工程热力学答案(第四版严家騄著含第六章)
第一章 基本概念
思 考 题
1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？
答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会随之变化，而不能保持不变。
2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系
答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均匀系也不一定处于平衡态。
但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。
3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？
答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。
4、“过程量”和“状态量”有什么不同？
答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。
习 题
1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m ，将其中气体的压力抽至 1000 Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1MPa 。
[解]：(1) 6(0.110Pa 1000Pa)/133.3224742.56mmHg v b p p p =-=?-=
(2) 1-2 试确定表压为0.01MPa 时U 型管压力计中液柱的高度差。 (1)U 型管中装水，其密度为1000kg/m 3； (2)U 型管中装酒精，其密度为789kg/m 3。
26()1(0.110Pa 1000Pa)99000N
b F A P A P
P m =?=-=??-=
[解]： 由（1-6）式，Pg=ρg ?z ，得到?z=g
P g
(1) 6
30.0110Z 1.01971019.7109.80665g
P m mm g ρ??====?水
水 (2) 6
0.0110Z 1.24941292.47899.80665
g
P m mm g ρ??====?酒精酒精
*此题目的目的是练习如果通过U 型管压力计的液柱高度差计算表压力。
1-3 用U 型管测量容器中气体的压力。在水银柱上加一段水图(1-12)，测得水柱度850mm ，汞柱度520mm 。当时大气压力为755mmHg ，问容器中气体的绝对压力为若干？
[解] ： 水柱高，汞柱高级大气压力之间之和即为容器中气体的绝对压力，但各种压力单位要经过换算。
bar
Pa B
P P P Hg O H 7832.11783203224.133)955520(806375.98502==?++?=++=
图1-12
1-4 用斜管式压力计测量锅炉管道中烟气的真空度。管子的倾角30α=，压力计中使用密度为800Kg/m 3的煤油。倾管中液柱长度为l=200mm 。当时大气压力B=745mmHg ，问烟气的真空度为若干毫米汞柱？绝对压力为若干毫米汞柱？
[解]： (1) 根据式(1-6)式有
(2) 根据(1-5)式有
3745784.575006210739.12v P B P mHg
-=-=-??=
* 此题目的练习真空度，绝对压力，表压之间的关系及压力单位之间的换算关系。
1-5 气象报告中说，某高压中心气压是1025毫巴。他相当于多少毫米汞柱？它比标准大气压高出多少毫巴？
[解] ：1025 1.025 1.025750.062768.81P mbar bar mmHg ===?=
768.81760=8.81mmHg=8.81/0.750062=11.75mbar P P P ?=-=-标准 或
P P P 1.025 1.013250.01175bar 11.75mbar ?=-=-==标准
* 此题目的练习压力单位换算
1-6 有一容器，内装隔板，将容器分成A 、B 两部分 (图1-14)。容器两部分中装有不同压力的气体，并在A 的不
V 2P g l sin308009.806650.20.5=784.5Pa=80mmH O ρ==??
?
图 1-13
同部位安装了两个刻度为不同压力单位的压力表。已测得1、2两个压力表的表压依次为 9.82 at 和 4.24 atm 。当时大气压力为 745 mmHg 。试求A 、B 二部分中气体的绝对压力 (单位用MPa)。
[解]：
61745mmHg 133.332410MPa 9.82at 0.0098065MPa 0.0983MPa 0.963MPa 1.0623MPa
A b g P P P -=+=??++=+=
2A g B P P P =+
2 1.0623MPa 4.24atm 0.10325MP =0.6327MPa
B A g P P P ∴=-=-?
1-7 从工程单位制水蒸气热力性质表中查得水蒸汽在500C ,100at 时的比容和
比焓为：V=0.03347m 3/Kg, h=806.6Kcal/Kg 。在国际单位制中，这时水蒸汽的压
力和比内能各为若干?
[解]：在国际单位制中，这时水蒸汽的压力为：
P=100 9.80665 104=9806650Pa=9.80665MPa
由焓的表达式 h u Apv =+得u h aPv =-
4806.6-100 10 0.03347/426.936=728.30kcal/kg =728.30 4.18683049.25/u h APv
kJ kg
=-=?= 或
* 此题目的练习工程制与国际制的单位换算。
1-8 摄氏温标取水在标准大气压力下的冰点和沸点分别为0C 和100C ，而华氏温标则相应地取为32F 和212F 。试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度(0K 或-273.15C )所对应的华氏温度。
[解]：设以c t 表示摄氏温度，F t 表示华氏温度。
根据摄氏和华氏两种温标的冰点和沸点的取法，可知两者温度之间存在着线性换算关系。
假设 F c t at b =+ 则对冰点可得： 32=0+b 对沸点可得： 212=a ?100+b 所以： 9
325
F c t t =
+ -3806.6 4.1868-9806500.0334710=3048.84kJ/kg
u h Pv =-=???
或 5
(32)9
c F t t =- 当273.15C C t =-（即0 K ）时，9
(273.1532)459.67F 5
F t =-+=-
第二章 热力学第一定律
思 考 题
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？
答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。
2. 如果将能量方程写为
d d q u p v δ=+ 或
d d q h v p δ=-
那么它们的适用范围如何？
答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q
dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。
3. 能量方程 δq u pv =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u p v =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？
答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u p v =+（变大）似乎相象，但两者的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为
0du =?，()0d pv =?
所以
0dh =?，
因此焓是状态参数。
而对于能量方程来说，其循环积分：
q du pdv δ=+???
虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。
4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
答：这是一个有摩擦的自由膨胀过程，相应的第
一定律表达式为q du dw δ=+。又因为容器为绝
热、刚性，所以0q δ=，0w δ=，因而0du =，即21u u =，所以气体的热力学能在在膨胀前后没有变化。 如果用 q du pdv δ=+ 来分析这一过程，因为
0q δ=，必有d u p d v
=-，又因为是膨胀过程0dv >，所以0du <，即21u u <这与前面的分析得出的21u u =矛盾，得出这一错误结论的原因是自由膨胀是自由膨胀是一个非平衡过程，不能采用q du pdv δ=+这个式子来进行分析，否则将要得到错误的结论。
5. 说明下列论断是否正确：
(1) 气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加； (2) 气体膨胀时一定对外作功； (3) 气体压缩时一定消耗外功。
答：(1)不正确：由q du pdv δ=+可知，当气体吸热全部变成对外作出的膨胀功时，热力学能就不增加，即当q
pdv δ=时，0du =；又当气体吸热全
部用来增加其热力学能时，即当q du δ=时，气体也不膨胀，因为此时，0pdv =，而0P >，所以0dv =。
(2)不正确：上题4就是气体膨胀而不对外做功的实例。
(3)正确：无摩擦时 w pdv δ=，0P >，压缩时0dv <，故0w δ<消耗外功；有摩擦时，w pdv δ<
，0P >，压缩时0dv <，故0w δ=消耗更多
的外功。所以无论有无摩擦，也不论是否吸热或放热，气体压缩时一定消耗外功的。
图 2-13
B
A
习 题
2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。在这一温度下，透过墙壁和玻璃窗等处，室内向室外每小时传出 0.7?106 kcal 的热量。车间各工作机器消耗的动力为 500PS （认为机器工作时将全部动力转变为热能）。另外，室内经常点着 50盏 100 W 的电灯。要使这个车间的温度维持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量（单位换算关系可查阅附表10和附表11）？ [解] ： 为了维持车间里温度不变，必须满足能量平衡即
Q Q ??
=∑∑出进
所以有 Q Q Q Q ?
???
=++∑散动电灯加入
因而
66(0.710500632.415500.1859.854) 4.18681.588910/Q Q Q Q kJ h
????
=--∑=?-?-???=?加入散动电灯
*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg 的钢制机体在 30 min 内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ)。
[解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有
0.46115050/(3060)1.9208/ 1.9208P Q C m t kJ s kW
??
==?=???==钢摩擦 *此题目的练习能量平衡
2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ ，同时热力学能增加 20 kJ 。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？ [解] ： 由闭口系能量方程： Q U W =?+ 又不考虑摩擦，故有 21Q U Pdv =?+?
所以 2
112208Pdv Q U kW =-?=-=-?
PS 为公制马力的符号，1 PS = 75 kgf m/s 。
因为 0P > 所以 0dV <
因此，这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW 。
2-4 有一闭口系，从状态1经过a 变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b 回到状态1；再从状态1经过c 变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。
过 程 热量Q / kJ
膨胀功W / kJ
1-a -2 10
（7） 2-b -1 -7 -4 1-c -2
（11）
8
[解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。 根据闭口系能量方程的积分形式：
Q U W =?+
2—b —1： 7(4)3U Q W kJ ?=-=---=-
1—a —2： 1037W Q U kJ =-?=-= 1—c —2： 3811Q U W kJ =?+=+= 将所得各值填入上表空中即可
※ 此题可以看出几点： 图 2
－14
1、不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程
有关的物理量。 2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。
2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m 3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa 提高到 4 MPa （图2-15）。试求： (1) 外界对流体所作的功；
(2) 液体热力学能的变化；
(3) 液体焓的变化。
[解] ：
(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零： W = 0 (2)由闭口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因为绝热， Q ＝ 0
12
a c b
x
y P V=常数 图2-15
又不作功 W = 0
所以 ΔU = 0 即液体的热力学内能没有变化。
(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （
6()00.002(40.2)107.6 H U PV kJ ?=?+?=+-?=
2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa 的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa 的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？
[答案]：W t ＝ －7.6 kJ 外界消耗功 ΔU = 0 ΔH = 7.6 kJ
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量q m =40 t/h ；汽轮机进口蒸汽焓 h 1= 3 442 kJ/kg ；出口蒸汽焓h 2=2 448 kJ/kg ，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5?106 kJ ，进口流速为 70 m/s ，出口流速为 120 m/s ，进口比出口高 1.6 m ，那么汽轮机的功率又是多少？ [解] ：
1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图 因为 0q =, 2/20C ?=, 0zg ?=
根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等于蒸汽经过汽轮机后的焓降：
1234422448994/sh W h h h kJ kg =-?=-=-= 汽轮机功率 39944010/360011044.44sh P W m kW ?
=?=??=
2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，
每kg 蒸汽的散热量 5
3
51012.5/4010Q q kJ kg m
?
??===?散
根据(2-11)式有： 2
2
sh C q h zg W ?-=?++?+
蒸汽作功 221221121()()2
sh W h h q C C z z g =------
223334422448(12070)/(210) 1.69.81/1012.5976.76/sh W kJ kg =---?+?-=
功率 3976.764010/360010852.95sh P W m kW ?
=?=??=
各种损失及所占比例：
汽轮机散热损失： 12.5/kJ kg 占 12.5/994 1.26%=
W sh =?
P=?
m
h 2
111
mh c z Q 散
T W sh =?P=?
蒸汽的进出动能差：
22
3
1(12070) 4.75/210
kJ kg -=? 占 4.75/9940.48%= 蒸汽的进出位能差： 31.69.81/100.0156/kJ kg ?= 占 0.0156/9940.002%= 三项合计 17.2656/kJ kg 占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精确的。
※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1?10-3 m 3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm 3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg ，通过车轮输出的功率为 87 PS 。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
[解]： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：
333.41100.75104400087612.415 4.186811253000230358.18894941.82/sh
Q Q P kJ h
?
?
--=-=????-??=-=散汽油 ※此题目练习能量平衡及能量单位的换算。
2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J ，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J ，在压缩过程中外界消耗功 700 J 。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
[解] ： 根据能量平衡 in E E =∑∑out
故有 Q 吸+W t ，压缩=Q 放+W t ，膨胀
所以 W t ，膨胀=Q 吸+W t ，压缩―Q 放 =1800+700-1080=1420J
2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w 0和净热量q 0。
过 程 q /（kJ/kg ）
w t /（kJ/kg ）
?h /（kJ/kg ）
1-2 0 18 2-3 0 3-4 0 -1142 4-1
-2094
[答案]：
过程 1－2 W t ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg 过程 3－4 W t ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2049 kJ/kg
第三章 气体的热力性质和热力过程
思 考 题
1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？
答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT 可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。
2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？
答：迈耶公式p0v0c c R -=是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。
3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？
答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT ，所以，T 愈高，PV 值愈大，定温线离P-V 图的原点愈远。如图a 中所示，T 2>T 1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样
由定比热理想气体温度与熵的关系式 2
ln exp
p S R P C T c ++= 可知，当S 一定时（C 2、R 、C p0都是常数）压力愈高，T 也愈高，所以在T-S 图
中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b 所示，P 2>P 1实际气体的定压线也类似的相对位置。
由定比热理想气体温度与熵的关系式
1
ln exp
v S R V C T c -+=
可知，当S 一定时（C 1、R 、C v0都是常数）比容愈大，温度愈低，所以在T-S 图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c 所示，v 2 4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变化表示出来？ b S T P 1P 2O a V P T 1 T 2 c S T V 1 V 2 O 答：对理想气体，任意两状态间内能变化21201v v u C dT q -?==?，所以在温熵图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。 如同d ，定容线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的热力学能变化12u -? 对理想气体来说，任意状态间的焓的变化21201p p h C dT q -?==?，所以可用同样温度变化范围内定压过程所吸收的热量来表示。 如图e ，定压线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的焓的变化12h -? 5. 定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？ 答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于： 1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程的，不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义热力过程的。 2）如果存在摩擦，则t l vdp w w δδ-=+，对定压过程0dp =时, 0t l w w δδ=-<，因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程，0t w δ=，0l vdp w δ-=>，由于v>0，所以dp<0，一定伴随有压降。正如流体在各种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。 3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等于焓的变化，因为21p tp q h h W =-+，当无摩擦时，tp W vdp =-?，又定压时，0dp =,0tp W =，所以有p q h =?。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程，t q dh W δδ=+可知当 0t W δ=时q dh δ=即q h =?。 定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即210tp W VdP =-=? 6. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？ 答：定熵过程与绝热过程两者区别在于： 1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。 e S T P 2 P 1 O T 1T 2 12 2'34?h=q p S T V 1 V 2 O d 2）如果存在摩擦0l g Tds du Pdv du w w q q q δδδδδ=+=++=+>=即0Tds >而 0T >则0dS >所以对绝热过程必有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和 燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着有熵增。对定熵过程来说，0dS =，熵是不变的。 3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等熵，这便是二者的联系，若无摩擦q du Pdv Tds δ=+=，再绝热0q δ=，那么 0Tds =，而0T >，所以0dS =；若定熵0ds =，必无摩又绝热 0g q q q Tds δδδ+===。 7. q h w h w R T p p ==-=--?? ?????????? ???-??;;t t g γγγγ001 2 1 1110 0各适用于什么工质、什么过程？ 答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过 程； 第二个公式适用于任意工质的绝热过程； 第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程。 8. 举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么区域？ q P ↑V ↑ f 答：图f 、g 所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如图h 、i 所示。 技术功： 膨胀功： 21 t W VdP =-? 21W PdV =? 热量： 21q Tds =? 这些过程是多变指数0η-∞<<（中间符号是n ）范围内的多变过程，在P-S 图及T-S 图中所处区域如图j 、k 阴影部分所示 q P ↓V ↓ g S T O 2 1q P v 图 i V P O T S n=1n=k n=∞n=∞n=0 n=0P ↑ V ↑ P ↓ V ↓ 图 j S T O T S n=1 n=k n=∞ P V V P O 21 W t 图 h 9. 用气管向自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎也发热，它们发热的原因各是什么？ 答：用气管向自行车轮胎打气需要外界作功，管内空气被压缩，压力升高，温度也升高，所以金属气管发热；空气经过气管出气嘴和轮胎气门芯时都有节流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导致轮胎也发热了。 习 题 3-1 已知氖的相对分子质量为 20.183，在 25 ℃时比定压热容为 1.030 ()k J /k gK ?。试计算（按理想气体）： (1) 气体常数； (2) 标准状况下的比体积和密度； (3) 25 ℃时的比定容热容和热容比。 [解]：(1) 8.31441/20.1830.4120/()R M R kJ kg K M ? ===? (2) 330.4120273.1510/101325 1.1107/std std std RT v m kg P ==??= 31/1/1.11070.9004/std std v kg m ρ=== (3) 00 1.0300.41200.618/()v p C C R kJ kg K =-=-=? 0 1.030 1.66670.618 p vo C C κ= = = 3-2 容积为 2.5 m 3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为 0.05 MPa ，温度为 18 ℃。充气后压力表读数升为 0.42 MPa ，温度升为 40 ℃。当时大气压力为 0.1 MPa 。求充进空气的质量。 [解]：在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容积，而这个容积条件已给出，故有 2121212121215210273.15273.15189.9734g g P V PV P P V m m m RT RT R T T B P B P V R t kg ?? ?=-= -=- ??? ?++?????=-??? ? ?++????????= 3-3 有一容积为 2 m 3的氢气球，球壳质量为 1 kg 。当大气压力为 750 mmHg 、温度为20℃时，浮力为 11.2 N 。试求其中氢气的质量和表压力。 [解]： 如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量，该重量应该等于氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有此可得： shell,g AIR mg mg f m =++ 所以 2-750133.3224211.2 10.2341287.1(273.1520)9.80665 H AIR shell shell AIR f m m m g PV f m R T g kg =+=--??= --=?+ 氢气的表压力由 2222()H g H H H P V P B m R T R T +==， 可得 225 5 0.23014124.2293.15750133.3224100.4150210H H g m R T P B bar V -????= -= -??=? 3-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0.095 MPa 。混合物中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114 g/mol 。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。 [解]： 由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得： 11222122111 30.3221 //(1)//(10.006)/28.9650.06/114 M g M g M g M g M = ===+-+-+混 8314.41/30.3221274.203/()M mix mix R R J kg K M ===? 221122/0.06/114 0.0950.0015//0.94/28.9650.06/114 mix mix g M P P P MPa g M g M γ=?= ?=?=++汽油蒸汽 3-5 50 kg 废气和 75 kg 空气混合。已知： 废气的质量分数为 w C O 2 =14%， w O 2 =6%， w HO 2 =5 %， w N 2 =75% 空气的质量分数为 w O 2 = 232%.， w N 2 =768%. 求混合气体的：(1) 质量分数；(2) 平均摩尔质量；(3) 气体常数。 [解]：(1) 混合气体的质量成分可由(3-11)式求得： 222()()0.14507 0.0565075125 CO CO mix CO i gm g m g m m m ??= = = ==++∑气气空气 22()0.0650+0.23275 0.1632125O i i mix O i g m g m ???= = =∑ 22()0.0550 0.02125 H O mix H O i g m g m ??== =∑气 22()0.7550+0.76875 0.7608125 N i i mix N i g m g m ???= = =∑ (2) 混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得 11 28.8697 /0.056/44.0110.1632/32.000.02/18.0160.7608/28.016 mix i i M g M = ==+++∑ (3)混合气体的气体常数可由(3-21)式求得： 8314.41 287.0037/()28.8697 M mix mix R R J kg K M = ==? 3-6 同习题3-5。已知混合气体的压力为 0.1 MPa ，温度为 300 K 。求混合气体的：(1) 体积分数；(2) 各组成气体的分压力；(3) 体积；(4) 总热力学能（利用附表2中的经验公式并令积分常数C =0）。 [解]：(1)混合气体的容积成份可由(3-18)式求得。 222/0.056/44.0110.001272 0.03670.0560.16320.020.7608/0.034638 44.01132.0018.01628.016 CO CO CO i i g M g M γ= = ==∑+++ 222/0.1632/32 0.1472/0.034638O O O i i g M g M γ= = =∑ 222/0.02/18.106 0.0320/0.034638 H O H O H O i i g M g M γ= = =∑ 222/0.7608/28.016 0.7840/0.034638 N N N i i g M g M γ= ==∑ (2)各组分气体的分压力可由(3-22)式求得： 220.10.03670.00367CO mix CO P P MPa γ=?=?= 220.10.14720.01472O mix O P P MPa γ=?=?= 220.10.0320.0032H O mix H O P P MPa γ=?=?= 220.10.78400.07840N mix N P P MPa γ=?=?= (3)混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得： 3125287.0037300 107.62640.1106 mix mix mix mix mix m R T V m P ??= ==? (4)混合气体在300K 时的总内能可由30000mix mix mix mix i v U m u m g c idT ==∑计算 ()()()423412301326394322341.35900.79550.169712.50.0560.50580.188923001030010300103002340.43410.18100.16320.80560.2598300103002i i i mix mix i i i i a a a U m g a R T T T T =----?? ??=?-+++∑?? ??? ?????? =??-?+??-??+????? ??? +?-?+??-()()63943263943263940.027481030010300340.56080.28840.10250.7608 1.03160.29683001030010300103002341.0680.58610.19950.02 1.78950.4615300103001030010300234--------?? ??+???? ???? +?-?+??-??+???? ???+?-?+??-??+????125(0.096149.4030.1632181.7010.7608220.3040.02408.077)26723.625kJ ? ?? ??? =??+?+?+?= 3-7 定比热容理想气体，进行了1 2、4 3两个定容过程以及1 4、2 3两个定压过程（图3-18）。试证明：q 123 > q 143 [证明]： 方法1）把P-V 图上过程移到T-S 图上就容易证明了。 如图3-11所示，可见 1231231q area ba areaA == 143(1431)()q area ba area B == 因为 面积 A > 面积 B 所以 q 123>q 143 方法2） 由图3-11可知 123122312232132 021*******()()()() v p v p vo q q q q q u u h h c T T c T T R T T c T T =+=+=-+-=-+-=-+- 143142314434134 0410344131()()()() p v p v vo q q q q q h h u u c T T c T T R T T c T T =+=+=-+-=-+-=-+- 所以 1231433241()()q q R T T R T T -=--- 又因为工质是理想气体 ，故可将上式改写为： 33224411332441()()()()PV PV PV PV P V V P V V ---=--- 而 3241V V V V -=-（12→定容，43→定容）， 34P P >（图中可见） 所以 332441()()P V V P V V ->- 即 q 123>q 143 3-8 某轮船从气温为 -20 ℃的港口领来一个容积为 40 L 的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa 。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa ，储藏室当时温度为 17 ℃。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力p b ≈0.1 MPa ）？ [解]： 333404010400000.04V l cm m ==?== 226.5/()O R Kgf kg K =? ()()4 4121 21212121501101541100.0426.520273.1517273.150.9400PV PV P P V m m m RT RT R T T kg ??+?+????=-=-=-=-?? ?-+-+?????? = 3-9 在锅炉装置的空气预热器中 （图3-19），由烟气加热空气。已知烟气流量 q m = 1 000 kg/h ；空气流量'q m = 950 kg/h 。烟气温度t 1=300 ℃，t 2=150 ℃，烟气成分为 w C O 2 =1580%.，w O 2 =575%.，w H O 2 = 62%.，w N 2 =7225%.。空气初温't 1=30 ℃，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h 。求预热器出口空气温度（利用气体平均比热容表）。 [解]：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即： Q Q Q ? ? ? =+放空吸散 1）烟气放出热量 由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降： ( ) ()]212021120210 02 01 1() ()10000.1580.9493000.8881500.0575(0.9503000.929150)0.062(1.919300 1.8835150)0.7225(1.049300 1.0415150)164987i p t t i p i p i p Q H mg c t t m g c t t m g c t g c t kJ =?=-∑?=-=-∑∑∑?=???-?+??-???+??-?+??-?=放/h 2）空气吸收的热量 '1649875400159587/Q Q Q kJ h =-=-=空吸放散 3）空气出口温度'2 t 由热力学第一定律可知，空气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升： '' 21'''''002001(||) t t p p Q H m c t c t =?=-空吸 所以 ' ' ' 122''''20010000(/|)/|(159587/950 1.00530)/|t t t p p p t Q m c t c c =+=+?空吸 经多次试凑计算得 ' 02196t C = 3-10 空气从 300 K 定压加热到 900 K 。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1) 按定比热容计算； (2) 利用比定压热容经验公式计算； (3) 利用热力性质表计算。 [解] ：(1) 21021() 1.005(900300)603/p p q h h h c T T kJ kg =?=-=-=?-= 201900ln 1005ln 1.1041/()300 p T S c kJ kg K T ?==?=? (2) 2 12233443120 021212121223344()()()()2340.067910.16580.06788 0.9705(900300)(900300)(900300)(900300) 234 582.324.447638.797210.9966634.55/() T p p T a a a q c dT a T T T T T T T T kJ kg K ==-+-+-+-?=?-+-+---=++-=? 2 1 022333220121212113226933ln ()()()23 9000.16580.9755ln 0.06791(900300)10(900300)103002 0.06788 10(900300)3 1.066200.040760.596880.01588391.1508/() p T T c a T a S dT a a T T T T T T T T kJ kg K ---?==+-+-+-?=?+?-?+?-?- ??-=++-=? (3) 由1300T K =，查附表5得： 1300.19/h kJ kg =， 01 1.70203/()T S kJ kg K =? 2900T K =，查附表5得： 2932.93/h kJ kg =， 02 2.84856/()T S kJ kg K =? 所以 21932.93300.19632.74/p q h h h kJ kg =?=-=-= 2 200 1 12100 2211 ln 2.84856 1.70203 1.14653/() p p T T T T T T c c P S S S dT R dT S S T P T kJ kg K ?=-=-==-??=-=? ※在以上三种计算方法中，第二种方法按热力性质表计算较准确，但即便 用最简单的定比热方法计算与之相差也很小5%P q ?<，()4%S ??<，但都超过5%，一般也是满足工程计算精度要求的。 3-11 空气在气缸中由初状态T 1=300 K 、p 1=0.15 MPa 进行如下过程： (1) 定压吸热膨胀，温度升高到480 K ； (2) 先定温膨胀，然后再在定容下使压力增到 0.15 MPa ，温度升高到 480 K 。 试将上述两种过程画在压容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功、热量，以及热力学能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。 [解] ： (1)、(2)要求的两个过程在P-V 图和T-S 图中表示如图a 、b 所示。 (1) 空气按理想气体处理，查附表5得： 1300T K =时，1300.19/h kJ kg =，1214.07/u kJ kg =，01 1.70203/()T S kJ kg K =? 1480T K =时，2482.4/h kJ kg =，2344.70/u kJ kg =，02 2.17760/()T S kJ kg K =? 所以 对12→定压吸热膨胀过程有 221211()()0.2871(480300)51.678/p W PdV P V V R T T kJ kg ==-=-=?-=? 21482.49300.19182.30/p q h h h kJ kg =?=-=-= 21344.70214.07130.63/p u u u kJ kg ?=-=-= 2121 000021 ln 2.17760 1.702030.4756/()p T T T T P s s s R s s kJ kg K P ?=--=-=-=? (2) 对1→1′ →2即先定温膨胀，然后再定容压缩过程有 对 1→1′ 定温膨胀过程： '1211 ln ln T T V V W q RT RT V V === 3222 287.14800.91872/0.15106 RT V m kg P ?===? 3111 287.19000.5742/0.15106 RT V m kg P ?===? 所以 0.918720.2871300ln 40.48/0.5742 T W kJ kg =??= 0T u ?= '1 1 '001 112 ''1111ln ln ln ln 0.91872 0.2871ln()0.13494/() 0.5742 T T T P P V V s s s R R R R P P V V kJ kg K ?=--====?=? 对 1′→2定容压缩过程： W v = 0 21344.70914.07130.63/v q u u u kJ kg =?=-=-= 图 a 图 b 因为 1′→2 是定容过程，所以'11 22 T P P T = 因而 21 00 2'10.15 ln 2.17760 1.702030.2871ln 3000.15400 0.34063/() v T T P s s s R P kJ kg K ?=--=--??=? 或 21 21'2 1 00 001 2' 11 0ln ln 2.17760 1.702030.134940.34063/()v T T T T T T T P V s s s R s s R V P s s s kJ kg K ?=--=--=--?=--=? 所以对整个1→1′→2过程来说有： ,40.4851.67592.158/T v T v W W W kJ kg =+=+=（第二项是0，结果：40。 48） ,40.48130.63171.11/T v T v q q q kJ kg =+=+= ,0130.63130.63/T v T v u u u kJ kg ?=?+?=+= ,0.134940.340630.4756/()T v T v s s s kJ kg K ?=?+?=+=? 现将(1)、(2)计算结果列表如下： W q u ? s ? W q 1 (p) 51.678 182.30 130.63 0.4756 0.2835 2 (T-V) 40.48 171.11 130.63 0.4756 0.2366 讨论： 1、(1)、(2)两个过程的状态参数的变化量是相等的：如u ?、s ?与具体过程无关，而只与始终两状态有关，进一步表明状态参数的特性。 2、(1)、(2)两个过程的传热量q 和作功量W 是不同的，说明q 、W 与具体过程有关：定压过程的吸热量和作功量都比先定温后定容过程要多。 3-12 空气从T 1 = 300 K 、p 1 = 0.1 MPa 压缩到p 2 = 0.6 MPa 。试计算过程的膨胀功（压缩功）、技术功和热量，设过程是(1) 定温的、(2) 定熵的、(3) 多变的（n =1.25）。按定比热容理想气体计算，不考虑摩擦。 [解] ：依题意计算过程如下： (1)定温过程计算 1 20.1ln 28.71300ln 0.6154.324/T tT T P W W q RT P kJ kg ====??=- (2)定熵过程计算 001 1.411.42101110.610.287130011 1.410.1143.978/k k s P W RT k P kJ kg --????????????=-=???- ? ?????--???????????? =- 0 1.4(143.930)201.513/ts s W k W kJ kg ==?-=- 0s q = (3)多变过程计算 1.25η= （ 相关处都换成 n ） 1 1.2511.25211110.610.287130011 1.2510.1148.477/P W RT P kJ kg ηηηη--????????????=-=???- ? ?????--???????????? =- 0 1.25(148.477)185.596/t W k W kJ kg ηη==?-=- 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+???蜒? 因为 0du =??，()0d pv =?? 所以 0dh =??， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+???蜒? 【例2-3】方程d pdv δμ=+与dq du w δ=+有何不同？ 答：前者适用于可逆过程，因为pdv 只能计算可逆过程的功；后者适用于任何过程。 【例2-4】焓的物理意义是什么? 答：焓的物理意义可以理解如下：当工质流进系统时，带进系统的与热力状态有关的能量有内能μ与流动功pv ，而焓正是这两种能量的和。因此,焓可以理解为工质流动时与外界传递的与其热力状态有关的总能量。但当工质流不流动时，pv 不再是流动功，但焓作为状态参数仍然存在。此时，它只能理解为三个状态参数的组合。热力装置中，工质大都是在流动的过程中实现能量传递与转化的，故在热力计算中，焓比内能应用更广泛，焓的数据表（图）也更多。 【例2-5】说明热和功的区别与联系。 答：热和功都是能量的传递形式。它们都是过程量，只有在过程进行时才有热和功。热式由于温度不同引起的系统与环境之间的能量交换，而功是由于温差以外（只要是力差）的驱动力引起的系统与环境之间的能量交换。在微观上，热量是物质分子无规则运动的结果，而功是物质分子有序运动的结果。功在任何情况下可以完全转变为热，而热在不产生其他影响的情况下不可能完全完全转变为功。 【2-6】下列说法是否正确？ （1） 机械能可完全转化为热能。而热能却不能完全转化为机械能。 （2） 热机的热效率一定小于1。 （3） 循环功越大，热效率越高。 （4） 一切可逆热机的热效率都相等。 （5） 系统温度升高的过程一定是吸热过程。 （6） 系统经历不可逆过程后，熵一定增大。 （7） 系统吸热，其熵一定增大;系统放热，其熵一定减小。 （8） 熵产大于零的过程必为不可逆过程。 答：（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。 （2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切惹急的热效率均小于1。 （3）循环热效率是循环功与吸热量之比，12 11 t q q w q q η-= =，即热效率不仅与循环功有关，还与吸热量有关。因此循环功越大，热效率不一定高。 （4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在热源相同的情况下，一切可逆热机的热效率相等。 （5）系统温度的升高可以通过对系统做功来实现，例如系统的绝热压缩过程，气体温度是升高的。 （6）S Q d T δ>> ，系统经历不可逆放热过程，熵可以减小；系统经历不可逆循环，熵不变。 只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。 （7）S f g d dS dS =+，而0g dS ≥。系统吸热，0f dS >，所以熵一定增加；系统放热时， 0f dS <，此时要比较g dS 与f dS 的大小，因此熵不一定减小。 工程热力学习题集答案一、填空题 1．常规新 2．能量物质 3．强度量 4．54KPa 5．准平衡耗散 6．干饱和蒸汽过热蒸汽 7．高多 8．等于零 9．与外界热交换 10．7 2g R 11．一次二次12．热量 13．两 14．173KPa 15．系统和外界16．定温绝热可逆17．小大 18．小于零 19．不可逆因素 20．7 2g R 21、（压力）、（温度）、（体积）。 22、（单值）。 23、（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24、（熵产）。 25、（两个可逆定温和两个可逆绝热） 26、（方向）、（限度）、（条件）。 31.孤立系； 32.开尔文(K)； 33.－w s=h2－h1或－w t=h2－h1 34.小于 35. 2 2 1 t t t C C> 36. ∑=ω ωn 1 i i i i i M / M / 37.热量 38.65.29% 39.环境 40.增压比 41.孤立 42热力学能、宏观动能、重力位能 43.650 44.c v (T 2－T 1) 45.c n ln 1 2T T 46.22.12 47.当地音速 48.环境温度 49.多级压缩、中间冷却 50.0与1 51.（物质） 52.（绝对压力）。 53.（q=(h 2-h 1)+(C 22 -C 12 )/2+g(Z 2-Z 1)+w S ）。 54.（温度） 55. (0.657)kJ/kgK 。 56. (定熵线) 57.（逆向循环）。 58.（两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程） 59.（预热阶段、汽化阶段、过热阶段）。 60.（增大） 二、单项选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B 13.B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.C 23.A 三、判断题 1．√ 2．√ 3．? 4．√ 5．? 6．? 7．? 8．? 9．? 10．? 11．? 12．? 13．? 14．√ 15．? 16．? 17．? 18．√ 19．√ 20．√ 21.（×） 22.（√） 23.（×） 24.（×） 25.（√） 26.（×） 27.（√） 28.（√） 29.（×） 30.（√） 四、简答题 工程热力学答案 一、填空题 第一章 １．功和热量都是与过程有关的量。 2．热量的负值代表工质向外放热。 3．功的正值代表工质膨胀对外作功。 4．循环中各个过程功的代数和等于循环净功。 5．循环中作功与耗功的绝对值之差等于循环净功。 6、热效率ηt定义为循环净功与消耗热量的比值。 7．如果工质的某一热力学量的变化量与过程路径无关，而只与过程的初态和终态有关，则 该热力学量必是一个状态参数。 8．如果可使工质沿某一过程相同的途径逆行回复到原态，并且与之相关的外界也回复到原态、不留下任何变化，则该过程为可逆过程。 9．不存在任何能量的不可逆损耗的准平衡过程是可逆过程。 10．可逆过程是指工质能经原过程路径逆向进行恢复到初态，并在外界不留下任何改变的过程。 11．平衡过程是整个过程中始终保持热和力的平衡的过程。 １2．热力系统的平衡状态是指在不受外界影响的条件下，系统的状态能够始终保持不变。 13．系统处于平衡态通常是指同时具备了热和力的平衡。 14．被人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统叫做热力系统。 15．热力系统中称与外界有质量交换为开口系统。 １6．热力系统中称与外界无热交换为绝热系统。 １7．热力系统中称既无能量交换又无质量交换为孤立系统。 18．热力系统中称仅与外界有能量交换而无质量交换为闭口系统。 19．大气压力为Pb，真空度为Pv，系统绝对压力P应该是P= Pb-Pv 。 20．大气压力为P b，表压力为P g则系统的绝对压力P= 、P=P b+P g。 2１．在大气压力为1bar的实验室里测量空气的压力时，若真空表的读数为30000Pa，则空气的绝对压力为 7×104Pa 。 22．制冷系数ε定义为在逆向循环中，低温热源放出的热量与循环消耗的净功之比。23．供暖系数ε'定义为在逆向循环中，高温热源得到的热量与循环消耗的净功之比。 习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ，压力计中使用 3/8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为kPa 110，B 为真空表，读数为 kPa 45。若当地大气压k P a p b 97=，求压力表A 的读数（用 k P a 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为 mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气压变为 MPa p b 102.0='， 求 此 时 真 空 表 上 的 读 数 为 多 少 mmMPa ？ MPa p MPa p v 8.579,0247.0='= 9.如果气压计压力为kPa 83，试完成以下计算： （1）.绝对压力为11.0MPa 时的表压力； （2）.真空计上的读数为kPa 70时气体的绝对压力； （3）.绝对压力为kPa 50时的相应真空度（kPa ）； （4）.表压力为MPa 25.0时的绝对压力（kPa ）。 （1）. kPa p g 17=； 1．闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定,稳定流动系统内质量也保持恒定。 2.有人认为开口系统内系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对,为什么?不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =ｐb +p ｇ （p > p ｂ）， p = p b -ｐv (p < p b ） 中,当地大气压是否必定是环境大气 压? 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 ｐb 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么? 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等)存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时)、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体(但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统? 不包括电加热器为开口(不绝热）系统(a 图)。包括电加热器则为开口绝热系统(b 图)。 将能量传递和质量传递(冷水源、热水汇、热源、电源等)全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 第二章气体的热力性质 思考题 2-1 容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式： （a ）222111T v P T v P = （b ）2 22111T V P T V P = 答：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a ）形式描述，不能用方程式（b ）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据1111RT m v p =，2222RT m v p =，而21m m ≠可证。 2-3 一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。 答：能算出氧气的质量。因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式mRT PV =。根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P ，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。 2-4 夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？ 答：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式mRT PV =可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。 2-5 气瓶的体积为5L ，内有压力为101325Pa 的氧气，现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走50×0.lL=5.0L 氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次? 答：甲和乙的看法都是错误的。 甲把氧气的体积误解成质量,导出了错误的结论,在题设条件下，如果瓶内氧气质量减少了一半，压力确实能相应地减半。但是抽出氧气的体积与抽气时的压力、温度有关,并不直接反映质量的大小。因此,氧气体积减半，并不意味着质量减半。 乙的错误在于把抽气过程按定质量系统经历定温过程进行处理。于是他认为体积增大一倍，压力就减半。显然在抽气过程中，瓶内的氧气是一种变质量的系统,即使把瓶内的氧气与被抽走的氧气取为一个联合系统，联合系统内总质量虽然不变，但瓶内氧气的参数与被抽放的氧气的参数并不相同，也同样无法按定质量的均匀系统进行处理。 设初始质量RT V P m 1=，抽气一次，减少质量'm ，剩余质量2m 。 则m RT V P m 02.051.0'1=?=，则m m 98.02= 工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=； 《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它 意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽 成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装 有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？ 答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功； 1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图 工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状 态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的 空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α，压力计中 使用3/8.0cm g =ρ 的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟 气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==αρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压 kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量， 其读数为mmHg 706 。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） M P a p M P a p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气 习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量， 密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α ， 压力计中使用 3 /8.0cm g =ρ的煤油，斜管液体长度 mm L 200=，当地大气压力 MPa p b 1.0=，求烟气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 第 一 章 基本概念与定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系？ 答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。 物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式b e p p p =+()e p p >， b e p p p =-()e p p <中，当地大气压是否必定是环境大气压？ 答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5.温度计测温的基本原理是什么？ 答：选作温度计的感应元件的物体应具备某种物理性质随物体的冷热程度不同有显著的变化。有两个系统分别和第三个系统处于热平衡，则两个系统彼此必然处于热平衡。 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明 答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变。 8.分别以图参加公路的自行车赛车运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子内的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这是什么系统。 答：赛车运动员因为有呼吸有物质交换，运动员 对自行车作功，因此有能量交换，因此赛车运动 员是开口系统。压缩空气只有对子弹作功，因此 为闭口系统。杯子内的热水对外既有能量交换又 有物质交换，因此为开口系统，正在运行的电视 机有能量交换物物质交换，因此为闭口系统 9．家用加热电器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（不包括电机热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，是什么系统？什么情况下构成孤立的系统？ 答：仅仅考虑电热水器为控制体，因有盖，不能与外界进行物质交换但与电机热器有热交换，因此是闭口系统。将电加热器包括在内，无热量交换因此是绝热过程。如果电加热器内电流非外部，而是用电池，即可认为绝热系统。 10.分析汽车动力系统与外界的质能交换情况？ 答：汽车发动机有吸气，压缩，作功，排气四个过程，因此吸气过程吸 收外界的空气，过程中既有物质的进入，也有随物质进入带入的能量。压缩后喷油点火，这个过程中压缩点火为能量交换，喷油为物质交换。 第二章热力学第一定律 1.热力学能就是热量吗? 答：不是，热是能量的一种，而热力学能包括内位能，内动能，化学能，原子能，电磁能，热力学能是状态参数，与过程无关，热与过程有关。 2.若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞 机上，工质的总能中是否包括外部储能？在以氢氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否包括氢氧的化学能？ 答：不包括，相对飞机坐标系，外部储能为0； 以氢氧为燃料的电池系统的热力学能要包括化学能，因为系统中有化学反应 3.能否由基本能量方程得出功、热量和热力学能是相同性质的参数 结论？ 答：不会，Q U W ?为热力学能的差值，非热力学能，热=?+可知，公式中的U 力学能为状态参数，与过程无关。 4.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-1 所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入 B 中，分析A、B 两部分压力相同时A、B 两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q u w w=所以容 =?+其中0 q=0 器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B 为热力系进行分析 2 1 2 2 222111()()22f f cv j C C Q dE h gz m h gz m W δδδδ=+++-+++ 只有流体的流入没有流出，0,0j Q W δδ==忽略动能、势能c v l l d E h m δ=l l dU h m δ=l l U h m δ?=。B 部分气体的热力学能增量为U ? ，A 部分气体的热力学能减少量为U ? 5.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 212121()()q q u u w w -=-+-，q u w =?+的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 q u w =?+只有在特殊情况下，功w 可以写成pv 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w =pv 这样一个必需条件。对于公式212121()()q q u u w w -=-+-，功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 6.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： q u w =?+ 2 1 q u pdV =?+? 分别讨论上述两式的适用范围. 答： q u w =?+适用于任何过程，任何工质。 2 1 q u pdV =?+? 可逆过程，任何工质 7.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量 第一章 基本概念 思 考 题 1、如果容器中气体压力保持不变，那么压力表的读数一定也保持不变，对吗？ 答：不对。因为压力表的读书取决于容器中气体的压力和压力表所处环境的大气压力 两个因素。因此即使容器中的气体压力保持不变，当大气压力变化时，压力表的读数也会 随之变化，而不能保持不变。 2、“平衡”和“均匀”有什么区别和联系 答：平衡（状态）值的是热力系在没有外界作用（意即热力、系与外界没有能、质交 换，但不排除有恒定的外场如重力场作用）的情况下，宏观性质不随时间变化，即热力系 在没有外界作用时的时间特征-与时间无关。所以两者是不同的。如对气-液两相平衡的状 态，尽管气-液两相的温度，压力都相同，但两者的密度差别很大，是非均匀系。反之，均 匀系也不一定处于平衡态。 但是在某些特殊情况下，“平衡”与“均匀”又可能是统一的。如对于处于平衡状态 下的单相流体（气体或者液体）如果忽略重力的影响，又没有其他外场（电、磁场等）作 用，那么内部各处的各种性质都是均匀一致的。 3、“平衡”和“过程”是矛盾的还是统一的？ 答：“平衡”意味着宏观静止，无变化，而“过程”意味着变化运动，意味着平衡被 破坏，所以二者是有矛盾的。对一个热力系来说，或是平衡，静止不动，或是运动，变 化，二者必居其一。但是二者也有结合点，内部平衡过程恰恰将这两个矛盾的东西有条件 地统一在一起了。这个条件就是：在内部平衡过程中，当外界对热力系的作用缓慢得足以 使热力系内部能量及时恢复不断被破坏的平衡。 4、“过程量”和“状态量”有什么不同？ 答：状态量是热力状态的单值函数，其数学特性是点函数，状态量的微分可以改成全 微分，这个全微分的循环积分恒为零；而过程量不是热力状态的单值函数，即使在初、终 态完全相同的情况下，过程量的大小与其中间经历的具体路径有关，过程量的微分不能写 成全微分。因此它的循环积分不是零而是一个确定的数值。 习 题 1-1 一立方形刚性容器，每边长 1 m ，将其中气体的压力抽至 1000 Pa ，问其 真空度为多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为 0.1MPa 。 [解]：(1) 6(0.110Pa 1000Pa)/133.3224742.56mmHg v b p p p =-=?-= (2) 26()1(0.110Pa 1000Pa)99000N b F A P A P P m =?=-=??-= 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下 2 N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?= =p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253 /m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积 Mv Mv ＝p T R 0 ＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ， 温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 第一篇工程热力学 第一章基本概念及气体的基本性质 第二章热力学第一定律 一、选择题 3、已知当地大气压 P b , 真空表读数为 Pv , 则绝对压力 P 为（a ）。 (a) P=P b -Pv （ b ） P=Pv -P b （ c ） P=P b +Pv 4、.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( b ) A.真空p v =0.08Mpa B.表压力p g =0.08MPa C.真空p v =0.28Mpa D.表压力p g =0.28MPa 5、绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa间的关系为( d ) A.p+pv+pa=0 B.p+pa－pv=0 C.p－pa－pv=0 D.pa－pv－p=0 6、气体常量R( d ) A.与气体种类有关,与状态无关 B.与状态有关,与气体种类无关 C.与气体种类和状态均有关 D.与气体种类和状态均无关 7、适用于（ c ） (a) 稳流开口系统 (b) 闭口系统 (c) 任意系统 (d) 非稳流开口系统 8、某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（c ）正确。 (a) ds ＞δq/T （ b ） ds ＜δq/T （ c ） ds=δq/T 9、理想气体 1kg 经历一不可逆过程，对外做功 20kJ 放热 20kJ ，则气体温度变化为（b ）。 (a) 提高（ b ）下降（ c ）不变 10、平衡过程是可逆过程的（b ）条件。 (a) 充分（ b ）必要（ c ）充要 11、热能转变为机械能的唯一途径是通过工质的（ a ） (a) 膨胀 (b) 压缩 (c) 凝结 (d) 加热 13、经历一不可逆循环过程，系统的熵（ d ）(完整版)哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
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