利用K-means聚类分析技术分析学生成绩
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩
摘要：数据挖掘是在海量的数据中寻找模式或规则的过程。数据聚类则是数据挖掘中的一项重要技术，就是将数据对象划分到不同的类或者簇中，使得属于同簇的数据对象相似性尽量大，而不同簇的数据对象相异性尽量大。
目前数据挖掘技术在商业、金融业等方面都得到了广泛的应用，而在教育领域的应用较少，随着高校招生规模的扩大，在校学生成绩分布越来越复杂，除了传统成绩分析得到的一些结论外，还有一些不易发现的信息隐含其中，因而把数据挖掘技术引入到学生成绩分析中，有利于针对性地提高教学质量。本论文就是运用数据挖掘中的聚类分析学生成绩的，利用学生在选择专业前的各主要学科的成绩构成，对数据进行选择，预处理，挖掘分析等。运用聚类算法分析学生对哪个专业的强弱选择，从而为具有不同成绩特征的同学在专业选择及分专业后如何开展学习提供一定的参考意见。
关键字：数据挖掘聚类分析学生成绩分析
Abstract：Data mining is a process that in the vast amounts of data looking for patterns or rules. Data clustering is an important data mining technology for people to understand and explore the inherent relationship between things. Clustering is to partition data objects into different categories, or clusters, making the similarity with the clusters of data as large as possible. While the dissimilarity of different clusters of data as large as possible.
Nowadays data mining technology is widely used in business and finance. But it is less used in education field. With the increase of enrollment in universities, there are more and more students in campus, and that makes it more and more complex in the distribution of students" records. Besides some conclusions from traditional record analysis, a lot of potential information cannot be founded. Importing the data mining technology to students" record analyzing makes it more convenient and improve the teaching quality. In this paper, clustering technique in data mining is used to students' performance analysis, the use of data structure of main subject before the students specialized in choice of mode, pretreatment and data mining. Using clustering technology to analyse which professional students are good at, so as to choose how to learn professional and give some reference opinions after students of different grades choose their majors.
Keywords :Data Mining , Clustering Technology , Students' Achievement
1.概述
1.1背景
随着我国经济的发展，网络已被应用到各个行业，人们对网络带来的高效率越来越重视，然而大量数据信息给人们带来方便的同时，也随之带来了许多新问题，大量数据资源的背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能对其进行更深入的分析，以便更好地利用这些数据，从中找出潜在的规律。那么，如何从大量的数据中提取并发现有用信息以提供决策的依据，已成为一个新的研究课题。高校是教学和科研的重要基地，也是培养人才的重要场所，教学管理工作当中的学生成绩分析是高校管理工作的一个重要组成部分，也是衡量高校管理水平的依据。从目前来看。各高校随着招生规模的扩大，信息量大幅度增加，学校运行着各类管理系统，存在着各类数据库，如有成绩管理，学籍管理等。这些系统积累了大量的数据，在很大程度上提高了工作的效率，但在这样的教学管理系统中，学校的管理人员、教师和学生都只能通过查看，或者简单的排序以及
统计功能来获得数据表面的信息，由于缺乏信息意识和相应的技术，隐藏在这些大量数据中的信息一直没有得到充分应用。如何对这些数据进行重新分析利用，在原基础上扩充高校教学管理系统的功能，从大量数据中发现潜在规律，提高学校管理的决策性，是很多高校正在考虑的问题。
1.2发展现状
目前将数据挖掘技术与学校学生成绩分析管理系统相结合，通过分析和处理系统中大量的学生成绩数据，从中挖掘潜在的规律及模式，促使学校更好地开展教学工作，提高教学质量，帮助教学管理者制定教学计划，使学生成绩管理系统的功能能够更加完善。目前，在高校学生成绩管理中，影响学生学习成绩的因素很多，因此要进行综合分析。传统分析无非是得到均值、方差等一些简单的分析结果，往往还是基于教学本身。其实，还有一些教学中不易察觉的因素和教学以外的因素影响学生学习成绩，这些都需要进一步分析，从而得出结论，为教学管理人员及学生做出相应的决策。
1.3 研究意义
利用数据挖掘聚类技术挖掘发现课程与课程之间，或者每门课程中的知识点之间，以及学生的成绩与课程的设置之间都存在着千丝万缕的联系。使得现阶段已有的数据发挥其真正的价值，为了解决这一问题，可以利用数据挖掘技术对这些数据进行合理的利用和深层的分析，从而更好的指导教师在教学中的工作。
2.数据挖掘理论概述
2.1数据挖掘概述
数据挖掘是集统计学、人工智能、模式识别、并行计算、机器学习、数据库系统、数据仓库、数据可视化和信息检索等技术的一个交叉性学科。数据挖掘是数据仓库之上的一种应用。但是数据挖掘不限于分析数据仓库中的数据，它执行关联、分类、预测、聚类、时间序列分析等任务，而且数据挖掘应用范围也相对较广。
2.2数据挖掘的过程
数据挖掘是一个复杂的多阶段过程，如图2.2所示，主要可以分为如下几个主要阶段：
(1)确定挖掘对象；
(2)数据准备；
①数据选择；
②数据预处理；
③数据的转换。
(3)数据挖掘；
(4)结果分析；
(5)知识表达和解释。
图2.2 数据挖掘过程图示
2.3 聚类分析及K-means算法
聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究领域。聚类分析就是将一组数据分组，使其具有最大的组内相似性和最小的组间相似性。聚类分析的算法可以分为以下几类：划分方法、层次方法、基于密度方法等，其中划分方法的典型算法当推K均值算法，即K-means算法。
K均值聚类，即数据挖掘中的C均值聚类，属于聚类分析方法中一种基本的且应用最广泛的划分算法。K-均值算法以k为参数，把N个对象分为k个簇，以使簇内具有
较高的相似度。相似度的计算根据一个簇中对象的平均值来进行。算法首先随机地选择K 个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心。对剩余的每个对象根据其与各个簇中心的距离，将它赋给最近的簇。然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。
K-Means 算法的准则函数定义为：
2
1i
k
i x C E i
x x =∈=-∑∑
，
其中E 是数据库所有对象的平方误差的总和，x 是空间中的点，表示给定的数据对象，x i 是簇 C i 的平均值。
2.4 聚类分析工具软件（WEKA ）
WEKA 是怀卡托智能分析环境（Waikato Environment for Knowledge Analysis ），是一款免费的，非商业化（与之对应的是SPSS 公司商业数据挖掘产品--Clementine ）的，基于JA V A 环境下开源的机器学习（Machine Learning ）以及数据挖掘（DataMining ）软件。该软件的缩写WEKA 也是New Zealand 独有的一种鸟名，而WEKA 的主要开发者同时恰好来自New Zealand 的the University of Waikato 。
WEKA 作为一个公开的数据挖掘工作平台，集合了大量能承担数据挖掘任务的机器学习算法，包括对数据进行预处理，分类，回归，聚类，关联规则以及在新的交互式界面上的可视化。而开发者则可使用Java 语言，利用WEKA 的架构上开发出更多的数据挖掘算法。 读者如果想自己实现数据挖掘算法的话，可以看一看WEKA 的接口文档。在WEKA 中集成自己的算法甚至借鉴它的方法自己实现可视化工具并不是件很困难的事情。聚类，分类和关联分窗口提供对数据应用对应各类数据挖掘算法的界面，尤其对于成绩管理系统中大都是数值的数据。因此，选用WEKA 工具来对高校学生成绩分析能够得到很有效的结果。
3．数据挖掘实验过程
3.1 数据准备及预处理
本文在数据挖掘过程当中所使用的工具是WEKA ，而WEKA 所支持的数据格式有两种：ARFF 文件和CSV 文件。故将原始数据EXCEL 文件转换为ARFF 或CSV 文件。转换方法为：在EXCEL 中打开“MARK.xls ”，选择菜单—>另存为,在弹出的对话框中,文件名输入“Mark ”，保存类型选择“CSV ( 逗号分隔)”，保存，便可得到“Mark.csv ”文件。其结果如图3.1所示：
图3.1数据文件截图
打开WEKA 软件的Exporler 菜单,点击Open file 按钮，打开刚得到的“Mark.csv ”文件，点击“Save ”按钮，在弹出的对话框中，文件名输入“Mark ”，文件类型选择“Arff date files (*.arff)”,这样就得到的数据文件为“Mark.arff ”。
3.2 算法应用
打开WEKA 软件中的Exporler ，点击刚才得到的“Mark.arff ”,出现下面的窗口，如图3.2.1所示：
图3.2.1数据分析截图
切换到“Cluster”,点“Choose”按钮选择“SimpleKmeans”,这是WEKA中实现K 均值的算法。点击旁边的文本框，将“numClusters”设置为3，把实例分成三个簇，即K=3。其他结果按默认值，如图3.2.2所示。
图3.2.2 设置界面截图
3.3 结果及分析
右击左下方“Result list”列出的结果，点“Visualize cluster assignments”。显示弹出的窗口给出了各实例的散点图。散点图如图3.3所示：
图3.3 结果散点图
3.4结论
在Cluster0簇里的实例，占总实例的32%，其中男生相对较多，这类学生在分专业时选择了硬件方向。故在以后计算机专业的学生在分方向时，对计算机硬件结构及系统有一定了解，具有较强动手能力和创新意识的同学可以选择硬件方向。
在Cluster1簇里的实例，占总实例的41%,其中男生同样相对较多；根据该簇里面各实例的成绩可以看出，在我们所分析的数据实例中，这类的学生在分专业时选择了网络方向。因此，在以后计算机专业的学生在分方向时，对计算机常用的命令有很强的识别能力的同学可以选择网络方向。
在Cluster2簇里的实例，占总实例的27%，但其中女生相对较多；女生也符合思维周密的要求，有耐心，并且有创新的意识。根据本文所分析的数据来看，这类的学生在分专业时选择了软件方向。
聚类分析K-means算法综述
聚类分析K-means算法综述 摘要：介绍K-means聚类算法的概念，初步了解算法的基本步骤，通过对算法缺点的分析，对算法已有的优化方法进行简单分析，以及对算法的应用领域、算法未来的研究方向及应用发展趋势作恰当的介绍。 关键词：K-means聚类算法基本步骤优化方法应用领域研究方向应用发展趋势 算法概述 K-means聚类算法是一种基于质心的划分方法，输入聚类个数k，以及包含n个数据对象的数据库，输出满足方差最小标准的k个聚类。 评定标准：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算。 解释：基于质心的划分方法就是将簇中的所有对象的平均值看做簇的质心，然后根据一个数据对象与簇质心的距离，再将该对象赋予最近的簇。 k-means 算法基本步骤 （1）从n个数据对象任意选择k 个对象作为初始聚类中心 （2）根据每个聚类对象的均值（中心对象），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分 （3）重新计算每个（有变化）聚类的均值（中心对象） （4）计算标准测度函数，当满足一定条件，如函数收敛时，则算法终止；如果条件不满足则回到步骤（2） 形式化描述 输入：数据集D，划分簇的个数k 输出：k个簇的集合 （1）从数据集D中任意选择k个对象作为初始簇的中心； （2）Repeat （3）For数据集D中每个对象P do （4）计算对象P到k个簇中心的距离 （5）将对象P指派到与其最近（距离最短）的簇；
（6）End For （7）计算每个簇中对象的均值，作为新的簇的中心； （8）Until k个簇的簇中心不再发生变化 对算法已有优化方法的分析 (1)K-means算法中聚类个数K需要预先给定 这个K值的选定是非常难以估计的，很多时候,我们事先并不知道给定的数据集应该分成多少个类别才最合适，这也是K一means算法的一个不足"有的算法是通过类的自动合并和分裂得到较为合理的类型数目k，例如Is0DAIA算法"关于K一means算法中聚类数目K 值的确定，在文献中，根据了方差分析理论，应用混合F统计量来确定最佳分类数，并应用了模糊划分嫡来验证最佳分类数的正确性。在文献中，使用了一种结合全协方差矩阵RPCL算法，并逐步删除那些只包含少量训练数据的类。文献中针对“聚类的有效性问题”提出武汉理工大学硕士学位论文了一种新的有效性指标：V(k km) = Intra(k) + Inter(k) / Inter(k max)，其中k max是可聚类的最大数目,目的是选择最佳聚类个数使得有效性指标达到最小。文献中使用的是一种称为次胜者受罚的竞争学习规则来自动决定类的适当数目"它的思想是：对每个输入而言不仅竞争获胜单元的权值被修正以适应输入值，而且对次胜单元采用惩罚的方法使之远离输入值。 (2)算法对初始值的选取依赖性极大以及算法常陷入局部极小解 不同的初始值，结果往往不同。K-means算法首先随机地选取k个点作为初始聚类种子，再利用迭代的重定位技术直到算法收敛。因此，初值的不同可能导致算法聚类效果的不稳定，并且，K-means算法常采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数(目标函数)。目标函数往往存在很多个局部极小值，只有一个属于全局最小，由于算法每次开始选取的初始聚类中心落入非凸函数曲面的“位置”往往偏离全局最优解的搜索范围，因此通过迭代运算，目标函数常常达到局部最小，得不到全局最小。对于这个问题的解决，许多算法采用遗传算法(GA)，例如文献中采用遗传算法GA进行初始化，以内部聚类准则作为评价指标。 (3)从K-means算法框架可以看出，该算法需要不断地进行样本分类调整，不断地计算调整后的新的聚类中心，因此当数据量非常大时,算法的时间开销是非常大 所以需要对算法的时间复杂度进行分析，改进提高算法应用范围。在文献中从该算法的时间复杂度进行分析考虑，通过一定的相似性准则来去掉聚类中心的候选集，而在文献中，使用的K-meanS算法是对样本数据进行聚类。无论是初始点的选择还是一次迭代完成时对数据的调整，都是建立在随机选取的样本数据的基础之上，这样可以提高算法的收敛速度。
利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析
利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析 1.背景与挖掘目标 1.1背景航空公司业务竞争激烈，从 产品中心转化为客户中心。针对不同类型客户，进行精准营 销，实现利润最大化。建立客户价值评估模型，进行客户分 类，是解决问题的办法 1.2挖掘目标借助航空公司客户数据， 对客户进行分类。对不同的客户类别进行特征分析，比较不 同类客户的客户价值对不同价值的客户类别提供个性化服 务，制定相应的营销策略。详情数据见数据集内容中的 air_data.csv和客户信息属性说明 2.分析方法与过程 2.1分析方法首先，明确目标是客户价值识别。识别客户价值，应用 最广泛的模型是三个指标（消费时间间隔（Recency）,消费频率（Frequency）,消费金额（Monetary））以上指标简称RFM 模型，作用是识别高价值的客户消费金额，一般表示一段时 间内，消费的总额。但是，因为航空票价收到距离和舱位等 级的影响，同样金额对航空公司价值不同。因此，需要修改 指标。选定变量，舱位因素=舱位所对应的折扣系数的平均 值=C，距离因素=一定时间内积累的飞行里程=M。再考虑到，航空公司的会员系统，用户的入会时间长短能在一定程度上 影响客户价值，所以增加指标L=入会时间长度=客户关系长度总共确定了五个指标，消费时间间隔R，客户关系长度L，消费频率F，飞行里程M和折扣系数的平均值C以上指标，
作为航空公司识别客户价值指标，记为LRFMC模型如果采用传统的RFM模型，如下图。它是依据，各个属性的平均 值进行划分，但是，细分的客户群太多，精准营销的成本太 高。 综上，这次案例，采用聚类的办法进行识别客户价值，以LRFMC模型为基础本案例，总体流程如下图 2.2挖掘步骤从航空公司，选择性抽取与新增数据抽取，形 成历史数据和增量数据对步骤一的两个数据，进行数据探索 性分析和预处理，主要有缺失值与异常值的分析处理，属性 规约、清洗和变换利用步骤2中的已处理数据作为建模数据，基于旅客价值的LRFMC模型进行客户分群，对各个客户群 再进行特征分析，识别有价值客户。针对模型结果得到不同 价值的客户，采用不同的营销手段，指定定制化的营销服务，或者针对性的优惠与关怀。（重点维护老客户） 2.3数据抽取选取，2014-03-31为结束时间，选取宽度为两年的时间段， 作为观测窗口，抽取观测窗口内所有客户的详细数据，形成 历史数据对于后续新增的客户信息，采用目前的时间作为重 点，形成新增数据 2.4探索性分析本案例的探索分析，主要 对数据进行缺失值和异常值分析。发现，存在票价为控制， 折扣率为0，飞行公里数为0。票价为空值，可能是不存在 飞行记录，其他空值可能是，飞机票来自于积分兑换等渠道，查找每列属性观测值中空值的个数、最大值、最小值的代码
第9章rapidminer_k_means聚类.辨别分析v1
第9章K-Means 聚类、辨别分析 9.1理解聚类分析 餐饮企业经常会碰到这样的问题： 1）如何通过餐饮客户消费行为的测量，进一步评判餐饮客户的价值和对餐饮客户进行细分，找到有价值的客户群和需关注的客户群？ 2）如何合理对菜品进行分析，以便区分哪些菜品畅销毛利又高，哪些菜品滞销毛利又低？ 餐饮企业遇到的这些问题，可以通过聚类分析解决。 9.1.1常用聚类分析算法 与分类不同，聚类分析是在没有给定划分类别的情况下，根据数据相似度进行样本分组的一种方法。与分类模型需要使用有类标记样本构成的训练数据不同，聚类模型可以建立在无类标记的数据上，是一种非监督的学习算法。聚类的输入是一组未被标记的样本，聚类根据数据自身的距离或相似度将他们划分为若干组，划分的原则是组样本最小化而组间（外部）距离最大化，如图9-1所示。 图9-1 聚类分析建模原理 常用聚类方法见表9-1。 表9-1常用聚类方法 类别包括的主要算法
常用聚类算法见图9-2。 表9-2常用聚类分析算法 9.1.2K-Means聚类算法 K-Means算法是典型的基于距离的非层次聚类算法，在最小化误差函数的基础上将数据划分为预定的类数K，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。 1.算法过程 1）从N个样本数据中随机选取K个对象作为初始的聚类中心； 2）分别计算每个样本到各个聚类中心的距离，将对象分配到距离最近的聚类中； 3）所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心； 4）与前一次计算得到的K个聚类中心比较，如果聚类中心发生变化，转2)，否则转 5)； 5）当质心不发生变化时停止并输出聚类结果。 聚类的结果可能依赖于初始聚类中心的随机选择，可能使得结果严重偏离全局最优分类。实践中，为了得到较好的结果，通常以不同的初始聚类中心，多次运行K-Means算法。在所有对象分配完成后，重新计算K个聚类的中心时，对于连续数据，聚类中心取该簇的均值，但是当样本的某些属性是分类变量时，均值可能无定义，可以使用K-众数方
利用K-Means聚类进行航空公司客户价值分析.doc
利用 K-Means 聚类进行航空公司客户价值分析 1.背景与挖掘目标 1.1 背景航空公司业务竞争激烈，从 产品中心转化为客户中心。针对不同类型客户，进行精准营 销，实现利润最大化。建立客户价值评估模型，进行客户分 类，是解决问题的办法 1.2 挖掘目标借助航空公司客户数据，对客户进行分类。对不同的客户类别进行特征分析，比较不 同类客户的客户价值对不同价值的客户类别提供个性化服 务，制定相应的营销策略。详情数据见数据集内容中的 air_data.csv 和客户信息属性说明 2.分析方法与过程 2.1 分析方法首先，明确目标是客户价值识别。识别客户价值，应用 最广泛的模型是三个指标（消费时间间隔（Recency） ,消费 频率（ Frequency）,消费金额（ Monetary ））以上指标简称RFM 模型，作用是识别高价值的客户消费金额，一般表示一段时 间内，消费的总额。但是，因为航空票价收到距离和舱位等 级的影响，同样金额对航空公司价值不同。因此，需要修改 指标。选定变量，舱位因素=舱位所对应的折扣系数的平均 值=C，距离因素 =一定时间内积累的飞行里程 =M 。再考虑到，航空公司的会员系统，用户的入会时间长短能在一定程度上 影响客户价值，所以增加指标 L= 入会时间长度 =客户关系长度总共确定了五个指标，消费时间间隔 R，客户关系长度 L ，消费频率 F，飞行里程 M 和折扣系数的平均值 C 以上指标，
作为航空公司识别客户价值指标，记为LRFMC 模型如果采用传统的 RFM 模型，如下图。它是依据，各个属性的平均 值进行划分，但是，细分的客户群太多，精准营销的成本太 高。 综上，这次案例，采用聚类的办法进行识别客户价值，以LRFMC 模型为基础本案例，总体流程如下图 2.2 挖掘步骤从航空公司，选择性抽取与新增数据抽取，形 成历史数据和增量数据对步骤一的两个数据，进行数据探索 性分析和预处理，主要有缺失值与异常值的分析处理，属性 规约、清洗和变换利用步骤 2 中的已处理数据作为建模数据， 基于旅客价值的 LRFMC 模型进行客户分群，对各个客户群再 进行特征分析，识别有价值客户。针对模型结果得到不同 价值的客户，采用不同的营销手段，指定定制化的营销服务，或者针对性的优惠与关怀。（重点维护老客户） 2.3 数据抽取选取， 2014-03-31 为结束时间，选取宽度为两年的时间段，作为观测窗口，抽取观测窗口内所有客户的详细数据，形成 历史数据对于后续新增的客户信息，采用目前的时间作为重 点，形成新增数据 2.4 探索性分析本案例的探索分析，主要对 数据进行缺失值和异常值分析。发现，存在票价为控制，折扣 率为 0，飞行公里数为 0。票价为空值，可能是不存在飞行记录，其他空值可能是，飞机票来自于积分兑换等渠道，查找 每列属性观测值中空值的个数、最大值、最小值的代码
基于K―means聚类的客户细分案例分析
基于K―means聚类的客户细分案例分析 【摘要】当今流行的客户细分理论的视角主要关注在消费市场的细分上，现有的客户细分理论中根据客户购买的产品特征进行细分的分析和研究相对较少，因此本文的研究就是把某品牌鞋子的风格特征作为细分变量，基于某企业的销售数据来进行分析，选择K-means聚类分析方法结合企业的实际情况，划分出不同的客户群，企业可以根据不同客户群的需求和对企业的贡献制定不同的宣传营销策略，降低企业的销售成本，提高企业的竞争力。 【关键词】客户细分K-means聚类案例分析营销策略 一、案例介绍 某公司是一个以鞋类的研发制造及品牌管理为主的时 尚集团公司，业务遍及大中华区（中国大陆、香港、台湾）、亚洲、欧洲及北美洲，是中国最成功的国内品牌之一。该公司在中国经营的组织架构为：总公司――分公司――专卖店。其中，总公司负责拓展策略和公司年度工作计划的制定，以及成本控制和分公司事务管理。分公司负责执行总公司的战略，对专卖店、专卖店人员实施管理，工作内容包括：新开专卖店寻址、申请开店、签约、开店；对分公司人员管理、分公司销售指标达成、执行总公司促销活动等。
二、数据处理 （一）数据准备 原始数据包括两张表：客户交易记录表和鞋子具体属性表，其中客户交易记录表与鞋子属性表连接的变量是鞋子ID，交易记录数据的时间是过去一年2013年9月1日到2014年9月1日。 （二）数据清洗 该企业一年的交易记录有几千万条，所以原始的交易数据量非常大，这样就很容易出现噪声数据、空缺数据和不一致数据，所以必须要经过一系列的分析与处理，包括对缺失值的处理和异常值的处理，例如：去除客户属性为空的客户记录、剔除消费额和消费次数不在正常范围内的客户记录等。 （1）剔除异常的正负交易。从客户交易记录表中选出过去一年交易ID不为空的正常交易记录，交易记录表中的金额有正负之分，正表示购买记录，负表示退货记录，要剔除掉没有正交易与之对应的退货记录。 （2）剔除异常的购买数量和金额。由于有些客户不是会员，专卖店的销售员会帮客户刷自己的会员卡，这样就会出现一个会员ID在一段时间内交易数量和交易金额超出正常范围。本文用3δ准则剔除不在正常范围内异常客户。 （三）数据转换和整合
K-means聚类算法基本思想讲解学习
K-m e a n s聚类算法基 本思想
精品文档 K-means聚类算法基本思想 聚类分析以相似性为基础，在一个聚类中的模式之间比不在同一聚类中的模式之间具有更多的相似性。K-means也是聚类算法中最简单的一种。以星团划分为例，，首先随机选取k个宇宙中的点（或者k个星星）作为k 个星团的质心，然后第一步对于每一个星星计算其到k个质心中每一个的距离，然后选取距离最近的那个星团作为 ，这样经过第一步每一个星星都有了所属的星团；第二步对于每一个星团，重新计算它的质心（对里面所有的 星星坐标求平均）。重复迭代第一步和第二步直到质心不变或者变化很小。 K-means也是聚类算法中最简单的一种了，但是里面包含的思想却是不一般。最早我使用并实现这个算法是在学习韩爷爷那本数据挖掘的书中，那本书比较注重应用。看了Andrew Ng的这个讲义后才有些明白K-means后面包含的EM思想。 聚类属于无监督学习，以往的回归、朴素贝叶斯、SVM等都是有类别标签y的，也就是说样例中已经给出了样例的分类。而聚类的样本中却没有给定y，只有特征x，比如假设宇宙中的星星可以表示成三维空间中的点集。 聚类的目的是找到每个样本x潜在的类别y，并将同类别y的样本x放在一起。比如上面的星星，聚类后结果是一个个星团，星团里面的点相互距离比较近，星团间的星星距离就比较远了。 在聚类问题中，给我们的训练样本是，每个，没有了y。 K-means算法是将样本聚类成k个簇（cluster），具体算法描述如下： 1、随机选取k个聚类质心点（cluster centroids）为。 2、重复下面过程直到收敛 { 对于每一个样例i，计算其应该属于的类 对于每一个类j，重新计算该类的质心 } K是我们事先给定的聚类数，代表样例i与k个类中距离最近的那个类，的值是1到k中的一个。质心 代表我们对属于同一个类的样本中心点的猜测，拿星团模型来解释就是要将所有的星星聚成k个星团，首先随机选取k个宇宙中的点（或者k个星星）作为k个星团的质心，然后第一步对于每一个星星计算其到k个质心中每一个的距 离，然后选取距离最近的那个星团作为，这样经过第一步每一个星星都有了所属的星团；第二步对于每一个星团，重新计算它的质心（对里面所有的星星坐标求平均）。重复迭代第一步和第二步直到质心不变或者变化很小。 下图展示了对n个样本点进行K-means聚类的效果，这里k取2。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
基于K-MEANS聚类的电商网站用户行为分析
第38卷第3期温州大学学报（自 然 科 学 版）2017年8月V ol 38, No 3 Journal of Wenzhou University (Natural Science Edition) Aug, 2017 基于K-MEANS聚类的电商网站用户行为分析 王召义，薛晨杰 (安徽商贸职业技术学院经济贸易系，安徽芜湖 241002) 摘要：调整网站访问日志数据，从中提取用户访问各类页面次数，考虑类别化的变量组合方式，采 用K-MEANS聚类对类别化的变量进行聚类分析，理解各类别特征，描述用户行为，分析各类别与输 出结果的关联性，并为制定网站经营策略提供支持和参考依据．实证研究表明，对页面访问次数占比 进行K-MEANS聚类分析，可以明确各类型页面与输出结果之间的关联性． 关键词：K-MEANS聚类；用户行为；多元回归；输出结果 中图分类号：TP311.13 文献标志码：A 文章编号：1674-3563(2017)03-0049-06 DOI：10.3875/j.issn.1674-3563.2017.03.008 本文的PDF文件可以从https://www.360docs.net/doc/e17925566.html,获得 用户行为主要是指用户在使用网络资源时所呈现出来的规律，可以用某些特征量的统计特征或特征量的关联关系定量或定性地表示[1]．购物网站的用户行为特征更有其独特之处，通过数据挖掘技术分析购物网站的用户行为特征，己成为电子商务用户流失领域的一个重要研究课题[2]．1 问题由来 现在的中小企业在互联网的冲击下，有的被时代淘汰，有的则搭乘互联网+的浪潮，摇身一变成了有着独立购物网站的电子商务企业[3]．独立购物网站在给企业带来机遇的同时，也面临着一系列的问题——网站如何推广、流量从哪里来、如何识别用户访问行为特征等，这些问题处理不好，会拖累企业发展．分析网站访问日志是解决这些问题的有效手段之一，通过分析网站访问日志能了解用户行为及被频繁访问的资源．因此，本文从大量网站访问日志数据中提取有关数据，使用K-MEANS聚类对这些数据进行分析，描述用户行为特征，从而为制定网站经营策略提供支持和参考依据． 2 研究模型 基于K-MEANS聚类的网站用户行为分析，其核心是对网站访问日志数据进行聚类分析，描述各类别的特征，并分析各类别与输出结果的关联性．研究模型主要分为三个部分：数据准备、数据分析和结论．具体流程如图1． 1）数据准备 从企业自建的购物网站访问日志中提取出用户访问各类页面的次数，并计算出各页面类型访 收稿日期：2016-09-30 基金项目：安徽省高校优秀青年人才支持计划项目(gxyqZD2017110)；安徽省高校人文社会科学研究重点项目(SK2016A0357)；安徽省教学研究项目(2015jyxm751)；安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2016A253) 作者简介：王召义(1983-)，男，安徽宿州人，讲师，硕士，研究方向：数据挖掘
K-Means聚类算法及实现代码
K-Means算法 k-means 算法接受参数k ；然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。 假设要把样本集分为c个类别，算法描述如下： （1）适当选择c个类的初始中心； （2）在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类； （3）利用均值等方法更新该类的中心值； （4）对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。 #include
(完整版)matlab实现Kmeans聚类算法
题目：matlab实现Kmeans聚类算法 姓名 学号
背景知识 1.简介： Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans 等。 Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans 的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定标记样本调整类别中心向量。K均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。 Kmeans在某种程度也可以看成Meanshitf的特殊版本，Meanshift 是一种概率密度梯度估计方法（优点：无需求解出具体的概率密度，直接求解概率密度梯度。），所以Meanshift可以用于寻找数据的多个模态（类别），利用的是梯度上升法。在06年的一篇CVPR文章上，证明了Meanshift方法是牛顿拉夫逊算法的变种。Kmeans 和EM算法相似是指混合密度的形式已知（参数形式已知）情况下，利用迭代方法，在参数空间中搜索解。而Kmeans和Meanshift相似是指都是一种概率密度梯度估计的方法，不过是Kmean选用的是特殊的核函数（uniform kernel），而与混合概率密度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。 k-means是一种聚类算法，这种算法是依赖于点的邻域来决定哪些
点应该分在一个组中。当一堆点都靠的比较近，那这堆点应该是分到同一组。使用k-means，可以找到每一组的中心点。 当然，聚类算法并不局限于2维的点，也可以对高维的空间（3维，4维，等等）的点进行聚类，任意高维的空间都可以。 上图中的彩色部分是一些二维空间点。上图中已经把这些点分组了，并使用了不同的颜色对各组进行了标记。这就是聚类算法要做的事情。 这个算法的输入是： 1：点的数据（这里并不一定指的是坐标，其实可以说是向量） 2：K，聚类中心的个数（即要把这一堆数据分成几组） 所以，在处理之前，你先要决定将要把这一堆数据分成几组，即聚成几类。但并不是在所有情况下，你都事先就能知道需要把数据聚成几类的。但这也并不意味着使用k-means就不能处理这种情况，下文中会有讲解。 把相应的输入数据，传入k-means算法后，当k-means算法运行完后，该算法的输出是： 1：标签（每一个点都有一个标签，因为最终任何一个点，总会被分到某个类，类的id号就是标签） 2：每个类的中心点。 标签，是表示某个点是被分到哪个类了。例如，在上图中，实际上
基于K-Means聚类的数据分析
现代制造技术与装备 8 2017第4期 总第245期 1 K-Means 聚类算法概述1.1 内涵 K-Means 算法是对对象元素之间差异问题检测的聚类算法。它主要是从所有的样本对象中选择出K 个元素作为最开始的聚类目标，之后按照规则算法要求，对剩下元素和目标中心元素之间距离进行分析，根据计算的数值确定元素和中心元素之间的关系。K-Means 聚类算法流程操作，如图1 所示。 图1 K-Means 聚类算法图 1.2 局限 K-Means 聚类算法包括划分法、层次法和基于模型的算法。这些算法的缺点是对样本数据进行了假设处理，而这种假设处理方式无法在大数据收集和整理中发挥作用。同时，K-Means 聚类算法能够挖掘的聚类个数依赖用户指定的参数信息，使用上对用户要求过高。 2 基于MapReduce 分布式K-Means 聚类数据优化分析2.1 初始阶段聚类中心优化 传统K-Means 算法中心的选择具有很强的随意性，使得算法在获得局部最优值时会停止。K-Means 聚类算法研究的重点之一是获得算法的终止最优解。应用Canopy 聚类能够对中心初始数据进行优化，对于在各个集群中的数据子 集，可以应用Canopy 算法计算产生多个局部中心，之后应用局部中心获得全局中心数据的集合。2.2 迭代优化 K-Means 聚类的迭代优化过程需要计算数据对象到每一个簇中心的距离，并对簇中心所属类型进行标注。创建Canopy 聚类时，需要保证划分后的簇至少包含这个簇的一个元素，每一个数据点都需要落在Canopy 上。K-Means 聚类结果示意图，如图2所示，实现圈代表的是重叠之后的canopy。实际上，数据点分布在虚线圈的五个簇中。在这五个簇中，每一个至少包含一个canopy。簇A 例外，被两个canopy 包含。 根据canopy 的基础上，对分布在现有站点数据子集独享进行分析，通过Map 函数计算出Canopy 聚类和哪一个簇的中心距离近。具体方法：先判断数据对象和簇中心是否同属于一个canopy，之后通过降低聚类算法实现对全部数 据对象的精确计算。 图2 K-Means 聚类结果示意图 2.3 算法实现 实现K-means 聚类优化算法分四个阶段，应用四个Job 完成，具体流程如图3所示。其中，Job1需要产生K 个canopy 中心；Job2需要在Job1的基础上生产K 个能够互相重叠的canopy；Job3主要是对同一个canopy 数据对象进行K-means 聚类分析，之后形成簇；Job4是通过应用稳定下来的K-means 中心簇类，获得最终的输出结果。3 K-Means 聚类算法在学生成绩数据分析中的应用3.1 数据的预处理 应用教育统计中的标准分数，对学生的考试成绩进行分析。学生考试成绩的标准分数是一种相对数值，不受原 基于K-Means 聚类的数据分析 易雁飞 （广东工业大学 自动化学院，广州 511400） 摘 要：K-Means 是一种常见的划分聚类算法，是在集中式系统框架无法对海量数据进行处理分析的基础上提出的。基于K-Means 聚类数据分析算法，优化初始中心数据的选取，改革数据传输通信和计算模式。实验证明，这种算法具有很强的执行效率和扩展性，适合应用到大量的数据挖掘分析中。为此，文章对基于K-Means 聚类的数据进行分析。 关键词：K-Means 聚类 数据分析 算法 DOI:10.16107/https://www.360docs.net/doc/e17925566.html,ki.mmte.2017.0197
利用Kmeans聚类分析技术分析学生成绩
利用K m e a n s聚类分析技术分析学生成绩 This manuscript was revised on November 28, 2020
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩 摘要：数据挖掘是在海量的数据中寻找模式或规则的过程。数据聚类则是数据挖掘中的一项重要技术，就是将数据对象划分到不同的类或者簇中，使得属于同簇的数据对象相似性尽量大，而不同簇的数据对象相异性尽量大。 目前数据挖掘技术在商业、金融业等方面都得到了广泛的应用，而在教育领域的应用较少，随着高校招生规模的扩大，在校学生成绩分布越来越复杂，除了传统成绩分析得到的一些结论外，还有一些不易发现的信息隐含其中，因而把数据挖掘技术引入到学生成绩分析中，有利于针对性地提高教学质量。本论文就是运用数据挖掘中的聚类分析学生成绩的，利用学生在选择专业前的各主要学科的成绩构成，对数据进行选择，预处理，挖掘分析等。运用聚类算法分析学生对哪个专业的强弱选择，从而为具有不同成绩特征的同学在专业选择及分专业后如何开展学习提供一定的参考意见。 关键字：数据挖掘聚类分析学生成绩分析 Abstract：Data mining is a process that in the vast amounts of data looking for patterns or rules. Data clustering is an important data mining technology for people to understand and explore the inherent relationship between things. Clustering is to partition data objects into different categories, or clusters, making the similarity with the clusters of data as large as possible. While the dissimilarity of different clusters of data as large as possible. Nowadays data mining technology is widely used in business and finance. But it is less used in education field. With the increase of enrollment in universities, there are more and more students in campus, and that makes it more and more complex in the distribution of students" records. Besides some conclusions from traditional record analysis, a lot of potential information cannot be founded. Importing the data mining technology to students" record analyzing makes it more convenient and improve the teaching quality. In this paper, clustering technique in data mining is used to students' performance analysis, the use of data structure of main subject before the students specialized in choice of mode, pretreatment and data mining. Using clustering technology to analyse which professional students are good at, so as to choose how to learn professional and give some reference opinions after students of different grades choose their majors. Keywords : Data Mining , Clustering Technology , Students' Achievement 1.概述 背景 随着我国经济的发展，网络已被应用到各个行业，人们对网络带来的高效率越来越重视，然而大量数据信息给人们带来方便的同时，也随之带来了许多新问题，大量数据资源的背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能对其进行更深入的分析，以便更好地利用这些数据，从中找出潜在的规律。那么，如何从大量的数据中提取并发现有用信息以提供决策的依据，已成为一个新的研究课题。高校是教学和科研的重要基地，也是培养人才
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩
利用K-means聚类分析技术分析学生成绩 摘要：数据挖掘是在海量的数据中寻找模式或规则的过程。数据聚类则是数据挖掘中的一项重要技术，就是将数据对象划分到不同的类或者簇中，使得属于同簇的数据对象相似性尽量大，而不同簇的数据对象相异性尽量大。 目前数据挖掘技术在商业、金融业等方面都得到了广泛的应用，而在教育领域的应用较少，随着高校招生规模的扩大，在校学生成绩分布越来越复杂，除了传统成绩分析得到的一些结论外，还有一些不易发现的信息隐含其中，因而把数据挖掘技术引入到学生成绩分析中，有利于针对性地提高教学质量。本论文就是运用数据挖掘中的聚类分析学生成绩的，利用学生在选择专业前的各主要学科的成绩构成，对数据进行选择，预处理，挖掘分析等。运用聚类算法分析学生对哪个专业的强弱选择，从而为具有不同成绩特征的同学在专业选择及分专业后如何开展学习提供一定的参考意见。 关键字：数据挖掘聚类分析学生成绩分析 Abstract：Data mining is a process that in the vast amounts of data looking for patterns or rules. Data clustering is an important data mining technology for people to understand and explore the inherent relationship between things. Clustering is to partition data objects into different categories, or clusters, making the similarity with the clusters of data as large as possible. While the dissimilarity of different clusters of data as large as possible. Nowadays data mining technology is widely used in business and finance. But it is less used in education field. With the increase of enrollment in universities, there are more and more students in campus, and that makes it more and more complex in the distribution of students" records. Besides some conclusions from traditional record analysis, a lot of potential information cannot be founded. Importing the data mining technology to students" record analyzing makes it more convenient and improve the teaching quality. In this paper, clustering technique in data mining is used to students' performance analysis, the use of data structure of main subject before the students specialized in choice of mode, pretreatment and data mining. Using clustering technology to analyse which professional students are good at, so as to choose how to learn professional and give some reference opinions after students of different grades choose their majors. Keywords :Data Mining , Clustering Technology , Students' Achievement 1.概述 1.1背景 随着我国经济的发展，网络已被应用到各个行业，人们对网络带来的高效率越来越重视，然而大量数据信息给人们带来方便的同时，也随之带来了许多新问题，大量数据资源的背后隐藏着许多重要的信息，人们希望能对其进行更深入的分析，以便更好地利用这些数据，从中找出潜在的规律。那么，如何从大量的数据中提取并发现有用信息以提供决策的依据，已成为一个新的研究课题。高校是教学和科研的重要基地，也是培养人才的重要场所，教学管理工作当中的学生成绩分析是高校管理工作的一个重要组成部分，也是衡量高校管理水平的依据。从目前来看。各高校随着招生规模的扩大，信息量大幅度增加，学校运行着各类管理系统，存在着各类数据库，如有成绩管理，学籍管理等。这些系统积累了大量的数据，在很大程度上提高了工作的效率，但在这样的教学管理系统中，学校的管理人员、教师和学生都只能通过查看，或者简单的排序以及
聚类分析k-means代码
function spectral_cluster() %% Generate sample data points_per_cluster = 500; num_cluster = 3; bandwidth = 0.1; data = zeros([num_cluster*points_per_cluster, 2]); index = 1; for k = 1 : num_cluster for n = 1 : points_per_cluster theta = 2 * pi * rand; rho = k + randn(1) * bandwidth; [x, y] = pol2cart(theta, rho); data(index,:) = [x, y]; index = index + 1; end end %% Kmeans mincenter = kmeans(data, num_cluster); group1 = (mincenter == 1); group2 = (mincenter == 2); group3 = (mincenter == 3); figure; hold on; plot(data(group1,1), data(group1,2), 'r.'); plot(data(group2,1), data(group2,2), 'b.'); plot(data(group3,1), data(group3,2), 'y.'); axis square; grid on; hold off; %% Spectral Clustering sigma = 0.1; s1s2 = -2 * data * (data'); ss = sum(data.^2,2); % similarity matrix (vectorlized) % s(x_i, x_j) = exp(-|x_i - x_j|^2 /(2 * sigma^2)) A = exp( -(s1s2 + repmat(ss, 1, length(ss)) + repmat(ss', length(ss), 1))/(2*sigma^2)); D = diag(sum(A')); L = D - A; [X, ~] = eigs(L, num_cluster, 'SM');