新课标人教版九年级上册物理《杠杆》学案

13．4

杠杆

学习目标 1．知道什么是杠杆，理解力臂的概念，能根据相关的实物，画出杠杆示意图。

2．通过实验，探究杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。

3．认识生活中的一些杠杆，会对杠杆进行分类。

古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个支点，我就能举起地球．”阿基米德真能举起

地球吗？

智 能 提 要

问：怎样正确理解力臂的概念？

答：关于力臂的概念，要注意以下几点：

（1）力臂是支点到力的作用线的距离， 从几何上来看，是

“点”到“直线”的距离。其中“点”为杠杆的支点；“线”

为力的作用线，即通过力的作用点沿力的方向所画的直线。

（2）某一力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变。如图

所示，力F 的大小一样，由于作用在杠杆上A 点的方向不同，力臂就不同．（a ）图中F 的力臂l 比（b ）图中F 的力臂l ˊ大．

（3）力臂不一定在杠杆上，如图所示．

（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零．

问：你能总结一下画力臂的一般步骤吗？

答：可按下述步骤画力臂：

（1）首先确定支点O ．

（2）画好动力作用线及阻力作用线．画的时候可用虚线将力的作用线延长．

（3）再从支点O 向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂．

杠 杆 杠杆的概念及五要素 杠 杆 的 平 衡 条 件 杠杆的分类及其应用

千万不能理解成力臂为支点到力的作用点的长度．

（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母l 1或l 2，分别表示动力臂或阻力臂。 中 考 撷 要

在最近的三年中，杠杆也是中考的主要内容之一，考试中其内容出现在选择题、填空题、实验探究题、作图题计算题等多种题型中．考查的最主要形式为作图题，即给出日常生活中杠杆应用的实例，作出其五要素，尤其是力臂．要善于把日常生活中涉及到杠杆知识又不容易联想到杠杆的应用实例与杠杆联系起来，分析其中的五要素．

智 能 拓 展

用不准确的天平进行准确的测量

我们实验室力测量物体质量的天平是等臂杠杆，它是根据杠杆的平衡条件制作的测量仪器． 因为动力臂等于阻力臂，所以左盘中的物重等于右盘中的砝码重，左盘中的物体质量等于右盘中的砝码质量．

由于使用不当和部分被损，一些天平实际上的不等臂杠杆，用这样的天平直接测量，不管你是怎样认真地进行正确操作，称量结果与物体的真实值之间总有偏差．

在粗略测量和练习使用天平时，都可以忽略由于仪器本身造成的误差．但是在精确测量中，这是不允许的，如何用不准确的天平进行准确的测量呢？

第一种方法“是恒载法”．先将另外一个物体放到天平的一只托盘上，然后把砝码放在另外一只托盘上，直至天平平衡．接着，把待测物体放到放砝码的托盘上，并将其中的一部分砝码逐渐取出，使天平恢复平衡． 此时，被测物体的质量就等于被取出的砝码的质量．由于砝码是准确的，所称出的值就是它的真实值．

第二种方法是“替代法”．把待测物体放到天平的一只盘上，另外拿些沙粒加到另外一只盘上，一直加到使天平平衡．然后，把待测物体拿下（沙粒别动），逐渐把砝码加到这只盘上，直到天平重新恢复平衡为止．这样，被测物体的质量就等于盘上砝码的质量．

第三种方法是“复称法”．首先把待测物体（设质量为m ）放在左盘，然后往右盘加砝码（质量为m 1）使之平衡． 此时，便有mgl 1=m 1gl 2（l 1、l 2分别为左、右盘到天平中央刀口的距离）．接着，又将待测物体放到右盘，然后往左盘加砝码（质量为m 2）至天平平衡．此时，也有m 2gl 1=mgl 2．将两式相比可得21m m m

，只要将m 1、m 2的值代入上式，便可

以得出待测物体的质量了． 智 能 归 例

题型一 会确认并画出杠杆的动力臂和阻力臂

例 如图甲所示，杠杆OA 处于平衡状态，在图中分别画出力F 1和F 2对支点0的力臂

L

1和L 2。

甲

乙