2014年玉潭中学 物体平衡专题复习
物体平衡专题复习
【学习目标】
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。
【自主学习】
1、平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态．
2、平衡条件：
物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= F y 合= ，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力．
3、力学中物体平衡的分析方法：⑴力的合成与分解法（正交分解法）；⑵图解法；⑶相似三角形法；⑷整体与隔离法；⑸正弦定理
【分类典型例题】
题型一：常规力平衡问题。解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法。 例1、一个质量为m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.
变式1：如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜
面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=?
题型二：动态平衡与极值问题。解决这类问题需要注意：（1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变．（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了．
例2、 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如
果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在
β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？
变式2、如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大
图2-5-3
小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( )
A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N
逐渐减小
B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变
C.F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大
D.F 逐渐增大，f 逐渐增大，N
保持不变
变式3、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：( )
A.先增大后减小
B.先减小后增大
C.一直增大
D.一直减小
变式4、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑
竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙
上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离
墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F 1，涂
料滚对墙壁的压力为F 2，以下说法正确的是 （ ）
A 、F 1增大 ， F 2减小
B 、F 1减小， F 2 增大
C 、F 1、、F 2均增大
D 、F 1、、F 2均减小
题型三：连接体的平衡问题。解决这类问题需要注意：由于此类问题涉及
到两个或多个物体，所以应注意整体法与隔离法的灵活应用。考虑连接体与
外界的作用时多采用整体法，当分析物体间相互作用时则应采用隔离法。
例3、有一个直角支架AOB ，AO 是水平放置，表面粗糙．OB 竖直向下，表面
光滑．OA 上套有小环P ，OB 套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量
可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2-5-1所示．现
将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原
来的平衡状态相比较，AO 杆对P 的支持力F N 和细绳上的拉力F 的变化情况是：（ ）
A ．F N 不变，F 变大
B ．F N 不变，F 变小
C ．F N 变大，F 变大
D ．F N 变大，F 变小 变式训练5、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1，m 2. 当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（ ）
A ．1：2
B ．1:3
C ．1：3
D ．3：2
题型四：相似三角形在平衡中的应用
例4、如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重
力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上．已知AB 绳长
为l ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900．
求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小．（小球可视为质点）
变式6、如图所示，一轻杆两端固结两个小球A 、B ，m A =4m B ，跨过定
滑轮连接A 、B 的轻绳 长为L ，求平衡时OA 、OB 分别为多长？
变式7、如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A ，A 点正上方的P
点用绝缘丝线悬
挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电A 、B 两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P 的拉力F 1
大小和A 、B 间斥力F 2在大小的变化情况，下列说法正确的是 （ ）
A ．F 1保持不变
B ．F 1先变大后变
C ．F 2保持不变 D.F 2逐渐减小
二、复合场中的物体平衡：
题型五：重力场与电场中的平衡问题。解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场力的方向问题和带电体之间的相互作用。
例5、在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为+2q 和-q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示，重力加速度为g ，则细绳对悬点O 的作用力大小为_______．两球间细线的张力为 .
变式8、已知如图所示,带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，
都用长为L 的丝线悬挂于O 点。静止时A 、B 相距为d ，为使平衡时A 、B
间距离减小为d/2，可采用的方法是（ ）
A ．将小球A 、
B 的质量都增加到原来的两倍
B ．将小球B 的质量增加为原来的8倍
C ．将小球A 、B 的电荷都减少为原来的一半
D ．将小球A 、B 的电荷都减少为原来的一半，同时将小球B 的质量增加
为原来的2倍
题型六：重力场与磁场中的平衡问题。解决这类问题需要注意：此类题型需
注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力分析平面图尤为重要。
例6、在倾角为θ的光滑斜面上，放置一通有电流I 、长L 、质量为m 的导体棒，如图所示，试求：(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 最小值和方向。
(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B 的最小值和方向。
变式9、质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是(
).
变式10、如图（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴.Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如
图（b ）所示.P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力
为N ，则（ ）
A.t 1时刻N ＞G
B.t 2时刻N ＞G
C.t 3时刻N ＜G
D.t 4时刻N =G
变式11、如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF 和GH 两部分导轨
间的距离为2L ，I J 和MN 两部分导轨间的距离为L ，导轨竖直放置，整
个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab 和cd 的质量均为m
，都可
在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab 施加一个竖直向上的作用力F ，使其匀速向上运动，此时cd 处于静止状态，则F 的大小为（ ）
A ．2mg
B ．3mg
C ．4mg
D ．mg
题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题。解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区别及各自的影响因素。
例7、如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m 带电量为q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45?角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E 的大小，磁感强度B 的大小。
变式12、如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强B =1T ，匀强电场方向水平向右，场强E =103N/C 。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg ，电量q =2×10-6C ，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？
（2）若微粒运动到P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q 点？（设PQ 连线与电场方向平行）
【能力训练】
1．如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体A 的受力个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2．如图所示，轻绳两端分别与A 、C 两物体相连接，m A =1kg ，m B =2kg ，m C =3kg ，物体A 、B 、C 及C 与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，若要用力将C 物体匀速拉动，则所需要加的拉力最小为（取g=10m/s 2）( )
A ．6N
B ．8N
C ．10N
D ．12N 3．如图所示，质量为m 的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（电场力小于重力） ( )
A ．将减速下滑
B ．将加速下滑
C ．将继续匀速下滑
D ．上述三种情况都有可能发生
4．如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根
轻绳，CO 为一根轻杆，转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB ＝120?，∠COD ＝60?，若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为 ( ) A ．mg ，12 mg B ． 3 3 mg ，2
3 3 mg B A
C
F
N N C ．12 mg ，mg D ．2 3 3 mg ， 3 3 mg
5．如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l ，共N 匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I (方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡.当电
流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新
平衡.由此可知( )
(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m 1-m 2)g/NIl
(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl
(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m 1-m 2)g/NIl
(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl
6、如图所示,弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计,重物G =5 N,则
弹簧秤A 和B 的示数分别为（ ）
A ．5 N,0
B ．0,10 N
C ．5 N,10 N
D ．5 N,5 N
7、如图所示，A 、B 间的最大静摩擦力为3 N ，B 与地面
间的最大静摩擦力为6 N ，同时有方向相反，大小均为
F ＝1 N 的两个水平力分别作用于A 和B 上，有下列几种
判断：（ ）
A. A 、B 间的摩擦力为0；
B. A 、B 间的摩擦力为1 N ；
C. B 和地面间的摩擦力为0；
D. B 和地面间的摩擦力为2 N 。 8、 质量为m 的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面作用力的方向是（ ）
A.沿斜面向下
B.垂直斜面向下
C.沿斜面向上
D.竖直向下
9、 如图所示，斜面体置于水平地面上，物体在水平力F 的作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力，而使物体仍能保持静止.则（ ）
A.斜面对物体的支持力一定增大
B.斜面对物体的支持力不一定增大
C.斜面对物体的静摩擦力一定增大
D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大
10、 甲、乙两块质量均为m 的木块叠放在水平面上，甲受到斜向上与水
平成θ 角的力F 作用，乙受到斜向下与水平成θ角的力F 作用，如图，两木块保持静止，则
（ ）
A.甲、乙之间一定存在静摩擦力，
B.
C.乙对甲的支持力一定小于mg ，
D.水平面对乙的支持力可能大于11、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有
质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比1
2m m 为 （ ）
A.33
B.32
C.23
D.2
3 12、 如图5所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力N 挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则（ ） A. B.N
C. D.两砖之间没有相互挤压的力
13、重G 的风筝用绳子固定于地面P 点，风的压力垂直于风筝表面AB ，并支持着风筝使它
平衡。若测得绳子拉力T ，绳与地面夹角为α，不计绳所受重力，求风筝与水平面所夹的角θ及风对风筝的压力。
14、在倾角为30°的粗糙斜面上有一重为G 的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：（ ） A.22 B.33 C.36 D.66 15、如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R ，一带孔的小球A 套在大园环上，重为G ，用一根自然长度为L ，劲度系数为
K 的轻弹簧将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧
轴线与竖直方向的夹角θ= 。
16、如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G
摩擦因数都为
μ
上的拉力，当绳被拉直时，两段绳间的夹角为
α，问当F 至少多大时，两球将
会发生滑动？
17、直角劈形木块（截面如图）质量 M =2kg ，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即f m = kF N ，比例系数k = 0.5，则垂直作用于BC
边的外力F 应取何值木块保持静止．（g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
18、在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜
面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m ＝1㎏，若取重力加速
度g ＝10m/s 2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。
2021年高考物理二轮复习 人教版 专题01 力与物体的平衡(检测)
第一部分力与运动 专题01 力与物体的平衡（测） (满分：100分 60分钟) 一．选择题：本题共12小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F ，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f 1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f 2。则当F 变大时，有( ) A ．f 1变大，f 2不一定变大 B ．f 2变大，f 1不一定变大 C ．f 1与f 2都不一定变大 D ．f 1与f 2都一定变大 2.如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G 的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( ) A ．12G ，33G B ．33G ，33G C ．G ，G D ．12G ，12 G 3.如图所示，将小物块P 轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A 到B 之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为 3 3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB 为( )
A．30°B．60°C．90°D．120° 4．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是() A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是() A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mg tan θD．杆对a的支持力大小为mg cos θ 6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比() A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大 C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大 7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在
学校手拉手活动方案
学校手拉手活动方案 活动目的：通过本次夏令营活动，带领队员走向农村，走向农村小伙伴，开展农村生活体验活动。在活动中，认识一位贫困地区的同学，和他们成为手拉手朋友，了解他们的学习、生活情况，奉献爱心，并培养队员吃苦耐劳、团结协作精神。 参加人员： 常州市第二实验小学、溧阳上沛祠堂小学部分辅导员老师常州市第二实验小学、溧阳上沛祠堂小学各40名队员 活动时间：7月7日——9日 具体安排：1、7月7日上午出发，中午左右抵达。 2、7月7日下午，举行开营仪式，向手拉手学校赠送礼物。 3、7月7日下午，参观手拉手小伙伴的家，和手拉手朋友谈心、同宿。 4、7月7日晚上，与手拉手学校举行联欢活动。 5、7月8日上午7点，体验农家生活一：采玉米、煮玉米、吃玉米。 6、7月8日下午4点，体验农家生活二：摘西瓜、吃西瓜。 7、7月9日上午，邀请手拉手小伙伴同游南山竹海。 8、7月9日下午，常州市第二实验小学队员返常州。活动说明： 1、营员要求：优秀学生干部，有爱心的同学(有一定特长)。 2、常州市第二实验小学夏令营营员为手拉手伙伴准备营服和帽子、一份送给手拉手伙伴的礼物，并承担手拉手伙伴活动的全部费用。 3、夏令营收费标准：每人250元(其中一半是支付手拉手伙伴的活动费用)。 4、本次活动，队员自愿报名，大队部审批，7月3日公布营员名单。
5、其他事项详见入营通知书。 回执 班级姓名1、参加( ) 2、不参加( )家长签名 大队部6月28日 学校手拉手活动方案 为充分发挥城市学校在教育帮扶中的积极作用，培养广大青少年乐于助人的情感和强烈的社会责任感，引导少年儿童从小树立“团结协作、共同成长”的良好风尚，为构建社会主义和谐社会做出积极的贡献，展现玉潭中学小学部良好的精神风貌。学校决定在全校师生中开展与乡镇小朋友“手拉手”活动。现将活动方案通知如下： 一、活动背景 通过与乡镇小学结成“手拉手”对子，为乡镇小朋友送爱心，引导少年儿童为社会、为他人、为有困难的小伙伴献一份真诚、献一份真情，帮助少先队员从小树立“团结协作、共同成长”的集体主义精神;帮助队员在关心他人、服务他人的同时，形成友爱待人的情感，乐于助人的品格。 二、活动主题 携手心灵伙伴、共同快乐成长 三、活动方针 以学校为主导，以师生为主体，以“大、中、小队手拉手”互助活动为纽带。 四、活动内容 1.开展向乡镇小朋友捐献活动; 2.我校与学校结成“手拉手”友好大、中、小队;
物体平衡问题的解题方法及技巧
《物体平衡问题的解题方法及技巧》 课堂实录 陈光旭（兴山一中湖北443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。如2010安徽卷第18题、2010广东卷第13题、2010山东卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等…… 由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视。但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石。 物体的平衡是力的平衡。受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。 一、物体单体平衡问题示例： 例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：
F 2 A ：2－3 B.3－1 C.3/2－1/2 D.1－3/2 解析：将F 1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡： F 1COS600=Fu 竖直方向：FN －F 1=mg 同理，对F 2进行分解，建立方程组，解出结果为A 在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。 例二：如图三，光滑小球放在一 带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静 止状态，现将圆槽稍稍向右移动一 点，则球对墙的压力和对物体的压力 如何变化？ 解析：这是单体的动态平衡问题 图一 图二 图三
专题一 、力与物体的平衡
力与物体的平衡 【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。 【专题定位】 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有： （1）对各种性质力特点的理解； （2）力的效果的理解 ①力的静力学效应：力能使物体发生形变. ②力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W （3）物体受力分析的基本方法 ①确定研究对象（隔离体、整体）. ②按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. ③只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. ④结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. （4）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法； ③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想. 【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。 【应考策略】 深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. 【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有： （1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。 （3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。 注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要 F f和F N方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。 一、知识点自主检测 1、性质力 2、效果力
学校手拉手活动方案范例
学校手拉手活动方案范例 学校手拉手活动方案范文为充分发挥城市学校在教育帮扶中的积极作用，培养广大青少年乐于助人的情感和强烈的社会责任感引导少年儿童从小树立“团结协作、共同成长”的良好风尚，为构建社会主义和谐社会做出积极的贡献，展现玉潭中学小学部良好的精神风貌。学校在全校师生中开展与乡镇小朋友“手拉手”活动。现将活动方案如下： 一、活动背景 通过与乡镇小学结成“手拉手”对子，为乡镇小朋友送爱心，引导少年儿童为社会、为他人、为有困难的小伙伴献一份真诚、献一份真情 帮助少先队员从小树立“团结协作、共同成长”的集体主义精神；帮助队员在关心他人、服务他人的同时，形成友爱待人的情感，乐于助人的品格。 二、活动主题 携手心灵伙伴、共同快乐成长 三、活动方针 以学校为主导，以师生为主体，以“大、中、小队手拉手”互
助活动为纽带。 四、活动内容 1.开展向乡镇小朋友捐献活动； 2.我校与学校结成“手拉手”友好大、中、小队； 3.我校少先队员与少先队员结成“一对一”或“几对一”“手拉手”好朋友； 五、活动环节 1.在全校师生中学校开展一次“我为小伙伴送上小礼物”的主题活动，鼓励全校师生节约出零花钱，赠送贫困小伙伴最需要的学习用具。 2.在全校3—6年级学生中开展送一张励志小卡片活动，每班精选3-5份交学生处进行评选；活动时了解小伙伴家庭的生活状况，交流学习和生活的感受，携手心灵伙伴，共同快乐成长。 3.有条件的学生可邀请“手拉手”小伙伴利用假期到自己家中过几天城市生活，增进感情，加深友谊。 六、具体安排： 第一阶段：组织发动阶段 时间：三月月假前后 要求：1.各班级（中队）在校内宣传、发动学生积极参与到活动中来，准备好捐献的物品，做好“励志小卡片”； 2、各班级把学生捐赠的文具和制作的卡片进行整理和统计； 3、在四月初确定一名学生作为本班代表在捐赠仪式上进行现场
物体的动态平衡问题解题技巧
物体的动态平衡问题解题技巧 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律； 图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论； 【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立，解得：θsin 2N mg F =，θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。 【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形 成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右， 而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ
(山东专用)高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案
（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N
复习专题训练物体的平衡
复习专题训练物体的平衡 1如图所示，倾角为a的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被垂直斜面的木板挡住。求：球对斜面和木板的压力各是多大？ 2如图所示，在倾角为a的斜面上放着一个质量为m的光滑小球，球被竖直木板挡住，求：球对斜面和木板的压力各是多大？ 3如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为 ，求：绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？ 4如图所示，用一根细绳把一重G=100N的光滑小球连接在斜面上，斜面倾角a=30°。求：（1）细绳对小球的拉力F1.（2）斜面对小球的支持力F2。 5如图所示，物体用两条细绳悬挂，两细绳对物体拉力的合力为什么方向？若已知绳OB对物体的拉力为15N，则物体的重力为多大？
6如图所示，电灯的重力为20N，绳OA与天花板夹角为45°，绳OB水平。求：绳OA、OB所受的拉力。 7物体A在水平向右推力F1=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求A与斜面间的动摩擦因数μ。 8如图所示，氢气球重10N，所受空气浮力为16N，由于水平风力的作用使牵扯住氢气球的细绳与地面夹角为60°，试求氢气球所受细绳拉力和风力的大小。 9如图所示，质量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成α=30°的斜向上的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力大小和地面对物体的支持力大小。 10 质量为m的物体用弹簧秤匀速竖直上提，弹簧称读数为20N，放在水平面上拉它匀速前进，弹簧秤读数为2N，问用跟水平方向成37°角的力,斜向上拉它匀速前进，拉力多大？（g=10m/s2）
力与物体平衡专题
力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2
怎样分析物体的平衡问题
怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础．怎样学好这部分知识呢？ 一、明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求．物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：F合=0，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： 1．明确研究对象． 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： ①单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上． ②物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带． ③几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象． 2．分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事： ①确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．常用的办法是首先确定重力，其次找接触面，一个接触面通常对应一对弹力和摩擦力，找到接触面后，判定这两个力是否在；第三是加上其它作用力，如拉力、推力等； ②准确画出受力示意图．力的示意图关键是力的方向的确定，要培养养成准确画图的习惯．在分析平衡问题时，很多同学常出错误，
力的合成与分解,物体平衡专题
一、力的合成 1．力的合成：求几个力的合力的过程． 合力既可能大于也可能小于任一分力．合力的效果与其所有分力的共同效果相同． 2．运算法则：力的合成遵循平行四边形定则． 3．讨论 (1)两个力F1、F2的合力的取值围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2； (2)两个力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小； (3)一条直线上的两个力的合成，在规定了正方向后，可利用代数法直接运算． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的分力的过程． 力的分解是力的合成的逆过程．力的分解原则是按照力的实际效果进行分解． 2．运算法则：平行四边形定则． 三、受力分析的步骤 1．确定研究对象，并把研究对象与周围环境隔离； 2．按一定的顺序分析研究对象所受到的其他物体对它产生的力，可按照：场力(重力、电场力、磁场力等)→弹力→摩擦力→其他力； 3．画出研究对象的受力图，标明各力的符号，需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形； 4．定性检验受力分析的准确性：根据画出的受力图，分析物体能否处于题目中给定的运动状态． 四、共点力作用下的物体的平衡 1．平衡状态：是指物体处于静止或匀速直线运动状态；平衡的标志是物体的加速度为零．2．平衡条件：作用在物体上的合力为零． 3．推论 (1)若物体处于平衡状态，则沿任意方向，物体受到的合力为零； (2)若物体在二力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反； (3)若物体在三个力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反(且这三个力首尾相接构成封闭式三角形)； (4)若物体在n个力作用下而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余n－1个力的合力大小相等、方向相反； (5)若物体处于平衡状态，则将物体受到的力正交分解后，正交的两个方向上的合力均为零，即ΣFx＝0，ΣFy＝0； (6)如果物体受三个不平行的外力作用而平衡，则这三个力的作用线一定在同一平面上． 五、物体的平衡 1．平衡特征：物体的加速度为零(静止或匀速直线运动)． 2．解题方法 (1)物体受二力作用时，利用二力平衡条件解答； (2)物体受三力作用时，可用力的合成法、分解法、正交分解法等方法结合直角三角形、相似三角形等知识求解； (3)物体受三个以上力作用时，常用正交分解法、合成法等解题． 六、系统的平衡 1．平衡特征：系统每个物体的加速度均为零(静止或匀速直线运动)． 2．解题方法：一般对整体或隔离体进行受力分析，然后正交分解求解．
宁乡教育布点规划文本
第一章总则 第1.01条为科学、合理地指导宁乡县城区教育规划，缩小区域之间的差距，均衡配置教育资源，提高规模效益和办学质量，形成与宁乡县现代化建设相适应并适当超前的现代化教育体系，建成教育强县，特制定本教育布点规划。 第1.02条本教育布点规划的规划范围依据《宁乡县县城总体规划修编（2000-2020）》和《宁乡县金洲新区总体规划（2006—2020）》，考虑到教育设施的共享性，划出了重点规划区, 5000米以内作为服务辐射区。 第1.03条城区教育布点重点规划范围：东至夏全河，西以西外环为界（总规的外环路），南至回龙铺镇万寿山村，北以长常高速和石常铁路为界。 第1.04条本规划分三个学区，重点规划城区内的学校,城区分为主城区和金洲新区两大学区。 主城区：东以沩水河为界，西至西外环（总规的外环路），北以长常高速为界，南至回龙铺镇万寿山村。 金洲新区：东以夏全河为界，西至沩水河，北以石常铁路为界，南至319国道。 周边乡镇： 5000米的辐射区。 第1.05条本规划根据《中华人民共和国城市规划法》、《中华人民共和国教育法》以及其它有关国家法规和技术规范的要求编制；并在上一轮规划的基础上依据已完成的各项城市规划以及相关的学校建设规范文件，结合县城区人口发展趋势、教育资源现状，根据各学校的发展要求而制定的。 第1.06条本规划与城市总体规划相协调，规划期限为： 2008——2020年 第1.07条鉴于城区高中学校已趋饱和，幼儿教育布局规划条件欠成熟，本规划以义务教育为主。 第1.08条本规划强制性内容指文本中黑体字条文。强制性内容是对教育布点实施进行监督检查的基本依据，县内任何单位和个人都有遵守本规划的义务，并有对违反规划的行为进行检举和控告的权利。 第1.09条因为《规划》篇幅太长，为便于修改、补充和索引，特制定学校编号（4位）原则如下： 第一位代表学校在城区所处的区域：1主城区、2金洲新区、3辐射区； 第二位代表学校所在的乡镇：1.玉潭镇、2城郊乡、3白马桥乡、4历经铺乡、5夏铎铺镇、6金洲乡、7菁华铺乡、9双江口镇、0其他乡镇或非乡镇所辖学校； 第三位代表学校性质：1小学、2初中、3高中； 第四位代表学校自然顺序； 第1.10条本规划由宁乡县规划局和教育局负责组织实施。 第二章中小学规模及相关指标 第2.01条规划区人口 2010年人口规模控制在28万左右,2020年人口规模控制在49万左右。其中主城区人口规模：2010年控制在20万人左右，2020年控制在30万人左右；金洲新区人口规模：2010年控制在8万左右，2020年控制在19万左右。 第2.02条学生千人指标 1、小学千人指标：近期主城区70生/千人，金洲新区60生/千人；规划期末城区（含金洲新区）75生/千人。 2、初中千人指标：近期主城区40生/千人，金洲新区40生/千人。规划期末城区（含金洲新区）45生/千人。 第2.03条学生数 1、小学在校人数：近期18800人，班级数387个；远期40170人，班级数888个。其中主城区，近期14000人，班级数280个；远期24570人，班级数546个；金洲新区，近期4800人，班级数107个；远期15600人，班级数342个。 2、初中在校人数：近期12000人，班级数240个；远期24000人，班级数480个。其中主城区，近期8000人，班级数160个；远期15000人，班级数300个；金洲新区，近期3200
练习物体的平衡问题
练习1 物体的平衡问题 一、知识点击 物体相对于地面处于静止、匀速直线运动或匀速转动的状态，称为物体的平衡状态，简称物体的平衡．物体的平衡包括共点力作用下物体的平衡、具有固定转动轴的物体的平衡和一般物体的平衡． 当物体受到的力或力的作用线交于同一点时，称这几个力为共点力．物体在共点力作用下，相对于地面处于静止或做匀速直线运动时，称为共点力作用下物体的平衡．当物体在外力的作用下相对于地面处于静止或可绕某一固定转动轴匀速转动时，称具有固定转动轴物体的平衡．当物体在非共点力的作用下处于平衡状态时，称一般物体的平衡． 解决共点力作用下物体的平衡问题，或具有固定转动轴物体的平衡问题，或一般物体的平衡问题，首先把平衡物体隔离出来，进行受力分析，然后根据共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F＝0（如果将力正交分解，平衡的条件为：∑Fx =0、∑Fy=0）；或具有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受的合力矩为零，即∑M＝0；或一般物体的平衡条件：∑F＝0；∑M＝0列方程，再结合具体问题，利用数学工具和处理有关问题的方法进行求解． 物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种． 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1-1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．
【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)
【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆．
力与物体的平衡
力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题
宁乡县新生入学报名须知
宁乡县新生入学报名须知 新生怎样入学报名？ 小学新生报名家长需持“六证”。《实施办法》规定：小学新生家长持“六证”到按“相对就近”原则划定的学校报名。“六证”包括：①父母或其他法定监护人身份证；②户口簿；③房产证或购房合同；④儿童出生医学证明；⑤儿童预防接种证（须经疫苗接种单位查验盖章）；⑥学前教育报告单。六证缺一不可。所有学校于6月21-22日接受学生就读报名，认真填写报名表，以身份证号码为唯一识别码。 初中新生入学实行微机派位。初中新生报名分两种情况。一是在区域内公办小学就读且符合“两个一致”（居住地与户口一致）的毕业生，凭毕业生登记表、学生手册，于6月28-29日到对应初中办理报名手续。二是在外区、外地读书且符合“两个一致”（居住地与户口一致）原则的小学毕业生，需跨区域升学的，须持毕业学校证明、小学学籍档案（学生手册）、房产证（父母或其他法定监护人的）、户口簿等“四证”和1张一寸免冠照片，于6月28-29日到入学所在乡镇中心学校指定地点办理报名手续。认真填写报名表，审核各项证件，详细记录就读意向，并录入电子稿。 进城务工人员随迁子女入学根据学位情况统筹安排。进城务工人员随迁子女报名时间与城区学生报名时间相同。由乡镇中心学校统一指定报名地点。但其父母须在城区合法经商1年以上（从营业执照签发之日起，含1年）或在城区合法务工1年以上（含1年），并提供相关证件。父母在城区合法经1年的，要提供工商营业执照、截止6月底满6个月的纳税凭证、房产证或一年以上的租房合同、法定监护人的户口薄和身份证。父母在城区合法务工1年的，提供由人力资源和社会保障部门认可或备案的劳务合同，以及截止6月底满6个月的工资表、务工单位证明、房产证或一年以上的租房合同、法定监护人的户口薄和身份证。县招生工作办公室将根据实际居住地和学校学位情况进行统筹微机派位到相对就近的学校。凡跨学区就读的学生，必须于8月28日前办理好新生学籍异动手续。 新生到哪所学校报名？ 《实施办法》明确了2014年秋季“三乡一镇”学区划分情况。 玉潭镇 中心小学：新城社区、通益社区 实验小学：以实验小学为中心，以玉潭路、振兴路、八一路、香山路靠近实验小学的一侧为界，四条路交叉构成的区域 园艺小学：花明社区 西郊小学：八一社区 新山小学：楚沩社区 学庵小学：学庵社区及文中社区部分 南郊小学：南苑社区、金南三组、金南十一组 大街岭小学：香山社区及文中社区部分 城北中学梅花校区：南苑社区、文中社区及学庵社区、香山社区部分 城北中学振兴校区：八一社区及学庵社区、花明社区、香山社区、通益社区部分。 城北中学春城校区：新城社区、楚沩社区及八一社区、通益社区、花明社区部分 历经铺乡 东城学校：南太湖村、金南社区、新宝塔村部分组 中心小学：历经铺村部分组、净土庵村、新宝塔村部分组 历经小学：历经铺村部分组 谭家小学：群新村、紫云村部分组 湾塘小学:大湾岭村、紫云村部分组 历经铺中学:本校六年级学生和中小部分学生及务工人员子女
物体的平衡问题
物体的平衡问题 物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种． 一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的． 二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡． 三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1—1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的． 从能量方面来分析，物体系统偏离平衡位置，势能增加者，为稳定平衡； 减少者为不稳定平衡；不变者，为随遇平衡． 如果物体所受的力是重力，则稳定平衡状态对应重力势能的极小值，亦即物体的重心有最低的位置．不稳定平衡状态对应重力势能的极大值，亦即物体的重心有最高的位置．随遇平衡状态对应于重力势能为常值，亦即物体的重心高度不变． 二、方法演练 类型一、物体平衡种类的问题一般有两种方法解题，一是根据平衡的条件从
物体受力或力矩的特征来解题，二是根据物体发生偏离平衡位置后的能量变化来解题。 例1．有一玩具跷板，如图1—2所示，试讨论它的稳定性（不考虑杆的质量）． 分析和解：假定物体偏离平衡位置少许，看其势能变化是处理此类问题的主要手段之一，本题要讨论其稳定性，可假设系统发生偏离平衡位置一个θ角，则： 在平衡位置，系统的重力势能为 (0) 2(c o s )E L l m g α=- 当系统偏离平衡位置θ角时，如图1一3所示，此时系统的重力势能为 ()[c o s c o s ()][c o s c o s E m g L l m g L l θθαθθαθ=-++-- 2c o s (c o s m g L l θ θ=- ()(0) 2(c o s 1)(c P E E E m g L l θθ?=-=-- 故只有当cos L l θ<时，才是稳定平衡． 例2．如图1—4所示，均匀杆长为a ，一端靠在光滑竖直墙上，另一端靠在光滑的固定曲面上，且均处于Oxy 平面内．如果要使杆子在该平面内为随遇平衡，试求该曲面在Oxy 平面内的曲线方程． 分析和解：本题也是一道物体平衡种类的问题，解此题显然也是要从能量的
专题三力物体的平衡
专题三力物体的平衡一、复习目标： 二、最新考纲： 三、要点精讲：
2.受力分析的方法及要领 首先明确研究对象. 隔离法:将研究对象从周围环境中分离出来,使之与其它物体分隔开,分析周围其它物体对研究对象施加的力(而不是研究对象施加给其它物体的力). 整体法:在处理问题时,可根据需要将两个或多个相对位置不变的物体系作为一个整体,以整体为研究对象,分析周围其它物体对物体系施加的力.应用整体法时,只分析系统以外的物体对系统施加的力,系统内部各部分之间的相互作用均不再考虑. 假设法:在未知某力是否存在时,可先对其作出存在或不存在的假设,然后根据假设对物体的运动状态是否产生影响来判断假设是否成立. 注意: ①研究对象的受力图,通常只画出根据性质来命名的力,不要把按效果分解的力或合成的合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解. ②区分内力和外力时,要根据研究对象的选取范围. ③在难以确定某些受力情况时,可先根据物体的运动状态,再运用平衡条件或牛顿运动定律作出判断. 3.合力和分力的关系 合力与分力的作用效果是等效的,二者是“等效代替”关系,具有同物性和同时性的特点,二者的大小关系如下: (1)合力可大于、等于或小于任一分力. (2)当两分力大小一定时,合力随着两分力的夹角α增大而减小,减小而增大.合力的大小范围是∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2. (3)两分力间夹角α一定且其中一个分力大小也一定时,随另一分力的增大,合力F可能逐渐增大,也可 能逐渐减小，也可能先减小后增大.
(1)已知合力和它的两个分力的方向,求两个分力的大小,有唯一解;, (2)已知合力和其中一个分力(大小、方向),求另一个分力的大小和方向,有唯一解; (3)巳知合力和两个分力的大小,求两分力的方向: ①若F>F1+F2,无解; ②若F=F l+ F2,有唯一解,F l和F2跟F同向; ③若F=F l- F2,有唯一解, F l和F2与F反向; ④若∣F1一F2∣≤F合≤F1 + F2,有无数组解(若限定在某一平面内,则有两组解). (4)巳知合力F和F l的大小、F2的方向(F2与合力方向的夹角为θ): ①当F l