高三物理二轮复习专题6第3讲原子物理

(三)原子物理

知识网络

考点预测

近代物理部分相对独立，主干知识是原子的量子化结构和核能，复习时要围绕玻尔理论、衰变规律和爱因斯坦质能方程等重点知识进行．模块内的综合主要是近代物理知识与动量守恒定律的综合．利用碰撞探究微观粒子的规律是高能物理常用的研究手段，如α粒子散射实验．α粒子与氮、铍、铝的碰撞分别发现了质子、中子和放射性同位素，加速器、对撞机等都是研究核物理的常用工具．

近年近代物理试题中出现不少中学教材中没有的新知识背景，如“超重元素”、“双电荷交换反应”、俄歇效应、原子内层空位产生的内转换机制、μ氢原子等．在训练学生读题时，要引导他们尽力将新情境中的问题与已学过的知识联系起来，在学习心理学中，就是“图式”的“同化”与“顺应”的过程，这类问题其实是“新瓶装旧酒”，还是考查课本上的知识点，只是对学生的能力要求提高了，要真正理解才能变通．

“联系实际，联系生活，联系高科技”已成为高考命题的趋势，考查内容体现时代气息，用新名词包装的试题增加．试题越来越重视知识的联系，体现学科的综合性．

要点归纳

一、原子的核式结构

卢瑟福根据α粒子散射实验观察到的实验现象推断出了原子的核式结构．α粒子散射实验的现象是：①绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进；②极少数α粒

子则发生了较大的偏转甚至返回．注意，核式结构并没有指出原子核的组成．

二、波尔原子模型

玻尔理论的主要内容：

1．“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态．

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中的电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约．

2．“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射(吸收)电磁波(光子)，其频率由两个定态的能量差值决定h ν＝E m －E n ．

3．“能量量子化假设”和“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值．

三、原子核的衰变及三种射线的性质

1．α衰变与β衰变方程

α衰变：X A Z →42Y A

Z --＋42He

β衰变：X A Z →1Y A Z +＋01e -

2．α和β衰变次数的确定方法

先由质量数确定α衰变的次数，再由核电荷数守恒确定β衰变的次数．

3．半衰期(T )：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．

4．特征：只由核本身的因素所决定，而与原子所处的物理状态或化学状态无关．

5．规律：N ＝N 01()2

t T ．

1．爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2．

2．核能的计算

(1)若Δm 以千克为单位，则：

ΔE ＝Δmc 2．

(2)若Δm 以原子的质量单位u 为单位，则：

ΔE ＝Δm ×931.5 MeV．

3．核能的获取途径

(1)重核裂变：例如 23592U ＋10n →13654Xe ＋9038Sr ＋1010n

(2)轻核聚变：例如 2

1H ＋31H →42He ＋10n

聚变的条件：物质应达到超高温(几百万度以上)状态，故聚变反应亦称热核反应．

热点、重点、难点

一、玻尔模型能级概念

●例1 氢原子的能级如图6－10 所示，已知可见光的光子能量范围约为 1.62 eV ～

3.11 eV ，下列说法错误．．

的是( )

图6－10

A ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B ．大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应

C ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光

D ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光

【解析】处于n ＝3能级的氢原子吸收光子而发生电离的最小能量是1.51 eV ，又因紫外线的频率大于可见光的频率，所以紫外线的光子能量E ≥3.11 eV，故A 正确．

由能级跃迁理论知，氢原子由高能级向n ＝3能级跃迁时，发出光子的能量E ≤1.51 eV，所以发出光子能量小于可见光的光子能量．由E ＝h ν知，发出光子频率小于可见光的光子频率，发出光子为红外线，具有较强的热效应，故B 正确．

由能级跃迁理论知，n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可发出6种频率的光子，故C 正确．

由能级跃迁理论知，大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，发出光子的能量分别为：0.66 eV(4→3)，2.55 eV(4→2),12.75 eV(4→1),1.89 eV(3→2),12.09 eV(3→1)，10.2 eV(2→1)，所以只有3→2和4→2跃迁时发出的2种频率的光子属于可见光，故D 错误．

[答案] D

【点评】①原子由定态n (n ≥2)向低能级跃迁时可能辐射的光子频率的种类为(n －1)n 2

． ②原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．

③原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值．

④计算时应注意：因一般取 ∞ 远处为零电势参考面，故各能级的能量值均为负值；能

量单位 1 eV ＝1.6×10－19 J ．

二、考查衰变、裂变、聚变以及人工转变概念

●例2 现有三个核反应：

①24

11Na →2412Mg ＋____； ②23592U ＋10n →14156Ba ＋9236Kr ＋____；③21H ＋31H →42He ＋____．

完成上述核反应方程，并判断下列说法正确的是( )

A ．①是裂变，②是β衰变，③是聚变

B ．①是聚变，②是裂变，③是β衰变

C ．①是β衰变，②是裂变，③是聚变

D ．①是β衰变，②是聚变，③是裂变

[答案] ①01e ②310n ③10n C

【点评】①原子核自发地放出某种粒子成为新的原子核，叫做衰变；原子序数较大的重核分裂成原子序数较小的原子核，叫做重核裂变；原子序数很小的原子核聚合成原子序数较大的原子核，叫做轻核聚变．

②所有核反应都遵循质量数和电荷数守恒的规律，情况复杂时可列方程组求解． 三、核能和质量亏损

●例3 某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为 11H ＋126C →137N ＋Q 1 11H ＋157N →12

6C ＋X ＋Q 2

方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：

A ．X 是32He ，Q 2>Q 1

B ．X 是4

2He ，Q 2>Q 1

C ．X 是32He ，Q 2

D ．X 是4

2He ，Q 2

【解析】核反应方程：1

1H ＋126C →137N 中的质量亏损为：

Δm 1＝1.0078 u ＋12.0000 u －13.0057 u ＝0.0021 u

根据电荷数守恒、质量数守恒可知：

11H ＋137N →126C ＋4

2He

其质量亏损为：Δm 2＝1.0078 u ＋15.0001 u －12.0000 u －4.0026 u ＝0.0053 u

根据爱因斯坦质能方程得：Q 1＝Δm 1c 2，Q 2＝Δm 2c 2

故Q 1＜Q 2．

[答案] B

【点评】要注意u 为质量单位，并不是能量单位，其中1 u ＝1.6606×10－27 kg,1 u c

2＝931.5 MeV ．

四、近代物理中的前沿科技问题

近几年来，高考试题中STS(科学·技术·社会)问题(如反物质、中微子、介子、夸克、弗兰克－赫兹实验等)占有较大的比例，出现了以科技前沿为背景的信息题．解决这类试题的关键在于：认真阅读题目、理解题意，捕获有效信息、删除干扰信息；仔细分析问题所描述的物理状态或物理过程，并从中建立起相应的物理模型；最后运用相关的物理规律求解．

●例4 K －介子的衰变方程为K －→π－＋π0，其中K －介子和π－介子所带电荷量为元电

荷e ，π0介子不带电．如图6－11所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN 为理想边界，磁

感应强度分别为B 1、B 2．今有一个K －介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B 1中，其轨迹

为圆弧AP ，P 在MN 上，K －在P 点时的速度为v ，方向与MN 垂直．在P 点该介子发生了上述

衰变，衰变后产生的π－介子沿速度v 的反方向射出，其运动轨迹如“心”形图线所示．则

以下说法正确的是( )

图6－11

A ．π－介子的运行轨迹为PENCMDP

B ．π－介子运行一周回到P 用的时间T ＝2πm B 2e

C ．B 1＝4B 2

D ．π0介子做匀速直线运动

【解析】由题意可知，K －介子衰变为π－介子和π0介子后，π－介子沿速度v 的反方向射出，而π－介子带负电，根据左手定则可以判断，π－介子的运行轨迹为PDMCNEP ，则选项

A 错误；设π－介子在左右两侧磁场中做匀速圆周运动的半径分别为R 1和R 2，运动周期分别

为T 1和T 2，由图可知：R 1R 2＝12，又R 1＝mv eB 1、R 2＝mv eB 2，则B 1＝2B 2，即选项C 错误；而T 1＝2πm eB 1

，T 2＝2πm eB 2，则π－介子运行一周回到P 所用的时间T ＝ T 12＋T 22＋T 12＝ T 1＋T 22＝2πm eB 2

，即选项B 正确；π0介子由于不带电而不受洛伦兹力作用，它将做匀速直线运动，即选项D 正确．综

上所述，选项B 、D 正确．

[答案] BD

【点评】本题涉及匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、向心力、洛伦兹力、左手定则、牛顿第二定律等知识点，考查学生对上述知识的理解和掌握程度，以及分析、推理的能力和信息处理的能力．解决本题的关键在于：先利用左手定则判断π－介子的运行轨迹，再运用洛伦兹力、牛顿第二定律等知识分析求解．

★同类拓展2006年3月24日，由中国自行研究、设计的世界上第一个全超导非圆截面托卡马克EAST核聚变实验装置(又称“人造太阳”)，如图6－12所示，已成功完成首次工作调试．由于它和太阳产生能量的原理相同，都是热核聚变反应，所以被外界称为“人造太阳”．“人造太阳”的原理就是在这台装置的真空室内加入少量氢的同位素氘和氚，使其在一定条件下发生聚变反应，反应过程中会产生巨大的能量．核聚变的主要原料是氘和氚，在海水中含量极其丰富．则下列说法中错误

．．的是( )

图6－12

A．“人造太阳”的核反应方程是2

1H＋3

1

H→4

2

He＋1

n

B．“人造太阳”的核反应方程是235

92U＋1

n→141

56

Ba＋92

36

Kr＋31

n

C．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是ΔE＝Δmc2

D．与这种热核聚变比较，核裂变反应堆产生的废物具有放射性

【解析】“人造太阳”中的核反应为轻核的聚变，故A正确、B错误．核反应释放的能量都遵循质能方程ΔE＝Δmc2，C正确．聚变方程产生的4

2

He不具有放射性，而裂变反应产生的废物会衰变放出α或β射线，D正确．

[答案] B

经典考题

本专题中的四部分内容在高考中一般都会以选择题出现，只是往往难度较低，题型相对单调，复习备考时应重基础，重在近年考题中总结命题的规律．

1．类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，

总结出下列内容，其中不正确

．．．的是[2009年高考·北京理综卷]( )

A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象

C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波

【解析】波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A正确．干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B正确．机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质；电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远地传播形成的，所以电磁波的传播不需要介质，故C正确．机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，

D 错误．故正确答案应为D ．

[答案] D

2．科学家发现在月球上含有丰富的32He (氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变

燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为32He ＋32He →21

1H ＋42He ．关于32He 聚变，下列

表述正确的是[2009年高考·广东物理卷]( )

A ．聚变反应不会释放能量

B ．聚变反应产生了新的原子核

C ．聚变反应没有质量亏损

D ．目前核电站都采用32He 聚变反应发电

【解析】聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，会放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的裂变反应．因此B 正确．

[答案] B

【点评】同质量的核燃料聚变反应放出的能量远远超过裂变反应，而且聚变反应的产物往往无放射性．但由于聚变反应需要几百万摄氏度以上的高温以及难以控制反应速度，故目前还没能用于发电．

3．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能)[2009年高考·重庆理综卷]( )

A ．内能增大，放出热量

B ．内能减小，吸收热量

C ．内能增大，对外界做功

D ．内能减小，外界对其做功

【解析】不计分子势能，空气的内能由温度决定，内能随温度降低而减小，A 、C 均错误；薄塑料瓶因降温而变扁，此时瓶内空气的体积减小，外界压缩空气做功，D 正确；空气的内能减小、外界对空气做功，根据热力学第一定律可知空气向外界放热，B 错误．

[答案] D

【点评】本类题型在高考对热学的考查中最常见．

4．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n ＝4的能级向n ＝2 的能级跃迁时辐射出可见光a ，从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射出可见光b ，则[2009年高考·四川理综卷]( )

A ．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线

B ．氢原子从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线

C ．在水中传播时，a 光较b 光的速度小

D ．氢原子在n ＝2的能级时可吸收任意频率的光而发生电离

【解析】γ射线的产生机理是原子核受激发，是原子核变化才产生的，A 错误；根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级差，从n ＝4的能级向n ＝3的能级跃迁时会辐射出的光子能量小于a 光子的能量，不可能为紫外线，B 错误；根据跃迁规律可知从n ＝4的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射光子的能量大于从n ＝3的能级向n ＝2的能级跃迁时辐射光子的能量，则可见光a 的光子能量大于b 的，又根据光子能量E ＝h ν可得a 光子的频率大于b 的，则a 的折射率大于b 的，又v ＝C n

可得在水中传播时，a 光较b 光的速度小，C 正确；欲使在n ＝2的能级处的氢原子发生电离，则吸收的能量一定不小于 3.4 eV ，D 错误．

[答案] C

5．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P 、Q 两质点的横坐标分别为x ＝1.5 m 和x ＝4.5 m ．P 点的振动图象如图乙所示．

在下列四幅图中，Q 点的振动图象可能是[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]( )

【解析】本题考查波的传播．该波的波长为4 m ，P 、Q 两质点间的距离为3 m ．若波沿x 轴正方向传播，当P 在平衡位置向上振动时，Q 点此时应处于波峰，B 正确；若波沿x 轴负方向传播，P 点处于向上振动时，Q 点应处于波谷，C 正确．

[答案] BC

【点评】高考对波的图象考查时要求较高，难度大，需要准确作图以帮助分析各点的振动情况．

6．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图甲中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图甲所示．有一半径为r 的圆柱形的平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为[2007年高考·全国理综卷Ⅰ]( )

甲

A ．r

B ．1.5r

C ．2r

D ．2.5r

【解析】光从玻璃射向空气的临界角θ＝arcsin 1n ＝arcsin 23

，而入射角i ＞θ，将发生全反射，光路图如图乙所示．由几何关系得OB ＝r ·tan 60°·cot 30°－r ＝2r ．

乙

[答案] C