二维灰度图象的统计分析 DWT变换处理 matlab图像处理

《基础强化训练》设计报告

题目:二维灰度图象的统计分析及DWT变换处理专业班级：

学生姓名：

指导教师：

信息工程学院

2010 年7 月日

《基础强化训练》设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：工作单位：

题目: 二维灰度图象的统计分析及（FFT，DCT，DWT）变换处理

课程设计目的：

①较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法；

②能够运用相关软件进行模拟分析；

③掌握基本的文献检索和文献阅读的方法；

④提高正确地撰写论文的基本能力。

课程设计内容和要求

①采集一幅像素大于64*64黑白图像；

②常规的数学统计数据处理：计算图象各象素点灰度值得均值、标准差、方差，并绘出

灰度直方图；

③采用[FFT（傅立叶变换），DCT（离散余弦变化），DWT（离散小波变化）]对图像进行分

析

初始条件：

①MATLAB软件。

②数字信号处理与图像处理基础知识。

时间安排：

第18周周一：安排任务

19～20周：仿真设计（鉴主13楼计算机实验室）

第20周周六：完成（答辩，提交报告，演示）

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

目录

摘要 (1)

Abstract (2)

1 数据采集 (2)

1.1图像的选取 (3)

1.2 MATLAB编辑 (3)

1.2.1 编辑M文件 (3)

1.2.2 图像的读取与显示 (3)

2 数据统计处理 (6)

2.1 均值计算 (6)

2.1.1 原理介绍 (6)

2.1.2 仿真结果 (6)

2.2 标准差计算 (7)

2.3 方差计算 (8)

图2.5方差的计算程序 (8)

图2.6 方差的结果显示 (9)

2.4 灰度直方图 (9)

3 离散小波变换 (11)

3.1 原理介绍 (11)

3.2 仿真结果 (12)

图3.2结果显示 (13)

4参考文 (14)

5心得与体会 (15)

摘要

MATLAB是集数值计算，符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。MATLAB 本身就是功能强大的数据可视化工具，可以通过各种形式显示分析数据，例如灰度直方图、等高线、蒙太奇混合、像素分析、图层变换以及材质贴图等。利用可视化的图形，不仅能够评估图形图像的特性，还能够分析图像中的色彩分布等情况。

本次练习介绍的就是Matlab环境下的一些最基本的图像处理操作，如读图像、写图像、查看图像信息和格式、尺寸和灰度的伸缩等等；通过实验掌握图像直方图的描绘方法，加深直方图形状与图像特征间关系间的理解；加深对直方图均衡算法的理解。

Abstract

MATLAB is a scientific computing language that adds the function of numerical computing and graphics processing, symbols together. As a powerful scientific computing platforms, it can almost satisfy all the calculations that needs. MATLAB itself is a powerful tool of data visualization that can display data through various forms, such as graylevel histogram, contours, montage mixing, pixel analysis, the layer texture and transformation. With visual graphics, it can not only evaluate image characteristics, but also analyze the distribution of color image.

The purpose of the practice of introducing Matlab environment is the most basic of some image processing operations, such as read, write, image information and image format, size and gray telescopic; etc. Through the experiment mastery of image histograms depicts method, deepen the histogram image feature and the relationship between the shape of understanding,and to deepen the understanding of histogram equalization algorithm.

1 数据采集

Matlab软件的图像采集工具箱提供了大量的函数用于采集图像和视频信号，该工具箱支持的硬件设备包括工业标准的PC图像采集卡和相应的设备。所支持的硬件包括：Matrox 和Data Translation公司提供的视频采集设备，同时还支持Windows平台下支持USB或者火线(IEEE-1394)的视频摄像头等设备。

MATLAB可以支持很多很多图片的文件格式，例如﹡cur、﹡bmp、﹡hdf、﹡ico、﹡jpg、﹡tif、﹡gif、﹡pcx等。用于读写图像数据的函数有imread（从图像格式的文件中读取数据）和imwrite（将数据写入图像格式的文件）。这里我用到的是imread,主要是用到图像文件的读取。

1.1图像的选取

从网上下载一张图片如下：

图1.1 原始图片

把它放在‘C:\Documents and Settings\All Users\Documents\My Pictures\示例图片’文件夹下，并命名为“强化训练”，图片格式为jpg。

1.2 MATLAB编辑

1.2.1 编辑M文件

打开Matlab软件，在File下选择New\M-File。

1.2.2 图像的读取与显示

imread函数用于读入各种图象文件，其一般的用法为：

[X，MAP]=imread(‘filename’,‘fmt’)；

亦可直接写为imread(‘’)；其中，X，MAP分别为读出的图象数据和颜色表数据，fmt为图象的格式，filename为读取的图象文件（可以加上文件的路径）。

例如本次练习中： i = imread（'C:\Documents and Settings\All Users\Documents\My

Pictures\示例图片\强化训练.jpg'）;

利用函数imread函数实现图像文件的读取，然后运用imshow函数显示图像。如果采集图像为彩色图像，可以先将彩色图像转换为灰度图像，再进行计算分析。

操作如下图-1，将存在D:\Program Files\MATLAB\work里的图片“强化训练.jpg”写入MATLAB中。需要先打开运行MATLAB，然后在File里面新建M-File文件，再将读写图片数据的程序输进去即可。

图1.2 图像的转换及显示

检查程序无误之后，就可以直接在command window窗口运行。如果运行之后在MATLAB 主页面里显示有错误的话就需要重新回到M-File的页面里面对程序进行修改然后才可以运行；如果运行之后在MATLAB主页面里面没有错误显示就可以看到图1.2。

图1.3原图与灰度图表1灰度值的获取

2 数据统计处理

2.1 均值计算

2.1.1 原理介绍

均值计算的原理较简单，在MATLAB的函数库中表示均值的函数是mean2，其格式是mean2（），括号里面就是待处理分析的信号。

图2.1均值计算的程序

上面的程序同样也是在新建的M-File文件里面编写运行的，检查程序没有错误之后，就在command window窗口直接运行。

2.1.2 仿真结果

运行以上的程序以后，如果程序有错误的话，会在MATLAB的主页面里显示出来；如果没有错误也可以在MATLAB的主页面查看显示的结果。上图程序运行的结果如下图2.2所示。

图2.2均值的结果显示

2.2 标准差计算

在MATLAB的函数库中表示标准差的函数为std2，其格式是std2（），括号里面就是待处理分析的信号。由于标准差反映的是偏离灰度均值的程度，如果标准差越大，则说明灰度

级越大，则图像包含的信息就越多。

图2.3标准差计算的程序

图2.4标准差的结果显示

2.3 方差计算

这里对图像的方差进行计算如图2.5所示，在求标准差的基础上，方差是标准差的平方。

图2.5方差的计算程序

图2.6 方差的结果显示

2.4 灰度直方图

直方图是一个显示灰度或索引图像亮度分布情况的图表，它是图像分析中用来说明图像灰度分布的图形。直方图的每一个分支表示对应灰度级出现的频数（处于该灰度级的像素的数目）间的统计关系，用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数（或相对频数=频数/总像素数目）。

这里对图像的直方图的绘制用的函数是imhist，下面为具体绘制图像直方图的程序

图2.7直方图绘制的程序

图2.8 直方图的显示

3 离散小波变换

3.1 原理介绍

余弦变换是经典的谱分析工具，它考查的是整个时域过程的频域特征或整个频域过程的时域特征，因此对于平稳过程，它有很好的效果，但对于非平稳过程，却有很多不足的地方。在JPEG中，DCT离散余弦变换将图像压缩为8*8的小块，然后依次放入文件中，这种算法靠丢弃频率信息实现压缩，因而图片的压缩率越高，频率信息被丢失的越多。在极端情况下，JPEG图像只保留了反映图像外貌的基本信息，精细的图像细节都损失了。

小波变换是现代谱分析工具，它既能考察局部时域过程的频域特征，又能考察局部频域过程的时域特征，因此即使对于非平稳过程，处理起来也得心应手。它能将图像变换为一系列小波系数，这些系数可以被高校压缩和存储，此外，小波的粗略边缘可以更好地表现图像，因为小波变换消除了DCT压缩普遍具有的方块效应。

小波变换的数学表达：

为x(t)的小波变换，式中a>0是尺度因子,代表位移。符号

代表内积。

它的定义为

上标代表共轭，是基本小波的位移和尺度变换，其中，,t与a 都是连续变量，因此称上述定义为连续小波变换，即CWT。

图像处理是小波分析应用的重要领域，小波分析技术可以将信号或图像分层次按小波基展开，同时小波变换具有放大、缩小和平移的功能，能够很方便地产生各种分辨率的图像，从而适合于不同分辨率图像的I/O设备和不同传输速率的通信系统。二维离散小波变换是将二维信号在不同的尺度上进行分解，得到信号的近似分量和细节分量。由于信号时二维的，所以分量也是二维的。分解结果为：近似分量cA,水平细节分量cH、垂直细节分量cV以及对角细节分量cD。同样也可以用二维小波分解的结果在不同尺度上重构信号。

打开matlab后将本程序段直接复制到matlab 的“command window”里面的">>"后即可进行图片的小波变换。

图3.1小波分析的程序

3.2 仿真结果

检查无误后，运行以上的程序，观察程序运行结果。程序运行的结果如下图示：

图3.2结果显示

4参考文

【1】《MATLAB电子仿真与应用教程》，王华等，国防工业出版社，2001。【2】《MATLAB7.X图像处理》，贺兴华，人民邮电出版社，2006。

【3】《图形图像处理与应用》，李文锋，中国标准出版社，2006。

【4】《数字图像采集与处理》，刘文耀，电子工业出版社，2007。

【5】《数学软件与数学实验》，王正东编，科学出版社，2004。

【6】《经济数学--概率论与数理统计》，吴传生编，高等教育出版社，2009。

5心得与体会

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

这次的强化训练就是以Matlab为工具来进行的，整个任务下得比较早，相对之前完成的两个课设时间要宽松一些，在网上搜到一些资料，原理比较容易就看懂了，因为之前我们有接触过Matlab，所以操作起来比较顺手，程序编写完后很容易就得到结果，整个课设完成的比较顺利。完成之后还是蛮有成就感的，也算学到了一些东西。

本科生基础强化训练成绩评定表

姓名性别

专业、班级

题目：

答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年月日