太阳电池电极与铝背场烧结过程的数值模拟分析
第20卷第22期 系
统 仿 真 学 报? V ol. 20 No. 22
2008年11月 Journal of System Simulation Nov., 2008
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太阳电池电极与铝背场烧结过程的数值模拟分析
孙国辉1,2，晏石林1，陈 刚1
（1.武汉理工大学理学院, 武汉 430070；2.万向集团技术中心, 杭州 311121）
摘 要: 在太阳电池的生产中，由于硅材料与各种电极浆料热膨胀系数不匹配，导致太阳电池在烧结过程中产生残余应力，严重影响到产品质量和成本。采用有限元法对电池电极烧结过程进行数值模拟研究，分析由于硅与电极热膨胀系数不匹配引起的弯曲问题以及电池片烧结过程中产生的残余应力分布情况。讨论了硅片层厚度和铝背场厚度对电池片弯曲度的影响，并对电池片在不同弯曲度下的应力状态进行了分析，对如何提高产品的成品率提出了改进措施。 关键词：一次能源（48060）；太阳电池；铝背场；热应力 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2008) 22-6103-03
Numerical Simulation on Sintering Process
of Solar Cell Electrode and Aluminum-Alloyed Back Surface Field
SUN Guo-hui 1,2, YAN Shi-lin 1, CHEN Gang 1
(1. School of Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 2. WanXiang Group Technical Center, Hangzhou 311121, China)
Abstract: In the production of the solar cells, since the mismatch of heat expansion coefficients between silicon and various electrode materials, the residual stresses thus caused during the sintering process have significant influence on the quality and the cost of the products. Numerical simulation was carried out on the sintering process of the cell electrode by the finite element method, to analyze the bend problem and to obtain the distribution of residual stress. The impact was discussed on the thicknesses of silicon material and aluminum-alloyed back surface field on the bend level of the cell, and the stress state of cells under different bend levels was investigated, hence advanced measures to enhance finished product rate were proposed.
Key words: primary energy; solar cell; aluminum-alloyed back surface field; thermal stress
引 言由于太阳电池具有能量无穷无尽、无污染、能在用电的现场发电等优点，所以自从五十年代太阳电池作为能源应用于宇航技术以来，太阳电池的技术得到非常快速的发展
[1-2]
。
现在太阳电池的种类已有很多，但是晶体硅太阳电池一直占主导地位。从现在的商业太阳电池来看，为了降低太阳电池的成本，提高效率，生产厂家在不断减小硅片的厚度，以降低原材料的价格。然而，薄片技术的发展对设备和工艺提出了更高的技术要求：一方面要求硅片在切割过程中减少产品破损率；另一方面要求从硅片到电池片的生产工艺包括丝网印刷和烧结过程能提高成品率[3]
。
从上个世纪80年代以来，许多研究者对电池片的烧结温度以及铝背场厚度对电池片性能的影响做了大量的研究，试图通过实验研究量化实验与理论之间的关系。J.D. Alamo [4]等人研究了铝背场峰值温度（650～825℃之间）对铝背场背表面复合速度的影响，研究结果表明峰值温度对铝背场背表面复合速度的影响不大。Amick
[5] 等人研究了在烧结之前沉
收稿日期：2007-07-10
修回日期：2008-07-22
作者简介：孙国辉(1963-)，浙江杭州，研究生，高工，研究方向为太阳电池工艺力学；晏石林(1963-)，湖北武汉，博士，教授，研究方向为复合材料工艺力学；陈刚(1976-)，湖北武汉，博士，讲师，研究方向为计算材料学。
积在硅片表面上铝的厚度对电池特性的影响，他们是通过用丝网印刷一层相对厚的和相对薄的铝浆在硅片上，然后在相同的温度下进行烧结，比较不同厚度铝背场对电池特性的影响。
由于硅片和电池电极热膨胀系数不匹配，在电池片烧结工艺中产生残余应力，使电池片发生弯曲，导致部分电池片在焊接工艺和封装过程中碎裂。针对这一问题，本文采用有限元法对电池电极烧结过程进行数值模拟研究，分析由于硅与电极热膨胀系数不匹配引起的弯曲问题以及电池片烧结过程中产生的残余应力分布情况。讨论了硅片层厚度和铝背场厚度对电池片弯曲度的影响，并对电池片在不同弯曲度下的应力状态进行了分析，对如何提高产品的成品率提出了改进措施。
1 分析模型与参数
分析所取硅片几何尺寸为125mm x 125mm ，铝背场和硅片层厚度分别为8μm 和220μm 。由于上电极电丝网的覆盖面积小，且成栅状，对电池片弯曲的影响可不考虑。电池片简化为硅铝层合板，采用非线性层合壳单元shell181模拟，银电极宽2mm ，厚30μm ，采用三维梁单元beam188模拟。本文采用的有限元分析软件是ANSYS 10.0，电池片的几何结构模型和有限元分析模型分别如图1和图2所示。
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图1 电池片结构模型
图2 电池片有限元分析模型
烧结工艺是将印刷在电池片正面电极，背面电极以及背电场集中在一起通过烧结炉烧结完成其表面电接触。丝网印刷电极浆料通常采用三种，即银浆、铝浆和银/铝浆。银的尖峰烧结温度在720-830℃之间，铝的尖峰烧结温度在720-750℃之间，银铝电极的尖峰烧结温度在625-850℃之间。银—硅合金最低共熔点温度为
830℃，但适宜的烧结温度需要由实验决定[6]
。电池片烧结过程可分为升温过程和降温过程，升温过程材料处于熔体状态不会产生残余应力，本文中不予考虑；降温收缩时产生的应力使得电池片发生弯曲，本文考虑降温过程为从温度830℃降温到室温。表1给出了硅、铝和银的弹性模量、泊松比和热膨胀系数。
表1 硅、铝和银的弹性模量、泊松比和热膨胀系数 材料参数
弹性模量/GPa
泊松比
热膨胀系数/℃-1
硅 144 0.3 3.5e-6 铝 70 0.3 5.6e-6 银 62 0.3 5.4e-6
2 结果与讨论
图3给出了电池片烧结后的弯曲变形云图，从图中可以看出电池片变形呈对称分布，从电池片中心向外变形逐渐增大，最大变形量为2.21mm 。图4给出了电池片中硅片层第一主应力分布云图，硅片层中第一主应力值较高的区域出现在银电极粘接区的端部，最大值为21.7MPa ，这与实验观测微裂纹的发生区域一致。
图3 电池片的弯曲变形云图
图4 电池片中硅材料层第一主应力分布云图
由于不同生产厂家生产的电池片中硅片层和铝背场厚度不一，电池片的成品率也存在较大差异。本文通过讨论硅片层厚度和铝背场厚度对电池片弯曲度的影响，并分析电池
片在不同弯曲度下的应力状态，探索减小电池片弯曲度以提高成品率的改进措施。
图5给出了硅片层厚度与电池片弯曲度的关系曲线，从图中可以看出，随着硅片层厚度的增加电池片弯曲度逐渐减小，硅片层厚度与电池片弯曲度基本呈线性关系。硅片层厚度为200μ m 时，电池片弯曲度为2.66mm ，当硅片层厚度增加为250μ m 时，对应的电池片弯曲度为1.73mm 。也就是说，硅片层厚度对电池片弯曲度的影响较大，硅片层厚度增加10%，电池片弯曲度减小14%。
图5 硅片层厚度与电池片弯曲度的关系
图6和图7分别给出了硅片层厚度与第一主应力最大值、第三主应力最大值的关系曲线，曲线也基本呈线性关系。随着硅片层厚度增加，第一主应力逐渐减小，硅片层厚度为200μ m 时，第一主应力为23.9MPa ，当硅片层厚度增加到250μ m 时，对应的第一主应力减小到19.1MPa 。随着硅片层厚度增加，第三主应力绝对值也逐渐减小，硅片层厚度为200μ m 时，第三主应力为-29.7MPa ，当硅片层厚度增加到250μ m 时，对应的第三主应力变为-27.1Mpa 。
铝背场
硅片 电丝网 电极
o
x y
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图6 硅片层厚度与第一主应力最大值的关系
第三主应力（M P a ）
图7 硅片厚度与硅片第三主应力最大值的关系
总的来说，随着硅片层厚度增加，电池片弯曲度减小，硅材料中残余应力也逐渐减小，硅片层厚度增加10%，电池
片弯曲度减小14%，第一主应力减小8%，第三主应力减小3%。
图8给出了铝背场厚度与电池片弯曲度的关系曲线，从图中可以看出，铝背场厚度与电池片弯曲度具有良好的线性关系。随着铝背场厚度的增加电池片弯曲度增加，铝背场厚度为6μm 时，电池片弯曲度为1.68mm ，当铝背场厚度增加到10μ m 时，对应的电池片弯曲度为2.74mm 。
电池片弯曲度（m m ）
图8 铝背场厚度与电池片弯曲度的关系
图9和图10分别给出了铝背场厚度与硅片层第一主应力最大值、第三主应力最大值的关系曲线。从图中可以看出，曲线同样具有良好的线性关系。随着铝背场厚度的增加硅片层第一主应力增加，第三主应力减小。铝背场厚度为6μ m 时，硅片层第一主应力最大值为18.7MPa ，第三主应力最大值为-31.3MPa ；当铝背场厚度增加到10μ m 时，对应的硅片层第一主应力增加到24.7MPa ，第三主应力减小到-25.9MPa 。分析结果表明，铝背场厚度的改变对电池片弯曲度和残余应力水平的影响较大，建议在不影响电池片电性能和其他功能的情况下，电池片在制备过程中应尽量减小铝背场厚度。
图9 铝背场厚度与硅片层第一主应力的关系
图10 铝背场厚度与硅片层第三主应力的关系
3 结论
本文采用有限元法对电池片烧结过程进行了数值模拟研究，分析了电池片中硅材料层残余应力的分布情况，并讨论了硅片层厚度和铝背场厚度对电池片弯曲度和残余应力的影响，得到以下结论。
1）电池片的烧结工艺可导致电池片发生弯曲，硅片层中第一主应力值较高的区域出现在银电极粘接区的端部，这与实验观测微裂纹的发生区域一致。
2）硅片层厚度对电池片弯曲度的影响较大，随着硅片层厚度增加，电池片弯曲度减小，硅片层中残余应力也逐渐减小。
3）铝背场厚度的改变对电池片弯曲度和残余应力水平的影响较大，建议在不影响电池片电性能和其他功能的情况下，电池片在制备过程中应尽量减小铝背场厚度。
参考文献:
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