用字母表示数准备

用字母表示数

教学内容：人教版《数学》五年级上册第五单元。

教学目标：1．在具体情境中，理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。

2．初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量。

3．学会含有字母的乘法算式的简写方法。

教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。

教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。

教学过程：

一、谈话导入

师：说说英文中有哪些字母？（a，b，···）

你们学过了哪些数？（整数、小数、分数···）

你们听说过用字母表示数吗？在什么地方见过？（生任意说字母表示运算定律、单位等）

如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？

刚才几个同学的问题都很好，那为什么我们要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？今天这节课我们就来一起学习“用字母表示数”。

二、探究新知

1.猜年龄

（1）师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道李老师的年龄吗？

（以11岁为标准）出示李老师比X X同学大12岁，所以李老师今年多少岁？当xx 1岁时，老师多少岁？你能用一个式子表示吗？

当xx 2岁时呢？3岁时呢？

X X同学的年龄/岁谭老师的年龄/岁

11＋12=13

2 2＋12=14

3 3＋12=15

…………

(2)师：你还能接着这样用式子表示下去么？你在写这么多式子时，有什么感受？这样的式子能写完么？

(3)观察思考。

①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？

②上面这些式子每个只能表示某一年老师的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子简明的表示出任何一年老师的年龄呢？

③生自主尝试。（预设：用文字XX的年龄+12=老师的年龄、图形、符号、字母等）你喜欢哪种方法？

④交流优化小结。在数学中我们经常用字母表示数，既简洁又具有概括性和普遍性。重点引导学生用字母来代替。（引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？）思考与讨论，(重点讨论和理解)1, 2，3与a有什么不同？（3是固定的

数，a是变化的数；3是自然数，a是未知数；3只表示小红的一个年龄，a表示了小红所有可能的年龄，a可以表示变化得数。）

（4）理解a与a+30

①a是什么意思？（a可以表示X X同学任何一年的年龄）a＋12又表示什么？

②为什么要用一定要用a＋12表示老师的年龄？a＋10、a＋20不行么？（明确：a+12既可以表示老师的年龄，又可以表示老师比XX大12岁，即老师和XX年龄之间的什么？（关系）说的太好了，原来字母不但可以表示某一数量，还可以表示两个量之间的关系（板书：数量关系））

（5）代入求值

当a=8也就是XX8岁时，老师的年龄是多少？

板书：a+12=8+12=20（岁)（求含有字母式子的值，一般不写单位）

追问：是不是只能用字母a表示XX的年龄？

引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。比如：b,c,d,m,n,x,y--- （6）渗透范围

①当a变大时，a＋12有什么变化？

（预设：当a变大时，a＋12也随着变大，老师的年龄随着XX年龄的变化而变化）.(板书：在a和a+12之间划一条线，在线上写上变化)

②在a＋12这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？（1到无数都可以？0可以吗？a能是200吗？学生自由讨论）

生汇报：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

③出示小资料：世界上最长寿的人。

据吉尼斯世界记录记载，有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门。她生于1875年2月21日，于1997年8月4日去世，享年122岁零164天。

引导学生小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围之内的数。看来字母表示的数是有一定范围的，由实际情况决定的。（7）如果我想用字母b来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X 同学的年龄？（b－12）

明确：用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简单又方便。

（二）教学教材第53页例2，自主探究。

2．师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定带你们去月球上看看，你们想去吗？

（1）出示情境图。

（2）理解题意。

①说说你搜集到了那些数学信息？（“在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍”）

②为什么人在月球上能举起物体的质量比在地面上能举起物体的质量重呢？谁能给老师解释其中的奥妙？

生1：因为月亮的质量小，所以月球上的引力比地球上的引力小。

师：真棒！你的知识面真丰富，相信你平时一定是个爱看书的孩子。

（3）自主探究

①照这样推算，你能独立完成下表吗？（师提示：在地球上能举起l千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？）

在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg

1 6×1=6

2 6×2=12

3 6×3=18

…………

②你能用一个字母来表示人在地球上能举起物体的质量吗？

③如果用X表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起

物体的质量可以怎样表示？

（4）小组交流

①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起物体的质量的？

（6×X）

为什么用（6×X）来表示呢？

6×X既可以表示人在地球上能举起物体的质量，又可以表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的6倍。

②省略乘号的写法

观察6×X，你们发现了什么？（X和×长的很象）

于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和X长的太像了，走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：

在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。x ×6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。

③式子中的字母可以表示哪些数？

（当X变大时，6X也随着变大。这里的X表示不确定的数，即可以表示整数，也可以表示小数。由于人能举起物体的质量是有限的，所以X表示的数也是有限的。）

（5）代入求值

①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

③组织交流订正，规范格式。（包括恢复乘号）

三、巩固拓展

1．完成教材第53页“做一做”。

先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长×宽。引导：此题的宽是3cm，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？

放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。（想想X可以表示哪些数？）

2．完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，再自主完成。

3.你能用一句话结束下面这首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

…….

只青蛙张嘴，只眼睛条腿。

生1：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。

师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？

生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相同，所以我用不同的字

母来表示。

师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？

生2：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。

师：真好，你的概括能力真强。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？什么情况下可以用字母表示数？你认为用字母表示数有什么好处？

师引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

板书设计：

用字母表示数

XX的年龄老师的年龄

a ——变化———a+30

表示数也表示数量之间的关系

一般情况下，字母表示的数有一定的范围。

乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。