优 是依赖于未知参数 和 的，几种常见的选择方法是： 岭迹法：选择 的点能使各岭估计基本稳定，岭估计符号合理，回归系数没有不合乎经济意义的绝对值，且残差平方和增大不太多；

方差扩大因子法： ，其对角线元 是岭估计的方差扩大因子。要让 ； 残差平方和：满足 成立的最大的 值。 7.4 用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？ 答：岭回归选择变量通常的原则是： 1. 在岭回归的计算中，我们通常假定涉及矩阵已经中心化和标准化了，这样可以直接比较标准化岭回归系数的大小。我们可以剔除掉标准化岭回归系数比较稳定且绝对值很小的自变量； 2. 当k值较小时，标准化岭回归系数的绝对值并不很小，但是不稳定，随着k的增加迅速趋近于零。像这样岭回归系数不稳定、震动趋于零的自变量，我们也可以予以剔除； 3. 去掉标准化岭回归系数很不稳定的自变量。如果有若干个岭回归系数不稳定，究竟去掉几个，去掉那几个，要根据去掉某个变量后重新进行岭回归分析的效果来确定。

回归分析测试题-21页文档资料

测试题 1．下列说法中错误的是（） A．如果变量x与y之间存在着线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点（i=1，2，3，…， n）将散布在一条直线附近B．如果两个变量x与y之间不存在线性相关关系，那么根据试验数据不能写出一个线性方程。 C．设x，y是具有线性相关关系的两个变量，且回归直线方程是，则叫回归系数 D．为使求出的回归直线方程有意义，可用线性相关性检验的方法判断变量x与y之间是否存在线性相关关系 2．在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与 x之间的回归直线方程是（） A．B． C．D． 3．回归直线必过点（） A．（0，0）B． C． D． 4．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（） A．预报变量在轴上，解释变量在轴上 B．解释变量在轴上，预报变量在轴上 C．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 D．可以选择两个变量中任意一个变量在轴上 5．两个变量相关性越强，相关系数r（） A．越接近于0 B．越接近于1 C．越接近于－1 D．绝

对值越接近1 6．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（） A．0 B．1 C．－1 D．－1或1 7．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表： 年龄（岁）3456789 身高（94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高， 则下面的叙述正确的是（） A．她儿子10岁时的身高一定是145.83 B．她儿子10岁时的身高在145.83以上 C．她儿子10岁时的身高在145.83左右 D．她儿子10岁时的身高在145.83以下 8．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中， 的系数（） A．B．C．D． 能力提升： 9．一个工厂在某年每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下数据：

26、回归分析测试题及答案

中级经济师基础知识 第 1题：单选题(本题1分) 某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元；当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是（ ）。 A、y = 3000 + x B、y = 4000 + 4x C、y = 4000 + x D、y = 3000 + 4x 【正确答案】：A 【答案解析】： 本题可列方程组：设该方程为y = a + bx，则由题意可得：4000 = a + 1000b5000 = a + 2000b 解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x 第 2题：单选题(本题1分) 在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（ ）。 A、使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小 B、使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小 C、使得观测值与估计值之间的乘积和最小 D、使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小 【正确答案】：D 【答案解析】： 较偏较难的一道题目。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的一种方法 第 3题：多选题(本题2分) 关于相关分析和回归分析的说法，正确的的有（） A、相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化 B、相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度 C、相关分析中需要明确自变量和因变量 D、回归分析研究变量间相互关系的具体形式 E、相关分析和回归分析在研究方法和研究目的有明显区别 【正确答案】：BDE 【答案解析】： 相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。 （1）、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，无法从一个变量的变化来推测另一变量的变化情况。 （2）、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式

ISTQB 测试生命周期与测试 模拟题

第二章软件生命周期中的测试 1.以下选项中，不属于典型的V-模型的测试级别是 a组件/单元测试 b集成测试 c回归测试 d验收测试 2.以下选项中，不属于验收测试典型的类型有 a用户验收测试 b运行验收测试 c合同和法规性验收测试 d维护测试 3.对于商业现货（COTS）产品的系统集成，购买者可能会在系统级别进行集成 测试（integration testing）(与基础设施集成测试，和其他系统的集成测试或系统的商业部署)和验收测试（acceptance testing）(功能/非功能测试，用户或操作测试)，这种情况说明 a根据项目的特征或系统的架构，可以对测试级别进行合并或重新进行组合b组件测试测试忽略 c可以使用集成测试替代系统测试 d验收测试只能在系统级别进行 4.关于测试的类型，下面哪个是正确的组合 1.通讯录地址的修改 2.确认测试/再测试 3.语句覆盖 4.压力测试 A.功能测试 B.与变更有关的测试 C.非功能的测试 D.结构性测试 a1-A; 2-B; 3-C; 4-D

b1-A; 2-B; 3-D; 4-C c1-C; 2-A; 3-D; 4-B d1-B; 2-A; 3-D; 4-C 5.关于测试类型的应用范围，下面哪是正确的 a结构测试只能用在组件测试或集成测试 b功能测试只能用在系统测试或验收测试 c白盒测试方法不能用于系统测试 d功能测试和结构性测试可以应用在任何测试级别 6.关于维护测试，下列哪个选项正确 a在软件系统交付给用户真正使用之前必须进行维护测试 b在每个测试级别都需要进行维护测试 c维护测试是在一个现有的运行系统上进行的测试 d在一个现有的运行系统，因为开发已经完成了，所以不再需要测试 7.关于软件确认测试和回归测试的描述，下列哪个选项是错误的 a当修改了缺陷后，应该重新进行测试以确定原来的缺陷已经成功的修改，称之为确认测试 b回归测试是对已被侧过的程序在变更后进行的重复测试，以发现在这些变更后是否有新的缺陷引入 c当软件发生变更或者应用软件的环境发生变化时，需要进行回归测试 d回归测试可以在所有的测试级别上进行，并且只适用于功能测试 8.有一个系统已经在市场上运行了，这种情况对系统进行修改，然后进行的测 试属于 a.维护测试 b.验收测试 c.组件测试 d.系统测试 9.在生命周期模型中，一个好的测试都应具有哪些特点中错误的是 a每个开发活动都有相应的测试活动 b每个测试级别都有其特有的测试目标 c对于每个测试级别，需要在相应的开发活动过程中进行相应的测试分析和设计 d在开发生命周期中，测试员在文档中间阶段就应该参与文档的评审

应用回归分析第三章课后习题整理

y1 1 x11 x12 x1p 0 1 3.1 y2 1 x21 x22 x2p 1 + 2 即y=x + yn 1 xn1 xn2 xnp p n 基本假定 (1) 解释变量x1,x2…,xp 是确定性变量，不是随机变量，且要求 rank(X)=p+1

n 注 tr(H) h 1 3.4不能断定这个方程一定很理想，因为样本决定系数与回归方程中 自变量的数目以及样本量n 有关，当样本量个数n 太小，而自变量又较 多，使样本量与自变量的个数接近时， R 2易接近1,其中隐藏一些虚 假成分。 3.5当接受H o 时，认定在给定的显著性水平 下，自变量x1,x2, xp 对因变量y 无显著影响，于是通过x1,x2, xp 去推断y 也就无多大意 义，在这种情况下，一方面可能这个问题本来应该用非线性模型去描 述，而误用了线性模型，使得自变量对因变量无显著影响；另一方面 可能是在考虑自变量时，把影响因变量y 的自变量漏掉了，可以重新 考虑建模问题。 当拒绝H o 时，我们也不能过于相信这个检验，认为这个回归模型 已经完美了，当拒绝H o 时，我们只能认为这个模型在一定程度上说明 了自变量x1,x2, xp 与自变量y 的线性关系，这时仍不能排除排除我 们漏掉了一些重要的自变量。 3.6中心化经验回归方程的常数项为0,回归方程只包含p 个参数估计 值1, 2, p 比一般的经验回归方程减少了一个未知参数，在变量较 SSE (y y)2 e12 e22 1 2 1 E( ) E( - SSE* - n p 1 n p n 2 [D(e) (E(e ))2 ] 1 n (1 1 n 2 en n E( e 1 1 n p 1 1 n p 1 1 "1 1 n p 1 J (n D(e) 1 (p 1)) 1_ p 1 1 1 n p 1 2 2 n E(e 2 ) (1 h ) 2 1

应用回归分析,第8章课后习题参考答案

第8章 非线性回归 思考与练习参考答案 8.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？ 答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式， 还要注意误差项的形式。如： (1) 乘性误差项，模型形式为 e y AK L αβε =， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβ ε = + 对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。 一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。 8.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表8.15所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。 表8.15 生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%） 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13.0 解：先画出散点图如下图： 5000.00 4000.003000.002000.001000.00x 12.00 10.00 8.006.00 y

从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。 （1）二次曲线 SPSS 输出结果如下： Model Summ ary .981 .962 .942 .651 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x. ANOVA 42.571221.28650.160.001 1.6974.424 44.269 6 Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig.The independent variable is x. Coe fficients -.001.001-.449-.891.4234.47E -007.000 1.417 2.812.0485.843 1.324 4.414.012 x x ** 2 (Constant) B Std. E rror Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. 从上表可以得到回归方程为：72? 5.8430.087 4.4710y x x -=-+? 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。 由x 2的系数检验P 值小于0.05，得到x 2的系数通过了显著性检验。 （2）指数曲线 Model Summ ary .970 .941 .929 .085 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x.

回归分析练习试题和参考答案解析

1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 α=)。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1）

可能存在线性关系。 （2）相关系数： 系数a 模型非标准化系数标准系数 t Sig. 相关性 B标准误差试用版零阶偏部分 1(常量).003 人均GDP.309.008.998.000.998.998.998 a. 因变量: 人均消费水平 有很强的线性关系。 （3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig.相关性

回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t显著性B标准误Beta 1（常量） 人均GDP（元） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（4） 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1.998a.996.996 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 模型摘要 模型R R 方调整的 R 方估计的标准差

软件验收报告

XXXX软件系统验收实施办法（征求意见稿）目前，国内软件的验收没有可参照的强制性标准，就软件测试和评价来说，参照的标准是GB/T 17544 和GB/T 16260，它们都是推荐性标准，且都是定性而非定量的标准，这样，对于软件的验收来说，存在很大的分歧和不确定性。为此，我们在参考了大量的实践案例和文献的基础上，结合本单位实际制定本验收办法，用于规范本单位软件系统验收。 软件系统的验收可通过本单位组织验收或通过第三方验收两种办法。 1、验收原则 验收参与部门：资产管理处、纪检监察、用户使用单位、专家小组或第三方验收人员；开发单位。 在软件开发合同的签订阶段就提出软件验收项目和验收通过标准的意见；在软件的需求评审阶段，仔细审阅软件的需求规格说明书，指出不利于测试和可能存在歧义的描述；在开发方开发完软件并经过开发方内部仔细的测试后，对完成的软件进行评审或第三方的验收测试，提供完整的错误报告提交给用户方，由用户方根据之前签订的开发合同中相应的验收标准判断是否进行验收。 2、验收项目和验收标准 2.1 验收项目 a) 功能项测试 对软件需求规格说明书中的所有功能项进行测试； b) 业务流程测试 对软件项目的典型业务流程进行测试； c) 容错测试 容错测试的检查内容包括: 1) 软件对用户常见的误操作是否能进行提示； 2) 软件对用户的的操作错误和软件错误，是否有准确、清晰的提示； 3) 软件对重要数据的删除是否有警告和确认提示； 4) 软件是否能判断数据的有效性，屏蔽用户的错误输入，识别非法值，并有相

应的错误提示。 d) 安全性测试 安全性测试的检查内容包括: 1) 软件中的密钥是否以密文方式存储； 2) 软件是否有留痕功能, 即是否保存有用户的操作日志； 3) 软件中各种用户的权限分配是否合理； e) 性能测试 对软件需求规格说明书中明确的软件性能进行测试。测试的准则是要满足规格说明书中的各项性能指标。 f ) 易用性测试 易用性测试的内容包括: 1) 软件的用户界面是否友好，是否出现中英文混杂的界面； 2) 软件中的提示信息是否清楚、易理解，是否存在原始的英文提示； 3) 软件中各个模块的界面风格是否一致； 4) 软件中的查询结果的输出方式是否比较直观、合理。 g) 适应性测试 参照用户的软、硬件使用环境和需求规格说明书中的规定，列出开发的软件需要满足的软、硬件环境。对每个环境进行测试。 h) 文档测试 用户文档包括: 安装手册、操作手册和维护手册。对用户文档测试的内容包括: 1) 操作、维护文档是否齐全、是否包含产品使用所需的信息和所有的功能模块； 2) 用户文档描述的信息是否正确, 是否没有歧义和错误的表达； 3) 户文档是否容易理解, 是否通过使用适当的术语、图形表示、详细的解释来表达； 4) 用户文档对主要功能和关键操作是否提供应用实例； 5) 用户文档是否有详细的目录表和索引表； i)用户有特别要求的测试

应用回归分析-第3章课后习题参考答案

第3章 多元线性回归 思考与练习参考答案 3.1 见教材P64-65 3.2 讨论样本容量n 与自变量个数p 的关系，它们对模型的参数估计有何影响？ 答：在多元线性回归模型中，样本容量n 与自变量个数p 的关系是：n>>p 。如果n<=p 对模型的参数估计会带来很严重的影响。因为： 1. 在多元线性回归模型中，有p+1个待估参数β，所以样本容量的个数应该大于解释变量的个数，否则参数无法估计。 2. 解释变量X 是确定性变量，要求()1rank p n =+

应用回归分析填空题和答案

应用回归分析：填空 (1) 回归分析是处理变量间_______关系的一种数理统计方法，若变量间具有线性关系，则称相应的回归分析为____________；若变量间不具有线性关系，就称相应的回归分析为___________________。 (2) 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_________和_____________。 (3) 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据，常用的样本数据分为___ ___________________和______________________。 (4) 回归模型通常应用于______________________、____________________和_____________________等方面。 (5) 最小二乘法的基本特点是使回归值与_________________________平方和为最小，最小二乘法的理论依据是___________________________。 (6) 多元线性回归模型ε β += X Y ，回归参数β的最小二乘估计为 β ?=_________________________。 (7) 设线性回归模型参数向量β(p+1维)的最小二乘估计为β?，c 为p+1维常数向量，则______________是____________的最小方差线性无偏估计。 (8) 在线性回归分析中，最小二乘估计的性质有______________； _____ _____________和____________________等。 (9) 多元线性回归模型n i x x y i ip p i i ,,2,1,110 =++++=εβββ，误差项 ()n i i ,,2,1, =ε需满足的markov Gauss -假设为： (a):________________________________________； (b):________________________________________； (c):_________________________________________。 (10) 对回归方程做显著性检验时，可以用P 值代替检验统计量值，作出拒绝或接受原假设的决定：当P_______α时，接受0H ；当P________α时，拒绝0H 。 (11) 在p 元线性回归中，确定随机变量y 与自变量12,,,p x x x 间是否有线性

软件检验测试的各种方法介绍

2.集成测试

集成测试，英文是Integration Testing。 集成测试是指一个应用系统的各个部件的联合测试，以决定他们能否在一起共同工作并没有冲突。部件可以是代码块、独立的应用、网络上的客户端或服务器端程序。这种类型的测试尤其与客户服务器和分布式系统有关。一般集成测试以前，单元测试需要完成。 集成测试是单元测试的逻辑扩展。它的最简单的形式是：两个已经测试过的单元组合成一个组件，并且测试它们之间的接口。从这一层意义上讲，组件是指多个单元的集成聚合。在现实方案中，许多单元组合成组件，而这些组件又聚合成程序的更大部分。方法是测试片段的组合，并最终扩展进程，将您的模块与其他组的模块一起测试。最后，将构成进程的所有模块一起测试。此外，如果程序由多个进程组成，应该成对测试它们，而不是同时测试所有进程。 集成测试识别组合单元时出现的问题。通过使用要求在组合单元前测试每个单元，并确保每个单元的生存能力的测试计划，可以知道在组合单元时所发现的任何错误很可能与单元之间的接口有关。这种方法将可能发生的情况数量减少到更简单的分析级别 3.冒烟测试 冒烟测试，英文是Smoke testing。 冒烟测试的名称可以理解为该种测试耗时短，仅用一袋烟功夫足够了。也有人认为是形象地类比新电路板基本功能检查。任何新电路板焊好后，先通电检查，如果存在设计缺陷，电路板可能会短路，板子冒烟了。

冒烟测试的对象是新编译的每一个需要正式测试的软件版本，目的是确认软件基本功能正常，可以进行后续的正式测试工作。冒烟测试的执行者是版本编译人员。 4.系统测试 系统测试，英文是System Testing。 系统测试是基于系统整体需求说明书的黑盒类测试，应覆盖系统所有联合的部件。系统测试是针对整个产品系统进行的测试，目的是验证系统是否满足了需求规格的定义，找出与需求规格不相符合或与之矛盾的地方。 系统测试的对象不仅仅包括需要测试的产品系统的软件，还要包含软件所依赖的硬件、外设甚至包括某些数据、某些支持软件及其接口等。因此，必须将系统中的软件与各种依赖的资源结合起来，在系统实际运行环境下来进行测试。 5.回归测试 回归测试，英文是Regression testing。 回归测试是指在发生修改之后重新测试先前的测试以保证修改的正确性。理论上，软件产生新版本，都需要进行回归测试，验证以前发现和修复的错误是否在新软件版本上再次出现。 根据修复好了的缺陷再重新进行测试。回归测试的目的在于验证以前出现过但已经修复好的缺陷不再重新出现。一般指对某已知修正的缺陷再次围绕它原来出现

回归分析练习题及参考答案

地区人均GDP/元人均消费水平/元 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 α=)。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1） 可能存在线性关系。 （2）相关系数：

有很强的线性关系。 （3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t 显著性B 标准误Beta 1 （常量）734.693 139.540 5.265 0.003 人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4） 模型汇总 模型R R 方调整R 方标准估计的误 差 1 .998a.996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 模型摘要 模型R R 方调整的R 方估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303

应用回归分析,第4章课后习题参考答案

第4章违背基本假设的情况 思考与练习参考答案 4.1 试举例说明产生异方差的原因。 答：例4.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y i=β0+β1X i+εi 其中：Y i表示第i个家庭的储蓄额，X i表示第i个家庭的可支配收入。 由于高收入家庭储蓄额的差异较大，低收入家庭的储蓄额则更有规律性，差异较小，所以εi的方差呈现单调递增型变化。 例4.2：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Y i=A iβ1K iβ2L iβ3eεi 被解释变量：产出量Y，解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项ε的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 4.2 异方差带来的后果有哪些？ 答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 2、变量的显著性检验失去意义 3、回归方程的应用效果极不理想 总的来说，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 4.3 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。其中每个平方项的权数相同，是普通最小二乘回归参数估计方法。在误差项等方差不相关的条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。然而在异方差

的条件下，平方和中的每一项的地位是不相同的，误差项的方差大的项，在残差平方和中的取值就偏大，作用就大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方差大的项，方差大的项的拟合程度就好，而方差小的项的拟合程度就差。由OLS 求出的仍然是的无偏估计，但不再是最小方差线性无偏估计。所以就是：对较大的残差平方赋予较小的权数，对较小的残差平方赋予较大的权数。这样对残差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高参数估计的精度。 加权最小二乘法的方法： 4.4简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：运用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与一元线性回归的类似。多元线性回归加权最小二乘法是在平方和中加入一个适当的权数i w ，以调整各项在平方和中的作用，加权最小二乘的离差平方和为： ∑=----=n i ip p i i i p w x x y w Q 1211010)( ),,,(ββββββ （2） 加权最小二乘估计就是寻找参数p βββ,,,10 的估计值pw w w βββ?,,?,?10 使式（2）的离差平方和w Q 达极小。所得加权最小二乘经验回归方程记做 22011 1 ???()()N N w i i i i i i i i Q w y y w y x ββ===-=--∑∑22 __ 1 _ 2 _ _ 02 222 ()() ?()?1 11 1 ,i i N w i i i w i w i w w w w w kx i i i i m i i i m i w x x y y x x y x w kx x kx w x σβββσσ==---=-= = ===∑∑1N i =1 1表示=或

回归测试流程

回归测试流程 一、回归测试概念和目的 回归测试是指修改了旧代码后，重新进行测试以确认修改没有引入新的错误或导致其他代码产生错误。 在软件生命周期中的任何一个阶段，只要软件发生了改变，就可能给该软件带来问题。软件的改变可能是源于发现了错误并做了修改，也有可能是因为在集成或维护阶段加入了新的模块。当软件中所含错误被发现时，如果错误跟踪与管理系统不够完善，就可能会遗漏对这些错误的修改；而开发者对错误理解的不够透彻，也可能导致所做的修改只修正了错误的外在表现，而没有修复错误本身，从而造成修改失败；修改还有可能产生副作用从而导致软件未被修改的部分产生新的问题，使本来工作正常的功能产生错误。同样，在有新代码加入软件的时候，除了新加入的代码中有可能含有错误外，新代码还有可能对原有的代码带来影响。因此，每当软件发生变化时，我们就必须重新测试现有的功能，以便确定修改是否达到了预期的目的，检查修改是否损害了原有的正常功能。同时，还需要补充新的测试用例来测试新的或被修改了的功能。为了验证修改的正确性及其影响就需要进行回归测试。 回归测试作为软件生命周期的一个组成部分，在整个软件测试过程中占有很大的工作量比重，软件开发的各个阶段都会进行多次回归测试。在渐进和快速迭代开发中，新版本的连续发布使回归测试进行的更加频繁，而在极端编程方法中，更是要求每天都进行若干次回归测试。因此，通过选择正确的回归测试策略来改进回归测试的效率和有效性是非常有意义的。 二、回归测试范围 在进行回归测试的时候，必须确定回归测试的范围，具体表现为： 1.测试所有修改或修正的功能模块 2.测试与被修改的模块相关的模块 3.测试所有新增加的功能模块 4.测试整个系统。 表现1,2,3中只是进行了部分的回归测试，这样的测试时不健全的，因为在软件系统中，对本地代码的修改可能对整个系统都产生副作用。

回归分析练习题与参考答案

1 下面是7个地区2000年的人均国生产总值（GDP）与人均消费水平的统计数据：地区人均GDP/元人均消费水平/元 北京上海 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 α=)。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间与预测区间。 解：（1） 可能存在线性关系。 （2）相关系数：

（3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t 显著性B 标准误Beta 1 （常量）734.693 .540 5.265 0.003 人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4） 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1 .998a.996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 模型摘要 模型R R 方调整的 R 方估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

系统测试与验收方案

1.系统测试与验收方案 1.1.测试方案 1.1.1.单元测试 1.1.1.1.单元测试说明 在计算机编程中，单元测试（又称为模块测试）是针对程序模块(软件设计的最小单位)来进行正确性检验的测试工作。程序单元是应用的最小可测试部件。在过程化编程中，一个单元就是单个程序、函数、过程等；对于面向对象编程，最小单元就是方法，包括基类（超类）、抽象类、或者派生类（子类）中的方法。 单元测试的目标是隔离程序部件并证明这些单个部件是正确的。一个单元测试提供了代码片断需要满足的严密的书面规约。因此，单元测试带来了一些益处。单元测试在软件开发过程的早期就能发现问题。 1.1.1. 2.单元测试方法与内容 单元测试主要采用白盒测试技术，用控制流覆盖和数据流覆盖等测试方法设计测试用例；主要测试内容包括单元功能测试、单元性能测试和异常处理测试等。 1.1.1.3.单元测试流程 图15-1 单元测试流程图 从配置库获取源码文件，设计测试用例，执行测试用例，并利用相关测试工具对单元代码进行测试，将测试结论填写到单元测试报告和软件Bug清单中。

把软件Bug清单和测试用例执行结果提交测试负责人，并进入纳入质量管理。对源码文件进行的测试，视程序存在缺陷的情况，可能要重复进行，直至问题解决。 单元测试的执行者，一般情况下可由程序的编码者进行，特殊情况可由独立于编码者的测试人员进行。 1.1.1.4.单元测试用例 编程组组长组织、指导开发人员根据《系统设计说明书》，编写所负责代码设计模块的《单元测试用例》，设计单元测试脚本。 1.1. 2.代码评审 代码评审也称代码复查，是指通过阅读代码来检查源代码与编码标准的符合性以及代码质量的活动。 评审的内容： 1)编码规范问题：命名不规范、magic number、System.out等； 2)代码结构问题：重复代码、巨大的方法和类、分层不当、紧耦合等； 3)工具、框架使用不当：Spring、Hibernate、AJAX等； 4)实现问题：错误验证、异常处理、事务划分、线程、性能、安全、实现过于 复杂、代码可读性不佳、扩展性不好等； 5)测试问题：测试覆盖度不够、可测试性不好等。 评审的优点： 1)提高代码质量：在项目的早期发现缺陷，将损失降至最低 2)评审的过程也是重新梳理思路的过程，双方都加深了对系统的理解 3)促进团队沟通、促进知识共享、共同提高

回归分析练习题(有答案)

1.1回归分析的基本思想及其初步应用 一、选择题 1. 某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平 均值为2，数据 y 的平均值为3，则 ( ) A ．回归直线必过点（2，3） B ．回归直线一定不过点（2，3） C ．点（2，3）在回归直线上方 D ．点（2，3）在回归直线下方 2. 在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则Y 与X 之间的回归直线方程为（ ）A ． y x 1=+ B ． y x 2=+ C ． y 2x 1=+ Ｄ． y x 1=-3. 在对两个变量x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(i x 、i y ） ，1,2i =，…，n ； ③求线性回归方程； ④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量,x y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ ） A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③① 4. 下列说法中正确的是（ ） A ．任何两个变量都具有相关关系 B ．人的知识与其年龄具有相关关系 C ．散点图中的各点是分散的没有规律 D ．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 5. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用指数系数2 R 的值判断模型的拟合效果，2 R 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 已知直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少2个单位 7. 下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是（ ）

软件回归测试管理技术

软件回归测试管理技术 随着计算机网络的飞速发展，基于海量数据的分布式应用系统的规模也不断扩大，随之而来的是应用系统的开发过程变得日益冗长和复杂，给系统及时投入运行以及保持良好的可靠性、健壮性等方面带来了困难。如何有效利用回归测试手段来加速应用系统开发的过程、提高应用系统的可靠性和健壮性，是一个具有普遍意义和实用意义的研究课题。本文紧密依据软件回归测试的特点，研究并实现了自动回归测试管理系统ARTM(Automatic Regression Test Manager)。此系统为测试工作的各个步骤分布在整个软件生命周期中提供支持，实现开发工作和测试工作协调并发进行；为自动回归测试提供支持，提供多种测试策略，提高回归测试效率；实现对分布式程序的回归测试。 本文的主要贡献体现在以下几个方面： 1)提出了一种全新的测试模型(R模型)，克服了V、X等测试模型的缺陷，将测试过程分布到软件生命周期各阶段中，使软件开发过程可以灵活地实现回溯，支持软件测试过程同开发过程并发进行的软件工程思想，提高开发效率：对回归测试中软件基线版本的控制进行了深入研究，借鉴数据库系统事务处理思想提出了版本事务模型VTM，充分考虑了回归测试中版本控制的问题；其中着重阐述了如何将R模型应用于ARTM：2)分析测试用例库的特点，实现了测试用例库的有效管理和维护；对自动回归测试过程进行了有效的控制，实现了对自动测试过程的自动控制。将测试计划作为模板进行保存，以用于以后自动回归测试；对测试结果进行了处理和挖掘，以多种方式形成测试报告。基本实现了测试过程自动化； 3)对回归测试策略进行了深入研究和比较，实现了在回归测试中灵活应用各种回归测试策略。提出并实现了一种新的构建对象依赖集的方法TDSC，更加精确地构建回归测试用例套件(Test Suite)； 4)提出并实现了C／S分布式回归测试模型，满足了分布式软件回归测试的需求。