一类具有年龄结构的接种和垂直传染的SEI流行病模型平衡解的存在性

一类具有年龄结构的接种和垂直传染的SEI流行病模型平

衡解的存在性

王丰1, 白江红*, 闫萍2

【摘要】本文讨论了一类具有年龄结构且带有接种和垂直传染的SEI流行病模型, 通过归一化变换后,讨论其平衡解的存在性.结果表明,当R0<1时, 系统仅存在无病平衡解;当R0>1时, 系统不仅存在无病平衡解还存在唯一地方病平衡解.【期刊名称】山西师范大学学报（自然科学版）

【年(卷),期】2014(028)001

【总页数】5

【关键词】年龄结构; 垂直传染; 接种; SEI流行病

【文献来源】https://https://www.360docs.net/doc/e33709995.html,/academic-journal-cn_journal-shanxi-normal-university-natural-science-edition_thesis/0201250628430.html

0 引言

近年来, 新型病毒不断变异和蔓延, 给人们的生活带来严重威胁. 因此, 研究某种流行病在某一地区是否会蔓延下去并成为该地区的地方病, 或最终消除, 对这种流行病的预防、治疗、控制具有重要的理论和现实意义.

疾病的垂直传染是指染病的父母通过遗传将疾病带给他们的子女, 这种疾病的传播方式在维持疾病的延续中起着重要的作用，而且许多流行病都具有垂直传染的特征.因此, 考虑具有垂直传染的流行病模型具有重要的理论和现实意义. 目前对具有年龄结构的接种和垂直传染的流行病模型所见的报道还很少[1～8], 而且也很不完整.文献[1]研究了具有接种和年龄结构的SIRS模型,利用微分方程和积分方法理论，得到基本再生数，并讨论了平衡解的稳定性;文献[2]利用有界线性