工程流体力学试题
南京工业大学 工程流体力学 试题（A ）卷（闭）
2010--2011 学年第 二 学期 使用班级 安全0901-03 班级 学号 姓名
1、一根直径为d 1 = 0.1m 的水管垂直放置，在上方转90°弯后立即收缩成直径为d 2 = 0.05m
喷口，水从此喷入大气中。设喷口水流速度为v 2 =20m/s ，忽略一切损失，试计算低于喷口h = 4 m 处水管截面上的压强p 1。
解：s
m v v d v d v /1005.0201.0112
211=?=?= Pa p p g
v z p g v z p 512
212
2
2221111078.3087
.92204807.9210980722?=?+=?+++=++γγ 2、图示为一连接于压力容器的带法兰的收缩出流管嘴。设容器内压力表读数为 p = 106Pa ，H = 3m ，管嘴大小口直径 D = 5cm ，d = 1cm 。试求管嘴上螺钉群所受到的总拉力 F 。
解：连续性方程：1
22
121515v v v v d
v D v =?=?=
静力学基本方程5
611103.103980710?=?+=+=p H
p p γ
伯努利方程s
m v v v g
v g v p /26.9807.9225807.929807103.1022121215
2
2211
=?=
?+?=+γ
s m v D q V /1082.126.9)105(4
1
41322212--?=???==
ππ 动量方程
N
F F F
A p F v v q V 9.134626.941082.1100010254
1
103.10)(2451112=????-????=-==---∑πρ
3、一贮水箱通过一直径为d 的底部小孔排水，设排放时间t 与液面高度h ，重力加速度g ，
流体密度ρ，粘度μ等参数有关，试用量纲分析法
（1）取h, g,ρ为基本量，求包含时间的无量纲量Π 1 ； （2） 取d , g ,ρ为基本量，求包含粘度的无量纲量Π 2 。
解：0),,,,,(=μρg h t d f
n=6
(1)取h, g,ρ为基本量
T ML LT L L T M t
g h c b a c b a 1
111
1
1
)()(320
001--==ρπ
10c =
1201+-=b 2
11=
b 11130
c b a -+= 2/11-=a
t h
g =
1π （2）取d , g ,ρ为基本量
1
1320
0022
222
2
2
)()(----==T
ML ML LT L L T M g d c b a c b a μ
ρπ
102+=c 12-=c 1202--=b 2/12-=b 130222--+=c b a 2/32-=a
g
d g d 2/3212/12/32ρμ
πμ
ρπ=
=--- 4、四． 图示一对称臂洒水器，臂长 m 25.0=l , 喷咀面积A =0.93cm 2
， α = 45?。从中心
管流入的总流量q V =5.6×10-4m 3/s 。若不计损失，求（1）若不让其转动应施多大力矩M ；（2）不加力矩时喷管的转速n 。
(1)保持不动
m N q l v M V .298.02106.5100025.045cos 10
93.02106.520
cos 244
4=?????????=-=---
ρα
（2）不加力矩时的转速
1
4
44
45.81093.0225.045cos 106.5025.045cos 10
93.02106.50)45cos 2(
20
)cos (2-----=?????==?-???=-=-s q l l A
q q l l v V V
V
ωωρωρωα min /4.81602r n =?=π
ω
5、如图所示的抛物线闸门，宽度为b ，铰接在B 点上，建立如下坐标系后，抛物线闸门断面的方程为y=H-4x 2。
1.求流体作用在闸门上总压力的水平分力F x 大小；（4分）
2.求流体作用在闸门上总压力水平分力F x 的作用中心h D ；（4分）
3.求流体作用在闸门上总压力的竖直分力F z 大小；（4分）
4.求流体作用在闸门上总压力竖直分力F z 作用中心x D ；（4分）
5.维持闸门平衡所需的F 。（4分）
解：抛物线方程
2
4x H y -= （1）水平分力的大小2
22b
H Hb H A h F x c x γγγ=== （2）水平分力压力中心322121
23
H
b H H H b H A h J h h x
c c c D =
????+=+= （3）垂直分力的大小3
H
bH Ab V F p y γγγ===
（4）抛物面面积 3/2
40
2
/0
H H dy dx dxdy A D
x H H ???
?
===-
抛物面形心48
31340
2
/0
2
H
H dy xdx H
H xd A x x H H D =
=
=??
??-σ 45
3
14
40
2
/02
H ydy dx H
H yd A y x H H D ==
=?
?
??-σ 竖直分力必然经过形心（483H H ，454H ），48
3H
H x D =
（5）合力H H Hb
F F F y x 496
222+=+=∑γ
维持闸门平衡的力
144
)
24()(22H bH F x F h H F FH D y D x +=
+-=γ
合力与y 轴夹角H F F tg y x 23==
θ ==∑F
F
x θsin
如图所示矩形敞口盛水车，长2L(m)，高h=2L (m)，静止时水深h 1=L (m)。重力加速度为g(m/s 2)。求水刚好不溢出时，盛水车的加速度a 的大小。（5分）
2L h 1=L h=
2L
A
a
解：自由面方程为：ax+gz s =0, 水刚好不溢出时, z s (x=-L)=h -h 1，因此，-a(-L)/g=2L -L ，即a=g 。
五、如下左图所示，水由水箱1经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到以平板上，平板封盖着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为h 1，水箱2中水位高为h 2，两孔口中心重合，且d 1=d 2/2，当h 1已知时，求h 2高度。（10分）
六、如上右图所示断面突然缩小管道，已知两段面的直径分别为d 1(mm)，d 2(mm)，且d 1=2d 2=2d ，流量为Q （l/s ），水银比压计读数h （mmHg ），水与水银的密度分别为ρ1、ρ
2，求从
1-1断面流经2-2断面的能量损失h w 。(10分)
如图所示为用于测试新阀门压强降的设备。水从一容器通过锐边入口进入管系，局部损失系数为0.5，钢管的内径均为d(m)，水在钢管内流动的沿程损失系数为λ，用水泵保持稳定的流量Q(m 3/s)，水与水银的密度分别为ρ1、ρ2，若在给定流量下水银差压计的示数为H(mm)。
1.计算水通过阀门的局部损失系数；（4分）
2.计算阀门前水的计示压强。（6分）
d
1
h
1
h 2
d 2