电力系统无功优化算法综述
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电力系统无功优化算法综述
郝臻
山东大学电气工程学院 Email: sdhaozhen@https://www.360docs.net/doc/ec5014304.html,
摘 要：总结了无功优化算法的研究现状,介绍了求解无功优化问题的常规方法和人工智能方法,同时综合评述了现有优化方法的优缺点。提出利用混沌搜索全局最优解的混合遗传算法用于无功优化的新探索,并对以后的研究动态进行了预测。
关键词：电力系统;无功优化;常规优化方法;人工智能方法
Summarization of Reactive Power Optimization
Algorithm in Electric Power System
Hao Zhen
College of Electrical Engineering, Shandong University,
Email : sdhaozhen@https://www.360docs.net/doc/ec5014304.html,
Abstract: This paper summarized the recent research on reactive power optimization algorithm, introduced the classical algorithms of reactive power optimization and artificial intelligence methods1At the same time , their advantages and disadvantages are compared and discussed particularly1Moreover, a new hybrid genetic algorithm using chaos for globally optimal solution has been presented to attempt to use in VAR optimization in the future research1The potential research direction of this problem is pro-posed.
Keywords: electric power system; reactive power optimization; classical algorithm; artificial intelligence method
1 引言
所谓无功优化，就是当电力系统的结构参数以及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，寻找在满足所有约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能
指标达到最优时的无功调节手段[1]
。
无功优化是电力系统运行与控制中的一个传统课题，是保证系统安全经济、稳定运行的有效手段，是降低系统网损、提高电压质量的重要措施。电力系统无功优化的分析对电力系统实际运行具有重要意义。
2 无功优化模型建立
无功优化控制系统模型，不考虑投资因素,取模型的目标值为系统网损最小min F PLoss =。
同时要满足以下等式约束条件和不等式约束条件: min max i i i V V V << （1） （1） 节点电压约束：
min max i i i V V V << （2）
（2）发电机无功出力约束：
min max gi g i gi Q Q Q << （3）
（3）有载调压分接头档数调节上下限：
min max i i i T T T << （4）
（4）设备动作次数上限：
max i i N N < （5）
有动作次数约束的设备包括电容器、电抗器、有载调压分接头。
（5）功率方程约束：
)sin cos (∑∈++=h
i ij ij ij ij i i Di Gi B G V V P P δδ （6）
)sin cos (∑∈?+=h
i ij ij ij ij i i Di Gi B G V V Q Q δδ （7）
其中所有节点 i 都需要满足有功方程；所有 PQ 节点都需要满足无功方程；
ij ij G B ，－为节点导纳阵元素；
i
V －第 i 条母线的电压；
ij δ为母线 i 和母线j 的电压相角差；
Gi P 和Gi Q 为母线 i 上所带发电机的有功功率和无功功率；
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Di P 和Di Q 为母线 i 上所带负荷的有功功率和无
功功率。
在线实时无功优化系统就是在满足上述约束条件下，寻找网损最小的无功潮流最优分布方案，包括投切电容器、电抗器，调节发电机无功出力，调节有载调压主变分接头等。
3常规优化方法
3.1线性规划法(Linear Programming ，LP)
线性规划法其数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快，同时由于线性规划方法本身的完善性，使它的计算规模受到较少的限制。其原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，略去其中的高次项，使得非线性规划问题在初值点处转化为线性规划问题，用逐次线性逼近的方法来完成解空间的寻优。线性规划典型算法主要有灵敏度分析法，直接法。
灵敏度分析法[2]
利用牛顿—拉夫逊法潮流计算中的雅可比矩阵，来得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系，在进行无功优化时，利用灵敏度矩阵可以方便地引入各种约束条件，并能够较好地实现系统有功损耗为最小的优化目标。
直接法[3]
在灵敏度法基本思想的基础上，利用PQ 解耦的特点，由Q-V 关系导出了简化的数学模型。这种方法无须对变量进行划分，且构成的线性约束方程的系数矩阵是高度稀疏矩阵。
线性规划法物理概念清晰，数学计算简单，计算速度高，计算规模限制约束较少。其主要存在的问题是：一方面由于从某个方向单路径寻优就近收敛，容易出现收敛于一个局部最优解的情况；另一方面这种算法是基于导数理论，要求目标函数可导和变量连续，在电力系统无功电压优化中存在变压器分接头档位、电容器组和电抗器组投切容量等离散变量，用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，所以该方法在无功电压优化的使用上存在局限性。
3.2非线性规划法(Non Linear Programming ，NLP)
无功优化问题自身具有非线性的特点，其基本思想是将约束条件进行适当处理后，把有约束的非线形规划问题转化为无约束的非线性规划问题求解。其中，最具代表性的有简化梯度法、牛顿法、二次规划法。
梯度类算法[4]
的基本过程是：首先将目标函数的梯度表达为所选择的独立变量的函数，然后对于每一个独立变量，搜索方向定义为简化梯度的负方向，若此方向导致独立变量越限，则相应分量置零；如果搜索方向是一个零矢量，说明已求得了最优解，否则，还要进一步搜索，直到目标函数下降或遇到一个新的约束为止。一旦求得新的独立变量，新的状态变量可以由潮流方程得到，从而开始新一轮的迭代。它的计算方法简单直观，使用方便，对初始点的选择要求不严。但梯度法在接近极点时收敛速度缓慢，其一维搜索步长的选择较困难，在接近最优点时尤其明显；除了寻优路线的锯齿现象外，每次迭代都要重新计算潮流，计算量很大，耗时较多。
牛顿法是一种直接求解K-K-T 等式寻优的方法，具有二阶收敛速度的算法。它基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比简化梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。对控制变量和拉格朗日乘子穿插排序，统一修正。利用海森矩阵和雅可比矩阵高度稀疏性，使计算量减小。牛顿法不仅利用了目标函数和约束条件的一阶导数，还利用了目标函数和约束条件的二阶导数，考虑了梯度变化的趋势，因此能较快地找到极值。牛顿法的难点在于在迭代过程中的中间变量是不满足潮流方程的，每个迭代步变量修正后无法形成罚函数，而且引进的罚函数对Hessian 矩阵的部分对角元素有影响，会明显改变计算结果。牛顿法的另一个难点是，对应控制变量的海森矩阵对角元素易出现小值或零值，造成矩阵奇异。
针对这一问题，文献[5]提出以适应性移动罚函数法处理Hessian 阵的较小或零对角元素，保证了海森矩阵的正定性同时不影响收敛速度。
由于无功优化目标函数形式为两次函数的电力系统，出现了二次规划算法，它将目标函数作为二阶泰勒展开，非线性约束条件转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解。二次规划是非线性规划中较为成熟的一种方法。由于二次型的目标函数可以较好的适应无功优化目标函数的非线性特征，收敛性及计算速度比较理想，因而在无功优化中得到了应用，它的缺点是在求解临界可行问题时可能导致不收敛。非线性规划法的数学模型比较精确地反映了电力系统的实际情况，计算精度较高，但其方法本身需要大量的求导、求逆运算，占用计算机内存多，使得解题规模受
到限制；在不等式约束处理上也有困难，不能很好地处理诸如补偿电容器补偿容量、变压器变比这样的离散变量，不可避免的导致了计算结果有一定的误差，非线性规划法对目标函数和约束条件的要求较高，往往很难求得最优解。
3.3混合整数规划法(Mixed-integer Programming)
混合整数规划的原理是先确定整数变量，再与线性或非线性规划法协调处理连续变量。该方法通常是通过分支定界法不停定界来缩小可行域，逐步逼近全局最优解。为了将整型变量和连续变量结合起来，学者提出了一种求解计及整型控制变量的电压—无功功率混合整数优化方法[6]，建立了精确的数学模型，导出了完整的非线性混合整数电压无功优化模型，并探讨了用于混合整数电压无功优化的计算方法。
混合整数规划法解决了前述方法中没有解决的离散变量的精确处理问题，提高了计算精度，其数学模型也较准确的体现了无功优化实际，该算法的弊端在于计算时间属于非多项式类型，随着维数的增加，计算时间会急剧增加，有时甚至是爆炸性的，如何使其既精确地处理整数变量以解决问题的离散性，又适应系统规模而使其更加实用化，是这一方法的主要发展方向。
3.4动态规划法(Dynamic Programming)
动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。它按时间或空间顺序将问题分解为若干互相联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后获得整个过程的最优解。动态规划的基本特点是从动态过程的总体上寻优，将问题分阶段求解，每个阶段包含一个变量，尤其适合于多变量方程；动态规划对目标函数和约束条件没有严格限制，所得的最优解也常常是全局最优解；动态规划法在一定的条件下也可以解决一些与时间无关的静态规划中的最优化问题，只要人为地引入时段因素，就可以将其转化为一个多阶段决策问题，用多阶段决策过程来求解比较容易，计算步骤也比较清楚。但动态规划法也存在缺陷，它需要某些假设条件，因而可能丢失最优解，而且如果初值选取不当则将获得局部最优解而不是全局最优解；并且它随状态变量个数增加会出现维数灾问题，难以构成一个实际问题的动态数学规划模型，这些都限制了它的广泛应用。文献[7]采用动态规划法和人工神经网络法相结合，首先用人工神经网络法将负荷分为几组，然后用动态规划法确定每组负荷相应的电容器投切策略，提高了计算速度。
动态规划法不仅运用于离散性问题，而且在动态过程中总体寻优，与其它方法结合，可减少计算量，提高计算速度。对解决电容器控制策略问题具有较好的应用前景。
4 人工智能方法
4.1遗传算法(Genetic Algorithms: GA)
遗传算法是一种建立在自然选择原理和自然遗传机制上的迭代自适应概率性搜索方法。其把自然界中基于自然遗传和自然选择的机制引入到数学理论中来，是一种全新的随机搜索优化方法。原理就是在电力系统环境下的一组初始解，受各种约束条件限制，通过适应值评估函数评价其优劣，适应值低的被抛弃，适应值高的才有机会将其特性迭代到下一轮解，最后趋向于最优解。与传统方法相比，该方法实现简单，对目标函数不要求可导、可微，且能方便地处理优化问题中的变量离散问题并能以较大概率达到全局最优解。由于遗传算法的这些优良特性，近年来遗传算法已经被广泛地应用于电力系统无功优化的求解。
最早是采用遗传算法求解无功优化问题[8]。该文认为GA直接适合于整数问题的求解，能够从多路径出发来搜索全局最优，在51节点系统、224节点系统的运用表明了GA的灵活性和寻优能力。所采用的模型为以系统网损、节点电压越限量与无功发电越限量三者加权之和最小为目标的非线性数学模型，算法为二进制编码的简单遗传算法，但是引入了“If-Then”规则到遗传操作中以加速收敛。通过优化编码结构、变异概率可控等手段改进简单遗传算法，在IEEE30节点系统上的测试以及和非线性规划方法的计算结果对比表明了遗传算法在无功优化问题上更加具备全局寻优的能力。
虽然遗传算法有很多优点，但是仍然存在一些问题：能以较大的概率找到全局最优，但局部搜索能力不强；简单的遗传算法容易产生早熟且基本上不用搜索空间的知识，对优化问题的目标函数和约束条件没有特别要求，待优化问题的本身特性没有被很好考虑应用；由于遗传算法是基于群体的优化方法，存在需要大量计算适应值的问题，特别是对于比较复杂的大型系统模型，要花费不少时间对个体进行测试、组合，这必然影响算法的实时性。
4.2模拟退火法(simulated Annealing，SA)
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模拟退火算法是模拟加热熔化的金属的退火技术来寻找全局最优解的有效方法。模拟退火方法用一个随机接受准则有限度地接受恶化解，因恶化解中可能包含有导致优良解的基因片，使算法可能从局部最优解中跳出，同时接受恶化解的概率慢慢变小，保证了算法的收敛性。这种算法原理非常简单，只是对常规的迭代寻优算法作一点修改，允许以一定的概率接受比前次解差的解作为当前解。理论证明，模拟退火算法能够以概率1收敛到全局最优解。尽管模拟退火结构概念上简单直接，但是基于模拟退火的成功算法设计要求大量的工程判断，其参数的选取比较复杂；模拟退火得到的最后解的质量和计算收敛速度依赖于退火方案的选取，若选择不当，则需要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优解相差甚远。所以，目前一般与其他方法相结合应用到无功优化中。
模拟退火算法在应用于电力系统无功优化计算时，通常和遗传算法结合起来，称为“退火选择遗传算法”。这样算法收敛速度快，且能以较大概率求得全局最优解。文献[9]结合模拟退火算法的思想，对简单遗传算法作了改进，计算结果比较表明改进后的算法收敛速度快，且能以较大概率求得全局或准全局最优解。
但因为这些方法各自的局限性,模拟退火法全局收敛性好,但所需时间过长,且随系统规模扩大及复杂性提高而增加。遗传算法能以较大概率找到全局最优,但局部搜索能力不强,对大型电力系统进行优化时需较长时间。针对以上的问题,考虑到遗传算法强大的全局搜索能力,利用遗传算法结合局部搜索能力强的算法已应用到电力系统无功优化中。
文献[10]指出混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象,混沌运动具有遍历性、随机性、规律性等特点,混沌运动能在一定的范围内按自身的规律不重复地遍历所有状态,对初值的微小变化有极强的敏感性。利用混沌搜索全局最优解的混合遗传算法,该混合算法在遗传算法的计算基础上,不改变遗传算法搜索机制的同时改善遗传算法的性能,在遗传算法中引入混沌搜索,使种群中适应值最大的个体,特别是最优个体不断变化,引导种群新一轮进化。这种混合算法综合了遗传算法和混沌搜索的优点:有混沌搜索随机性的非导数智能型优化算法;不需考虑目标函数的不连续性和非线性因素、可实现并行处理、能够提供多解等;利用了混沌搜索遍历特性,避开遗传算法难以产生最优个体缺陷;混沌搜索具有较小的计算量和较快的求解速度,有效的解决了遗传算法搜索接近全局最优解时速度减慢的问题。
所以用这种算法来解决电力系统无功优化问题是一个比较可行的方案,是解决无功优化问题的新探索。
5无功优化方法总结
随着电力系统的复杂化,除了系统规划、运行要考虑无功优化,在以下的研究领域也都涉及到了无功优化,并进行了相应的改进:实行电力市场计及无功电价后,考虑降低有功和无功网损,使综合效益最大的无功优化；对于负荷动态波动问题,根据一天的负荷预测数据划分时段,以整天的能损最小为目标,控制变量动作次数做直接约束进行无功优化；考虑电压稳定性,在无功优化的多目标中包括表示电压稳定性的静态指标——系统的最大负荷裕度,对整个电网进行合理的无功补偿,提高整个系统的电压稳定性。在以后的研究中,只要能针对所研究问题的实际和特点,分析各种算法的自身特点,将不同算法进行合理的整合,弥补相互的不足,发挥各自的优势,才能改进计算速度、收敛性等以及最终获得最优解。
参考文献
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电力系统无功优化的研究现状与算法综述 学号：201431403083 姓名：郭宗书 摘要：对我国电力系统无功优化问题的研究现状和无功优化的一般模型进行了简要介绍，并在一般模型的基础上总结了目前已有的传统算法和现代算法，进一步分析了电力系统无功优化领域存在的问题，较全面地反映了这一科研领域的发展现状。 关键词电力系统无功优化现状算法 0 引言 最近几年来，伴随着我们国家的电力工业不断发展壮大，达到无功优化也已经成为了电力系统控制与运行的重点研究对象。在电力市场条件下，供电电压质量是电力系统电能质量的重要指标之一，而供电电压质量的好坏主要取决于电力系统无功潮流分布是否合理，所以，无功优化是合理分布电力系统无功潮流以及保证系统安全经济运行的有效手段。 所谓的无功优化，就是指在给定的系统结构参数和负荷的情况下，通过对一些特定控制变量进行优化，并在一定的约束条件下，使得系统的一个或者是多个性能的指标都能够实现最佳时的一种无功调节方法。 无功优化问题是从最优潮流的发展中逐渐分化出的一个分支问题。建立在严格的数学模型上的最优潮流模型，首先由法国的电气工程师Carpentier于20世纪60年代初期提出[2,3]。但随着电力市场化需求的不断增长，充分利用电力系统的无功优化手段，既满足客户各种用电需求又能保证系统安全经济运行，成为一直以来国内外电力工作者们致力研究解决的问题。而无功优化问题是一个复杂的非线性规划问题，由于其目标函数与约束条件的非线性、控制变量的离散性同连续性混合等特点，目前尚无一种直接、可行、快速完善的无功优化方法。因此，无功优化问题的核心就在于对非线性函数处理、算法收敛、处理优化问题中的离散变量三个方面。 当下，国内外学者根据不同的需求，建立了不同的无功模型，主要分为考虑网损及电压质量[4,5]、考虑负荷变化影响[6]、考虑分布式电源接入[7]和电力市场环
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电力系统无功功率平衡与电压调整
电力系统无功功率平衡与电压调整 由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。要使各节点电压维持在额定值是不可能的。所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。 由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。这是维持电力系统电压水平的必要条件。 一、无功功率负荷和无功功率损耗 1．无功功率负荷 无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。 2．电力系统中的无功损耗 (1)变压器的无功损耗。变压器的无功损耗包括两部分。一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1％～2％。因此励 磁损耗为 0/100Ty TN Q I S V (Mvar)(5-1-1)
另一部分为绕组中的无功损耗。在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约 为10％这损耗可用式(6-2)求得 2(%)()100k TN TL Tz TN U S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。 由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。 (2)电力线路的无功损耗。电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。因此电力线路作为电力系统的一个元件，究竟是消耗容性还是感性无功功率，根据长线路运行分析理论，可作一个大致估计。对线路不长，长度不超过100km ，电压等级为220kV 电力线路，线路将消耗感性无功功率。对线路较长，其长度为300km 左右时，对220kV 电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性。大于300km 时，线路为电容性的。 二、系统综合负荷的电压静态特性 电力系统中某额定功率的用电设备实际吸收的有功功率和无功功率的大小是随电力网的电压变化而变的，尤其是无功功率受电压的影响很大。电力系统综合负荷的电压静态
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电力系统的无功优化和无功补偿 摘要：电力系统的无功优化和无功补偿是提高系统运行电压,减小网损,提高系统稳定水平的有效手段。本文对当前国内外的无功优化和无功补偿进行了总结，对目前无功补偿和优化存在的问题进行了一定的探讨和研究。 关键词:无功优化无功补偿非线性网损电压质量 1前言 随着国民经济的迅速发展,用电量的增加,电网的经济运行日益受到重视。降低网损,提高电力系统输电效率和电力系统运行的经济性是电力系统运行部门面临的实际问题,也是电力系统研究的主要方向之一。特别是随着电力市场的实行，输电公司(电网公司)通过有效的手段,降低网损，提高系统运行的经济性，可给输电公司带来更高的效益和利润。电力系统无功功率优化和无功功率补偿是电力系统安全经济运行研究的一个重要组成部分。通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿,不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性, 而且可以降低有功网损和无功网损,使电力系统能够安全经济运行。 无功优化计算是在系统网络结构和系统负荷给定的情况下,通过调节控制变量（发电机的无功出力和机端电压水平、电容器组的安装及投切和变压器分接头的调节)使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。通过无功优化不仅使全网电压在额定值附近运行,而且能取得可观的经济效益,使电能质量、系统运行的安全性和经济性完美的
结合在一起，因而无功优化的前景十分广阔。无功补偿可看作是无功优化的一个子部分,即它通过调节电容器的安装位置和电容器的容量,使系统在满足各种约束条件下网损达到最小。 2无功优化和补偿的原则和类型 2.1无功优化和补偿的原则 在无功优化和无功补偿中，首先要确定合适的补偿点。无功负荷补偿点一般按以下原则进行确定: 1)根据网络结构的特点,选择几个中枢点以实现对其他节点电压的控制； 2)根据无功就地平衡原则,选择无功负荷较大的节点。 ３)无功分层平衡，即避免不同电压等级的无功相互流动,以提高系统运行的经济性。 4)网络中无功补偿度不应低于部颁标准０.7的规定。 2．2无功优化和补偿的类型 电力系统的无功补偿不仅包括容性无功功率的补偿而且包括感性无功功率的补偿。在超高压输电线路中(500kＶ及以上),由于线路的容性充电功率很大，据统计在500kV每公里的容性充电功率达1．２Mvar／km。这样就必须对系统进行感性无功功率补偿以抵消线路的容性功率。如实际上，电网在５00kV的变电所都进行了感性无功补偿，并联了高压电抗和低压电抗,使无功在500kV电网平衡。 3 输配电网络的无功优化(闭式网)
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智能算法在电力系统的无功优化中的应用 1 引言 电力系统的无功优化问题主要包括对电力系统中的电力无功补偿装置投入的地点、容量的确认，以及发电机端电压的配合和载调压变压器分接头的调节等，因此，电力系统中的无功优化问题就是一个带有大量约束条件的非线性规划问题。由于电力系统在社会发展过程中的重要作用，长期以来很多专家和学者都对电力系统中的无功优化问题进行了大量的研究，并且采用很多方法来对电力系统无功优化问题进行求解。自从二十世纪六十年代，J. Carpentier 提出了电力系统最优潮流数学模型之后，对电力系统无功优化问题的研究更是得到了长足的发展。目前，随着各种数学优化方法和信息技术的发展，电力系统的无功优化问题的研究也进入了一个新的领域[1]。目前电力系统无功优化问题的算法主要有经典数学优化方法和人工智能优化方法两种。 绝大多数的学者研究把连接电源点和负荷点或两个负荷点之间的馈线段作为研究对象，把这条线路作为最小的接线单元，用近年来出现的智能算法进行寻优，如遗传算法、免疫算法、禁忌搜索算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法等。 2 无功优化的数学模型 无功优化问题在数学上可以描述为:在给定系统网络结构和参数以及系统负荷的条件下，确定系统的控制变量，满足各种等式、不等式约束，使得描述系统运行效益的某个给定目标函数取极值。其数学模型[2]表示为: min (,) ..(,)0(,)0f u x s t g u x h u x ??=??≤? （） 式中，f 表示目标函数，u 是控制变量，包括发电机的机端电压、有载调压变压器的变比、无功补偿装置的容量;x 是状态变量，通常包括各节点电压和发电机的无功出力。无功优化模型有很多种类，大体有以下几种模型: 1)以系统的有功网损最小为优化的目标函数，在减少系统有功功率损耗的同时改善电压质量: 2(,)(,)min min ()min (2cos )l l ij ji ij i j i j ij i j n i j n f P P G U U U U θ∈∈=+=+-∑∑ 其中:l n 表示所有支路的集合，n 表示系统的总节点数，i U ，j U 分别为节 点i ，j 的电压，ij θ 是节点i ，j 的相角差。 2)以系统的总无功补偿量最小为目标函数，这样能使总的补偿费用达到最小
漫谈电力系统无功功率
漫谈电力系统无功功率 目前世界范围内掀起环境保护的热潮，电力系统是一种的特定环境，公用电网中出现的无功功率，是电网本身的运行规律所决定，但它给电网运行带来了许多麻烦。无功功率是一种既不能作有功，但又会在电网中引起损耗，而且又是不能缺少的一种功率。 在实际电力系统中，异步电动机作为传统的主要负荷使电网产生感性无功电流；电力电子装置大多数功率因数都很低，导致电网中出现大量的无功电流。无功电流产生无功功率，给电网带来额外负担且影响供电质量。因此，无功功率补偿(以下简称无功补偿)就成为保持电网高质量运行的一种主要手段之一，这也是当今电气自动化技术及电力系统研究领域所面临发展的一个重大课题，且正在受到越来越多的关注。 设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法，目前在国内外均获广泛应用。电容器与网络感性负荷并联，以并联电容器补偿无功功率具有结构简单、经济方便等优点，但其阻抗是固定的，故不能跟踪负荷无功需求的变化，即不能实现对无功功率的动态补偿。 随着电力系统的发展，要求对无功功率进行动态补偿，从而产生了同步调相机(Synchronous Condenser--SC)。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的情况下，能够分别发出不同大小的容性或感性无功功率。自20世纪2、30年代以来的几十年中，同步调相机在电力系统中作为有源的无功补偿曾一度发挥着主要作用，所以被称为传统的无功动态补偿装置。然而，由于它是旋转电机，运行中的损耗和噪声都比较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，难以满足快速动态补
偿的要求。 20世纪70年代以来，同步调相机开始逐渐被静止型无功补偿装置(Static Var Compensator--SVC)所取代，目前有些国家已不再使用同步调相机。早期的静止无功补偿装置是饱和电抗器(Saturated Reactor--SR)型的，1967年英国GEC公司制成了世界上第一批该型无功补偿装置。饱和电抗器比之同步调相机具有静止、响应速度快等优点；但其铁芯需磁化到饱和状态，因而损耗和噪声还是很大，而且存在非线性电路的一些特殊问题，又不能分相调节以补偿负荷的不平衡，所以未能占据主流。电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，将晶闸管的静止无功补偿装置推上了无功补偿的舞台。1977年美国GE公司首次在实际电力系统中演示运行了晶闸管的静止无功补偿装置。1978年此类装置投入实际运行。随后，世界各大电气公司都竟相推出了各具特色的系列产品。近10多年来，占据了静止无功补偿装置的主导地位。于是静止无功补偿装置(SVC)成了专指使用晶闸管的静止无功补偿装置，包括晶闸管控制电抗器(Thyristor ontrolled Reactor--TCR)和晶闸管投切电容器(Thyistor Switched Capactor--TSC)，以及这两者的混合装置(TCR+TSC)，或者TCR与固定电容器(Fixed Capacitor--FC)或机械投切电容器(Mechanically Switched Capacitor--MSC)混合使用的装置(即TCR+FC、TCR+MSC)等。随着电力电子技术的进一步发展，20世纪80年代以来，一种更为先进的静止型无功补偿装置出现了，这就是采用自换相变流电路的无功补偿，有人称为静止无功发生器(Static Var Generator--SVG)，也有人称其为高级静止无功补偿器(Advanced Static Var Compensator--ASVC)或静止调相器
电力系统无功功率优化
电力系统无功功率优化 【摘要】随着我国各种产业的迅速发展，现代电力系统日益扩大，对电网的运行的可靠性要求也越来越高。为了有效提高电力系统输电效率，降低有功网损和减少发电费用，我们需要加强对电力系统运行的经济性研究，合理选择无功补偿方案和补偿容量，通过对电力系统无功电源的合理配置和对无功负荷的最佳补偿，这样不仅能够改善电能的运行环境，给输电公司带来更高的效益和利润，还能提高功率因数，保证电网的电压质量，维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性，最终保证了电网的安全、优质、经济运行。我国配电网的规模巨大，因此要想优化电力系统的无功补偿，需要电力部门和用户高度重视，密切配合，分析无功补偿应用技术，选择合适的优化方案。本文先是介绍了无功优化的重要性，接着分析了无功优化的基本思路，无功优化的一般模型和目标函数，阐述了无功功率的动态补偿。 【关键词】电力系统；无功优化；一般模型；目标函数；动态补偿 引言 电压和无功功率的分布有着非常紧密的联系，一般情况下，无功功率是造成电网线路出现有功损耗的主要原因，同时也严重影响着电力系统电压的正确分布。由此可见，根据电网的实际情况，利用现有的无功调节手段，合理的调动无功，在满足安全运行约束的前提下，加强对无功优化的研究，对于提高电压质量、降低系统网损具有重要的意义。无功优化是实现电力系统安全和经济运行的重要手段。 1 无功优化的重要性 随着电力市场改革的不断深化，降低电网损耗，直接决定着电力电网公司的经济效益和供电效率，变得非常重要。降低网损，其主要途径就是要降低电网的无功潮流流动，通过无功优化，可以降低电网有功损耗和电压损耗，优化电网的无功潮流分布，改善电压质量，使用电设备安全可靠地运行。在保证现代电力系统的安全性和经济性方面，无功优化的重要性已经得到全球的关注。因此，电力系统中无功优化的重要性越来越为突出。 2 无功优化的基本思路 无功优化可分为无功运行优化和规划设计优化。其中无功运行优化是利用现有无功补偿装置，通过降低网损的方式，合理调节变压器分接头和发电机端电压，正确分析离线运行方式，实现无功实时或短期控制。而规划设计优化涉及的问题很多，也很复杂，不仅包括多时段，还要充分考虑多运行方式，确定补偿装置的地点、容量和投切时间，扣除补偿投资后的净收益，使得损耗电能减少的收益最大，而年运行费用与投资等年值之和最小。总之，电力系统的无功优化的基本思路，就是在满足电力系统无功负荷的需求下，根据电力系统的有功负荷、有功电
电力系统无功优化调度研究综述 陆梦龙
电力系统无功优化调度研究综述陆梦龙 发表时间：2017-09-19T12:02:15.953Z 来源：《电力设备》2017年第13期作者：陆梦龙 [导读] 摘要：无功优化是关系到电力系统能否安全经济运行的一个核心问题。电力系统无功优化直接关系到电力公司的经济效益和供电效率。 （国网徐州供电公司江苏徐州 221000） 摘要：无功优化是关系到电力系统能否安全经济运行的一个核心问题。电力系统无功优化直接关系到电力公司的经济效益和供电效率。利用无功优化调度，能够优化电网的无功潮流分布。大大的降低电网的有功损耗和电压的损耗。从根本上缓解电压质量问题，对于电力系统的安全具有重要意义，受到国内外电力学者和研究人员的充分重视。本文对无功优化调度的计算和控制进行了深入讨论，提出了寻优质量，离散变量处理，求解效率动态优化调度及其协同优化方法等关键性问题。 关键词：电力系统；无功优化调度；研究 一、电力系统无功优化问题概述 电力系统无功优化调度问题是指在电力系统无功电源较为充足的情况下，通过调节发电机机端的电压，调整变压器抽头变比，改变无功补偿装置的出力等措施来调整无功潮流。从而使系统电压值能够达到合格值。同时把全网有功损耗降到最小。电力系统无功优化调度问题有时也被称为电力系统无功优化控制，或者电压无功优化控制，无功优化潮流问题等。 电压质量是衡量电力系统电能质量的一个重要指标。在各种电能质量问题中，电压波动过大产生的危害是最大的。它不止会影响电气设备的性能，它会影响到系统的稳定和运行安全。利用无功优化调度，能够优化电网的无功潮流分布。大大的降低电网的有功损耗和电压的损耗。从根本上缓解电压质量问题。保证电气设备的安全运行。无功优化调度在保证现代电力系统的安全性和经济性双面的作用不可小视。 从笔者的观点来看，电力系统无功优化调度，分为静态无功优化调度和动态无功优化调度。静态无功优化调度是指不考虑控制设备是否允许连续调整的情况下，只追求对于电压水平和网损的无功优化。而动态的无功优化调度是指在无功优化过程中，为了适应负荷的动态变化，而加上对控制变量的每日允许操作次数限制的考虑。还要考虑到电力系统各种不同的负荷水平和运行状态下所产生的各种调度结果的相关联系。所以动态优化比静态优化问题要复杂一些。静态优化一般是停留在理论层面的，而动态优化往往是在实际生活中的。 电力系统无功优化调度问题从数学的角度来讲可以类似于一个目标函数和一组约束条件。这个问题具有多目标性，约束条件数量多，非线性不确定性，离散性，多极值性，解的空间缺少连通性等。随着我国电力系统规模的不断扩大，对于无功优化算法的要求也越来越高。如何快速得到最优解。解决不可行问题等都变得十分复杂和困难了。 二、无功优化的几种常用计算方法 无功优化的求解方法主要有非线性规划法，线性规划法，混合整数，动态规划法等常规方法。以及像神经网络法，专家系统方法遗传算法等非常规性方法。这些方法在无功优化的求解方面各有利弊，下面来一一进行分析。 1.非线性规划法。非线性规划法是最先被运用到电力系统无功优化中的一种算法。因为无功优化本身便是具有非线性的特点的。这种算法的优点是既能够保证电力系统的安全性又能够实现他的经济性，还能提高电能质量。非线性规划法的运算操作形式是，首先设定一个目标函数。然后把节点功率平衡作为等式的约束条件。然后再通过引入松弛变量的方法发布董事的约束条件转换成等式的约束条件。那么这个复杂的无功优化问题就转换成了一个非线性代数方程组求解的问题。 2.线性规划法。无功优化虽然是一个非线性问题，但是我们可以对其进行线性化之后再进行研究。通过线性规划的方法对无功优化进行计算，具有加快计算速度，使各种约束条件处理简单化。线性规划法因其较为简单便捷，所以得到了较快的发展。它具有速度快收敛性好算法稳定等优点。但是在进行无功规划优化时需要对目标函数和约束函数进行线性化处理。这便是一个非常容易出问题的环节。如果选取或处理的不合适，很有可能会引发震荡或收敛缓慢。在把无功优化的线性规划模型确定好之后，它的求解方法一般采用具有指数时间复杂性的单纯形法，或者是这一形法的各种变形。美国贝尔实验室于1984年提出内点法。内点法具有迭代次数变化少，鲁棒性和收敛特性较好的特点，很多专家学者在应用中证实它比单纯形法更具有优越性。人们越来越多地开始采用内点法来解决无功优化问题。 3.混合整数算法。非线性和线性规划法虽然各有各自的优点。但是在实际应用中它们都难以反映出变压器分接头变化以及电容器组，电抗器投射的离散特性。为了解决这个问题，便有学者发明了混合整数规划方法。在一般的线性规划问题中，最优解是分数和小数的情况很多，但是对于具体的问题来说，他一般要求某些变量的解必须要是一个整数。把规划中的变量限制为整数，称为整数规划。这个方法能够有效的解决优化计算中变量的离散性问题。它的原理是通过分支定界法，不断的定系缩小范围，使得结果越来越接近于最优解。但是这一算法也存在一些弊端。它的计算时间属于非多项式的类型。随着计算维度的不断增加，计算时间也会快速增长，这样在实际操作中便难以及时有效的反映问题，所以混合整数规划优化算法应当向着更好的适应系统规模，加强实用化这个方面不断发展。 4.人工智能方法。上面提到的三种算法的共同缺陷是他们都存在着无法找到全局最优解的可能性。而且传统的数学优化方法一般都需要依赖于非常精确的数学模型。这就造成了这一问题的复杂性，从而导致它难以被实时控制。基于这一原因和人们受自然界和人类本身的启发。人工智能方法开始逐渐被研究并应用到电力系统无功优化中。例如专家系统，神经网络等都是一些较为具有代表性的人工智能方法。专家系统方法是指在结合上其它方法的基础上，依据专家的经验设置出初始值，然后不断的调整控制参数的大小，选举出一个比较好的解，将专家系统应用于无功优化，有利于结合上运行人员的专业知识，从而增加功能性。人工神经网络又被人称为连接机制模型，它是一个由大量简单元件广泛连接而形成的，被用来模拟人脑行为的一个十分复杂的网络系统。 三、无功优化的领域的关键性问题及发展动态 1.存在的关键性问题。笔者认为目前无功优化领域需要解决的关键性问题有五点。一是选择哪种算法可以求出最优解，二是我们是否能够直接处理离散控制变量，不再采用连续化假设的方法，三是在电网规模不断扩大的同时，优化算法的巡游速度能否赶上实时计算的需求，四是如何解决好控制设备动作次数的限制问题，五是在大规模电网中无功优化调度如何更好的实现对于全局的协调优化控制。 2.国内外关于这些问题的研究现状。就目前国内外的发展情况来看，现在学者们研究的问题大多是针对选择何种优化算法可以求得最优解的，当然，这一研究也取得了较大的成果。而对于不采用连续化假设直接处理离散控制变量来说，只有进化算法和内点算法能够解决这一问题。就目前所存在的算法来看，随着电网规模的不断扩大，优化算法的速度是难以赶上实时计算的需求的，这一点还需要我们不断
电网无功功率计算.docx
电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。 有功功率、无功功率、视在功率之间的关系如图1所示 式中 S——视在功率，kVA P——有功功率，kW Q——无功功率，kvar φ角为功率因数角，它的余弦(cosφ)是有功功率与视在功率之比即cosφ＝P/S称作功率因数。 由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，用电企业功率因数cosφ越小，则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供，则必须由输电系统供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需增大。这样，不仅增加供电投资、降低设备利用率，也将增加线路损耗。为此，国家供用电规则规定：无功电力应就地平衡，用户应在提高用电自然功率因数的基础上，设计和装置无功补偿设备，并做到随其负荷和电压变动及时投入或切除，防止无功倒送。还规定用户的功率因数应达到相应的标准，否则供电部门可以拒绝供电。因此，无论对供电部门还是用电部门，对无功功率进行自动补偿以提高功率因数，防止无功倒送，从而节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。 无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接在同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。 当前，国内外广泛采用并联电容器作为无功补偿装置。这种方法安装方便、建设周期短、造价低、运行维护简便、自身损耗小。 采用并联电容器进行无功补偿的主要作用： 1、提高功率因数 如图2所示图中
P——有功功率 S1——补偿前的视在功率 S2——补偿后的视在功率 Q1——补偿前的无功功率 Q2——补偿后的无功功率 φ1——补偿前的功率因数角 φ2——补偿后的功率因数角 由图示可以看出，在有功功率P一定的前提下，无功功率补偿以后(补偿量Qc＝Q1-Q2)，功率因数角由φ1减小到φ2，则cosφ2＞cosφ1提高了功率因数。 2、降低输电线路及变压器的损耗 三相电路中，功率损耗ΔP的计算公式为 式中 P——有功功率，kW； U——额定电压，kV； R——线路总电阻，Ω。 由此可见，当功率因数cosφ提高以后，线路中功率损耗大大下降。 由于进行了无功补偿，可使补偿点以前的线路中通过的无功电流减小，从而使线路的供电能力增加，减小损耗。 例：某县电力公司某配电所，2005年1月～2月份按实际供售电量情况进行分析。该站1～2月份，有功供电量152.6万kW·h，无功供电量168.42万kvar·h，售电量133.29万kW·h，功率因数0.67，损耗电量19.31万kW·h，线损率12.654%。装设电容器进行无功补偿后，如功率因数由原来的0.67提高到0.95 时， (1)可降低的线路损耗
智能算法在电力系统无功优化中的应用综述
智能算法在电力系统的无功优化中的应用 1 引言 电力系统的无功优化问题主要包括对电力系统中的电力无功补偿装置投入的地点、容量的确认，以及发电机端电压的配合和载调压变压器分接头的调节等，因此，电力系统中的无功优化问题就是一个带有大量约束条件的非线性规划问题。由于电力系统在社会发展过程中的重要作用，长期以来很多专家和学者都对电力系统中的无功优化问题进行了大量的研究，并且采用很多方法来对电力系统无功优化问题进行求解。自从二十世纪六十年代，J. Carpentier 提出了电力系统最优潮流数学模型之后，对电力系统无功优化问题的研究更是得到了长足的发展。目前，随着各种数学优化方法和信息技术的发展，电力系统的无功优化问题的研究也进入了一个新的领域[1]。目前电力系统无功优化问题的算法主要有经典数学优化方法和人工智能优化方法两种。 绝大多数的学者研究把连接电源点和负荷点或两个负荷点之间的馈线段作为研究对象，把这条线路作为最小的接线单元，用近年来出现的智能算法进行寻优，如遗传算法、免疫算法、禁忌搜索算法、粒子群算法、蚁群算法、模拟退火算法等。 2 无功优化的数学模型 无功优化问题在数学上可以描述为:在给定系统网络结构和参数以及系统负荷的条件下，确定系统的控制变量，满足各种等式、不等式约束，使得描述系统运行效益的某个给定目标函数取极值。其数学模型[2]表示为: min (,)..(,)0(,)0f u x s t g u x h u x ??=??≤? （2.1） 式中，f 表示目标函数，u 是控制变量，包括发电机的机端电压、有载调压变压器的变比、无功补偿装置的容量;x 是状态变量，通常包括各节点电压和发电机的无功出力。无功优化模型有很多种类，大体有以下几种模型: 1)以系统的有功网损最小为优化的目标函数，在减少系统有功功率损耗的同时改善电压质量: 2(,)(,)min min ()min (2cos )l l ij ji ij i j i j ij i j n i j n f P P G U U U U θ∈∈=+=+-∑∑(2.2) 其中:l n 表示所有支路的集合，n 表示系统的总节点数， i U ，j U 分别为节点i ，j 的电压，ij θ是节点i ，j 的相角差。 2)以系统的总无功补偿量最小为目标函数，这样能使总的补偿费用达到最小
电力系统无功优化建设
电力系统无功优化建设 摘要：随着电网管理水平的日益提高及不断细化，电网无功补偿安装容量已经能够基本满足电网的负荷需要，但电网无功管理工作仍需加强，就目前县级电网无功优化问题进行深入的研究和探讨，提出一些意见和看法。 关键词：无功优化；管理；电网 1 无功优化建设原则 坚持“全面规划、合理布局、全网优化、分级补偿、就地平衡”的原则，以改善电压质量、降低损耗、节约运行成本、提高企业经济效益和无功优化管理水平为目的，逐步实现变电站、配电线路、低压配电台区的全网分区、分层电压无功优化。 2 无功优化的目的 经过近几年的电网建设与改造，公司所属35kv及以上变电站基本上安装了足够容量的无功补偿装置。但变电站的电容器均采用断路器分组投切方式。这种采用人工投切电容器组的方式不能根据负荷及时的输出无功，且大大的加重了主变有载调压的动作次数，给我局设备安全运行带来隐患。 3 目前现状 1）10kv线路无功自动补偿装置安装的还较少，不能够满足需要。2）没有开展全网无功优化计算，还处于比较粗略的计算方法和仅仅凭借经验从事的状态。需要进一步完善全网优化、提高优化效果。3）农网低压线路存在三相负荷不平衡现象，损耗较大，没有达到
经济运行的要求。4）随着近几年“农网改造”、“农网完善工程”、“农村电气化建设”以及“农田机井通电工程”等农网工程的开展，对全市农村低压线路和设备进行了改造，增补了大批台区无功补偿装置。目前县级电网低压配电台区的随器、随机补偿容量基本满足要求。但因未加装配电台区采集终端，也无法对低压补偿装置进行实时监控和远方控制。5）无法实时监测用户的无功补偿情况，大用户不及时投退电容器会影响电网的无功补偿效果。 4 存在问题 随着电网规模的增大及日益复杂，电压无功优化问题越来越突出，尤其表现在无功补偿虽然达到局部最优，但是全网电压无功质量却上不去。目前电力系统进行无功规划和无功控制都是局部补偿，不能考虑到全网进行优化补偿。目前县级无功电压管理还存在以下问题： 如：高、中、低压无功管理分离，这种管理模式造成管理上的脱节；无功管理理论缺乏、人员素质不高，还处于依据粗略、传统的计算方法和凭借经验指导工作；无功补偿进行了分层、分级补偿，在区域内达到了效果，但是没有实现全网的整体优化补偿。经过近几年的电网建设与改造，县级供电企业所属35kv及以上变电站基本上安装了足够容量的无功补偿装置。但变电站的电容器均采用断路器分组投切方式。这种采用人工投切电容器组的方式不能根据负荷及时的输出无功，且大大的加重了主变有载调压的动作次数，给县级供电企业设备安全运行带来隐患。
电力系统中的无功功率
电力系统中的无功功率 集控值班员2016-07-02 1.1.1 无功功率对有功功率的影响 输电线路的主要任务足输送有功功率,而为了实现有功功率的传输和电网无功功率的平衡也需要输送一定量的无功功率。输送无功功率时需要消耗有功功率。当有功功率一定时，无功功率越大，则网络中的有功功率损耗就越大。当电力线路的传输能力一定时，传输无功功率越小，则传输有功功率的能力越大。 1.1.2无功功率对电压的影响 (1)无功功率平衡水平对电压水平的影响。电力系统中无功功率平衡水平对电压水平有较大的影响。如果发电机有足够的无功功率备用，系统的无功电源比较充足，就能满足较高电压质量下大功功率平衡的需要，系统就有较高质量的运行电压水平。反之，如果无功功率不足，系统只能在较低质量的电压水平下运行。另外，电能在电力网中传输时，要损失掉部分有功功率和无功功率。当无功功率损耗较大时。将引起系统电压大幅度下降，影响系统运行的稳定性、经济性。 (2)无功功率对电压质量的影响。电力系统是向用户提供电能的网络，因而电能质量是供电部门生产；经营活动中的一个重要经济技术指标。电压是电能质量的主要指标之一，电压质量对电力系统稳定运行，降低线路损耗和保证工农业的安全生产有着重要意义。在保证工农业生产和人民生活个使用的各种用电设备都是按照额定电压米设计制造的。这些设备在额定电压厂运行时，才能取得最佳的运行状态。电压超出所规定的范围时，对用电设备将产生不良的后果。 目前大多数国家规定的电压允许变化范围一般为l 5％——10％UN (额定电压)。电力部门为了确保电力系统正常运行时能够提供优质的电压，确保优质的供电服务，必须确保各输配电线路的母线电压稳定在允许的偏差范围之内。电力系统正常运行时，应有充足的无功电源。无功电源的总容量要能满足系统在额定电压下对无功功率的需求。否则．电压就会偏离额定值。 当电力网有能力向负荷供给足够的无功功率时，负荷的电压才能维持在正常的水平上。如果无功电源容量水足，负荷的端电压就会降低。所以，我们要保证电力系统的电压质量，就必须先保证电力系统无功功率的平衡。 1.1.3 无功功率对线损的影响 无功电源的布局、无功功率的传输以及无功功率的管理，直接影响线路的损耗和电力系统的经济运行。当有功功率和无功功率通过网络电阻时，会造成有功功率损耗。当网络结构已定，输送有功功率一定时，总的功率损耗完全决定于无功功率的大小。
电力系统无功优化的模型及算法综述_许文超
电力系统无功优化的模型及算法综述① 许文超 郭 伟 (东南大学电气工程系 南京 210096) SUMMARIZE OF REACTIVE POWER OPTIMIZATION MODEL AND ALGORITHM I N ELETRIC POWER SYSTEM Xu Wenchao Guo Wei (Dept.of Electrical Engineering,South east Univ ersity,Nanjing,210096) ABSTRACT In this pape r Reactiv e Pow er Optimiza tio n (R PO)and its histo r y ar e intro duced in brief.Th en the pape r makes a summar y of sev er al cla ssical optima l models and the model in elect ricity mar ke t,and ana ly ses some compar ativ ely ex cellent optima l algo rithm.So me ex istent pro blems ar e also bro ught o ut accor ding to the demand of r ea l-time optima l co ntro l. Key Words Reactiv e po w er optimizatio n(RPO),Algo-rithm,M o del,Electric po w er system 摘要 本文简要介绍了电力系统无功优化的历史,综合评述了比较经典的优化模型和电力市场下的无功优化模型,分析比较了多种较为优秀的优化算法,并根据全网无功实时优化控制的要求提出了现存的一些有待解决的问题。 关键词 无功优化 算法 模型 电力系统 1 引言 自J.Carpentier在上世纪60年代初首先提出了电力系统最优潮流(OPF)的概念后,电力系统潮流优化问题在理论上和实际应用上已经有了很大发展。而无功优化问题是O PF中一个重要的组成部分,几十年来国内外很多专家学者对此开展了大量的研究工作[1～4]。 随着电力系统的复杂化,除了系统规划、运行要考虑无功优化,高压支流输电及灵活交流输电、电力市场等更多的领域也涉及到无功优化问题,对无功优化方案及控制手段的要求也越来越苛刻[5][6]。本文对其中的无功优化问题及其研究现状进行分析,通过对以往无功优化模型算法的优缺点的比较,希望能够对今后的研究有所帮助。 2 无功优化的数学模型 无功优化问题是指某电力系统在一定运行方式下,满足各种约束条件,达到预定目标的优化问题,它涉及无功补偿装备投入地点的选择、无功补偿装置投入容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等,是一个多约束的非线性规划问题。 2.1 经典的数学模型 电力系统无功优化问题一般可以表示为以下的数学模型: min f(u,x) s.t.g(u,x)=0 h(u,x)≤0 (1) 式(1)中涉及到控制变量(u)和状态变量(x)。u是可人为调节的变量,可包括:P Q发电机节点的无功功率、可调变压器的抽头位置、无功补偿设备的容量及PV和平衡节点的电压模值。x可包括除平衡节点外其它所有节点的电压相角、除发电机或具有无功补偿设备的节点的电压模值。 目标函数有多种考虑角度。从经济性角度出发的经典模型是考虑系统的网损最小化,目标函数为[7]: min f1=min∑ n l k=1 G k(i,j)[U2i+U2j-2U i U j cos(W i-W j)](2)式中:n l为网络总支路数;G k(i,j)为支路i-j的电导;U i、U j分别为节点i、j的电压;W i、W j分别为节点i、j的相角。 从系统安全性出发的经典模型是选取节点电压偏离规定值最小为目标函数[7]: min f2=min∑ n j=1 |U j-U spec j| ΔU j(3) ①本文2002年5月17日收到 本文修改稿2002年7月9日收到
电力系统无功优化算法综述
文章编号:1004-289X(2007)05-0016-06 电力系统无功优化算法综述 寸巧萍 (西南交通大学电气工程学院,成都 610031) 摘 要:综合分析了用于电力系统无功优化的各种优化算法,特别是一些新兴算法,指出了各种方法的优缺点。同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。 关键词:电力系统;无功优化;常规优化方法;人工智能方法 中图分类号:TM71 文献标识码:B O verview on R eactive O p ti m izati on A lgo rithm fo r Pow er System CUN Q iao-p ing (Co llege of E lectron ic Engineering,Sou thw est J iao tong U n iversity,Chengdu,610031,Ch ina) A b stract:T h is paper syn thetically analyzes all k inds of the op ti m izati on m ethods u sed in reactive pow er op ti m izati on of pow er system,especially som e new techno logy.A nd their advan tages and disadvan tages are po in ted ou t resp ectively.M eanw h ile th is paper discu sses som e of its fu tu re developm en t. Key w o rds:pow er system;reactive op ti m izati on;classical algo rithm;artificial in tellectual algo rithm 1 引言 电力系统无功优化是电力系统安全经济运行的一个重要方面[1],是降低有功损耗,提高电压合格率的有效手段。电力系统无功优化是指在系统有功潮流分布确定的情况下,通过对某些控制变量的优化调节,在满足系统各种约束条件的前提下使系统有功网损最小[2]。电力系统的无功优化问题是一个多目标、多变量、多约束的混合非线性规划问题,其操作变量既有连续变量(发电机、调相机的无功出力,母线电压),又有离散变量(有载调压变压器的分接头档位,并联电容器和电抗器的分组投切),这使得优化过程十分复杂。其通常的数学描述为: m in f(u,x) s.t.g(u,x)=0 h(u,x)≤0 式中:u—控制变量,是人为可调节的变量,通常可取发电机端电压、可调变压器的抽头位置和节点装设无功补偿设备的补偿容量; x—状态变量,包括除发电机节点和平衡节点外所有节点的电压、发电机无功出力和线路无功功率; (,)—无功优化的目标函数; g(u,x)—等式约束条件,即节点潮流方程; h(u,x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件。 近年来,人们对此进行了大量的研究,并取得了一定的成果。但由于无功优化目标函数、约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点,到目前为止,已有的无功优化方法还未能圆满解决这些问题。就无功优化的方法而言,大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。 2 常规优化算法 电力系统无功优化的常规优化算法主要有:线性规划、非线性规划、混合整数规划法及动态规划法等,这类算法是以目标函数和约束条件的一阶或二阶导数作为寻找最优解的主要信息。 2.1 非线性规划法 由于无功优化问题自身的非线性,所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(Q P)。 非线性规划法能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量,因而受到重视。其形式为设定一个目标函数,以节点功率平衡为等式约束条件,利用引入松弛