小数的意义教学设计
小数的意义
利津县陈庄镇集贤小学寇光辉
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册P32----P33小数的意义。
教学目标：
1.在测量的问题情境中，使学生了解小数产生的必要性，理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位和计数单位间的进率，掌握小数与十进制分数之间的关系。
2.借助直观图经历建构米尺的过程，发展学生观察能力和类比推理能力，渗透数形结合的数学思想。
3.在学习知识的过程中初步领会并能尝试运用抽象、推理等一些基本的数学思想方法，增强应用数学的意识。
教学重点：理解并掌握小数的意义，明确小数计数单位间的进率
教学难点：在理解小数意义的基础上建立小数与十进分数之间的关系
教学过程：
一、创设情境，导入新课
（1）介绍学具。估一估，测一测
师：同学们，老师这有一条彩带，估一估它的长度是多少？
生：1m。
师：下面我们就测一测它到底有多少米。（正好一米）同学们的估测能力很不错，下面就用你们手中的米尺同桌合作测量一张桌子的长度。
（2）用尺子测量桌子面的长度。
在我们的实际测量过程中，往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。今天我们就一起来探究一下小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
二、借助直观、迁移推理
1、认识米尺
师：为了帮助同学们理解小数，我们可以借助这把米尺。
2、借助米尺，认识一位小数
仔细观察米尺
师：我们把一米的尺子平均分成了10份，请同学们想一想，每一份应该是多长（1分米）
师：如何用米做单位，写成分数是多少？写成小数是多少？
生：分数1/10 小数0.1 （师板书）
师：3分米用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？
生：3分米就是3/10米，也是0.3米（课件出示），0.3米里面有几个0.1？
师：7分米用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？
生：7分米就是7/10米，也是0.7米，0.7米里面有几个0.1？
师：1米里面有几个0.1？
师：仔细观察每组分数和小数，你发现了什么？
生：分数分母都是10，都是零点几的小数。
引导归纳：分母是10的分数，可以写成一位小数。也就是十分之几，可以写成一位小数(板书:十分之几、一位小数)
想一想：（1）0.3里面有（）个0.1
（2）0.7里面有（）个0.1
（3）1里面有（）个0.1
小结：一位小数的计数单位是十分之一，写作0.1。
3、认识二位小数。
师：刚才我们是把分母是10的分数写成了一位小数，我想问问同学们，我们刚才把1米的尺子平均分成10份，每一份是1分米，如果把每一份再平均分成10份，想想我把1米的尺子平均分成了多少份（100份）
师：我们把1米的尺子平均分成100份，现在来看放大图，请想一想，把1米的尺子平均分成100份，用米做单位，每一份是多长？每一份写成分数是多少？写成小数是多少？
生：把1米平均分成100份，每一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。4厘米用分数和小数怎么表示？那8厘米呢？
想一想：1米里面有几个0.01？
如果是14厘米呢？是几分之几米？用小数怎么表示？35厘米呢？
仔细观察每组分数和分母，你有什么发现？
归纳：分母是100的分数，可以写成两位小数。也就是百分之几，可以写成两位小数(板书:百分之几、两位小数)
想一想：（1）0.04里面有（）个0.01
（2）0.08里面有（）个0.01
（3）0.14里面有（）个0.01
（4）1里面有（）个0.1
小结：两位小数的计数单位是百分之一，写作0.01。
思考：0.1里面有（）个0.01
4、认识三位小数
师：刚才是把分母是100的分数写成了两位小数，接下来我们再来看，刚才是把1米的尺子平均分成了100份，如果把每一份再平均分成10份。想一想，又把1米的尺子，平均分成了多少份？（1000份）这样的一份是多长？用米做单位，用分数表示是多少？用小数表示是多少？（1毫米、1/1000米、0．001米）
师：把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？
用小数怎样表示？第2个和第3个红色箭头所指的刻度用分数和小数分别可以怎样表示？
先独立思考，把你的答案写到答案纸上，然后小组之间相互交流，并告诉大家你发现了什么？
生以小组的形式思考，讨论，研究，汇报结论。
再请同学们观察，这一组小数，小数点后面有几位数？（3位数）那么这样的小数我们就叫三位小数。刚才都是把分母是1000的分数，写成了三位小数。
想一想：（1）0.006里面有（）个0.001
（2）0.013里面有（）个0.001
（3）1里面有（）个0.001
小结：三位小数的计数单位是百分之一，写作0.001。
师：现在来考考你们，如果把一米长的尺子，平均分成10000份，这样的1份或者几份写成小数，是几位小数呢？（4位）
师：如果把一米长的尺子，平均分成100000份，这样的一份或者几份写成小数是几位小数呢？（5位）
小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数、三位小数和什么样的小数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
5、抽象概括，理解意义。
1、师:回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的关系？你觉得什么样的分数可以用小数表示出来?（小组讨论）
我组讨论，分母是10、100、1000的分数可用小数表示
我组讨论，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数。
我组发现，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
小结：我们一起来看板书，刚刚你们已经说到了分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
【设计意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。
三、课堂训练、巩固深化
1、出示课件，0.1里面有（）个0.01 0.01里面有（）个0.001
师：可以看出每相邻的两个单位之间的进率是10。
2、
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义，同时也渗透了小数中相邻两个计数单位间的进率。
四、课堂梳理，总结汇报
今天这节课我们研究了什么？大家知道了什么？（知识内容小结）
通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？
板书设计
分数的意义
1米 1分米 1厘米 1毫米
10
1米 1001米 10001米 0.1米 0.01米 0.001米
（一）课堂探究单：
1、
2、
（二）补充练习单
（三）巩固练习单
1、
（1）0.6里面有（）个。
（2）0.1 7里面有（）个。
（3）0.023里面有（）。
2、
3、0.8里面有（）个0.1
用小数表示是（）。
0.34的计数单位是( )，有( )个( )。4、