域1
域
域
域是复制的单位。特定域中的所有域控制器可接收更改内容并将这些内容复制到域中的所有其他域控制器中。Active Directory 中的每个域用域名系统(DNS)
域名标识，并且需要一个或多个域控制器。如果您的网络需要一个以上的域，那么您可以轻松创建多个域。
共享公用架构和全局编录的一个或多个域称为林。林中的第一个域称作林的根域。有关林的详细信息，请参阅新建林。如果林中多个域有连续的DNS 域名，那么该结构称为域树。详细信息，请参阅Active Directory 命名和新建域树。
单个域可跨越多个物理位置或站点，并可包含众多对象。站点结构和域结构互相独立而且非常灵活。单个域可跨越多个地理站点，并且单个站点可包含属于多个域的用户和计算机。详细信息，请参阅站点概述。
域提供了多项优点：
?组织对象。
如果只是为了反映您公司的部门组织结构，则不必创建独立的域树。在一
个域中，可以使用组织单位来实现这个目标。使用组织单位可帮助您管理
域中的帐户和资源。然后，可以指定组策略设置并将用户、组和计算机放在组织单位中。使用单域极大地简化了管理的开销。详细信息，请参阅组织单位。
?发布有关域对象的资源和信息。
域仅存储位于该域的对象的信息，所以通过创建多个域，您可以将目录分
区或分段，从而更好地服务于不同的用户群。使用多个域，您可以根据规
模规划Active Directory 目录服务以适应管理和目录发布要求。详细信息，请参阅发布资源。
?将组策略对象应用到域可加强资源和安全性管理。
域定义了策略的作用域或单元。组策略对象(GPO) 确立了访问、配置和使用域资源的方法。这些策略只在域中应用，而不是跨域应用。有关应用GPO 的详细信息，请参阅组策略（GPMC 以前版本）。
?委派授权使您不再需要大量的具有广泛管理权限的管理员。
使用与组策略对象和组成员连接的委派授权允许您指派管理权利和权限，以管理整个域或域中一个或多个组织单位的对象。有关委派管理控制的详细信息，请参阅委派管理。
?安全策略和设置（如管理权利和密码策略）不会从一个域移至另一个域。
每个域都有自己的安全策略和与其他域的信任关系。但是，林是最后的安全边界。详细信息，请参阅新建林。
?每个域仅存储该域中各对象的有关信息。
通过这样区分目录，Active Directory 可将规模扩展到拥有大量对象。
创建域
通过为域创建第一个域控制器来创建域。为执行此操作，使用“Active Directory 安装向导”在运行Windows Server 2003 的成员服务器上安装Active Directory。该向导使用您所提供的信息创建域控制器，并在您单位的现有域结
构中创建域。根据现有的域结构，新域可以是新林中的第一个域、新域树中的第一个域，或现有域树的子域。详细信息，请参阅新建林、新建域树和新建子域。
域控制器为网络用户和计算机提供Active Directory 目录服务、存储目录数
据，并管理用户和域之间的交互作用，包括用户登录过程、身份验证和目录搜索。每个域至少必须包含一个域控制器。详细信息，请参阅域控制器。
在为域创建第一个域控制器之后，您可在现有的域中创建其他域控制器用于容错和提供目录的高可用性。详细信息，请参阅创建其他域控制器。
多个域的规划
创建多个域的原因有：
?部门之间不同的密码要求
?大量的对象
?分散的网络管理
?对复制进行更多的控制
尽管对一个完整的网络使用单域有多项优点，但是为了满足其他的扩展性、安全性或复制要求，可以考虑为单位创建一个或多个域。了解目录数据在域控制器之间的复制方式可帮助规划您单位所需要的域数量。有关复制的详细信息，请参阅复制的工作原理。
删除域
为了删除域，必须首先从与该域相关的所有域控制器删除Active Directory。
当从最后一个域控制器删除Active Directory 之后，该域将从林中删除，而且
该域中的所有信息都将被删除。只有当域没有子域时才能从林中删除。如果这是林中最后一个域，那么删除该域也会删除此林。
有关如何删除域的详细信息，请参阅删除域。
警告
?删除域将永久性丢失该域中包含的数据。这包括所有用户、组和计算机帐户。
在从域控制器删除Active Directory 之前，应首先从该域控制器删除任何应用
程序目录分区。详细信息，请参阅应用程序目录分区和创建或删除应用程序目录分区。
域之间的信任关系
在Active Directory 中创建域时，相邻域（父域和子域）之间自动创建信任关
系。在林中，在林根域和从属于此林根域的任何树根域或子域之间自动创建信任关系。因为这些信任关系是可传递的，所以可以在林中的任何域之间进行用户和计算机的身份验证。有关信任关系的详细信息，请参阅信任传递性。
将Windows NT 域升级到Windows Server 2003 域时，在该域和其他任何域之间的现有单向信任关系保持不变。这包括与其他Windows NT 域之间的所有信任。如果您要创建新的Windows Server 2003 域并且希望与任何Windows NT 域建立信任关系，则必须创建与那些域的外部信任。有关外部信任的详细信息，请参阅何时创建外部信任。
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------新建林
新建林
当您在单位中创建第一个域控制器的时候，也就在创建第一个域（也称为“林根”域）和第一个林。
最上层Active Directory 容器被称为林。林由一个或多个共享公共架构和全局编录的域组成。一个单位可以有多个林。
林是驻留在该林内的所有对象的安全和管理边界。相对而言，域是管理对象（例如用户、组和计算机）的管理边界。此外，每个域都有单独的安全策略和与其他域的信任关系。
单个林内的多个域树不能构成连续的名称空间；它们有着不连续的DNS 域名。尽管林中的树不共享名称空间，但一个林确实只有一个根域，称为林根域。根据定义，林根域是林中创建的第一个域。Enterprise Admins 和Schema Admins 组就位于此域中。默认情况下，这两个组的成员有林范围的管理凭据。
何时新建林
Active Directory 设计过程的第一步是确定单位中需要有多少个林。对于大多数单位，单个林的设计是首选模型，管理起来最为简单。然而，单个林并不适用于每一个单位。
使用单个林时，用户不需要考虑目录结构，因为所有用户通过全局编录都只能看到一个目录。向林中添加新域时，不需要任何其他的信任配置，因为林中的所有域都是通过双向可传递信任连接的。在有多个域的林中，只需要应用一次配置更改以更新所有的域。
但是，在某些方案中，您可能需要创建多个林：
将Windows NT 域升级到Windows Server 2003 林时。可以将Windows NT 域升级成为新的Windows Server 2003 林中的第一个域。要执行此操作，必须首先升级该域中的主域控制器。然后，可以随时升级备份域控制器、成员服务器和客户端计算机。
还可以通过在运行Windows Server 2003 的成员服务器上安装Active Directory，保留Windows NT 域并创建新的Windows Server 2003 林。有关详细信息，请参阅从Windows NT 域升级。
?提供管理自治。当您为了管理自治的目的而分段网络时，可以创建新的林。单位中当前管理自治分部IT 结构的管理员可能想要继续林所有者的角色，并以自己的林设计继续进行。然而，在其他情况下，某些林所有
者可能选择将其自治分部合并到单个林中，以降低设计和操作自己的Active Directory 的开销或帮助资源
共享。另一个替代方法是提供同时利用两种方法的优点的一些管理机构委派。有关详细信息，请参阅
Microsoft 网站上的“管理Windows 网络的Active Directory 设计最佳方案”或“Active Directory 中
管理委派的设计考虑事项”，后者也可在Microsoft 网站上找到。
新林中的操作主机角色
当您在单位中创建第一个林时，全部五个操作主机角色将被自动指派给林中的第一个域控制器。当林中添加新的子域时，每个新子域中的第一个域控制器将被自动指派如下角色：
?相关标识符主机
?主域控制器(PDC) 模拟器
?结构主机
由于林中只能有一个架构主机和一个域命名主机，因此这些角色保留在林根域中。在只有一个域和一个域控制器的Active Directory 林中，该域控制器拥有全部操作主机角色。有关详细信息，请参阅操作主机角色。
在林中添加新域
域仅存储有关位于该域的对象的信息，所以通过在新林内创建多个域，您可以将Active Directory 分区或分段，从而更好地服务于不同的用户群。
最容易管理的域结构就是单个林内的单个域。规划时，您应从单域开始，并且只有在单域模式不能满足您的要求时，才增加其他的域。有关创建域的详细信息，请参阅域。
新建林之前
Active Directory 要求DNS 工作，二者共享相同的层次化域结构。例如，https://www.360docs.net/doc/d88754229.html, 既是一个DNS 域，同时还是一个Active Directory 域。由于Active Directory 对DNS 的依赖，在新建林之前，您必须完全了解Active Directory 和DNS 概念。有关详细信息，请参阅清单：新建林
求函数定义域练习题
函数定义域练习题 1、在函数 中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、x≠0 B 、x≤﹣2 C 、x≥﹣3且x≠0 D 、x≤2且x≠0 2、函数的定义域是（ ） A 、x≠2 B 、x≥﹣2 C 、x≠﹣2 D 、x≠0 3、函数 y= 的自变量x 的取值范围是（ ） A 、x≥﹣2 B 、x≥﹣2且x≠﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x ＞﹣1 4、在函数 y= 中，自变量x 取值范围是（ ） A 、x ＞1 B 、x ＜﹣1 C 、x≠﹣1 D 、x≠1 5、函数 的自变量x 的取值范围为（ ） A 、x≥﹣2 B 、x ＞﹣2且x≠2 C 、x≥0且≠2 D 、x≥﹣2且x≠2 6. 函数23()lg (31)x f x x = ++的定义域是（ ） A ．1 (,)3-∞- B ．11(,)33 - C ．1(,1)3- D ．1(,)3-+∞ 8 函数＝y =的定义域为R ，则k 的取值范围是（ ） A.09k k ≥≤-或 B.1k ≥ C.91k -≤≤ D. 01k <≤ 9 ．函数()f x = ） A ．2 [0,]3 B ．[0,3] C ．[3,0]- D ．(0,3) 10．已知函数()f x 的定义域为[0,4]，求函数2(3)()y f x f x =++的定义域为（ ） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 11．若函数()f x 的定义域为[2,2]- ，则函数f 的定义域是（ ） .[4,4]A - .[2,2]B - .[0,2]C .[0,4]D 12．已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数()l g (1)lg (1)g x x x =+--的
必修一函数定义域 求法
数学学科导学案（第次课） 教师: 学生: 年级: 高一日期: 星期: 时段: 课题函数定义域 学情分析根据同学们的情况以及复习进度，安排函数概念的复习 教学目标理解函数的定义域，掌握函数定义域的求法 教学重点会正确应用函数概念以及定义域做题 考点分析理解函数的定义域，掌握函数定义域的求法 教学方法导入法、讲授法、归纳总结法 学习内容与过程 一、函数定义域 1.求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运用； 2．求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幂底数不为零等. 3．定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示 二、求函数定义域的几种题型： （一）含分式的函数 在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0；（2）绝对不能先化简后求函数定义域. 例1.求函数f(x)= 21 1 x x - + 的定义域． （二）含偶次根式的函数 （1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域； （2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况. 例2. 求函数3 y ax =-（a为不等于0的常数）的定义域. （三）复合型函数 函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现.
例3. 求函数 03(3)3223x y x x += -+- 的定义域． （四）抽象函数 （1）、已知的定义域，求的定义域. 例4.已知f(x)的定义域为[1,3],求f(x-1)的定义域. （2）、已知 的定义域，求的定义域. 例5. 已知函数 的定义域为，则的定义域. （3）、已知 的定义域，求的定义域. 例6. 函数 定义域是，则的定义域. （五）、对于实际问题中函数的定义域 例7. 用长为L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若 矩形底边长为2x ，求此此框架围成图形的面积y 关于x 的函数关系式． 课内练习与训练 1.求下列函数的定义域. 1(1)||y x x =- （2）y=3102++x x ； 1(3)1|| y x =-； 2x
求函数的定义域和值域的方法
解：求函数的定义域的常用方法 函数的定义域是高考的必考内容，高考对函数的定义域常常是通过函数性质或函数的应用来考查的，具有隐蔽性，所以在研究函数问题时必须树立“函数的定义域优先”的观念。因此掌握函数的定义域的基本求解方法是十分重要的。下面通过例题来谈谈函数的定义域的常见题型和常用方法。 一，已知函数解析式求函数的定义域 如果只给出函数解析式（不注明定义域），其定义域是指使函数解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），这时常通过解不等式或不等式组求得函数的定义域。主要依据是：（1）分式的分母不为零，（2）偶次根式的被开方数为非负数，（3）零次幂的底数不为零，（4）对数的真数大于零，（5）指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1，（6）三角函数中的正切函数y=tanx ，｛x ︱x ∈R 且 x ≠2 k π π+ ， k ∈z ｝和余切函数y=cotx ，｛x ︱x ∈R 且 x ≠k π，k ∈z ｝等。 例题一 求下列函数的定义域： （1） y=2）0+㏒（x —2）x 2 （2） 解：（1）欲使函数有意义，须满足 2≠0 x —1≥0 x —2＞0 解得：x ＞2 且 x ≠3 ，x ≠5 x —2≠1 ∴ 函数的定义域为（2，3）∪（3，5）∪（5，+∞） x ≠0 （2） 由已知须满足 tanx ﹥0 解得： k π ﹤x ﹤2 k π π+ （k ∈z ） x ≠2 k π π+ -4﹤x ﹤4 16—x 2 ﹥0 ∴ 函数的定义域为（-π，2 π - ）∪（0， 2 π ）∪（π，4） 二，复合函数求定义域 求复合函数定义域应按从外向内逐层求解的方法。最外层的函数的定义域为次外层函数的值域，依次求，直到最内层函数定义域为止。多个复合函数的求和问题，是将每个复合函数定义域求出后取其交集。 例题二（1）已知函数f （x ）的定义域为〔-2，2〕，求函数y=f （x 2-1）的定义域。 （2）已知函数y=f （2x+4）的定义域为〔0，1〕，求函数f （x ）的定义域。 （3）已知函数f （x ）的定义域为〔-1，2〕，求函数y=f （x+1）—f （x 2-1）的定义域。 （4）已知函数y=f （tan2x ）的定义域为〔0， 8 π 〕，求函数f （x ）的定义域。 分析：（1）是已知f （x ）的定义域，求f 〔g （x ）〕的定义域。其解法是：已知f
高中必修一函数的奇偶性详细讲解及练习(详细答案)
函数的单调性和奇偶性 例1（1）画出函数y＝-x2+2｜x｜+3的图像，并指出函数的单调区间． 解：函数图像如下图所示，当x≥0时，y＝-x2+2x+3＝-（x-1）2+4；当x＜0时，y＝-x2-2x+3＝-（x+1）2+4．在（-∞，-1］和［0，1］上，函数是增函数：在［-1，0］和［1，+∞）上，函数是减函数． 评析函数单调性是对某个区间而言的，对于单独一个点没有增减变化，所以对于区间端点只要函数有意义，都可以带上． （2）已知函数f（x）＝x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4］上是减函数，求实数a的取值范围．分析要充分运用函数的单调性是以对称轴为界线这一特征． 解：f（x）＝x2+2（a-1）x+2＝［x+（a-1）］２-（a-1）2+2，此二次函数的对称轴是x＝1-a．因为在区间（-∞，1-a］上f（x）是单调递减的，若使f（x）在（-∞，4］上单调递减，对称轴x＝1-a必须在x=4的右侧或与其重合，即1-a≥4，a≤-3． 评析这是涉及逆向思维的问题，即已知函数的单调性，求字母参数范围，要注意利用数形结合．例2判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）＝- （2）f（x）＝（x-1）． 解：（1）f（x）的定义域为R．因为 f（-x）＝｜-x+1｜-｜-x-1｜ ＝｜x-1｜-｜x+1｜＝-f（x）． 所以f（x）为奇函数． （2）f（x）的定义域为｛x｜-1≤x＜1｝，不关于原点对称．所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数． 评析用定义判断函数的奇偶性的步骤与方法如下： （1）求函数的定义域，并考查定义域是否关于原点对称． （2）计算f（-x），并与f（x）比较，判断f（-x）＝f（x）或f（-x）＝-f（x）之一是否成立．f
1求函数定义域类型几方法(word版)
函数定义域的类型及求法 一、已知解析式型（所有同学一定要会的） 二、含参问题（很重要） 三、抽象函数（复合函数）的定义域 1已知()f x 的定义域，求[]()f g x 的定义域 其解法是：若()f x 的定义域为a x b ≤≤，则在[]()f g x 中，()a g x b ≤≤，从中解得x 的取值范围即为[] ()f g x 的定义域．
例1 已知函数()f x 的定义域为[]15-，，求(35)f x -的定义域． 分析：该函数是由35u x =-和()f u 构成的复合函数，其中x 是自变量，u 是中间变量，由于()f x 与()f u 是同一个函数，因此这里是已知15u -≤≤，即1355x --≤≤，求x 的取值范围． 解：()f x 的定义域为[]15-，，1355x ∴--≤≤，41033x ∴≤≤． 故函数(35)f x -的定义域为41033?????? ，． 2、已知[]()f g x 的定义域，求()f x 的定义域 其解法是：若[]()f g x 的定义域为m x n ≤≤，则由m x n ≤≤确定的()g x 的范围即为()f x 的定义域． 例2 已知函数2(22)f x x -+的定义域为[] 03，，求函数()f x 的定义域． 分析：令222u x x =-+，则2(22)()f x x f u -+=， 由于()f u 与()f x 是同一函数，因此u 的取值范围即为()f x 的定义域． 解：由03x ≤≤，得21225x x -+≤≤． 令222u x x =-+，则2(22)()f x x f u -+=，15u ≤≤． 故()f x 的定义域为[]15，． 3，已知[]()f g x 的定义域，求[()]f h x 的定义域 其解法是：若[]()f g x 的定义域为m x n ≤≤，则由m x n ≤≤确定的()g x 的取值范围即为()h x 的取值范围，由()h x 的取值范围即可求出 [()]f h x 的定义域x 的取值范围。 例2 已知函数(1)f x +的定义域为[]15-，，求(35)f x -的定义域． 分析：令1,35u x t x =+=-，则(1)(),(35)()f x f u f x f t +=-=， (),()f u f t 表示的是同一函数，故u 的取值范围与t 相同。 解：()f x 的定义域为[]15-，，即15x ∴-≤≤016x ∴+≤≤。 056x ∴-≤3≤
高一人教版必修一 数学函数定义域、值域、解析式题型
高一函数定义域、值域、解析式题型 一、 具体函数的定义域问题 1 求下列函数的定义域 （1 ）1 y = （2 ）y = （2）（3） 若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m <<(B) 04m ≤≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 二、 抽象函数的定义问题 （一）已知函数()f x 的定义域，求函数[()]f g x 的定义域 2. 已知函数()f x 的定义域为[0,1]，求函数2(2)f x 的定义域。 （二）已知函数[()]f g x 的定义域，求函数()f x 的定义域 3. 已知函数(21)f x +的定义域为[1,2]，求函数()f x 的定义域。 （三）已知函数[()]f g x 的定义域，求函数[()]f h x 的定义域 4. 已知函数2(1)f x -的定义域为(2,5)，求函数1()f x 的定义域。 5.已知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
（一） 配凑法 5 .已知22113(1)x f x x x ++=+，求()f x 的解析式。 （二） 换元法 6.已知(12f x +=+()f x 的解析式。 （三） 特殊值法 7 .已知对一切,x y R ∈，关系式()()(21)f x y f x x y y -=--+且(0)1f =，求()f x 。 待定系数法 8.已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)244f x f x x x ++-=-+，求()f x 。 （四） 转化法 9. 设()f x 是定义在(,)-∞+∞上的函数，对一切x R ∈，均有()(2)0f x f x ++=，当11x -≤≤时，()21f x x =-，求当13x <≤时，函数()f x 的解析式。 （五） 消去法 11.已知函数()f x 21()()x f x x -=，求()f x （六） 分段求解法 12. 已知函数2,()21,()1,0x x o f x x g x x ?≥=-=?-
函数定义域求法及练习题含答案 (1)
求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴2215 33 x x y x --=+- ⑵211()1x y x -=-+ ⑶021(21)41 11 y x x x = +-+-+- (4))11lg(x y -= (5) )34(log 2-=x y (6))32(log 2)12(++-=-x x y x (7))10(1log ≠>-=a a x y a 且 2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2 的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定 义域为________； 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1 (2)f x +的定义域为 。 4、若函数()f x = 3 44 2++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4 3 ) 5、若函数2()1f x mx mx =++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） (A)04m << (B) 04m ≤≤(C) 4m ≥ (D) 04m <≤ 6.已知函数f(2x ）的定义域是［-1，1］，求f(log 2x)的定义域. 7.若()f x 的定义域为[]35-，，求()()(25)x f x f x ?=-++的定义域． 8.已知函数的定义域是，求的定义域。 9、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求y=f()3 1()31 -++x f x 定义域。 5 、10.若函数a ax ax y 1 2+ -=的定义域是R ，求实数a 的取值范围 11..函数)2(log 322 12+++-=x x x y 的定义域为_________. 12.函数)1(log 22 1-=x y 的定义域为_________.
(完整版)1求函数定义域类型几方法(word版)
函数定义域的类型及求法 、已知解析式型(所有同学一定要会的) 即给出函数的解析式的定义域求袪，苴解袪是由解析式有意义列出关于自变量的不等 式或不等式组■解此不等式(或组)即得原函数的定义域° Jx 1 - 2x - 1^ 例求函数p 二 _ 的定文域. I - 15 >0 f Y > 5或丫 < -3 解*要使函数有意5C 则必须满足］ ' - 即J ”工+引―8工0 ［工疋5且工工―11 解得r > §或斗< 且里工一11 即口数的定义域为{工r > 5或藍丈-3且工上-11 } o 二、含参问题(很重要) 例乳已知函数$ = J 沁亍一6沁一澈十8的定义境为E 求实数战的取值范围° 分析；函数的定文域为R ，表明他：-6林亠用十S 乙0 ,使一切工E R 都成立，由厂 项的系數是刖，所以应分刪=0或旳黑0进行讨论d 解.讨论. ① 当也二0时，函数的定义域为R ; ② 当用=0时，mx ■ - 6)KX + M ? -F X > 0杲二次不等式，其对一切实数X 都成立的充 综上可知；0 ￡ m 玉1 ° 三、抽象函数(复合函数)的定义域 1已知f(x)的定义域，求f g(x)的定义域 其解法是：若f (x)的定义域为a < x < b ，则在f g(x)中，a < g(x) < b ，从中解得x 的取值范 要条件是.
围即为f g(x)的定义域. 例1 已知函数f(x)的定义域为1,，求f(3x 5)的定义域. 分析：该函数是由u 3x 5和f(u)构成的复合函数，其中x是自变量，u是中间变量，由于f(x)与f (u)是同一个函数，因此这里是已知 1 < u < 5，即K 3x 5 < 5，求x的取值范围. 4 10 解：Q f(x)的定义域为1,， 1 < 3x 5 < 5，4< x < 10. 3 3 故函数f(3x 5)的定义域为-,10. 3 3 2、已知f g(x)的定义域，求f (x)的定义域 其解法是：若f g(x)的定义域为m < x< n，则由m< x < n确定的g(x)的范围即为f (x)的定义域. 2 例2已知函数f(x 2x 2)的定义域为0,3，求函数f(x)的定义域. 分析：令u x2 2x 2，则f(x2 2x 2) f(u)， 由于f(u)与f(x)是同一函数，因此u的取值范围即为f(x)的定义域. 解：由0 < x < 3，得 1 < x2 2x 2 < 5 . 令u x2 2x 2，贝y f (x2 2x 2) f (u)，1< u < 5 . 故f (x)的定义域为1，. 3，已知f g(x)的定义域，求f[h(x)]的定义域 其解法是：若f g(x)的定义域为m < x < n，则由m < x < n确定的g(x)的取值范围即为h(x) 的取值范围，由h(x)的取值范围即可求出f[h(x)]的定义域x的取值范围。 例2 已知函数f(x 1)的定义域为1，，求f(3x 5)的定义域. 分析：令u x 1,t 3x 5，则f(x 1) f(u), f(3x 5) f(t)， f (u), f (t)表示的是同一函数，故u的取值范围与t相同。 解：Q f(x)的定义域为1，，即K x < 5 0 < x 1 < 6。
数学必修一定义域值域知识点总结
数学必修一定义域值域知识点总结 数学必修一定义域知识点 定义 (高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域; 常见题型 1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域. 例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域. 略解：由-1<2x-1<1有0<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0，1) 2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域. 例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。 解：已知0<1，设t=2x-1 ∴x=(t+1)/2 ∴0<(t+1)/2<1 ∴-1<1 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。 3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.
例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。 略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1有-1<1，即0<2 ∴f(x-1)的定义域为(0，2) 指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据： ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函数的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。 略解：x≠0且x+1≧0， ∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞) 注意：答案一般用区间表示。 例5，已知f(x)=lg(-x2+x+2)，求f(x)的定义域。 略解：由-x2+x+2>0有x2-x-2<0 即-1<2 ∴f(x)的定义域为(-1，2) 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。 例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量 x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律： 又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数;
高中数学函数的定义域教案人教版必修一
第二章--------函数的定义域 函数的独立元素:解析式 定义域 值域 性质 一、由函数解析式求定义域 基础练习A: 1.求下列函数的定义域： (1)y=lg(4x+3) (2)y=1/lg(4x+3) (3)y=(5x-4)0 (4)y=x 2/lg(4x+3)+(5x-4)0 2.用长为L 的铁丝弯成下部的矩形，上部分为半圆的框架（如图），若矩形的底边长为2x ，求此框架围成面积y 与x 的函数，写出的定义域。 例1、求下列函数的定义域 变1:使解析式 无意义的x 的取值范围是 变2:已知y 是x 的函数t t t t t t y x -+----+=+=222244,22其中t ∈R ，求 y=f(x)的函数解析式及其定义域 x x y )2lg(1-=、02)45()34lg(2-++=x x x y 、)39lg(|2|713x x y -+--=、3)12(23log )(4-=-x x f x 、x x y cos lg 2552+-=、C B 3442log 22+-+--x x x x
二、由y=f(x)的定义域，求复合函数y=f(g(x))的定义域；或者反过 来。 例2、设函数f(x)的定义域为[-2，9），求下列函数的定义域： (1)f(x+2) (2)f(3x) (3)f(x2) (4)f(lgx+5) (5) g(x)=f(-x)+f(x) 实质：已知中间变量u=g(X)的值域，求x的范围。 变:已知函数f(x)的定义域为［－1,1），则F(x)=f(1―x)+f(1―x2)的定义域为＿＿。 例3、(1) 函数f(3x-2)的定义域是［－2,1）,则f(x)的定义域为 (2)函数f(x2)的定义域是［－1,1），则f(x)的定义域为 x)的定义域为 (3)函数f(x2)的定义域是［－1,1］，则f(log 2 ______ 例4、已知函数f(x)=1/(x+1)，则f[f(x)]的定义域为 实质:由中间变量u=g(x)的值域求f(x)的定义域
高中数学必修一函数定义域
求函数定义域练习题 1、设全集为R, 函数()f x =M, 则C M R 为 A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 2、函数y 的定义域为（ ） A. {|0}x x ≥ B. {|1}x x ≥ C. {|1}{0}x x ≥ D. {|01}x x ≤≤ 3、函数22--=x x y 的定义域为 4、函数x x y -++=211的定义域为 5、函数6122--+ +=x x x y 的定义域为 6、函数() f x =的定义域为 A ．(-3,0] B ．(-3,1] C.(,3)(3,0]-∞-- D ．(,3)(3,1]-∞-- 7、函数()x x y -=1ln 的定义域为 8、函数lg(1)()1 x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 9、函数f (x )＝ln(x 2－x )的定义域为 A ．(0，1] B ．[0，1] C ．(－∞，0)∪(1，＋∞) D ．(－∞，0]∪[1，＋∞)
10．函数)13lg(13)(2 ++-=x x x x f 的定义域是 A ．),31 (+∞- B ．)1,31 (- C ．)31 ,31(- D ．)3 1 ,(--∞ 11、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数(21)f x -的定义域为_ _ 12、记函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：（Ⅰ）集合M ，N ；（Ⅱ） 集合N M ，N M
高中函数定义域的求法
例1，求下列分式的定义域。 2 求函数y ＝23-x ＋30323-+x x ） （的定义域 解：（1）依题意可得,须是分母不能为零并且该根式也必须有意义，则 解得 x ≥3或x ＜2 因此函数的定义域为｛X ︱x ≥3或x ＜2｝。 （2） 要使函数有意义，则?????≠+≠-≥-. 03032023x x x ，，所以原函数的定义域为{x|x ≥32，且x ≠32}. 评注：对待此类有关于分式、根式的问题，切记关注函数的分母与被开方数即可，两者要同时考虑，所求“交集”即为所求的定义域。 例2，求下列关于对数函数的定义域 例1 函数x x y --=312log 2的定义域为 。 分析：对数式的真数大于零。 解：依题意知：0312>--x x 即0)3)(12(>--x x 解之，得321<
必修一 函数的定义域及值域
个性化学科优化学案 辅导科目 数学 就读年级 学生 教师 徐亚 课 题 函数的概念 授课时间 2015年11月28 备课时间 2015年11月25日 教 学 目 标 1、理解函数的概念，明确确定函数的三个要素，会用区间表示函数的定义域和值域；掌握求函数定义域的基本原则。 2、了解函数的三种表示方法，并能选择合适的方法表示函数。 重、难 考 点 求函数的值域问题时要明确两点，一是值域的概念，二是函数的定义域和对应关系是确定函数的依据。 教学容 鹰击长空—基础不丢 1．定义：设A 、B 是两个非空集合，如果按照某种对应关系f ，使对于集合A 中的 一个数x ，在集 合B 中 确定的数f(x)和它对应，那么就称:f A B →为集合A 到集合的一个 ，记作： 2．函数的三要素 、 、 3．函数的表示法：解析法（函数的主要表示法），列表法，图象法； 4. 同一函数： 相同，值域 ，对应法则 . 1．区间的概念和记号 在研究函数时,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号. 设a,b ∈R ,且a 求函数的定义域与值域 的常用方法 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 求函数的定义域与值域的常用方法 引入： 自变量x 的取值范围为 定义域 因变量y 的取值范围为 值域 求函数的解析式、求函数的定义域、求函数的值域、求函数的最值? 一、求函数的解析式 （一）解析式的表达形式 （解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。） 1、一般式 （是大部分函数的表达形式） 例：一次函数：b kx y +=)0(≠k 二次函数：c bx ax y ++=2 )0(≠a 反比例函数：x k y = )0(≠k 正比例函数：kx y = )0(≠k 2、复合式 若y 是u 的函数，u 又是x 的函数，即),(),(),(b a x x g u u f y ∈==，那么y 关于x 的函数[]()b a x x g f y ,,)(∈=叫做f 和g 的复合函数。 例1、已知3)(,12)(2+=+=x x g x x f ，则[]=)(x g f ， []=)(x f g 。 解：[]721)3(21)(2)(22+=++=+=x x x g x g f （二）解析式的求法 （根据已知条件求函数的解析式，常用配凑法、换元法、待定系数法、赋值（式）法、方程法等。） 1. 配凑法 例1.已知 ：23)1(2+-=+x x x f ，求f(x)； 解：因为15)1(23)1(22+-+=+-=+x x x x x f 例2、已知：221)1(x x x x f +=+，求)(x f 。 解： 2)1(1)1(222-+=+=+x x x x x x f ∴ )22(2)(2-≤≥-=x x x x f 或 注意：使用配凑法也要注意自变量的范围限制。 2.换元法 例1.已知：x x x f 2)1(+=+，求f(x); 解：令2)1(,1,1-=≥=+t x t t x 即则 则1)1(2)1()(22-=-+-=t t t t f 所以)1(1)(2≥-=x x x f 例2、已知：11)11(2-=+x x f ，求)(x f 。 课 题 函数的概念和图像 授课日期及时段 教学目的 1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域 2.能用描点法画函数的图像 3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法 4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法 5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法 6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值 7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法 了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处 教学内容 1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别 2.思考：对于不同的函数如：①x x y 22 -=②1-=x y ③1 1+=x y ④()52lg +=x y ⑤x y -=11 的定义域如何确定 3.通常表示函数的方法有： 4.()x f y =的定义域为A x x A ∈21,,。 函数是增函数， 函数是减函数， 函数是奇函数， 函数是偶函数。 讲授新课： 一、函数的判断 例1.<1>下列对应是函数的是 注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应） ①x y y x =→: ②12++→x x x <2>下列函数中，表示同一个函数的是：（ ） 注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数 A.()()()2 ,x x g x x f = = B.()()2,x x g x x f = = C.()()2 4,22--=+=x x x g x x f D.()()33,x x g x x f == 练习： 1.设有函数组：①2,x y x y ==②33,x y x y ==③x x y x y = =,④()() x x y x x y =<>???-=,0011 ⑤x y x y lg 2,lg 2== ⑥10 lg ,1lg x y x y =-= 其中表示同一函数的是 。 二：函数的定义域 注：确定函数定义域的主要方法 (1)若()x f 为整式，则定义域为R. (2)若()x f 是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合 (3)若()x f 是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合； (4)若()x f 是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合； (5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题 例：1.求下列函数的定义域： （1）2 322 ---=x x x y （2）x x y -?-=11 《函数的概念和图像》授课方案 课 题 函数的概念和图像 授课日期及时段 教学目的 1.理解函数及其定义域、值域的概念，并能求函数的定义域、值域 2.能用描点法画函数的图像 3.了解函数的表示方法，重点掌握函数的解析法 4.了解分段函数的概念，掌握分段函数的解析式表达形式和图像的画法 5.理解函数的单调性，掌握判断函数单调性和求函数最值的方法 6.能画单调函数的图像并根据图像判断函数的增减性，求函数的最值 7.理解掌握判断函数的奇偶性的方法 了解映射的定义，明确函数与映射的异同之处 教学内容 1.函数概念是如何定义的，什么是映射？举例说明函数、映射以及它们之间的区别 2.思考：对于不同的函数如：①x x y 22 -= ②1-=x y ③1 1+=x y ④()52lg +=x y ⑤x y -=11 的定义域如何确定 3.通常表示函数的方法有： 4.()x f y =的定义域为A x x A ∈21,,。 函数是增函数， 函数是减函数， 函数是奇函数， 函数是偶函数。 讲授新课： 一、函数的判断 例1.<1>下列对应是函数的是 注：检验函数的方法（对于定义域内每一值值域内是否存在唯一的值与它对应） ①x y y x =→: ②12 ++→x x x <2>下列函数中，表示同一个函数的是：（ ） 注：定义域和对应法则必须都相同时，函数是同一函数 A.()()()2 ,x x g x x f = = B.()()2,x x g x x f = = C.()()2 4 ,22--=+=x x x g x x f D.()()33,x x g x x f == 练习： 1.设有函数组：①2,x y x y ==②33 ,x y x y ==③x x y x y = =,④()()x x y x x y =<>? ??-=,0011 其中表示同一函数的是 。 二：函数的定义域 注：确定函数定义域的主要方法 (1)若()x f 为整式，则定义域为R. (2)若()x f 是分式，则其定义域是分母不为0的实数集合 (3)若()x f 是偶次根式，则其定义域是使根号下式子不小于0的实数的集合； (4)若()x f 是由几部分组成的，其定义域是使各部分都有意义的实数的集合； (5)实际问题中，确定定义域要考虑实际问题 例：1.求下列函数的定义域： （1）2 322---= x x x y （2）x x y -?-= 11 （3）x y --= 113 （4）2253x x y -+-= 第一章 函 数 练习1.1(p41) 1.求下列函数的定义域 (4)15 81 2++=x x y 解： 练习1.3(p48) 1.求下列函数的定义域 (1)23x y -= 解： (5)() 1ln 1 +=x y 解： (2)52ln +=x y 解： (6)141 2 -+-=x x y 解： 练习1.5(p63) 1.市场中某种商品的需求函数为q d =25-p ，而该种商品的供给函数为3 40p 3 20q s -=。试求市场均衡价格和 市场均衡数量。 学生订证 教师批注 第一章函数 3.设某商品的成本函数是线性函数，并已知产量为零时，成本为100元，产量为100时成本为400元，试求：(1)成本函数和固定成本；(2)产量为200时的总成本和平均成本。 解：5.设某商品的成本函数和收入函数分别为 C=7+2q+q2，R=10q 试求：(1)该商品的利润函数；(2)销量为4时的总利润及平均利润；(3)销量为10时是盈利还是亏损？ 解： 4.设某商品的需求函数为q=1000－5p,试求该商品的收入函数R(q)，并求销量为200件时的总收入。解： 习题1(p64) 1.求下列函数的定义域： (1) 2 9 1 4 1 x x y - + + = 解： 学生订证 教师批注 第一章 函 数 (2)) 5lg(1 x y -= 解： 3.设???<-≥+-=0x ,10 x ,1)(2x x x x f 求f(1)，f(－2)，f(0) 解： (3)1 112 --=x y 解： 4.在直角坐标系中作出下列函数的图形： (1) y=x 2－6x ＋9 解： 函数定义域练习题 1. 函数2()lg(31)f x x = ++的定义域是（ ） A ．1(,)3-∞- B ．11(,)33- C ．1(,1)3- D ．1(,)3-+∞ 2. 已知1()1f x x =+，则函数(())f f x 的定义域是( ). A ．{|1}x x ≠- B ．{|2}x x ≠- C ．{|12}x x x ≠-≠-且 D ．{|12}x x x ≠-≠-或 3. 函数＝y =R ， 则k 的取值范围是（ ） A.09k k ≥≤-或 B.1k ≥ C.91k -≤≤ D. 01k <≤ 4 ．函数()f x =的定义域为（ ） A ．2 [0,]3 B ．[0,3] C ．[3,0]- D ．(0,3) 5．若函数()f x 的定义域为[,]a b ，且0b a >->，则函数()()()g x f x f x =--的定义域是（ ） A ．[,]a b B ．[,]b a -- C ．[,]b b - D ．[,]a a - 6．已知函数()f x 的定义域为[0,4]，求函数2(3)()y f x f x =++的定义域为（ ） A ．[2,1]-- B ．[1,2] C ．[2,1]- D ．[1,2]- 7．若函数()f x 的定义域为[2,2]- ，则函数f 的定义域是（ ） .[4,4]A - .[2,2]B - .[0,2]C .[0,4]D 8．已知函数1()lg 1x f x x +=-的定义域为A ，函数 ()lg(1)lg(1)g x x x =+--的定义域为B ，则下述关于A 、B 的关系中，不正确的为（ ） 高中数学必修一函数的基本性质知识点复习高中数学函数的基本性质知识点 函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{fx| x∈A }叫做函数的值域. 注意：如果只给出解析式y=fx，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合; 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数 x 的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 1 分式的分母不等于零; 2 偶次方根的被开方数不小于零; 3 对数式的真数必须大于零; 4 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. 5 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的 . 那么，它的定义域是使各部分都有意义的 x 的值组成的集合 . 6指数为零底不可以等于零 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意： 1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等或为同一函数 2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同;②定义域一致两点必须同时具备 值域补充 1 、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域 . 2 . 应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础 . 3 . 求函数值域的常用方法有：直接法、反函数法、换元法、配方法、均值不等式法、判别式法、单调性法等 . 3. 函数图象知识归纳 1 定义：在平面直角坐标系中，以函数y=fx , x ∈A中的 x 为横坐标，函数值 y 为纵坐标的点 Px ， y 的集合 C ，叫做函数 y=fx,x ∈A的图象. C 上每一点的坐标 x ， y 均满足函数关系 y=fx ，反过来，以满足 y=fx 的每一组有序实数对 x 、 y 为坐标的点 x ， y ，均在 C 上 . 即记为 C={ Px,y | y= fx , x ∈A } 图象 C 一般的是一条光滑的连续曲线或直线 , 也可能是由与任意平行与 Y 轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成 . 2 画法 A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出 x,y 的一些对应值并列表，以 x,y 为坐标在坐标系内描出相应的点 Px, y ，最后用平滑的曲线将这些点连接起来 . B、图象变换法请参考必修4三角函数 常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 3 作用： 1 、直观的看出函数的性质; 2 、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。 发现解题中的错误。 4.快去了解区间的概念 1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;2无穷区间;3区间的数轴表示. 5.什么叫做映射 一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A 中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B 为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象求函数的定义域与值域的常用方法完整版
苏教版高一数学必修一函数的定义域和值域
高中一年级数学必修一函数的定义域和值域
1求下列函数的定义域
求函数定义域练习题
高中数学必修一函数的基本性质知识点复习