初中数学微课教案

科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用

教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。

通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。

学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。

教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等

教学过程

教学环节教学内容教师活动学生活动

创设问题情境回顾旧知

例题赏析

巩固练习趣味数学：

小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明

每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，

小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，

碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑

向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共

跑了多少路？

温故知新

1.路程问题中路程速度时间三者的关系：

2.列方程解应用题的一般步骤：

3.路程问题中的两种基本题型：

例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，

一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追

上慢车，快车每小时需行多少千米？

过程展示：

相等关

系：快车

路程=慢

车先行

路程+慢

车后行

路程

解：设快车每小时行x千米，由题意得

1.5x=48×3/4 +48×1.5

解得：x=72

答：快车每小时需行72千米

练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发

去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若

小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？

引导观察

提问

提出问题

讲解分析

个别指导

反馈纠正

思考回答

计算

走进生活

巩固练习

导入题目求解开拓发展

小结练习2：一队学生去校外进行军事野营训练，以5千米/时的

速度行进，走了12分钟的时候，学校要将一个紧急通知传

给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度，

按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

在一次环城自行车比赛中，已知最快的运动员每小时行30

千米，最慢运动员每小时行10千米，环城一周为60千米，

则速度最快的运动员第一次遇到速度最慢的运动员需用多

少小时？

1、和小明每天绕1个长为400米的环形跑道练习跑步，小彬

每秒跑6米，小明每秒跑4米，若二人同时同地同向跑步，

经几秒后首次相遇?

若二人同时同地反向跑步，经几秒后首次相遇？

2、两站间路程384千米，一列慢车从甲站开出，速度为48

千米/时，慢车开出30分钟后，一列快车从乙站开出，速度

为72千米/时，两车相遇需多长时间？

小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明

每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，

小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，

碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑

向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共

跑了多少路？

1、火车用26秒的时间，通过一座长为256米的隧道（即从

车头进入入口到列车车尾离开出口），这列火车又用16秒的

时间通过了一座长96米的桥，求火车的车长？

2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作

业题只看到如下字样：“甲乙两地相距40千米，摩托车从甲

地出发，每小时行45千米，运货车从乙站出发，每小时行

35千米，————？（横线部分表示被墨水覆盖的若干文

字）”请将这道作业题补充完整，并列出方程。

通过本节课的学习：

1.你有哪些收获？

2.你还有什么困惑？

完成学案中其它练习。

引导分析

启发提问

引导分析

启发引导

拓展提问

观察思考

计算

合作交流

思考讨论解答

思考解答

思考总结

作业

教后记

本节复习一元一次方程的应用，由于复习课重视的是知识的系统和提高，练习密度大，学生往往感到单调，所以本节课我通过一道趣味数学题来创设情境，引起学生兴趣。放在最后求解达到首尾呼应效果，借此题还复习了间接设法，一题多用。在知识的复习上围绕两种基本题型展开，着重分析等量关系，在讲解追及问题的特例---环城自行车比赛问题时，我设计了动画演示使学生轻松得到了相等关系。在教学中适当运用讨论法，将一些较难问题如求火车长放手给学生，通过小组合作交流将问题轻松愉快地解决，学生的积极性也被充分调动起来，营造了良好的课堂氛围，还培养了学生的协作能力。

但在一些个别问题的处理上，我有些急于功成，不能大胆的放手给学生；题目形式的设计过于单一，各环节的衔接不够紧凑，今后教学中我会注意这些问题并及时改进。

初中数学兴趣小组活动计划演示教学

初中数学兴趣小组活动计划

初中数学兴趣小组活动计划初一（1）级部一、活动目的及意义通过兴趣小组的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能有机会再进行学习，增强学生的数学应用能力，增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。 1、培养学生对数学的兴趣。通过各种活动，提高学生的兴趣，让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2、培养学生的知识面。在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3、增加实践的机会。由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4、丰富学生的第二课堂。从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。

二、活动措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。三、活动安排：（具体如下）

初一数学开学第一课教案

初一数学开学第一课教案同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式、运动变化的函数;这里有“图形”世界—我们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…” 1、为什么学数学? ※数学是工具学科数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。可见数学的价值。 ※生活离不开数学

小到集市买东西，大到火箭发射卫星都离不开数学。又如车轮为什么做成圆的? 马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地步”. ※数学使人聪明有人形象地称数学是思维的体操。具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子(没错，是1粒，不是1 两或1斤)开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放1粒谷子，第二格里放2粒，第三格里放4粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。故事二：古希腊有个国王，一次想处死一批囚徒，那时候处死囚徒的方法有两种：一种是砍头，一种是用绳子绞死。他为了表现自己的聪明，制定了一条规定：你们可以任意说一句话，如果是真

初中数学兴趣小组计划(精简版)

初中数学兴趣小组计划初中数学兴趣小组计划数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。二、活动目标： 1. 引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2. 丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。三、具体措施： 1. 结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2. 每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。女口：可将教材中的“数学与文化”融入活动中。 3. 数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性，活动内容要适合学生的年龄特点。四、活动内容：对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容：初一：1.数学学习方法介绍； 2. 中外数学史介绍或著名数学家的故事； 3.数学之美一生活中的数学； 4. 巧拼“七巧板”； 5. 正方体的展开图及物体的三视图； 6.制作无盖的长方体纸盒； 7.抛

初中数学课外兴趣小组活动计划精编WORD版

初中数学课外兴趣小组活动计划精编W O R D 版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

初中数学兴趣课外小组活动计划一、指导思想：数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。二、活动目标： 1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。三、具体措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。四、活动内容：对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容：

初中数学校本课程教案

初中数学校本课程教案【篇一：初一数学校本课程教学计划】附计划、备课、单子模板：竞业园学校2014-2015学年度第一学期校本课程（必修课、选修课）教学计划（模板）课程名称：数学的奥妙研发团队：王少华杨乃忠郭迎花闫菲李小霞方明芝高夏青王婷婷齐丽燕石德建盛楠楠研发年级：初一年级本学期达成的课程目标：学生基本情况分析（包括人数、知识、能力发展情况及学习态度等方面） 1.学生刚上初中，一切都是新的开始，年龄较小都普遍存在学习精力不集中的现象，他们参与度较高，但缺乏规范性，有待于老师的指导。 2.学生在学习和生活中会出现很多问题和困难，需要老师的帮助和要求，学生的学习能力还比较低，尤其是自主学习能力。同时要对学生合作学习的能力进行训练和提高。 3.学生会有知识上的差异，但更多的是态度的不同，由于年龄的原因更多的学生对学习并不持有积极和主动的态度，这就需要老师在课堂或课外注重对学生思想和行为的引领。教学的具体措施：（包括高效课堂的实施、学生七种课堂能力的培养等） 1．组建数学课程小组，选拔相关负责人，定期召开组长会议。 2．每周确定一个主题，提前一周预先安排，让学生精心准备，以备活动时能顺利地进行交流。 3．与课堂教学内容挂钩，掌握好课堂必会知识，为进一步的学习打好基础。 4．训练学生对词汇及日常用语的积累及运用，夯实基础最关键，只有这样才能实现拔高和提升。 5.增加实践的机会，由于数学校本课程不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。

初中数学兴趣小组活动计划

的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。六、活动策略及方法 1、教师按计划设计活动内容，个别辅导与集中辅导有机结合； 2、以小组合作为依托，学生合作探讨完成。说明：各个备课组可以根据各年级学生实际情况补充其它活动

初中数学实践活动教案有哪些

初中数学实践活动教案有哪些 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！初中数学实践活动教案一教学目标 1.会通过列方程解决“配套问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想. 教学重点建立模型解决实际问题的一般方法. 教学难点建立模型解决实际问题的一般方法. 学情分析 1、在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。 2、培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。学法指导自学互帮导学法教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测( 可能出现的问题) 补救措施修改意见一、复习与回顾问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤? 1. 审：审题，分析题目中的数量关系; 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量; 3. 列：根据题目中的数量关系列方程; 4. 解：解这个方程; 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排

生产螺钉和螺母的工人各多少名? 三、课堂练习 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套? 2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼? 四、小结与归纳问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么? 初中数学实践活动教案二教学目标和要求： 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( ) (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( ) (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( ) (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )

初中数学教学设计优秀案例(一)汇编

《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程 1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知概念思辨，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。

初中数学拓展课程精品教案：《四点共圆巧解难题》

四点共圆巧解难题一、知识准备四点共圆的概念、性质、判定方法二、拓展导学【问题解决】例1：如图，在矩形ABCD 中，延长CB 至点E ，使CE=CA ；F 为AE 中点，连结BF 、DF. 求证：BF ⊥DF 解法1：连结CF ，在等腰△ACE 中，用三线合一的性质可得 CF ⊥AE ，即∠CFA=90° ∴可证∠CFA+∠ADC=180°，得点A ，F ，C ，D 共圆，即F 在△ACD 的外接圆上又∵在矩形ABCD 中，可证∠ABC+∠ADC=180°，得点A ，B ，C ，D 共圆，即B 在△ACD 的外接圆上 ∴可得点F ，B ，C ，D 四点共圆，由圆内接四边形对角互补的性质可证∠BFD+∠BCD=180°，可得∠BFD=90°，即BF ⊥DF. 解法2：①图形所在平面内找出一点，如果能使这一点到点F ，B ，C ，D 的距离都相等，那么由点与圆的位置关系可得这四点共圆； ②连结BD ，与AC 交于点G ，由矩形对角线相等且互相平分的性质可得BG=DG=CG ； ③连结FG ，由点F ，G 分别是AE ，AC 的中点得FG 是 △AEC 的一条中位线，所以可证 FG = CE =CA=CG ，即FG=BG=DG=CG ； ④由点与圆的位置关系可得点F ，B ，C ，D 都在以点G 为圆心、FG 的长为半径的圆G 上，即点F ，B ，C ，D 四点共圆（后续过程同解法1）. 【难题呈现】例2：如图，锐角△ABC 中，∠A=60°，BC=4，△ABC 的面积等于6，点P 是BC 边上的动点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E.

数学兴趣小组活动资料收集

豆家中学学兴趣小组活动记录表

分析：由点B 在A 右边，知b-a >0，而A 、B 都在原点左边，故ab >0,又c >1>0,故要比较 c a b ab 1 ,1,1-的大小关系，只要比较分母的大小关系。例4、在有理数a 与b(b >a)之间找出无数个有理数。提示：P=n a b a -+ （n 为大于是的自然数）注：P 的表示方法不是唯一的。 2、符号和括号在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。例5、在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧例6、计算 -1-2-3-…-2000-2001-2002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)?项数÷2。例7、计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。结论：2003。例8、计算 9 9 9 9991999999个个个n n n +? 提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n +99…9，99…9=10n -1。例9、计算 111111111111

豆家中学学兴趣小组活动记录表

二、绝对值问题解题关键：（1）去掉绝对值符号；（2）运用性质；（3）分类讨论。三、例题示范例1 已知a <0，化简|2a-|a||。提示：多重绝对值符号的处理，从内向外逐步化简。例2 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，则a+b= ，满足条件的a 有几个？例 3 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。例 4 已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc >0，求 | |||||c b a b a c a c b +++++的值。注：对于轮换对称式，可通过假设使问题简化。

初中数学九年级《数学活动：三角点阵中前n行的点数计算及拓展》公开课教学设计

第二十一章数学活动三角点阵中前n行的点数计算及拓展导学案一、导学（一）活动导入老师在黑板上画1个点，说明点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵,点阵是非常有趣的图形.今天我们就来研究“点阵中的规律”（板书课题）（二）活动目标 1．通过观察点阵（数学模型），了解并掌握一些点阵及数学模型的变化规律 2.探索三角点阵中前n行的点数和的计算公式. 3.运用一元二次方程的知识和三角点阵中前n行的点数和的计算公式解决问题. 4.通过活动，培养学生的观察、比较、归纳和概括能力,培养学生的空间想象能力. （三）活动重难点重点：探索三角及正多边形点阵中前n行的点数和的计算公式,运用一元二次方程的知识和三角及正多边形点阵中前n行的点数和的计算公式解决问题. 难点：运用一元二次方程的知识和点阵中前n行的点数和的计算公式解决问题. 二、活动过程探究一三角形点阵 1．活动指导（3）活动方法：完成活动参考提纲. （4）活动参考提纲： ③该三角点阵前n行的点数和能是600吗？如果能，求出其行数n；如果不能，请说明理由． ④如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的点数的和满足什么规律吗？ ⑤在④中，三角点阵中前n行的点数的和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，试用一元二次方程说明道理 2.自学：学生参考活动指导进行活动性学习. 3.助学：（1）师助生： ①明了学情：明了学生归纳公式、建立一元二次方程模型等方面的情况. ②差异指导：对困难学生从归纳公式、建立一元二次方程模型等方面进行指导. （2）生助生：学生同桌之间互相交流.

初中数学兴趣小组工作计划

青林乡大土小学2017年中小学数学第六兴趣小组工作计划为了学生掌握数学基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力，空间观念和解决简单的实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。同时培养学生解决问题策略，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此特制定大土小学第六兴趣小组活动计划。一、兴趣小组活动的目标： 1、激发学生联合会学习数学的兴趣 2、开放学生思维，努力提高学生的计算能力、逻辑思维能力和解题能力等。 3、扩展学生的知识面。让学生灵活运用数学知识解决问题，并学会用最佳的方法来解题。 4、增加了实践的机会，丰富学生的业余生活。 5、提高学生的合作能力及多种能力，学生进行活动时，可以互相合作，也可以借鉴其他同学的不同想法，提高学生多方面的能力。二、活动重点增加学生运用所学知识解决问题的能力。 1

三、活动地点二（1）教室四、兴趣小组学生名单（16人）李瑶红、陈丽曾晶、杨岚、陆林松、彭芹、杨丽、杨小梅、朱江富、彭兰秀、李志飞、王书亚、张调调、张开芳、曾旭旭、陈刚五、兴趣小组活动时间：每周二第一、二节课辅导教师：朱琛六、活动内容安排如下： 2017年6月 1.选择教材、安排课程。 2.各小组报送学生名单，组织开班。 2017年7月组织学生进行期末考试。 2017年9月对学生进行常规辅导。 2017年10月筹备各年级数学竞赛。 2017年11月进行数学竞赛。 2017年12月 2

初中数学公开课教案《余角和补角》教学设计与反思

初中数学公开课教案《余角和补角》教学设计与反思 [教学目标] 1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题； 2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力； 3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。 [教学重点与难点] 1、教学重点：互为余角、互为补角的概念； 2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。 [教学准备] 多媒体课件、纸板、三角尺 [教学过程] 一、情境引入 1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示） 2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个

角， ∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？ ∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）二、新知探究 1、余角的定义：如果两个角的和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。 2、（动手操作2）（1）拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？” 把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？” 注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？（2）拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问： “∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”

七年级数学兴趣小组辅导教案

七年级数学兴趣小组辅导教案一、教材分析：本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第1章1.2.2数轴，它是数形结合的基础，使直线上的点和实数之间建立起对应关系。为以后扩充到的平面直角坐标系打下基础。二、教学目标：知识与能力：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来。过程与方法：学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受数形结合的思想。情感、态度与价值观：通过对数轴的学习，认识到数轴可以解决实际问题。三、教学重、难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。四、教学方法：引导发现法五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板六、教学过程：（一）创设情境： 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧称等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。（二）讲授新课 1、请学生阅读新课，思考并讨论：

（1）零上25℃用正数+25℃表示，0℃用数表示；零下10℃用负数表示。（2）数轴要具备哪三个要素：原点、正方向和单位长度。（3）原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点、左方表示什么数？（4）表示+2的点在什么位置？表示－3的点在什么位置？（5）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左3/2个单位长度的B点表示什么数？ 2、数轴的画法师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：规定这条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点0，叫做原点，用这点表示数0（相当于温度计上的0℃）。第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负）第三步：适当的选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示－1，－2，－3，… 3、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点、位置的选定正方向的取向，单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 4、例题例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？用多媒体显示4条数轴。分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确。（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；（4）单位长度不一致。例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上。（1）2,-1,0,+2/3,+3.5 (2)-5,0,+5，15，20 分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点，正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数。单位长度也应根据需要来确定，但在同一条

初中数学公开课教案

初中数学公开课教案科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动创设问题情境回顾旧知例题赏析巩固练习趣味数学：小明和小刚从相距6千米的两地同时出发同向而行，小明每小时走7千米，小刚每小时走5千米，小明带了一只小狗，小狗每小时跑10千米，小狗随小明同时出发，向小刚跑去，碰到小刚后就立即回头向小明跑去，碰到小明后再回头跑向小刚……,直到小明追上小刚时才停住，求这条小狗一共跑了多少路？温故知新 1.路程问题中路程速度时间三者的关系： 2.列方程解应用题的一般步骤： 3.路程问题中的两种基本题型：例1：一列慢车从某站开出，每小时行驶48千米，45分钟后，一列快车也从该站出发，与慢车同向而行，如要1.5小时追上慢车，快车每小时需行多少千米？过程展示：相等关系：快车路程= 慢车先行路程+慢车后行路程解：设快车每小时行x千米，由题意得 1.5x=48×3/4 +48×1.5 解得：x=72 答：快车每小时需行72千米练习1：小红和小明家距离300米，两人沿同一条路线出发去某地，小明每秒跑4米，小红骑自行车每秒行10米，若小明在小红的前面,则小红多长时间可追上小明？引导观察提问提出问题讲解分析个别指导思考回答思考回答计算计算

七年级数学兴趣小组活动总结

七年级数学兴趣小组活动总结文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）

七年级数学兴趣活动总结本学期，我们初一成立了数学兴趣班，我总的感受是：学生的数学意识加强了，大部分学生学习数学素养提高了。作为兴趣活动小组的负责人，我从以下几方面入手：一、以激发兴趣为出发点来开展活动为了提高学习数学的兴趣和自学能力，提高课堂教学效率，使数学兴趣班学生既打好数学基础，又开拓视野、开发智力，我经过探索实践，力求做到具有特色的以目标教学为中心，以优化课堂教学结构为突破口，以全面提高学生素质为目的的教学思路，在实施课程改革的过程中，尽快实现教学方式的更新，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。我经常向他们举一些生活中的数学例子，让他们感受到生活中处处有数学；向他们介绍与小学阶段不太一样的数学课堂，某些结论由他们自己去亲身经历或与同伴合作交流，得出自己的结论。另外，我还给他们讲了一些数学家的故事，介绍了学习数学的一些参考方法，并提出了新学期的要求和目标。二、精心准备，以新方式上好每一节课 1、加强基础知识教学，培养他们对数学难题的直接兴趣。我要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。对于那些抽象的概念、定义、公式，直接给出时的效果总不太理想，在教学中，引导学生的思维从形象逐步过渡、上升到抽象，在获取知识的同时发展能力。 2、个别学生的重点辅导。重点辅导是一个非常重要的问题，也是关键问题。兴趣班中不可能所有的学生都同等优秀，总会有几个特别出色的，对待他们不可能跟其他同学站在同一角度出发，要求要高一些，在正常的课堂辅导外还要求他们自发学习有关内容，扩充自己整体的知识面。 3、引导学生养成总结的习惯。

初中数学说课教案

初中数学说课教案篇一：经典初中数学说课稿尊敬的各位评委、老师上午好：我是（19）说课者，今天我说课的内容是平行四边形的判定。所选用的教材是经全国中小学教材审定委员会，xx年初审通过的，人教版义务教育课程，标准实验教科书。对于本节课。我将根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法，说学法，说教学过程及教学反思等五个方面向大家介绍一下，我对本节课的理解与设计。一、说教材 1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展；另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。 2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程（这点要求比较难）

我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。 3.教学目标 1)掌握 2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。（方法与过程） 3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。（情感态度价值观）这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质（这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等）。二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验： 1）培养学生的自学能力 2）落实学生的主体地位，促进学生的主动发展 3）为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础

数学兴趣小组活动记录28883

豆家中学学兴趣小组活动记录表活动名称数学兴趣小组活动日期9月 3 日星期二负责人李朝参加学生40活动地点电子白板教室活动目的1、善于观察数字特征；2、灵活运用运算法则；3、掌握常用运算技巧（凑整法、分拆法等）。活动过程（教案）第一讲有理数一、有理数的概念及分类。二、有理数的计算：三、例题示范 1、数轴与大小例1、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少满足条件的点B有多少个例2、将 99 98 , 1999 1998 , 98 97 , 1998 1997 - - - -这四个数按由小到大的顺序，用“” 连结起来。提示1：四个数都加上1不改变大小顺序；提示2：先考虑其相反数的大小顺序；提示3：考虑其倒数的大小顺序。例3、观察图中的数轴，用字母a、b、c依次表示点A、B、C对应的数。试确定三个数 c a b ab 1 , 1 , 1 - 的大小关系。分析：由点B在A右边，知b-a0，而A、B都在原点左边，故ab0, 又c10,故要比较 c a b ab 1 , 1 , 1 - 的大小关系，只要比较分母的大小关系。

例4、在有理数a 与b(b a)之间找出无数个有理数。提示：P=n a b a -+ （n 为大于是的自然数）注：P 的表示方法不是唯一的。 2、符号和括号在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。例5、在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧例6、计算 123 … 2000 2001 2002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)项数 2。例7、计算 1+2 3 4+5+67 8+9+… 2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。结论：2003。例8、计算 321Λ321Λ321Λ9 9 9 9991999999个个个n n n +? 提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n +99…9，99…9=10n 1。例9、计算 -+++?----)200213121()2001131211(ΛΛ)2001 13121()2002131211(+++?----ΛΛ 提示：字母代数，整体化：令2001 1 3121,2001131211+ ++=----=ΛΛB A ，则例10、计算（1） 100991 321211?++?+?Λ；（2）100 981421311?++?+?Λ 提示：裂项相消。常用裂项关系式：（1） n m mn n m 1 1+=+；（2）111)1(1+-=+n n n n ；

初中数学代数式教学设计方案

第三章第二节代数式教学设计一、教材依据《代数式》是江苏科学技术出版社七年级《数学》（上）中第三章的重点内容之一，在教材的编排中起着至关重要的作用。本节课的主要内容是了解代数式的定义，能辨别代数式，并能正确地书写代数式以及理解代数式在生活中的应用。二、设计思想 1、指导思想义务教育阶段的数学新课程标准明确指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现使所有学生学有价值的数学；使所有学生都能获得必要的数学；使不同的学生在数学上得到不同的发展；同时，还要使学生的数学学习内容富有挑战性、趣味性和实用性．本节教案的设计力图能很好地完成以上数学教育理念． 2、设计理念 1、依据创新型学习原则，以建构主义学习论为支点，以学习者为中心，在活动中主动探索，主动发现，主动构建知识的意义，通过自主、合作学习完成学习目标，体现数学课程的基础性、普及性，激发学生兴趣，促进思维的发展。 2、利用多媒体教学课件与学生活动有机地结合，可以为数学教学提供满足不同层次需要，信息含量丰富的课堂学习材料，并通过优良的交互性对学生的学习进行及时辅导和及时反馈、评价，以调整学习方法和策略，便于让学生都掌握有用的数学知识，让每个层次的学生

都各有所得。 3、通过“朗诵儿歌”，“概念发展法”、“人人来当老师”等活动来激发学生学习兴趣和好奇性，再通过开放例题中的条件，去拓展学生的开放思维，让学生自己编数学题，让每个学生走近数学、走进生活，培养想象和创新能力与同学的合作能力，把所学知识的理解和应用推向高潮。 3、教材分析在上节课中我们已经学习了用字母表示数或数量关系有了这样的基础本节教材首先就给出”代数式”描述性的概念同时说明单独一个数或或单独一个字母也是代数式. 议一议中再次感受用字母表示数或数量关系得出0.9a0.8b2a2a215×1.5m 这些代数式在此基础上引入单项式、单项式的系数、多项式、整式的概念。做一做后，给我们带来了思考，通过与同学的交流，我们可以发现5a8b 这个代数式在不同的背景中，有着不同的意义，这也就说明用字母表示数具有任意性和抽象性，我们还可以对代数式5a8b 给出其它背景下的含义。在此基础上我们对给出抽象的代数式2xy赋予一个实际意义，从另一个方面来对字母表示数有更深入的理解。代数中列代数式是中考中的考点，列代数式也是学习其他知识的基础，所以要深入理解代数式及其含义。 4、学情分析本班学生具有好奇、好强、男生积极踊跃参与性高，女生内秀害羞不善言谈但踏实认真，班级中已形成了合作交流、主动探索、敢于实践、勇于发现的良好学风，学习气氛浓厚。

初中数学实践课教案

初中数学实践课教案【篇一：中学数学实践活动课大全教案(获奖作品)】题目：姓名：学号：院、系：专业: 教学设计活动课教学设计沈金鹏 134080303 数学学院数学与应该用数学 2015年10月1日中学数学实践活动课——对称美一、活动目的 1、通过拼图和设计等活动，使学生感受几何图形的对称美在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和自信心，培养学生应用数学的意识和能力。 2、通过小组竞赛，培养学生交流的意识和合作精神。二、活动对象八年级学生三、活动时间 2课时四、活动准备 1.全班同学选出主持人和计分员各1名，其余同学分成8小组，每组4～6人，各设组长1名。 2.活动工具：抢答器，“f”形全等彩色硬纸片，a4空白纸，双面胶，圆规，三角板。五、活动规则和方式 1.全部问题分为：a （抢答题），b（必答题），c（实习作业）共三种类型。主持人在出示题目之前必须说明题目类型（a、b、 c） 2.a类题必须按动手中的抢答器进行抢答，答对一题加10分，回答不完全不得分，答错倒扣5分，其他同学可继续抢答。b类题和c类题以小组为单位先选出1～2幅作品上台展示，凡符合题意加20分，有创意则另加5～20分。 3.根据得分情况奖励小组前三名，颁发奖品，本次活动不设个人奖。 4.本规则的解释权属于教师。六、活动内容第一轮：a类（抢答题） 1.联想猜谜，请根据下列提示猜一几何名词，并说明理由。

【参考答案】轴对称或轴对称图形。理由如下：全等——关于某条直线对称的图形是全等形。垂直平分线——如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。折叠——如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。飞机——飞机是轴对称图形。 2.写出十个具有轴对称结构特征的汉字。（全部写好后，再按抢答器。）【参考答案】中、串、甲、由、品、晶、申、里、土?? 3.在26个大写英文字母中，是轴对称图形的是__________，是中心对称图形的是___________，既是轴对称又是中心对称图形的是___________。【参考答案】a b c d e h i k m o t u v w x y；h i o s x z； h i o x。 4.每个电视台都有自己富有特色的台标，请举出是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________。【参考答案】福建卫视无线电视凤凰卫视 5.轴对称图形都有自己的对称轴，试分别举出一条、二条、三条、四条、无数条对称轴的图形各一个：_____、_____、_____、 _____、_____。【参考答案】角、矩形、等边三角形、正方形、圆。 6.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆： a b c 一石激起千层浪汽车方向盘铜钱它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以上三个图形中是轴对称图形的有_________，是中心对称图形的有_________；（分别用上面三个图的代号a，b，c填空）【答案】a b c； a c 。 7．下列图案中：【答案】4个 8．每个银行都有自己的标志，这些标志美观大方，为银行树立了良好的形象，下列标志中，中国银行的标志是_______. a.