2015-2016概率统计(A)

广州大学2015-2016学年第一学期考试卷

课程：概率论与数理统计考试形式：闭卷考试

学院:____________ 专业班级:__________ 学号:____________ 姓名:___________

一、选择题（每小题3分，总计15分）

1．设,,A B C 是任意事件，在下列各式中，不成立的是（）.

(A) ()A B B A B -= ；

(B) ()A B A B -= ；

(D) ()()()A B C A C B C =-- .

2．设事件A 与B 互不相容，且()0P A ≠，()0P B ≠，则下面结论正确的是（）.

(A) A 与B 互不相容； (B)()

0P B A >；

(A) ()D D D ξηξη=?； (B)()D D D ξηξη+=+；

4．设随机变量(,)~(3,2,1,1,0)X Y N -，设27Z X Y =-+, 则~Z （）.

(A) (7,5)N -； (B) (0,5)N ； (C)(0,12)N ； (D) (7,12)N -.

5. 设连续型随机变量X 的概率密度为()f x ,分布函数为()F x ，则一定有（）成立.

(A) ()F X 是连续型随机变量； (B) ()F x 是连续函数；

二、填空题（每小题3分，总计15分）

1．从9~0这十个数码中任意取出4个排成一串数字码，则所排成的数字码恰是四位奇数的概率为 .

2．若在区间(0,1)内随机取两点，其值分别记为,X Y ，则1{}2

P X Y +≤= . 3．设X 服从泊松分布，若26EX =，则(1)P X >= .

4．设,A B 为随机事件，()0.6,()0.8,(|)0.85P A P B P B A ===，则

(|)P A B = .

5．设随机变量X 与Y 独立，~(2,)X b p ，~(3,)Y b p ，且5(1)9P X ≥=，则 (1)P X Y +== .

三、（本题满分为7分）

有5双不同型号的鞋子，从中任取4只，求下列各事件的概率：

A ：取出的4只鞋恰好为两双；

B ：取出的4只鞋恰好有两只配成一双.

将标号为1，2，3，4的四个球随意地排成一行，求下列各事件的概率:

:A第1号球与第2号球相邻；

:B第1号球排在第2号球的右边(不一定相邻).

五、（本题满分为10分）

某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X 为途中遇到红灯的次数，求X 的分布列、分布函数、数学期望和方差.

七、（本题满分为12分）

设连续型随机变量ξ的分布函数为：

20,0()011,1x F x Ax x x ?

试求：（1）系数A ；（2）ξ落在区间(-0.3，0.7)内的概率；（3）ξ的分布密度.

若,X Y 独立,且(,)X Y 的联合分布律为

试确定αβ、的值.

有一批建筑房屋用的木柱，其中80%的长度不小于3m.现从这批木柱中随机地取出100根，问其中至少有30根短于3m 的概率是多少？

2t x