《图形与几何内容分析与教学建议》学习小结

《图形与几何内容分析与教学建议》学习小结一课题的提出

（一）选题的意义

“几何与图形”是小学数学四大内容领域之一，是小学数学教学中的重要组成部分，在这一领域中主要包含了以下内容：图形的认识、图形的测量、图形的位置与变换。修订后的新课标特别指出，在“几何与图形”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观不仅在“几何与图形”的学习中，而且在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则证明（包括逻辑和运算）结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路，发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。

学习和应用相应的几何与图形的有关知识和数学学习方法，对于学生更好地认识、理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。

（二）选题的背景

新一轮课程改革实验以来，小学数学教学经历了一次巨大的教育思想、教育理念、教学方式、学习方式等方面的洗礼，学生变得爱提问、爱交流，创新思维的火花在课堂上不断闪现。数学教学焕发着充沛的活力。但事实上，当前的教学现状却并不容乐观。目前我校数学课堂教学，还没有完全摆脱传统教育观念的束缚，教学中的低效、无效现象还存在，主要表现在以下几个方面：

1.目前有部分教师缺乏理论支撑，在教育教学观念上，往往还停留在“讲授——接受”的层面上，拿着新教材，唱着老歌谣。

2.不能结合实际，因材施教，照搬照抄一些优秀教师的教学方法、教学案例，不管本地实际，不研究学生特征，教学时心中无学生，满足于是否把教案完成了，忽视学生的动态生成，呈现一种教学形式化的趋向。

3.课堂效率不高，导致学生的作业量增加；教学手段的单一，严重影响了教学质量等。

综上所述，开展《几何与图形认知运用课课型研究》能促使教师从教育教学工作的实际出发，从学生的实际出发，教师通过钻研课标，从整体上把握数学教材、挖掘知识内涵、联系学生生活，让学生在数学活动中操作、感知、观察、比较、推理，有效地发展学生空间想象力，培养学生空间观念。力争在不同学段“几何与图形”内容的学习过程中，精心选择教学内容，组织有效的数学活动，揭示提高小学数学几何与图形领域中课型研究的途径和方法，改变以往陈旧的课堂教学模式，从而引起学生学习方式的改变，使学生在体验与创造中积极主动地学习，发展空间观念，培养创新意识，同时促进了教师教学观念和教学方式的转变。这对于提高课改的实效性、提升教师自身的素质、切实减轻学生负担以及促进学校发展都具有很高的实践意义。

二研究的主要依据

1.政策依据。依据教育部颁布的《基础教育课程改革纲要》和《数学新课程标准》等。

2.教育教学的相关理论依据。

（1）建构主义理论。建构主义理论非常重视学生已有的知识和经验背景，认为学生学习是一个积极主动的建构过程，重视以学习者为中心来组织学习。

（2）生活化教育理论。教育家陶行知先生强调：“生活即教育”、“教学做合一”、“为生活而教育”。“教育的起点是生活，教育的终点也是生活”。只有把数学和生活紧密联系起来，学生活数学，过数学生活，才能使学生的思维能力、实践能力和创新意识得到充分发展。

（3）活动教育理论。荷兰数学教育家弗赖登塔尔强调指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，教师的任务是引导，帮助（包括设计合适的活动或作业）学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。

3.教材依据。青岛版小学数学教材。

三研究目标和研究内容

（一）研究目标

1.调查和分析影响小学数学几何与图形领域中课堂教学效益的主要因素，反思并更新提高小学数学几何与图形领域中课堂教学有效性的理念。

2.探索和总结出小学数学几何与图形领域中各种课型的研究，形成各种课型的有效教学模式，以指导自己的教学工作。

3.使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进“自主、合作、探究”等学习方式的形成，促进创新精神和实践能力的培养。

4.促使教师切实转变教育教学观念，进一步优化教学策略、教学方法，努力实践“以学定教，以教促学”的基本理念，在科研和教改的过程中提高自身的业

务素质、教学水平和理论水平，全面提高小学数学几何与图形领域中课堂教学的有效性。

（二）研究内容

几何与图形这部分内容具有很强的实践性，直观性与操作性。小学几何图形教学知识点的分布是：低年级初步认识感知常见的规则的平面图形、立体图形-------中年级分解认识（点、线、面）平面图形------高年级认识常见的规则立体图形。所以我们教学要有一个整体思想方法，把握好“浅”的尺，“深”的度，才能环环相扣，层层深入建立学生清晰的空间观念。我们根据这部分内容的特点与学生认知发展的规律，摸索尝试了完整的教学操作流程，即“1+2+1”课型，即2个模块与2种课型合二为一，“1”是生活感知模块、“2”是操作探究课和实践深化课；最后的“ 1”是拓展反思模块。

1.生活感知模块。

这个模块是整个教学过程的准备阶段。主要是放在课前进行，这一阶段的主要任务包括这样的2个方面：

（1）复习旧知。为新知的学习做好准备，在新知与旧知之间架起一座桥梁。

（2）调查积累。让学生根据每单元或每节课的主要内容，小组或者个人课前进行访谈和调查。并适时对资料进行积累，主要形式包括：文字记录、照片、幻灯片，小组或者个人调查过程中的收获、反思、发现、疑惑等。这是这一阶段的核心任务。 2.操作探究课这是整个教学过程中学生的认知发现阶段。主要放在课内进行。当学生经过充分感知、积累丰富的表象之后,还应重视语言的表述。语言是思维的外壳与工具,通过动眼观察、动手操作、动脑思维、动口表述,真正将操作、语言与思维结合起来,培养空间观念、发展思维能力。这一阶段主要任务包括这样的2个方面

1.汇报调查积累资料。调动学生头脑原有的经验，为后面知识的学习或规律的发现做好铺垫。

2.操作探究。让他们在操作中思考，在操作中发现，在操作中构建新的认知结构。主要是教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料（模型、实物或教具等），让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入，当然学生动手操作的对象可以是现成的学具，也可以是课前准备的实践材料（如纸片或有关几何形体）。这一阶段的主要任务是通过操作去发现，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。

3.实践深化课

这是新知的检验、运用、巩固与深化阶段。主要放在课内进行。几何初步知识的运用,可以加深学生对几何概念的理解,深化空间观念。修订后的新课标明确指出,几何初步知识的教学,要“掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法,并注意在实际中应用,以利于培养初步的空间观念”。学生在学一个新知识之后,总要运用这个知识,并借助头脑中的表象进行判断、推理,解决问题。如教学三角形稳定性时,让学生分别拉扯四根木条钉成的平行四边形和三根木条钉成的三角形,发现“三角形具有稳定、不变形”的特征,进而启发学生想一想三角形的稳定性在日常生活的应用,同时让学生亲自实践：一个木制的平行四边形的框架，怎样钉上一根木条,就可以使它牢固?在联系儿童生活,解决实际问题的过程中发展学生的空间观念。主要是用刚学到的知识和发现的规律去解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。