二次函数试题

二次函数

c bx ax y ++=2

的图象和性质练习题 班级 姓名

1、抛物线942++=x x y 的对称轴是 .

2、抛物线251222+-=x x y 的开口方向是 ，顶点坐标是 .

3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .

4、将 y ＝x 2－2x ＋3 化成 y ＝a (x －h)2＋k 的形式，则 y ＝＿＿＿＿.

5、把二次函数215

322

y x x =-

--的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是

6、抛物线1662--=x x y 与x 轴交点的坐标为_________；

7、函数x x y +-=22有最____值，最值为_______；

8、二次函数c bx x y ++=2的图象沿x 轴向左平移2个单位，再沿y 轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122+-=x x y ，则b 与c 分别等于（ ） A 、6，4 B 、－8，14 C 、－6，6 D 、－8，－14

9、二次函数122--=x x y 的图象在x 轴上截得的线段长为（ ） A 、22 B 、23 C 、32 D 、33

10、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： （1）122

12+-=x x y ；

（2）2832-+-=x x y ；

（3）44

12-+-=x x y

11、把抛物线1422++-=x x y 沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.

12、求二次函数62+--=x x y 的图象与x 轴和y 轴的交点坐标

13、已知一次函数的图象过抛物线223y x x =++的顶点和坐标原点求一次函数的关系式； 判断点

()2,5-是否在这个一次函数的图象上。

14、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？

1、函数2y x px q =++的图象是以()3,2为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为

2、二次函数2224y mx x m m =++-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是

3、如果抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点A (0,2)，它的对称轴是1x =-，那么ac

b

=

4、抛物线c bx x y ++=2

与x 轴的正半轴交于点A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且线段AB 的长为1，△ABC 的面积为1，则b 的值为

______.

5、已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，ac b 42-____0；

6、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，则直线bc ax y +=的图象不经过第 象限.

7、已知二次函数2y ax bx c =++（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：1）,a b 同号；2）当1x =和3x =时，函数值相同；3）40a b +=；4）当2y =-时，x 的值只能为0；其中正确的是

8、已知二次函数2

2

24m mx x y +--=与反比例函数x

m y 42+=的图象在第二象限内的一个交点的

横坐标是-2，则m=

9、二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点（ ）

A ()1,1-

-

B ()1,1-

C ()1,1

D ()1,1-

10、函数b ax y +=与c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A 、0,0>>c ab B 、0,0>c ab D 、0,0<

11、已知函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则函数b ax y +=的图象是（ ）

12、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图，那么abc 、2a+b 、a+b+c 、a-b+c 这四个代数式中，值为正数的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 13、抛物线

的图角如图，则下列结论：

①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确 的结论是（ ）.

（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ （D ）③④

14、二次函数2y ax bx c =++的最大值是3a -，且它的图象 经过()1,2--，()1,6两点，求a 、b 、c

15、试求抛物线2y ax bx c =++与x 轴两个交点间的距离（2

40b ac ->）

16、抛物线2)3(3-=x y 与x 轴交点为A ，与y 轴交点为B ，求A 、B 两点坐标及⊿AOB 的面积.

17、二次函数2)4(-=x a y ，当自变量x 由0增加到2时，函数值增加6.（1）求出此函数关系式.（2）说明函数值y 随x 值的变化情况.

18、已知抛物线9)2(2++-=x k x y 的顶点在坐标轴上，求k 的值.