2017年河北省唐山一中高二上学期数学期中试卷与解析(理科)

2016-2017学年河北省唐山一中高二（上）期中数学试卷（理科）

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分.）

1．（5分）抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

2．（5分）已知直线l过圆x2+（y﹣3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）

A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0

3．（5分）已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（）

A．4 B．5 C．7 D．8

4．（5分）若△ABC的个顶点坐标A（﹣4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（）

A．B．（y≠0）

C．（y≠0）D．（y≠0）

5．（5分）已知圆（x﹣a）2+y2=4截直线y=x﹣4所得的弦的长度为2，则a等于（）

A．2 B．6 C．2或6 D．

6．（5分）在正方体AC1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（）

A．相交B．异面C．平行D．垂直

7．（5分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

8．（5分）四棱锥P﹣ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l与椭圆C 交于A，B两点，且线段AB的中点为M（﹣2，1），则直线l的斜率为（）A．B．C．D．1

10．（5分）已知动点P（x，y）在椭圆C：=1上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足||=1且=0，则||的最小值为（）

A．B．3 C．D．1

11．（5分）已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）A．7 B．6 C．5 D．4

12．（5分）已知抛物线y2=2x上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线x+y=m 对称，且y1y2=﹣，则m的值等于（）

A．B．C．D．

二．填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13．（5分）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长是10 cm，则圆锥的母线长为cm．

14．（5分）已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．