小学生三年级奥数专题植树问题

小学生三年级奥数专题植树问题
小学生三年级奥数专题植树问题

小学生三年级奥数题及答案:植树问题

1.整数拆分

从1,2,3,4,5,6中取出3个互不相同的数使得它们的和等于9,那么一共有_____ ___种不同的取法.

【答案】1+2+6=9;1+3+5=9;2+3+4=9

2.植树问题

有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,多少秒钟敲完。

【答案】(6-1)/5=1

12-1=11

钟敲12下,11秒钟敲完。

一块长方形地,长为60米,宽为30米,要在四边上植树,株距6米,四个角上各有一棵,共植树多少棵?

解答:共植树30棵。

分析:长方形的周长为:(60+30)×2=180 (米),株距为6米,封闭图形,根据公式,共植树180÷6=30 (棵)。

.植树问题

园林工人在一条人行道的两旁植树(包括端点),路每边相邻的两棵树相距都是5米,一共植树100棵,则这条人行道有多长?

解答:5×(100-1)=495(米)

【小结】注意树的数目比树之间的间隔数目多1。

2.植树问题

园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树(包括端点),路北种杨树,路南种柳树,每相邻两棵杨树距离是5米,每相邻两棵柳树距离是6米,已知种了31棵杨树,问种了多

少棵柳树?

解答:杨树种了31棵,

所以路的长度为5×(31-1)=150米。

而柳树的间隔是6米,所以可种柳树150÷6+1=26 棵。

【小结】从树的棵数算路的长度,从路的长度算树的棵数,这两个方面都要熟练。

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?

解答:

柳树:1350÷9=150(棵)

杨树:150×2=300(棵)

9÷(2+1)=3(米)

2.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克?

苹果和梨的总重量为

40+80=120(千克)。

因要装成6筐,所以,每筐平均应装

120÷6=20(千克)。

答:每筐应装20千克。

3.等量代换

如下图所示,有七张写有数字的卡片,A 、B 、C 三人分别取其中的两张。

A说:"我所取的卡片,合起来为12 。"

B说:"我所取的卡片,合起来为10 。"

C说:"我所取的卡片,合起来为22 。"

那么剩下的一张卡片上写着几呢?

解答:3个笼子里的鹦鹉不管怎样取,78只的总数始终不变.变化后"3个笼子里的鹦鹉一样多",可以求出现在每个笼里的是78÷3=26 (只).根据"从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里",可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34 (只);再根据"从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里",得出第2 个笼子里有:26+6-8=24 (只),第3个笼子里原有 26-6=20(只).

【小结】这种类型的题目不能直接计算,要将其中的一个条件转化,使之转化为基本的盈亏问题.

1.数列的排列规律

按照数列的变化规律在括号里填上合适的数:

3,1,6,2,12,3,24,4,(),()。

解答:

第1个数、第3个数、第5个数、第7个数……依次为:3,6,12,24,…又组成一个新的

数列,后一个数是前一个数的2倍。因此,第9个数应填48;同样,第2个数、第4个数、第6个数、第8个数……依次为:1,2,3,4,…,也组成一个新的数列,后一个数比前一个数大1。因此,第10个数应填5

2.数列的排列规律

找出数列中数的排列规律,并在括号里填入合适的数:

1,8,27,64,(),()。

按一定的规律在括号中填上适当的数:

1.1,2,3,4,5,(),7…

2.100,95,90,85,80,(),70

3.1,2,4,8,16,(),64

5.2,1,3,4,7,(),18,29,47

6.1,2,5,10,17,(),37,50

7.1,8,27,64,125,(),343

8.1,9,2,8,3,(),4,6,5,5

解答

1.等差数列,括号处填6。

2.等差数列,括号处填75。

3.等比数列,括号处填32。

5.相邻两项的和等于下一项,括号处填11。

6.后项-前项=前项的项数×2-1,括号处填 26。

7.立方数列,即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数,括号处填216。

8.双重数列,括号处填7.

1.鸡兔同笼

鸡兔同笼,头共46 ,足共128 ,鸡兔各几只

【分析】假设只都是兔,一共应有4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚,这是因为我们把鸡当成了兔子,如果把1只鸡当成1只兔,就要比实际多4-2=2 (只)脚,那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子,所以鸡的只数就是28 ,兔的只数是46-28=18 (只).当然,这里我们也可以假设46只全是鸡,小朋友们,请你按此思路做做这道题目!

2.鸡兔同笼

鸡和兔共有100只脚,若将鸡换成兔,将兔换成鸡,则共有86只脚,则鸡有多少只?兔有多少只?

【分析】【解法一】:鸡兔互换后减少的腿数:100-86=14(条);

鸡比兔子少的只数:14÷(4-2)=7(只);

让鸡只数和兔只数相等后的脚数:100+7×2=114(条);

鸡的脚数:114÷(2+1)=38(条);

鸡的只数:38÷2=19(只);兔的只数:19-7=12(只);

【解法二】鸡兔互换后减少的腿数:100-86=14(条);

鸡比兔子少的只数:14÷(4-2)=7(只);

让兔只数和鸡只数相等后的脚数:100-7×4=72(条);

鸡的脚数:72÷(2+1)=24(条);

兔(鸡)的只数:24÷2=12(只);鸡的只数:12+7=19(只);

【解法三】:方程法设鸡有x只,兔有y只;

解方程得:x=12;y=19;

三年级奥数题及答案解析:鸡兔同笼

1.将1~9分别填入下式的□中,使等式成立:□□×□□=□□×□□□=3634。

【分析】46×79=23×158=3634。

提示:3634=2×23×79。

2.在一个四位数的末尾添零后,把所得的数减去原有的四位数,差是621819,求原来的四位数。

【分析】621819÷(100-1)=6281

3.鸡兔同笼

左下方的除法竖式中只有一个8,请在□内填入适当的数字,使除法竖式成立。

解答:

4.鸡兔同笼

在下列竖式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字。请你用适当的数字代替字母,使竖式成立:

【分析】(1)由百位加法知,A=B+1;再由十位加法A+C=B+10,推知C=9,进而得到A =5,B=4(见左下式)。

(2)由千位加法知B=A-1,再由个位减法知C=9。因为十位减法向百位借1,百位减法向千位借1,所以百位减法是(10+B-1)-A=A,

化简为9+B=2A,将B=A-1代入,得A=8,B=7(见右上式)。

1.小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共17张,问两种邮票各买多少张?

2.有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?

3.松鼠妈妈采松子,晴天每天可采20个,雨天每天可采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个.问这几天当中有几天有雨?

4.蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?

5.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件,共用了439元,其中上衣每件24元、裤子每件19元,问老师买上衣和裤子各多少件?

6.鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?

解答

1.解:二元五角= 250分;1角=10分;2角=20分.

①假设都是10分邮票:10×17=170(分)

②比实际少了多少钱? 250-170=80(分)

③每张邮票相差钱数:20-10=10(分)

④有二角邮票多少张?80÷10=8(张)

⑤有一角邮票多少张?17-8=9(张)

答:二角的邮票有8张,一角的邮票有9张。

2.解:假设全是鸡,则可求得到兔子只数:

(44-2×20)÷(4-2)=2(只)

鸡的只数:20- 2=18(只)

答:鸡有18只,免有2只。

3.解:①松鼠妈妈一共采了几天松子?

112÷14= 8(天)

②假设8天全是睛天,一共应采松子

20×8=160(个)

③比实际采的松子多多少?

160- 112=48(个)

④晴天和雨天每天采的松子相差个数:

20-12= 8(个)

⑤用晴天换雨天的天数:48÷8=6(天)

答:这几天中有6天有雨。

4.解:蜘蛛数:(140- 6×21)÷(8-6)

=14÷2=7(只)

蝴蝶和蝉共有只数:21-7=14(只)

蝉的只数:(2×14-23)÷(2-1)=5(只)

蝴蝶只数:14-5=9(只)

答:蜘蛛有7只,蝴蝶有9只,蝉有5只。

5.解:裤子:(24×21-439)÷(24-19)=13(件)上衣:21-13=8(件)答:买来上衣8件,裤子13件。

6.设鸡与兔只数一样多:274-2×26=222(只)

每一对鸡、兔共有足:2+4=6(只)

鸡兔共有对数(也就是兔子的只数):

222÷6=37(对)

则鸡有 37+26=63(只)

答:兔的只数为37,鸡的只数为63.

人教版小学三年级数学第 讲 植树问题

第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: (1)非封闭线的两端都有“点”时, “点数”=“段数”+1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时, “点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时, “点数”=“段数”-1。 (4)封闭线上,“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如,一条河堤长420米,从头到尾每隔3米栽一棵树,要栽多少棵树?这是第(1)种情形,所以要栽树420÷3+1=141(棵)。 又如,肖林家门口到公路边有一条小路,长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树?由于门的一端不能栽树,公路边要栽树,所以,属于第(2)种情形,要栽树40÷2=20(棵)。 再如,两座楼房之间相距30米,每隔2米栽一棵树,一直行能栽多少棵树?因紧挨楼房的墙根不能栽树,所以,属于第(3)种情形,能栽树30÷2-1=14(棵)。

再例如,一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花?这属于第(4)种情形,共能放花60÷3=20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 解:这是第(1)种情形,所以,“段数”=10-1=9。这段路长为50×(10-1)=450(米)。 答:这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒? 分析:因为1层不用走楼梯,走到5层走了4段楼梯,由此可求出走每段楼梯用100÷(5-1)=25(秒)。走到11层要走10段楼梯,还要走6段楼梯,所以还需 25×6=150(秒)。 解:[100÷(5-1)]×(11-5)=150(秒)。 答:还需150秒。

小学三年级奥数讲义之精讲精练第6讲 植树问题含答案

第6讲植树问题 一、知识要点 1、基本概念: 总长:植树路线的全长。 棵距:两棵数之间的距离。 段数:总长中共有几个棵距 棵数:植树的总棵树 2、基本类型以及关系式: (1)路的两端都要植树 棵树=线路总长÷棵距+1 线路总长=棵距×(棵树-1) 棵距=线路总长÷(棵数-1) (2)路的两端都没有植树 棵树=线路总长÷棵距-1 棵数=段数-1 (3)路的一端植树,另一端不植树 棵树=线路总长÷棵距 棵数=段数 另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等,这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练

【例题1】小朋友们在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米? 练习1: (1)在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了20面,这条道路有多长? (2)在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了20盆,这条走廊长多少米? 【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了14棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米? 练习2:在公园一条长30米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子的距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米? 【例题3】把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯开一段需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段? 练习3:一根圆木锯成2米长的小段,一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米? 【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到4楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到16楼时,乙跑到了多少楼? 练习4:小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层时,小红跑到第5层,照这样计算,当小明跑到第16层时,小红跑到了第几层? 【例题5】一个圆形跑道长300米,沿跑道周围每隔6米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,跑道周围各插了多少面红旗和黄旗? 练习5: (1)有一个正方形水池,周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯?几盏黄灯?

三年级上数学植树问题锯木头问题

三年级上数学植树问题锯木头问题 植树问题、锯木头问题 学生姓名:_________ 今日表现:__________ 家长签字:___________ 日期:11月2日 作业讲解 植树问题 解答植树问题,关键就是要弄清总距离、间隔长与棵树三者之间的关系。例题1 小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵与第九棵相距多少米? 练习 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长? 2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米? 例题2 在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离就是多少米? 练习 1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米? 2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米? 锯木头(剪线段)问题 注意锯的次数与段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。 例题3 把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段? 练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟? 2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟? 3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,她从1楼到5楼一共要走多少级台阶? 综合练习 1、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 2、在一条大路一旁种树,每隔6米种一棵树,起点与终点都种一棵树,一共种了100棵树,这条路长多少米?(点拨:起点终点都种树,间隔数=数的棵树- 1) 3、一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯开一处要3分钟,这根圆木长多少米? 4、把一根长24米的木头,锯成4米一段的短木头,每锯开一处,需要2分钟,全部锯完,需要几分钟? 5、一根木料锯成3段要6分钟,如果每锯一次的时间相等,那么锯成7段要几分钟? 6、小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需要走2秒,小明从一楼到四楼共要走多少时间?

小学奥数习题版三年级应用题植树问题学生版

植树问题 知识要点 1)总路线长(2)间距(棵距)长( 只要知道这三个要素中任意两个要素,就可以求出第三个.直线型植树问题

1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少 米? 2.学校召开运动会前,在100米直跑道两侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原各有一面彩旗还需备多少 面彩旗? 3.两座楼房之间相距30米,每隔2米栽一棵树,一直行能栽多少棵树? 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根? 5.有一个窗框长2米,准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆,相邻的两根铁栏杆距离是多少厘米? 6.(2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛)填空:贝贝要 去外婆家,他家门口有一根路灯杆,从这根杆开始,它边走边数,每50步有一根路灯杆,数到第十根的时候刚好到外婆家,他一共走了步。 7.(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)填空:在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯, 已知一共装了120盏路灯,这条路有米。

蕉相距米. 9.肖林家门口到公路边有一条小路,长40米。肖林要在小路两旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树? 10.从小熊家到小猪家有一条小路,每隔45米种一棵树,加上两端共种53棵;现在改成每隔60米种一棵 树.求可余下多少棵树? 11.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆,加上两端共51根;现在改成每隔20米安装一根电线杆.求 还需要多少根电线杆? 12.一位老爷爷以匀速散步,从家门口走到第11棵树用了11分钟,这位老爷爷如果走24分钟,应走到第 几棵树?(家门口没有树) 13.一条景观河长60米,如果在此河两侧每隔3米放一盆水仙花,每两盆水仙花之间放一盆茉莉花,那么 一共能放多少盆花? 14.某公园南侧长500米,从两端每隔20米种一棵樱树,在樱树中间每隔4米种一棵柳树。①樱树共种几 棵?②柳树有多少棵? 15.元宵节到了,实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯,从头到尾一共挂了21只,每隔30分米 挂一只红灯,相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯,问实验中学学校的大门有多宽? 16.公路的两边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟

三年级 植树问题 全

植树问题(一) 在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系,研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。 1.线段上的植树问题分以下三种情形讨论: (1)如果植树线路的两端都要植树,那么, 植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数-1) 株距 = 线路的全长÷(植树的棵数-1) (2)如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么, 植树的棵数 = 线路和全长÷株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 (3)植树路线两端都不要种树 植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1 线路的全长 = 株距×(植树的棵数+1) 株距 = 线路的全长÷(植树的棵数+1) 2.环形线路上的植树问题,线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是: 植树的棵数 = 线路和全长÷株距 线路的全长 = 株距×植树的棵数 株距 = 线路的全长÷植树的棵数 从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树,株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。 例1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了45棵,相邻两棵树之间相距5米,这条路长多少米?

例2.在一条长42米的街道两边,每隔6米插一面彩旗(两端不插),一共需要插多少面彩旗? 例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树1棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵,大堤上栽柳树和桃树各多少棵? 例4.把一根木头锯成4段需要6分,如果要锯成13段,需要多少分? 例5.小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶,小亮回家要走多少级台阶?

【全国通用】小学四年级上册数学 奥数经典培训讲义——植树问题(三)

植树问题(三) 姓名 1. 一位小朋友以相等的速度在路上行走,从第1棵树走到第17棵树用了16分钟,如果这位小朋友走了30分钟,应走到第几棵树? 2. 一个人以相等的速度在林荫路上散步,他从第1棵树走到第21棵树用了20分钟,当他走10分钟时走到第几棵树? 3. 一位老人以相等的速度在公路散步,他从第1棵树走到第12棵树用了22分钟,如果这条公路上每相邻两棵树之间距离相等,这位老人走到第36分钟时能走到第几棵树?走到第36棵树时用几分钟? 4. 马路的一边等距离栽种着梧桐树,早晨小强以均匀的速度在马路的该边跑步锻炼身体,他从第3棵树跑到第15棵树用了12分钟,他准备往返跑步48分钟,问小强跑到第几棵树时应返回? 5. 有一根长180厘米的绳子,从一端开始每3厘米做一记号,每4厘米也做一记号,然后将标有记号的地方剪开,绳子共被剪成多少段? 6. 一根木头长150厘米,从一端开始,每隔15厘米画一个红点;再从同一端开始,每隔10厘米画一个绿点。然后在画有红点和绿点的地方用锯锯断,问:一共可以锯成多少段? 7. 有一根长210厘米的绳子,从一端开始每3 厘米做一记号,每5厘米也做一记号,然后将标有记号的地方剪开,绳子共被剪成多少段? 8. 一座大桥全长300米,计划在桥的两侧栏杆上各安装20块花纹图案,每块图案的横长为3米,靠近桥的图案距离桥两端都是25米。求相邻两块图案之间的距离。

9. 一座桥长168米,计划在桥西侧栏杆上,等距离地各安装16块广告牌,每块广告牌长3米,靠近桥两端的广告牌距桥端都是15米,求相邻两块广告牌之间间隔几米? 10. 一座桥有7个桥洞,从第1个桥洞到第7个桥洞全长100米,相邻两桥洞之间间隔5米,平均每个桥洞长多少米? 11. 一列火车全长350米,共有16节车厢,已知每节车厢之间的距离为2米,求每节车厢长多少米? 12. 六年级学生360人排成四路纵队,也就是四人一排,排成许多排,已知两排之间都相隔2米,这个队伍长多少米? 13. 四年级有350人,每10人排成一排,如果每相邻两排之间间隔1米,这个支队伍长多少米? 14. 某运动员有160人参加运动会入场式,他们每4人排成一行,前后每行间隔1米。主席台长25米,他们以每分钟32米的速度通过主席台,需要走多少分钟 15. 军训队伍共有学生有2404人,每4人1排,前后两人相隔3米,队伍以每秒2米的的速度前进,通过一座大桥时,从排头上桥到排尾离桥共用去18分钟,求这座大桥全长。 16. 陆、海、空三兵种组成三个仪仗队方阵,每方阵400人,都是8列纵队并列进行。陆军方阵前后每人间隔1米,海军方阵前后每人间隔2米,空军队伍方阵前后每人间隔3米,各兵种间隔4米,整个仪仗队前进速度为每分钟80米,求仪仗队通过98米检阅台要用多长时间? 17. 三年级共有4个班,每班40人,现组织三年级同学外出春游,每个班4个人一排,每排间隔1米,而每班与班之间间隔10米,队伍每分钟走30米,要全部通过一座234米长的大桥,需要多少分钟?

三年级奥数第16讲 植树问题

第16讲:植树问题 专题简析: 1、植树问题可以分为以下3种情况: 如果植树线段的两端都要植树,那么植树的棵树应比分的段数多1,即:棵树=段数+1。 如果植树线路的一段植树,另一端不植树,那么植树的棵树应与要分的段数相等, 即:棵树=段数。 如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵树应比要分的段数少1,即:棵树=段数-1。 2、在封闭线路上植树,植树的棵树与要分的段数相等,即:棵树=段数。 【例题1】小朋友植树,先植1棵树,以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树,第1棵和第9棵树相距多少米? 【习题一】1、在路的一段插彩旗,每隔5米插1面彩旗,从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 2、在学校的走廊两边,每隔4米放1盆菊花。从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花,这条走廊长多少米? 3、在一条20米长的绳子上挂气球,从一段起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗? 【例题2】在一条36米长的走廊的一侧摆花,两端都摆,平均每隔2米摆1盆花。一共需要摆多少盆花?

【习题二】1、在马路的一侧竖电线杆,平均每隔5米竖1根电线杆,如果两端都竖,100米长的马路上,一共要竖多少根电线杆? 2、在长50米的跑道的一侧插彩旗,平均2米插1面彩旗。如果两端都插彩旗,一共需要多少面彩旗? 3、在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植,那么75米长的跑道一共要植多少棵树? 【例题3】在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵树,已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米? 【习题3】1、在一条32米长的公路的一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米? 2、公园里一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子之间相距多少米? 3、要把一根木料锯成8段,已知每锯开1段需要2分钟,把这根木料全部锯完需要多少分钟?

三年级奥数《植树问题》完整版

三年级奥数《植树问 题》 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第七讲:植树问题 【知识要点】: 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: ①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。 ②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。 ④封闭线上,“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数= ______ ”,这段路长为:______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数= ______ ”,一共可以挂气球数为:______ 答:一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】 1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根?

三年级奥数 第6讲 植树问题例题练习及答案

第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).

答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

三年级上数学植树问题锯木头问题

植树问题、锯木头问题学生姓名:_________ 今日表现:__________ 家长签字:___________ 日期:11月2日 作业讲解 植树问题 解答植树问题,关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。 例题1 小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植树一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵相距多少米? 练习 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面,这条道路有多长?

2、在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆,这条走廊长多少米? 例题2 在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵,已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米? 练习 1、在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面之间的距离相等,相邻两面之间相距多少米?

2、在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等,相邻两把椅子之间相距多少米? 锯木头(剪线段)问题 注意锯的次数和段数之间的关系,即每锯一次,可以将木头锯成两段。 例题3 把一根钢管锯成小段,一共花了28分钟,已知每锯一次需要4分钟,这根钢管被锯成了多少段? 练习1、一根木料,需要锯成8段,每锯开一处需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?

2、一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟? 3、王叔叔的家住5楼,每上一层楼要走20级台阶,他从1楼到5楼一共要走多少级台阶? 综合练习 1、在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球?

奥数小学三年级精讲与测试 _第4讲_植树问题

第四讲植树问题 知识点、重点、难点 以植树为内容,研究植树的棵树、棵与棵之间的距离(棵距)和需要植树的总长度(总长)等数量间关系的问题,称为植树问题. 植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1) 在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2) 在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;

(3) 在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.

3. 在封闭曲线上植树,棵数=段数. 3,也可以利用以下的表示方法: (1)非封闭线的两端都 有“点”时,“点数”=“段数”+1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段 数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时,“点 数”=“段数”-1。 (4)封闭线上,“点数”=“段数”。

例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?分析:先将全长1000米 的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解 1000÷25+1=41(棵). 答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离?分析:公路全长为40×(121-1) 解 40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例 3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解 115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例 4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水 泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用 264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?

三年级奥数第18讲 - 植树问题

植树问题 知识点一:(知识点名称) 【知识梳理】 爸爸给晶晶出了一道题:“小朋友在路的一边植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,问第一棵和第九棵树相距多少米?”晶晶一看,随口答道:“27米。”小朋友,晶晶答得对吗? 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间的关系。解答植树问题要考虑植树的方式,一般在不封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长+1;在封闭的线路上植树,棵数=总距离÷间隔长。 另外,生活中还有一些问题,可以用植树问题的方法来解答,比如锯木头、爬楼梯问题等等,这里解题的关键是要将题目中的条件与问题与植树问题中的总距离、间隔长、棵数对应起来。 【例题精讲】 【例1】小朋友们植树,先植一棵树,以后每隔3米植一棵,已经植了9棵,第一棵和第九棵相距多少米? 解:要得出正确的结果,我们可以画出如下的示意图: 根据“已经植了9棵”,从图中我们可以看出,第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8个,每个间隔是3米,所以第一棵和第九棵相距3×8=24米。 【变式1-1】在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 【变式1-2】在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 【例2】在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵。已知相邻两棵树之间的距离都相等,问相邻两棵树之间的距离是多少米? 解:根据“在路的两侧共栽22棵树”这个条件,我们可先求出一侧栽了22÷2=11棵树,那么从第1棵树到第11棵树之间的间隔是11-1=10个。40米长的大路平均分成10段,每段是40÷10=4米。 【变式2-1】在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米?

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植树问题 1.在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。 这条道路有多长? 2.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放 了18盆。这条走廊长多少米? 3.在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球, 一共可以挂多少个气球? 4.在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相 邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米?

5.在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12 把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 6.有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需 要多少分钟? 7.一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少 分钟? 8.一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯下一段 要3分钟,这根圆木长多少米?

9.小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间? 10.在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共 可放多少盆花? 11.要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽 49棵树,相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米? 12.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩, 一共要准备多少根木桩?

13.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共 需树苗多少株? 14.有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树 多少棵? 15.有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾 需要埋设路灯杆多少根? 16.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每 边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵?

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三年级奥数植树问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

植树问题 植树问题可以分为以下3种情况: (1)如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分得段数多1,即:棵数=段数+1 (2)如果植树的线路的一端植树,另一端不植树,那么植树的棵数应与要分得线段数相等,即:棵数=段数 (3)如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵数应比要分的线段数少1,即:棵数=段数-1 在封闭线路上植树,植树的棵数与要分的线段相等,即:棵数=段数 1.小朋友们植树,先植1棵数,以后每隔3米植1棵数。现已经植了9棵树,第1棵和第9棵树相距多少米? 2.在路的一侧插彩旗,每隔5米插1面彩旗,从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 3.在学校的走廊两边,每隔4米放1盆菊花,从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花。这条走廊长多少米? 4.在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗? 5.在一条36米长的走廊的一侧摆花,两端都摆,平均每隔2米摆1盆花。一共需要摆多少盆花? 6.在马路的一侧竖电线杆,平均每隔5米竖1根电线杆,如果两端都竖,100米长的马路一共要竖多少根电线杆? 7.在长50米的跑道的一侧插彩旗,平均2米插1面彩旗。如果两端都插彩旗,一共需要多少面彩旗? 8.在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植,那么75米长的跑道一共要植多少棵树? 9.在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵树,已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米? 10.在一条32米长的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间的距离都相等。相邻两面彩旗之间相距多少米? 11.在公园里一条25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子之间的距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 12.要把一根木料锯成8段,已知每锯开一段需要2分钟,把这根木料全部锯完需要多少分钟? 13.在一条50米长的马路的一边植树,每隔5米植1棵树,如果两端都不植树,一共需要植多少棵树? 14.在60米长的围墙上安装宣传栏,每隔2米安装一个宣传栏,如果两端都不安装宣传栏,一共需要安装多少个宣传栏? 15.在一条70分米长的绳子上打结,每隔2分米打1个结,如果两端都不打,一共需要打多少个结? 16.在一条5米长的晾衣绳上晾衣服,每隔25厘米挂1个衣架,如果两端都不挂,一共可以晾多少件衣服(1个衣架挂1件衣服)? 17.在周长为50米的圆形池塘边栽树,每隔5米栽1棵树,一共可以栽多少棵树? 18.在周长为200米的圆形池塘四周安装彩灯,每隔10米安装1盏彩灯,一共需要安装多少盏彩灯?

小学三年级奥数植树问题练习题及答案

小学奥数植树问题练习题 练习一 1,在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长?2,在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 3,在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? .. 练习二 1,在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米? 2,在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 3,有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟? .. 练习三 1,一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟? 2,一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米? 3,小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间? 练习四 1,在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花? 2,要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽49棵树,相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米? 3,在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩,一共要准备多少根木桩? 答案 练习一 1、【题目】在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 【解析】 5×(10-1)= 45(米) 2、【题目】在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 【解析】 已知两边放,每边的花盆数是:18÷2 = 9(盆) 这条走廊长:4×(9-1)= 32(米) 3、【题目】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 【解析】 20÷5+1 = 5(个) 练习二

小学三年级关于植树问题的奥数应用题

小学三年级关于植树问题的奥数应用题 【篇一】 1、一个老人在公路上散步,从第一根电线杆走到第12根用了11分,这个老人走了24分,走到第几根电线杆? 2、一个圆形花圃周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗? 3、A、B两人比赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼? 4、大人上楼的速度比小孩快1倍,小孩从1楼到3楼要3分钟,那么,大人从1楼到5楼要多少分钟? 5、在一块正方形地四周种树,每边都种了15棵,并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵? 6、在一段公路的一旁栽95棵树,两头都栽。每两棵之间相距5米,这段公路长多少米? 7、校园里有一段长80米的路,在路的一侧栽松树,每隔5米栽一棵,一共可以栽多少棵? 8、要在100米的马路两旁植树,每隔5米种一棵,一共可以植多少棵? 9、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 10、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?

【篇二】 1、一个鱼塘周围长1800米,沿塘边每隔6米栽一棵杨树,需种几棵杨树? 2、一条走廊长21米,从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花? 3、学校两座教学楼之间的距离是40米,如果每隔5米种1棵树,共可以种多少棵树? 4、在一条长为48米的马路一旁栽树,如果每4米栽一棵,一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵,那么每两棵之间应相隔多少米? 5、一根木料长20米,把它锯成5米长的一段,如果每锯一次需要3分钟,一共需多少分钟? 6、一幢六层楼房,每层楼有14级楼梯,小明从底楼走到六楼,共走了多少级楼梯? 7、从1楼走到4楼共要走36级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶? 8、时钟6点钟敲6下,10秒钟敲完,敲8下需要多少秒? 9、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 10、校门口摆一排菊花,一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花? 【篇三】

小学三年级奥数 10 植树问题

小学三年级奥数10 植树问题 本教程共30讲 第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: (1)非封闭线的两端都有“点”时, “点数”=“段数”+1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时, “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时, “点数”=“段数”-1。 (4)封闭线上,“点数”=“段数”。

最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如,一条河堤长420米,从头到尾每隔3米栽一棵树,要栽多少棵树?这是第(1)种情形,所以要栽树420÷3+1=141(棵)。 又如,肖林家门口到公路边有一条小路,长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树,一共要栽多少棵树?由于门的一端不能栽树,公路边要栽树,所以,属于第(2)种情形,要栽树40÷2=20(棵)。 再如,两座楼房之间相距30米,每隔2米栽一棵树,一直行能栽多少棵树?因紧挨楼房的墙根不能栽树,所以,属于第(3)种情形,能栽树30÷2-1=14(棵)。 再例如,一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花,那么一共能放多少盆花?这属于第(4)种情形,共能放花60÷3=20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 解:这是第(1)种情形,所以,“段数”=10-1=9。这段路长为50×(10-1)=450(米)。 答:这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒? 分析:因为1层不用走楼梯,走到5层走了4段楼梯,由此可求出走每段楼梯用100÷(5-1)=25(秒)。走到11层要走10段楼梯,还要走6段楼梯,所以还需 25×6=150(秒)。 解:[100÷(5-1)]×(11-5)=150(秒)。 答:还需150秒。

(完整)三年级奥数《植树问题》

第七讲:植树问题 【知识要点】: 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: ①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。 ②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。 ④封闭线上,“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数=______ ”,这段路长为:______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长?

2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米?【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多 少个气球? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数=______ ”,一共可以挂气球数为:______ 答:一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】 1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵? 【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件,我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]=[ ]把椅子,那么从第______把椅子到第______把椅子之间

苏教版三年级奥数 第16讲 植树问题

第12讲:植树问题 专题简析: 1、植树问题可以分为以下3种情况: (1)如果植树线段的两端都要植树,那么植树的棵树应比分的段数多1, 即:棵树=段数+1。 (2)如果植树线路的一段植树,另一端不植树,那么植树的棵树应与要分的段数相等,即:棵树=段数。 (3)如果植树线路的两端都不植树,那么植树的棵树应比要分的段数少1, 即:棵树=段数-1。 2、在封闭线路上植树,植树的棵树与要分的段数相等,即:棵树=段数。 【例题1】小朋友植树,先植1棵树,以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树,第1棵和第9棵树相距多少米? 【习题一】 1、在路的一段插彩旗,每隔5米插1面彩旗,从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 2、在学校的走廊两边,每隔4米放1盆菊花。从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花,这条走廊长多少米? 3、在一条20米长的绳子上挂气球,从一段起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗? 【例题2】在一条36米长的走廊的一侧摆花,两端都摆,平均每隔2米摆1盆花。一共需要摆多少盆花?

【习题二】1、在马路的一侧竖电线杆,平均每隔5米竖1根电线杆,如果两端都竖,100米长的马路上=一共要竖多少根电线杆? 2、在长50米的跑道的一侧插彩旗,平均2米插1面彩旗。如果两端都插彩旗,一共需要多少面彩旗? 3、在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植,那么75米长的跑道一共要植多少棵树? 【例题3】在一条长40米的大路两侧栽树,从起点到终点一共栽了22棵树,已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米? 【习题3】1、在一条32米长的公路的一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米? 2、在公园里一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子之间相距多少米? 3、要把一根木料锯成8段,已知每锯开1段需要2分钟,把这根木料全部锯完需要多少分钟?

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