2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

高三数学（文理合卷）

一、填空题

1. 已知集合}2

1

,2,1{=A ，集合},|{2A x x y y B ∈==，则=B A ； 2. 若复数i z 21-= （i 为虚数单位），则=+?-

z z z ； 3. 已知直线l 的一个法向量)3,1(-=n ，则此直线的倾斜角的大小为 ； 4. 某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试，现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数1650

800

==

k ，若从16~1中随机抽取1个数的结果是抽到了7，则在编号为48~33的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是 ；

5. （文）已知函数x y cos =与)0)(2sin(π??≤≤+=x y 的图象有一个横坐标为3

π

的交点，则常数?的值为 ；

（理）在ABC ?中，角C B A 、、所对的边为3

,2,3,,,π

===A c a c b a 若，则A

B C ?

的面积为 ；

6. 设函数)12(log )(2+=x

x f ，则不等式)5(log )(221

-≤f

x f 的解为 ；

7. （文）设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若1515=S ，则8a 的值为 ；

（理）直线x y =与曲线)2({:cos 3sin 4πθπθθ

θ≤≤==为参数，x y C 交点坐标是 ；

8. （文）从2位男同学和8位女同学中选两人参加志愿者活动，假设每位同学选到的可能性都相同，则选到两位性别相同的同学的概率是 （结果用最简分数表示）；

（理）甲乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为 ； 9. （文）执行如图所示的程序框图，输出的结果=a ；

(理）如图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，1,BB BC AB BC AB ==⊥，则平面C B A 11与平面ABC 所成的二面角的大小为 ；

11.（文）一个正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积是 ； （理）执行如图所示的程序框图，输出的结果为a 二项式4

2

)1(x

x m +

的展开式中3x 项的系数为

2

a

，则常数=m ； 12.设)(x f 是定义域为R 的奇函数，)(x g 是定义域为R 的偶函数，若函数)(x f +)(x g 的值域为[1,3),则函数)(x f -)(x g 的值域为 ；

2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学（文理合卷）参考答案