2017黑龙江省大庆市喇中材料——楞次定律的应用专题练习.doc

楞次定律的应用练习

1、如图所示，在一根较长的铁钉上，用漆包线绕两个线圈A和B．将线圈B的两端与漆包线CD相连，使CD平放在静止的小磁针的正上方，与小磁针平行．试判断合上开关的瞬间，小磁针N极的偏转情况？线圈A中电流稳定后，小磁针又怎样偏转？

2、如图所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒。ab 和cd用导线连成一个闭合回路。当ab棒向左运动时，cd导线受到向

下的磁场力。由此可知Ⅰ是极，a点电

势（填“大于”或“小于”）b点电势。

3、在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回

路，如图所示，已知电容C=30 μF，回路的长和宽分别为=5cm，=8cm，磁感应强度随时间均匀增加,磁场变化率为5×10-2 T/s.

（1）电容器上下两极板中哪个板带正电

（2）电容器的带电量q．

4、如图所示，水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈abcd，当一竖直放置的条形磁铁的S极从线圈正上方快速靠近线圈时，流过ab边的电流方向为___________(填“b到a”或“a到b”从b到a；若线圈始终不动，线圈受到的支持力F N与自身重力间

的关系是F N _____mg（选填“＞”、“＜”或“=”）．

5、为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G与线圈L连接，如图5所示。已知线圈由a端开始绕至b端，当电流从电流计G左端流入时，指针向左偏转。

图5

(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为________(填：“顺时针”或“逆时针”)。

(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为________(填：“顺时针”或“逆时针”)。

6、如图，金属环A用轻线悬挂，与长直螺线管B共轴，并位于其左侧．若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向_______(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)

趋势．

7、如右图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环处于静止状态，在其内部也吊一金属环处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴

上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，环将有___________（填“收

缩”或“扩张”）趋势，环将向___________（填“左”或“右”）运动。

8、绕有线圈的铁心直立在水平桌面上，铁心上套着一个铝环，线圈

与电源、电键相连，如图所示。闭合电键的瞬间，铝环跳起一定高度。保持电键闭合，铝环则应____________________（填“保持原有高度”或“回落”）；断开电键时铝环则应

_______________（填“跳起一定高度”或“不再跳起”）

9、某同学用图9所示的自制楞次定律演示器定性验证法拉第电磁感应定律。

(1)该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环______(填a或b)，圆环向后退，从上往下看，系统作______(填顺或逆)时针转动。

(2)对能使系统转动的圆环，该同学发现：磁铁插入越快，系统转动状态变化越快，说明圆环受到的磁场力越______，产生的感应电流越______，感应电动势越_____(填大或小)。而磁铁插入越快，圆环内磁通量变化越______(填快或慢)。故感应电动势

与磁通量变化的快慢成_____比(填正或反)

10、如右图所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环处于静止状态，在其内部也吊一金属环处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R的滑片P向左端移动时，环将有___________（填“收缩”或“扩张”）趋势，环将向___________（填“左”或“右”）运动。

11、绕有线圈的铁心直立在水平桌面上，铁心上套着一个铝环，

线圈与电源、电键相连，如图所示。闭合电键的瞬间，铝环跳起一

定高度。保持电键闭合，铝环则应____________________（填“保持

原有高度”或“回落”）；断开电键时铝环则应_______________（填“跳

起一定高度”或“不再跳起”）

12、某同学用图9所示的自制楞次定律演示器定性验证法拉第电磁感应定律。

(1)该同学将条形磁铁的任一极缓慢插入圆环______(填a或b)，圆环向后退，从上往下看，系统作______(填顺或逆)时针转动。

(2)对能使系统转动的圆环，该同学发现：磁铁插入越快，系统转动状态变化越快，说明圆环受到的磁场力越______，产生的感应电流越______，感应电动势越_____(填大或小)。

而磁铁插入越快，圆环内磁通量变化越______(填快或慢)。故感应电动

势与磁通量变化的快慢成_____比(填正或反)

13、如图所示，一闭合线圈a悬吊在一个通电长螺线管的左侧，如果要使线圈中产生图示方向的感应电流，滑动变阻器的滑片P应向________滑动。要使线圈a保持不动，应给线圈施加一水平向________的外力。

14、如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1=6Ω，ab杆的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T，现ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1 、R2消耗的电功率之和相等，求：

（1）R2的阻值；

（2）R1与R2消耗的电功率分别为多少?

（3）拉ab杆的水平向右的外力F为多大?

15、如图甲所示，有一面积为100cm2的闭合金属圆环，电阻为0.1Ω，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，在t1到t2时间内，环中感应电流方向是沿着________方向（选填“顺时针”或“逆时针”），通过导体截面的电量为________C.

16、一根长为的直导线，在垂直于匀强磁场的平面内，绕轴O以角速度ω逆时针匀速

转动，如图所示，以O为圆心，为半径的圆形区域内磁场方向垂直纸

面向里，这个圆形区域以外的磁场方向垂直纸面向外，两个磁场的磁感强

度大小均为B，导线在旋过程中αO间的电势差Uao =___________

17、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；

（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；

（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

18、如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25Ω，小车与金属框的总质量m=0.5kg。在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直。现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2。求：

（1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？

（2）从金属框刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？

19、如图所示，在高度差h＝0.50m的平行虚线范围内，有磁感强度B＝0.50T、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd的质量m＝0.10kg、边长L＝0.50m、电阻R＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F＝4.0N向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd边保持水平。设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。（g取10m／s2）求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H。

（2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功是多少？线框内产生的热量又是多少?

20、一个质量m=0．1 kg的正方形金属框R=O．sΩ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2―s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上．试问：

(1)根据v2―s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d．

(2)匀强磁场的磁感强度多大?金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F1作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后平行斜面沿斜面向上的恒力变为F2，金属框到达斜面顶端(金属框上边与从AA’重合)．试计算恒力F1、F2所做总功的最小值．

答案

1、解答：解：干电池通电的瞬间，根据楞次定律，线圈B中产生电流，电流的方向由C到D，根据安培定则，CD导线下方的磁场方向垂直纸面向里，则小磁针N极向纸内偏转，S极向纸外偏转．线圈A中电流稳定后，B线圈中的感应电流消失，小磁针又回到原来的位置．

答：在开关合上的瞬间，小磁针的N极向纸内偏转．当线圈A内的电流稳定以后，小磁针又回到原来的位置．

2、【答案】S、大于

【解析】

由左手定则可知，cd棒中电流方向是：由d指向c；ab棒所处位置磁场方向：竖直向上；则Ⅰ是S极，Ⅱ是N极；ab棒中电流由b指向a，则a点电势高，b点电势低，即φa ＞φb。

3、【答案】上极板带正电

【解析】

(1) 由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增大，穿过回路的磁通量增加，由楞次定律可知，电容器上极板电势高，下极板电势低，则电容器上极板带正电；

(2)感应电动势

电容器所带电荷量。

4、【答案】从b到a ＞

【解析】

当条形磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律判断出线圈中产生的感应电流方向为adcba，则ab边中电流方向为从b到a．若线圈始终不动，线圈受到排斥力作用，则线圈受到的支持力F N大于线圈的重力。

5、解析：(1)将磁铁N极向下从线圈上方竖直插入L时，发现指针向左偏转，说明L 中电流从b到a。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，线圈其绕向为顺时针。

(2)当条形磁铁从图中的虚线位置向右远离L时，指针向右偏转，说明L中电流从a到b。根据楞次定律，L中应该产生竖直向上的磁场。由安培定则可知，俯视线圈，电流为逆时针方向，俯视线圈，其绕向为逆时针。

答案：(1)顺时针(2)逆时针

6、左：收缩

7、收缩；左

8、回落，不再跳起（根据楞次定律的含义来确定：增反减同）

9、(1)a, 顺(2)大、大、大、快、正

10、收缩；左

11、回落，不再跳起（根据楞次定律的含义来确定：增反减同）

12、(1)a, 顺(2)大、大、大、快、正

13、左，右

14、（1）由内外电阻消耗功率相等，则内外电阻相等

即解得：R2=3Ω

（2）

总电流

端电压U=IR外=0.75×2V=1.5V

（3）

15、逆时针，2.0×10－2C

16、

17、1、解：（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有

mg＝f＋（3分）

解得v＝（2分）

（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中(mg＋f)×h＝（2分）

(mg－f)×h＝（2分）

解得：v1＝＝（2分）

（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

（2分）

解得：Q＝（2分）

18、1、解：（1）设小车初速度为v0，则线框刚进入磁场时，ab边由于切割磁感线产生的电动势为：

E=BLv0..................（1）回路中的电流：I= (2)

根据牛顿定律：BIL=ma (3)

由以上3式可解得：v0=5m/s (4)

（2）设线框全部进入磁场时小车速度为v1，进入过程平均电流为，所用时间为△t，则：

..................（5）mv0－mv1=B L△t (6)

由（4）（5）（6）三式可解得：v1=4m/s (7)

设线框离开磁场时小车速度为v2，进入过程平均电流为，所用时间为△t1，则：

..................（8） (9)

线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能，即：

(10)

由（4）（7）（8）（9）（10）五式可解得：Q=4.0J (11)

本题共19分，其中⑦（11）⑧每式1分，①②③④⑤⑥⑨⑩每式2分。

19、1、（19分）（1）在恒力作用下，线圈开始向上做匀加速直线运动，设线圈的加速度为a，据牛顿第二定律有：F-mg=ma…………………………………………（2分）

解得a=30m/s2…………………………………………………………（1分）

从线圈进入磁场开始做匀速运动，速度为v1，则：

cd边产生的感应电动势为E=BLv1……………………………………（1分）

线框中产生的感应电流为I=E/R……………………………………（1分）

线框所受的安培力为F安=BIL…………………………………………（1分）

因线框做匀速运动，则有F=F安+mg，………………………………（2分）

联立上述几式，可解得v1=（FR-mgR）/B2L2=24m/s………………（2分）

由v12=2aH解得H=9.6m。…………………………………………（1分）

（2）恒力F做的功W=F（H+L+h）=42.4J ……………………（3分）

从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量Q，即

F（L+h）=mg（L+h）+Q…………………………………………（3分）

解得：Q=（F-mg）（L+h）=3.0J ………………………………（2分）

或Q=I2Rt=（BLv/R）2R（h/v+L/v）=3.0J

20、(1)s=0到s=1.6m由公式v2==2a1s，∴该段图线斜率就是线框的加速度。∴ a1=5.0m/s2 (2分)根据牛顿第二定律mgsinθ=ma1θ=30° (2分)(2)线框通过磁场时，v=16,v1=4m/s,此时F

安=mg sinθ BL(3分)由v2-s图可知，s1=1.6m v0=0

a1=gsinθ匀加速运动s2=1.0m v1=4m/s 匀速运动s3=0.8m 初速v1=4m/s a3=gsinθ匀加速运

动因此，金属框斜面顶端滑至底端所用的时间为t=(3分)（3）进入磁场前F－mgsinθ=ma 4在磁场中运动F=masinθ+F安，由上式得F安= ma4…………(2

分) BL所以，a4=2.5m/s2 F安

=ma4=0.1×2.5N=0.25N …………(3分)∴最小总功W总=F安

×2d+mg(s1+s2+s3)sinθ=1.95J …………(3分)