小学数学 解决应用问题 增长生活智慧
解决应用问题 增长生活智慧
—— 一道折扣练习题的答题结果分析与策略思考 内容摘要：
通过对一道应用性折扣练习题的答题分析，知道学生对题型、开放结论方面存在着不适应、对生活经验的积累存在着不足。从教师的层面了解发现，对题的理解出现分歧，直接影响着学生对题的理解与解题的方式、影响着研究问题的行为与程度，最终导致学生问题意识的缺乏与实际应用能力的薄弱。然而笔者发现从关注意义理解、分解难点强调逐步深入、融合计算统计图多元解题策略、沟通知识与运用等几方面入手进行教学，不仅将此题承载的思维方法、分析策略反映出来，把学生数学课堂知识的学习与生活实际应用沟通起来。有利于学生问题意识的增强、解决问题能力的提高，增长了生活的智慧。
关键词：折扣教学 应用意识 生活智慧 多元策略
在我们的数学教学活动中经常会碰到有趣的练习题。看似简单，如果进一步思考与解读，会给我们的教育教学活动带来一些启发。笔者正是在教学过程中碰到了这样一道折扣练习题，引发了一些思考。
一、习题描述：
由省教研室编写，配人教版教材使用的《作业本》P47页有这样一道开放题：小虹和妈妈去超市购物，发现相邻的两家超市同一品牌的商品原来的销售价格都相同，但现在各自出了一则公告：
甲超市 乙超市 小虹应该建议妈妈去哪家超市购物？为什么？
同样的题也出现在省编教材第11册P17页中，两次出现的情况比较： 出现单元 出现形式 编排顺序
人 教 版 11册第5单元 作业本＊题 在此前已学过分数乘除法应用题 省编教材 11册第1单元 书本思考题 在此前没有学过分数乘除法应用题 虽然两次出现的单元、形式和知识储备各不相同，但是此题都是在学生学习了百分数解决问题中的“折扣”后出现的，它是以“折扣”为基础的解决问题的拓展在本超市所有商品一律八五折。
凡在本超市购物满100
元，送购物券25元。
题。为了进一步分析问题，我们有必要了解“折扣”教学的意义。
“折扣”也叫折率，它要求用百分数知识解决实际问题，在生活实际中有着广泛的应用。学生通过学习，联系生活实际和百分数的意义能明确折扣的含义，能正确地解答有关折扣的实际问题，通过独立思考、自主探索、合作交流，丰富自身的解题策略；增强用数学知识解决实际问题的意识。
因此，这样的开放题是非常符合新课程理念，是非常注重检测学生的数学思考的能力。有一定的思维含量和教学价值。
二、结果分析
（一）生答题的状况
在对我校某班55名学生的作业批改过程中，笔者对他们的答题情况做了一个全面的了解和分析，总体情况如下表：
表一：根据解题的过程汇总
情况算折扣有结论只有结论无从下手
人数32 19 4
表二：根据思考的全面性汇总
情况考虑到分段不考虑分段
人数12 43
解题的正确率很低，只有个别学生考虑到可能与具体的价格有关，12个考虑分段的同学也只考虑了100元以上和100元以下两种情况，更多同学只是算了一下折扣，下了一个结论，其中有4人无从下手。这样的答题结果多少有点让人意外，值得去分析和思考。
原因一：对题型的不适应。
学生习惯解决封闭的条件与问题的题目，对于提出建议型结论的题型不适应。但不写建议又等于没答题，于是就根据自己的想法写了一个结论上去。主要表现在那些只有结论而没有过程的学生身上。
原因二：对开放结论的不适应。
开放题本身具有不确定性，即条件的开放或答案的不唯一性，在做题中学生需要根据题目所给定的条件，联系所学的知识，通过合理的观察、分析、比较、猜想、类比，从而得出题目的结论。在小学的六年级时间里，学生在数学书上和作业本上所能碰到的开放题屈指可数。对六上数学书和作业本中出现的开放题统计如下：
条件开放结论开放
数学书P72－9 P87－1 P54－10
作业本P57－4 P14－3 P19－5 P47－5 学生在整个学期中碰到条件开放的题只有3题，结论开放的有4题。更何况此题结论的开放还比较隐蔽，不容易觉察。
原因三：生活体验的不足。
虽然大多数同学在日常生活中有所了解“折扣”，也可能自己买过打折的东西。但学生的这种认识还只是凭借生活经验产生的感性认识，想到是便宜了，比原价少了，但问其所以然，能解释清楚的并不多。所以对折扣概念学生并未真正理解。另外，学生很少会将这种生活中的商业折扣与数学课本上的百分数知识相联系，欠缺知识间沟通互化的意识。根据满100元，送购物券25元求折扣，需要用“花同样多的钱哪一个超市购得的商品原价多”的思想去解答。而且，购物的价格不同，会引起折扣的变化，学生缺乏这方面知识的积累。
（二）征求教师的意见：
1、身边的同事
面对着学生解题策略的缺乏，笔者主动询问曾经教过六年级的几位同事，他们在指导学生解题时是怎样做的？结果得到的答案是：有6位教师就是让学生算一算折扣；1位教师是想让学生去分类讨论，反馈交流。
2、来自网络的信息：
在网上进行查询，搜索到十几篇相关资料，通过筛选，选取了一些具有代表性的观点，整理如下表：
链接查询主要观点
http://zhidao.baidu.co m/question/13263901 1.html（百度知道）speede111：甲超市商品价格为8折乙超市8.5折当然去甲超市了；雪花and枫叶：甲满100送25等于75，乙100×0.85＝85，到甲超市；超过200，甲超市仍送25，当然乙超市便宜；
zhangfei5025：甲乙超市相比甲超市只有在购物价值在100到166.7元范围内，才比乙超市优惠。
解题过程：设购物价值为X元时，甲超市比乙超市优惠，
X≥100，X-25≤0.85X 解得100≤X≤166.7
https://www.360docs.net/doc/e6486956.html, /thread-425247-1-1.h tml（人教论坛）yuge111：100元以内的商品去乙超，100元以外的去甲超；
xiang071：99元及以下（乙） 100－141（甲） 142（均可） 143－199（乙） 200－282（甲） 283（均可） 284－299（乙） 300（甲） 300以上（甲）
http://www.ycgsyxx.co m/qxblog/u/wxm72/ar chives/2008/94.html wxm72：应根据妈妈购物打算花多少钱来确定，可以分以下几种情况：1、不满100元的，去乙超市购物；2、购物正好是整百、整千元的，去甲超市购物；3、零头部分小于或等于66元的，去甲超市购物；4、零头部分大于66元的，去乙超市购物。
https://www.360docs.net/doc/e6486956.html,/U ser4/3179/Show.asp?/ _articleid/80172.html （1）理解甲超市的营销策略：买100元以下，不送；买100元及以上送25元券。（买200元，5000元甚至更多的钱都只送25元券。）（2）理解乙超市的营销策略：任何商品都打八五折。
（3）选择去哪个超市跟商品的什么有关？（原价）
（4）为解决此问题，商品的原价可分成几个阶段呢？
https://www.360docs.net/doc/e6486956.html,/ xiaoshu/ShowArticle.as p?ArticleID=1440（绍兴小学数学教师之家）张超群：设妈妈准备花α元钱，
若α﹤100，则在甲超市只能买原价是α元的商品，而在乙超市可以买得原价是α÷85%≈1.18α元的商品，应该选乙超市；
若α=100，在甲超市可以购得原价是100＋20=125元的商品，而在乙超市只能购得原价为1.18×100=118元的商品，应该选甲超市；
若100﹤α﹤142，应该选甲超市（这里通过解不等式组α÷85%﹤α＋25 且100﹤α﹤200得到的）；
若142﹤α﹤200，应该选乙超市；
若200﹤α﹤283，应该选甲超市（这里解不等式组α÷85%﹤α＋50且200﹤α﹤300，解得200﹤α﹤283）；
若283﹤α﹤300，则选乙超市；若300﹤α则选甲超市。
以上所列8人观点认为“满100送25券”可以“以此类推”的有5人，不可以类推的有3人；认为结果是“多元结论”的有5人，只是分两段思考结论的有2人，不分段思考的有1人；有明确解题过程的有4人，描述性过程的有4人，解题方法上用到不等式的有2人，数形结合解题的有1人，只算折扣（包括描述性过程）的5人。其中结论有错误的有5人。
原因分析：一部分教师认为没必要搞得那么复杂，因为孩子不理解，更何况考试时不会出现这种题型，就让学生自己假设一个价格，算一算折扣，自圆其说得出的结论就可以了；另一部分教师承认当时自己也没有想得那么深入，就算了下折扣就好了。只有少数教师认为应该深入理解分析此题，与孩子在生活实际的应用沟通起来。
可见，在教师的层面也出现了分歧，不同的理解与要求直接影响着学生对题的理解与解题的方式；进而影响着学生研究问题的行为与程度；最终会导致学生问题意识的缺乏与实际应用能力的薄弱。
（三）笔者对该题的理解
1、对题意的理解：
该题明确指出“相邻的两家超市同一品牌
的商品原来的销售价格都相同，现乙超市打八 五折出售”，重点应该理解的是甲超市的营销策略。
根据题意可得如下结论：物品价格100元以下，不送购物券；满100元时送25
元券，150元时还是只送25元券。
但是题意没有给出：满200
元是送25元券还是50元券。这是一个值得探讨的问题，因为这一问题是解决此题的核心问题。从字面来看：满
100元送25元券，数值大于100
就送25元券，似乎没有以此类推的意思。但是既然是一题生活实际应用的策略题，笔者认为也可以把它当作200元送50元券来思考。理由一：可以
考虑把200元的物品拆分成两个100元付款，可以得两张25元券；理由二：现实中一般都是多买多送，以此类推。当然，也不排除只送25
券的可能，所以笔者还是比较倾向于两种情况均进行讨论。
2、对解题策略的理解
很显然，此题的基本思路是运用折扣来分析问题得出结论。但是它比较复杂，
需要分2种情况，分段分析与思考。故在选择方法上要符合小学高段学生的认知特点和知识储备。避免用“不等式”的方法来解此题，可以用罗列计算法与统计（折线统计图）相结合的方法进行解答，便于发现规律与结论的得出。如下图所示：
甲超市
付的钱 送券 所得价值 所得折扣
80 0 80 100.0%
100 25 125 80.0%
130 25 155 83.9%
150 25 175 85.7%
199 25 224 88.8%
200 50 250 80.0%
280 50 330 84.8%
299 50 349 85.7%
300 75 375 80.0%
350 75 425 82.4%
399 75 474 84.2%
400 100 500 80.0%
3、对解题过程与结论的理解
有人认为：学生还毕竟是孩子，他们考虑问题还不会想得那么细致、周到，所 甲超市 凡在本超市购物满100元，送购物券25元。
以学生只要有解决这种问题的意识，把大致的情况展示出来就可以了，不需要分析地如此透彻。笔者认为：正是因为学生考虑问题还不会想得那么细致、周到，所以我们才需要将此题承载的思维方法、分析策略通过教学反映出来，把学生数学课堂知识的学习与生活实际应用沟通起来。让他们在以后的学习生活中遇到类似的问题会以类似的方法进行分析与研究。有利于学生问题意识的增强、解决问题能力的提高。从这个层面考虑，笔者认为解题过程的展开的意义远远大于解题结论的得出。
所以不能将它作为一个选做作业让学生完成，因为这样做不能发挥它所承载的数学思想方法与解题策略；更不能只让学生自定一个价位算一下折扣作出一个结论，因为这样就错过了培养学生问题意识、深入思考、努力探究的机会；也不能向网上反映的教师那样，仅站在教师的角度，用教师的眼光，选择教师自己理解的方法来解答，那样势必造成学生的一知半解，失去数学知识与生活实际的沟通。
三、策略思考
如何才能在课堂上让这些有利的方面得到充分地体现，有利于学生在生活中运用？笔者以折扣教学为例，谈一谈策略思考。
人教版教材关于《折扣》教学只安排了一节课的教学时间，在后续的练习二十三中有相关的练习题。笔者认为：《折扣》教学安排两课时进行，第一堂课主要了解折扣表示的意义，会求简单的折扣相关的问题（包括求打折后的价格、便宜的价格、逆向求原价和求打几折的问题）；第二堂课重点要解决生活实际问题中有关折扣的策略问题。下面以第二堂课的几个步骤为例，谈谈如何增长学生的生活智慧：（一）关注意义的理解
第一堂课中已经充分理解折扣表示现价是原价的百分之几，但是要解决实际应用的问题可能还不够，我们需要适当地进行补充。
【教学片段1】
1、提出下面几个问题：
①同样价格的商品，打三折便宜，还是打七折便宜?
②买一台笔记本电脑，发现同品牌、同型号的笔记本电脑在甲商场打九折出售，乙商场打八五折出售，哪个商场售价便宜?
③一个溜溜球和一台电视都打八折出售，它们有什么异同点?
2、生独立思考后，再同桌讨论：
3、反馈交流：
①打三折的更便宜，你是怎么想的？
生1：折扣表示现价是原价的百分之几，三折说明现价是30%，七折说明现价是70%，所以三折更便宜；
生2：我可以举一个例子来说明，假设商品价格是100元，打三折现在只要付30元就够了，打七折就要付70元；
生3：打三折便宜了70%，打七折只便宜了30%；
②你认为哪家商场便宜？为什么？
生1：乙商场便宜，折扣比较低，只要付85%的钱；
生2：也有可能是甲商场便宜，因为原价可能不一样；
③很显然，溜溜球和一台电视的价格是不同的，但它们有什么异同点呢？
生1：它们都是打了八折，都只要付原来钱的80%；
生2：我补充：都便宜了20%；
生3：它们降价的钱数肯定不一样；
师小结：打的折扣一样我们就说降价幅度相同，但是因为原价不一样，降价的钱数就会不同。
这几个问题较好地顺承了学生的认知，沟通折扣与原价(单位“1”)之间的联系。在学生具备了自主解答的基础后，笔者进一步提出以下问题：【教学片段2】
1、算一算下面相当于打几折：
①买4支笔送1支笔
②买10个铅笔盒可以少付1个的钱
③满100元减20元
④存100元当200元用
2、生独立算一算
3、反馈交流：
①要算打几折，你是怎样去思考的？
生1：用现价去除以原价
生2：不对，1－2两题没有现价与原价。第5题100元是现价还是原价呢？
师：是呀，在实际生活中，如果根据以前的为原价，后出现的为现价去判断往往要出错。我们可以用“实际付的钱÷得到的价值”来求打几折。说一说每一题要
付的钱是多少，得到的价值是多少，并列出算打几折的算式。
……
结合学生的认知发展，正确把握学生的对现实生活的理解，不断地提出富有挑战性的问题，有效地激发学生的参与热情，很好地将折扣的意义与现实生活中算折扣的知识相沟通，培养了学生思维的灵活性和深刻性，为学生解决生活实际应用的问题作好铺垫。
（二）强调逐步地深入
根据问题的复杂程度，我们要将难点逐步分解，设置梯度问题，让学生步步深入。既能保证有思维层次，又能培养学生思维的深刻性与考虑问题的全面性。
【教学片段3】
1、出示情景问题：两家商店搞促销。甲商店一律八三折出售。乙商店满100元送20元购物券，200元送40元购物券，以此类推。哪家商店便宜？
2、生思考后反馈
①你认为哪家便宜？为什么？
生1：我是算乙商店打几折的，100÷（100＋20）≈83.3%，甲商店便宜。
生2：付100元甲商店能买到100÷83%≈120.5元的东西，比乙商店多。
②有没有可能乙商店的折扣率比甲商店大呢？
生1：有可能，当送的券多的时候，折扣率肯定比甲商店大；
生2：我偷偷算过了，不可能，假如满1000元送200元券，1000÷1200≈83.3%如果不是整百整千的时候，它的折扣率还要小，如付180元只送20元券，那么这样的折扣率是180÷200＝90%了。
师：办法很好，假设数据计算结果来说明问题。想想：为什么不是整百整千时，它的折扣率反而更小呢？
生3：我想是因为付的钱多起来，而券又不送的缘故吧。
师：那么，乙商店什么时候的折扣率最大，什么时候的折扣率最小呢？
生讨论后回答：折扣率最大是整百整千时（83.3%），折扣率最小是与整百整千数相差1元就又能拿20元券时。（后来教师发现这个结论也是有误的，最小折扣率是199÷（199＋20）≈90.9%，随着数据趋向于无穷大时，趋向于83.3%）师小结：通过刚才的讨论我们不仅明白了乙商店的折扣率是随着购物价格的变化而变化，通过假设数据计算验证后，知道整百整千送券时折扣率最低。
在这个环节中，教师把后续要出现的难点折扣率随着购物价格的变化而变化、整百整千送券时折扣率最大、用假设数据计算验证的方法变成一个一个小台阶，把难点内容化整为零，搭桥铺路，减缓坡度，以便于后续难点得以突破。
（三）融合多元解题策略
数学解题策略，是指为实现解题目标而采取的行动方针、方式和方法。根据比较两家商店的优惠程度和学生的思维特点，笔者选择化抽象为具体的解题策略来进行教学。
【教学片段4】
1、出示：小虹和妈妈去超市购物，发现相邻的两家超市同一品牌的商品原来的销售价格都相同，但现在各自出了一则公告：
甲超市 乙超市 小虹应该建议妈妈去哪家超市购物？为什么？
2、给足学生思考的时间，反馈交流
①建议去哪家超市购物？为什么？
生1：应该去甲超市，因为甲超市送券，相当于打100÷（100＋25）＝80%＝八折，比乙超市便宜；
生2：如果妈妈购物的钱小于100元，甲超市就不送券了，一点优惠都没有，乙超市还能打八五折呢；
生3：看来，有时要到甲超市便宜，有时要到乙超市便宜，跟妈妈用的钱有关，无法确定；
师：刚才同学们的意见都很好，的确跟小虹妈妈购物的价值有关。但乙超市一律打八五折，已经不变。但甲超市的折扣率随着购物价的变化而发生变化，我们只要根据购物价格确定甲超市打几折，两者一比较就能确定谁便宜了。（师边小结，边板书：＜100元，去乙超市 ＝100元，甲超市八折，去甲超市）
生4：我发现购物价在125元时，还是甲超市合算，125÷150≈83%＝八三折；（师对齐＝100元板书：＝125元，甲超市八三折，去甲超市，便于学生观察）
生5：我计算了150元时，甲超市打的折相当于150÷175≈86%＝八六折，反而又是乙超市便宜，它打的折数呈上升趋势；
在本超市所有商品一律八五折。
凡在本超市购物满100
元，送购物券25元。
师边板书边小结：由于购物价格上升，而送的券没有增加，导致打的折数变大，呈上升趋势，那么我们可以用什么方式来反映出这种上升趋势呢？
生一起回答：折线统计图。（师出示E xcel表格，左边是输入数据区域，右边是自动作图区域。输入刚才学生计算过的数据，图中出现三个点。）
师：这种上升趋势会一直这样下去吗？
生6：到200元可以送50元券时，又回到八折开始上升。
……
生相互质疑，题意有没有给出以此类推的条件，最后统一观点两种都分析。
②师：如果只是送25元券的话，随着购物价的上升打的折数也变大，呈一条怎样的趋势线？（通过学生不断地假设描出各点，无限趋近于100%）
100元
师：你看到了什么？
生7：在水平线以下的部分，表示比八五折便宜，在水平线以上的部分，表示比八五折贵；
师：两线相交的点又是什么意思呢？
生8：这个点表示的价格是两家一样便宜。
师：这个点表示的价格是多少呢？想办法算一算。
反馈方法：根据上面计算法接近于150，用罗列计算法得出；用方程法，设这个价位是x元，0.85（x＋25）＝x，解得x≈141.67
叶圣陶先生曾经说过这样一句话：“当教师像是帮助小孩走路，扶他一把，要随时准备放，能放手就放手。由于学生已经有了一定的知识储备，下面的环节我就放手让学生自己试着去猜想。”这样给了学生很大的探索空间去经历知识形成的过程，让学生真正成为学习的主人
③师：我们刚才一起研究了只送25元券的问题，如果商店以此类推，多买多
送的话，又会是怎样呢？请4人小组合作，假设价格，通过计算并简单描出趋势。
生小组合作，师巡视。
反馈交流：
小组1：我们发现这样打的折数的趋势显示断断续续，到整百时都在八折。
小组2：好象有两次与水平线相交，
……
汇报数据，最终形成下图，求出两次相交的点141.67和283.3。
师：超过300元后，甲超市的折扣百分数会超过85%吗？为什么？
……
爱因斯坦说过，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”新课标也指出让学生“初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会”。在这个环节我放手培养学生自己研究问题的能力，提高学生的数学意识和数学素养。引导学生获取数学信息，获得有价值的数学体验。
④师小结：在选择商场时，我们除了比较折扣高低外，我们还要比较其他的众多因素。如：购物券能不能当场用、用购物券能不能找零……只要你细心观察，认真分析，总能发现对自己有利的地方。
除了要培养学生思考问题的全面性和深刻性外，还要防止思维的定势。事物往往包含两面性，促销的背后同时也包含着正常的商业竞争与虚假欺骗的两种情况，使学生在理解其实际意义的同时，学会多角度地分析问题。
（四）沟通知识与运用
设计商家折扣的广告语能把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学，丰富学生的解题策略。
【教学片段5】
1、出示策划题：冬天到了，空调市场开始进入“淡季”。为了促销，某电器商城准备将原价4000元一台的某品牌空调以每台3200元的价格出售。请你为这家电器商城设计一张广告（简洁明了）。看哪个小组设计的广告既符合公司的要求，又能吸引顾客。
2、生设计后反馈交流。
3、展示各种广告：
①满4000元减800元
②打八折处理
③满1000元送200元购物券，以此类推
通过这一环节的活动，让学生进一步感受到生活中处处有数学，培养学生自觉应用数学的意识。
总之，让数学与生活结伴同行，联系生活学数学是《课标》的基本理念，也是数学教学的重要途径。笔者通过案例来描述，目的就是说明学习数学还要在生活中将它用起来，使数学知识与学生的生活实际密切联系起来，使生活问题数学化、数学教学生活化。只有这样，才能使教材再现生机与活力，才能使课堂充满个性与灵气，让数学因生活而精彩！
数学知识在生活中的应用
浅谈数学在生活中的应用 数学知识源于生活，又在生活的其础上总结出数学规律。下面从三个方谈谈数学知识在生活中的应用。 一、让学生学习数学，可从他们已有的经验和已有的知识出发，有目的的，合理地创设出一些贴近学生生活实际的问题情境，把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门。 例如，在学习归一应用题时，可让学生练习。“使用139全球通手机，月租费50元，每分钟通话费0.4元；而用136神州行手机，没有月租费每分钟通话费0.6元，每月计费150元以上，若他要换用全球通手机合算吗？”这个题目，内容很贴近学生的现实生活。通过让学生计算，既是让学生对所学知识的巩固，又很好地创造了生活的新方法，激发了学生学习的兴趣。又例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置疑问。“为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”，这样一个带有生活常识的问题。一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣。 二、把数学知识应用于生活，解决实际问题。使学生了解课堂上的数学教学中，除了要讲清概念外，使学生正确理解各个知识点和概念，更要注意知识的实用性，在练习的过程中，要把数学知识用到实际中来，要从多方面来考虑数学问题，来打开学开学生的眼界，增
加学生信息量，了解生活实际。 例如，每辆卡车可载36名士兵，现在有1128个士兵需要用卡车送到练营地，问需要多少辆卡车？乍一看，这是个很简单的除法应用题，测试的结果也表明，有70%的学生正确地完成了计算，即得出了1128÷36＝31……12。然而，只有23%的学生给出了32这一正确的答案，这说明了什么问题呢？这说明了学生没有把这一问题看成是真正的问题，没有从实际生活的角度去想这个问题，而只是把题目看成是虚构的数学问题，为了练习而杜撰的故事。他们所做的事就是进行计算把得数写出来，这也是一些学生的通病，只注重机械练习，而很少考虑其他问题。我们的数学要加强真实感,要把所学的知识用于解决实际问题，学数学要为生活服务，从而来增加学生的数学意识。 三、从数学实践活动入手，拓展数学视野，开展数学实践活动，可以让学生体验到数学在生活中的应用，对于培养学生学习数学的兴趣、爱好、有着十分积极的意义。 例如，在教学中，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离，并让学生辨别步测与目测的差别；让学生到食堂去看看、称称，根据各种水果、蔬菜的重量，使学生去感受100克、1千克、10千克的实际重量等等，这些活动深受学生的喜爱，不仅可获得数学知识，还能培养学生的数学意识，对数学学习充满乐趣。 总知，学生学习的数学知识是从生产和生活中总结出来的，数学教学要尽量从学生熟悉的生活实例出发去引导学生进行学习，更要让
浅谈小学数学生活化教学
浅谈小学数学生活化教学 新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。具体可以从以下几个方面做起： 一、数学语言运用生活化，从生活经验入手，调动课堂气氛 数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又
主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、创设课堂教学生活化情境 心理学研究表明：当学?的内容与儿童的生活经验越接 近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数 学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的 数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。 三、数学问题生活化，感受数学价值 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他
浅谈小学数学生活化教学模式的运用
浅谈小学数学生活化教学模式的运用 摘要：数学知识来源于生活又应用于生活，数学的学习离不开生活。特别是在 小学数学教学中，教师只有将知识建立在学生的生活和已有经验之上，才能真正 激发学生对数学知识的探究欲望，进而提高他们的理解能力与应用能力。倡导生 活化教学模式是新时期小学数学课改的主要方向，本文作者对此进行了分析与阐述。 关键词：小学数学生活化教学创新能力 教育家汉斯弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”实践证明，只要教师积极创造条件，在教学中为学生创造生动有趣的生活问题情境来帮助学生 学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学问题，养成运用数学的态度观察和分析 周围事物，就能学会运用所学的数学知识解决实际问题，让学生学习有用的数学。 一、联系实际，感受数学知识特点 数学源于生活，生活中充满了数学，如何给学生们一双慧眼去观察、读懂身 边的数学尤为重要。要紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题，选择加工 问题情境，提出符合学生实际能力的假设和猜想，从而引起学生的注意和思考。 对于创设的问题，由于学生想要解决，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就 应运而生。例如：在教学“接近整百、整千数加减法的简便计算”这一内容时，解 决问题的关键是“凑整、取整”，比如276+98，即可以妈妈买饮水机用了276元， 买了一件衣服用了98元，问一共用了多少钱。如果买衣服用的是100元，那还 要找回2元，即276+100-2。再如生活中每时每刻都要用到估算，要求学生估算 一下每天到学校要多少时间，以免迟到；或估算一下出外旅游要带多少钱才够用 等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可积累数学知识，更是培养 学生数学学习兴趣的最佳途径。 二、捕捉生活素材，体会数学现实作用 “生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活的向上向前的需要而教育”（陶行知语）。生活中处处有数学，数学渗透在生活的每个角落。在数学教学中，我经常联系生活实际，引导学生体会数学，贴近他们的生活素材。如在教学“千克和克”时，让学生到生活中观察几件物品的包装，记下它们的重量。在交流时，同学们提出了许多现实的问题，如：方便面袋上印着总量70克、面饼65克，从而 知道调味袋和包装重5克。在认识基本的几何图形后，我拿出了一瓶插花，让学 生观察并说一说这些花组成了哪些图形。当然，从不同角度看会有不同形状的图形，让学生在图形变换中欣赏数学的美，从而意识到从不同的角度思考问题。 三、探讨生活未知，激发学习兴趣 现实生活中，小学生从混沌未知到认识简单的数字，从而开始数学的学习， 这其中有许多他们不明白的数学知识。怎样和他们探讨生活中的未知，激发他们 学习数学的兴趣，进而逐步引导他们步入数学知识的殿堂，是数学“生活化教学” 目的之所在。“生活即教育”，在教学中我注重提炼生活中的一些小问题和学生进 行探讨。如在教学第七册“乘法估算”时，学生得出这样的结论：先要把两个因数 最高位后的尾数省略，求出近似数再估算。此后，我让学生再估算：妈妈一行12人旅游，现在要买12瓶矿泉水，每瓶1元1角，请你算一算大约要多少钱？学 生很快估算出10元，此时，有一个学生说：“10元钱买不回12瓶矿泉水，妈妈 带20元钱就完全可以买回所有的水了。”那么，应该怎样估算呢？一石激起千层
如何使小学数学教学生活化的研究课题总结
如何使小学数学教学生活化的研究课题总结 《小学数学新课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。然而，在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。因此，在我们的课堂教学中，教师充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到"在情景中学习数学是最有趣的，为生活而学数学是最有价值的，从而体验到数学的魅力。有力地推进了课题研究的全面展开，真正实现了将数学服务于生活，来源于生活的科研之路。经过一个学年的亲身体验、实践探索，取得了丰硕的阶段性成果： 一、研究的理论依据 1、建构主义理论 学生是在自己的生活经验基础上，在主动的活动中建构自己的知识。即学习者利用现有知识经验进行推论的智力潜能，通过新经验与原有生活知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验。2、“生活教育”理论
在生活教育理论中，“在生活里找教育，为生活而教育”的观念相当明确，他的“社会即学校”学说，更是告诉我们，教育源于生活，适应生活的需要，因而教学更不能脱离生活，脱离生活的教学就失去儿童主动学习的心理基础。 3、活动建构的理论 教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验，主动地进行学习，他认为教师的职责在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。 二、课题研究的目标与容 1、研究的目标 ⑴、探索出“数学教学生活化”的途径和方法，将生活中学生实际事物和数学知识有机的结合，寻找创造生活情景、组织教材开展活动的有效手段，寻找教学策略及指导学生学习的最佳方法。 ⑵、使学生从思考周边事物，到自主构建“来源于生活—提炼为数学模型——应用于实际”的学习体系，达到培养学生创造性地解决实际问题的能力，热爱数学的情感，推动学生素质的发展
浅谈小学数学生活化教学
浅谈小学数学生活化教学 孤山学校师生读书实施方案《读书成为习惯》要求师生多读书，读好书，谈感受，写心得。每学期开学初检查时要求教师读相关教学相关的书籍或名著。所以我带头读书，已养成习惯，坚持每天读书三十分钟以上。 近期我读了《数学解题方法》《辅导员》1至9月刊中绝大部分内容。对小学数学生活化教学方面有所体会，在教学活动中，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知，亲近，现实生活中的数学，进入数学课堂，使数学教材变得具体，生动，直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。 数学源于生活，生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材，针对教材与生活中密切相关的问题为素材，选择加工问题情景，提出符合学生实际水平的假设和猜想，从而引起学生的注意和思考。对于创设的问题，因为学生想要解决，他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生。 例如：在教学”圆的理解”这个内容时，当学生对圆有了初步的了解后，教师设计了这样一个与生活贴近的题：汽车轮子为什么要做成圆形的，做其它的形状如方形、三角形、椭圆等行吗？为什么？这样让学生体全到生活中处处有数学，而且和生活联系很紧密。 再如”估算”教学中是如何实行数学生活化教学的。商品价格的估算，体会在买东西付钱时使用估算的必要性。为此，我从美丽校园把学生的视线再引到教室，让他们说说最近几年学校又为我们添置了哪些东西？学生马上回答到，一台电脑和一台电视机。于是引出例题：一台电脑和一台电视机大约需要多少元钱？你们是怎样想的？学生通过讨论得出估算的方法。要让学生把课堂上所学的数学知识应用于
小学数学教学生活化实践
小学数学教学生活化实践 一、数学教学生活化的研究现状 传统的数学教学主要是在课堂上完成的。现实生活中，学生遇到的许多问题都需要应用数学知识解决，但是学生却不能学以致用，缺乏实践应用的能力。我国现有的数学教材与实际生活相脱离，应结合实际生活所需的数学知识，来改造数学教材。 二、数学教学生活化的重要意义 随着教育改革的推进，学生的实践能力和创新精神，变得越来越重要。在数学课堂教学中融入生活中数学知识，能够极大地活跃课堂气氛，提高小学生学习主动性，进而达到培养学生实际能力和创新精神的目的。同时，将数学知识应用到生活中，用数学的思维去看待生活中的问题，培养应用意识。 (一)数学教学生活化能够培养学生的创新精神和创造能力 在日趋激烈的市场环境下，一个具有创新精神的人，有着非常大的优势，然而这种创新精神也是需要培养的。教师不再按教材内容去讲解，而是着创造性地选择使用教材。改变原有的数学教学方式，放手让学生在生活中寻找身边的数学问题，更开发激发学生的创造力。传统的教学方式，不能够活跃课堂气氛，也就很难给学生提供发挥创造能力的环境，数学教学生活化能够更好地将数学教学和生活实际相结合，提供给学生更多的实践、探索机会，加深学生对于数学的理解，
挖掘学生的创造力。 (二)数学教学生活化能够发展学生的应用意识和实践能力 数学知识体现在生活的方方面面，数学教学生活化能够极大提高学生的应用意识和实践能力。教师在生活中找到许多与数学相关的问题，收集起来和同学们讨论，活跃课堂气氛，并教会学生在日常生活中观察数学问题，让学生明白生活中处处有数学知识，培养学生的应用意识。 (三)数学教学生活化能够提高学生的学习兴趣 生活化的数学教学方式能够极大丰富课堂教学内容，而且还能有效地提高学生的学习主动性，激发起学生们的学习兴趣和求知欲望。将生活时间与数学教学紧密结合，能够让学生在应用数学知识解决实际问题过程中提高成就感，有利于激发学生的学习兴趣，使学生充满热情地去学习数学知识。 三、小学数学教学生活化的措施研究 (一)生活化的教学内容。 在具体的教学实践中，教师要对教学内容进行必要的整合，将数学中的理性知识转变成生活中具体的问题，让广大小学生充分感受到数学的魅力所在，并通过学习体会到数学学习的乐趣。完善学生由感性认识到理性思维的转变的过程，也能够使广大学生认识到数学对于生活的重要性，激发其学习数学的欲望。 (二)生活化的数学教学过程 1．在课程进行之前，要培养学生对于新知识的储备学习能力
小学数学课堂教学生活化的课题研究结题报告
小学数学课堂教学生活化的课题研究”结题报告 一、研究的背景和意义 《新课标》强调数学来源于生活，应用于生活。强调学生人人学习有用的数学，把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具。让学生运用数学知识分析和解决问题是学习数学的出发点和归宿。然而，在以往的小学数学教学中，我们教师非常重视数学知识的教学，却很少关注这些数学知识和实际生活究竟有哪些联系，学生根本感受不到数学的趣味和作用。《新课标》同时又指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会，使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”因此，在数学教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，充分挖掘数学知识本身所蕴含的生 活性、趣味性，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象，主动寻觅数学与生活之间的密切关系，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”，使学生体会到数学就在身边，探索生活材料数学化、数学课堂生活化，从而领悟到数学的魅力、感受到数学的乐趣，并能随时把所学的数学知识应用到生活中去，培养学生的数学应用能力，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 在数学教学中通过寻找学生生活中的数学，能从现实生活中提取有用的数学知识，将其带入我们的小学数学课堂，在课堂中实施教学生活化，以此来调动学生学习数学的积极性，使“数学”真正成为学生生活中的数学，也使学生
能更好地理解学习数学的目的性，并能在生活中灵活地运用数学，并通过参与一些数学实践活动，培养学生的创新思维，张扬学生的个性，使他们的数学素养得到真正的提高，为他们今后进一步学习数学打下基础。 二、理论依据 （一）陶行知“生活教育”理论 1、陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。 2、陶行知的实践教学法，即“教、学、做”三者合一。他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，倡导每一个孩子都公平地享受生活，教育的根本目的是要培养适应社会的人。因此他主张在教学方式上以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。 （二）弗赖登塔尔（荷兰著名数学教育家）的数学教育理论。弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实。” （三）活动建构的理论 教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种行为中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。学生应该主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习。他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活 实际相结合，从而使他们获得有用的知识。原苏联心理学家提出了活动内化的理论，和皮亚杰的认识建构理论都指出学生基本生活经验基础上在主动的活动中建构自己的集训结构的。
小学数学生活化教学案例
小学数学生活化教学案例 教育家陶行知先生说：生活教育是给生活以教育，用生活来教育，为生活的向上向前的需要而教育。面对21世纪的小学数学，我们的理念是“人人学有用的数学，有用的数学应为人人所学”。下面是我们课题研究小组研究小学数学生活话教学的几个案例。 案例一、导课生活化。 在教《整理房间》这一课的时候，我们把情景图送到广告公司打印，打印出来的情景图足有半个黑板那么大。当把它展现在学生面前时，学生的亲切感立增，马上就融入教学活动的角色当中。再比如《看一看（一）》这节课导入的时候，直接给学生出示了一个布娃娃玩具，让表现好的学生（这样能调动学生的积极性）站在不同的位置用老师的手机给布娃娃拍照。然后把照片展示在在电子白板上让全部学生观察，这样学生就能感受到站在不同的位置观察物体，看到的结果也不一样。在导入中创设情境，使课堂教学更接近现实生活，使学生如身临其境，激发学生进一步学习的欲望。 案例二、学习过程生活化。 北师大版的数学课本里面有几个人物：淘气、笑笑、智慧老人从一年级到六年级一直和学生一起学习。但是，笑笑和淘气毕竟是课本上一动不动的人物，没有活力。所以有时候我让学生扮演淘气和笑笑，或者扮演课本上一些题目里的人物。这样很能调动学生的积极性，使很多学生为了当小演员而投入了到学习活动中。比如讲位置与顺序的
《上下》这一课时，我选了三个学生在讲台前面赛跑，在黑板上画了一个领奖台，把跑步得第一名的学生的照片贴在讲台的最上面，得第二名的学生的照片贴在奖台的第二层，第三名同学的照片贴在最下面，然后让学生根据黑板上三名同学照片的位置关系来判断谁在谁的上面、谁在谁的下面。这样的学习过程既能调动学生的积极性，又贴近生活，使学生在学习的过程中得到了快乐。 案例三、课堂练习生活化。 《数学课程标准》中指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习是为了服务生活，应用于生活，学以致用。因此，每一次学完新课后，我就编一些实际应用的题目，让学生练习，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。比如12月24日平安夜的那一天，我让几个小朋友把他们的名字和收到苹果的数量写在黑板上，学生们根据黑板上的数学信息提出了很多数学问题并且解答。再比如上位置与顺序《教室》这节课时，我说哪一排、从左数的第几个小朋友坐的非常端正，谁右边的第几个小朋友特别自觉，让学生找我说的是谁。每个学生都想被老师表扬，所以这样的课堂练习使每个学生都坐的很端正、并且认真听讲积极发言。 案例四、课后作业生活化。 荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为：＂数学来源与现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。＂所以我经常布置生活化的课后作业，让孩子
数学在生活中的应用
数学在生活中的应用 摘要：在日常生活中，我们出处离不开数学。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。只要我们勤于思考，善于发现总结，那么会有很多意想不到的收获。0.618多么简单的数字，我们学习了这一比例的来源和含义之后。懂得了原来这么简单的数字是很多建筑学家设计现代建筑物的重要依据，建筑师们深谙其中的意义。懂得了利用这一比例设计出具有观赏性又有实用性的建筑作品。生活中很多地方都用到这一比例。可以说这个比例是数学在美学中应用的很好典范。数学中的很多原理、结论在生活中都有非常广泛的应用。物理学中的波理论和光理论都是以三角函数作为研究的数学模型。建立这些数学模型是研究物理学很多领域的基础。三角形的稳定性在建筑结构的设计，建筑、桥梁的承重计算中是必不可少的基础理论知识，古代中国就懂得利用三角形的稳定性来设计梁的结构，三角形稳定性在中国传统建筑文化中占有很重要的地位。即使在现代建筑中也离不开它。现代生活中如何购房成为讨论越来越多的话题，数学中的指数模型可以很好地解释其中的道理。 关键词：黄金分割建筑美学0.618 三角函数三角形稳定性建筑结构购房中的数学 1. 黄金分割数0.618 1.1 黄金分割的起源 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 1.2 黄金分割数0.618的数学解释 如下图所示，分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或黄金分割数。
论文：浅谈小学数学生活化教学
浅谈小学数学生活化教学 素质教育开展至今已有若干年头，各个学校的教育工作者们都在摸索中前进。笔者所在学校一直很重视素质教育，结合岗位，笔者对利用生活中的具体情景开展小学数学教学进行了浅析，对小学数学的有力开展做了一些探索。 1.新课改文件指出数学作为人类生活不可缺少的部分和环节，可以帮助人们在生活中进行必需的计算、推理等日常操作，同时数学也可以为其他学科的发展提供赖以发展的思想和方法，是其他技术进步的基础。利用生活中的情况开展小学数学教学，能让小学生对生活中常见的现象抽象成数学理论和模型，从而提高学生学习数学知识的兴趣和积极性。同时由于在生活中对数学知识进行了巩固和深化，容易对所学知识进行升华。 2.利用生活中的小例子进行小学数学教学能将生活进行抽象化概括，让小学生从心里喜欢数学、愿意学习数学知识。由于小学生的心理认知能力相对较低，理解力有限，数学作为一门抽象的学科，需要使用一定的教学策略让抽象的数学变得形象起来，这样学生才能有较高的学习热情，学习起来也更加有激情、有活力，效率也更高，效果会更好。 3.利用生活中常见的一些例子、场景对小学生进行数学学习，对于改变学生传统的学习方法、提高学生的操作能力和想象能力都具有重要的现实意义，完全符合新课改的要求。如果数学老师在讲课中，
将生活中的一些小例子、小场景巧妙地融入课堂教学中，并让他们在一定的情境中发挥自己的想象，这样能更好地培养孩子的实践能力和操作能力。为了减少高分低能现象的普遍发生，相关教育工作者从小学开始就要注意实践能力的培养，而在生活中进行小学数学教学无疑将成为一种有效的手段。本文对如何在生活中进行小学数学教学进行了探讨，指出了在生活中进行小学数学教学的重要性和必要性，为在生活中进行小学数学教学提供了有益探索。
信息技术在小学数学生活化教学中的运用结题报告
课题结题报告 《信息技术在小学数学生活化教学中的运用》结题报告
《信息技术在小学数学生活化教学中的运用》结题报告 一、课题研究的背景 现代的社会是个科学技术迅猛发展的时代，，计算机多媒体已经深入到人类生活的各个领域，信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。计算机的普及应用不但给社会和科技带来了一次空前的发展，也给教育教学改革带来了历史的飞跃。在科学技术日新月异的现代社会，经济的竞争演化为人才的竞争，人才的竞争演化为教育的竞争，教育的创新、教学的改革已成了永恒的主题。只有培养出了适应现代生活的实践型人才，才能在参与国际竞争中获得成功。信息技术的发展及其在教育中的应用，为教育现代化提供了有力的支持，为我国基础教育实现跨越式发展提供了可靠的保障。随着现代科学技术的发展，人类进入了信息时代，信息技术的应用，已成为教育现代化的重要标志。在数学教学中，充分运用信息技术，将图、文、声、像融为一体，使教学活动更加丰富多彩，让数学课堂教学不再枯燥无味，给学生创设了大量的富有情趣的情景，让学生接触了更多的数学知识，开阔了学生的视野，满足了他们强烈的求知欲望，让他们看到了丰富多彩的数学世界。既能激发学生的学习兴趣，培养学生的技能，又能开发学生的智力，
从而获得最佳的教学效果。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式都产生了重大的影响。所以，我们的课题研究是基于现代信息技术环境下进行的。 二、课题研究的意义 《小学数学新课程标准》中明确规定：“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”同时还指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充足的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。人人学有价值的数学，什么是有价值其实就是学的知识要有用，要在以后的学习、工作、生活中能用得到。数学与生活密切相关，生活中处处都有数学，数学本来就是来源于生活，用之于生活。只有在生活中用得到的数学才是真正的数学，也只有生活才能检验我们所学数学知识的有用性。生活就是学生的数学大课堂。树立“大数学”观，数学课堂生活化是数学教学的必然趋势。所以我们提倡在生活中学习数学、在生活中实践数学。小学数学课堂教学应模拟生活，缩短学生与学习内容之间的距离，让学生学会运用数学知识解决实际问题，在实际生活中体验学习数学的乐趣，从而使学生的创新潜能得到充分的发挥，以适应社会的发展。强调学生人人学习有用的数学，把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具，让学生运用数学知识分析和解决问题是学习数学的出发点和归
小学数学教学内容生活化的实践毕业论文
小学数学教学内容生活 的实践 10 级学校教育 07 号 目录 一、使数学知识生活化，激发学生的探究欲望（一）创设生活化问题的情 境（二）组织生活化问题 1.选择生活化的教学内容 2.设计生活化的探索过程 3.进行生活化的练习设计 二、使生活问题数学化，有意引导学生自主探究（一）让学生从生活走进数学，引导学生自主探究（二）让学生带着生活经验自主探究，训练学生的思维能力 三、运用数学解决实际问题，培养学生的自主探究意识（一）数学教学与 学生的日常生活巧妙结合（二）结合生活实例培养学生的探究能力小学数学教学内容生活化的实践论文摘要： 数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼，激发学生的学习兴趣，利于在课堂中引导学生自主探究。在教学设计中使数学知识生活化，激发学生的探究欲望；使生活问题数学化，有意引导学生自主探究。运用数学解决实际问题，培养学生
的自主探究意识，这样的学习符合学生的心理需要，而且为学生提供一个自主学习、自主探索的良好机会和氛围，从而使学生对数学产生亲切感，增强对数学知识的应用意识。 关键词：数学课生活化激趣探索 正文： 人类“结绳计数” 告诉我们: 数学来源于生活, 生活中充满着数学，数学和生活之间存在着密切的关系。《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系，指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，要从学生的生活经验和已有知识出发，要创设生动有趣的情景, 引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。” 如何使小学数学教学与学生生活紧密结合起来, 将枯燥的数学知识赋予学生感兴趣的生活背景, 使学生切实体验到数学来源于生活, 存在于生活, 应用于生活, 充分体验到数学的趣味、价值和魅力我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，从而使学生不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼，激发学生的学习兴趣，利于在课堂中引导学生自主探究。这就要求我们数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计教学活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主探究能力。 一、使数学知识生活化，激发学生的探究欲望 学生主体已有的知识经验和生活实践是学习的起点与基础。每个学生都有自己的“数 学现实”，并依据已有的数学知识和经验进行数学学习活动。因此，要解决当前数学教学与学生已有的知识经验和生活经验相背离的难题，教师就要把生活的气息融入数学课堂，实现数学教学生活化。数学教学生活化就是要实现从真实生活走进符号世界。将非数学事物数学化，根据客观现实形成基本的数学概念、法则、定理的转变，对数学世界和生活世界作出教学意义的对话与沟通。数学知识生活化，所谓“生活化”，就是引导学生对现实世界的客观事物数学化，实现数学知识的“再创造”，将数学知识与学生已获得生命意义的经验和生命成长连接起来。在实际教学中，应从学生已有的生活经验出发，把数学概念、数学命题与学生的生活实际联系起来，将数学知识回归到学生的生活世界中，使生活世界中的经验得以提升成为“数学”。 （一）创设生活化问题的情境学起源于问，问题是创新的基础。从学生已有的知识 经验和生活实际出发，创设生活化的问题情境，引导学生在学习活动过程中发现问题、提出问题，有利于激活思维，培养学生的问题意识。 例如，教学“ 20 以内退位减法”时，我从小朋友参加游园活动碰到的各种计算问题引
小学数学作业生活化的研究
数学生活化行动研究 冶溪辅导小学郑志明 一、研究的理论依据 1、《数学课程标准》提出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求在小学数学教学中实行生活化教学。 2、陶行知生活教育理论 伟大的教育家陶行知先生指出：生活即教育、教学做合一为生活而教育。他认为，教育起源于生活，生活是教育的中心，就是倡导每一个孩子都公平地享受为生活作准备的教育，教育要培养能适应社会生活的人，这就是教育的根本目的。 3、卢梭活动建构理论 教育家卢梭认为：教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教或单纯地从书本上进行学习，他认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输各种观念，而在于引导学生直接从外界事物和周围事物环境中进行学习，同学生的生活实际相结合，从而使他们获得有用的知识。 二、课题研究的背景 《小学数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会，
帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数 学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛数学活动经验”。 “人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学是人类生活的工具；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验；数学发展的动力不仅要从历史的角度来考量，更要从数学与人和现实生活的联系中去寻找。这充分说明了数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是建立在日常的生活中，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。 三、小学数学教学生活化的现状及可能性 （一）小学数学教学生活化的现状 在调查中发现，农村小学数学教学状况不容乐观，有些做法有悖于新课改的理念，为了应付考试及传统教学方法的束缚，还是以书本上的知识传授为主，解答数学作业还是力求学生获得标准的唯一答案，学生被教师按在符号堆里，整天做数学题，数学与生活链条断裂。因此，学生在现实生活中遇到数学问题不会解决，学的是死知识，阻碍了学生数学能力的发展。 （二）小学数学教学生活化的可能性 新课改后的教材与以前教科书有天壤之别，更加注重与生活的联系，与学生的亲身体验相联系，从学生熟悉的生活情境和兴趣的事物
高等数学在生活中的应用
高等数学在生活中的应 用 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
对高等数学的认识及它在生活中的应用当今世界，国际竞争日趋激烈，而竞争的焦点又是人才的。竞争21世纪哪个国家具有人才优势，哪个国家将占据竞争的制高点。而现在的社会需要的人才已经不是从前那种简单的一个文凭就可以了，而是需要全面的人才，全方位的人才，一种高素质高能力的人才！ 与此同时，高等数学恰恰在这方面发挥着巨大的作用！数学培养的就是你的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。再把复杂的问题简单化！这样就更容易的去解决问题、处理问题！ 在现代大学课程设置中，大部分学生要学习高等数学这门课程，只是很多学生不知道学这门课程有什么用途，缺乏学习的动力和兴趣，最后逐渐认为数学是一门非常枯燥的学科。这样不能够激发学生学习数学的兴趣。使学生们慢慢的不重视数学的重要性！ 高等数学在当今社会有着广泛的应用。如：计算机方面、电子应用方面、航天技术方面、医学方面等等众多领域都起着巨大的作用！ 在计算机领域，计算机中许多地方要用到数学模型，特别是算法复杂度，人工智能、业务领域的数学建模等等，都需要有一定的数学功底。 随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定
性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。高等数学是医学院校开设的重要基础课程，用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。使我国的医术在前有的基础上再创辉煌！ “神舟”六号载人飞船成功升空，是我国航天事业科学求实精神的结晶，是坚定不移走自主创新之路的结果。载人航天是当今世界最复杂、最庞大、最具风险的工程，是技术密集度高、尖端科技聚集的高科技系统工程。而这些庞大的工程都离不开数学，复杂的数字计算、精确的时间等等这些都在数学范围内！ 其次，数学建模是一种培养学生综合素质的有效手段,在教学实践中给学生树立建模的思想对学生的综合素质发展有很大的帮助,也有助于提高我们的学习积极性。把数学建模的思想方法融入数学分析课程教学是培养学生创新能力和实践能力的一条有效途径,是当前大学数学课程改革的一个重要方向. 我们大学生的思维处于由形式逻辑思维向辨证逻辑思维过渡的阶段，数学建模不仅要求学生在实验、观察和分析的基础上，对实际问题的主要方面做出合理的简化与假设，并且要求他们应用数学的语言和方法将实际问题形成一个明确的数学问题。因此，在高等数学中渗透建模思想，运用运动的、变化的、全面的、发展的观点去观察、分析和解决问题，不仅发展了我们大学生的一般思维能力，还发展了我们的辨证逻辑思维能
浅谈生活化教学在小学数学中的应用
浅谈生活化教学在小学数学中的应用 随着时代社会的快速发展，生活化的教学方式在教育中发挥着越来越关键的作用。因此，在小学数学的授课中，教师们也要积极适应这种新潮流。顾名思义，“生活化教学”指的是教师们将教学活动与学生们的现实生活情境联系在一起，充分发挥学生们在英语学习中的主体作用。这种新式的教学理念，不仅有利于学生们情感认知能力与学习能力的发展，还能激发学生在学习数学知识方面的热情与兴趣。 标签：生活化教学；小学数学；应用 众所周知，小学数学课本中的知识点都是由人们的生活实践所得来的，后来经过人们的加工和总结，最终还是要回归生活中去的。因此，广大小学数学老师们应该立足实际，深入了解学生们的学习情况，确保每一次的授课质量与效率，积极将生活化教学方式引入到课堂教学中来。结合自己的教学经验以及周围老师的成功经验，笔者介绍几种实现小学数学生活化教学的具体方法，希望可以给广大教师一点启发。 一、借助于创设生活情境促进学主动性 笔者认为，借助实际生活经验，学生们可以获得许多的知识。因此，小学数学老师们在自己的授课过程中，应尽力将自己的课堂与现实生活关联起来。鼓励学生们从生活实际中挖掘知识，一方面可以极大地调动学生们的学习兴趣，另一方面帮助学生加深对现学知识的理解与掌握。尤其是在某些涉及现实生活教具使用的课堂上，教师们更是要将生活实际带入到课堂中来。例如，在教授有关钟表时间的知识点时，笔者曾带来一只大圆钟，带领学生们一边拨动时针分针一边识记钟表时刻。接着，笔者要求学生们课后自己制作一面纸质钟表。孩子们在动手操作的过程中，对时间的概念会有一个更加深入的理解与认识。同时，他们也会更加关注时间单位秒（s）、分钟（min）以及小时（h）的运用，这为笔者接下来教授有关单位换算的知识点做好铺垫。由此可见，这种与现实生活相联系的教学方式，可以帮助学生们更加快速、深入地学习与掌握小学数学的知识点，也可以锻炼学生的动手实践能力与创新能力。因此，小学数学老师们在各自的教学过程中，一定要坚持理论联系实际的教学理念，借助创设生活情境来提升学生的主动性与积极性。 二、注重应用生活化教学方法 随着小学教育的迅速发展，小学数学的教学方式也日新月异。对于小学数学课本上的基础知识，传统教学方式中一味要求死记硬背的教学方式已不再适用。这种僵硬的教学方式会导致学生们的思维僵化，从而逐渐丧失独立思考与自主学习的意识与能力。笔者认为，正确的教学方式对于学生们数学课程学习的开展至关重要。因此，小学数学老师在授课的过程中，不能局限于单一的讲课方法，而应兼容并济，采用生活化的教学方式。同时，教师们应尝试为学生提供一个更好
小学数学作业设计生活化
小学数学作业设计生活化 发表时间：2018-08-22T15:05:21.297Z 来源：《教育学》2018年8月总第151期作者：李友 [导读] 随着教育体制改革的不断推进，做好小学数学作业的设计对于调动起学生的学习积极性尤为重要，值得在小学教育中推广使用。河北省承德市滦平县小营中心校068250 摘要：数学作业作为小学数学教学中的重要组成部分，做好作业的设计与引导，对课堂教学的有效补充和延续具有重要意义；同时，还起到拓展学生知识面的作用。新课改下，随着教育体制改革的不断推进，做好小学数学作业的设计对于调动起学生的学习积极性尤为重要，值得在小学教育中推广使用。 关键词：小学数学作业设计 小学数学教学中，数学作业作为老师巩固课堂知识的有效手段，对于加强学生对所学知识的掌握具有重要意义。小学阶段，学生在年龄、学习能力、认知水平等方面都有一定的差异性，这就要求老师在作业设计中充分结合学生学习现状，在作业设计中适当渗入生活化元素，让学生在完成作业的过程中产生身临其境的感觉，这对于提升课堂教学的有效性具有重要作用。 一、小学数学作业在设计中有效渗入生活化元素的目的分析 数学学习的最终目的是学以致用，学生学习数学知识更多的是为了实践应用；同时，数学还是一门工具性学科，学生在实际的学习过程中应该密切联系生活实际，从生活化的角度有效应用所学知识，从而解决实际问题。 其次，新课程标准中，要求数学教学中应该注重数学知识在生活应用的广泛性，让学生养成优先选择数学知识解决生活问题的习惯；学生在生活中会面临很多数学问题，这就要求学生在脑海中对于每一类问题都有自己的解决思路。 最后，老师通过对小学数学教材系统化的研究分析，在教学设计中充分体现出数学相关内容与生活实际的联系，再结合学生的学习现状与能力水平，为学生设计出与之相符的作业内容，从而拓宽数学作业生活化设计的思路，让学生充分感受到数学知识蕴藏在生活的方方面面，从而产生对于数学学习的兴趣；这比传统教学模式下，老师一味地强调数学学习的重要性具有更好的效果。 二、小学数学作业生活化设计策略 1.加强生活实际与数学教育的联系。数学知识蕴藏在生活的方方面面，老师在教学设计中，应该深度挖掘所要讲述的知识内容，并且发掘蕴藏在生活中的相关知识类型，在教学实践中，从生活的一个点进行切入，再向大家揭示所学学习的知识，这种教学手段下，能够让学生对陌生的知识产生似曾相识的感觉；如此，才能引导学生对数学教材进行更加深层的研读，这种学习背景下，学生才会产生理性的思维。而在教学实践中实现生活实际与数学教学的有效联系，则是实现小学数学作业生活化设计的有效体现。 通过系统化的教学引导，学生在解决实际问题时，才会首先想到将数学知识与生活相互结合，久而久之，在学生的学习世界里，才能够在数学知识与生活之间搭建起一座桥梁，沿着这个方向不断前进，学生才会取得数学学习的深度发展。最后，学生在生活化作业的践行过程中，才能够充分感受到数学学习的意义所在，在发现问题、解决问题的过程中，掌握数学学习的方法，体会数学学习的价值，如此，学生才能改变过去枯燥乏味的学习现状，使得抽象的数学知识更加形象化和生活化。 数学源自于生活，生活中的点点滴滴都充满着数学的智慧，所以在数学教学中，学生应该学会用数学的智慧去解决在生活中遇到的问题，实现综合素养的提升。 2.善于收集生活素材，感受数学的魅力。小学数学教学实践是给生活以教育的过程，数学知识在生活中的分布十分广泛，生活中的各个角落，几乎都有数学知识的存在，所以，老师在教学实践中，应该让学生认识到生活化元素的重要性，通过捕捉和收集更多的生活素材，感受数学知识的力量和作用，如此，才能够激发学生学习兴趣，实现学生综合能力的提升。 所以，老师在教学中，应该准确把握数学内容的相关特性，通过不断的创新和改进，来优化教学模式，实现作业设计水平的稳步提升；久而久之，保证数学作业的生活化设计能够更加符合学生的学习需求。 3.深度挖掘生活中的数学问题来激发学生学习兴趣。兴趣是学习最好的老师，所以在教学实践中，首先要引导学生通过自己的思维发掘生活中蕴藏的数学问题与数学知识，充分感受数学知识的广泛性，从而提升学生对于数学学习的兴趣。 其次，还应该让学生充分掌握对于实际问题的解决能力，通过不断的练习和总结，来提升学生对于数学知识的应用思路，让学生学习的每一种知识类型都能得到有效的使用。 例如在货币这一课时的学习中，老师首先让学生明确：人民币是中国市场上主要流传的币种，为了加深学生对于人民币的认识，老师可以设置一定的情境，可以放置一些文具作为商品，并且表明每一件商品的价格，老师再为学生准备不同面值的人民币，让学生练习人民币的使用；在活动中，学生不仅练习了加减一类的算法知识，同时还实现了计算能力的提升，还提升了学生的实践应用能力。 4.回归生活学习，有效应用数学知识。学生能够将所学的知识点都能用来解决问题，这就是数学学习中的最大成果，同时也是数学教学的最终目标。 信息化水平不断提升的今天，数学知识也在不断更新，知识的应用层面也在不断扩大，所以在小学数学教学中，老师还应该让学生明确数学学习中，还蕴藏着技术创新的相关因素，引导学生在数学学习中回归生活空间，运用数学知识完成相关问题的解决。