第五单元 解决问题的策略

第五单元  解决问题的策略
第五单元  解决问题的策略

第五单元解决问题的策略

备课时间:

一、教材简析:

苏教版数学教材从四年级(上册)起,每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一,教材编写“解决问题的策略”这样的教学内容,就是为了贯彻落实课程目标。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的,是通过各个领域内容的教学逐渐形成的,编写“解决问题的策略”这部分教学内容,能加强策略的形成和对策略的体验。

在数学教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题,体会每个人都应当有自己对问题的理解,并由此形成自己解决问题的基本策略,还体会解决问题可以有不同的策略。数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行,学生的创新精神才可能真正得到培养。

二、教学目标:

1.知识与技能:

学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用,学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。

2.过程与方法:

通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,学生经历提取信息,发现问题,列表整理条件,解决问题的知识获取过程,从而搜集信息,整理信息,发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高,并发展他们的推理能力。

3.情感态度与价值观:

通过学习,学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

三、学情分析:

对本单元所研究解决的数学问题,学生在以往的学习过程中,在生活的实践体悟中,有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验,但一般处于无序状态,通过今天的学习,将学生无序思维有序化、数学化、规范化。

四、教学重点:

用列表的方法整理问题情境中的信息,用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。

五、教学难点:

正确整理、分析数学信息关系,学会通过所整理的信息决策问题解决策略,并内化成自己的问题解决策略。

六、教学媒体:课件、投影仪

七课时安排:4课时

1.解决问题的策略………………………………………………………………………2课时

2.练习九…………………………………………………………………………………2课时

《解决问题的策略——从问题想起》教案

解决问题的策略——从问题想起 教学目标: 1.使学生初步学会根据题中的条件和问题,选择分析问题的思路,分析题目表示的数量关系,进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题,自觉检验的良好习惯,发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点:如何从问题开始想,根据问题分析数量关系。 教学难点:根据问题分析数量关系。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 谈话:同学们,你们有去过商场购物吗? 出示商场购物情境图,提问:如果你有100元,这些商品你想买什么?还剩多少元? 让学生观察画面,提出问题。 学生自由发言,教师适时启发引导。 二、交流共享 1.教学例1。 (1)出示教材第27页例1情境图。 谈话:小明和爸爸今天也到商场购物,它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么? 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中,让学生认真观察画面。 提问:小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋,可能花多少元? 学生计算,并说出多种可能,教师相应板书。 明确:买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同,有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋,剩下的钱是不同的。 (2)出示问题:小明和爸爸带300元,买一套运动服和一双运动鞋,最多剩下多少元? 先让学生同桌互相讨论:最多剩下多少元?再指名汇报。 师小结:购买的商品价格最低,剩下的钱就最多。 提问:你能根据问题说出数量之间的关系,确定先算什么吗? 学生独立思考后,把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流: ①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱,可以先算用去多少元。 ②求最多剩下多少元,可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导:先想想每一步可以怎样算,再列式解答。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 解决问题是传统教学中的的应用题教学,源于学生的生活实际,又回到学生的生活中;是学生在学习中遇到困难,找到一条绕过障碍的出路,达到可以解决问题的答案。解决问题有利于发展学生的创新精神和解决问题的实践能力,能让小学生用原有的知识,技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题,从而培养学生解决问题的能力。 策略一:实际操作。儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,也就是说,儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动。特别是数学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。这在教学实践中的例子很多。例如,一年级教学元、角、分的认识,由于学生缺乏实践经验,长期以来是个难点。由于加强了实际操作,学生对元、角、分的进率就很清楚。中年级教学周长和面积时往往容易混淆,加强实际操作以后,学生对两个概念获得明确的表象,弄清两者的区别,计算错误也大大减少。高年级教学约数和倍数这一单元时,概念多术语也多,学生容易弄混。有些教师使用奎逊耐木条或计数板,引导学生进行操作,大大减少学习的难度,弄清概念的正确含义和求最大公约数、最小公倍数的方法。因此,无论从理论上或从实践上看,加强实际操作都是十分必要的。可以说,加强实际操作是现代的数学教学和传统的数学教学重要区别之一。正如皮亚杰所指出的,传统教学的缺点,就在于往往是用口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。只有加强实际操作,才能体现智力活动源泉这一基本思想。

策略二:从日常生活中寻求解决问题的答案。小学数学知识与学生有着密切的联系。教学时要让学生感到生活之中处处有数学。“辨认方向”的教学,就是创设了日常生活中习以为常的辨认方向的情景,引入新课的。让学生感觉学习方向的必要性,并让学生在模拟街区中解决实际问题的矛盾中探究东南、东北、西南、西北四个新方向。由此教师引导学生学会用数学的眼光观察周围的事物,想身边的事情。在学生获得新知以后,教师又要求学生运用所学知识去寻找周围的小朋友分别坐在自己的哪个方向;去帮助动物园的叔叔、阿姨绘制动物园示意图;去探究指南针里面的方向板的作用。这样,既有利于学生对知识的掌握,也可诱发学生的创新意识,拓展创新空间。 策略三:问题简单化和从问题中找条件。教学中教师运用生动有趣的材料为全体学生积极主动地参与创设了良好的学习氛围。 1)让学生在现实情境中体验和理解数学 从老师女儿四次喝牛奶这一情境,根据每次喝牛奶的量,让学生根据一些数据提出若干数学问题,并且有学生自己尝试解决,通过“提出问题-解决问题”这一个过程,学生懂得了“移多补少”的知识。这样的教学过程设计,能使学生体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的力量,同时掌握了必要的基础知识与基本技能。 2)鼓励学生独立思考、引导学生自主探究、合作交流,还原学生的主体地位。比如教师及时提出“如何来求平均数?”,通过小组讨论,得到求平均数应用题的数量关系。教师起到引导的作用,学生是真正的学习主体。在这样一种学习氛围中,通过”问题解决“这一教学手段,串起了整个学习新知的过程。

五年级数学解决问题的策略(一一列举)

五年级数学解决问题的策略(一一列举) 吴海峰 1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料;面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。女儿选1种饮料和1种糕点,一共有多少种不同的搭配? 2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面,从中选用1面或2面升上旗杆,分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号? 3、两个自然数的积是12,这样的算式有多少个? 4、两个自然数的和是12,这两个数的乘积可能是多少? 5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形,共有多少种不同的围法,面积最大的是多少?你发现了什么? 6、用20个边长为1厘米的小正方形,拼成一个长方形,有多少种不同的拼法,周长最大是多少?你发现了什么? 7、用20米长的栅栏围成一个长方形,其中有一面靠墙,有多少种围法? 8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形,一共有多少种不同的围法?(小棒全部用完) 9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚,她用这些邮票能付多少种不同的邮资? 10、篮球比赛中,如果投中1球得1分、2分或3分,如果投不中,得0分。小明在一次比赛中,连续投了两个球,请你分析一下,他有多少种得分可能? 11、有1克、2克、4克的砝码各一个,选其中的一个或几个,能在

天平上直接称出多少种不同的重的物体? 12、有4本不同的杂志,最少可订阅1本,最多可订阅4本,一共可以有多少种不同的订法? 13、小明准备用8角钱去买练习本,他现有1角、2角、5角的人民币各8张,小明要拿8角钱,有几种拿法? 14、有5位同学参加演讲比赛,如果他们要互相握一次手,那么一共要握多少次手?元旦到了他们又互寄贺年卡片,他们共寄了多少张卡片? 15、小明、小军、小伟去公园游玩,他们要拍照,一共有多少种不同的拍照方法? 16、从5、7、8、三张数字卡片中,选1张、2张或3张,可以摆出多少个不同的自然数? 17、有ABCDEF六支球队进行比赛,A赛了5场,B赛了4场,C赛了3场,D赛了2场,E赛了1场,则F赛了多少场?分别是和谁比赛的? 18、一次数学竞赛共有4道题,答对一道得4分,答错一题倒扣1分,小明参加了这次数学竞赛,他有可能得多少分?(注最低分为0分,不答视为答错处理) 19、从甲地到乙地,中途共经过5个小站,每站都有乘客上下车。如果一辆汽车往返于甲乙两地,那么需准备多少种不同的车票?有多少种不同的票价? 20、某旅游团有50人,到一个宾馆入住,该宾馆按要求按排3人间

三年级下数学教案-解决问题的策略——从问题想起苏教版

课题:解决问题的策略——从问题想起第课时 教学目标: 1.使学生初步学会根据题中的条件和问题,选择分析问题的思路,分析题目表示的数量关系,进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题,自觉检验的良好习惯,发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点:如何从问题开始想,根据问题分析数量关系。 教学难点:根据问题分析数量关系。 教学准备:课件 教学过程: 一、情境引入 谈话:同学们,你们有去过商场购物吗? 出示商场购物情境图,提问:如果你有100元,这些商品你想买什么?还剩多少元? 让学生观察画面,提出问题。 学生自由发言,教师适时启发引导。 二、交流共享 1.教学例1。 (1)出示教材第27页例1情境图。 谈话:小明和爸爸今天也到商场购物,它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么? 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中,让学生认真观察画面。 提问:小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋,可能花多少元? 学生计算,并说出多种可能,教师相应板书。 明确:买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同,有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋,剩下的钱是不同的。 (2)出示问题:小明和爸爸带300元,买一套运动服和一双运动鞋,最多剩下多少元? 先让学生同桌互相讨论:最多剩下多少元?再指名汇报。 师小结:购买的商品价格最低,剩下的钱就最多。 提问:你能根据问题说出数量之间的关系,确定先算什么吗? 学生独立思考后,把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流: ①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱,可以先算用去多少元。 ②求最多剩下多少元,可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导:先想想每一步可以怎样算,再列式解答。

(完整)六年级下解决问题的策略

解决问题的策略 知识点一:用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入:星河小学美术组男生人数占总人数的2/5,已知女生有21人,男生有多少人? 方法一:算术法 方法二:转化法 方法三:方程法 练习:平安街小学六年级有56人,其中男生占3/7,后来转来几个男生,这时男生占7/15。转来多少个男生?

知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入:全班42人去公园划船,租10只船正好坐满。每只大船坐5人,每只小船坐3人。租的大船小船各多少只? 画图法解题: 列举法解题: 假设法解题:

练习: 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1,从甲袋中取出130克糖放入乙袋中,这时甲乙两袋糖的质量比是7:5,求甲乙两袋糖的质量和? 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米,雨天每天行10米,8天一共行了140千米,这8天中晴天有多少天,雨天有多少天? 3.甲数是乙数的7/9,乙数比甲数多几分之几? 4.营业员把一张5元,一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币,求换来的这两种硬币各有多少枚? 5.六年级二班举办数学竞赛,共20道题,每做对一题得5分,不做或做错一题扣2分。小亮得了79分,他做对几题?

能力点:用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只,鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只?方法一:假设法 方法二:方程法 方法三:组合法 练习: 1、鸡兔同笼共有262只脚,兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只?

2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗,每个瓷碗可得运费0.3元,损坏一个瓷碗要赔偿0.8元,运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗? 3、鸡与兔共有100只,鸡脚比兔脚多26只,鸡有多少只? 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只,数脚共有72只,丹顶鹤和乌龟各有多少只?

解决问题的策略

解决问题的策略(1) 知识点: 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一.用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中,学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单推理能力。例1:40个同学分成了两组做游戏,如果从第一组调4人到第二组,那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人? 根据题意,解决这个问题的关键有两点:1,是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人;二是从现在两组各有的人数,倒过来推算出原来两组各有多少人? 【完全解答】 40= ÷(个) 2 20 20+4=24(个) 第一组 20-4=16(个) 第二组 答:原来的第一组有24人,第二组有16人。 举一反三:

1:小红和小明共有16张邮票,如果小红给小明2张,那么两人的邮票同样多,原来两人各有多少张? 2:甲乙丙三堆黄沙共72吨,如果甲堆,乙堆各给6吨给丙堆,三堆就同样重了,原来的甲乙丙各有黄沙多少吨? 例2:车上原来有一些乘客,到和平桥站下去了12人,到十字街站又上来了17人,现在车上共有52人,车上原来有多少人? 思路:现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人? 【完全解答】 52-17+12=47人。 答:车上原有47人。 举一反三: 1.三(7)班图书角有一些书,先被同学们借出了8本,后来又被借出了26本,这时还剩24本,图书角原来多少本书? 2.商场有一些电视机,上午售出总数的一半多10台,还剩200台,商场原有电视机多少台? 二.用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1:两个量是倍数关系的替换 例1:买1张桌子和4把椅子共用去120元,已知一把椅子的价钱是1,求每把桌子和每把椅子各多少元? 一张桌子的 2

五年级数学《解决问题的策略》

五年级数学《解决问题的策略》 五年级(上)第63~64页的例1、例2和随后的练一练,练习十一的第1~3题。 教学目标: 1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中,感受一一列举的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。 3、增强解决问题的策略意识,提高解决问题的实际能力。 教学重点: 能对信息进行分析,用一一列举的策略解决实际问题。 教学难点: 能有条理的一一列举,发展思维的条理性和严密性。 教学准备: 课件、小棒、表格、扑克牌。 教学过程: 一、导入课题。 今天庞老师和你们是初次见面,给你们带来了一份见面礼,想看吗?好,我们一起来看一部短片。(课件播放:猜猜职业。)刚才的短片中一共提到的了几个不同的职业?有人说5个,有人说4个,看来意见还不统一。回忆一下,具体是哪些职业呢?刚才同学们将这些职业一个一个列举了出来(板书:一一列举),庞老师的问题也就迎刃而解了,其实啊,一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种方法。

好,上课铃声已经响起,上课!今天我们一起来学习解决问题的策略(板书课题)。 二、新课教学 (1)、情景创设,呈现问题。 老师家东面有一块空地,我想请工人师傅用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。(课件出示:用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃。) 你从这句话中知道了什么数学信息?你是怎么知道周长是18米的?真了不起,你连这隐藏的数学信息也找出来了,周长是18米,那么说明长和宽怎么样?真是说到庞老师心里去了。(课件出示:友情提醒:花圃的长和宽长度之和为9米。) 想一想:怎样围面积最大?(课件出示:思考:怎样围面积最大?)工人师傅可犯难了,该怎么围呢?同学们,怎么帮工人师傅解决这个问题呢?自己想一想。把你的解决办法在小组里交流一下。 指名交流。 那长和宽可能是多少呢?有没有本领一个不落的都一一列举出来?这么自信啊,那就请同学们将这些围法记录在草稿本上,有困难的同学可以借助小棒围一围,或者想其他的办法解决。庞老师还给同学们提供了一张表格,你也可以将这些围法记录在这张表格中。 设计意图:策略的形成首先源于什么样的数学问题,而什么样的数学问题又影响着什么样的解决策略。教材中原本设计的问题是王大叔用18根一米长的栅栏围一个长方形羊圈,有多少种不同的围法?,我将它改为用18根一米长的栅栏围一个长方形花圃,怎样围面积最大?一来更联系实际生活,花圃是学生在现实生活中随处可见的,而且后者的提法更富有探究价值,更具有开放性。策略的形成源于问题的挑战性,学生的学习兴趣盎然,思路才放得开。

小学数学教学中解决问题的策略和方法

小学数学教学中解决问题的策略和方法 要提高学生解决问题的能力,关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导。解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的,同时需要学生自己不断进行内化。根据问题的难易程度,解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类。 一、一般策略 有些问题的数量关系比较简单,学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。 1.生活化。生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略,常运用于学习新知时,关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 2.数学化。数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略,常运用于实际解决问题时,关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 3.纯数学。纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略,常运用于学习与旧知有密切联系的新知时,关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 二、特殊策略 有些问题的数量关系较复杂,常需要一些特殊的解题策略来突破难点,从而找到解题的关键并顺利解决问题。 1.列表的策略。这种策略适用于解决“信息资料复杂难明、信息

之间关系模糊”的问题,它是“把信息中的资料用表列出来,观察和理顺问题的条件、发现解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)带领学生经历填表过程;(2)引导学生理解数量之间的关系;(3)启发学生利用表格理出解题思路,说一说自己的发现,感受函数关系。 2.画图的策略。这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题,它是“用简单的图直观地显示题意、有条理地表示数量关系,从中发现解题方法、确定解题方法”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)让学生在画图的活动中体会方法,学会方法;(2)画图前要理请数量关系;(3)画图要与数量关系相统一。 3.替换的策略。这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题,它是“用一种相等的数值、数量、关系、方法、思路去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路从而解决问题”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)把握替换的思路,提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系;(2)掌握替换的方法,在题目中寻找可以进行替换的依据、表示替换的过程;(3)抓住替换的关键,明确什么替换什么、把握替换后的数量关系。 4.转化的策略。这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题,它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题”的一种策略。运用此策略时要注意:(1)突出转化策略的实用价值,精心选择数学问题;(2)突破运用转化策略的关键,把新问题、非常规问题分别转化成

解决问题的策略教案

解决问题的策略 第一课时 教学内容 用列表的策略解决简单的实际问题 教材第71~73页的内容。 教学目标 1.通过解决简单的实际问题的过程,使学生会用列表的策略找到解决问题的思路,并能根据具体的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程中不断反思,感受列表的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、归纳和解决问题的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 重点难点 会用列表或列式的方法解决实际问题。 教具课件。 教学过程 一、教授新课 1.教学教材第71页例1。 (1) 个桃,以后每 (2) ?小组讨论。 (3) 师: 第二天30+5=35(个) 第三天35+5=40(个) 第四天40+5=45(个) 第五天45+5=50(个) w W w .X k b 1.c O m (4)小结。看来“列表”是个好办法,用这个方法我们很容易就求出第三天和第五天小猴摘的桃。回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗?边填边说每个数据各是怎样算出来的。在解决这

个问题的过程中我们运用了哪些策略?你认为“列表”的策略有什么优点? 板书课题:解决问题的策略 二、巩固练习 某水果超市要购进一批水果,第一天购进200千克,以后每天比前一天多购进50千克。超市第四天购进了多少水果?第六天呢? 三、归纳小结 师:解决上面这个问题时,是怎样运用“列表”的策略的?你认为适合用“列表”的策略来解决的问题有什么特点? 四、课堂作业 1.教材第72页“想想做做”第1题。 2.教材第73页“想想做做”第2题。 3.教材第73页“想想做做”第3题。 4.教材第73页“想想做做”第4题 五、思维训练 教材第73页“想想做做”第5题 课堂作业 1. (1)答案不唯一,例如:橙子有多重? 500÷4+20=145(g) (2)答案不唯一,如:买了多少支圆珠笔? 3×10+18=48(支) 2. 8 4 2 1 3. 从图中标出略18-8-4=6(人) 4. 先算白地砖有多少块,后算花地砖的块数。 15×8=120(块) 120-70=50(块) 思维训练 课后反思:

(新版)苏教版五年级上册解决问题的策略—列举

《解决问题的策略》教学 教学内容:苏教版小学数学五年级上册第94~95页例1及部分练习 教学目标: 1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程,能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中,感受列举策略的特点和价值,进一步发展数学思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的体验,提高学好数学的信心。 教学过程: 一、课前游戏,激发兴趣 从起点到终点一共20格。 游戏规则: 1.两人轮流把棋子从起点移向终点。 2.每次最少走1格,最多走3格。 3.最终把棋子移到终点的一方获胜。 二、问题导入,激活经验 谈话:看来,做一个简单的游戏也是要讲究策略。其实我们很早的时候就在默默地运用策略解决问题。 1.出示“10可以分成几和几”。 师:一年级时我们曾经遇到这样的问题。 师生共同完成。 2.出示“1、5、8三个数可以组成多少个不同的三位数?” 师:三年级时遇到的问题。谁来解答? 生:可以组成158、185、518、581、815、851这样的6个三位数。 师:有个同学是这么做的,(出示不按顺序列举的做法)你更喜欢哪种做法?为什么? 生:我喜欢上面的做法,因为上面是按顺序写的,容易把不同的三位数全部

写出来,便于我们查漏补缺。 3.出示课题 师:上面是两个不一样的问题,但在解决时都是把各种可能的情况一个一个地写出来。这种解决问题的策略就叫做一一列举。(板书:一一列举)师:今天这节课,我们就来研究一一列举的策略。 三、弄清题意,尝试列举 1.弄清题意 谈话:周末,王大叔用22根1米长的栅栏围成一块长方形的花圃。 师:你知道了什么信息? 生:围成的是长方形,它的周长是22米。 师:如果你是王大叔,能围一个长方形花圃吗?完成活动1(图1)。 图1 图2 师:这是三位同学的作品(图2)。这些长方形有什么相同点和不同点? 生:它们的周长相等,面积不相等。 生:长不相同,宽也不相同,但长与宽的都是11米。 生:因为长方形的周长等于长与宽的和乘2,所以长与宽的和就等于周长的一半。也就可以用22÷2=11(米),算出长与宽的和。 师:根据大家的发现,我们知道了用22根栅栏围长方形的花圃,有多种围法,它们的面积不一样,但是长与宽的和都是11米。 2.尝试列举 师:怎样围面积最大呢?要想解决这个问题,可以怎么办? 生:把所有的围法都列举出来,然后算出面积,比较一下。 师:这个方法不错。完成活动2(图3)。

六年级上解决问题的策略综合练习题

六年级上解决问题的策略综合练习题姓名:

4、在5个同样的大杯和7个同样的小杯里装满水,正好是3150毫升,每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升? 5、 5千克苹果和3千克梨,一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元,每千克苹果和梨各多少元? 6、希望小学买了1只篮球和8个皮球,正好用去330元。皮球的单价是篮球的 3 1 ,皮球和篮球的单价各是多少元? 7、王老师买了12支钢笔和18支圆珠笔,共付57.60元。已知2支钢笔的价钱和3支圆珠笔一样多,每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱? 8、粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克? 9、 5千克香蕉与4千克苹果价钱相等,1千克苹果比1千克香蕉贵0.40元。香蕉每千克多少元? 10、杨树、柳树和梨树一共有405棵,杨树比柳树少20棵,梨树比柳树少49棵,三种树各有多少棵? (先画线段图,再解答)

11.王老师买了16个网球和2个足球,正好用去720元。足球的单价是网球的4倍,足球和网球的单价各是多少元? 12.某公司买了4张办公桌和6把椅子共用去900元,已知每张办公桌比每把椅子贵50元,每张办公桌和每把椅子的单价各是多少元? 13、小明花20元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张1.75元,明信片每张比贺年卡便宜5角。问:买了几张贺年卡,几张明信片? 14、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果1筐苹果的质量是1筐梨的3倍,那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克? 15、 9筐苹果和9筐梨一共有360千克。如果每筐苹果比每筐梨多6千克,那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克? 16、一辆汽车上午行3小时,下午行2小时,上午和下午一共行340千米。如果上午每小时比下午每小时多行5千米,下午每小时行多少千米?上午呢?

五年级解决问题的策略

解决问题的策略 教学目标: 使学生经历用“一一例举”的策略解决问题的 过程,能通过有条理的分析有关的实际问题中的数 量关系,并获得问题的答案。 教学进程: 一、课堂导入 今天这堂课,我们要学习一种新的策略,这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢! 二、教学例1 出示例1:王大叔用18根1米长的栅栏,围成一个长方形羊圈,有几种不同的围法? (1)请你思考之后,把不同的围法一一列举到第一张表格上。 (2)学生汇报(投影展示三张作业纸:不全、全而无序、全而有序)师:这位同学列举了三种围法,他找全了吗?你有几种围法?那他缺哪一种?(教师在三种围法的表格中,填写第四种围法)现在全了吗?这张表格中剩下的空格还要不要填了? (3)我们来看看,和他列举的顺序不一样的请举手,把你的给大家看看,请你介绍一下你是怎样想的? (4)说得非常有条理,同学们,和上一张表格相比,这样列举有什么特点?按顺序列举有什么好处?

小结:说得真好,如果我们按一定的顺序进行列举,可以防止漏写和重复,从而找全问题的答案。(板书:有序) (5)提问:看看这四种围法,王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢?请你思考后和同桌交流一下。 生:第4种围法。师:为什么?生:因为面积最大。 师:是最大吗?我们一起来算一算。(的确是最大,这样王大爷可以养更多的羊了) (6)提问:现在任选一张表格:观察长、宽和面积的变化,你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。 师:说说你是选择的哪张表格,有什么发现? 生: 长和宽越接近,面积就越大。 师:你发现这样一个规律,来说说你的发现。 师:确实有这样的规律,周长不变时,长和宽越来越接近,长方形的面积就越大。 师:你观察的是哪一张表格,你呢,你呢? 师:为什么都选择第二张? 师:也就是说,有序的列举更容易发现隐藏的规律。(说得真好,你们也都是这样显得吗?) 小结:的确,通过有序的列举,不仅能够帮助我们找全答案,而且容易发现隐藏的规律。 三、教学例2 导语:看看下面这个问题又是什么情况?

新苏教版五年级数学下册解决问题的策略教案

用“转化”的策略解决问题(1) 教学目标: 1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。 2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得的成功的体验。 教学重难点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。 教学准备:课件。 教学过程: 一、故事引入《曹冲称象》,初步体验转化。 这个故事让你联想到什么?将求大象的体重转化成求石头的体重,用到了一个重要的策略——转化。 二、观察交流,明确转化的策略 1、出示例1:

师:这两个图形像什么啊?你觉得这两个图形的面积相等吗?仔细观察图形,你准备怎样比较这两个图形的面积。 师:思考后再在小组里交流自己是怎样想的。 学生可能有两种想法:(1)数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。(2)将两个图形分别转化成长方形,再比较它们的面积。 如果学生说出这一种想法,则引导用数方格的方法要注意什么? 如果没有学生说出第二种想法,则引用书上:能否把原来的图形都转化成长方形,再比一比。 自己在方格纸上画一画。结合学生回答实物投影演示学生方法。 交流:(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆进行平移的?上面的半圆向什么方向平移了几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别旋转了多少度?(3)现在你怎样看出这两个图形的面积相等吗?比较面积是否相等什么可以变什么不能变? 小结:刚才我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形?(原来的复杂,转化后简单便于比较)板书:不规则规则

苏教版三年级解决问题的策略(教案)

《解决问题的策略——从条件出发》 教学实录与评析 教学内容:苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71~73页 教学目标 1.知识与技能: 让学生在解决简单的实际问题的过程中,初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息,学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系,从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考: 通过自主探究、合作交流等学习活动,使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程,从而培养学生缜密的思维习惯,发展学生推理的能力。 3、问题解决: 让学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。 4、情感态度: 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值,能自觉运用策略解决问题,获得克服困难带来的成功体验。 教学重点:用列表的方法解决合适的问题,运用“从条件出发”来分析数量 关系。 教学难点:正确整理、分析数量关系,从而运用“策略”来解决实际的相关问 题。 教学准备:多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型:新授课 教学过程: 课前谈话,积淀素养 课前黑板出示课题:《解决问题》 师:同学们,今天我们要学习什么内容呢? 生齐答:解决问题 师:同学们很会学习,能够从无声的语言中了解到我们需要的信息,而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 (评析:教师能够从课堂的一个小细节入手,渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说,学习习惯的培养尤为重要。) 师:那接下来我们要看看需要解决的是什么问题?

一、呈现情境,激趣导入 师:同学们,请看大屏幕,小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题,想帮助它吗?(课件出示) 出示课本第71页的改编题 (评析:将课本的案例进行了改编,把问题置于一个更具有童话色彩的情境中,活泼生动,增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究,感悟新知 1.分析例1 师:同学们默读题目,找找题目中的条件和问题。 生:条件是:第一天摘了30个,以后每天都比前一天多摘5个。问题是:小猴第三天摘了多少个?第五天呢? 师:我们把找到的条件摘录下来(课件按照顺序出示) 师:你觉得要想解决题目的问题,哪个条件非常关键? 生:以后每一天都比前一天多摘5个 师:很好,这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢?(评析:让学生寻找题目中的关键条件并加以解释,发挥了教师的引领作用,让学生不知不觉中体验到分析题目的方法,学会整合信息,为解决问题铺路搭桥) 生1:我想的是,以后每天都比第一天多摘5个。 师:大家同意吗?他是意思是第二天、第三天都比第一天多摘5个…… 生2:我不同意,我认为是第二天比第一天多摘5个,第三天又比第二天多5个……. 生3: 第一天摘的个数加5就是第二天的 ,第二天的加上5就是第三天的……师: 刚才第一位同学你同意吗?(同意,师微笑点头示意坐下)按照后面这两位同学的意思,说明参照物是不断改变的, 符合题意,有道理!就按照你们的意思办. 师(板书:第一天第二天第三天第四天第五天) 师:条件分析好了,咱们该怎么入手去解决呢? 要求第三天要先求什么? 生:第二天摘的个数. 师:求第二天要用到什么条件呢? 生:要用到第一天的天数和以后每天都比前一天都5个. 师:怎么列式呢? 生:第二天是30+5=35(个) 第三天是:35+5=40(个) 师:大家帮他验证下是否可行? 生:35比30多5个, 40又比35多5个,证明他的做法是可行的. 师:课本上还为我们提供了两种方法:列表和填算式,选择你喜欢的方式写在书上.然后我们把成果展示给大家一起分享!同桌遇到了问题还可以互相交流一下。师:这位同学请说说你列表的答案是根据什么得到的呢? 生:根据条件“第一天摘了30个”和“以后每一天都比前一天多摘5个”我得到了第二天的,又根据第二天的个数和这个关键条件求出了第三天的……. 师:你很会分析题目,知道组合条件.. 师: 实物展示台上展示“列算式”同学的成果。(师对照结果让同学们验证是否答案是否正确) (评析:学生在三年级是一次接触策略,无论是列表还是列式,可以说都是初步的尝试和体验,教师没有强加学生选择某种策略,而是把主动权交给了学生,不

六年级上册解决问题的策略

解决问题的策略 [教学内容]教材第89-90页的例1、以及 “练一练”,完成练习十七第1题。 [教学目标] 1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析 数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在解决实际问题的过程中,感受“替换”策略对于特定问题的价 值,并能灵活运用不同策略解决不同的问题,进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成 功体验,提高学好数学的信心。 [教学重点] 1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系,并能根据问题的特 点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。 2、在解决实际问题过程中,感受“替换”策略对于特定问题的价值,进一 步发展分析、综合和简单推理能力 [教学过程] 一、问题导入: 师:老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里,每只小玻璃杯能倒入多少 毫升? 如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里,每只大玻璃杯能倒入多少毫 升?(同时出示这两幅图) 根据给出的信息和看到的图示,你能想到些什么?你能说说小玻璃杯和大玻 璃杯之间存在一种什么样的关系吗? 预设学生回答:大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍;或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的13 。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1,小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。 [评析:让学生根据题意说出大、小杯容量之间的关系,意在让学生确立起 倍和比的关系意识,能顺利进行转化,为新知的学习和拓展奠基。] 二、探究新知 (一)出示问题,酝酿策略。 1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示:小明把720毫升果汁倒入6 个小杯和1个大杯,正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的13 。 图示:

浅谈解决问题策略和方法

一、问题的提出 (一)研究解决问题的策略的原因 1、“解决问题的策略”在小学数学学习中的重要地位 目前在数学教育中也确实存在着一些亟待解决的问题。主要是学习过程中,涉及到实际情景的问题,学生的动手操作能力、理解和解决问题的能力、创新能力、克服困难独立探究、合作交流的能力以及解决问题的信心等方面显得是不尽人意的。 解题主要是培养思维能力,而不是套用现成的结论。所以知识并不需要非常之多,重要在于灵活应用。解决问题的策略的形成,有效地培养学生的思维能力。个性化的解题经验的形成,有利于提高学生的解题能力。解决问题的活动价值,不仅仅是解决某一类问题,获得某一类问题的结论,更重要的是在解决问题的过程中获得发展,即基于解题的经历,形成相应的经验、技巧、方法,进而通过反思和提炼,形成解题能力。可以说,解决问题是数学教育的核心内容之一。 2、解决问题是数学课程改革的趋势之一 《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度等四个方面作出了进一步的阐述。解决问题的总体目标是“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。”这些都充分体现了解决问题已成为数学课程改革的趋势,提高学生解决问题的能力已成为时代的要求和社会的发展。

(二)以教材为例的原因 我国课程改革下的实验教材,不再以传统的算术应用题内容为线索,而是以学生的生活经验为线索,以所学运算体现的数量关系为线索,以体现解决问题的策略为线索。教材编排了图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手等解决问题的策略。以往的小学数学教学将应用题作为培养学生解决问题能力的重要载体甚至是唯一途径。实际上,数学学习的过程本身就应该成为解决问题的过程。教材中关于这部分内容的呈现的顺序主要是:“例题呈现——阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”。教材是执行课程标准与体现课改精神的载体, 也是众多教育专家和一线教师智慧的结晶。本着对教材的这部分内容的教学研究,对解决问题的策略的有效教学提出一些看法。 二、研究的现状 数学优秀生和学困生解应用题都经历了大致相同的认知步骤:阅读、分析、假设、计算和检查等。分析阶段用时多少与解题成绩密切相关,分析是解应用题的重要环节。小学生解决数学问题策略的发展体现出如下特征,即从猜测策略到试误策略再到抓数学本质策略。我国学者李明振等人认为解决数学问题的基本策略为:整体策略、模式识别策略、转化策略、媒介过渡策略、辨证思维策略、记忆策略。邹明结合自己的教学实践,于2007年在《“解决问题的策略”单元教学思考》一文中强调:①走进情境,获取信息。②处理信息, 形成策略。③应用拓展, 加深理解。④及时反思, 提升策略。⑤学以致用, 感受价值。 四、解决问题策略的教学研究

小学六年级解决问题的策略教案

解决问题的策略 【同步教育信息】 一、本周主要内容: 解决问题的策略、可能性 二、学习目标: 解决问题的策略 1、初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效的解决问题。 2、在解决实际问题的过程中不断反思,感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验。 可能性 1、联系分数的意义,掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法,会用分数表示可能性的大小。 2、能根据事件发生的可能性的大小的要求,设计相应的活动方案。 3、在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,提高用数表达和交流的能力,不断发展和增强

数感。 三、考点分析: 1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算,解答这种应用题,可根据它们的组合关系,用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化,这样的思考方法,通常叫做替换法(也叫代替法)。 2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按已知条件进行推算,再根据数量上的矛盾作出适当的调整,得出正确答案。 3、一共有几种并列的情况可能发生,其中一种发生的可能性就是几分之一。 4、在有几种不同的数量组成的一种整体中,其中的一种发生的可能性是这种情况的数量占总数量的几分之几。 四、典型例题 例1、(重点展示)粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克? 例2、(重点展示)鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只。问鸡与兔各有多少只?

解决问题的策略

解决问题的策略——倒推法 一、谈话引入 师:今天,吴老师要和五班的同学一起合作完成一堂课,心情十分激动,于是我一早就从家赶到了学校。要是回家时,我想原路返回,该怎么走呢? 看来你们答不上来。要是我把来时的路线告诉你们呢?(PPT)现在你知道我该怎么回去了吗?(生答) 是这样吗?诶,这回你们怎么回答得这么快?是呀,有了来的路线,就可以倒过去推想回去的路线。这种方法叫做——倒推法。(板书) 那倒推时能否先到——,再到——?是啊,倒推时也要按照一定的顺序。 这种倒推的策略,在我们数学学习中也经常使用,今天这节课,我们就来研究倒推这种解决问题的策略。(板书课题) 二、学习新课 1、师:到了东区以后,你们的老师十分热情,给我倒了杯果汁。(一生读题)(出示例1):杯中原有一些果汁,喝了90毫升,然后又倒入110毫升,现在杯中有150毫升果汁。杯中原有多少毫升果汁? 2、分析 师:请同学们想一想,杯中原有的果汁数告诉我们了吗?现在的呢?杯中的果汁发生了几次变化?是怎样的变化呢?你能想个办法把果汁的变化过程简单、清楚地表示出来吗? 师:汇报交流 这位同学是用文字来表示的,能看出果汁的变化吗? 这位同学是用符号和数字来表示的,能看出果汁的变化吗? 还有同学是用画来表示的,这些方法都正确,都可以表示出果汁的变化。 那请你比较一下,你喜欢哪种方法,为什么? 用这样的图来表示出了果汁的变化过程,你觉得怎么样? 那我们就用这样的方法来表示好吗?

杯中原来有多少果汁有没有告诉我们?那我们就可以用?来表示。 果汁一共发生了几次变化? 首先,果汁发生了什么变化?喝了90毫升可以简单表示为—90, 现在杯中有多少果汁知道吗?我们可以用()来表示 接着,果汁又发生了什么变化?可以怎样表示呢?(+110) 现在杯子里有多少果汁呢?(150) 师:同学们,这个图就是果汁的变化图。(板书) 你能根据这个变化图,用自己的话来说说果汁的变化吗?(同桌互说)3、师:有了这个变化图,你能很快算出原来有多少毫升吗?(一生板演) 150—110+90 汇报:150是什么时候的果汁?为什么—110?为什么还要+90? 师:是呀,从现在的果汁出发,倒过去推想,原来+的要变成—,原来—的变成+,这样就算出了原来的果汁数。(板书倒推图) 根据变化图我们发现,原来杯中的果汁发生了2次变化,倒推时,果汁也相应地发生了2次变化。 4、检验:那这个结果对不对呢?我们可以来检验一下。你会检验吗?怎样列式?(指名列式) 问:诶,刚才在解答这个题目时,我们是根据变化图倒着想,这回在检验时,又是怎么想的?(顺着想) 师:看来,变化图不仅可以再帮助我们在倒推时理清思路,还可以顺着想来进行检验。同学们在解题时,也要养成检验的好习惯,可以像刚才一样写出检验过程,也可以在口头进行检验。 5、小结: 师:同学们,刚才我们在解决这个问题时,采用了什么策略? 那我们是根据什么来进行倒推的呢? 也就是说,用倒推法解决问题的关键是要正确地写出——(变化图) 三、专项练习 师:这样的变化图,你们会画吗?老师就来考考你们。 (依次出示练习1——练习5)

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