比例尺及图形放大和缩小

【基础知识巩固】

【知识点一】比例尺:

1、比例尺的意义:

一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

如:A城与B城的距离为120千米,画在地图上只有2厘米,那么这幅图的比例尺就是:

图上距离:实际距离=2厘米:120千米=2厘米:12000000厘米=1:6000000.

比例尺没有单位。

2、比例尺的分类及转换:

根据表现形式分为:(1)数值比例尺,如:1:20000;(2)线段比例尺,如:

比例尺及图形放大和缩小

根据将实际距离缩小还是放大分为:(1)缩小比例尺,如1:2000;(2)放大比例尺,如:8:1.

3、比例尺的应用:

图上距离:实际距离=比例尺

图上距离:比例尺=实际距离

实际距离 比例尺=图上距离

根据已知条件选择合适的公式计算

4、应用比例尺画图:

确定合适的比例尺---求出图上距离----画出平面图----标名称和比例尺

【知识点二】图形的放大与缩小:

1、图形放大与缩小的意义

保持图形原来的形状:

(1)使图形变大,叫做图形的放大。如:用显微镜看细菌。

(2)使图形变小,叫做图形的缩小。如:建筑物效果图。

2、图形放大或缩小的方格:

一看,看原图形每边各占几格。

二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后的新图形每边占几格。

三画,按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

【知识点三】用比例解决问题:

1、用正比例解决问题:

判断题中哪两种量成正比例,;列出比例(方程)求解。

2、用反比例解决问题:

判断题中哪两种量成反比例,;列出比例(方程)求解。

【典型例题讲解】

【题型1】求比例尺的方法

【例1】甲乙量程的实际路程是210千米,画在地图上只有3厘米,求这幅地图的比例尺。

【例2】蚂蚁的实际体长只有3mm,画在一副彩图上体长是9.6cm,这幅彩图的比例尺是多少

【例3】一幅地图的比例尺是

(1)一问:请把线段比例尺化成数值比例尺。

(2)二问:在这幅地图上量得甲乙两城相距4.5厘米,那么两城之间实际有多少千米(3)三问:如果把相距96千米的两地画在这幅地图上,应画多长

【题型2】根据比例尺和图上距离求实际距离

【例4】在比例尺为1:300000的地图上,量得李庄和贾庄相距3厘米,李庄到贾庄的实际距离是多少千米

【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上,量得某零件的长度是5厘米,求这个零件实际长是多少厘米

【题型3】应用比例尺画图

【例6】学校要建一个长6米,宽4米的长方形花痴,画出花池的平面图。

分析:画平面图(注意最后标明平面图名称及比例尺)----图上距离----比例尺<------根据实际距离选合适的比例尺

【例7】某市游泳馆要建一个长70米,宽50米的露天游泳池,请画出游泳池的平面图。

【题型4】图形放大与缩小的方法

【例8】按下面的要求画出相应的图形。

(1)按2:1画出图形A 放大后的图形B 。

(2)按1:3画出图形A 缩小后的图形C 。

比例尺及图形放大和缩小

【例9】按2:1画出下图中三角形ABC 放大后的三角形111C B A .

比例尺及图形放大和缩小

【例10】按2:1画出下面梯形放大后的图形

比例尺及图形放大和缩小

【题型5】边长成比例增大或缩小对周长和面积的影响

【例10】把一个长2厘米,宽1厘米的长方形的各边扩大到原来的2倍,它的周长和面积如何变化扩大到原来的3倍呢4倍呢

【例11】按2:1画出放大后的图形。

比例尺及图形放大和缩小

【题型6】用比例解决实际问题

【例12】李叔叔和张叔叔拥有同样的汽车,李叔叔说:“我的汽车行驶350千米,耗油28升。”张叔叔问:“我的汽车在同样的路上行驶500千米,耗油多少升”

【例13】阳光小学六年级的学生集体做广播体操,每行站15人,正好站24行,如果每行站18人,可以站多少行

【例14】食堂运来一批煤,原计划每天烧吨,可以烧63天,改进技术后,每天烧吨,这批煤实际能烧多少天

【例15】修一条长12千米的公路,前三天修了1.5千米,按照这样计算,修完这条公路还需几天

【例16】刘奶奶从一楼上到四楼用9分钟,照这样计算,她从一楼上到5楼共需几分钟

【例17】用边长是4分米的方砖给教师铺地,正好需要450块,如果改用边长是6分米的方砖铺地,需要多少块

【随堂测试题】

1、一只小蜘蛛的实际体长为2厘米,画在比例尺是15:1的图纸上,它的体长应画多少厘米

2、把下面的图A按3:1放大得到图B,请在图中画出B的图形。

比例尺及图形放大和缩小

3、把一个长方形各边缩小到原来的

3

1,缩小后的长方形的周长是原周长的( ),面积是原面积的( )。

4、一种钢钉5个重35克,现有这样的钢钉83个,共重多少克(用比例解)

5、用边长为4分米的正方形地砖给大厅铺地,正好用648块,如果改用边长为9分米的正方形地砖,需要用多少块

【课后强化练习】

一、填空(20分)

1.把×=×3改写成比例是( )

2.根据

B A 4

,那么A 和B 成( )比例。 3.一个比例中,两个内项分别是10和54,其中一个外项是,另一个外项是( ) 4.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离( )千米,

改写成数值比例尺是( )

5.一个比例中,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是( )

40 0 80 160千米

6.大小齿轮齿数的比是5:3,小齿轮有15个齿,大齿轮有( )个齿。

7.如果b a 32=(a ,b 均不为0),那么=b a :( ):( )

8.一个三角形的底是20厘米,它的高与面积成( )比例。

、4、9、12可以组成比例。如果确定3是比例的第一项,那么这个比例是( )。

10.一个零件长10毫米,画在图纸上长5厘米,这张图纸的比例尺是( )

二、判断题(10分)

1.表示两个比相等的式子叫做比例。( )

2.比例尺是一把尺子。( )

3.比的后项不能为0( )

4.圆的半径和面积成正比例。( )

5.求比例中的未知项叫做解比例( )

三、择优录取(12分)

1.下列式子中,( )是比例。A 、427:56?= B 、4.2:6.3>30:40 C 、8:34:23=

2.8::6y x =,x 和y ( )A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例

3.如果75.02.0?=?b a (a 、b 均不为0),那么下列比例中正确的是( )

A 、75.0:2.0:=b a

B 、75.0:2.0:b a =

C 、2.0:75.0:=b a

4.夏庄小学操场长108米,宽64米,画在练习本上,选( )的比例尺比较合适。

A 、2001

B 、20001

C 、10000

1 5.在比例尺是6 : 1的地图上,量得A 到B 的距离是厘米,A 到B 的实际距离是( )

A 、厘米

B 、2厘米

C 、厘米

四、根据要求画出相应的图形相信你是最棒的(10分)

1.将三角形按1 : 3缩小

比例尺及图形放大和缩小

比例尺及图形放大和缩小

五、解比例,一定要细心哟!(20分) 5:18:4.14=x

6.04.05.0x = 6.096.9=x 21

7.035x =

75.0:53:8.0=

x 2:14)5(:49=+x 4.043:65x = 5

4:126.1:=x

六、解决问题

1.在一幅比例尺是1 : 5000000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12厘米,甲、乙两城的实际距离是多少千米

2.我家里的台钟敲5下用去12秒,如果敲10下用去多少秒(提示:台钟敲5下,中间的间隔时间只有4段)

3. 一间办公室,用面积是平方米的方砖铺地需要40块,若改用面积是平方米的方砖来铺,需要多少块

4. 某工厂生产一批零件,计划每天生产200件,25天可以完成任务,实际每天超产25%,实际生产了多少天

5.甲、乙两地相距640千米,在图上只有32厘米,乙、丙两地在图上是12厘米,乙、丙两地实际相距多少千米

6.一块长方形地长300米,宽200米,把它画在比例尺是1 : 5000的图纸上,面积应该是多少

相关文档